Post on 20-Mar-2019
� Satu set pasangan yang berurutan
(ordered pairs), dengan pola
hubungan yang unik, dimana setiap
nilai x memetakan (mapping) 1 nilai y nilai x memetakan (mapping) 1 nilai y
(unik).
� Tetapi dalam (u,b), urutan u dan b sangat penting
karena (u,b) (b,u). Dalam hal ini u dan b disebut
sebagai pasangan yang berurutan (ordered pair).
Misal, jika u = umur, b = berat badan, maka
≠
Misal, jika u = umur, b = berat badan, maka
(20,45) (45,20).≠
� Dalam {a,b}, urutan a dan b tidak penting
karena {a,b} = {b,a}. Dalam hal ini a dan b
disebut sebagai pasangan yang tidak
berurutan (unordered pair). berurutan (unordered pair).
� Misal, {i,d} menunjukkan
jenis makanan ikan dan
daging yang tersedia
dalam daftar menu.
� Pola hubungan satu-satu antara x dan y dapat
diilustrasikan dengan gambar berikut:
1
4
6
2
4
5
6
7
� Hubungan yang unik tersebut juga dapat dilihat
dari Cartesian produk berikut. Di sini jelas
terlihat bahwa (1,2) (2,1).≠
1 2 3 4-1
1
2
3
0
� Secara matematis dilambangkan
dengan simbol berikut:
( )y f x=
hanya menunjukkan bahwa x
mempengaruhi y dalam suatu fungsi ,
tetapi spesifikasi fungsinya, apakah
linear atau non linear misalnya, belum
diketahui.
� Fungsi spesifik dapat dibedakan atas:
� Fungsi konstan
� Fungsi linear� Fungsi linear
� Fungsi non linear
4
3
Y=
f(x) Y=f(x)=3
1
3
2
Y=
f(x)
x
Y=f(x)=3
1 2 3 4 5
� Contoh Univariate (1 variabel)
2
0 1 2 ... n
ny a a x a x a x= + + + +:
0n = 0y a=
1n = 0 1y a a x= +
2n =2
0 1 2y a a x a x= + +
3n = 2 3
0 1 2 3y a a x a x a x= + + +
:
0 1y a a x= +
y
0a
1slope a=
x
Fungsi Quadratic
2
0 1 2y a a x a x= + +
2 0a <
y
0a
2
x
Fungsi Kubik
2 3
0 1 2 3y a a x a x a x= + + +y
0a
x
Fungsi hiperbola
y
ay
x=
x
x
0a >
x
Fungsi Eksponensial
y xy b=
1b >
x
Fungsi Logaritma
y
logby x=
x
Contoh Tingkat Generalitas
Y = 7 Y = 6x + 4 Y = x2 + 3x + 1
sp
es
ifik
Y = a Y = bx + a Y = c2 + bx + a
Y = f(x)
Se
ma
kin
sp
es
ifik
Increasing dan decreasing
� Fungsi increasing/ positive slope
( ) ( )1 2 1 2x x f x f x> ⇒ >
( ) 0f x′ >
� Fungsi decreasing/ negative slope
( ) 0f x′ <
( ) ( )1 2 1 2x x f x f x> ⇒ <
( ) 0f x′ >