GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik,...
Transcript of GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik,...
![Page 1: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/1.jpg)
GRAFIK FUNGSI LOGARITMA
TUJUAN PEMBELAJARAN
3.1.3 Pesrta didik mampu menggambarkan grafik fungsi logaritma.
3.1.4 Peserta didik mampu menganalisis ciri/sifat grafik fungsi logaritma
4.1.2 Peserta didik mampu menyajikan dan menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan grafik fungsi logaritma
![Page 2: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/2.jpg)
Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1
merupakan fungsi monoton naik, sebab
bila x1 < x2maka a log x1 < a log x2
Fungsi logaritma y = a log x dengan
0 < a < 1 merupakan fungsi monoton
turun, sebab
bila x1 <x2 maka a log x1 > a log x2
Seperti apa sih grafik fungsi logaritma ???
![Page 3: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/3.jpg)
Langkah – Langkah Menggambar Grafik Fungsi Logaritma
Buatlah tabel titik bantu berupa nilai-nilai x dan y yaitu dengan memilih
beberapa nilai x sehingga nilai y mudah ditentukan.
Gambarlah titik-titik tersebut pada bidang koordinat
Hubungkan titik-titik yang dilalui dengan kurva mulus
![Page 4: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/4.jpg)
CONTOH 1
Lukislah sketsa grafik fungsi y = 2log x
Titik potong dengan sumbu-X : y = 0
Sehingga :
0 = 2log x
x = 20
x = 1
Jadi titiknya (1, 0)
![Page 5: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/5.jpg)
Gambar grafik 1
![Page 6: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/6.jpg)
CONTOH 2
Lukislah sketsa grafik fungsi y = ⅓log x
Titik potong dengan sumbu-X : y = 0
Sehingga :
0 = ⅓log x
x = (⅓)0
x = 1
Jadi titiknya (1, 0)
![Page 7: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/7.jpg)
Gambar grafik 2
![Page 8: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/8.jpg)
Untuk lebih jelasnya, silahkan simak dulu video langkah – langkah
membuat grafik fungsi logaritma di link berikut:
https://youtu.be/CmBi2UWNBl4
![Page 9: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/9.jpg)
Ayo, Menggambar Grafik Fungsi Logaritma
Tadi sudah kita ketahui langkah – langkah
menggambar grafik fungsi logaritma, Yuukkkita menggambar
Menggambar grafik fungsi
logaritma 𝒈 𝒙 =𝟏
𝟐𝒍𝒐𝒈𝒙
![Page 10: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/10.jpg)
Langkah pertama kita buat tabel dengan titik bantu, seperti berikut:
Langkah kedua kita lengkapi dulu tabel di atas
𝒙 1 2 4 8
𝒈 𝒙 =𝟏𝟐𝐥𝐨𝐠 𝒙 𝑔 1 =
𝟏𝟐log 1
= … .
= ….
𝑔 2 =𝟏𝟐log 2
= … .
= ….
𝑔 4 = ⋯ .
= … .
= ….
𝑔 8 = ⋯ .
= … .
= ….
𝒙, 𝒈 𝒙 (…, ….) (…, ….) (…, ….) (…, ….)
![Page 11: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/11.jpg)
Langkah ketiga, jika kalian sudah menemukan titik potongnya gambarkan
pada bidang koordinat.
![Page 12: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/12.jpg)
Setelah selesai, coba kalian gambarkan grafik di atas
menggunakan Geogebra. Apakah diperoleh hasil yang sama?
Langkah – langkah menggambar grafik fungsi logaritma
menggunakan Geogebra bisa dilihat di link berikut :
https://youtu.be/cnjPw3vKILM
![Page 13: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/13.jpg)
Persamaan LOGARITMA
TUJUAN PEMBELAJARAN
3.1.5 Peserta didik mampu menentukan penyelesaian persamaan logaritma
4.1.3 Peserta didik mampu menyajikan dan menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan persamaan fungsi logaritma.
NEXT
![Page 14: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/14.jpg)
1. Persamaan Logaritma
NEXTBACK
pxf aa log)(log pxf )( 0)( xf )(log)(log xgxf aa )()( xgxf 0)( xf 0)( xg )(log)(log xfxf ba 1)( xf
![Page 15: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/15.jpg)
NEXTBACK
CONTOH SOAL 1
![Page 16: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/16.jpg)
NEXTBACK
CONTOH SOAL 2
![Page 17: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/17.jpg)
NEXTBACK
CONTOH SOAL 3
![Page 18: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/18.jpg)
CONTOH SOAL 4
NEXTBACK
![Page 19: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/19.jpg)
NEXTBACK
Untuk lebih jelasnya bagaimana menyelesaikan permasalahan
persamaan logaritma tida bentuk di atas silahkan simak video
pembelajaran berikut:
https://drive.google.com/file/d/1SlUXuW-
8LwMlySXnsHhE3de00Bg6DAzj/view?usp=sharing
![Page 20: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/20.jpg)
BACK
Untuk mengasah otak kita, yuuk kita kerjakan latihan soal
berikut.
![Page 21: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/21.jpg)
Persamaan LOGARITMA
TUJUAN PEMBELAJARAN
3.1.5 Peserta didik mampu menentukan penyelesaian persamaan logaritma
4.1.3 Peserta didik mampu menyajikan dan menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan persamaan fungsi logaritma.
NEXT
![Page 22: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/22.jpg)
Persamaan Logaritma
NEXTBACK
pxf aa log)(log pxf )( 0)( xf )(log)(log xgxf aa )()( xgxf 0)( xf 0)( xg )(log)(log xfxf ba 1)( xf
![Page 23: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/23.jpg)
Persamaan Logaritma
NEXTBACK
![Page 24: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/24.jpg)
NEXTBACK
CONTOH SOAL 1
Penyalesaian :
![Page 25: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/25.jpg)
NEXTBACK
CONTOH SOAL 2
Penyalesaian :
![Page 26: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/26.jpg)
NEXTBACK
CONTOH SOAL 3
Penyalesaian :
![Page 27: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/27.jpg)
NEXTBACK
Untuk lebih jelasnya bagaimana menyelesaikan permasalahan
persamaan logaritma tida bentuk di atas silahkan simak video
pembelajaran berikut:
https://drive.google.com/file/d/1SlUXuW-
8LwMlySXnsHhE3de00Bg6DAzj/view?usp=sharing
![Page 28: GRAFIK FUNGSI LOGARITMA...Fungsi logaritma y = a log x dengan a > 1 merupakan fungsi monoton naik, sebab bila x 1 < x 2 maka a log x 1 < a log x 2 Fungsi logaritma y = a log](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062404/6138887b0ad5d20676494fbd/html5/thumbnails/28.jpg)
BACK
Untuk mengasah otak kita, yuuk kita kerjakan latihan soal
berikut.