Zapatas Aisladas

268
DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS Pcm = 86.43 Ton Mcmx = 2.00 Ton-m Pcv = 33.43 Ton Mcvx = 1.00 Ton-m Pcs = 0.00 Ton Mcsx = 5.00 Ton-m бt = 2.50 Kg/cm2 b t f``c = 210.00 Kg/cm2 Colum. = 50.00 cm 50.00 cm f`y = 4200.00 Kg/cm2 Ø = 5/8" 1 ) DIMENSIONAMIENTO 1.1 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS ESTATICO Carga de Servicio Momentos de Serv P = Pcm + Pcv Mx = Mcmx + Mcvx P = 119.87 Ton Mx = 3.00 Ton-m Carga de Total бt 2.50 Kg/cm2 Pt = Pcm + Pcv + Pzap kg/cm2 < 2 Pt = 127.06 Ton Ppz %P 8 Pzap = 7.19 Ton Az = Pt / бt Az = 50823.48 cm2 = 2.3 m En la practica se toma m = m1 = m2 Tanteamos: m = 107.50 cm b B m A = 265.00 cm B = 265.00 cm Az = 70225.00 cm2 Si cumple Si la columna es cua usarse lados iguales una columna de lado A = B

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plantilla para el diseño y distribucion de acero para zapatas aisladas

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Page 1: Zapatas Aisladas

DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS

Pcm = 86.43 Ton Mcmx = 2.00 Ton-mPcv = 33.43 Ton Mcvx = 1.00 Ton-mPcs = 0.00 Ton Mcsx = 5.00 Ton-m

бt = 2.50 Kg/cm2 b tf``c = 210.00 Kg/cm2 Colum. = 50.00 cm 50.00 cmf`y = 4200.00 Kg/cm2 Ø = 5/8"

1 ) DIMENSIONAMIENTO

1.1 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS ESTATICO

Carga de Servicio Momentos de Servicio

P = Pcm + Pcv Mx = Mcmx + McvxP = 119.87 Ton Mx = 3.00 Ton-m

Carga de Total

бt 2.50 Kg/cm2

Pt = Pcm + Pcv + Pzap kg/cm2 < 2

Pt = 127.06 Ton Ppz %P 8

Pzap = 7.19 Ton

Az = Pt / бt

Az = 50823.48 cm2 = 2.3 m

En la practica se toma m = m1 = m2

Tanteamos:

m = 107.50 cm bB m

A = 265.00 cmB = 265.00 cm

Az = 70225.00 cm2 Si cumple

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Page 2: Zapatas Aisladas

VERIFICACION DE PRESIONES

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 129.98 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6 = TRAPEZOIDAL

2 Si e >= L / 6 = TRIANGULAR

L = 265.00 cm Mx = 3.00 Ton-m

L / 6 = 44.17 cm Pt = 129.98 Ton

e = 2 cm

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

Pt = 129.98 Ton Pt = 129.98 Ton Pt = 129.98 TonAz = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm2 Bc = 1.00e = 2 cm e = 2 cm e = 2 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm L = 265.00 cm

1.95 Kg/cm2 1.75 Kg/cm2 665.58 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.95 Kg/cm2 1.75 Kg/cm2 665.58 Kg/cm22.50 Kg/cm2 2.50 Kg/cm2 2.50 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ1 = σ1 = σ =

σ1 = σ1 = σ1 =

σt = σt = σt =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗( L/2−e )

Page 3: Zapatas Aisladas

1.2 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS SISMICO

Carga de Servicio Momentos de Servicio

P = Pcm + Pcv + Pcs Mx = Mcmx + Mcvx + McvsP = 119.87 Ton Mx = 8.00 Ton-m

Carga de Total

бt 2.50 Kg/cm2

Pt = Pcm + Pcv + Pzap kg/cm2 < 2

Pt = 127.06 Ton Ppz %P 8

Pzap = 7.19 Ton

Az = Pt / бt

Az = 50823.48 cm2 = 2.3 m

En la practica se toma m = m1 = m2

Tanteamos:

m = 107.50 cmB m

A = 265.00 cmB = 265.00 cm

Az = 70225.00 cm2 Si cumple

VERIFICACION DE PRESIONES

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + Pcz

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 4: Zapatas Aisladas

Pt = 129.98 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6 = TRAPEZOIDAL

2 Si e >= L / 6 = TRIANGULAR

L = 265.00 cm Mx = 8.00 Ton-m

L / 6 = 44.17 cm Pt = 129.98 Ton

e = 6 cm

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

Pt = 129.98 Ton Pt = 129.98 Ton Pt =Az = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm2 Bc =e = 6 cm e = 6 cm e =

L = 265.00 cm L = 265.00 cm L =

2.11 Kg/cm2 1.59 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

NOTA : Para el analisis sismico o de viento, se permite un incremento del

30% para la presion admisible del suelo.

2.50 Kg/cm2

3.25

2.11 Kg/cm2 1.59 Kg/cm23.25 Kg/cm2 3.25 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

RESUMEN : Si las dimensiones del analisis estatico prevalecen escribir la letra 1 en el recuadro amarillo

Si las dimensiones del analisis sismico prevalecen escribir la letra 2 en el recuadro amarillo

1

σ1 = σ2 = σ =

σt =

σ1 (30%) =

σ1 = σ2 = σ1 =

σt = σt = σt =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 5: Zapatas Aisladas

1

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

A = 265.00 cm 1.95 Kg/cm2 665.58 Kg/cm2B = 265.00 cm 1.75 Kg/cm2m = 107.50 cmAz = 70225.00 cm2h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 cm

2 ) CARGAS DE DIEÑO

2.1 ) ESTATICO:

Cargas en Estado de Rotura

Ptu = 1.5 Pcm + 1.8 Pcv Mx = 1.5 Mcmx + 1.8 Mcvx My =Ptu = 205.00 Ton Mx = 4.80 Ton-m My =

Presiones en Estado de Rotura

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Ptu = 205.00 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 205.00 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6 = TRAPEZOIDAL

2 Si e >= L / 6 = TRIANGULAR

L = 265.00 cm Mx = 4.80 Ton-m

L / 6 = 44.17 cm Pt = 205.00 Ton

σ1 = σ1 =

σ2 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 6: Zapatas Aisladas

e = 2 cm

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

Pt = 205.00 Ton Pt = 205.00 Ton Pt = 205.00 TonAz = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm2 Bc = 1.00e = 2 cm e = 2 cm e = 2 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm L = 265.00 cm

3.07 Kg/cm2 2.76 Kg/cm2 1050.00 Kg/cm2

2.2 ) SISMICO

Cargas en Estado de Rotura

Ptu = 1.25 (Pcm + Pcv + Pcs) Mx = 1.25 (Mcmx + Mcvx + Mcsx)Ptu = 162.47 Ton Mx = 10.00 Ton-m

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6 = TRAPEZOIDAL

2 Si e >= L / 6 = TRIANGULAR

L = 265.00 cm Mx = 10.00 Ton-m

L / 6 = 44.17 cm Pt = 162.47 Ton

e = 6 cm

σ1 = σ1 = σ =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 7: Zapatas Aisladas

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

Pt = 162.47 Ton Pt = 162.47 Ton Pt = 162.47 TonAz = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm2 Bc = 1.00e = 6 cm e = 6 cm e = 6 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm L = 265.00 cm

2.64 Kg/cm2 1.99 Kg/cm2 857.30 Kg/cm2

RESUMEN :PRESIONES DE ANALISIS ESTATICO

EN " X "

TRAPEZOIDAL

3.07 Kg/cm22.76 Kg/cm2

EN " Y "

TRAPEZOIDAL

3.02 Kg/cm2

2.82 Kg/cm2

POR TANTO EN ESTE EJEMPLO PREVALECE EL ANALISIS ESTATICO

ESTATICO :

σ1 = σ2 = σ =

σ1 =

σ2 =

σ1 =

σ2 =

Page 8: Zapatas Aisladas

2.76 Kg/cm2

3.07 Kg/cm2

Para simplificar el analisis podemos considerar

2 ) DISEÑO :

CORTANTE POR PUNZONAMIENTO

Cortante Admisible: Se verifica a una distancia d/2

1

3

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vc=φ∗(0 .53+1.1/ βc )√ fc∗bo∗d

Vc=φ∗1.1∗√ fc∗bo∗d

Page 9: Zapatas Aisladas

Donde: bo = Perimetro de la seccion critica

o = 0.85

Bc = lado largo / lado corto

Condicion :Si Bc >= 1.93 usar la ec. 1 caso contrario use 3El peralte efectivo "d" puede tantearse entre 40 a 60 cm

Bc = 1.00 bo = 404.00 cm

h = 60.00 cm Utilizaremos la :d = 51.00 cm ec. 3

3

Vc = 279172.61 kg

CORTANTE POR FLEXION

La verificacion de corte por traccion diagonales es a ladistancia "d" de la cara de la columna

Cortante Admisible: Cortante Actuante:

En la direccion "A" cuando b = A En la direccion "A" cuando b = ADonde: Donde:

o = 0.85 m = 107.50 cmb=A 265.00 cm b=A 265.00 cmd = 51.00 cm d = 51.00 cm

fc = 210.00 Kg/cm2 σtu = 3.07 kg/m2

Vc = 88230.86 kg > Vu = 46024.44 kg

Si cumple

En la direccion "B" cuando b = B En la direccion "B" cuando b = BDonde: Donde:

o = 0.85 m = 107.50 cmb=A 265.00 cm b=A 265.00 cmd = 51.00 cm d = 51.00 cm

fc = 210.00 Kg/cm2 σtu = 3.07 kg/m2

Vc = 88230.86 kg > Vu = 46024.44 kg

Si cumple

3 ) DISEÑO POR TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS

Carga Admisible al Aplastamiento Carga Actuante de Aplastamiento

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vc=φ∗0 .53∗√ fc∗b∗d Vu=σ tu∗(m−d )∗b

Page 10: Zapatas Aisladas

Donde:

2500.00 cm2 Ptu = 204998.94 kg

0.7y = 53.75 cmh = 60.00 cm

Condicion :

A2 = 70225.00 cm2A2 = 84100.00 cm2

A2 = 70225.00 cm2

A2/A1 = 5.3Condicion :

El minimo es : 2 No cumple Condicion :

A2/A1 = 2

Pa = 624750.00 kg Si cumple

4 ) DISEÑO POR FLEXIONDebe de realizarse en la cara de la columna ya que se considera a esta como la seccion critica a la flexionEl diseño por flexion se hara en ambas direcciones siempre que m1 = m2

( diseño por metro de ancho )

σtu = 3.07 kg/cm2m = 107.50 cm

Mu = 1776156.25 kg-cm

Ku = 15.87 0.00168Ku = 13.66 0.001414

Ku = 15.12 0.00159

0.00180.001800

d = 51.00 cmb = 100.00 cm

As = 9.18 cm2

A1 =

A2 =

Ø =

si y < h A2 sera :

de lo contrario A2 sera :

ρ =ρ =

ρ =

ρmin =ρ =

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Pa=φ∗0 .85∗fc∗A1∗√A2 /A1 Ptu=1 .5CM+1 .8CV

A2=(4∗h+b)( 4∗h+t )

y=m /2

A2=Az

√A2 /A1

Mu=σ tu∗m2∗100 /2

Ku=Mu /b∗d2

Page 11: Zapatas Aisladas

Ø 3/8"As 3/8" = 0.71 cm2

s = 7.73 cm = 7.50 cm Ø 3/8" @

Ø 1/2"As 1/2" = 1.27 cm2

s = 13.83 cm = 15.00 cm Ø 1/2" @

Se distribuira uniformemente en la direccion mas larga mientrasque en la direccion mas corta se se proporcionara una franja de acero uniformemente.

