RAVNOTEŽA FAZA:

RAZBLAŽENI RASTVORI

RAZBLAŽENI RASTVORI

Rastvor: jednofazni sistem (bilo kog agregatnog stanja) od

dve ili više komponenata, u kome su hemijske vrste koje ga

sačinjavaju dispergovane do veličine molekula.

Pretpostavka: razmatraju se sistemi čije komponente:

• međusobno hemijski ne reaguju

• koji ne podležu elektrolitičkoj disocijaciji.

TIPOVI RASTVORA

Rastvor Primer

rastvarač rastvorak

gas gas vazduh

tečnost tečnost ROH – H2O

čvrsto telo čvrsto telo legura

gas tečnost vazduh – H2O

tečnost gas H2O – O2

gas čvrsto telo smog

čvrsto telo gas Pt – H2

tečnost čvrsto telo H2O – NaCl

čvrsto telo tečnost metal – Hg

KONCENTRACIJA RASTVORA

jedinice simbol definicija

maseni procenti % m / m (mrastvorak / mrastvor) 100

zapreminski procenti % v / v (vrastvorak / vrastvor) 100

masa/zapremina proc. % m / v (mrastvorak / vrastvor) 100

parts per million ppm mgrastvorak / kgrastvor

parts per billion ppb grastvorak / kgrastvor

molarnost M molrastvorak / Lrastvor

molalnost m molrastvorak / kgrastvarač

KONCENTRACIJA RASTVORA

Način izražavanja koncentaricije zavisi od osobina komponenata:

• ako su komponente sličnih tački ključanja i topljenja onda se

koriste molski udeli.

• ako se komponente veoma razlikuju, onda se korste molaliteti

ili molariteti.

KOLIGATIVNE OSOBINE

Pri dodavanju rastvorka rastvaraču, osobine rastvarača se

modifikuju:

• napon pare opada

• tačka mržnjenja opada

• tačka ključanja raste

• osmoza je moguća (osmotski pritisak)

Ove promene se zovu koligativne osobine. Zavise samo od broja

čestica rastvorka, a ne zavise od prirode i vrste rastvorenih

čestica.

KOLIGATIVNE OSOBINE

Pretpostavke:

• rastvorak je neisparljiv tj. ne učestvuje u gasnoj fazi,

• rastvorak da ne gradi čvrst rastvor sa rastvaračem,

• količina rastvorka je mnogo manja od količine rastvarača,

pa je stoga rastvor razblažen,

• rastvorak ne menja svoj hemijski oblik pri rastvaranju,

tj. ne reaguje hemijski sa rastvaračem, ne asosuje niti

disosuje pri rastvaranju.

rastvarač+rastvorak čist rastvarač

ttxx A

0

110ln1

HEMIJSKI POTENCIJAL RASTVARAČA

1

0

11 ln)()( xRTtt

)(0

1 t 1

0

1 ln)( xRTt

HEMIJSKI POTENCIJAL RASTVARAČA

1

0

11 ln)()( xRTtt

KOLIGATIVNE OSOBINE

Tt

0Tt Tk

0Tk

(t)

0(~)

0(t)

0(g)

rastvara~

rastvor

T

1

0

11 ln)()( xRTtt

0(č) 0(t)

0(g)

(t)

rastvor

rastvarač

KOLIGATIVNE OSOBINE

• sniženje napona pare

• povišenje tačke ključanja

• sniženje tačke mržnjenja

• osmoza

KOLIGATIVNE OSOBINE

• sniženje napona pare

• povišenje tačke ključanja

• sniženje tačke mržnjenja

• osmoza

SNIŽENJE NAPONA PARE

Molekuli

rastvarača

Neisparljivi

molekuli

rastvorka

Fon Babo:

Raul:

Raulov zakon:

1

0

11 xpp

20

1

1

0

1 xp

pp

.0

1

1

0

1 constp

pp

SNIŽENJE NAPONA PARE

Rastvor Rastvarač

Relativno sniženje

napona pare:

20

1

1

0

1 xp

pp

• isto za sve rastvore iste koncentracije (nezavisno od prirode rastvarača)

• ne zavisi od temperature

• da bi ovo bilo ispunjeno potrebno je da je diferencijalna toplota

razblaživanja jednaka nuli, tj. da je rastvor idealan

TERMODINAMIČKO IZVOĐENJE

hemijski potencijal rastvarača u tečnoj fazi:

