Post on 03-Oct-2014
Telesá zložené z kociek a ich znázorňovanie
Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti
Tamara Pucovsky
Telesá zložené z kociek a ich znázorňovanie
Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti
Cieľová skupina
7. ročník ZŠ
Vstup – čo sa od žiaka vopred očakáva
Stavba telies zo stavebnicových kociek na základe stanovených podmienok. Poznať
niektoré spôsoby zobrazovania priestoru (voľné rovnobežné premietanie, perspektíva).
Obrazy kvádra a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní, viditeľnosť hrán.
Cieľ – čo sa žiak naučí
Na základe telesá zloženého z kociek, znázorneného pomocou modelu alebo obrázka,
vedieť znázorniť jeho pôdorys (pohľad zhora) a nárys (pohľad spredu).
Kompetencie – čo si žiak osvojí
Vedieť priradiť priestorovému telesu jeho priemety, pôdorys a nárys. Rozvíja sa
priestorová predstavivosť u žiaka.
Didaktický problém – čo budeme riešiť
Ako vyzerajú priemety telesa, keď sa pozeráme na jeho spredu a zhora?
Prostriedky – čo použijeme
Softvéry Cabri Geometria 3D, Geogebra.
Metódy a formy – ako to zrealizujeme
Riadené skúmanie – workshopová metóda, skupinová forma práce pri počítačoch
Motivácia a úvodné otázky Na začiatku hodiny žiakom zadám aby si v rýchlosti nakreslili svoj domček.
Týmto získam predstavu o tom koľko žiaci majú rozvinutú priestorovú predstavivosť, teda
môžem sledovať či žiaci kreslia domček iba s jedného pohľadu (väčšinou pohľad spredu)
alebo sa snažia vytvoriť priestorový dojem. Získame takto aj konkrétne výkresy pomocou
ktorých môžeme začať nasledujúcu diskusiu.
Čím sa líšia tieto dva výkresy?
Jeden bude iba s jedného pohľadu a druhý bude priestorový.
Vieme tento (priestorový) upraviť tak aby bol podobný tomu druhému?
Skupinové aktivity Úloha 1. Otvorte si súbor Domček
Metodická poznámka
Pri tejto úlohe by žiaci mali pochopiť pojmom pohľad spredu
(pôdorys). Zároveň takto učiteľ získa spätnú väzbu o
myšlienkové modeli a či vedia s
Úloha 2. Nakreslite v Cabri 3D
Skúste uhádnuť ako bude vyzerať pohľad spredu a
Geogebre.
Metodická poznámka
Softvér Geogebru navrhujem hlavne preto
žiakom bude pripomínať štvorčekový papi
zošita by nemali mať problém.
čo teda urýchli a uľahčí prácu žiakov.
Telesá zložené z kociek a ich znázorňovanie
Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti
Domček v Cabri 3D.
Teraz si skúste predstaviť že stojíte rovno
pred domčekom. Natočte obrázok tak aby
ukazoval čo vidíte, pohľad
prestavte že máte lietadlo a
na váš domček zhora. Čo uvidíte?
výsledky:
tejto úlohe by žiaci mali pochopiť pojmom pohľad spredu (nárys) a
(pôdorys). Zároveň takto učiteľ získa spätnú väzbu o tom či sú žiaci schopný si vytvárať
či vedia s nimi narábať, otáčať ich, posúvať a pod.
Cabri 3D 5 kociek vedľa seba tak, aby mali každé dve spoločnú stenu.
uhádnuť ako bude vyzerať pohľad spredu a pohľad zhora. Nakreslite
Pri tejto úlohe by žiaci mali prísť na
to že pôdorys a nárys tohto útvaru sa
budú rovnať.
Softvér Geogebru navrhujem hlavne preto, lebo je tam možné vytvoriť mriežku, ktorá
žiakom bude pripomínať štvorčekový papier a teda keď budú robiť podobné
zošita by nemali mať problém. Zároveň je možne nastaviť uchopovanie objektov do mriežky
uľahčí prácu žiakov.
Telesá zložené z kociek a ich znázorňovanie
Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti
Tamara Pucovsky
Teraz si skúste predstaviť že stojíte rovno
. Natočte obrázok tak aby
, pohľad spredu. Potom si
prestavte že máte lietadlo a chcete sa pozrieť
Čo uvidíte? Očakávané
(nárys) a pohľad zhora
tom či sú žiaci schopný si vytvárať
aby mali každé dve spoločnú stenu.
Nakreslite výsledok v
Pri tejto úlohe by žiaci mali prísť na
nárys tohto útvaru sa
lebo je tam možné vytvoriť mriežku, ktorá
teda keď budú robiť podobné úlohy aj do
Zároveň je možne nastaviť uchopovanie objektov do mriežky
Úloha 3. Nasledujúcim telesám priraďte ich pôdorysy (pohľad zhora)
spredu – smer je naznačený šípkou
výkresy vytvárajte v Geogebre.