BR = 1.00A`s 9.18

Ø 3/8"As 3/8" = 0.71 cm2

s = 7.73 cm = 7.50 cm Ø 3/8" @

Ø 1/2"As 1/2" = 1.27 cm2

s = 13.83 cm = 15.00 cm Ø 1/2" @

4 ) VERIFICACION POR ADHERENCIALa longitud de desarrollo ( ld ) para barras corrugadassujetas a traccion sera la mayor de:

Ab = 1.27 cm2Øb = 1.27 cm

l db = 22.08 cml db = 0.00 cml db = 30.00 cm

ldb = 30.00 cm Si cumple

5 ) IDEALIZACION PLANTA Y ELEVACIO

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

A s=(2/R+1 )∗As

R= ladol argo / ladocorto

ldb=0 .06∗Ab∗fy /√ fcldb=0 .006∗db∗fyldb=30cm

Page 12: Zapatas Aisladas

TERRENO FIRME

Ø 1/2" @ 0.15

Page 13: Zapatas Aisladas
Page 14: Zapatas Aisladas
Page 15: Zapatas Aisladas
Page 16: Zapatas Aisladas
Page 17: Zapatas Aisladas

Mcmy = 1.50 Ton-m DatosMcvy = 0.50 Ton-m DatosMcsy = 7.00 Ton-m Rpta

Pesp.con = 2.40 Ton/m2

Momentos de Servicio

My = Mcmy + Mcvy My = 2.00 Ton-m

> 4

6 4

b = 50.00 cm

t t = 50.00 cm

m

A

2 @ 4

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Page 18: Zapatas Aisladas

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 129.98 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6 =

2 Si e >= L / 6 =

L = 265.00 cm My = 2.00 Ton-m

L / 6 = 44.17 cm Pt = 129.98 Ton

e = 2 cm

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR TRAPEZOIDAL

129.98 Ton Pt = 129.98 Ton Pt = 129.98 Ton1.00 Az = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm22 cm e = 2 cm e = 2 cm

265.00 cm L = 265.00 cm L = 265.00 cm

665.58 Kg/cm2 1.92 Kg/cm2 1.79 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

665.58 Kg/cm2 1.92 Kg/cm2 1.79 Kg/cm22.50 Kg/cm2 2.50 Kg/cm2 2.50 Kg/cm2

No cumple se debe cambiar el area de la zapata Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 19: Zapatas Aisladas

Momentos de Servicio

My = Mcmy + Mcvy + McsyMy = 9.00 Ton-m

2.50 Kg/cm2

< 2 > 4

8 6 4

b b = 50.00 cm

t t = 50.00 cm

m

A

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + Pcs + Pcz

2 @ 4

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 20: Zapatas Aisladas

Pt = 129.98 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm My = 9.00 Ton-m

L / 6 = 44.17 cm Pt = 129.98 Ton

e = 7 cm

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR TRAPEZOIDAL

129.98 Ton Pt = 129.98 Ton Pt = 129.98 Ton1.00 Az = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm26 cm e = 7 cm e = 7 cm

265.00 cm L = 265.00 cm L = 265.00 cm

685.84 Kg/cm2 2.14 Kg/cm2 1.56 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

685.84 Kg/cm2 2.14 Kg/cm2 1.56 Kg/cm23.25 Kg/cm2 2.50 Kg/cm2 2.50 Kg/cm2

No cumple se debe cambiar el area de la zapata Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

Si las dimensiones del analisis estatico prevalecen escribir la letra 1 en el recuadro amarillo

Si las dimensiones del analisis sismico prevalecen escribir la letra 2 en el recuadro amarillo

1

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 21: Zapatas Aisladas

1

TRIANGULAR

665.58 Kg/cm2

1.5 Mcmy + 1.8 Mcvy3.15 Ton-m

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Ptu = 205.00 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 205.00 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6 =

2 Si e >= L / 6 =

L = 265.00 cm My = 3.15 Ton-m

L / 6 = 44.17 cm Pt = 205.00 Ton

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 22: Zapatas Aisladas

e = 2 cm

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR TRAPEZOIDAL

205.00 Ton Pt = 205.00 Ton Pt = 205.00 Ton1.00 Az = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm22 cm e = 2 cm e = 2 cm

265.00 cm L = 265.00 cm L = 265.00 cm

1050.00 Kg/cm2 3.02 Kg/cm2 2.82 Kg/cm2

My = 1.25 (Mcmy + Mcvy + Mcsy)My = 11.25 Ton-m

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6 =

2 Si e >= L / 6 =

L = 265.00 cm My = 11.25 Ton-m

L / 6 = 44.17 cm Pt = 162.47 Ton

e = 7 cm

σ1 = σ1 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 23: Zapatas Aisladas

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR TRAPEZOIDAL

162.47 Ton Pt = 162.47 Ton Pt = 162.47 Ton1.00 Az = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm26 cm e = 7 cm e = 7 cm

265.00 cm L = 265.00 cm L = 265.00 cm

857.30 Kg/cm2 2.68 Kg/cm2 1.95 Kg/cm2

PRESIONES DE ANALISIS ESTATICO PRESIONES DEL ANALISIS SISMICO

EN " X "

TRIANGULAR TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

1050.00 Kg/cm2 2.64 Kg/cm2 857.30 Kg/cm21.99 Kg/cm2

EN " Y "

TRIANGULAR TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

1043.54 Kg/cm2 2.68 Kg/cm2 862.55 Kg/cm2

1.95 Kg/cm2

POR TANTO EN ESTE EJEMPLO PREVALECE EL ANALISIS ESTATICO

SISMICO :

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 = σ1 =

σ2 =

σ1 = σ1 = σ1 =

σ2 =

Predomina la presion mas Critica

Page 24: Zapatas Aisladas

1.95 Kg/cm2

2.68 Kg/cm2

Ptu = 205.00 Ton

3.07 Kg/cm2

Cortante Actuante

Cz = 10.11 Ton d/2Ptu = 204998.94 Ton BAz = 70225.00 cm2

σtu = 3.07 kg/cm2

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=Ptu−σ tu(b+d )∗( t+d )

Ptu=1 .5CM+1 .8CVσ tu=Ptu /Az

Page 25: Zapatas Aisladas

Vu = 173641.76 kg

Condicion :si Vu < Vc Si cumplesi Vu > Va No cumple

Si cumple

OJO HAY QUE CORREGIR DESPUES

HACER REGLA DE TRE SIMPLE

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Page 26: Zapatas Aisladas

d/2

d/2 b

b = 50.00 cmL2 t t = 50.00 cm

L1

Condicion :

si Pu < Pa Si cumplesi Pu > Pa No cumpleSi cumple

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Page 27: Zapatas Aisladas

0.075 ok

0.15 ok

b

t

A`s

B

0.075 ok

0.15 ok

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Page 28: Zapatas Aisladas

Ø 1/2" @ 0.15

Ø 1/2" @ 0.15

0.00 cm

A = 0.00 mh = 60.00 cm

Ø 1/2" @ 0.15

Page 29: Zapatas Aisladas
Page 30: Zapatas Aisladas
Page 31: Zapatas Aisladas
Page 32: Zapatas Aisladas
Page 33: Zapatas Aisladas
Page 34: Zapatas Aisladas

TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

Pt = 129.98 TonBc = 1.00e = 2 cm

L = 265.00 cm

661.67 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

661.67 Kg/cm22.50 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ =

σ1 =

σt =

Page 35: Zapatas Aisladas
Page 36: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

9.00 Ton-m

129.98 Ton

7 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

Pt = 129.98 TonBc = 1.00e = 7 cm

L = 265.00 cm

690.04 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

690.04 Kg/cm20.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ =

σ1 =

σt =

Page 37: Zapatas Aisladas

TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

Page 38: Zapatas Aisladas

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

Pt = 205.00 TonBc = 1.00e = 2 cm

L = 265.00 cm

1043.54 Kg/cm2

TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

σ =

Page 39: Zapatas Aisladas

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

Pt = 162.47 TonBc = 1.00e = 7 cm

L = 265.00 cm

862.55 Kg/cm2σ =

Predomina la presion mas Critica

Page 40: Zapatas Aisladas

d/2b

b = 50.00 cm

t t = 50.00 cm

Page 41: Zapatas Aisladas

A

h = 60.00 cm

Page 42: Zapatas Aisladas
Page 43: Zapatas Aisladas
Page 44: Zapatas Aisladas

0.15

B = 0.00 m0.00 cm

Page 45: Zapatas Aisladas
Page 46: Zapatas Aisladas
Page 47: Zapatas Aisladas
Page 48: Zapatas Aisladas
Page 49: Zapatas Aisladas

Pcm = 113.43 TonPcv = 33.83 TonPcs = 0.00 Ton

бt = 2.00 Kg/cm2f``c = 210.00 Kg/cm2f`y = 4200.00 Kg/cm2

DIMENSIONAMIENTO

1.1 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS ESTATICO

Carga de Servicio

P = Pcm + Pcv P = 147.26 Ton

Carga de Total

Pt = Pcm + Pcv + Pzap

Pt = 156.09 Ton

Az = Pt / бt

Az = 78046.58 cm2 = 2.8 m

En la practica se toma m = m1 = m2

Tanteamos:

m = 150.00 cm

A = 350.00 cmB = 350.00 cm

Az = 122500.00 cm2 Si cumple

VERIFICACION DE PRESIONES

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

Page 50: Zapatas Aisladas

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 164.90 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm Mx =

L / 6 = 58.33 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 164.90 Ton Pt = 164.90 TonAz = 122500.00 cm2 Az = 122500.00 cm2e = 2 cm e = 2 cm

L = 350.00 cm L = 350.00 cm

1.39 Kg/cm2 1.30 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.39 Kg/cm2 1.30 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

1.2 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS SISMICO

Carga de Servicio

P = Pcm + Pcv + PcsP = 147.26 Ton

Carga de Total

Pt = Pcm + Pcv + Pzap

Pt = 156.09 Ton

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 51: Zapatas Aisladas

Az = Pt / бt

Az = 78046.58 cm2 =

En la practica se toma m = m1 = m2

Tanteamos:

m = 150.00 cm

A = 350.00 cmB = 350.00 cm

Az = 122500.00 cm2 Si cumple

VERIFICACION DE PRESIONES

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 164.90 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm

L / 6 = 58.33 cm

Se utilizara la ecuacion :

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 52: Zapatas Aisladas

TRAPEZOIDAL

Pt = 164.90 Ton Pt =Az = 122500.00 cm2 Az =e = 5 cm e =

L = 350.00 cm L =

1.46 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

NOTA : Para el analisis sismico o de viento, se permite un incremento del

30% para la presion admisible del suelo.