1

0

11 ln xRTtt

θ

10

11 lnp

fRTgg

hemijski potencijal rastvarača u gasovitoj fazi:

hemijski potencijal čistog rastvarača:

θ

0

10

1

0

1 lnp

fRTgt

TERMODINAMIČKO IZVOĐENJE

gt 11

θ

10

11

0

1 lnlnp

fRTgxRTt

pri ne suviše visokim pritiscima:

θ

10

11θ

0

10

1 lnlnlnp

fRTgxRT

p

fRTg

0

111 fxf

0

111 pxp

20

1

1

0

1

0

1

0

11

0

1

0

1

1

0

1 1x

p

xp

p

pxp

p

pp

relativno sniženje napona pare:

SNIŽENJE NAPONA PARE

Merenjem relativnog sniženja napona pare moguće je odrediti molarnu

masu rastvorene supstancije M2.

21

12

1

2

21

2

0

1

1

0

1

Mm

Mm

n

n

nn

n

p

pp

KOLIGATIVNE OSOBINE

• sniženje napona pare

• povišenje tačke ključanja

• sniženje tačke mržnjenja

• osmoza

KOLIGATIVNE OSOBINE

Tt

0Tt Tk

0Tk

(t)

0(~)

0(t)

0(g)

rastvara~

rastvor

T

1

0

11 ln)()( xRTtt

0(č) 0(t)

0(g)

(t)

rastvor

rastvarač

POVIŠENJE TAČKE KLJUČANJA

Tk = Tk Tk0 AB

(p0 p) /p0 AC

0

0

.p

ppTconst

AC

ABk

Tk Tk0

TERMODINAMIČKO IZVOĐENJE (1)

1

0

1θ

1

10

1 ln)(ln)( xRTtp

pRTg

)()( 11 tg

TERMODINAMIČKO IZVOĐENJE (1)

R

S

RT

H

RT

G

RT

tgx

misp

k

misp

k

misp

k

,,,0

111

)()(ln

2212 1lnln1 xxxx

R

S

RT

H misp

k

misp ,

0

,1ln

0

,

0

0

,

0

,,

1lnkk

kmisp

kk

kkmisp

k

misp

k

misp

TRT

TH

TRT

TTH

RT

H

RT

Hx

200

,, kkkmispmisp TTTHL

TERMODINAMIČKO IZVOĐENJE (1)

20

,

2

k

kmisp

T

T

R

Lx

2

,

20

xL

TRT

misp

kk

12

12

1

2

21

22

mM

Mm

n

n

nn

nx

12

12

,

20

mM

Mm

L

TRT

misp

kk

1000:: 12 mmn mk

m

Mn

L

TRT b

misp

kk

1000

1000

1

12

,

20

POVIŠENJE TAČKE KLJUČANJA

mkT bk

Merenje Tb predstavlja metodu za određivanje molarne mase

rastvorene supstance. Postupak se naziva ebulioskopija.

1

,

20

1000M

L

TRk

misp

kb

TERMODINAMIČKO IZVOĐENJE (2)

2

,ln

RT

L

dT

pd mispt

20

,

221ln

k

kmisp

TR

TLxx

k

k

T

T

misp

p

pT

dT

R

Lpd

0

01

1

2

,

ln

ln

1ln

0

0,

0

,

1

1

0

1 11lnln

kk

kkmisp

kk

misp

TT

TT

R

L

TTR

Lx

p

p

mkmM

L

TRT b

misp

kk

1

,

20

1000

isp

k

misp

kb

l

TRM

L

TRk

3

20

1

,

3

20

1010

KOLIGATIVNE OSOBINE

• sniženje napona pare

• povišenje tačke ključanja

• sniženje tačke mržnjenja

• osmoza

KOLIGATIVNE OSOBINE

Tt

0Tt Tk

0Tk

(t)

0(~)

0(t)

0(g)

rastvara~

rastvor

T

1

0

11 ln)()( xRTtt

0(č) 0(t)

0(g)

(t)

rastvor

rastvarač

SNIŽNJE TAČKE MRŽNJENJA

Tm = Tn0 Tm AB

(p0 p) /p0 AC

0

0

.p

ppTconst

AC

ABm

Tm Tm0

TERMODINAMIČKO IZVOĐENJE (1)