1)
3)
5)
Metodická poznámka
Riešením tejto úlohy žiaci, ktorý schopnosť myšlienkového modelovania nemali alebo
nebola dostatočne rozvíjaná, by mali pochopiť
už mali bez problému ovládať.
a vytvárať si celkový obrázok
úlohy ani celkový obrázok nepotrebujú,
nebudú potrebovať lebo si ich
Telesá zložené z kociek a ich znázorňovanie
Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti
Nasledujúcim telesám priraďte ich pôdorysy (pohľad zhora)
naznačený šípkou). Na každom obrázku je odkaz na súbor v
Geogebre.
2)
4)
6)
Riešením tejto úlohy žiaci, ktorý schopnosť myšlienkového modelovania nemali alebo
nebola dostatočne rozvíjaná, by mali pochopiť jej princíp a po ďalšom precvičovaním by to
už mali bez problému ovládať. Výhodné je, že žiaci si môžu pri týchto úlohách modely
obrázok vo svojich myšlienkach. Po čase pochopia
nepotrebujú, ale to už bude na takej úrovni keď
si ich budú vedieť vytvárať sami.
Telesá zložené z kociek a ich znázorňovanie
Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti
Tamara Pucovsky
Nasledujúcim telesám priraďte ich pôdorysy (pohľad zhora) a nárysy (pohľad
). Na každom obrázku je odkaz na súbor v Cabri 3D. Svoje
Riešením tejto úlohy žiaci, ktorý schopnosť myšlienkového modelovania nemali alebo
m precvičovaním by to
úlohách modely otáčať
pochopia, že pre niektoré
keď názorné modeli
Očakávané riešenie:
1)
3)
5)
Telesá zložené z kociek a ich znázorňovanie
Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti
2)
4)
6)
Telesá zložené z kociek a ich znázorňovanie
Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti
Tamara Pucovsky
Úloha 4. Skúste iba na základe obrázka určiť pôdorysy (pohľad zhora) a
spredu – smer naznačený šípkou
Očakávané riešenie:
Metodická poznámka
Úloha 4. je trochu ťažšia ale takýmto spôsobom učiteľ zisti či žiaci už vedia vytvárať si
vlastné modeli, teda či pochopili princípu ich vytvárania. Ak sa výsledky nebudú zhodovať
s očakávanými znamená to že
poskytnúť im ďalšie a ďalšie úlohy.
Na hodine by som už opačný postup nepreberala hlavne s
dostatočne precvičili a potom si už aj sami veľmi ľahko odvodia ako p
dourčime priestorový tvar telesa.
Domáce aktivity Doma si vytvorte zopár modelov, aspoň 6, nie veľmi jednoduchých a
pôdorysy a nárysy. Navyše modeli vám môžu urobiť aj súrodenci aleb
Telesá zložené z kociek a ich znázorňovanie
Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti
Skúste iba na základe obrázka určiť pôdorysy (pohľad zhora) a
smer naznačený šípkou) nasledujúcich telies. Svoje výkresy vytvárajte v
ia ale takýmto spôsobom učiteľ zisti či žiaci už vedia vytvárať si
vlastné modeli, teda či pochopili princípu ich vytvárania. Ak sa výsledky nebudú zhodovať
očakávanými znamená to že žiaci si danú latku musia ešte precvičiť a teda úlohou učiteľa je
ďalšie úlohy.
Na hodine by som už opačný postup nepreberala hlavne s toho dôvodu aby si toto žiaci
potom si už aj sami veľmi ľahko odvodia ako pomocou priemetov
dourčime priestorový tvar telesa. Na konci by som už iba zadala domácu úlohu.
Doma si vytvorte zopár modelov, aspoň 6, nie veľmi jednoduchých a
Navyše modeli vám môžu urobiť aj súrodenci alebo rodičia.
Telesá zložené z kociek a ich znázorňovanie
Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti
Tamara Pucovsky
Skúste iba na základe obrázka určiť pôdorysy (pohľad zhora) a nárysy (pohľad
) nasledujúcich telies. Svoje výkresy vytvárajte v Geogebre.
ia ale takýmto spôsobom učiteľ zisti či žiaci už vedia vytvárať si
vlastné modeli, teda či pochopili princípu ich vytvárania. Ak sa výsledky nebudú zhodovať
teda úlohou učiteľa je
toho dôvodu aby si toto žiaci
omocou priemetov
Na konci by som už iba zadala domácu úlohu.
Doma si vytvorte zopár modelov, aspoň 6, nie veľmi jednoduchých a vytvorte ich
o rodičia.