2.00 Kg/cm2

2.6

1.46 Kg/cm22.60 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

RESUMEN : Si las dimensiones del analisis estatico prevalecen escribir la letra 1 en el recuadro amarillo

Si las dimensiones del analisis sismico prevalecen escribir la letra 2 en el recuadro amarillo

1

TRAPEZOIDAL

A = 350.00 cmB = 350.00 cmm = 150.00 cmAz = 122500.00 cm2h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 cm

CARGAS DE DIEÑO

2.1 ) ESTATICO:

Cargas en Estado de Rotura

Ptu = 1.5 Pcm + 1.8 Pcv Mx =Ptu = 257.50 Ton Mx =

Presiones en Estado de Rotura

EN LA DIRECCION "X"

σ1 = σ2 =

σt =

σ1 (30%) =

σ1 = σ2 =

σt = σt =

σ1 =

σ2 =

Page 53: Zapatas Aisladas

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Ptu = 257.50 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 257.50 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm Mx =

L / 6 = 58.33 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 257.50 Ton Pt = 257.50 TonAz = 122500.00 cm2 Az = 122500.00 cm2e = 2 cm e = 2 cm

L = 350.00 cm L = 350.00 cm

2.17 Kg/cm2 2.03 Kg/cm2

2.2 ) SISMICO

Cargas en Estado de Rotura

Ptu = 1.25 (Pcm + Pcv + Pcs) Mx =Ptu = 206.12 Ton Mx =

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

σ1 = σ1 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 54: Zapatas Aisladas

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm Mx =

L / 6 = 58.33 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 206.12 Ton Pt = 206.12 TonAz = 122500.00 cm2 Az = 122500.00 cm2e = 5 cm e = 5 cm

L = 350.00 cm L = 350.00 cm

1.82 Kg/cm2 1.54 Kg/cm2

RESUMEN :

ESTATICO :

σ1 = σ2 =

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 55: Zapatas Aisladas

2.03 Kg/cm2

Para simplificar el analisis podemos considerar

2 ) DISEÑO :

CORTANTE POR PUNZONAMIENTO

Cortante Admisible: Se verifica a una distancia d/2

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vc=φ∗(0 .53+1.1/ βc )√ fc∗bo∗d

Page 56: Zapatas Aisladas

3

Donde: bo = Perimetro de la seccion critica

o = 0.85

Bc = lado largo / lado corto

Condicion :Si Bc >= 1.93 usar la ec. 1 caso contrario use 3El peralte efectivo "d" puede tantearse entre 40 a 60 cm

Bc = 1.00 bo =

h = 60.00 cm Utilizaremos la :d = 51.00 cm ec.

Vc = 279172.61 kg

CORTANTE POR FLEXION

La verificacion de corte por traccion diagonales es a ladistancia "d" de la cara de la columna

Cortante Admisible:

En la direccion "A" cuando b = ADonde:

o = 0.85b=A 350.00 cmd = 51.00 cm

fc = 210.00 Kg/cm2

Vc = 116531.32 kg

Si cumple

En la direccion "B" cuando b = BDonde:

o = 0.85b=A 350.00 cmd = 51.00 cm

fc = 210.00 Kg/cm2

Vc = 116531.32 kg

Si cumple

DISEÑO POR TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS

Carga Admisible al Aplastamiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vc=φ∗(0 .53+1.1/ βc )√ fc∗bo∗d

Vc=φ∗1.1∗√ fc∗bo∗d

Vc=φ∗0 .53∗√ fc∗b∗d

Pa=φ∗0 .85∗fc∗A1∗√A2 /A1

Page 57: Zapatas Aisladas

Donde:

2500.00 cm2

0.7y = 75.00 cmh = 60.00 cm

Condicion :

A2 = 122500.00 cm2A2 = 84100.00 cm2

A2 = 84100.00 cm2

A2/A1 = 5.8Condicion :

El minimo es : 2 No cumpleA2/A1 = 2

Pa = 624750.00 kg

DISEÑO POR FLEXIONDebe de realizarse en la cara de la columna ya que se considera a esta como la seccion critica a la flexionEl diseño por flexion se hara en ambas direcciones siempre que m1 = m2

( diseño por metro de ancho )

σtu = 2.17 kg/cm2m = 150.00 cm

Mu = 2440329.90 kg-cm

Ku = 15.87Ku = 18.76

Ku = 15.12

0.00180.002027

d = 51.00 cmb = 100.00 cm

As = 10.34 cm2

Ø 3/8"As 3/8" = 0.71 cm2

s = 6.87 cm =

Ø 1/2"As 1/2" = 1.27 cm2

s = 12.28 cm =

A1 =

A2 =

Ø =

si y < h A2 sera :

de lo contrario A2 sera :

ρ =ρ =

ρ =

ρmin =ρ =

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Pa=φ∗0 .85∗fc∗A1∗√A2 /A1

A2=(4∗h+b)( 4∗h+t )

y=m /2

A2=Az

√A2 /A1

Mu=σ tu∗m2∗100 /2

Ku=Mu /b∗d2

Page 58: Zapatas Aisladas

Se distribuira uniformemente en la direccion mas larga mientrasque en la direccion mas corta se se proporcionara una franja de acero uniformemente.

R = 1.00A`s 10.34

Ø 3/8"As 3/8" = 0.71 cm2

s = 6.87 cm =

Ø 1/2"As 1/2" = 1.27 cm2

s = 12.28 cm =

VERIFICACION POR ADHERENCIALa longitud de desarrollo ( ld ) para barras corrugadassujetas a traccion sera la mayor de:

Ab = 1.27 cm2Øb = 1.27 cm

l db = 22.08 cml db = 0.00 cml db = 30.00 cm

ldb = 30.00 cm Si cumple

IDEALIZACION PLANTA Y ELEVACIO

TERRENO FIRME

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

A s=(2/R+1 )∗As

R=ladol argo / ladocorto

Page 59: Zapatas Aisladas
Page 60: Zapatas Aisladas

DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS

Mcmx = 2.00 Ton-m Mcmy = 1.50 Ton-mMcvx = 1.00 Ton-m Mcvy = 0.50 Ton-mMcsx = 5.00 Ton-m Mcsy = 7.00 Ton-m

b t Pesp.con = 2.40 Ton/m2Colum. = 50.00 cm 50.00 cm

Ø = 5/8"

Momentos de Servicio

Mx = Mcmx + Mcvx My = Mcmy + Mcvy Mx = 3.00 Ton-m My = 2.00 Ton-m

бt 2.00 Kg/cm2

kg/cm2 < 2 > 4

Ppz %P 8 6 4

Pzap = 8.84 Ton

bB m t

m

A

2 @ 4

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 61: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

3.00 Ton-m

164.90 Ton

2 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

164.90 Ton Pt = 164.90 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

2 cm e = 2 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.30 Kg/cm2 634.78 Kg/cm2

1.30 Kg/cm2 634.78 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

Momentos de Servicio

Mx = Mcmx + Mcvx + Mcvs My =Mx = 8.00 Ton-m My =

бt 2.00 Kg/cm2

kg/cm2 < 2

Ppz %P 8 6

σ =

σ1 =

σt =

2 @ 4

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 62: Zapatas Aisladas

Pzap = 8.84 Ton

2.8 m

En la practica se toma m = m1 = m2

bB m t

m

A

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

Mx = 8.00 Ton-m

Pt = 164.90 Ton

e = 5 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 63: Zapatas Aisladas

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

164.90 Ton Pt = 164.90 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

5 cm e = 5 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.23 Kg/cm2 646.09 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.23 Kg/cm2 646.09 Kg/cm22.60 Kg/cm2 2.60 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

Si las dimensiones del analisis estatico prevalecen escribir la letra 1 en el recuadro amarillo

Si las dimensiones del analisis sismico prevalecen escribir la letra 2 en el recuadro amarillo

1

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

1.39 Kg/cm2 634.78 Kg/cm21.30 Kg/cm2

1.5 Mcmx + 1.8 Mcvx My = 1.5 Mcmy + 1.8 Mcvy4.80 Ton-m My = 3.15 Ton-m

σ =

σ1 =

σt =

σ1 =

Page 64: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

4.80 Ton-m

257.50 Ton

2 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

257.50 Ton Pt = 257.50 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

2 cm e = 2 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

2.03 Kg/cm2 991.50 Kg/cm2

1.25 (Mcmx + Mcvx + Mcsx) My = 1.25 (Mcmy + Mcvy + Mcsy)10.00 Ton-m My = 11.25 Ton-m

σ =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 65: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

10.00 Ton-m

206.12 Ton

5 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

206.12 Ton Pt = 206.12 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

5 cm e = 5 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.54 Kg/cm2 807.62 Kg/cm2

RESUMEN :PRESIONES DE ANALISIS ESTATICO

EN " X "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

2.17 Kg/cm2 991.50 Kg/cm22.03 Kg/cm2

EN " Y "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

2.15 Kg/cm2 987.84 Kg/cm2

2.06 Kg/cm2

POR TANTO EN ESTE EJEMPLO PREVALECE EL ANALISIS ESTATICO

σ =

σ1 = σ1 =

σ2 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 66: Zapatas Aisladas

1.53 Kg/cm2

2.17 Kg/cm2

Para simplificar el analisis podemos considerar

Ptu = 257.50 Ton

Cortante Actuante

1

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=Ptu−σ tu (b+d )∗( t+d )

Page 67: Zapatas Aisladas

Cz = 17.64 TonPtu = 257496.24 TonAz = 122500.00 cm2

σtu = 2.17 kg/cm2

Vu = 235368.41 kg

404.00 cm

3 Condicion :3 si Vu < Vc Si cumple

si Vu > Va No cumpleSi cumple

Cortante Actuante:

En la direccion "A" cuando b = ADonde:

m = 150.00 cmb=A 350.00 cmd = 51.00 cm

σtu = 2.17 kg/m2 OJO HAY QUE CORREGIR DESPUES

> Vu = 75162.16 kg HACER REGLA DE TRE SIMPLE

Si cumple

En la direccion "B" cuando b = BDonde:

m = 150.00 cmb=A 350.00 cmd = 51.00 cm

σtu = 2.17 kg/m2

> Vu = 75162.16 kg

Si cumple

Carga Actuante de Aplastamiento

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=σ tu∗(m−d )∗b

Ptu=1 .5CM+1 .8CV

Page 68: Zapatas Aisladas

Ptu = 257496.24 kg

No cumple Condicion :

si Pu < Pa Si cumplesi Pu > Pa No cumple

Si cumple

( diseño por metro de ancho )

0.001680.0020270.00159

7.50 cm Ø 3/8" @ 0.075 ok

15.00 cm Ø 1/2" @ 0.15 ok

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ptu=1 .5CM+1 .8CV

A2=(4∗h+b)( 4∗h+t )

Page 69: Zapatas Aisladas

b

B t

A`s

B

7.50 cm Ø 3/8" @ 0.075 ok

15.00 cm Ø 1/2" @ 0.15 ok

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

ldb=0 .06∗Ab∗fy /√ fcldb=0 .006∗db∗fyldb=30cm

Page 70: Zapatas Aisladas

h = 60.00 cm

Ø 1/2" @ 0.15 Ø 1/2" @ 0.15

Page 71: Zapatas Aisladas

1.50 Ton-m Datos0.50 Ton-m Datos7.00 Ton-m Rpta

2.40 Ton/m2

2.00 Ton-m

> 4

4

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 72: Zapatas Aisladas

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 164.90 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm

L / 6 = 58.33 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 164.90 Ton Pt =Az = 122500.00 cm2 Az =e = 1 cm e =

L = 350.00 cm L =

1.37 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.37 Kg/cm22.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

Mcmy + Mcvy + Mcsy9.00 Ton-m

> 4

4

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 73: Zapatas Aisladas

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

Pt = Pcm + Pcv + Pcs + PczPt = 164.90 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm

L / 6 = 58.33 cm

Se utilizara la ecuacion :

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 74: Zapatas Aisladas

TRAPEZOIDAL

Pt = 164.90 TonAz = 122500.00 cm2e = 5 cm

L = 350.00 cm

1.47 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.47 Kg/cm22.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados

EN LA DIRECCION "Y"

σ1 =

σ1 =

σt =

Page 75: Zapatas Aisladas

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Ptu = 257.50 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 257.50 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm

L / 6 = 58.33 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 257.50 Ton Pt =Az = 122500.00 cm2 Az =e = 1 cm e =

L = 350.00 cm L =

2.15 Kg/cm2

11.25 Ton-m

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

σ1 = σ1 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 76: Zapatas Aisladas

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm

L / 6 = 58.33 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 206.12 Ton Pt =Az = 122500.00 cm2 Az =e = 5 cm e =

L = 350.00 cm L =

1.84 Kg/cm2

PRESIONES DE ANALISIS ESTATICO PRESIONES DEL ANALISIS SISMICO

EN " X "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

991.50 Kg/cm2 1.82 Kg/cm21.54 Kg/cm2

EN " Y "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

987.84 Kg/cm2 1.84 Kg/cm2

1.53 Kg/cm2

SISMICO :

