DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS

Pcm = 86.43 Ton Mcmx = 2.00 Ton-mPcv = 33.43 Ton Mcvx = 1.00 Ton-mPcs = 0.00 Ton Mcsx = 5.00 Ton-m

бt = 2.50 Kg/cm2 b tf``c = 210.00 Kg/cm2 Colum. = 50.00 cm 50.00 cmf`y = 4200.00 Kg/cm2 Ø = 5/8"

1 ) DIMENSIONAMIENTO

1.1 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS ESTATICO

Carga de Servicio Momentos de Servicio

P = Pcm + Pcv Mx = Mcmx + McvxP = 119.87 Ton Mx = 3.00 Ton-m

Carga de Total

бt 2.50 Kg/cm2

Pt = Pcm + Pcv + Pzap kg/cm2 < 2

Pt = 127.06 Ton Ppz %P 8

Pzap = 7.19 Ton

Az = Pt / бt

Az = 50823.48 cm2 = 2.3 m

En la practica se toma m = m1 = m2

Tanteamos:

m = 107.50 cm bB m

A = 265.00 cmB = 265.00 cm

Az = 70225.00 cm2 Si cumple

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

VERIFICACION DE PRESIONES

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 129.98 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6 = TRAPEZOIDAL

2 Si e >= L / 6 = TRIANGULAR

L = 265.00 cm Mx = 3.00 Ton-m

L / 6 = 44.17 cm Pt = 129.98 Ton

e = 2 cm

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

Pt = 129.98 Ton Pt = 129.98 Ton Pt = 129.98 TonAz = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm2 Bc = 1.00e = 2 cm e = 2 cm e = 2 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm L = 265.00 cm

1.95 Kg/cm2 1.75 Kg/cm2 665.58 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.95 Kg/cm2 1.75 Kg/cm2 665.58 Kg/cm22.50 Kg/cm2 2.50 Kg/cm2 2.50 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ1 = σ1 = σ =

σ1 = σ1 = σ1 =

σt = σt = σt =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗( L/2−e )

1.2 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS SISMICO

Carga de Servicio Momentos de Servicio

P = Pcm + Pcv + Pcs Mx = Mcmx + Mcvx + McvsP = 119.87 Ton Mx = 8.00 Ton-m

Carga de Total

бt 2.50 Kg/cm2

Pt = Pcm + Pcv + Pzap kg/cm2 < 2

Pt = 127.06 Ton Ppz %P 8

Pzap = 7.19 Ton

Az = Pt / бt

Az = 50823.48 cm2 = 2.3 m

En la practica se toma m = m1 = m2

Tanteamos:

m = 107.50 cmB m

A = 265.00 cmB = 265.00 cm

Az = 70225.00 cm2 Si cumple

VERIFICACION DE PRESIONES

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + Pcz

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Pt = 129.98 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6 = TRAPEZOIDAL

2 Si e >= L / 6 = TRIANGULAR

L = 265.00 cm Mx = 8.00 Ton-m

L / 6 = 44.17 cm Pt = 129.98 Ton

e = 6 cm

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

Pt = 129.98 Ton Pt = 129.98 Ton Pt =Az = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm2 Bc =e = 6 cm e = 6 cm e =

L = 265.00 cm L = 265.00 cm L =

2.11 Kg/cm2 1.59 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

NOTA : Para el analisis sismico o de viento, se permite un incremento del

30% para la presion admisible del suelo.

2.50 Kg/cm2

3.25

2.11 Kg/cm2 1.59 Kg/cm23.25 Kg/cm2 3.25 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

RESUMEN : Si las dimensiones del analisis estatico prevalecen escribir la letra 1 en el recuadro amarillo

Si las dimensiones del analisis sismico prevalecen escribir la letra 2 en el recuadro amarillo

1

σ1 = σ2 = σ =

σt =

σ1 (30%) =

σ1 = σ2 = σ1 =

σt = σt = σt =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

1

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

A = 265.00 cm 1.95 Kg/cm2 665.58 Kg/cm2B = 265.00 cm 1.75 Kg/cm2m = 107.50 cmAz = 70225.00 cm2h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 cm

2 ) CARGAS DE DIEÑO

2.1 ) ESTATICO:

Cargas en Estado de Rotura

Ptu = 1.5 Pcm + 1.8 Pcv Mx = 1.5 Mcmx + 1.8 Mcvx My =Ptu = 205.00 Ton Mx = 4.80 Ton-m My =

Presiones en Estado de Rotura

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Ptu = 205.00 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 205.00 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6 = TRAPEZOIDAL

2 Si e >= L / 6 = TRIANGULAR

L = 265.00 cm Mx = 4.80 Ton-m

L / 6 = 44.17 cm Pt = 205.00 Ton

σ1 = σ1 =

σ2 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

e = 2 cm

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

Pt = 205.00 Ton Pt = 205.00 Ton Pt = 205.00 TonAz = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm2 Bc = 1.00e = 2 cm e = 2 cm e = 2 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm L = 265.00 cm

3.07 Kg/cm2 2.76 Kg/cm2 1050.00 Kg/cm2

2.2 ) SISMICO

Cargas en Estado de Rotura

Ptu = 1.25 (Pcm + Pcv + Pcs) Mx = 1.25 (Mcmx + Mcvx + Mcsx)Ptu = 162.47 Ton Mx = 10.00 Ton-m

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6 = TRAPEZOIDAL

2 Si e >= L / 6 = TRIANGULAR

L = 265.00 cm Mx = 10.00 Ton-m

L / 6 = 44.17 cm Pt = 162.47 Ton

e = 6 cm

σ1 = σ1 = σ =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

Pt = 162.47 Ton Pt = 162.47 Ton Pt = 162.47 TonAz = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm2 Bc = 1.00e = 6 cm e = 6 cm e = 6 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm L = 265.00 cm

2.64 Kg/cm2 1.99 Kg/cm2 857.30 Kg/cm2

RESUMEN :PRESIONES DE ANALISIS ESTATICO

EN " X "

TRAPEZOIDAL

3.07 Kg/cm22.76 Kg/cm2

EN " Y "

TRAPEZOIDAL

3.02 Kg/cm2

2.82 Kg/cm2

POR TANTO EN ESTE EJEMPLO PREVALECE EL ANALISIS ESTATICO

ESTATICO :

σ1 = σ2 = σ =

σ1 =

σ2 =

σ1 =

σ2 =

2.76 Kg/cm2

3.07 Kg/cm2

Para simplificar el analisis podemos considerar

2 ) DISEÑO :

CORTANTE POR PUNZONAMIENTO

Cortante Admisible: Se verifica a una distancia d/2

1

3

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vc=φ∗(0 .53+1.1/ βc )√ fc∗bo∗d

Vc=φ∗1.1∗√ fc∗bo∗d

Donde: bo = Perimetro de la seccion critica

o = 0.85

Bc = lado largo / lado corto

Condicion :Si Bc >= 1.93 usar la ec. 1 caso contrario use 3El peralte efectivo "d" puede tantearse entre 40 a 60 cm

Bc = 1.00 bo = 404.00 cm

h = 60.00 cm Utilizaremos la :d = 51.00 cm ec. 3

3

Vc = 279172.61 kg

CORTANTE POR FLEXION

La verificacion de corte por traccion diagonales es a ladistancia "d" de la cara de la columna

Cortante Admisible: Cortante Actuante:

En la direccion "A" cuando b = A En la direccion "A" cuando b = ADonde: Donde:

o = 0.85 m = 107.50 cmb=A 265.00 cm b=A 265.00 cmd = 51.00 cm d = 51.00 cm

fc = 210.00 Kg/cm2 σtu = 3.07 kg/m2

Vc = 88230.86 kg > Vu = 46024.44 kg

Si cumple

En la direccion "B" cuando b = B En la direccion "B" cuando b = BDonde: Donde:

o = 0.85 m = 107.50 cmb=A 265.00 cm b=A 265.00 cmd = 51.00 cm d = 51.00 cm

fc = 210.00 Kg/cm2 σtu = 3.07 kg/m2

Vc = 88230.86 kg > Vu = 46024.44 kg

Si cumple

3 ) DISEÑO POR TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS

Carga Admisible al Aplastamiento Carga Actuante de Aplastamiento

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vc=φ∗0 .53∗√ fc∗b∗d Vu=σ tu∗(m−d )∗b

Donde:

2500.00 cm2 Ptu = 204998.94 kg

0.7y = 53.75 cmh = 60.00 cm

Condicion :

A2 = 70225.00 cm2A2 = 84100.00 cm2

A2 = 70225.00 cm2

A2/A1 = 5.3Condicion :

El minimo es : 2 No cumple Condicion :

A2/A1 = 2

Pa = 624750.00 kg Si cumple

4 ) DISEÑO POR FLEXIONDebe de realizarse en la cara de la columna ya que se considera a esta como la seccion critica a la flexionEl diseño por flexion se hara en ambas direcciones siempre que m1 = m2

( diseño por metro de ancho )

σtu = 3.07 kg/cm2m = 107.50 cm

Mu = 1776156.25 kg-cm

Ku = 15.87 0.00168Ku = 13.66 0.001414

Ku = 15.12 0.00159

0.00180.001800

d = 51.00 cmb = 100.00 cm

As = 9.18 cm2

A1 =

A2 =

Ø =

si y < h A2 sera :

de lo contrario A2 sera :

ρ =ρ =

ρ =

ρmin =ρ =

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Pa=φ∗0 .85∗fc∗A1∗√A2 /A1 Ptu=1 .5CM+1 .8CV

A2=(4∗h+b)( 4∗h+t )

y=m /2

A2=Az

√A2 /A1

Mu=σ tu∗m2∗100 /2

Ku=Mu /b∗d2

Ø 3/8"As 3/8" = 0.71 cm2

s = 7.73 cm = 7.50 cm Ø 3/8" @

Ø 1/2"As 1/2" = 1.27 cm2

s = 13.83 cm = 15.00 cm Ø 1/2" @

Se distribuira uniformemente en la direccion mas larga mientrasque en la direccion mas corta se se proporcionara una franja de acero uniformemente.

