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Retificadores TrifásicosRetificadores Trifásicos
Nikolas Libert
Aula 4
Eletrônica de Potência ET53BTecnologia em Automação Industrial
DAELT ● Nikolas Libert ● 2
Vantagens dos retificadores trifásicos
A geração, transmissão e distribuição de energia é trifásica.
Tensão de saída mais alta para uma mesma tensão de entrada.
Menor amplitude da ondulação na saída.
Ondulação na saída com frequência mais alta (filtros mais simples).
Maior capacidade de potência.
DAELT ● Nikolas Libert ● 3
Revisão - Sistema Trifásico
120° 240° 360°
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt
● Três ondas senoidais (v1, v2 e v3) que estão defasadas 120° umas das outras.
v1(ω t )=v p sen(ω t)
v2(ω t)=v p sen(ω t−2π3
)
v3(ω t)=v p sen(ω t−4π3
)
v1(ωt)+-
+-
+
-v
2 (ωt)
v 3(ω
t)
R
S
T
N
Representação Fasorial:
v1
v3
v2
vpvp
vp 120°
-120°
DAELT ● Nikolas Libert ● 4
Revisão - Sistema Trifásico
Com base no diagrama fasorial das tensões de fase, obtenha a função que representa v13.
v1(ωt)+-
+-
+
-v
2 (ωt)
v 3(ω
t)
R
S
T
Nv1
v3
v2
vpvp
vp 120°
120°
v13=v1(ω t)−v3(ω t ) v1
v3
vp
vp 120°
-v3
v1(ω t )=v p sen(ω t)
v2(ω t)=v p sen(ω t−2π3
)
v3(ω t)=v p sen(ω t−4π3
)
DAELT ● Nikolas Libert ● 5
Revisão - Sistema Trifásico
120°
60°
-v3
v1
vp
vp60°
-v3vx
vyvp
v x=sen(30 °)⋅v p=v p2
v y=cos(30 °)⋅v p=v p√3
2
θ°
vRT
vx
vy
vp
|vRT|
| vRT |=√(v p+vx)2+v y2 =√v p2 (94+
34)=v p√3
θ=atanv y
v p+v x=atan
v p√3
v p 3=30 °
vRT=v1(ω t )−v3(ω t )=v13(ω t )=v p√3 sen(ω t−30°)
DAELT ● Nikolas Libert ● 6
Revisão - Sistema Trifásico
v1
v3
v2
vpvp
vp
30°
v12
v1
v3
v2
vp
vp
vp
30°
v13
v1
v3
v2
vp
vp
vp
150°
v21
v1
v3
v2
vp
vp
vp
90°
v23
v1
v3
v2
vp
vp
vp150°
v31
v1
v3
v2
vpvp
vp90°
v32
A diferença entre duas tensões de fase dá origem às tensões de linha.
A amplitude das tensões de linha será sempre v p√3
DAELT ● Nikolas Libert ● 7
Revisão - Sistema Trifásico
θ1
90°
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωtθ2 θ3 θ4
210° 330° 450°
θ2: Entre os picos de 90° e 210°θ2=(90°+210°)/2=150°
θ3: Entre os picos de 210° e 330°θ3=(210°+330°)/2=270°
θ4: Entre os picos de 330° e 450°θ4=(330°+450°)/2=390°θ1=θ4-360°=30°
Pontos de cruzamento entre sinais de fase.
v1(ω t )=v p sen(ω t)
v2(ω t)=v p sen(ω t−2π3
)
v3(ω t)=v p sen(ω t−4π3
)
DAELT ● Nikolas Libert ● 8
Guia para gráficos trifásicos
Guia para gráficos trifásicos.
v1
ωt
v3 v2
v12 v13 v23 v21 v31 v32
DAELT ● Nikolas Libert ● 9
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R
Retificador Trifásico com Ponto Médio e Carga Resistiva
Associação em paralelo de trêsretificadores monofásicos.
Chamado de retificador detrês pulsos.
Requer terminal de neutrodo sistema trifásico.
Frequência de ondulação éo triplo da frequência da rede.
Apenas um semiciclo de cada fase é retificado.