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 77: Zapatas Aisladas

1.84 Kg/cm2

257.50 Ton

2.17 Kg/cm2

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=Ptu−σ tu (b+d )∗( t+d )

Page 78: Zapatas Aisladas

17.64 Ton257496.24 Ton122500.00 cm2

2.17 kg/cm2

235368.41 kg

si Vu < Vc Si cumplesi Vu > Va No cumple

Si cumple

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ptu=1 .5CM+1 .8CVσ tu=Ptu /Az

Page 79: Zapatas Aisladas

d/2

d/2 b

L2 t

L1

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Page 80: Zapatas Aisladas

Ø 1/2" @ 0.15

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Page 81: Zapatas Aisladas

60.00 cm

0.15

Page 82: Zapatas Aisladas

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Page 83: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 2.00 Ton-m

Pt = 164.90 Ton

e = 1 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

164.90 Ton Pt = 164.90 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

1 cm e = 1 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.32 Kg/cm2 632.57 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.32 Kg/cm2 632.57 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ =

σ1 =

σt =

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

Page 84: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 9.00 Ton-m

Pt = 164.90 Ton

e = 5 cm

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 85: Zapatas Aisladas

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

Pt = 164.90 Ton Pt = 164.90 TonAz = 122500.00 cm2 Bc = 1.00e = 5 cm e = 5 cm

L = 350.00 cm L = 350.00 cm

1.22 Kg/cm2 648.40 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.22 Kg/cm2 648.40 Kg/cm22.00 Kg/cm2 0.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ1 = σ =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

Page 86: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 3.15 Ton-m

Pt = 257.50 Ton

e = 1 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

257.50 Ton Pt = 257.50 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

1 cm e = 1 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

2.06 Kg/cm2 987.84 Kg/cm2σ =

Page 87: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 11.25 Ton-m

Pt = 206.12 Ton

e = 5 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

206.12 Ton Pt = 206.12 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

5 cm e = 5 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.53 Kg/cm2 810.51 Kg/cm2

PRESIONES DEL ANALISIS SISMICO

807.62 Kg/cm2

810.51 Kg/cm2

σ =

Predomina la presion mas Critica

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

Page 88: Zapatas Aisladas

d/2

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Page 89: Zapatas Aisladas

d/2 bB

t

A

h = 60.00 cm

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Page 90: Zapatas Aisladas

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Page 91: Zapatas Aisladas

Ø 1/2" @ 0.15

B =0.00 cm

0.00 cm

Page 92: Zapatas Aisladas

A = 0.00 m

Page 93: Zapatas Aisladas
Page 94: Zapatas Aisladas
Page 95: Zapatas Aisladas
Page 96: Zapatas Aisladas

TRIANGULAR

Page 97: Zapatas Aisladas
Page 98: Zapatas Aisladas
Page 99: Zapatas Aisladas
Page 100: Zapatas Aisladas

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

60.00 cm

Page 101: Zapatas Aisladas
Page 102: Zapatas Aisladas

0.00 m

Page 103: Zapatas Aisladas
Page 104: Zapatas Aisladas

Pcm = 51.39 TonPcv = 8.46 TonPcs = 0.00 Ton

бt = 2.00 Kg/cm2f``c = 210.00 Kg/cm2f`y = 4200.00 Kg/cm2

DIMENSIONAMIENTO

1.1 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS ESTATICO

Carga de Servicio

P = Pcm + Pcv P = 59.85 Ton

Carga de Total

Pt = Pcm + Pcv + Pzap

Pt = 63.44 Ton

Az = Pt / бt

Az = 31718.86 cm2 = 1.8 m

En la practica se toma m = m1 = m2

Tanteamos:

m = 107.50 cm

A = 265.00 cmB = 265.00 cm

Az = 70225.00 cm2 Si cumple

VERIFICACION DE PRESIONES

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

Page 105: Zapatas Aisladas

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 69.96 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm Mx =

L / 6 = 44.17 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 69.96 Ton Pt = 69.96 TonAz = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm2e = 4 cm e = 4 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm

1.09 Kg/cm2 0.90 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.09 Kg/cm2 0.90 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

1.2 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS SISMICO

Carga de Servicio

P = Pcm + Pcv + PcsP = 59.85 Ton

Carga de Total

Pt = Pcm + Pcv + Pzap

Pt = 63.44 Ton

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 106: Zapatas Aisladas

Az = Pt / бt

Az = 31718.86 cm2 =

En la practica se toma m = m1 = m2

Tanteamos:

m = 107.50 cm

A = 265.00 cmB = 265.00 cm

Az = 70225.00 cm2 Si cumple

VERIFICACION DE PRESIONES

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 69.96 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm

L / 6 = 44.17 cm

Se utilizara la ecuacion :

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 107: Zapatas Aisladas

TRAPEZOIDAL

Pt = 69.96 Ton Pt =Az = 70225.00 cm2 Az =e = 11 cm e =

L = 265.00 cm L =

1.25 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

NOTA : Para el analisis sismico o de viento, se permite un incremento del

30% para la presion admisible del suelo.

2.00 Kg/cm2

2.6

1.25 Kg/cm22.60 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

RESUMEN : Si las dimensiones del analisis estatico prevalecen escribir la letra 1 en el recuadro amarillo

Si las dimensiones del analisis sismico prevalecen escribir la letra 2 en el recuadro amarillo

1

TRAPEZOIDAL

A = 265.00 cmB = 265.00 cmm = 107.50 cmAz = 70225.00 cm2h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 cm

CARGAS DE DIEÑO

2.1 ) ESTATICO:

Cargas en Estado de Rotura

Ptu = 1.5 Pcm + 1.8 Pcv Mx =Ptu = 107.48 Ton Mx =

Presiones en Estado de Rotura

EN LA DIRECCION "X"

σ1 = σ2 =

σt =

σ1 (30%) =

σ1 = σ2 =

σt = σt =

σ1 =

σ2 =

Page 108: Zapatas Aisladas

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Ptu = 107.48 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 107.48 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm Mx =

L / 6 = 44.17 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 107.48 Ton Pt = 107.48 TonAz = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm2e = 4 cm e = 4 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm

1.69 Kg/cm2 1.38 Kg/cm2

2.2 ) SISMICO

Cargas en Estado de Rotura

Ptu = 1.25 (Pcm + Pcv + Pcs) Mx =Ptu = 87.45 Ton Mx =

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

σ1 = σ1 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 109: Zapatas Aisladas

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm Mx =

L / 6 = 44.17 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 87.45 Ton Pt = 87.45 TonAz = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm2e = 11 cm e = 11 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm

1.57 Kg/cm2 0.92 Kg/cm2

RESUMEN :

ESTATICO :

σ1 = σ2 =

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 110: Zapatas Aisladas

1.38 Kg/cm2

Para simplificar el analisis podemos considerar

2 ) DISEÑO :

CORTANTE POR PUNZONAMIENTO

Cortante Admisible: Se verifica a una distancia d/2

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vc=φ∗(0 .53+1.1/ βc )√ fc∗bo∗d

Page 111: Zapatas Aisladas

3

Donde: bo = Perimetro de la seccion critica

o = 0.85

Bc = lado largo / lado corto

Condicion :Si Bc >= 1.93 usar la ec. 1 caso contrario use 3El peralte efectivo "d" puede tantearse entre 40 a 60 cm

Bc = 1.00 bo =

h = 60.00 cm Utilizaremos la :d = 51.00 cm ec.

Vc = 279172.61 kg

CORTANTE POR FLEXION

La verificacion de corte por traccion diagonales es a ladistancia "d" de la cara de la columna

Cortante Admisible:

En la direccion "A" cuando b = ADonde:

o = 0.85b=A 265.00 cmd = 51.00 cm

fc = 210.00 Kg/cm2

Vc = 88230.86 kg

Si cumple

En la direccion "B" cuando b = BDonde:

o = 0.85b=A 265.00 cmd = 51.00 cm

fc = 210.00 Kg/cm2

Vc = 88230.86 kg

Si cumple

DISEÑO POR TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS

Carga Admisible al Aplastamiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vc=φ∗(0 .53+1.1/ βc )√ fc∗bo∗d

Vc=φ∗1.1∗√ fc∗bo∗d

Vc=φ∗0 .53∗√ fc∗b∗d

Pa=φ∗0 .85∗fc∗A1∗√A2 /A1

Page 112: Zapatas Aisladas

Donde:

2500.00 cm2

0.7y = 53.75 cmh = 60.00 cm

Condicion :

A2 = 70225.00 cm2A2 = 84100.00 cm2

A2 = 70225.00 cm2

A2/A1 = 5.3Condicion :

El minimo es : 2 No cumpleA2/A1 = 2

Pa = 624750.00 kg

DISEÑO POR FLEXIONDebe de realizarse en la cara de la columna ya que se considera a esta como la seccion critica a la flexionEl diseño por flexion se hara en ambas direcciones siempre que m1 = m2

( diseño por metro de ancho )

σtu = 1.69 kg/cm2m = 107.50 cm

Mu = 973739.70 kg-cm

Ku = 15.87Ku = 7.49

Ku = 15.12

0.00180.001800

d = 51.00 cmb = 100.00 cm

As = 9.18 cm2

Ø 3/8"As 3/8" = 0.71 cm2

s = 7.73 cm =

Ø 1/2"As 1/2" = 1.27 cm2

s = 13.83 cm =

A1 =

A2 =

Ø =

si y < h A2 sera :

de lo contrario A2 sera :

ρ =ρ =

ρ =

ρmin =ρ =

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Pa=φ∗0 .85∗fc∗A1∗√A2 /A1

A2=(4∗h+b)( 4∗h+t )

y=m /2

A2=Az

√A2 /A1

Mu=σ tu∗m2∗100 /2

Ku=Mu /b∗d2

Page 113: Zapatas Aisladas

Se distribuira uniformemente en la direccion mas larga mientrasque en la direccion mas corta se se proporcionara una franja de acero uniformemente.

R = 1.00A`s 9.18

Ø 3/8"As 3/8" = 0.71 cm2

s = 7.73 cm =

Ø 1/2"As 1/2" = 1.27 cm2

s = 13.83 cm =

VERIFICACION POR ADHERENCIALa longitud de desarrollo ( ld ) para barras corrugadassujetas a traccion sera la mayor de:

Ab = 1.27 cm2Øb = 1.27 cm

l db = 22.08 cml db = 0.00 cml db = 30.00 cm

ldb = 30.00 cm Si cumple

IDEALIZACION PLANTA Y ELEVACIO

TERRENO FIRME

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

A s=(2/R+1 )∗As

R=ladol argo / ladocorto

Page 114: Zapatas Aisladas
Page 115: Zapatas Aisladas

DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS

Mcmx = 2.00 Ton-m Mcmy = 1.50 Ton-mMcvx = 1.00 Ton-m Mcvy = 0.50 Ton-mMcsx = 5.00 Ton-m Mcsy = 7.00 Ton-m

b t Pesp.con = 2.40 Ton/m2Colum. = 50.00 cm 50.00 cm

Ø = 5/8"

Momentos de Servicio

Mx = Mcmx + Mcvx My = Mcmy + Mcvy Mx = 3.00 Ton-m My = 2.00 Ton-m

бt 2.00 Kg/cm2

kg/cm2 < 2 > 4

Ppz %P 8 6 4

Pzap = 3.59 Ton

bB m t

m

A

2 @ 4

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 116: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

3.00 Ton-m

69.96 Ton

4 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

69.96 Ton Pt = 69.96 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

4 cm e = 4 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

0.90 Kg/cm2 363.77 Kg/cm2

0.90 Kg/cm2 363.77 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

Momentos de Servicio

Mx = Mcmx + Mcvx + Mcvs My =Mx = 8.00 Ton-m My =

бt 2.00 Kg/cm2

kg/cm2 < 2

Ppz %P 8 6

σ =

σ1 =

σt =

2 @ 4

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 117: Zapatas Aisladas

Pzap = 3.59 Ton

1.8 m

En la practica se toma m = m1 = m2

bB m t

m

A

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

Mx = 8.00 Ton-m

Pt = 69.96 Ton

e = 11 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 118: Zapatas Aisladas