BR = 1.00A`s 9.18

Ø 3/8"As 3/8" = 0.71 cm2

s = 7.73 cm = 7.50 cm Ø 3/8" @

Ø 1/2"As 1/2" = 1.27 cm2

s = 13.83 cm = 15.00 cm Ø 1/2" @

4 ) VERIFICACION POR ADHERENCIALa longitud de desarrollo ( ld ) para barras corrugadassujetas a traccion sera la mayor de:

Ab = 1.27 cm2Øb = 1.27 cm

l db = 22.08 cml db = 0.00 cml db = 30.00 cm

ldb = 30.00 cm Si cumple

5 ) IDEALIZACION PLANTA Y ELEVACIO

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

A s=(2/R+1 )∗As

R= ladol argo / ladocorto

ldb=0 .06∗Ab∗fy /√ fcldb=0 .006∗db∗fyldb=30cm

TERRENO FIRME

Ø 1/2" @ 0.15

Mcmy = 1.50 Ton-m DatosMcvy = 0.50 Ton-m DatosMcsy = 7.00 Ton-m Rpta

Pesp.con = 2.40 Ton/m2

Momentos de Servicio

My = Mcmy + Mcvy My = 2.00 Ton-m

> 4

6 4

b = 50.00 cm

t t = 50.00 cm

m

A

2 @ 4

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 129.98 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6 =

2 Si e >= L / 6 =

L = 265.00 cm My = 2.00 Ton-m

L / 6 = 44.17 cm Pt = 129.98 Ton

e = 2 cm

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR TRAPEZOIDAL

129.98 Ton Pt = 129.98 Ton Pt = 129.98 Ton1.00 Az = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm22 cm e = 2 cm e = 2 cm

265.00 cm L = 265.00 cm L = 265.00 cm

665.58 Kg/cm2 1.92 Kg/cm2 1.79 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

665.58 Kg/cm2 1.92 Kg/cm2 1.79 Kg/cm22.50 Kg/cm2 2.50 Kg/cm2 2.50 Kg/cm2

No cumple se debe cambiar el area de la zapata Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Momentos de Servicio

My = Mcmy + Mcvy + McsyMy = 9.00 Ton-m

2.50 Kg/cm2

< 2 > 4

8 6 4

b b = 50.00 cm

t t = 50.00 cm

m

A

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + Pcs + Pcz

2 @ 4

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Pt = 129.98 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm My = 9.00 Ton-m

L / 6 = 44.17 cm Pt = 129.98 Ton

e = 7 cm

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR TRAPEZOIDAL

129.98 Ton Pt = 129.98 Ton Pt = 129.98 Ton1.00 Az = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm26 cm e = 7 cm e = 7 cm

265.00 cm L = 265.00 cm L = 265.00 cm

685.84 Kg/cm2 2.14 Kg/cm2 1.56 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

685.84 Kg/cm2 2.14 Kg/cm2 1.56 Kg/cm23.25 Kg/cm2 2.50 Kg/cm2 2.50 Kg/cm2

No cumple se debe cambiar el area de la zapata Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

Si las dimensiones del analisis estatico prevalecen escribir la letra 1 en el recuadro amarillo

Si las dimensiones del analisis sismico prevalecen escribir la letra 2 en el recuadro amarillo

1

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

1

TRIANGULAR

665.58 Kg/cm2

1.5 Mcmy + 1.8 Mcvy3.15 Ton-m

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Ptu = 205.00 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 205.00 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6 =

2 Si e >= L / 6 =

L = 265.00 cm My = 3.15 Ton-m

L / 6 = 44.17 cm Pt = 205.00 Ton

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

e = 2 cm

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR TRAPEZOIDAL

205.00 Ton Pt = 205.00 Ton Pt = 205.00 Ton1.00 Az = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm22 cm e = 2 cm e = 2 cm

265.00 cm L = 265.00 cm L = 265.00 cm

1050.00 Kg/cm2 3.02 Kg/cm2 2.82 Kg/cm2

My = 1.25 (Mcmy + Mcvy + Mcsy)My = 11.25 Ton-m

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6 =

2 Si e >= L / 6 =

L = 265.00 cm My = 11.25 Ton-m

L / 6 = 44.17 cm Pt = 162.47 Ton

e = 7 cm

σ1 = σ1 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR TRAPEZOIDAL

162.47 Ton Pt = 162.47 Ton Pt = 162.47 Ton1.00 Az = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm26 cm e = 7 cm e = 7 cm

265.00 cm L = 265.00 cm L = 265.00 cm

857.30 Kg/cm2 2.68 Kg/cm2 1.95 Kg/cm2

PRESIONES DE ANALISIS ESTATICO PRESIONES DEL ANALISIS SISMICO

EN " X "

TRIANGULAR TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

1050.00 Kg/cm2 2.64 Kg/cm2 857.30 Kg/cm21.99 Kg/cm2

EN " Y "

TRIANGULAR TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

1043.54 Kg/cm2 2.68 Kg/cm2 862.55 Kg/cm2

1.95 Kg/cm2

POR TANTO EN ESTE EJEMPLO PREVALECE EL ANALISIS ESTATICO

SISMICO :

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 = σ1 =

σ2 =

σ1 = σ1 = σ1 =

σ2 =

Predomina la presion mas Critica

1.95 Kg/cm2

2.68 Kg/cm2

Ptu = 205.00 Ton

3.07 Kg/cm2

Cortante Actuante

Cz = 10.11 Ton d/2Ptu = 204998.94 Ton BAz = 70225.00 cm2

σtu = 3.07 kg/cm2

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=Ptu−σ tu(b+d )∗( t+d )

Ptu=1 .5CM+1 .8CVσ tu=Ptu /Az

Vu = 173641.76 kg

Condicion :si Vu < Vc Si cumplesi Vu > Va No cumple

Si cumple

OJO HAY QUE CORREGIR DESPUES

HACER REGLA DE TRE SIMPLE

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

d/2

d/2 b

b = 50.00 cmL2 t t = 50.00 cm

L1

Condicion :

si Pu < Pa Si cumplesi Pu > Pa No cumpleSi cumple

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

0.075 ok

0.15 ok

b

t

A`s

B

0.075 ok

0.15 ok

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ø 1/2" @ 0.15

Ø 1/2" @ 0.15

0.00 cm

A = 0.00 mh = 60.00 cm

Ø 1/2" @ 0.15

TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

Pt = 129.98 TonBc = 1.00e = 2 cm

L = 265.00 cm

661.67 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

661.67 Kg/cm22.50 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ =

σ1 =

σt =

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

9.00 Ton-m

129.98 Ton

7 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

Pt = 129.98 TonBc = 1.00e = 7 cm

L = 265.00 cm

690.04 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

690.04 Kg/cm20.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ =

σ1 =

σt =

TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

Pt = 205.00 TonBc = 1.00e = 2 cm

L = 265.00 cm

1043.54 Kg/cm2

TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

σ =

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

Pt = 162.47 TonBc = 1.00e = 7 cm

L = 265.00 cm

862.55 Kg/cm2σ =

Predomina la presion mas Critica

d/2b

b = 50.00 cm

t t = 50.00 cm

A

h = 60.00 cm

0.15

B = 0.00 m0.00 cm

Pcm = 113.43 TonPcv = 33.83 TonPcs = 0.00 Ton

бt = 2.00 Kg/cm2f``c = 210.00 Kg/cm2f`y = 4200.00 Kg/cm2

DIMENSIONAMIENTO

1.1 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS ESTATICO

Carga de Servicio

P = Pcm + Pcv P = 147.26 Ton

Carga de Total

Pt = Pcm + Pcv + Pzap

Pt = 156.09 Ton

Az = Pt / бt

Az = 78046.58 cm2 = 2.8 m

En la practica se toma m = m1 = m2

Tanteamos:

m = 150.00 cm

A = 350.00 cmB = 350.00 cm

Az = 122500.00 cm2 Si cumple

VERIFICACION DE PRESIONES

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 164.90 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm Mx =

L / 6 = 58.33 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 164.90 Ton Pt = 164.90 TonAz = 122500.00 cm2 Az = 122500.00 cm2e = 2 cm e = 2 cm

L = 350.00 cm L = 350.00 cm

1.39 Kg/cm2 1.30 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.39 Kg/cm2 1.30 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

1.2 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS SISMICO

Carga de Servicio

P = Pcm + Pcv + PcsP = 147.26 Ton

Carga de Total

Pt = Pcm + Pcv + Pzap

Pt = 156.09 Ton

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Az = Pt / бt

Az = 78046.58 cm2 =

En la practica se toma m = m1 = m2

Tanteamos:

m = 150.00 cm

A = 350.00 cmB = 350.00 cm

Az = 122500.00 cm2 Si cumple

VERIFICACION DE PRESIONES

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 164.90 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm

L / 6 = 58.33 cm

Se utilizara la ecuacion :

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

TRAPEZOIDAL

Pt = 164.90 Ton Pt =Az = 122500.00 cm2 Az =e = 5 cm e =

L = 350.00 cm L =

1.46 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

NOTA : Para el analisis sismico o de viento, se permite un incremento del

30% para la presion admisible del suelo.