R
v1(ωt) D1
R
i1
v2(ωt) D2
S
i2
v3(ωt) D3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
DAELT ● Nikolas Libert ● 10
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R
R
v1(ωt) D1
R
i1
v2(ωt) D2
S
i2
v3(ωt) D3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt5π/6 9π/6 13π/6
D1 D1
D1 conduz se:
v1(ωt)>v2(ωt)e
v1(ωt)>v3(ωt)
Etapa 1: D1 conduzindo
DAELT ● Nikolas Libert ● 11
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R
R
v1(ωt) D1
R
i1
v2(ωt) D2
S
i2
v3(ωt) D3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt5π/6 9π/6 13π/6
D2
D2 conduz se:
v2(ωt)>v1(ωt)e
v2(ωt)>v3(ωt)
Etapa 2: D2 conduzindo
DAELT ● Nikolas Libert ● 12
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R
R
v1(ωt) D1
R
i1
v2(ωt) D2
S
i2
v3(ωt) D3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
- D3 conduz se:
v3(ωt)>v1(ωt)e
v3(ωt)>v2(ωt)
Etapa 3: D3 conduzindo
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt5π/6 9π/6 13π/6
D3
DAELT ● Nikolas Libert ● 13
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R
R
v1(ωt) D1
R
i1
v2(ωt) D2
S
i2
v3(ωt) D3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt5π/6 9π/6 13π/6
vp
ωt
D1 D2 D3 D1
VS
vSmed=1T
∫π/6
5 π/6
v1(ω t )dω t
T=5π6
−π6
v1(ω t )=v p sen(ω t), onde e
vSmed=3√3 v p
2π
iSmed=3√3 v p2πR vSef=√ 1
T∫π/6
5π/6
(v p sen(ω t))2dω t
vSef=0,84 v p
DAELT ● Nikolas Libert ● 14
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R
R
v1(ωt) D1
R
i1
v2(ωt) D2
S
i2
v3(ωt) D3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
ωt
D1 D2 D3 D1
iS
π/6 5π/6 9π/6 13π/6
vp/R
iD1
iDef=√ 12π
∫π/6
5π/6
(v pR sen(ω t ))2
dω tiDmed=iSmed
3
iDp=v pR
iDef=0,485 iDp
iSef=√ 32π
∫π/6
5π/6
( v pR sen(ω t))2
dω t=iDef √3
iSef=0,841 iDp
vSef=0,841V p
iSef
iDef
DAELT ● Nikolas Libert ● 15
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt5π/6 9π/6 13π/6
D2
Tensão reversa sobre D1:D2 conduzindo
R
v1(ωt) VD1
v2(ωt)
v3(ωt)
+
+
+
-
-
-
M1 VD2
VD3
+ -
+ -
+ -
Malha M1:-v2 + VD2 – VD1 + v1 = 0
VD1 = v1 - v2 + VD2
VD1 = v1 - v2 = v12
v1=v p∢0°
v2=v p∢−120 °
v12=v p∢0°+v p∢(−120°+180°)
v1
-v2
vp
vp
v12
v12=v p√3∢30 °
DAELT ● Nikolas Libert ● 16
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt5π/6 9π/6 13π/6
D3
Tensão reversa sobre D1:D3 conduzindo
R
v1(ωt) VD1
v2(ωt)
v3(ωt)
+
+
+
-
-
-
M2
VD2
VD3
+ -
+ -
+ -
Malha M2:-v3 + VD3 – VD1 + v1 = 0
VD1 = v1 - v3 + VD3
VD1 = v1 - v3 = v13
v1=v p∢0°
v3=v p∢−240°
v13=v p∢0 °+v p∢(−240°+180°)
v13=v p√3∢−30 ° v1
-v3
vp
vp
v13
DAELT ● Nikolas Libert ● 17
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt5π/6 9π/6 13π/6
D3
VpTensão reversa sobre D1
R
v1(ωt) vD1
v2(ωt)
v3(ωt)
+
+
+
-
-
-
vD2
vD3
+ -
+ -
+ -
v p√3∢−30 °
D1 Ligado:
D2 Ligado:
D3 Ligado:
v p√3∢30 °
0
ωt
v12(ωt)v13(ωt)
v p√3
DAELT ● Nikolas Libert ● 18
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga RL
Retificador Trifásico com Ponto Médio e Carga Indutiva
Adição de indutor em série com a resistência.