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

69.96 Ton Pt = 69.96 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

11 cm e = 11 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

0.74 Kg/cm2 385.24 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

0.74 Kg/cm2 385.24 Kg/cm22.60 Kg/cm2 2.60 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

Si las dimensiones del analisis estatico prevalecen escribir la letra 1 en el recuadro amarillo

Si las dimensiones del analisis sismico prevalecen escribir la letra 2 en el recuadro amarillo

1

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

1.09 Kg/cm2 363.77 Kg/cm20.90 Kg/cm2

1.5 Mcmx + 1.8 Mcvx My = 1.5 Mcmy + 1.8 Mcvy4.80 Ton-m My = 3.15 Ton-m

σ =

σ1 =

σt =

σ1 =

Page 119: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

4.80 Ton-m

107.48 Ton

4 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

107.48 Ton Pt = 107.48 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

4 cm e = 4 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

1.38 Kg/cm2 559.63 Kg/cm2

1.25 (Mcmx + Mcvx + Mcsx) My = 1.25 (Mcmy + Mcvy + Mcsy)10.00 Ton-m My = 11.25 Ton-m

σ =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 120: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

10.00 Ton-m

87.45 Ton

11 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

87.45 Ton Pt = 87.45 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

11 cm e = 11 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

0.92 Kg/cm2 481.56 Kg/cm2

RESUMEN :PRESIONES DE ANALISIS ESTATICO

EN " X "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

1.69 Kg/cm2 559.63 Kg/cm21.38 Kg/cm2

EN " Y "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

1.63 Kg/cm2 552.99 Kg/cm2

1.43 Kg/cm2

POR TANTO EN ESTE EJEMPLO PREVALECE EL ANALISIS ESTATICO

σ =

σ1 = σ1 =

σ2 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 121: Zapatas Aisladas

0.88 Kg/cm2

1.69 Kg/cm2

Para simplificar el analisis podemos considerar

Ptu = 107.48 Ton

Cortante Actuante

1

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=Ptu−σ tu (b+d )∗( t+d )

Page 122: Zapatas Aisladas

Cz = 10.11 TonPtu = 107476.47 TonAz = 70225.00 cm2

σtu = 1.69 kg/cm2

Vu = 90285.57 kg

404.00 cm

3 Condicion :3 si Vu < Vc Si cumple

si Vu > Va No cumpleSi cumple

Cortante Actuante:

En la direccion "A" cuando b = ADonde:

m = 107.50 cmb=A 265.00 cmd = 51.00 cm

σtu = 1.69 kg/m2 OJO HAY QUE CORREGIR DESPUES

> Vu = 25231.92 kg HACER REGLA DE TRE SIMPLE

Si cumple

En la direccion "B" cuando b = BDonde:

m = 107.50 cmb=A 265.00 cmd = 51.00 cm

σtu = 1.69 kg/m2

> Vu = 25231.92 kg

Si cumple

Carga Actuante de Aplastamiento

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=σ tu∗(m−d )∗b

Ptu=1 .5CM+1 .8CV

Page 123: Zapatas Aisladas

Ptu = 107476.47 kg

No cumple Condicion :

si Pu < Pa Si cumplesi Pu > Pa No cumple

Si cumple

( diseño por metro de ancho )

0.001680.0006740.00159

7.50 cm Ø 3/8" @ 0.075 ok

15.00 cm Ø 1/2" @ 0.15 ok

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ptu=1 .5CM+1 .8CV

A2=(4∗h+b)( 4∗h+t )

Page 124: Zapatas Aisladas

b

B t

A`s

B

7.50 cm Ø 3/8" @ 0.075 ok

15.00 cm Ø 1/2" @ 0.15 ok

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

ldb=0 .06∗Ab∗fy /√ fcldb=0 .006∗db∗fyldb=30cm

Page 125: Zapatas Aisladas

h = 60.00 cm

Ø 1/2" @ 0.15 Ø 1/2" @ 0.15

Page 126: Zapatas Aisladas

1.50 Ton-m Datos0.50 Ton-m Datos7.00 Ton-m Rpta

2.40 Ton/m2

2.00 Ton-m

> 4

4

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 127: Zapatas Aisladas

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 69.96 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm

L / 6 = 44.17 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 69.96 Ton Pt =Az = 70225.00 cm2 Az =e = 3 cm e =

L = 265.00 cm L =

1.06 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.06 Kg/cm22.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

Mcmy + Mcvy + Mcsy9.00 Ton-m

> 4

4

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 128: Zapatas Aisladas

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + Pcs + PczPt = 69.96 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm

L / 6 = 44.17 cm

Se utilizara la ecuacion :

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 129: Zapatas Aisladas

TRAPEZOIDAL

Pt = 69.96 TonAz = 70225.00 cm2e = 13 cm

L = 265.00 cm

1.29 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.29 Kg/cm22.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados

EN LA DIRECCION "Y"

σ1 =

σ1 =

σt =

Page 130: Zapatas Aisladas

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Ptu = 107.48 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 107.48 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm

L / 6 = 44.17 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 107.48 Ton Pt =Az = 70225.00 cm2 Az =e = 3 cm e =

L = 265.00 cm L =

1.63 Kg/cm2

11.25 Ton-m

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

σ1 = σ1 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 131: Zapatas Aisladas

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm

L / 6 = 44.17 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 87.45 Ton Pt =Az = 70225.00 cm2 Az =e = 13 cm e =

L = 265.00 cm L =

1.61 Kg/cm2

PRESIONES DE ANALISIS ESTATICO PRESIONES DEL ANALISIS SISMICO

EN " X "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

559.63 Kg/cm2 1.57 Kg/cm20.92 Kg/cm2

EN " Y "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

552.99 Kg/cm2 1.61 Kg/cm2

0.88 Kg/cm2

SISMICO :

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 132: Zapatas Aisladas

1.61 Kg/cm2

107.48 Ton

1.69 Kg/cm2

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=Ptu−σ tu (b+d )∗( t+d )

Page 133: Zapatas Aisladas

10.11 Ton107476.47 Ton70225.00 cm21.69 kg/cm2

90285.57 kg

si Vu < Vc Si cumplesi Vu > Va No cumple

Si cumple

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ptu=1 .5CM+1 .8CVσ tu=Ptu /Az

Page 134: Zapatas Aisladas

d/2

d/2 b

L2 t

L1

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Page 135: Zapatas Aisladas

Ø 1/2" @ 0.15

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Page 136: Zapatas Aisladas

60.00 cm

0.15

Page 137: Zapatas Aisladas

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Page 138: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 2.00 Ton-m

Pt = 69.96 Ton

e = 3 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

69.96 Ton Pt = 69.96 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

3 cm e = 3 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

0.93 Kg/cm2 359.76 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

0.93 Kg/cm2 359.76 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ =

σ1 =

σt =

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

Page 139: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 9.00 Ton-m

Pt = 69.96 Ton

e = 13 cm

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 140: Zapatas Aisladas

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

Pt = 69.96 Ton Pt = 69.96 TonAz = 70225.00 cm2 Bc = 1.00e = 13 cm e = 13 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm

0.71 Kg/cm2 389.85 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

0.71 Kg/cm2 389.85 Kg/cm22.00 Kg/cm2 0.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ1 = σ =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

Page 141: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 3.15 Ton-m

Pt = 107.48 Ton

e = 3 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

107.48 Ton Pt = 107.48 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

3 cm e = 3 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

1.43 Kg/cm2 552.99 Kg/cm2σ =

Page 142: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 11.25 Ton-m

Pt = 87.45 Ton

e = 13 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

87.45 Ton Pt = 87.45 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

13 cm e = 13 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

0.88 Kg/cm2 487.31 Kg/cm2

PRESIONES DEL ANALISIS SISMICO

481.56 Kg/cm2

487.31 Kg/cm2

σ =

Predomina la presion mas Critica

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

Page 143: Zapatas Aisladas

d/2

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Page 144: Zapatas Aisladas

d/2 bB

t

A

h = 60.00 cm

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Page 145: Zapatas Aisladas

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Page 146: Zapatas Aisladas

Ø 1/2" @ 0.15

B =0.00 cm

0.00 cm

Page 147: Zapatas Aisladas

A = 0.00 m

Page 148: Zapatas Aisladas
Page 149: Zapatas Aisladas
Page 150: Zapatas Aisladas
Page 151: Zapatas Aisladas

TRIANGULAR

Page 152: Zapatas Aisladas
Page 153: Zapatas Aisladas
Page 154: Zapatas Aisladas
Page 155: Zapatas Aisladas

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

60.00 cm

Page 156: Zapatas Aisladas
Page 157: Zapatas Aisladas

0.00 m

Page 158: Zapatas Aisladas
Page 159: Zapatas Aisladas

Pcm = 101.55 TonPcv = 33.56 TonPcs = 0.00 Ton

бt = 2.00 Kg/cm2f``c = 210.00 Kg/cm2f`y = 4200.00 Kg/cm2

DIMENSIONAMIENTO

1.1 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS ESTATICO

Carga de Servicio

P = Pcm + Pcv P = 135.12 Ton

Carga de Total

Pt = Pcm + Pcv + Pzap

Pt = 143.22 Ton

Az = Pt / бt

Az = 71611.75 cm2 = 2.7 m

En la practica se toma m = m1 = m2

Tanteamos:

m = 150.00 cm

A = 350.00 cmB = 350.00 cm

Az = 122500.00 cm2 Si cumple

VERIFICACION DE PRESIONES

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

Page 160: Zapatas Aisladas

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 152.76 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm Mx =

L / 6 = 58.33 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 152.76 Ton Pt = 152.76 TonAz = 122500.00 cm2 Az = 122500.00 cm2e = 2 cm e = 2 cm

L = 350.00 cm L = 350.00 cm

1.29 Kg/cm2 1.21 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.29 Kg/cm2 1.21 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

1.2 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS SISMICO

Carga de Servicio

P = Pcm + Pcv + PcsP = 135.12 Ton

Carga de Total

Pt = Pcm + Pcv + Pzap

Pt = 143.22 Ton

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 161: Zapatas Aisladas

Az = Pt / бt

Az = 71611.75 cm2 =

En la practica se toma m = m1 = m2

Tanteamos:

m = 150.00 cm

A = 350.00 cmB = 350.00 cm

Az = 122500.00 cm2 Si cumple

VERIFICACION DE PRESIONES

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 152.76 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm

L / 6 = 58.33 cm

Se utilizara la ecuacion :

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 162: Zapatas Aisladas

TRAPEZOIDAL

Pt = 152.76 Ton Pt =Az = 122500.00 cm2 Az =e = 5 cm e =

L = 350.00 cm L =

1.36 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

NOTA : Para el analisis sismico o de viento, se permite un incremento del

30% para la presion admisible del suelo.

