Telesá zložené z kociek

Telesá zložené z kociek a ich znázorňovanie

Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti

Tamara Pucovsky



Cieľová skupina

7. ročník ZŠ

Vstup – čo sa od žiaka vopred očakáva

Stavba telies zo stavebnicových kociek na základe stanovených podmienok. Poznať

niektoré spôsoby zobrazovania priestoru (voľné rovnobežné premietanie, perspektíva).

Obrazy kvádra a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní, viditeľnosť hrán.

Cieľ – čo sa žiak naučí

Na základe telesá zloženého z kociek, znázorneného pomocou modelu alebo obrázka,

vedieť znázorniť jeho pôdorys (pohľad zhora) a nárys (pohľad spredu).

Kompetencie – čo si žiak osvojí

Vedieť priradiť priestorovému telesu jeho priemety, pôdorys a nárys. Rozvíja sa

priestorová predstavivosť u žiaka.

Didaktický problém – čo budeme riešiť

Ako vyzerajú priemety telesa, keď sa pozeráme na jeho spredu a zhora?

Prostriedky – čo použijeme

Softvéry Cabri Geometria 3D, Geogebra.

Metódy a formy – ako to zrealizujeme

Riadené skúmanie – workshopová metóda, skupinová forma práce pri počítačoch

Motivácia a úvodné otázky Na začiatku hodiny žiakom zadám aby si v rýchlosti nakreslili svoj domček.

Týmto získam predstavu o tom koľko žiaci majú rozvinutú priestorovú predstavivosť, teda

môžem sledovať či žiaci kreslia domček iba s jedného pohľadu (väčšinou pohľad spredu)

alebo sa snažia vytvoriť priestorový dojem. Získame takto aj konkrétne výkresy pomocou

ktorých môžeme začať nasledujúcu diskusiu.

Čím sa líšia tieto dva výkresy?

Jeden bude iba s jedného pohľadu a druhý bude priestorový.

Vieme tento (priestorový) upraviť tak aby bol podobný tomu druhému?

Skupinové aktivity Úloha 1. Otvorte si súbor Domček

Metodická poznámka

Pri tejto úlohe by žiaci mali pochopiť pojmom pohľad spredu

(pôdorys). Zároveň takto učiteľ získa spätnú väzbu o

myšlienkové modeli a či vedia s

Úloha 2. Nakreslite v Cabri 3D

Skúste uhádnuť ako bude vyzerať pohľad spredu a

Geogebre.


Softvér Geogebru navrhujem hlavne preto

žiakom bude pripomínať štvorčekový papi

zošita by nemali mať problém.

čo teda urýchli a uľahčí prácu žiakov.



Domček v Cabri 3D.

Teraz si skúste predstaviť že stojíte rovno

pred domčekom. Natočte obrázok tak aby

ukazoval čo vidíte, pohľad

prestavte že máte lietadlo a

na váš domček zhora. Čo uvidíte?

výsledky:

tejto úlohe by žiaci mali pochopiť pojmom pohľad spredu (nárys) a

(pôdorys). Zároveň takto učiteľ získa spätnú väzbu o tom či sú žiaci schopný si vytvárať

či vedia s nimi narábať, otáčať ich, posúvať a pod.

Cabri 3D 5 kociek vedľa seba tak, aby mali každé dve spoločnú stenu.

uhádnuť ako bude vyzerať pohľad spredu a pohľad zhora. Nakreslite

Pri tejto úlohe by žiaci mali prísť na

to že pôdorys a nárys tohto útvaru sa

budú rovnať.

Softvér Geogebru navrhujem hlavne preto, lebo je tam možné vytvoriť mriežku, ktorá

žiakom bude pripomínať štvorčekový papier a teda keď budú robiť podobné

zošita by nemali mať problém. Zároveň je možne nastaviť uchopovanie objektov do mriežky

uľahčí prácu žiakov.



Tamara Pucovsky

Teraz si skúste predstaviť že stojíte rovno

. Natočte obrázok tak aby

, pohľad spredu. Potom si

prestavte že máte lietadlo a chcete sa pozrieť

Čo uvidíte? Očakávané

(nárys) a pohľad zhora

tom či sú žiaci schopný si vytvárať

aby mali každé dve spoločnú stenu.