R
v1(ωt) D1
R
i1
v2(ωt) D2
S
i2
v3(ωt) D3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
L
DAELT ● Nikolas Libert ● 19
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga RL
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt5π/6 9π/6 13π/6
Vm
R
v1(ωt) D1
R
i1
v2(ωt) D2
S
i2
v3(ωt) D3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
L
● As tensões serão iguais.● Se L for muito grande, a
corrente na carga não terá ondulação.
ωt
iSmed
i1
D1 D1
ωt
iSiSmed
DAELT ● Nikolas Libert ● 20
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga RL
R
v1(ωt) D1
R
i1
v2(ωt) D2
S
i2
v3(ωt) D3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
L
ωt
iSmed
i1
D1 D1
π/6 5π/6 9π/6 13π/6
ωt
iS
iSmed
A tensão média noindutor é nula:
vSmed=vLmed+vRmed
vSmed=vRmed
iSmed=vRmedR
=3√3 v p2πR
iDef=√ 12π
∫π/6
5π/6
(iSmed )2 dω t=√ iSmed
2
2π∫π/6
5π/6
dω t
iDef=iSmed √ 12π(5 π−π
6 )=iSmed √ 13=iSmed√3
iSef=iSmediDef=iSmed√3
iDmed=iSmed
3
DAELT ● Nikolas Libert ● 21
Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga RL
Exercício.
– Esboce vS.
– Esboce vD2.
– Obtenha a tensão médiana saída.
– Obtenha a corrente médiana saída.
– Considerando que aindutância L é muito alta, obtenha a corrente eficaz e a potência média no resistor R.
Rv1(ωt) D1
R
i1
v2(ωt) D2
S
i2
v3(ωt) D3
T
i3
N
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
L+ -vD2
25Ω
127 V
DAELT ● Nikolas Libert ● 22
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R
Retificador Trifásico de Onda Completa com Carga Resistiva
Associação de dois retificadorestrifásicos de ponto médio.
Retificador de seis pulsosou ponte de Graetz.
Não requer terminal deneutro do sistema trifásico.
Frequência de ondulação éseis vezes a frequência da rede.
Os dois semiciclos de cada fase são retificados.
R
v1(ωt) D1
v2(ωt)
v3(ωt)
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
D2 D3
D4 D5 D6
DAELT ● Nikolas Libert ● 23
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R
R/2
v1(ωt)D1
v2(ωt)
v3(ωt)
+
-
VAN
+
+
+
-
-
-
D2
D3
R/2
-
+
VBN
D6
D5
D4
A
B
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt5π/6 9π/6 13π/6
vp
ωt
D1 D2 D3
vAN
ωtD5 D6 D4
vBN
D5
ωt
D1
vAB
D1 D2 D2 D3 D3 D1D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5
v p√330°Etapa 1:
D1 e D5 conduzindo
DAELT ● Nikolas Libert ● 24
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R
R/2
v1(ωt)D1
v2(ωt)
v3(ωt)
+
-
VAN
+
+
+
-
-
-
D2
D3
R/2
-
+
VBN
D6
D5
D4
A
B
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt5π/6 9π/6 13π/6
vp
ωt
D1 D2 D3
VAN
ωtD5 D6 D4
VBN
D5
ωt
D1
VAB
D1 D2 D2 D3 D3 D1D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5
v p√330°Etapa 2:
D1 e D6 conduzindo
DAELT ● Nikolas Libert ● 25
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R
R/2
v1(ωt)D1
v2(ωt)
v3(ωt)
+
-
VAN
+
+
+
-
-
-
D2
D3
R/2
-
+
VBN
D6
D5
D4
A
B
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt5π/6 9π/6 13π/6
vp
ωt
D1 D2 D3
VAN
ωtD5 D6 D4
VBN
D5
ωt
D1
VAB
D1 D2 D2 D3 D3 D1D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5
v p√330°Etapa 3:
D2 e D6 conduzindo
DAELT ● Nikolas Libert ● 26
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R
R/2
v1(ωt)D1
v2(ωt)
v3(ωt)
+
-
VAN
+
+
+
-
-
-
D2
D3
R/2
-
+
VBN
D6
D5
D4
A
B