2.00 Kg/cm2

2.6

1.36 Kg/cm22.60 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

RESUMEN : Si las dimensiones del analisis estatico prevalecen escribir la letra 1 en el recuadro amarillo

Si las dimensiones del analisis sismico prevalecen escribir la letra 2 en el recuadro amarillo

1

TRAPEZOIDAL

A = 350.00 cmB = 350.00 cmm = 150.00 cmAz = 122500.00 cm2h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 cm

CARGAS DE DIEÑO

2.1 ) ESTATICO:

Cargas en Estado de Rotura

Ptu = 1.5 Pcm + 1.8 Pcv Mx =Ptu = 239.20 Ton Mx =

Presiones en Estado de Rotura

EN LA DIRECCION "X"

σ1 = σ2 =

σt =

σ1 (30%) =

σ1 = σ2 =

σt = σt =

σ1 =

σ2 =

Page 163: Zapatas Aisladas

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Ptu = 239.20 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 239.20 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm Mx =

L / 6 = 58.33 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 239.20 Ton Pt = 239.20 TonAz = 122500.00 cm2 Az = 122500.00 cm2e = 2 cm e = 2 cm

L = 350.00 cm L = 350.00 cm

2.02 Kg/cm2 1.89 Kg/cm2

2.2 ) SISMICO

Cargas en Estado de Rotura

Ptu = 1.25 (Pcm + Pcv + Pcs) Mx =Ptu = 190.95 Ton Mx =

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

σ1 = σ1 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 164: Zapatas Aisladas

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm Mx =

L / 6 = 58.33 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 190.95 Ton Pt = 190.95 TonAz = 122500.00 cm2 Az = 122500.00 cm2e = 5 cm e = 5 cm

L = 350.00 cm L = 350.00 cm

1.70 Kg/cm2 1.42 Kg/cm2

RESUMEN :

ESTATICO :

σ1 = σ2 =

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 165: Zapatas Aisladas

1.89 Kg/cm2

Para simplificar el analisis podemos considerar

2 ) DISEÑO :

CORTANTE POR PUNZONAMIENTO

Cortante Admisible: Se verifica a una distancia d/2

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vc=φ∗(0 .53+1.1/ βc )√ fc∗bo∗d

Page 166: Zapatas Aisladas

3

Donde: bo = Perimetro de la seccion critica

o = 0.85

Bc = lado largo / lado corto

Condicion :Si Bc >= 1.93 usar la ec. 1 caso contrario use 3El peralte efectivo "d" puede tantearse entre 40 a 60 cm

Bc = 1.00 bo =

h = 60.00 cm Utilizaremos la :d = 51.00 cm ec.

Vc = 279172.61 kg

CORTANTE POR FLEXION

La verificacion de corte por traccion diagonales es a ladistancia "d" de la cara de la columna

Cortante Admisible:

En la direccion "A" cuando b = ADonde:

o = 0.85b=A 350.00 cmd = 51.00 cm

fc = 210.00 Kg/cm2

Vc = 116531.32 kg

Si cumple

En la direccion "B" cuando b = BDonde:

o = 0.85b=A 350.00 cmd = 51.00 cm

fc = 210.00 Kg/cm2

Vc = 116531.32 kg

Si cumple

DISEÑO POR TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS

Carga Admisible al Aplastamiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vc=φ∗(0 .53+1.1/ βc )√ fc∗bo∗d

Vc=φ∗1.1∗√ fc∗bo∗d

Vc=φ∗0 .53∗√ fc∗b∗d

Pa=φ∗0 .85∗fc∗A1∗√A2 /A1

Page 167: Zapatas Aisladas

Donde:

2500.00 cm2

0.7y = 75.00 cmh = 60.00 cm

Condicion :

A2 = 122500.00 cm2A2 = 84100.00 cm2

A2 = 84100.00 cm2

A2/A1 = 5.8Condicion :

El minimo es : 2 No cumpleA2/A1 = 2

Pa = 624750.00 kg

DISEÑO POR FLEXIONDebe de realizarse en la cara de la columna ya que se considera a esta como la seccion critica a la flexionEl diseño por flexion se hara en ambas direcciones siempre que m1 = m2

( diseño por metro de ancho )

σtu = 2.02 kg/cm2m = 150.00 cm

Mu = 2272339.21 kg-cm

Ku = 15.87Ku = 17.47

Ku = 15.12

0.00180.001872

d = 51.00 cmb = 100.00 cm

As = 9.55 cm2

Ø 3/8"As 3/8" = 0.71 cm2

s = 7.44 cm =

Ø 1/2"As 1/2" = 1.27 cm2

s = 13.30 cm =

A1 =

A2 =

Ø =

si y < h A2 sera :

de lo contrario A2 sera :

ρ =ρ =

ρ =

ρmin =ρ =

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Pa=φ∗0 .85∗fc∗A1∗√A2 /A1

A2=(4∗h+b)( 4∗h+t )

y=m /2

A2=Az

√A2 /A1

Mu=σ tu∗m2∗100 /2

Ku=Mu /b∗d2

Page 168: Zapatas Aisladas

Se distribuira uniformemente en la direccion mas larga mientrasque en la direccion mas corta se se proporcionara una franja de acero uniformemente.

R = 1.00A`s 9.55

Ø 3/8"As 3/8" = 0.71 cm2

s = 7.44 cm =

Ø 1/2"As 1/2" = 1.27 cm2

s = 13.30 cm =

VERIFICACION POR ADHERENCIALa longitud de desarrollo ( ld ) para barras corrugadassujetas a traccion sera la mayor de:

Ab = 1.27 cm2Øb = 1.27 cm

l db = 22.08 cml db = 0.00 cml db = 30.00 cm

ldb = 30.00 cm Si cumple

IDEALIZACION PLANTA Y ELEVACIO

TERRENO FIRME

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

A s=(2/R+1 )∗As

R=ladol argo / ladocorto

Page 169: Zapatas Aisladas
Page 170: Zapatas Aisladas

DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS

Mcmx = 2.00 Ton-m Mcmy = 1.50 Ton-mMcvx = 1.00 Ton-m Mcvy = 0.50 Ton-mMcsx = 5.00 Ton-m Mcsy = 7.00 Ton-m

b t Pesp.con = 2.40 Ton/m2Colum. = 50.00 cm 50.00 cm

Ø = 5/8"

Momentos de Servicio

Mx = Mcmx + Mcvx My = Mcmy + Mcvy Mx = 3.00 Ton-m My = 2.00 Ton-m

бt 2.00 Kg/cm2

kg/cm2 < 2 > 4

Ppz %P 8 6 4

Pzap = 8.11 Ton

bB m t

m

A

2 @ 4

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 171: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

3.00 Ton-m

152.76 Ton

2 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

152.76 Ton Pt = 152.76 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

2 cm e = 2 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.21 Kg/cm2 588.53 Kg/cm2

1.21 Kg/cm2 588.53 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

Momentos de Servicio

Mx = Mcmx + Mcvx + Mcvs My =Mx = 8.00 Ton-m My =

бt 2.00 Kg/cm2

kg/cm2 < 2

Ppz %P 8 6

σ =

σ1 =

σt =

2 @ 4

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 172: Zapatas Aisladas

Pzap = 8.11 Ton

2.7 m

En la practica se toma m = m1 = m2

bB m t

m

A

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

Mx = 8.00 Ton-m

Pt = 152.76 Ton

e = 5 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 173: Zapatas Aisladas

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

152.76 Ton Pt = 152.76 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

5 cm e = 5 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.14 Kg/cm2 599.88 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.14 Kg/cm2 599.88 Kg/cm22.60 Kg/cm2 2.60 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

Si las dimensiones del analisis estatico prevalecen escribir la letra 1 en el recuadro amarillo

Si las dimensiones del analisis sismico prevalecen escribir la letra 2 en el recuadro amarillo

1

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

1.29 Kg/cm2 588.53 Kg/cm21.21 Kg/cm2

1.5 Mcmx + 1.8 Mcvx My = 1.5 Mcmy + 1.8 Mcvy4.80 Ton-m My = 3.15 Ton-m

σ =

σ1 =

σt =

σ1 =

Page 174: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

4.80 Ton-m

239.20 Ton

2 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

239.20 Ton Pt = 239.20 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

2 cm e = 2 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.89 Kg/cm2 921.82 Kg/cm2

1.25 (Mcmx + Mcvx + Mcsx) My = 1.25 (Mcmy + Mcvy + Mcsy)10.00 Ton-m My = 11.25 Ton-m

σ =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 175: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

10.00 Ton-m

190.95 Ton

5 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

190.95 Ton Pt = 190.95 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

5 cm e = 5 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.42 Kg/cm2 749.85 Kg/cm2

RESUMEN :PRESIONES DE ANALISIS ESTATICO

EN " X "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

2.02 Kg/cm2 921.82 Kg/cm21.89 Kg/cm2

EN " Y "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

2.00 Kg/cm2 918.16 Kg/cm2

1.91 Kg/cm2

POR TANTO EN ESTE EJEMPLO PREVALECE EL ANALISIS ESTATICO

σ =

σ1 = σ1 =

σ2 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 176: Zapatas Aisladas

1.40 Kg/cm2

2.02 Kg/cm2

Para simplificar el analisis podemos considerar

Ptu = 239.20 Ton

Cortante Actuante

1

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=Ptu−σ tu (b+d )∗( t+d )

Page 177: Zapatas Aisladas

Cz = 17.64 TonPtu = 239203.92 TonAz = 122500.00 cm2

σtu = 2.02 kg/cm2

Vu = 218599.36 kg

404.00 cm

3 Condicion :3 si Vu < Vc Si cumple

si Vu > Va No cumpleSi cumple

Cortante Actuante:

En la direccion "A" cuando b = ADonde:

m = 150.00 cmb=A 350.00 cmd = 51.00 cm

σtu = 2.02 kg/m2 OJO HAY QUE CORREGIR DESPUES

> Vu = 69988.05 kg HACER REGLA DE TRE SIMPLE

Si cumple

En la direccion "B" cuando b = BDonde:

m = 150.00 cmb=A 350.00 cmd = 51.00 cm

σtu = 2.02 kg/m2

> Vu = 69988.05 kg

Si cumple

Carga Actuante de Aplastamiento

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=σ tu∗(m−d )∗b

Ptu=1 .5CM+1 .8CV

Page 178: Zapatas Aisladas

Ptu = 239203.92 kg

No cumple Condicion :

si Pu < Pa Si cumplesi Pu > Pa No cumple

Si cumple

( diseño por metro de ancho )

0.001680.0018720.00159

7.50 cm Ø 3/8" @ 0.075 ok

15.00 cm Ø 1/2" @ 0.15 ok

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ptu=1 .5CM+1 .8CV

A2=(4∗h+b)( 4∗h+t )

Page 179: Zapatas Aisladas

b

B t

A`s

B

7.50 cm Ø 3/8" @ 0.075 ok

15.00 cm Ø 1/2" @ 0.15 ok

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

ldb=0 .06∗Ab∗fy /√ fcldb=0 .006∗db∗fyldb=30cm

Page 180: Zapatas Aisladas

h = 60.00 cm

Ø 1/2" @ 0.15 Ø 1/2" @ 0.15

Page 181: Zapatas Aisladas

1.50 Ton-m Datos0.50 Ton-m Datos7.00 Ton-m Rpta

2.40 Ton/m2

2.00 Ton-m

> 4

4

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 182: Zapatas Aisladas

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 152.76 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm

L / 6 = 58.33 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 152.76 Ton Pt =Az = 122500.00 cm2 Az =e = 1 cm e =

L = 350.00 cm L =

1.27 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.27 Kg/cm22.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

Mcmy + Mcvy + Mcsy9.00 Ton-m

> 4

4

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 183: Zapatas Aisladas

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

Pt = Pcm + Pcv + Pcs + PczPt = 152.76 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm

L / 6 = 58.33 cm

Se utilizara la ecuacion :

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 184: Zapatas Aisladas

TRAPEZOIDAL

Pt = 152.76 TonAz = 122500.00 cm2e = 6 cm

L = 350.00 cm

1.37 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.37 Kg/cm22.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados

EN LA DIRECCION "Y"

σ1 =

σ1 =

σt =

Page 185: Zapatas Aisladas

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Ptu = 239.20 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 239.20 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm

L / 6 = 58.33 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 239.20 Ton Pt =Az = 122500.00 cm2 Az =e = 1 cm e =

L = 350.00 cm L =

2.00 Kg/cm2

11.25 Ton-m

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 17.64 Ton

σ1 = σ1 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 186: Zapatas Aisladas