2.00 Kg/cm2

2.6

1.46 Kg/cm22.60 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

RESUMEN : Si las dimensiones del analisis estatico prevalecen escribir la letra 1 en el recuadro amarillo

Si las dimensiones del analisis sismico prevalecen escribir la letra 2 en el recuadro amarillo

1

TRAPEZOIDAL

A = 350.00 cmB = 350.00 cmm = 150.00 cmAz = 122500.00 cm2h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 cm

CARGAS DE DIEÑO

2.1 ) ESTATICO:

Cargas en Estado de Rotura

Ptu = 1.5 Pcm + 1.8 Pcv Mx =Ptu = 257.50 Ton Mx =

Presiones en Estado de Rotura

EN LA DIRECCION "X"

σ1 = σ2 =

σt =

σ1 (30%) =

σ1 = σ2 =

σt = σt =

σ1 =

σ2 =

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Ptu = 257.50 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 257.50 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm Mx =

L / 6 = 58.33 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 257.50 Ton Pt = 257.50 TonAz = 122500.00 cm2 Az = 122500.00 cm2e = 2 cm e = 2 cm

L = 350.00 cm L = 350.00 cm

2.17 Kg/cm2 2.03 Kg/cm2

2.2 ) SISMICO

Cargas en Estado de Rotura

Ptu = 1.25 (Pcm + Pcv + Pcs) Mx =Ptu = 206.12 Ton Mx =

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

σ1 = σ1 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm Mx =

L / 6 = 58.33 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 206.12 Ton Pt = 206.12 TonAz = 122500.00 cm2 Az = 122500.00 cm2e = 5 cm e = 5 cm

L = 350.00 cm L = 350.00 cm

1.82 Kg/cm2 1.54 Kg/cm2

RESUMEN :

ESTATICO :

σ1 = σ2 =

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

2.03 Kg/cm2

Para simplificar el analisis podemos considerar

2 ) DISEÑO :

CORTANTE POR PUNZONAMIENTO

Cortante Admisible: Se verifica a una distancia d/2

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vc=φ∗(0 .53+1.1/ βc )√ fc∗bo∗d

3

Donde: bo = Perimetro de la seccion critica

o = 0.85

Bc = lado largo / lado corto

Condicion :Si Bc >= 1.93 usar la ec. 1 caso contrario use 3El peralte efectivo "d" puede tantearse entre 40 a 60 cm

Bc = 1.00 bo =

h = 60.00 cm Utilizaremos la :d = 51.00 cm ec.

Vc = 279172.61 kg

CORTANTE POR FLEXION

La verificacion de corte por traccion diagonales es a ladistancia "d" de la cara de la columna

Cortante Admisible:

En la direccion "A" cuando b = ADonde:

o = 0.85b=A 350.00 cmd = 51.00 cm

fc = 210.00 Kg/cm2

Vc = 116531.32 kg

Si cumple

En la direccion "B" cuando b = BDonde:

o = 0.85b=A 350.00 cmd = 51.00 cm

fc = 210.00 Kg/cm2

Vc = 116531.32 kg

Si cumple

DISEÑO POR TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS

Carga Admisible al Aplastamiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vc=φ∗(0 .53+1.1/ βc )√ fc∗bo∗d

Vc=φ∗1.1∗√ fc∗bo∗d

Vc=φ∗0 .53∗√ fc∗b∗d

Pa=φ∗0 .85∗fc∗A1∗√A2 /A1

Donde:

2500.00 cm2

0.7y = 75.00 cmh = 60.00 cm

Condicion :

A2 = 122500.00 cm2A2 = 84100.00 cm2

A2 = 84100.00 cm2

A2/A1 = 5.8Condicion :

El minimo es : 2 No cumpleA2/A1 = 2

Pa = 624750.00 kg

DISEÑO POR FLEXIONDebe de realizarse en la cara de la columna ya que se considera a esta como la seccion critica a la flexionEl diseño por flexion se hara en ambas direcciones siempre que m1 = m2

( diseño por metro de ancho )

σtu = 2.17 kg/cm2m = 150.00 cm

Mu = 2440329.90 kg-cm

Ku = 15.87Ku = 18.76

Ku = 15.12

0.00180.002027

d = 51.00 cmb = 100.00 cm

As = 10.34 cm2

Ø 3/8"As 3/8" = 0.71 cm2

s = 6.87 cm =

Ø 1/2"As 1/2" = 1.27 cm2

s = 12.28 cm =

A1 =

A2 =

Ø =

si y < h A2 sera :

de lo contrario A2 sera :

ρ =ρ =

ρ =

ρmin =ρ =

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Pa=φ∗0 .85∗fc∗A1∗√A2 /A1

A2=(4∗h+b)( 4∗h+t )

y=m /2

A2=Az

√A2 /A1

Mu=σ tu∗m2∗100 /2

Ku=Mu /b∗d2

Se distribuira uniformemente en la direccion mas larga mientrasque en la direccion mas corta se se proporcionara una franja de acero uniformemente.

R = 1.00A`s 10.34

Ø 3/8"As 3/8" = 0.71 cm2

s = 6.87 cm =

Ø 1/2"As 1/2" = 1.27 cm2

s = 12.28 cm =

VERIFICACION POR ADHERENCIALa longitud de desarrollo ( ld ) para barras corrugadassujetas a traccion sera la mayor de:

Ab = 1.27 cm2Øb = 1.27 cm

l db = 22.08 cml db = 0.00 cml db = 30.00 cm

ldb = 30.00 cm Si cumple

IDEALIZACION PLANTA Y ELEVACIO

TERRENO FIRME

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

A s=(2/R+1 )∗As

R=ladol argo / ladocorto

DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS

Mcmx = 2.00 Ton-m Mcmy = 1.50 Ton-mMcvx = 1.00 Ton-m Mcvy = 0.50 Ton-mMcsx = 5.00 Ton-m Mcsy = 7.00 Ton-m

b t Pesp.con = 2.40 Ton/m2Colum. = 50.00 cm 50.00 cm

Ø = 5/8"

Momentos de Servicio

Mx = Mcmx + Mcvx My = Mcmy + Mcvy Mx = 3.00 Ton-m My = 2.00 Ton-m

бt 2.00 Kg/cm2

kg/cm2 < 2 > 4

Ppz %P 8 6 4

Pzap = 8.84 Ton

bB m t

m

A

2 @ 4

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

3.00 Ton-m

164.90 Ton

2 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

164.90 Ton Pt = 164.90 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

2 cm e = 2 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.30 Kg/cm2 634.78 Kg/cm2

1.30 Kg/cm2 634.78 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

Momentos de Servicio

Mx = Mcmx + Mcvx + Mcvs My =Mx = 8.00 Ton-m My =

бt 2.00 Kg/cm2

kg/cm2 < 2

Ppz %P 8 6

σ =

σ1 =

σt =

2 @ 4

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Pzap = 8.84 Ton

2.8 m

En la practica se toma m = m1 = m2

bB m t

m

A

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

Mx = 8.00 Ton-m

Pt = 164.90 Ton

e = 5 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

164.90 Ton Pt = 164.90 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

5 cm e = 5 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.23 Kg/cm2 646.09 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.23 Kg/cm2 646.09 Kg/cm22.60 Kg/cm2 2.60 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

Si las dimensiones del analisis estatico prevalecen escribir la letra 1 en el recuadro amarillo

Si las dimensiones del analisis sismico prevalecen escribir la letra 2 en el recuadro amarillo

1

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

1.39 Kg/cm2 634.78 Kg/cm21.30 Kg/cm2

1.5 Mcmx + 1.8 Mcvx My = 1.5 Mcmy + 1.8 Mcvy4.80 Ton-m My = 3.15 Ton-m

σ =

σ1 =

σt =

σ1 =

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

4.80 Ton-m

257.50 Ton

2 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

257.50 Ton Pt = 257.50 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

2 cm e = 2 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

2.03 Kg/cm2 991.50 Kg/cm2

1.25 (Mcmx + Mcvx + Mcsx) My = 1.25 (Mcmy + Mcvy + Mcsy)10.00 Ton-m My = 11.25 Ton-m

σ =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

10.00 Ton-m

206.12 Ton

5 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

206.12 Ton Pt = 206.12 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

5 cm e = 5 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.54 Kg/cm2 807.62 Kg/cm2

RESUMEN :PRESIONES DE ANALISIS ESTATICO

EN " X "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

2.17 Kg/cm2 991.50 Kg/cm22.03 Kg/cm2

EN " Y "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

2.15 Kg/cm2 987.84 Kg/cm2

2.06 Kg/cm2

POR TANTO EN ESTE EJEMPLO PREVALECE EL ANALISIS ESTATICO

σ =

σ1 = σ1 =

σ2 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

1.53 Kg/cm2

2.17 Kg/cm2

Para simplificar el analisis podemos considerar

Ptu = 257.50 Ton

Cortante Actuante

1

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=Ptu−σ tu (b+d )∗( t+d )

Cz = 17.64 TonPtu = 257496.24 TonAz = 122500.00 cm2

σtu = 2.17 kg/cm2

Vu = 235368.41 kg

404.00 cm

3 Condicion :3 si Vu < Vc Si cumple

si Vu > Va No cumpleSi cumple

Cortante Actuante:

En la direccion "A" cuando b = ADonde:

m = 150.00 cmb=A 350.00 cmd = 51.00 cm

σtu = 2.17 kg/m2 OJO HAY QUE CORREGIR DESPUES

> Vu = 75162.16 kg HACER REGLA DE TRE SIMPLE

Si cumple

En la direccion "B" cuando b = BDonde:

m = 150.00 cmb=A 350.00 cmd = 51.00 cm

σtu = 2.17 kg/m2

> Vu = 75162.16 kg

Si cumple

Carga Actuante de Aplastamiento

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=σ tu∗(m−d )∗b

Ptu=1 .5CM+1 .8CV

Ptu = 257496.24 kg

No cumple Condicion :

si Pu < Pa Si cumplesi Pu > Pa No cumple

Si cumple

( diseño por metro de ancho )

0.001680.0020270.00159

7.50 cm Ø 3/8" @ 0.075 ok

15.00 cm Ø 1/2" @ 0.15 ok

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ptu=1 .5CM+1 .8CV

A2=(4∗h+b)( 4∗h+t )

b

B t

A`s

B

7.50 cm Ø 3/8" @ 0.075 ok

15.00 cm Ø 1/2" @ 0.15 ok

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

ldb=0 .06∗Ab∗fy /√ fcldb=0 .006∗db∗fyldb=30cm

h = 60.00 cm

Ø 1/2" @ 0.15 Ø 1/2" @ 0.15

1.50 Ton-m Datos0.50 Ton-m Datos7.00 Ton-m Rpta

2.40 Ton/m2

2.00 Ton-m

> 4

4

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 164.90 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm

L / 6 = 58.33 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 164.90 Ton Pt =Az = 122500.00 cm2 Az =e = 1 cm e =

L = 350.00 cm L =

1.37 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.37 Kg/cm22.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

Mcmy + Mcvy + Mcsy9.00 Ton-m

> 4

4

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

Pt = Pcm + Pcv + Pcs + PczPt = 164.90 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm

L / 6 = 58.33 cm

Se utilizara la ecuacion :

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

TRAPEZOIDAL

Pt = 164.90 TonAz = 122500.00 cm2e = 5 cm

L = 350.00 cm

1.47 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.47 Kg/cm22.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados

EN LA DIRECCION "Y"

σ1 =

σ1 =

σt =

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Ptu = 257.50 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 257.50 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm

L / 6 = 58.33 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 257.50 Ton Pt =Az = 122500.00 cm2 Az =e = 1 cm e =

L = 350.00 cm L =

2.15 Kg/cm2

11.25 Ton-m

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

σ1 = σ1 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm

L / 6 = 58.33 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 206.12 Ton Pt =Az = 122500.00 cm2 Az =e = 5 cm e =

L = 350.00 cm L =

1.84 Kg/cm2

PRESIONES DE ANALISIS ESTATICO PRESIONES DEL ANALISIS SISMICO

EN " X "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

991.50 Kg/cm2 1.82 Kg/cm21.54 Kg/cm2

EN " Y "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

987.84 Kg/cm2 1.84 Kg/cm2

1.53 Kg/cm2

SISMICO :

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

1.84 Kg/cm2

257.50 Ton

2.17 Kg/cm2

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=Ptu−σ tu (b+d )∗( t+d )

17.64 Ton257496.24 Ton122500.00 cm2

2.17 kg/cm2

235368.41 kg

si Vu < Vc Si cumplesi Vu > Va No cumple

Si cumple

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ptu=1 .5CM+1 .8CVσ tu=Ptu /Az

d/2

d/2 b

L2 t

L1

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ø 1/2" @ 0.15

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

60.00 cm

0.15

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 2.00 Ton-m

Pt = 164.90 Ton

e = 1 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

164.90 Ton Pt = 164.90 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

1 cm e = 1 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.32 Kg/cm2 632.57 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.32 Kg/cm2 632.57 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ =

σ1 =

σt =

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 9.00 Ton-m

Pt = 164.90 Ton

e = 5 cm

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

Pt = 164.90 Ton Pt = 164.90 TonAz = 122500.00 cm2 Bc = 1.00e = 5 cm e = 5 cm

L = 350.00 cm L = 350.00 cm

1.22 Kg/cm2 648.40 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.22 Kg/cm2 648.40 Kg/cm22.00 Kg/cm2 0.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ1 = σ =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 3.15 Ton-m

Pt = 257.50 Ton

e = 1 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

257.50 Ton Pt = 257.50 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

1 cm e = 1 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

2.06 Kg/cm2 987.84 Kg/cm2σ =

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 11.25 Ton-m

Pt = 206.12 Ton

e = 5 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

206.12 Ton Pt = 206.12 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

5 cm e = 5 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.53 Kg/cm2 810.51 Kg/cm2

PRESIONES DEL ANALISIS SISMICO

807.62 Kg/cm2

810.51 Kg/cm2

σ =

Predomina la presion mas Critica

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

d/2

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

d/2 bB

t

A

h = 60.00 cm

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Ø 1/2" @ 0.15

B =0.00 cm

0.00 cm

A = 0.00 m

TRIANGULAR

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

60.00 cm

0.00 m

Pcm = 51.39 TonPcv = 8.46 TonPcs = 0.00 Ton

бt = 2.00 Kg/cm2f``c = 210.00 Kg/cm2f`y = 4200.00 Kg/cm2

DIMENSIONAMIENTO

1.1 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS ESTATICO

Carga de Servicio

P = Pcm + Pcv P = 59.85 Ton

Carga de Total

Pt = Pcm + Pcv + Pzap

Pt = 63.44 Ton

Az = Pt / бt

Az = 31718.86 cm2 = 1.8 m

En la practica se toma m = m1 = m2

Tanteamos:

m = 107.50 cm

A = 265.00 cmB = 265.00 cm

Az = 70225.00 cm2 Si cumple

VERIFICACION DE PRESIONES

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 69.96 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm Mx =

L / 6 = 44.17 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 69.96 Ton Pt = 69.96 TonAz = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm2e = 4 cm e = 4 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm

1.09 Kg/cm2 0.90 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.09 Kg/cm2 0.90 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

1.2 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS SISMICO

Carga de Servicio

P = Pcm + Pcv + PcsP = 59.85 Ton

Carga de Total

Pt = Pcm + Pcv + Pzap

Pt = 63.44 Ton

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Az = Pt / бt

Az = 31718.86 cm2 =

En la practica se toma m = m1 = m2

Tanteamos:

m = 107.50 cm

A = 265.00 cmB = 265.00 cm

Az = 70225.00 cm2 Si cumple

VERIFICACION DE PRESIONES

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 69.96 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm

L / 6 = 44.17 cm

Se utilizara la ecuacion :

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

TRAPEZOIDAL

Pt = 69.96 Ton Pt =Az = 70225.00 cm2 Az =e = 11 cm e =

L = 265.00 cm L =

1.25 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

NOTA : Para el analisis sismico o de viento, se permite un incremento del

30% para la presion admisible del suelo.

2.00 Kg/cm2

2.6

1.25 Kg/cm22.60 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

RESUMEN : Si las dimensiones del analisis estatico prevalecen escribir la letra 1 en el recuadro amarillo

Si las dimensiones del analisis sismico prevalecen escribir la letra 2 en el recuadro amarillo

1

TRAPEZOIDAL

A = 265.00 cmB = 265.00 cmm = 107.50 cmAz = 70225.00 cm2h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 cm

CARGAS DE DIEÑO

2.1 ) ESTATICO:

Cargas en Estado de Rotura

Ptu = 1.5 Pcm + 1.8 Pcv Mx =Ptu = 107.48 Ton Mx =

Presiones en Estado de Rotura

EN LA DIRECCION "X"

σ1 = σ2 =

σt =

σ1 (30%) =

σ1 = σ2 =

σt = σt =

σ1 =

σ2 =

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Ptu = 107.48 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 107.48 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm Mx =

L / 6 = 44.17 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 107.48 Ton Pt = 107.48 TonAz = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm2e = 4 cm e = 4 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm

1.69 Kg/cm2 1.38 Kg/cm2

2.2 ) SISMICO

Cargas en Estado de Rotura

Ptu = 1.25 (Pcm + Pcv + Pcs) Mx =Ptu = 87.45 Ton Mx =

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

σ1 = σ1 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm Mx =

L / 6 = 44.17 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 87.45 Ton Pt = 87.45 TonAz = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm2e = 11 cm e = 11 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm

1.57 Kg/cm2 0.92 Kg/cm2

RESUMEN :

ESTATICO :

σ1 = σ2 =

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

1.38 Kg/cm2

Para simplificar el analisis podemos considerar

2 ) DISEÑO :

CORTANTE POR PUNZONAMIENTO

Cortante Admisible: Se verifica a una distancia d/2

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vc=φ∗(0 .53+1.1/ βc )√ fc∗bo∗d

3

Donde: bo = Perimetro de la seccion critica

o = 0.85

Bc = lado largo / lado corto

Condicion :Si Bc >= 1.93 usar la ec. 1 caso contrario use 3El peralte efectivo "d" puede tantearse entre 40 a 60 cm

Bc = 1.00 bo =

h = 60.00 cm Utilizaremos la :d = 51.00 cm ec.

Vc = 279172.61 kg

CORTANTE POR FLEXION

La verificacion de corte por traccion diagonales es a ladistancia "d" de la cara de la columna

Cortante Admisible:

En la direccion "A" cuando b = ADonde:

o = 0.85b=A 265.00 cmd = 51.00 cm

fc = 210.00 Kg/cm2

Vc = 88230.86 kg

Si cumple

En la direccion "B" cuando b = BDonde:

o = 0.85b=A 265.00 cmd = 51.00 cm

fc = 210.00 Kg/cm2

Vc = 88230.86 kg

Si cumple

DISEÑO POR TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS

Carga Admisible al Aplastamiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vc=φ∗(0 .53+1.1/ βc )√ fc∗bo∗d

Vc=φ∗1.1∗√ fc∗bo∗d

Vc=φ∗0 .53∗√ fc∗b∗d

Pa=φ∗0 .85∗fc∗A1∗√A2 /A1

Donde:

2500.00 cm2

0.7y = 53.75 cmh = 60.00 cm

Condicion :

A2 = 70225.00 cm2A2 = 84100.00 cm2

A2 = 70225.00 cm2

A2/A1 = 5.3Condicion :

El minimo es : 2 No cumpleA2/A1 = 2

Pa = 624750.00 kg

DISEÑO POR FLEXIONDebe de realizarse en la cara de la columna ya que se considera a esta como la seccion critica a la flexionEl diseño por flexion se hara en ambas direcciones siempre que m1 = m2

( diseño por metro de ancho )

σtu = 1.69 kg/cm2m = 107.50 cm

Mu = 973739.70 kg-cm

Ku = 15.87Ku = 7.49

Ku = 15.12

0.00180.001800

d = 51.00 cmb = 100.00 cm

As = 9.18 cm2

Ø 3/8"As 3/8" = 0.71 cm2

s = 7.73 cm =

Ø 1/2"As 1/2" = 1.27 cm2

s = 13.83 cm =

A1 =

A2 =

Ø =

si y < h A2 sera :

de lo contrario A2 sera :

ρ =ρ =

ρ =

ρmin =ρ =

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Pa=φ∗0 .85∗fc∗A1∗√A2 /A1

A2=(4∗h+b)( 4∗h+t )

y=m /2

A2=Az

√A2 /A1

Mu=σ tu∗m2∗100 /2

Ku=Mu /b∗d2

Se distribuira uniformemente en la direccion mas larga mientrasque en la direccion mas corta se se proporcionara una franja de acero uniformemente.