20

,

22

0

0

,

0

,,

1

,

0

,

,,,0

1

0

11

1

0

1

0

1

11

1ln

ln

1ln

)()(ln

ln)()(

)()(

m

mmtop

mm

mmmtop

m

mtop

m

mtop

mtop

m

mtop

mtop

m

mtop

m

mtop

m

TR

TLxx

TRT

TTH

RT

H

RT

Hx

R

S

RT

H

R

S

RT

H

RT

G

RT

tčx

xRTtč

tč

mkmML

RTT f

mtop

mm

1

,

02

1000 top

m

mtop

mf

l

RTM

L

RTk

3

02

1

,

3

02

1010

TERMODINAMIČKO IZVOĐENJE (2)

2

,ln

RT

L

dT

pd msubč

2

,ln

RT

L

dT

pd mispt

TERMODINAMIČKO IZVOĐENJE (2)

2

,,)/ln(

RT

LL

dT

ppd mispmsubtč

2

,1ln

RT

L

dT

xd mtop

0

1

2

,1ln

ln

1lnm

m

T

T

mtop

xT

dT

R

Lxd

mm

mtop

TTR

Lx

11ln1ln

0

,

1

mkmML

RTT f

mtop

mm

1

,

02

1000 top

m

mtop

mf

l

RTM

L

RTk

3

02

1

,

3

02

1010

1

0

11

0

11 //;;: xppppppppT tčtč

m

SNIŽENJE TAČKE MRŽNJENJA

mkT fm

Merenje Tm predstavlja metodu za određivanje molarne mase

rastvorene supstance. Postupak se naziva krioskopija.

SNIŽENJE TAČKE MRŽNJENJA

Sniženje tačke mržnjenja izvedeno uz aproksimacije:

• da se para (iznad čvrste kao i iznad tečne faze) ponaša

po zakonima idealnog gasnog stanja

• da je zapremina pare mnogo veća od zapremine

tečnosti odnosno čvrste faze

• da za rastvarač važi Raulov zakon

• latentna toplota topljenja čvrstog rastavarača je

konstantna, nezavisna od temperature

• rastvorak je neisparljiv, nije asosovan ni disosovan u

rastvoru i da ne gradi jedinjenje sa rastvaračem

• da se samo rastvarač izdvaja kao čvrsta faza

Primena: antifriz (glikol), krv kod polarnih životinja (glicerol)

POVIŠENJE TAČKE KLJUČANJA

I SNIŽENJE TAĆKE MRŽNJENJA

Kf i Kb (C kgrastvaračamol-1rastvorka)

rastvarač t.t. (C) Kf t.k. (C) Kb

voda 0,0 1,86 100,0 0,51

sirćetna kiselina 16,6 3,90 118,5 3,07

benzen 5,5 5,1 80,1 2,53

kamfor 178,0 40,0 208,1 5,95

VAN’T HOFF-OV FAKTOR i

Faktor i uzima u obzir odstupanje koligativnih osobina zbog elektrolitičke

osobine rastvorka da disosuje na jone i time povećava broj čestica u rastvoru.

a) tipične vrednosti za neelektrolite (urea, saharoza, glukoza) i=1

b) za elektrolitičke rastvore

Elektrolit Idealno i Mereno i

NaCl

HIO3

MgCl2

AlCl3

2

2

3

4

1,9

1,7

2,7

3,2

i = merena koligativna osobina

očekivana vrednost da rastvor nije elektrolit

VAN’T HOFF-OV FAKTOR i

1,00 M NaCl u vodi: T.M.= -3,37C

(ne –1.86C kako se očekuje)!

Koligativne osobine zavise od broja čestica: NaCl Na+ + Cl-

Imamo 2,00 M čestica i treba da dobijemo T.M:

-(2x1.86o C) = -3.72oC

Uticaj unutrašnjih privlačenja dovodi do razlike u izmerenoj i izračunatoj

vrednosti T.M. za jonske vrste. Van’t Hoff-ov faktor omogućava

nalaženje stepena disocijacije elektrolita.

KOLIGATIVNE OSOBINE

• sniženje napona pare

• povišenje tačke ključanja

• sniženje tačke mržnjenja

• osmoza

MEMBRANE

Permeabilne (propustljive) membrane: dozvoljavaju prolaz svih

rastvorenih supstancija i rastvarača.

Semipermeabilne (polupropustljive) membrane: propustljive samo za

rastvarač (najčešće voda) a nepropustljive za sve rastvorke (faza koja

razdvaja dva rastvora različitih koncentracija, dozvoljavajući protok

čistog rastvarača, a zadržavajući rastvorenu susptanciju).

