Recipientes Recipientes sometidos a Presisometidos a Presióónn

Ing. NIng. Nééstor Anstor Anííbal Garcbal GarcííaaUniversidad TecnolUniversidad Tecnolóógica Nacionalgica Nacional

Facultad Regional ConcepciFacultad Regional Concepcióón del Uruguayn del Uruguaygarcian@frcu.utn.edu.ar

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 2

INTRODUCCIONINTRODUCCIONEn todo tipo de industrias nos encontramos con En todo tipo de industrias nos encontramos con algalgúún tipo de recipiente sometido a presin tipo de recipiente sometido a presióón.n.Podemos clasificar a los recipientes de la Podemos clasificar a los recipientes de la siguiente manera:siguiente manera:

Recipientes a presión

Recipientes a presión interna

Con fuego

Sin fuego

Recipientes a presión externa

De paredes delgadas

De paredes gruesas

Calderas

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 3

INTRODUCCIONINTRODUCCIONApelando a la geometrApelando a la geometríía podemos clasificarlosa podemos clasificarlosde la siguiente manera:de la siguiente manera:

Recipientes

Recipientes cilíndricos

Verticales

Recipientes esféricos

Horizontales

Para el disePara el diseñño de un recipiente a presio de un recipiente a presióón se debe n se debe conocer: la temperatura y presiconocer: la temperatura y presióón de trabajo, el n de trabajo, el fluido contenido, el ambiente externo, fluido contenido, el ambiente externo, etcetc

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 4

INTRODUCCIONINTRODUCCIONHay distintas normas para el diseño y fabricación de recipientes a presiónEl código A.S.M.E. en su sección VIII, división 1, abarca todo lo relacionado con la Ingeniería,Fabricación y Control de Calidad, de Recipientes sometidos a PresiónTensión Admisible: A temperaturas por debajo del rango de “creep” (deslizamiento), la máxima tensión admisible para materiales ferrosos es la menor de las siguientes:

fc) 62,5% σ a la temp. ambiente fd) 62,5% σ a la temp. de trabajoRa) 25% σ a la temp. ambiente Rb) 25% σ a la temp. de trabajo

En general, a menos de 340ºC a=b y siempre < c ó d

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A: Envolvente (Chapa o caño)C: Conexiones (Cupla-Niple-Niple y Brida)D: SoportesSoldaduras: Características físicas y químicas similares a las del recipiente, nunca inferiores

PARTES DEL RECIPIENTEPARTES DEL RECIPIENTE

AB

D D

CC

C

C

P: Presión interna o externaT: Temperatura

B: Cabezales (Chapa)

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RECIPIENTES A PRESION INTERNARECIPIENTES A PRESION INTERNA

Envolventes CilíndricasSL: Tensión longitudinalSC: Tensión circunferencialSR: Tensión Radial

Para espesores relativamente chicos: SL y SC son uniformes a través del espesor de la pared y se SR desprecia

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RECIPIENTES A PRESION INTERNARECIPIENTES A PRESION INTERNAEnvolventes CilíndricasTensión circunferencial

(1) t

PR2Lt

2PRLAFS

2RLPPAF

c

P

===

==

Tensión longitudinal

(2) 2t

PRRt2RP

AFS

PRPAF2

L

2P

===

==

ππ

π

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 8

RECIPIENTES A PRESION INTERNARECIPIENTES A PRESION INTERNAEnvolventes CilíndricasEspesores

Tomaremos en cuenta sólo la Tensión Circunferencialya que:

Lc 2SS ≅

S.E 0.385P0.5Rt Para

≤≤

Soldadura la de Eficiencia :E AdmisibleTensión :S :Donde

(3) 6.0

tPSE

PR−

= interior Radio :R Diseño de Presión :P :Donde

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 9

RECIPIENTES A PRESION INTERNARECIPIENTES A PRESION INTERNAEnvolventes CilíndricasEspesores

También podemos expresar la ecuación (3) en función del Radio Exterior (R0)

(5) C 6.0

t +−

=PSE

PR

(4) 4.0

t 0

PSEPR+

=

Y agregando un sobre-espesor de seguridad para la corrosión C, la (3) y la (4), quedan:

(6) C4.0

t 0 ++

=PSE

PR

Para casos particulares, se fijan espesores mínimos

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 10

RECIPIENTES A PRESION INTERNARECIPIENTES A PRESION INTERNACabezales - EspesoresCabezales Semiesféricos

Cabezal del exterior Radio :L Cabezal del interior Radio :L :donde

0.665SEP y 0.356Lt Para

0

≤≤

C2.02

t +−

=PSE

PLc

C8.02

t 0 ++

=PSE

PLc

L0

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 11

RECIPIENTES A PRESION INTERNARECIPIENTES A PRESION INTERNACabezales - EspesoresCabezales Semielípticos

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

2

h2D2

61k :donde

C2.02

t +−

=PSE

PDkc

C)1.0(22

t 0 +−+

=kPSEkPD

c

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 12

RECIPIENTES A PRESION INTERNARECIPIENTES A PRESION INTERNACabezales - EspesoresCabezales Toriesféricos