Nakreslite výsledok v

Pri tejto úlohe by žiaci mali prísť na

nárys tohto útvaru sa

lebo je tam možné vytvoriť mriežku, ktorá

teda keď budú robiť podobné úlohy aj do

Zároveň je možne nastaviť uchopovanie objektov do mriežky

Úloha 3. Nasledujúcim telesám priraďte ich pôdorysy (pohľad zhora)

spredu – smer je naznačený šípkou

výkresy vytvárajte v Geogebre.

1)

3)

5)


Riešením tejto úlohy žiaci, ktorý schopnosť myšlienkového modelovania nemali alebo

nebola dostatočne rozvíjaná, by mali pochopiť

už mali bez problému ovládať.

a vytvárať si celkový obrázok

úlohy ani celkový obrázok nepotrebujú,

nebudú potrebovať lebo si ich



Nasledujúcim telesám priraďte ich pôdorysy (pohľad zhora)

naznačený šípkou). Na každom obrázku je odkaz na súbor v

Geogebre.

2)

4)

6)


nebola dostatočne rozvíjaná, by mali pochopiť jej princíp a po ďalšom precvičovaním by to

už mali bez problému ovládať. Výhodné je, že žiaci si môžu pri týchto úlohách modely

obrázok vo svojich myšlienkach. Po čase pochopia

nepotrebujú, ale to už bude na takej úrovni keď

si ich budú vedieť vytvárať sami.



Tamara Pucovsky

Nasledujúcim telesám priraďte ich pôdorysy (pohľad zhora) a nárysy (pohľad

). Na každom obrázku je odkaz na súbor v Cabri 3D. Svoje


m precvičovaním by to

úlohách modely otáčať

pochopia, že pre niektoré

keď názorné modeli

Očakávané riešenie:

1)

3)

5)



2)

4)

6)



Tamara Pucovsky

Úloha 4. Skúste iba na základe obrázka určiť pôdorysy (pohľad zhora) a

spredu – smer naznačený šípkou

Očakávané riešenie:


Úloha 4. je trochu ťažšia ale takýmto spôsobom učiteľ zisti či žiaci už vedia vytvárať si

vlastné modeli, teda či pochopili princípu ich vytvárania. Ak sa výsledky nebudú zhodovať

s očakávanými znamená to že

poskytnúť im ďalšie a ďalšie úlohy.

Na hodine by som už opačný postup nepreberala hlavne s

dostatočne precvičili a potom si už aj sami veľmi ľahko odvodia ako p

dourčime priestorový tvar telesa.

Domáce aktivity Doma si vytvorte zopár modelov, aspoň 6, nie veľmi jednoduchých a

pôdorysy a nárysy. Navyše modeli vám môžu urobiť aj súrodenci aleb



Skúste iba na základe obrázka určiť pôdorysy (pohľad zhora) a

smer naznačený šípkou) nasledujúcich telies. Svoje výkresy vytvárajte v

ia ale takýmto spôsobom učiteľ zisti či žiaci už vedia vytvárať si


očakávanými znamená to že žiaci si danú latku musia ešte precvičiť a teda úlohou učiteľa je

ďalšie úlohy.

Na hodine by som už opačný postup nepreberala hlavne s toho dôvodu aby si toto žiaci

potom si už aj sami veľmi ľahko odvodia ako pomocou priemetov

dourčime priestorový tvar telesa. Na konci by som už iba zadala domácu úlohu.

Doma si vytvorte zopár modelov, aspoň 6, nie veľmi jednoduchých a

Navyše modeli vám môžu urobiť aj súrodenci alebo rodičia.



Tamara Pucovsky

Skúste iba na základe obrázka určiť pôdorysy (pohľad zhora) a nárysy (pohľad

) nasledujúcich telies. Svoje výkresy vytvárajte v Geogebre.

ia ale takýmto spôsobom učiteľ zisti či žiaci už vedia vytvárať si


teda úlohou učiteľa je

toho dôvodu aby si toto žiaci

omocou priemetov

Na konci by som už iba zadala domácu úlohu.

Doma si vytvorte zopár modelov, aspoň 6, nie veľmi jednoduchých a vytvorte ich

o rodičia.

Telesá zložené z kociek

Documents

Transcript of Telesá zložené z kociek