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 350.00 cm

L / 6 = 58.33 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 190.95 Ton Pt =Az = 122500.00 cm2 Az =e = 6 cm e =

L = 350.00 cm L =

1.72 Kg/cm2

PRESIONES DE ANALISIS ESTATICO PRESIONES DEL ANALISIS SISMICO

EN " X "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

921.82 Kg/cm2 1.70 Kg/cm21.42 Kg/cm2

EN " Y "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

918.16 Kg/cm2 1.72 Kg/cm2

1.40 Kg/cm2

SISMICO :

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 187: Zapatas Aisladas

1.72 Kg/cm2

239.20 Ton

2.02 Kg/cm2

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=Ptu−σ tu (b+d )∗( t+d )

Page 188: Zapatas Aisladas

17.64 Ton239203.92 Ton122500.00 cm2

2.02 kg/cm2

218599.36 kg

si Vu < Vc Si cumplesi Vu > Va No cumple

Si cumple

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ptu=1 .5CM+1 .8CVσ tu=Ptu /Az

Page 189: Zapatas Aisladas

d/2

d/2 b

L2 t

L1

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Page 190: Zapatas Aisladas

Ø 1/2" @ 0.15

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Page 191: Zapatas Aisladas

60.00 cm

0.15

Page 192: Zapatas Aisladas

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Page 193: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 2.00 Ton-m

Pt = 152.76 Ton

e = 1 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

152.76 Ton Pt = 152.76 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

1 cm e = 1 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.22 Kg/cm2 586.32 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.22 Kg/cm2 586.32 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ =

σ1 =

σt =

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

Page 194: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 9.00 Ton-m

Pt = 152.76 Ton

e = 6 cm

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 195: Zapatas Aisladas

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

Pt = 152.76 Ton Pt = 152.76 TonAz = 122500.00 cm2 Bc = 1.00e = 6 cm e = 6 cm

L = 350.00 cm L = 350.00 cm

1.12 Kg/cm2 602.20 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.12 Kg/cm2 602.20 Kg/cm22.00 Kg/cm2 0.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ1 = σ =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

Page 196: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 3.15 Ton-m

Pt = 239.20 Ton

e = 1 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

239.20 Ton Pt = 239.20 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

1 cm e = 1 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.91 Kg/cm2 918.16 Kg/cm2σ =

Page 197: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 11.25 Ton-m

Pt = 190.95 Ton

e = 6 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

190.95 Ton Pt = 190.95 Ton122500.00 cm2 Bc = 1.00

6 cm e = 6 cm

350.00 cm L = 350.00 cm

1.40 Kg/cm2 752.75 Kg/cm2

PRESIONES DEL ANALISIS SISMICO

749.85 Kg/cm2

752.75 Kg/cm2

σ =

Predomina la presion mas Critica

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

Page 198: Zapatas Aisladas

d/2

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Page 199: Zapatas Aisladas

d/2 bB

t

A

h = 60.00 cm

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Page 200: Zapatas Aisladas

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Page 201: Zapatas Aisladas

Ø 1/2" @ 0.15

B =0.00 cm

0.00 cm

Page 202: Zapatas Aisladas

A = 0.00 m

Page 203: Zapatas Aisladas
Page 204: Zapatas Aisladas
Page 205: Zapatas Aisladas
Page 206: Zapatas Aisladas

TRIANGULAR

Page 207: Zapatas Aisladas
Page 208: Zapatas Aisladas
Page 209: Zapatas Aisladas
Page 210: Zapatas Aisladas

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

60.00 cm

Page 211: Zapatas Aisladas
Page 212: Zapatas Aisladas

0.00 m

Page 213: Zapatas Aisladas
Page 214: Zapatas Aisladas

Pcm = 75.18 TonPcv = 25.52 TonPcs = 0.00 Ton

бt = 2.00 Kg/cm2f``c = 210.00 Kg/cm2f`y = 4200.00 Kg/cm2

DIMENSIONAMIENTO

1.1 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS ESTATICO

Carga de Servicio

P = Pcm + Pcv P = 100.70 Ton

Carga de Total

Pt = Pcm + Pcv + Pzap

Pt = 106.74 Ton

Az = Pt / бt

Az = 53371.00 cm2 = 2.3 m

En la practica se toma m = m1 = m2

Tanteamos:

m = 107.50 cm

A = 265.00 cmB = 265.00 cm

Az = 70225.00 cm2 Si cumple

VERIFICACION DE PRESIONES

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

Page 215: Zapatas Aisladas

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 110.81 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm Mx =

L / 6 = 44.17 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 110.81 Ton Pt = 110.81 TonAz = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm2e = 3 cm e = 3 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm

1.67 Kg/cm2 1.48 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.67 Kg/cm2 1.48 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

1.2 ) DIMENSIONAMIENTO POR ANALISIS SISMICO

Carga de Servicio

P = Pcm + Pcv + PcsP = 100.70 Ton

Carga de Total

Pt = Pcm + Pcv + Pzap

Pt = 106.74 Ton

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 216: Zapatas Aisladas

Az = Pt / бt

Az = 53371.00 cm2 =

En la practica se toma m = m1 = m2

Tanteamos:

m = 107.50 cm

A = 265.00 cmB = 265.00 cm

Az = 70225.00 cm2 Si cumple

VERIFICACION DE PRESIONES

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 110.81 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm

L / 6 = 44.17 cm

Se utilizara la ecuacion :

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 217: Zapatas Aisladas

TRAPEZOIDAL

Pt = 110.81 Ton Pt =Az = 70225.00 cm2 Az =e = 7 cm e =

L = 265.00 cm L =

1.84 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

NOTA : Para el analisis sismico o de viento, se permite un incremento del

30% para la presion admisible del suelo.

2.00 Kg/cm2

2.6

1.84 Kg/cm22.60 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

RESUMEN : Si las dimensiones del analisis estatico prevalecen escribir la letra 1 en el recuadro amarillo

Si las dimensiones del analisis sismico prevalecen escribir la letra 2 en el recuadro amarillo

1

TRAPEZOIDAL

A = 265.00 cmB = 265.00 cmm = 107.50 cmAz = 70225.00 cm2h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 cm

CARGAS DE DIEÑO

2.1 ) ESTATICO:

Cargas en Estado de Rotura

Ptu = 1.5 Pcm + 1.8 Pcv Mx =Ptu = 173.87 Ton Mx =

Presiones en Estado de Rotura

EN LA DIRECCION "X"

σ1 = σ2 =

σt =

σ1 (30%) =

σ1 = σ2 =

σt = σt =

σ1 =

σ2 =

Page 218: Zapatas Aisladas

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Ptu = 173.87 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 173.87 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm Mx =

L / 6 = 44.17 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 173.87 Ton Pt = 173.87 TonAz = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm2e = 3 cm e = 3 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm

2.63 Kg/cm2 2.32 Kg/cm2

2.2 ) SISMICO

Cargas en Estado de Rotura

Ptu = 1.25 (Pcm + Pcv + Pcs) Mx =Ptu = 138.52 Ton Mx =

EN LA DIRECCION "X"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

σ1 = σ1 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 219: Zapatas Aisladas

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm Mx =

L / 6 = 44.17 cm Pt =

e =

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL

Pt = 138.52 Ton Pt = 138.52 TonAz = 70225.00 cm2 Az = 70225.00 cm2e = 7 cm e = 7 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm

2.29 Kg/cm2 1.65 Kg/cm2

RESUMEN :

ESTATICO :

σ1 = σ2 =

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 220: Zapatas Aisladas

2.32 Kg/cm2

Para simplificar el analisis podemos considerar

2 ) DISEÑO :

CORTANTE POR PUNZONAMIENTO

Cortante Admisible: Se verifica a una distancia d/2

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vc=φ∗(0 .53+1.1/ βc )√ fc∗bo∗d

Page 221: Zapatas Aisladas

3

Donde: bo = Perimetro de la seccion critica

o = 0.85

Bc = lado largo / lado corto

Condicion :Si Bc >= 1.93 usar la ec. 1 caso contrario use 3El peralte efectivo "d" puede tantearse entre 40 a 60 cm

Bc = 1.00 bo =

h = 60.00 cm Utilizaremos la :d = 51.00 cm ec.

Vc = 279172.61 kg

CORTANTE POR FLEXION

La verificacion de corte por traccion diagonales es a ladistancia "d" de la cara de la columna

Cortante Admisible:

En la direccion "A" cuando b = ADonde:

o = 0.85b=A 265.00 cmd = 51.00 cm

fc = 210.00 Kg/cm2

Vc = 88230.86 kg

Si cumple

En la direccion "B" cuando b = BDonde:

o = 0.85b=A 265.00 cmd = 51.00 cm

fc = 210.00 Kg/cm2

Vc = 88230.86 kg

Si cumple

DISEÑO POR TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS

Carga Admisible al Aplastamiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vc=φ∗(0 .53+1.1/ βc )√ fc∗bo∗d

Vc=φ∗1.1∗√ fc∗bo∗d

Vc=φ∗0 .53∗√ fc∗b∗d

Pa=φ∗0 .85∗fc∗A1∗√A2 /A1

Page 222: Zapatas Aisladas

Donde:

2500.00 cm2

0.7y = 53.75 cmh = 60.00 cm

Condicion :

A2 = 70225.00 cm2A2 = 84100.00 cm2

A2 = 70225.00 cm2

A2/A1 = 5.3Condicion :

El minimo es : 2 No cumpleA2/A1 = 2

Pa = 624750.00 kg

DISEÑO POR FLEXIONDebe de realizarse en la cara de la columna ya que se considera a esta como la seccion critica a la flexionEl diseño por flexion se hara en ambas direcciones siempre que m1 = m2

( diseño por metro de ancho )

σtu = 2.63 kg/cm2m = 107.50 cm

Mu = 1520064.65 kg-cm

Ku = 15.87Ku = 11.69

Ku = 15.12

0.00180.001800

d = 51.00 cmb = 100.00 cm

As = 9.18 cm2

Ø 3/8"As 3/8" = 0.71 cm2

s = 7.73 cm =

Ø 1/2"As 1/2" = 1.27 cm2

s = 13.83 cm =

A1 =

A2 =

Ø =

si y < h A2 sera :

de lo contrario A2 sera :

ρ =ρ =

ρ =

ρmin =ρ =

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Pa=φ∗0 .85∗fc∗A1∗√A2 /A1

A2=(4∗h+b)( 4∗h+t )

y=m /2

A2=Az

√A2 /A1

Mu=σ tu∗m2∗100 /2

Ku=Mu /b∗d2

Page 223: Zapatas Aisladas

Se distribuira uniformemente en la direccion mas larga mientrasque en la direccion mas corta se se proporcionara una franja de acero uniformemente.