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

rL3

41M :donde

CP2.0SE2

PLMtc +−

=

C)2.0M(P2SE2

MPLt 0c +

−+=

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 13

RECIPIENTES A PRESION INTERNARECIPIENTES A PRESION INTERNACabezales - EspesoresCabezales Cónicos

30º :donde ≤α

( ) CP6.0SECos2

PDtc +−α

=

( ) CP4.0SECos2

PDt 0c +

+α=

Es necesario colocar refuerzos en la transición de la unión envolvente-cono

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 14

RECIPIENTES A PRESION INTERNARECIPIENTES A PRESION INTERNACabezales - EspesoresCabezales ToricónicosSe utilizan cuandoTambién cuando yno quieren colocarse refuerzos.El espesor en el Sector Tórico, sedetermina por la fórmula para cabe-zales toriesféricos, reemplazando L por:

α=

Cos2DL 1

El espesor de la parte Cónica será determinado por la fórmula del Cabezal Cónico, utilizando D1 en lugar de D

30º>α30º≤α

( )α−−= Cos1r2DD donde 1

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RECIPIENTES A PRESION INTERNARECIPIENTES A PRESION INTERNACabezales - EspesoresCabezales Planos

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 16

RECIPIENTES A PRESION INTERNARECIPIENTES A PRESION INTERNACabezales - EspesoresCabezales Planos

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 17

RECIPIENTES A PRESION INTERNARECIPIENTES A PRESION INTERNACabezales - EspesoresCabezales Bridados

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 18

RECIPIENTES A PRESION INTERNARECIPIENTES A PRESION INTERNACabezales - EspesoresCabezales Planos y Bridados

Los cabezales planos y las bridas se determinan también por los lineamientos del Código ASME Sección VIII, División 1.Como también las soldaduras de los cabezales a las bridas.

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 19

RECIPIENTES A PRESIONRECIPIENTES A PRESIONConexiones

En general, el espesor requerido para las conexiones, no será menor al espesor de cálculo de la envolvente (o cabezal), sobre la que esta fijada, tomando para el cálculo una eficiencia E=1, más el sobre-espesor por corrosiónComo excepción a la regla anterior, están los cuellos de las Entradas de HombreTipo de Conexiones:

Roscadas: Sólo son aceptadas las cuplas (Rosca hembra)Niples: Es un tubo liso (pueden vincularse a otro accesorio, como ser un codo, etc.)Bridada: Es un tubo liso al que se le suelda una brida

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 20

RECIPIENTES A PRESIONRECIPIENTES A PRESIONConexiones

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 21

RECIPIENTES A PRESIONRECIPIENTES A PRESIONConexiones

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 22

RECIPIENTES A PRESIONRECIPIENTES A PRESIONConexiones

Los accesorios de las conexiones NO SE CALCULAN, SE SELECCIONAN, ya que la Norma A.N.S.I., es aceptada por A.S.M.E.

Por Ejemplo:

ANSI B16.5: Bridas forjadas para cañeríasANSI B16.9: Codos, Te, Reducciones, etc. para soldar a tope

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 23

RECIPIENTES A PRESIONRECIPIENTES A PRESIONConexiones

Cuando hacemos un orificio en la envolvente (o los casquetes), debilitamos la misma.Además se producen concentraciones de tensiones a los costados del orificio.Se debe reemplazar el área del orificio (que fue quitada), por la que aporta un refuerzo, que por lo general se hace del mismo espesor que la envolvente (o cabezal) y de un diámetro D=2dTodas las aberturas deben reforzarse, con las siguientes excepciones:

Conexiones de caños de 3” y menores en recipientes de hasta t=3/8”Conexiones de caños de 2” y menores en recipientes de t>3/8”

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 24

RECIPIENTES A PRESIONRECIPIENTES A PRESIONConexiones

En general, el área del refuerzo debe ser, como mínimo:r

r

A=d.t .Fdonde: d: diámetro de la conexión t : espesor requerido de la envolvente para E=1 F: factor de corrección para compensar las variaciones de las tensiones en los diferentes planos

X X

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 25

RECIPIENTES A PRESIONRECIPIENTES A PRESIONEficiencia de las juntas soldadasCategoría de las juntas soldadas

Categoría A: - Costuras longitudinales (envolventes, conexiones, cámaras de comunicación)

- Costuras en cabezales y transiciones- Costura circunferencial de unión de envolvente y cabezal

semiesférico

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 26

RECIPIENTES A PRESIONRECIPIENTES A PRESIONEficiencia de las juntas soldadasCategoría de las juntas soldadas

Categoría B: - Costuras circunferenciales de unión de virolas entre si, virola-cabezal (excepto el semiesférico)

Categoría C: - Uniones envolventes, cabezales o transiciones con bridas, o placas planas y placas tubulares

Categoría D: - Unión de conexiones a cabezales, envolventes, placas planas y placas tubulares

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 27

RECIPIENTES A PRESIONRECIPIENTES A PRESIONEficiencia de las juntas soldadasRadiografiado

