Post on 10-Feb-2016
description
Tartók statikája I.6. Előadás
Alkalmazott statikaB.Sc. hallgatóknak
Hatodik előadás – nappaliMásodik konzultáció – levelező
Statikailag határozott gerendatartók maximális igénybevételi ábrái
15 dia
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEMMűszaki Tudományi Kar
Szerkezetépítési TanszékDr. Lőrincz György egy. docens
D 410
2
Hatásábrák leterhelése
A külső teher jellege:koncentrált erők
Egymásra halmozás!
n
K i ii 1
n
i b ji 1
k n
K b Rb j Rji 1 i k 1
C F
F R R
C R R
3
Hatásábrák leterhelése
A külső teher megoszló
Csak a folytonos függvények integrálhatók!
K0 0
K b j0
K b j0
b
Ka
dQ q(x) dx dC dQ
C dC q(x) dx
C q(x) dx q(x) dx
C q dx dx q A
C q(x) dx
4
Hatásábrák mértékadó leterhelése
A hatásábra derékszögű háromszög alakú
Esetleges teher!Azt a teherhelyzetet kellmegkeresnünk, amelyből a legnagyobb igénybevétel keletkezik!Lehetséges, hogy egy erő nincs a hatásábra fölött, mert ezáltal nagyobb hatáskeletkezik!Parciális teher.
6
Hatásábrák mértékadó leterhelésekoncentrált erőkkel
Viszonyított súlyok törvénye:
' ' ' 'b j b jC R x tg R x tg R tg R tg x
Általános szabály: a legnagyobb ordináta fölött egy koncentrált erőnek kell állnia. - A tehercsoportot moz-gassuk Δx értékkel jobbra, és írjuk fel a hatás változását.
b b mR R R F
7
Hatásábrák mértékadó leterheléseegyenletesen megoszló parciális teherrel
1 21 2
1 22 1
d dx d dxdC q dA q dx dx
2 2
d ddx dx 0
2
1 2
dC 0d d
dx 02
2 1
8
A maximális igénybevételek számításaKonzoltartó
Egyenletesen megoszló q totálteher valamint F1 és F2 koncentrált erők.
Leterhelés: a tartó vége és a K km. között minél több erő legyen!
Egyéb mérlegelési lehe-tőség nincs!
9
A maximális igénybevételek számításaKéttámaszú tartó
Terhelés: két nem megfordítható koncentrált erőMaximális nyomatékok
10
A maximális igénybevételek számításaKét támaszú tartó
Ha a teher megfordítható, akkor az ábrát a középen húzott függőlegesre tükrözni kell!
Maximális nyomatékok két koncentrált erő esetében
11
A maximális igénybevételek számításaKéttámaszú tartó
max 1 11 1
21 1 1 1
max1 1 1 1
max 2 22 2
2 22 2 2
max2 2 2 2
dM t tR 2 t 0d 2 2 2
t t tRM R t R t2 2 2
dM t tR 2 t 0d 2 2 2
tt tR2M R t R t2 2
12
A maximális igénybevételek számításaKéttámaszú tartó
Maximális nyomatékok három nem megfordítható koncent-
rált erő esetében.Az egyes parabolák maximuma
a tartó közepétől ti/2 távolságra van.
A maximális igénybevételek számításaKéttámaszú tartó
14
Maximális nyíróerőábra egyenletesen megoszló állandó és esetleges teherből
15
A maximális igénybevételek számításaKéttámaszú tartó
max 1
12
1 23
Bi
A T F
dF
d dF
1 M
A fentiekből következik az un. fordított vonat
kötélpoligonja szerkesztés.