R = 1.00A`s 9.18

Ø 3/8"As 3/8" = 0.71 cm2

s = 7.73 cm =

Ø 1/2"As 1/2" = 1.27 cm2

s = 13.83 cm =

VERIFICACION POR ADHERENCIALa longitud de desarrollo ( ld ) para barras corrugadassujetas a traccion sera la mayor de:

Ab = 1.27 cm2Øb = 1.27 cm

l db = 22.08 cml db = 0.00 cml db = 30.00 cm

ldb = 30.00 cm Si cumple

IDEALIZACION PLANTA Y ELEVACIO

TERRENO FIRME

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

A s=(2/R+1 )∗As

R=ladol argo / ladocorto

DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS

Mcmx = 2.00 Ton-m Mcmy = 1.50 Ton-mMcvx = 1.00 Ton-m Mcvy = 0.50 Ton-mMcsx = 5.00 Ton-m Mcsy = 7.00 Ton-m

b t Pesp.con = 2.40 Ton/m2Colum. = 50.00 cm 50.00 cm

Ø = 5/8"

Momentos de Servicio

Mx = Mcmx + Mcvx My = Mcmy + Mcvy Mx = 3.00 Ton-m My = 2.00 Ton-m

бt 2.00 Kg/cm2

kg/cm2 < 2 > 4

Ppz %P 8 6 4

Pzap = 3.59 Ton

bB m t

m

A

2 @ 4

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

3.00 Ton-m

69.96 Ton

4 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

69.96 Ton Pt = 69.96 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

4 cm e = 4 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

0.90 Kg/cm2 363.77 Kg/cm2

0.90 Kg/cm2 363.77 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

Momentos de Servicio

Mx = Mcmx + Mcvx + Mcvs My =Mx = 8.00 Ton-m My =

бt 2.00 Kg/cm2

kg/cm2 < 2

Ppz %P 8 6

σ =

σ1 =

σt =

2 @ 4

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Pzap = 3.59 Ton

1.8 m

En la practica se toma m = m1 = m2

bB m t

m

A

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

Mx = 8.00 Ton-m

Pt = 69.96 Ton

e = 11 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

69.96 Ton Pt = 69.96 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

11 cm e = 11 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

0.74 Kg/cm2 385.24 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

0.74 Kg/cm2 385.24 Kg/cm22.60 Kg/cm2 2.60 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

Si las dimensiones del analisis estatico prevalecen escribir la letra 1 en el recuadro amarillo

Si las dimensiones del analisis sismico prevalecen escribir la letra 2 en el recuadro amarillo

1

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

1.09 Kg/cm2 363.77 Kg/cm20.90 Kg/cm2

1.5 Mcmx + 1.8 Mcvx My = 1.5 Mcmy + 1.8 Mcvy4.80 Ton-m My = 3.15 Ton-m

σ =

σ1 =

σt =

σ1 =

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

4.80 Ton-m

107.48 Ton

4 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

107.48 Ton Pt = 107.48 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

4 cm e = 4 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

1.38 Kg/cm2 559.63 Kg/cm2

1.25 (Mcmx + Mcvx + Mcsx) My = 1.25 (Mcmy + Mcvy + Mcsy)10.00 Ton-m My = 11.25 Ton-m

σ =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

10.00 Ton-m

87.45 Ton

11 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

87.45 Ton Pt = 87.45 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

11 cm e = 11 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

0.92 Kg/cm2 481.56 Kg/cm2

RESUMEN :PRESIONES DE ANALISIS ESTATICO

EN " X "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

1.69 Kg/cm2 559.63 Kg/cm21.38 Kg/cm2

EN " Y "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

1.63 Kg/cm2 552.99 Kg/cm2

1.43 Kg/cm2

POR TANTO EN ESTE EJEMPLO PREVALECE EL ANALISIS ESTATICO

σ =

σ1 = σ1 =

σ2 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

0.88 Kg/cm2

1.69 Kg/cm2

Para simplificar el analisis podemos considerar

Ptu = 107.48 Ton

Cortante Actuante

1

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=Ptu−σ tu (b+d )∗( t+d )

Cz = 10.11 TonPtu = 107476.47 TonAz = 70225.00 cm2

σtu = 1.69 kg/cm2

Vu = 90285.57 kg

404.00 cm

3 Condicion :3 si Vu < Vc Si cumple

si Vu > Va No cumpleSi cumple

Cortante Actuante:

En la direccion "A" cuando b = ADonde:

m = 107.50 cmb=A 265.00 cmd = 51.00 cm

σtu = 1.69 kg/m2 OJO HAY QUE CORREGIR DESPUES

> Vu = 25231.92 kg HACER REGLA DE TRE SIMPLE

Si cumple

En la direccion "B" cuando b = BDonde:

m = 107.50 cmb=A 265.00 cmd = 51.00 cm

σtu = 1.69 kg/m2

> Vu = 25231.92 kg

Si cumple

Carga Actuante de Aplastamiento

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=σ tu∗(m−d )∗b

Ptu=1 .5CM+1 .8CV

Ptu = 107476.47 kg

No cumple Condicion :

si Pu < Pa Si cumplesi Pu > Pa No cumple

Si cumple

( diseño por metro de ancho )

0.001680.0006740.00159

7.50 cm Ø 3/8" @ 0.075 ok

15.00 cm Ø 1/2" @ 0.15 ok

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ptu=1 .5CM+1 .8CV

A2=(4∗h+b)( 4∗h+t )

b

B t

A`s

B

7.50 cm Ø 3/8" @ 0.075 ok

15.00 cm Ø 1/2" @ 0.15 ok

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

ldb=0 .06∗Ab∗fy /√ fcldb=0 .006∗db∗fyldb=30cm

h = 60.00 cm

Ø 1/2" @ 0.15 Ø 1/2" @ 0.15

1.50 Ton-m Datos0.50 Ton-m Datos7.00 Ton-m Rpta

2.40 Ton/m2

2.00 Ton-m

> 4

4

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 69.96 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm

L / 6 = 44.17 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 69.96 Ton Pt =Az = 70225.00 cm2 Az =e = 3 cm e =

L = 265.00 cm L =

1.06 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.06 Kg/cm22.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

Mcmy + Mcvy + Mcsy9.00 Ton-m

> 4

4

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + Pcs + PczPt = 69.96 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm

L / 6 = 44.17 cm

Se utilizara la ecuacion :

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

TRAPEZOIDAL

Pt = 69.96 TonAz = 70225.00 cm2e = 13 cm

L = 265.00 cm

1.29 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.29 Kg/cm22.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados

EN LA DIRECCION "Y"

σ1 =

σ1 =

σt =

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Ptu = 107.48 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 107.48 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm

L / 6 = 44.17 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 107.48 Ton Pt =Az = 70225.00 cm2 Az =e = 3 cm e =

L = 265.00 cm L =

1.63 Kg/cm2

11.25 Ton-m

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

σ1 = σ1 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm

L / 6 = 44.17 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 87.45 Ton Pt =Az = 70225.00 cm2 Az =e = 13 cm e =

L = 265.00 cm L =

1.61 Kg/cm2

PRESIONES DE ANALISIS ESTATICO PRESIONES DEL ANALISIS SISMICO

EN " X "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

559.63 Kg/cm2 1.57 Kg/cm20.92 Kg/cm2

EN " Y "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

552.99 Kg/cm2 1.61 Kg/cm2

0.88 Kg/cm2

SISMICO :

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

1.61 Kg/cm2

107.48 Ton

1.69 Kg/cm2

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=Ptu−σ tu (b+d )∗( t+d )

10.11 Ton107476.47 Ton70225.00 cm21.69 kg/cm2

90285.57 kg

si Vu < Vc Si cumplesi Vu > Va No cumple

Si cumple

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ptu=1 .5CM+1 .8CVσ tu=Ptu /Az

d/2

d/2 b

L2 t

L1

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ø 1/2" @ 0.15

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

60.00 cm

0.15

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 2.00 Ton-m

Pt = 69.96 Ton

e = 3 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

69.96 Ton Pt = 69.96 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

3 cm e = 3 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

0.93 Kg/cm2 359.76 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

0.93 Kg/cm2 359.76 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ =

σ1 =

σt =

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 9.00 Ton-m

Pt = 69.96 Ton

e = 13 cm

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

Pt = 69.96 Ton Pt = 69.96 TonAz = 70225.00 cm2 Bc = 1.00e = 13 cm e = 13 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm

0.71 Kg/cm2 389.85 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

0.71 Kg/cm2 389.85 Kg/cm22.00 Kg/cm2 0.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ1 = σ =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 3.15 Ton-m

Pt = 107.48 Ton

e = 3 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

107.48 Ton Pt = 107.48 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

3 cm e = 3 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

1.43 Kg/cm2 552.99 Kg/cm2σ =

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 11.25 Ton-m

Pt = 87.45 Ton

e = 13 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

87.45 Ton Pt = 87.45 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

13 cm e = 13 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

0.88 Kg/cm2 487.31 Kg/cm2

PRESIONES DEL ANALISIS SISMICO

481.56 Kg/cm2

487.31 Kg/cm2

σ =

Predomina la presion mas Critica

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

d/2

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

d/2 bB

t

A

h = 60.00 cm

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Ø 1/2" @ 0.15

B =0.00 cm

0.00 cm

A = 0.00 m

TRIANGULAR

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

60.00 cm

0.00 m

Pcm = 101.55 TonPcv = 33.56 TonPcs = 0.00 Ton

бt = 2.00 Kg/cm2f``c = 210.00 Kg/cm2f`y = 4200.00 Kg/cm2

DIMENSIONAMIENTO

1.1 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS ESTATICO

Carga de Servicio

P = Pcm + Pcv P = 135.12 Ton

Carga de Total

Pt = Pcm + Pcv + Pzap

Pt = 143.22 Ton

Az = Pt / бt

Az = 71611.75 cm2 = 2.7 m

En la practica se toma m = m1 = m2

Tanteamos:

m = 150.00 cm

A = 350.00 cmB = 350.00 cm

Az = 122500.00 cm2 Si cumple

VERIFICACION DE PRESIONES

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 152.76 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm Mx =

L / 6 = 58.33 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 152.76 Ton Pt = 152.76 TonAz = 122500.00 cm2 Az = 122500.00 cm2e = 2 cm e = 2 cm

L = 350.00 cm L = 350.00 cm

1.29 Kg/cm2 1.21 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.29 Kg/cm2 1.21 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

1.2 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS SISMICO

Carga de Servicio

P = Pcm + Pcv + PcsP = 135.12 Ton

Carga de Total

Pt = Pcm + Pcv + Pzap

Pt = 143.22 Ton

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Az = Pt / бt

Az = 71611.75 cm2 =

En la practica se toma m = m1 = m2

Tanteamos:

m = 150.00 cm

A = 350.00 cmB = 350.00 cm

Az = 122500.00 cm2 Si cumple

VERIFICACION DE PRESIONES

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 152.76 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm

L / 6 = 58.33 cm

Se utilizara la ecuacion :

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

TRAPEZOIDAL

Pt = 152.76 Ton Pt =Az = 122500.00 cm2 Az =e = 5 cm e =

L = 350.00 cm L =

1.36 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

NOTA : Para el analisis sismico o de viento, se permite un incremento del

30% para la presion admisible del suelo.