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt5π/6 9π/6 13π/6
vp
ωt
D1 D2 D3
VAN
ωtD5 D6 D4
VBN
D5
ωt
D1
VAB
D1 D2 D2 D3 D3 D1D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5
v p√330°Etapa 4:
D2 e D4 conduzindo
DAELT ● Nikolas Libert ● 27
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R
R/2
v1(ωt)D1
v2(ωt)
v3(ωt)
+
-
VAN
+
+
+
-
-
-
D2
D3
R/2
-
+
VBN
D6
D5
D4
A
B
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt5π/6 9π/6 13π/6
vp
ωt
D1 D2 D3
VAN
ωtD5 D6 D4
VBN
D5
ωt
D1
VAB
D1 D2 D2 D3 D3 D1D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5
v p√330°Etapa 5:
D3 e D4 conduzindo
DAELT ● Nikolas Libert ● 28
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R
R/2
v1(ωt)D1
v2(ωt)
v3(ωt)
+
-
VAN
+
+
+
-
-
-
D2
D3
R/2
-
+
VBN
D6
D5
D4
A
B
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt5π/6 9π/6 13π/6
vp
ωt
D1 D2 D3
VAN
ωtD5 D6 D4
VBN
D5
ωt
D1
VAB
D1 D2 D2 D3 D3 D1D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5
v p√330°Etapa 6:
D3 e D5 conduzindo
DAELT ● Nikolas Libert ● 29
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R
vSmed=1T
∫π/6
2π/6
v12(ω t )dω t
T=2π6
−π6
v12(ω t)=v1(ω t)−v2(ω t), onde e
vSmed=3√3 v p
π
iSmed=3√3 v p
πR
vSef=√ 1T
∫π/6
2π/6
(v12(ω t))2dω t
R/2
v1(ωt)D1
v2(ωt)
v3(ωt)
+
-
VAN
+
+
+
-
-
-
D2
D3
R/2
+
-
VBN
D6
D5
D4
A
B
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt5π/6 9π/6 13π/6
vp
ωt
D1
VAB
D1 D2 D2 D3 D3 D1D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5
v p√330°
DAELT ● Nikolas Libert ● 30
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga RL
Retificador Trifásico de Onda Completa com Carga Indutiva
A ondulação no retificador em ponte de Graetz é baixa.
A corrente pode serconsiderada constante.
– Principalmente paracargas indutivas !
Z
v1(ωt) D1
v2(ωt)
v3(ωt)
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
D2 D3
D4 D5 D6
DAELT ● Nikolas Libert ● 31
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga RL
π/6
v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt)
ωt5π/6 9π/6 13π/6
vp
ωt
D1
iD1
D1 D2 D2 D3 D3 D1D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5
30°
iSmed
Tanto a tensão quanto a corrente são quase constantes:
Aproximação por corrente constante pode ser feita tanto
para carga resistiva, quanto para indutiva
iDef=√ 12π
∫π/6
5π/6
(iSmed )2 dω t=√ iSmed
2
2π∫π/6
5π/6
dω t
iDef=iSmed √ 12π(5 π−π
6 )=iSmed √ 13=iSmed√3
iLef≃iSmed
iDef=iSmed√3
iDmed=iSmed
3
VDp=√3V p (como no retificador de ponto médio)
DAELT ● Nikolas Libert ● 32
Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R
Exercício.
– Esboce vS.
– Esboce vD2.
– Obtenha a tensão médiana saída.
– Obtenha a corrente médiana saída.
R
v1(ωt) D1
v2(ωt)
v3(ωt)
iS
+
-
vS
+
+
+
-
-
-
D2 D3
D4 D5 D6
25 Ω
127 V
DAELT ● Nikolas Libert ● 33
Retificadores Trifásicos - Conclusões
Ponto Médio Ponte Completa
Diodos 3 6
Transformador Componente contínua no secundário
SI
121% PS
105% PS
SII
148% PS
105% PS
vSmed
vDp √3 v p √3 v p
3√3 v pπ
3√3 v p2π
Resumo:
DAELT ● Nikolas Libert ● 34
Referências
BARBI, Ivo. Eletrônica de Potência, 6ª Edição, Ed. do Autor, Florianópolis, 2006.
AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência, Prentice Hall, 1ª ed., São Paulo, 2000