R = 1.00A`s 9.18

Ø 3/8"As 3/8" = 0.71 cm2

s = 7.73 cm =

Ø 1/2"As 1/2" = 1.27 cm2

s = 13.83 cm =

VERIFICACION POR ADHERENCIALa longitud de desarrollo ( ld ) para barras corrugadassujetas a traccion sera la mayor de:

Ab = 1.27 cm2Øb = 1.27 cm

l db = 22.08 cml db = 0.00 cml db = 30.00 cm

ldb = 30.00 cm Si cumple

IDEALIZACION PLANTA Y ELEVACIO

TERRENO FIRME

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

A s=(2/R+1 )∗As

R=ladol argo / ladocorto

Page 224: Zapatas Aisladas
Page 225: Zapatas Aisladas

DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS

Mcmx = 2.00 Ton-m Mcmy = 1.50 Ton-mMcvx = 1.00 Ton-m Mcvy = 0.50 Ton-mMcsx = 5.00 Ton-m Mcsy = 7.00 Ton-m

b t Pesp.con = 2.40 Ton/m2Colum. = 50.00 cm 50.00 cm

Ø = 5/8"

Momentos de Servicio

Mx = Mcmx + Mcvx My = Mcmy + Mcvy Mx = 3.00 Ton-m My = 2.00 Ton-m

бt 2.00 Kg/cm2

kg/cm2 < 2 > 4

Ppz %P 8 6 4

Pzap = 6.04 Ton

bB m t

m

A

2 @ 4

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 226: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

3.00 Ton-m

110.81 Ton

3 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

110.81 Ton Pt = 110.81 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

3 cm e = 3 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

1.48 Kg/cm2 569.18 Kg/cm2

1.48 Kg/cm2 569.18 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

Momentos de Servicio

Mx = Mcmx + Mcvx + Mcvs My =Mx = 8.00 Ton-m My =

бt 2.00 Kg/cm2

kg/cm2 < 2

Ppz %P 8 6

σ =

σ1 =

σt =

2 @ 4

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 227: Zapatas Aisladas

Pzap = 6.04 Ton

2.3 m

En la practica se toma m = m1 = m2

bB m t

m

A

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

Mx = 8.00 Ton-m

Pt = 110.81 Ton

e = 7 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 228: Zapatas Aisladas

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

110.81 Ton Pt = 110.81 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

7 cm e = 7 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

1.32 Kg/cm2 589.68 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.32 Kg/cm2 589.68 Kg/cm22.60 Kg/cm2 2.60 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

Si las dimensiones del analisis estatico prevalecen escribir la letra 1 en el recuadro amarillo

Si las dimensiones del analisis sismico prevalecen escribir la letra 2 en el recuadro amarillo

1

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

1.67 Kg/cm2 569.18 Kg/cm21.48 Kg/cm2

1.5 Mcmx + 1.8 Mcvx My = 1.5 Mcmy + 1.8 Mcvy4.80 Ton-m My = 3.15 Ton-m

σ =

σ1 =

σt =

σ1 =

Page 229: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

4.80 Ton-m

173.87 Ton

3 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

173.87 Ton Pt = 173.87 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

3 cm e = 3 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

2.32 Kg/cm2 893.46 Kg/cm2

1.25 (Mcmx + Mcvx + Mcsx) My = 1.25 (Mcmy + Mcvy + Mcsy)10.00 Ton-m My = 11.25 Ton-m

σ =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 230: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

10.00 Ton-m

138.52 Ton

7 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRIANGULAR

138.52 Ton Pt = 138.52 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

7 cm e = 7 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

1.65 Kg/cm2 737.09 Kg/cm2

RESUMEN :PRESIONES DE ANALISIS ESTATICO

EN " X "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

2.63 Kg/cm2 893.46 Kg/cm22.32 Kg/cm2

EN " Y "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

2.58 Kg/cm2 886.97 Kg/cm2

2.37 Kg/cm2

POR TANTO EN ESTE EJEMPLO PREVALECE EL ANALISIS ESTATICO

σ =

σ1 = σ1 =

σ2 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 231: Zapatas Aisladas

1.61 Kg/cm2

2.63 Kg/cm2

Para simplificar el analisis podemos considerar

Ptu = 173.87 Ton

Cortante Actuante

1

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=Ptu−σ tu (b+d )∗( t+d )

Page 232: Zapatas Aisladas

Cz = 10.11 TonPtu = 173874.60 TonAz = 70225.00 cm2

σtu = 2.63 kg/cm2

Vu = 147038.59 kg

404.00 cm

3 Condicion :3 si Vu < Vc Si cumple

si Vu > Va No cumpleSi cumple

Cortante Actuante:

En la direccion "A" cuando b = ADonde:

m = 107.50 cmb=A 265.00 cmd = 51.00 cm

σtu = 2.63 kg/m2 OJO HAY QUE CORREGIR DESPUES

> Vu = 39388.50 kg HACER REGLA DE TRE SIMPLE

Si cumple

En la direccion "B" cuando b = BDonde:

m = 107.50 cmb=A 265.00 cmd = 51.00 cm

σtu = 2.63 kg/m2

> Vu = 39388.50 kg

Si cumple

Carga Actuante de Aplastamiento

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=σ tu∗(m−d )∗b

Ptu=1 .5CM+1 .8CV

Page 233: Zapatas Aisladas

Ptu = 173874.60 kg

No cumple Condicion :

si Pu < Pa Si cumplesi Pu > Pa No cumple

Si cumple

( diseño por metro de ancho )

0.001680.0011780.00159

7.50 cm Ø 3/8" @ 0.075 ok

15.00 cm Ø 1/2" @ 0.15 ok

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ptu=1 .5CM+1 .8CV

A2=(4∗h+b)( 4∗h+t )

Page 234: Zapatas Aisladas

b

B t

A`s

B

7.50 cm Ø 3/8" @ 0.075 ok

15.00 cm Ø 1/2" @ 0.15 ok

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

ldb=0 .06∗Ab∗fy /√ fcldb=0 .006∗db∗fyldb=30cm

Page 235: Zapatas Aisladas

h = 60.00 cm

Ø 1/2" @ 0.15 Ø 1/2" @ 0.15

Page 236: Zapatas Aisladas

1.50 Ton-m Datos0.50 Ton-m Datos7.00 Ton-m Rpta

2.40 Ton/m2

2.00 Ton-m

> 4

4

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Page 237: Zapatas Aisladas

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 110.81 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm

L / 6 = 44.17 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 110.81 Ton Pt =Az = 70225.00 cm2 Az =e = 2 cm e =

L = 265.00 cm L =

1.64 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.64 Kg/cm22.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados Si cumple se trabaja con los valores calculados

Mcmy + Mcvy + Mcsy9.00 Ton-m

> 4

4

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 238: Zapatas Aisladas

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

Pt = Pcm + Pcv + Pcs + PczPt = 110.81 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm

L / 6 = 44.17 cm

Se utilizara la ecuacion :

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Si la columna es cuadrada puede usarse lados iguales se tendra una columna de lados A = B

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 239: Zapatas Aisladas

TRAPEZOIDAL

Pt = 110.81 TonAz = 70225.00 cm2e = 8 cm

L = 265.00 cm

1.87 Kg/cm2

Condicion :Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.87 Kg/cm22.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados

EN LA DIRECCION "Y"

σ1 =

σ1 =

σt =

Page 240: Zapatas Aisladas

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Ptu = 173.87 Ton

Pt = Pcm + Pcv + PczPt = 173.87 Ton

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm

L / 6 = 44.17 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 173.87 Ton Pt =Az = 70225.00 cm2 Az =e = 2 cm e =

L = 265.00 cm L =

2.58 Kg/cm2

11.25 Ton-m

EN LA DIRECCION "Y"

Tanteamos:

h = 60.00 cmd = 51.00 cm

Pcz = 10.11 Ton

σ1 = σ1 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 241: Zapatas Aisladas

Debido a la presenia de momentos se asume la presion de contactode forma trapezoidal o triangular.

Condicion :

1 Si e <= L / 6

2 Si e >= L / 6

L = 265.00 cm

L / 6 = 44.17 cm

Se utilizara la ecuacion :

TRAPEZOIDAL

Pt = 138.52 Ton Pt =Az = 70225.00 cm2 Az =e = 8 cm e =

L = 265.00 cm L =

2.34 Kg/cm2

PRESIONES DE ANALISIS ESTATICO PRESIONES DEL ANALISIS SISMICO

EN " X "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

893.46 Kg/cm2 2.29 Kg/cm21.65 Kg/cm2

EN " Y "

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

886.97 Kg/cm2 2.34 Kg/cm2

1.61 Kg/cm2

SISMICO :

σ1 = σ1 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

σ1 = σ1 =

σ2 =

Si la zapata es cuadrada no es necesario analizarla en la direcion "Y", caso contrario se analizara en las dos direciones.

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 242: Zapatas Aisladas

2.34 Kg/cm2

173.87 Ton

2.63 Kg/cm2

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Vu=Ptu−σ tu (b+d )∗( t+d )

Page 243: Zapatas Aisladas

10.11 Ton173874.60 Ton70225.00 cm22.63 kg/cm2

147038.59 kg

si Vu < Vc Si cumplesi Vu > Va No cumple

Si cumple

Si no se cumpliera ninguno de los casos de cortante se aumentara el peralte "d" y se repetira el proceso

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Ptu=1 .5CM+1 .8CVσ tu=Ptu /Az

Page 244: Zapatas Aisladas

d/2

d/2 b

L2 t

L1

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Elegimos el mejor acero tanto en espaciemiento

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Page 245: Zapatas Aisladas

Ø 1/2" @ 0.15

Se toma lo mismo ya que las distancias son casi iguales

Page 246: Zapatas Aisladas

60.00 cm

0.15

Page 247: Zapatas Aisladas

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

Page 248: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 2.00 Ton-m

Pt = 110.81 Ton

e = 2 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

110.81 Ton Pt = 110.81 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

2 cm e = 2 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

1.51 Kg/cm2 565.25 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.51 Kg/cm2 565.25 Kg/cm22.00 Kg/cm2 2.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ =

σ1 =

σt =

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

Page 249: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 9.00 Ton-m

Pt = 110.81 Ton

e = 8 cm

Se utilizara la ecuacion : Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

Para hallar las presiones del suelo se debe sumar el peso de la zap. Al peso de la carga de sismo

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

σ=2∗Pt

3∗B∗(L/2−e )

Page 250: Zapatas Aisladas

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

Pt = 110.81 Ton Pt = 110.81 TonAz = 70225.00 cm2 Bc = 1.00e = 8 cm e = 8 cm

L = 265.00 cm L = 265.00 cm

1.29 Kg/cm2 593.95 Kg/cm2

Si el σ1 > σt ; Hay que cambiar el area de la zapata ya que no cumple

1.29 Kg/cm2 593.95 Kg/cm22.00 Kg/cm2 0.00 Kg/cm2

Si cumple se trabaja con los valores calculados No cumple se debe cambiar el area de la zapata

σ1 = σ =

σ1 = σ1 =

σt = σt =

Page 251: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 3.15 Ton-m

Pt = 173.87 Ton

e = 2 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

173.87 Ton Pt = 173.87 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

2 cm e = 2 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

2.37 Kg/cm2 886.97 Kg/cm2σ =

Page 252: Zapatas Aisladas

= TRAPEZOIDAL

= TRIANGULAR

My = 11.25 Ton-m

Pt = 138.52 Ton

e = 8 cm

Ecuacion 1 TRAPEZOIDAL

TRAPEZOIDAL TRIANGULAR

138.52 Ton Pt = 138.52 Ton70225.00 cm2 Bc = 1.00

8 cm e = 8 cm

265.00 cm L = 265.00 cm

1.61 Kg/cm2 742.44 Kg/cm2

PRESIONES DEL ANALISIS SISMICO

737.09 Kg/cm2

742.44 Kg/cm2

σ =

Predomina la presion mas Critica

σ1−2=PtAz

∗(1+ 6∗e

L)

Page 253: Zapatas Aisladas

d/2

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Page 254: Zapatas Aisladas

d/2 bB

t

A

h = 60.00 cm

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Page 255: Zapatas Aisladas

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

Si Pu > Pa se debe colocar un pedestal, arranques o bastones

Page 256: Zapatas Aisladas

Ø 1/2" @ 0.15

B =0.00 cm

0.00 cm

Page 257: Zapatas Aisladas

A = 0.00 m

Page 258: Zapatas Aisladas
Page 259: Zapatas Aisladas
Page 260: Zapatas Aisladas
Page 261: Zapatas Aisladas

TRIANGULAR

Page 262: Zapatas Aisladas
Page 263: Zapatas Aisladas
Page 264: Zapatas Aisladas
Page 265: Zapatas Aisladas

b = 50.00 cmt = 50.00 cm

60.00 cm

Page 266: Zapatas Aisladas
Page 267: Zapatas Aisladas

0.00 m

Page 268: Zapatas Aisladas