2.00 Kg/cm2

2.6

1.36 Kg/cm22.60 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

RESUMEN : Si las dimensiones del analisis estatico prevalecen escribir la letra 1 en el recuadro amarillo

Si las dimensiones del analisis sismico prevalecen escribir la letra 2 en el recuadro amarillo

1

TRAPEZOIDAL

A = 350.00 cmB = 350.00 cmm = 150.00 cmAz = 122500.00 cm2h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 cm

CARGAS DE DIEÑO

2.1 ) ESTATICO:

Cargas en Estado de Rotura

Ptu = 1.5 Pcm + 1.8 Pcv Mx =Ptu = 239.20 Ton Mx =

Presiones en Estado de Rotura

EN LA DIRECCION "X"

σ1 = σ2 =

σt =

σ1 (30%) =

σ1 = σ2 =

σt = σt =

σ1 =

σ2 =

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Ptu = 239.20 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 239.20 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm Mx =

L / 6 = 58.33 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 239.20 Ton Pt = 239.20 TonAz = 122500.00 cm2 Az = 122500.00 cm2e = 2 cm e = 2 cm

L = 350.00 cm L = 350.00 cm

2.02 Kg/cm2 1.89 Kg/cm2

2.2 ) SISMICO

Cargas en Estado de Rotura

Ptu = 1.25 (Pcm + Pcv + Pcs) Mx =Ptu = 190.95 Ton Mx =

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

σ1 = σ1 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm Mx =

L / 6 = 58.33 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 190.95 Ton Pt = 190.95 TonAz = 122500.00 cm2 Az = 122500.00 cm2e = 5 cm e = 5 cm

L = 350.00 cm L = 350.00 cm

1.70 Kg/cm2 1.42 Kg/cm2

RESUMEN :

ESTATICO :

σ1 = σ2 =

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

1.89 Kg/cm2

Para simplificar el analisis podemos considerar

2 ) DISEÑO :

CORTANTE POR PUNZONAMIENTO

Cortante Admisible: Se verifica a una distancia d/2

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vc=φ∗(0 .53+1.1/ βc )√ fc∗bo∗d

3

Donde: bo = Perimetro de la seccion critica

o = 0.85

Bc = lado largo / lado corto

Condicion :Si Bc >= 1.93 usar la ec. 1 caso contrario use 3El peralte efectivo "d" puede tantearse entre 40 a 60 cm

Bc = 1.00 bo =

h = 60.00 cm Utilizaremos la :d = 51.00 cm ec.

Vc = 279172.61 kg

CORTANTE POR FLEXION

La verificacion de corte por traccion diagonales es a ladistancia "d" de la cara de la columna

Cortante Admisible:

En la direccion "A" cuando b = ADonde:

o = 0.85b=A 350.00 cmd = 51.00 cm

fc = 210.00 Kg/cm2

Vc = 116531.32 kg

Si cumple

En la direccion "B" cuando b = BDonde:

o = 0.85b=A 350.00 cmd = 51.00 cm

fc = 210.00 Kg/cm2

Vc = 116531.32 kg

Si cumple

DISEÑO POR TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS

Carga Admisible al Aplastamiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vc=φ∗(0 .53+1.1/ βc )√ fc∗bo∗d

Vc=φ∗1.1∗√ fc∗bo∗d

Vc=φ∗0 .53∗√ fc∗b∗d

Pa=φ∗0 .85∗fc∗A1∗√A2 /A1

Donde:

2500.00 cm2

0.7y = 75.00 cmh = 60.00 cm

Condicion :

A2 = 122500.00 cm2A2 = 84100.00 cm2

A2 = 84100.00 cm2

A2/A1 = 5.8Condicion :

El minimo es : 2 No cumpleA2/A1 = 2

Pa = 624750.00 kg

DISEÑO POR FLEXIONDebe de realizarse en la cara de la columna ya que se considera a esta como la seccion critica a la flexionEl diseño por flexion se hara en ambas direcciones siempre que m1 = m2

( diseño por metro de ancho )

σtu = 2.02 kg/cm2m = 150.00 cm

Mu = 2272339.21 kg-cm

Ku = 15.87Ku = 17.47

Ku = 15.12

0.00180.001872

d = 51.00 cmb = 100.00 cm

As = 9.55 cm2

Ø 3/8"As 3/8" = 0.71 cm2

s = 7.44 cm =

Ø 1/2"As 1/2" = 1.27 cm2

s = 13.30 cm =

A1 =

A2 =

Ø =

si y < h A2 sera :

de lo contrario A2 sera :

ρ =ρ =

ρ =

ρmin =ρ =

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Pa=φ∗0 .85∗fc∗A1∗√A2 /A1

A2=(4∗h+b)( 4∗h+t )

y=m /2

A2=Az

√A2 /A1

Mu=σ tu∗m2∗100 /2

Ku=Mu /b∗d2

Se distribuira uniformemente en la direccion mas larga mientrasque en la direccion mas corta se se proporcionara una franja de acero uniformemente.

R = 1.00A`s 9.55

Ø 3/8"As 3/8" = 0.71 cm2

s = 7.44 cm =

Ø 1/2"As 1/2" = 1.27 cm2

s = 13.30 cm =

VERIFICACION POR ADHERENCIALa longitud de desarrollo ( ld ) para barras corrugadassujetas a traccion sera la mayor de:

Ab = 1.27 cm2Øb = 1.27 cm

l db = 22.08 cml db = 0.00 cml db = 30.00 cm

ldb = 30.00 cm Si cumple

IDEALIZACION PLANTA Y ELEVACIO

TERRENO FIRME

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

A s=(2/R+1 )∗As

R=ladol argo / ladocorto

DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS

Mcmx = 2.00 Ton-m Mcmy = 1.50 Ton-mMcvx = 1.00 Ton-m Mcvy = 0.50 Ton-mMcsx = 5.00 Ton-m Mcsy = 7.00 Ton-m

b t Pesp.con = 2.40 Ton/m2Colum. = 50.00 cm 50.00 cm

Ø = 5/8"

Momentos de Servicio

Mx = Mcmx + Mcvx My = Mcmy + Mcvy Mx = 3.00 Ton-m My = 2.00 Ton-m

бt 2.00 Kg/cm2

kg/cm2 < 2 > 4

Ppz %P 8 6 4

Pzap = 8.11 Ton

bB m t

m

A

2 @ 4

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

3.00 Ton-m

152.76 Ton

2 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

152.76 Ton Pt = 152.76 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

2 cm e = 2 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.21 Kg/cm2 588.53 Kg/cm2

1.21 Kg/cm2 588.53 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

Momentos de Servicio

Mx = Mcmx + Mcvx + Mcvs My =Mx = 8.00 Ton-m My =

бt 2.00 Kg/cm2

kg/cm2 < 2

Ppz %P 8 6

σ =

σ1 =

σt =

2 @ 4

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Pzap = 8.11 Ton

2.7 m

En la practica se toma m = m1 = m2

bB m t

m

A

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

Mx = 8.00 Ton-m

Pt = 152.76 Ton

e = 5 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

152.76 Ton Pt = 152.76 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

5 cm e = 5 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.14 Kg/cm2 599.88 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.14 Kg/cm2 599.88 Kg/cm22.60 Kg/cm2 2.60 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

Si las dimensiones del analisis estatico prevalecen escribir la letra 1 en el recuadro amarillo

Si las dimensiones del analisis sismico prevalecen escribir la letra 2 en el recuadro amarillo

1

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

1.29 Kg/cm2 588.53 Kg/cm21.21 Kg/cm2

1.5 Mcmx + 1.8 Mcvx My = 1.5 Mcmy + 1.8 Mcvy4.80 Ton-m My = 3.15 Ton-m

σ =

σ1 =

σt =

σ1 =

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

4.80 Ton-m

239.20 Ton

2 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

239.20 Ton Pt = 239.20 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

2 cm e = 2 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.89 Kg/cm2 921.82 Kg/cm2

1.25 (Mcmx + Mcvx + Mcsx) My = 1.25 (Mcmy + Mcvy + Mcsy)10.00 Ton-m My = 11.25 Ton-m

σ =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

10.00 Ton-m

190.95 Ton

5 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

190.95 Ton Pt = 190.95 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

5 cm e = 5 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.42 Kg/cm2 749.85 Kg/cm2

RESUMEN :PRESIONES DE ANALISIS ESTATICO

EN " X "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

2.02 Kg/cm2 921.82 Kg/cm21.89 Kg/cm2

EN " Y "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

2.00 Kg/cm2 918.16 Kg/cm2

1.91 Kg/cm2

POR TANTO EN ESTE EJEMPLO PREVALECE EL ANALISIS ESTATICO

σ =

σ1 = σ1 =

σ2 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

1.40 Kg/cm2

2.02 Kg/cm2

Para simplificar el analisis podemos considerar

Ptu = 239.20 Ton

Cortante Actuante

1

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=Ptu−σ tu (b+d )∗( t+d )

Cz = 17.64 TonPtu = 239203.92 TonAz = 122500.00 cm2

σtu = 2.02 kg/cm2

Vu = 218599.36 kg

404.00 cm

3 Condicion :3 si Vu < Vc Si cumple

si Vu > Va No cumpleSi cumple

Cortante Actuante:

En la direccion "A" cuando b = ADonde:

m = 150.00 cmb=A 350.00 cmd = 51.00 cm

σtu = 2.02 kg/m2 OJO HAY QUE CORREGIR DESPUES

> Vu = 69988.05 kg HACER REGLA DE TRE SIMPLE

Si cumple

En la direccion "B" cuando b = BDonde:

m = 150.00 cmb=A 350.00 cmd = 51.00 cm

σtu = 2.02 kg/m2

> Vu = 69988.05 kg

Si cumple

Carga Actuante de Aplastamiento

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=σ tu∗(m−d )∗b

Ptu=1 .5CM+1 .8CV

Ptu = 239203.92 kg

No cumple Condicion :

si Pu < Pa Si cumplesi Pu > Pa No cumple

Si cumple

( diseño por metro de ancho )