Se utiliza para el detectado de fallas en soldaduras a tope, o sea las soldaduras de Categorías A y BLos tipos de fallas detectadas son:

Inclusión de porosInclusión de escoriasFalta de penetraciónFalta de fusiónFisuras

Si las juntas son radiografiadas o no, influye sobre la eficiencia de la soldadura E

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 28

RECIPIENTES A PRESIONRECIPIENTES A PRESIONEficiencia de las juntas soldadas

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 29

RECIPIENTES A PRESIONRECIPIENTES A PRESIONEficiencia de las juntas soldadasRadiografiado

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 30

RECIPIENTES A PRESION EXTERIORRECIPIENTES A PRESION EXTERIORLos casos más comunes se dan en recipientes sometidos a vacío (presión negativa) y en recipientes con camisas de vapor

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 31

RECIPIENTES A PRESION EXTERIORRECIPIENTES A PRESION EXTERIORSe utilizan dos factores de cálculo:

Factor A: Depende de la relación D0/t y L/D0

Factor B: Depende del Factor A y del módulo de elasticidad del material (E)

Se obtienen de gráficas hechas para cada materialL: Largo total de diseño, que se toma como el mayor valor de:

La distancia entre líneas de tangente de 2 cabezales, sumando 1/3 de la profundidad del cabezal por cada lado.La mayor distancia entre 2 anillos de rigidezLa distancia del centro del 1er. Anillo de rigidez a la línea tangente del cabezal más 1/3 de su profundidad

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 32

RECIPIENTES A PRESION EXTERIORRECIPIENTES A PRESION EXTERIOR

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 33

RECIPIENTES A PRESION EXTERIORRECIPIENTES A PRESION EXTERIORFACTOR A

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 34

RECIPIENTES A PRESION EXTERIORRECIPIENTES A PRESION EXTERIORFACTOR A

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 35

RECIPIENTES A PRESION EXTERIORRECIPIENTES A PRESION EXTERIORFACTOR B

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 36

RECIPIENTES A PRESION EXTERIORRECIPIENTES A PRESION EXTERIORFACTOR B

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 37

RECIPIENTES A PRESION EXTERIORRECIPIENTES A PRESION EXTERIORImportante:1. Se debe calcular la envolvente para saber si soporta la

presión externa de diseño para una distribución dada de refuerzos

2. Se debe verificar la rigidez de los anillos de refuerzo, que deben cumplir 2 condiciones: (Ver Guía de Cálculo)

Donde: JS: Momento de inercia del refuerzo sin considerar la envolvente como parte del refuerzo

J’S: Momento de inercia del refuerzo considerando el aporte de un sector de la envolvente como formando parte del refuerzo

12

S S

S S

J IJ I

→ ≥′ ′→ ≥

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 38

RECIPIENTES A PRESION EXTERIORRECIPIENTES A PRESION EXTERIORImportante:

La longitud de envolvente que se considera es:

IS e IS’: son los momentos de inercia necesarios que se obtienen de hojas de cálculos siguientes

01.1 D t

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 39

RECIPIENTES A PRESION EXTERIORRECIPIENTES A PRESION EXTERIOR

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 40

RECIPIENTES A PRESION EXTERIORRECIPIENTES A PRESION EXTERIORCABEZALES A PRESION EXTERNA:A. Para cabezales semielípticos y toriesféricos, se lo calcula

a presión interna tomando:Pint =1.67 P y E=1

Lo anterior me da un espesor t1B. Para cabezales semiesféricos, semielípticos y

toriesféricos, hay un procedimiento (ver hoja de cálculo siguiente), que describimos luego:

1. Proponemos un espesor t2.2. Determinamos el Factor A, mediante la ecuación:

3. Con el Factor A ingresamos al ábaco que relaciona el Factor A, con el Factor B, y tenemos 2 posibilidades:

2

0.125AR t

=

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RECIPIENTES A PRESION EXTERIORRECIPIENTES A PRESION EXTERIORCABEZALES A PRESION EXTERNA:

1. Cortar la curva y obtener un valor de Factor B. Para este caso la presión admisible del casquete viene determinada por:

2. Quedar a la izquierda de la curva y por lo tanto no poder encontrar un valor para el Factor B. En este caso la presión admisible del casquete se determina por:

4. Verificamos que , si verifica por exceso, proponer un valor menor para t2, si no verifica, intentar con un valor mayor de t2.

aP P≥

2a

BPR t

=

( )22

0.0625a

EPR t

=

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RECIPIENTES A PRESION EXTERIORRECIPIENTES A PRESION EXTERIORCABEZALES A PRESION EXTERNA:

Para cabezales Semiesféricos t = t2

Para cabezales Semielípticos y Toriesféricos:Tenemos un valor de t1, obtenido en el punto A, yUn valor de t2, obtenido en el punto B.

Se debe tomar como espesor, el máximo de los dos.

ELEMENTOS DE MAQUINAS - RECIPIENTES A PRESION 43

RECIPIENTES A PRESION EXTERIORRECIPIENTES A PRESION EXTERIOR