0.001680.0018720.00159

7.50 cm Ø 3/8" @ 0.075 ok

15.00 cm Ø 1/2" @ 0.15 ok

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ptu=1 .5CM+1 .8CV

A2=(4∗h+b)( 4∗h+t )

b

B t

A`s

B

7.50 cm Ø 3/8" @ 0.075 ok

15.00 cm Ø 1/2" @ 0.15 ok

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

ldb=0 .06∗Ab∗fy /√ fcldb=0 .006∗db∗fyldb=30cm

h = 60.00 cm

Ø 1/2" @ 0.15 Ø 1/2" @ 0.15

1.50 Ton-m Datos0.50 Ton-m Datos7.00 Ton-m Rpta

2.40 Ton/m2

2.00 Ton-m

> 4

4

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 152.76 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm

L / 6 = 58.33 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 152.76 Ton Pt =Az = 122500.00 cm2 Az =e = 1 cm e =

L = 350.00 cm L =

1.27 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.27 Kg/cm22.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

Mcmy + Mcvy + Mcsy9.00 Ton-m

> 4

4

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

Pt = Pcm + Pcv + Pcs + PczPt = 152.76 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm

L / 6 = 58.33 cm

Se utilizara la ecuacion :

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

TRAPEZOIDAL

Pt = 152.76 TonAz = 122500.00 cm2e = 6 cm

L = 350.00 cm

1.37 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.37 Kg/cm22.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados

EN LA DIRECCION "Y"

σ1 =

σ1 =

σt =

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Ptu = 239.20 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 239.20 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm

L / 6 = 58.33 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 239.20 Ton Pt =Az = 122500.00 cm2 Az =e = 1 cm e =

L = 350.00 cm L =

2.00 Kg/cm2

11.25 Ton-m

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

σ1 = σ1 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm

L / 6 = 58.33 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 190.95 Ton Pt =Az = 122500.00 cm2 Az =e = 6 cm e =

L = 350.00 cm L =

1.72 Kg/cm2

PRESIONES DE ANALISIS ESTATICO PRESIONES DEL ANALISIS SISMICO

EN " X "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

921.82 Kg/cm2 1.70 Kg/cm21.42 Kg/cm2

EN " Y "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

918.16 Kg/cm2 1.72 Kg/cm2

1.40 Kg/cm2

SISMICO :

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

1.72 Kg/cm2

239.20 Ton

2.02 Kg/cm2

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=Ptu−σ tu (b+d )∗( t+d )

17.64 Ton239203.92 Ton122500.00 cm2

2.02 kg/cm2

218599.36 kg

si Vu < Vc Si cumplesi Vu > Va No cumple

Si cumple

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ptu=1 .5CM+1 .8CVσ tu=Ptu /Az

d/2

d/2 b

L2 t

L1

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ø 1/2" @ 0.15

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

60.00 cm

0.15

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 2.00 Ton-m

Pt = 152.76 Ton

e = 1 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

152.76 Ton Pt = 152.76 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

1 cm e = 1 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.22 Kg/cm2 586.32 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.22 Kg/cm2 586.32 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ =

σ1 =

σt =

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 9.00 Ton-m

Pt = 152.76 Ton

e = 6 cm

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

Pt = 152.76 Ton Pt = 152.76 TonAz = 122500.00 cm2 Bc = 1.00e = 6 cm e = 6 cm

L = 350.00 cm L = 350.00 cm

1.12 Kg/cm2 602.20 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.12 Kg/cm2 602.20 Kg/cm22.00 Kg/cm2 0.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ1 = σ =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 3.15 Ton-m

Pt = 239.20 Ton

e = 1 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

239.20 Ton Pt = 239.20 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

1 cm e = 1 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.91 Kg/cm2 918.16 Kg/cm2σ =

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 11.25 Ton-m

Pt = 190.95 Ton

e = 6 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

190.95 Ton Pt = 190.95 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

6 cm e = 6 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.40 Kg/cm2 752.75 Kg/cm2

PRESIONES DEL ANALISIS SISMICO

749.85 Kg/cm2

752.75 Kg/cm2

σ =

Predomina la presion mas Critica

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

d/2

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

d/2 bB

t

A

h = 60.00 cm

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Ø 1/2" @ 0.15

B =0.00 cm

0.00 cm

A = 0.00 m

TRIANGULAR

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

60.00 cm

0.00 m

Pcm = 75.18 TonPcv = 25.52 TonPcs = 0.00 Ton

бt = 2.00 Kg/cm2f``c = 210.00 Kg/cm2f`y = 4200.00 Kg/cm2

DIMENSIONAMIENTO

1.1 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS ESTATICO

Carga de Servicio

P = Pcm + Pcv P = 100.70 Ton

Carga de Total

Pt = Pcm + Pcv + Pzap

Pt = 106.74 Ton

Az = Pt / бt

Az = 53371.00 cm2 = 2.3 m

En la practica se toma m = m1 = m2

Tanteamos:

m = 107.50 cm

A = 265.00 cmB = 265.00 cm

Az = 70225.00 cm2 Si cumple

VERIFICACION DE PRESIONES

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 110.81 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm Mx =

L / 6 = 44.17 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 110.81 Ton Pt = 110.81 TonAz = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm2e = 3 cm e = 3 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm

1.67 Kg/cm2 1.48 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.67 Kg/cm2 1.48 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

1.2 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS SISMICO

Carga de Servicio

P = Pcm + Pcv + PcsP = 100.70 Ton

Carga de Total

Pt = Pcm + Pcv + Pzap

Pt = 106.74 Ton

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Az = Pt / бt

Az = 53371.00 cm2 =

En la practica se toma m = m1 = m2

Tanteamos:

m = 107.50 cm

A = 265.00 cmB = 265.00 cm

Az = 70225.00 cm2 Si cumple

VERIFICACION DE PRESIONES

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 110.81 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm

L / 6 = 44.17 cm

Se utilizara la ecuacion :

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

TRAPEZOIDAL

Pt = 110.81 Ton Pt =Az = 70225.00 cm2 Az =e = 7 cm e =

L = 265.00 cm L =

1.84 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

NOTA : Para el analisis sismico o de viento, se permite un incremento del

30% para la presion admisible del suelo.

2.00 Kg/cm2

2.6

1.84 Kg/cm22.60 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

RESUMEN : Si las dimensiones del analisis estatico prevalecen escribir la letra 1 en el recuadro amarillo

Si las dimensiones del analisis sismico prevalecen escribir la letra 2 en el recuadro amarillo

1

TRAPEZOIDAL

A = 265.00 cmB = 265.00 cmm = 107.50 cmAz = 70225.00 cm2h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 cm

CARGAS DE DIEÑO

2.1 ) ESTATICO:

Cargas en Estado de Rotura

Ptu = 1.5 Pcm + 1.8 Pcv Mx =Ptu = 173.87 Ton Mx =

Presiones en Estado de Rotura

EN LA DIRECCION "X"

σ1 = σ2 =

σt =

σ1 (30%) =

σ1 = σ2 =

σt = σt =

σ1 =

σ2 =

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Ptu = 173.87 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 173.87 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm Mx =

L / 6 = 44.17 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 173.87 Ton Pt = 173.87 TonAz = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm2e = 3 cm e = 3 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm

2.63 Kg/cm2 2.32 Kg/cm2

2.2 ) SISMICO

Cargas en Estado de Rotura

Ptu = 1.25 (Pcm + Pcv + Pcs) Mx =Ptu = 138.52 Ton Mx =

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

σ1 = σ1 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm Mx =

L / 6 = 44.17 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 138.52 Ton Pt = 138.52 TonAz = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm2e = 7 cm e = 7 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm

2.29 Kg/cm2 1.65 Kg/cm2

RESUMEN :

ESTATICO :

σ1 = σ2 =

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

2.32 Kg/cm2

Para simplificar el analisis podemos considerar

2 ) DISEÑO :

CORTANTE POR PUNZONAMIENTO

Cortante Admisible: Se verifica a una distancia d/2

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vc=φ∗(0 .53+1.1/ βc )√ fc∗bo∗d

3

Donde: bo = Perimetro de la seccion critica

o = 0.85

Bc = lado largo / lado corto

Condicion :Si Bc >= 1.93 usar la ec. 1 caso contrario use 3El peralte efectivo "d" puede tantearse entre 40 a 60 cm

Bc = 1.00 bo =

h = 60.00 cm Utilizaremos la :d = 51.00 cm ec.

Vc = 279172.61 kg

CORTANTE POR FLEXION

La verificacion de corte por traccion diagonales es a ladistancia "d" de la cara de la columna

Cortante Admisible:

En la direccion "A" cuando b = ADonde:

o = 0.85b=A 265.00 cmd = 51.00 cm

fc = 210.00 Kg/cm2

Vc = 88230.86 kg

Si cumple

En la direccion "B" cuando b = BDonde:

o = 0.85b=A 265.00 cmd = 51.00 cm

fc = 210.00 Kg/cm2

Vc = 88230.86 kg

Si cumple

DISEÑO POR TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS

Carga Admisible al Aplastamiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vc=φ∗(0 .53+1.1/ βc )√ fc∗bo∗d

Vc=φ∗1.1∗√ fc∗bo∗d

Vc=φ∗0 .53∗√ fc∗b∗d

Pa=φ∗0 .85∗fc∗A1∗√A2 /A1

Donde:

2500.00 cm2

0.7y = 53.75 cmh = 60.00 cm

Condicion :

A2 = 70225.00 cm2A2 = 84100.00 cm2

A2 = 70225.00 cm2

A2/A1 = 5.3Condicion :

El minimo es : 2 No cumpleA2/A1 = 2

Pa = 624750.00 kg

DISEÑO POR FLEXIONDebe de realizarse en la cara de la columna ya que se considera a esta como la seccion critica a la flexionEl diseño por flexion se hara en ambas direcciones siempre que m1 = m2

( diseño por metro de ancho )

σtu = 2.63 kg/cm2m = 107.50 cm

Mu = 1520064.65 kg-cm

Ku = 15.87Ku = 11.69

Ku = 15.12

0.00180.001800

d = 51.00 cmb = 100.00 cm

As = 9.18 cm2

Ø 3/8"As 3/8" = 0.71 cm2

s = 7.73 cm =

Ø 1/2"As 1/2" = 1.27 cm2

s = 13.83 cm =

A1 =

A2 =

Ø =

si y < h A2 sera :

de lo contrario A2 sera :

ρ =ρ =

ρ =

ρmin =ρ =

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Pa=φ∗0 .85∗fc∗A1∗√A2 /A1

A2=(4∗h+b)( 4∗h+t )

y=m /2

A2=Az

√A2 /A1

Mu=σ tu∗m2∗100 /2

Ku=Mu /b∗d2

Se distribuira uniformemente en la direccion mas larga mientrasque en la direccion mas corta se se proporcionara una franja de acero uniformemente.

R = 1.00A`s 9.18

Ø 3/8"As 3/8" = 0.71 cm2

s = 7.73 cm =

Ø 1/2"As 1/2" = 1.27 cm2

s = 13.83 cm =

VERIFICACION POR ADHERENCIALa longitud de desarrollo ( ld ) para barras corrugadassujetas a traccion sera la mayor de:

Ab = 1.27 cm2Øb = 1.27 cm

l db = 22.08 cml db = 0.00 cml db = 30.00 cm

ldb = 30.00 cm Si cumple

IDEALIZACION PLANTA Y ELEVACIO

TERRENO FIRME

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

A s=(2/R+1 )∗As

R=ladol argo / ladocorto

DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS

Mcmx = 2.00 Ton-m Mcmy = 1.50 Ton-mMcvx = 1.00 Ton-m Mcvy = 0.50 Ton-mMcsx = 5.00 Ton-m Mcsy = 7.00 Ton-m

b t Pesp.con = 2.40 Ton/m2Colum. = 50.00 cm 50.00 cm

Ø = 5/8"

Momentos de Servicio

Mx = Mcmx + Mcvx My = Mcmy + Mcvy Mx = 3.00 Ton-m My = 2.00 Ton-m

бt 2.00 Kg/cm2

kg/cm2 < 2 > 4

Ppz %P 8 6 4

Pzap = 6.04 Ton

bB m t

m

A

2 @ 4

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

3.00 Ton-m

110.81 Ton

3 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

110.81 Ton Pt = 110.81 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

3 cm e = 3 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

1.48 Kg/cm2 569.18 Kg/cm2

1.48 Kg/cm2 569.18 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

Momentos de Servicio

Mx = Mcmx + Mcvx + Mcvs My =Mx = 8.00 Ton-m My =

бt 2.00 Kg/cm2

kg/cm2 < 2

Ppz %P 8 6

σ =

σ1 =

σt =

2 @ 4

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Pzap = 6.04 Ton

2.3 m

En la practica se toma m = m1 = m2

bB m t

m

A

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

Mx = 8.00 Ton-m

Pt = 110.81 Ton

e = 7 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

110.81 Ton Pt = 110.81 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

7 cm e = 7 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

1.32 Kg/cm2 589.68 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.32 Kg/cm2 589.68 Kg/cm22.60 Kg/cm2 2.60 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

Si las dimensiones del analisis estatico prevalecen escribir la letra 1 en el recuadro amarillo

Si las dimensiones del analisis sismico prevalecen escribir la letra 2 en el recuadro amarillo

1

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

1.67 Kg/cm2 569.18 Kg/cm21.48 Kg/cm2

1.5 Mcmx + 1.8 Mcvx My = 1.5 Mcmy + 1.8 Mcvy4.80 Ton-m My = 3.15 Ton-m

σ =

σ1 =

σt =

σ1 =

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

4.80 Ton-m

173.87 Ton

3 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

173.87 Ton Pt = 173.87 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

3 cm e = 3 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

2.32 Kg/cm2 893.46 Kg/cm2

1.25 (Mcmx + Mcvx + Mcsx) My = 1.25 (Mcmy + Mcvy + Mcsy)10.00 Ton-m My = 11.25 Ton-m

σ =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

10.00 Ton-m

138.52 Ton

7 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

138.52 Ton Pt = 138.52 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

7 cm e = 7 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

1.65 Kg/cm2 737.09 Kg/cm2

RESUMEN :PRESIONES DE ANALISIS ESTATICO

EN " X "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

2.63 Kg/cm2 893.46 Kg/cm22.32 Kg/cm2

EN " Y "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

2.58 Kg/cm2 886.97 Kg/cm2

2.37 Kg/cm2

POR TANTO EN ESTE EJEMPLO PREVALECE EL ANALISIS ESTATICO

σ =

σ1 = σ1 =

σ2 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

1.61 Kg/cm2

2.63 Kg/cm2

Para simplificar el analisis podemos considerar

Ptu = 173.87 Ton

Cortante Actuante

1

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=Ptu−σ tu (b+d )∗( t+d )

Cz = 10.11 TonPtu = 173874.60 TonAz = 70225.00 cm2

σtu = 2.63 kg/cm2

Vu = 147038.59 kg

404.00 cm

3 Condicion :3 si Vu < Vc Si cumple

si Vu > Va No cumpleSi cumple

Cortante Actuante:

En la direccion "A" cuando b = ADonde:

m = 107.50 cmb=A 265.00 cmd = 51.00 cm

σtu = 2.63 kg/m2 OJO HAY QUE CORREGIR DESPUES

> Vu = 39388.50 kg HACER REGLA DE TRE SIMPLE

Si cumple

En la direccion "B" cuando b = BDonde:

m = 107.50 cmb=A 265.00 cmd = 51.00 cm

σtu = 2.63 kg/m2

> Vu = 39388.50 kg

Si cumple

Carga Actuante de Aplastamiento

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=σ tu∗(m−d )∗b

Ptu=1 .5CM+1 .8CV

Ptu = 173874.60 kg

No cumple Condicion :

si Pu < Pa Si cumplesi Pu > Pa No cumple

Si cumple

( diseño por metro de ancho )

0.001680.0011780.00159

7.50 cm Ø 3/8" @ 0.075 ok

15.00 cm Ø 1/2" @ 0.15 ok

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ptu=1 .5CM+1 .8CV

A2=(4∗h+b)( 4∗h+t )

b

B t

A`s

B

7.50 cm Ø 3/8" @ 0.075 ok

15.00 cm Ø 1/2" @ 0.15 ok

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

ldb=0 .06∗Ab∗fy /√ fcldb=0 .006∗db∗fyldb=30cm

h = 60.00 cm

Ø 1/2" @ 0.15 Ø 1/2" @ 0.15

1.50 Ton-m Datos0.50 Ton-m Datos7.00 Ton-m Rpta

2.40 Ton/m2

2.00 Ton-m

> 4

4

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 110.81 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm

L / 6 = 44.17 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 110.81 Ton Pt =Az = 70225.00 cm2 Az =e = 2 cm e =

L = 265.00 cm L =

1.64 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.64 Kg/cm22.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

Mcmy + Mcvy + Mcsy9.00 Ton-m

> 4

4

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + Pcs + PczPt = 110.81 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm

L / 6 = 44.17 cm

Se utilizara la ecuacion :

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

TRAPEZOIDAL

Pt = 110.81 TonAz = 70225.00 cm2e = 8 cm

L = 265.00 cm

1.87 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.87 Kg/cm22.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados

EN LA DIRECCION "Y"

σ1 =

σ1 =

σt =

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Ptu = 173.87 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 173.87 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm

L / 6 = 44.17 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 173.87 Ton Pt =Az = 70225.00 cm2 Az =e = 2 cm e =

L = 265.00 cm L =

2.58 Kg/cm2

11.25 Ton-m

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

σ1 = σ1 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm

L / 6 = 44.17 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 138.52 Ton Pt =Az = 70225.00 cm2 Az =e = 8 cm e =

L = 265.00 cm L =

2.34 Kg/cm2

PRESIONES DE ANALISIS ESTATICO PRESIONES DEL ANALISIS SISMICO

EN " X "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

893.46 Kg/cm2 2.29 Kg/cm21.65 Kg/cm2

EN " Y "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

886.97 Kg/cm2 2.34 Kg/cm2

1.61 Kg/cm2

SISMICO :

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

2.34 Kg/cm2

173.87 Ton

2.63 Kg/cm2

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=Ptu−σ tu (b+d )∗( t+d )

10.11 Ton173874.60 Ton70225.00 cm22.63 kg/cm2

147038.59 kg

si Vu < Vc Si cumplesi Vu > Va No cumple

Si cumple

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ptu=1 .5CM+1 .8CVσ tu=Ptu /Az

d/2

d/2 b

L2 t

L1

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ø 1/2" @ 0.15

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

60.00 cm

0.15

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 2.00 Ton-m

Pt = 110.81 Ton

e = 2 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

110.81 Ton Pt = 110.81 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

2 cm e = 2 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

1.51 Kg/cm2 565.25 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.51 Kg/cm2 565.25 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ =

σ1 =

σt =

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 9.00 Ton-m

Pt = 110.81 Ton

e = 8 cm

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

Pt = 110.81 Ton Pt = 110.81 TonAz = 70225.00 cm2 Bc = 1.00e = 8 cm e = 8 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm

1.29 Kg/cm2 593.95 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.29 Kg/cm2 593.95 Kg/cm22.00 Kg/cm2 0.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ1 = σ =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 3.15 Ton-m

Pt = 173.87 Ton

e = 2 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

173.87 Ton Pt = 173.87 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

2 cm e = 2 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

2.37 Kg/cm2 886.97 Kg/cm2σ =

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 11.25 Ton-m

Pt = 138.52 Ton

e = 8 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

138.52 Ton Pt = 138.52 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

8 cm e = 8 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

1.61 Kg/cm2 742.44 Kg/cm2

PRESIONES DEL ANALISIS SISMICO

737.09 Kg/cm2

742.44 Kg/cm2

σ =

Predomina la presion mas Critica

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

d/2

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

d/2 bB

t

A

h = 60.00 cm

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Ø 1/2" @ 0.15

B =0.00 cm

0.00 cm

A = 0.00 m

TRIANGULAR

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

60.00 cm

0.00 m