POLUPROPUSTLJIVE MEMBRANE

Prirodne polupropustljive membrane:

• zidovi biljnih i životinjskih ćelija, zidovi bakterija, krvni

sudovi, različite opne, biljna tkiva.

• Imaju različite stepene permeabilnosti, razlišitih su debljina

(reda nm) i različitih velišina pora (reda 10nm).

• Propustljive su za: H2O, CO2, O2 i N2 kao i za organske

molekule, a nepropustljive su za proteine i polisaharide.

• Neorganske soli i disaharidi prolaze vrlo sporo kroz njih.

POLUPROPUSTLJIVE MEMBRANE

Sintetičke membrane:

• celofanske (glavna komponenta celuloza)

• poliestarske (na bazi poliestarskih polietilena)

• jonoizmenjivačke čija je struktura smolasta sa otvorima, slična sunđerima i sadrži kontinualnu mrežu vode.

Primena:

• za dijalizu

• kao ultrafilteri

• kao ambalažni materijal.

OSMOZA

Osmoza: pojava spontanog

prolaska rastvarača kroz

polupropustljivu membranu u

rastvor, ili generalano prolaz

rastvarača iz razblaženijeg u

koncentraovaniji rastvor, kada

su rastvori razdvojeni

polupropustljivom membranom.

membrana

OSMOZA

Koncentrovani

rastvor

Razblaženi

rastvor

Polupropustljiva

membrana

OSMOZA

Pritisak kojim treba delovati

na rastvor da bi se sprečio

prolazak rastvarača u

rastvor kroz polupropustljivu

membranu naziva se

osmotskim pritiskom.

OSMOZA

Feferovi eksperimenti nisu bili savršeni ali su ipak poslužili kao

eksperimentalna osnova Van’t Hofu za uočavanje analogije u ponašanju

gasova i razblaženih rastvora.

Zaključak o proporcionalnosti osmotskog pritiska sa koncentracijom

razblaženog rastvora analogan je Bojl-Mariotovom zakonu za gasove

Osmotski pritisak rastvora saharoze

Konc. c (m/m%) (mmHg) /c

1 535 535

2 1016 508

4 2082 521

6 3075 513

1constVm

OSMOZA

Proporcionalnost osmotskog pritiska sa temperaturom znači da se Šarlov

zakon može primeniti na razblažene rastvore:

Temperatura,oC T,K ,mmHg /T

6,8 280 505 1,80

22,0 295,2 548 1,85

36,0 309,2 596 1,83

2/ constT

OSMOZA

2

1

/ constT

constVm

TconstVm

Van’t Hoff poredio osmotski pritisak saharoze i gasni pritisak vodonika

pri istoj temperaturi i istim koncentracijama: const = R

RTVm

RTcm

Van’t Hoff-ova jednačina

TERMODINAMIČKO IZVOĐENJE

),()( 11

0

1 PxP

TERMODINAMIČKO IZVOĐENJE

P

P

mdPVxRT 1ln

222 1ln1 xxx mVRTx 2

RTcM11

1

22 ; VVn

n

nx m

1

0

1

1

0

1

11

0

1

ln)(

ln)(

,)(

xRTdPVP

xRTP

PxP

P

P

m

OSMOZA

Ova jednačina važi za beskonačno razblažene rastvore neelektrolita.

Jedno vreme je korišćena kao kriterijum za utvrđivanje idealnosti nekog

rastvora.

Odstupanje nekog rastvora od idealnog ponašanja izražava se Van’t

Hofovim faktorom i :

RTcM

RTicV M

TEORIJE OSMOTSKOG PRITISKA

• teorija bombardovanja

• razlika u naponima pare

• molekulski filter

• adsorpcija rastvarača na membrani

OSMOMETRIJA

Osmotski pritisak se koristi za određivanje molarne mase velikih

molekula (proteini, sintetički polimeri).

MM BcRTc 1

OSMOZA

Primeri:

• Voda se kreće kroz biljke zahvaljujući osmozi.

• So dodata mesu ili šećer dodat voću sprečavaju bakterijske

infekcije.

• Reversnom osmozom se od slane morske vode proizvodi pitka

voda.

• Ispitivanje sadržaja crvenih krvnih zrnaca.

Hipertonični rastvor sadrži visoku koncentraciju rastvorka u odnosu na drugi rastvor na primer citoplazmu ćelije. Voda dufunduje iz ćelije kad je stavljena u hipertonični rastvor što izaziva smežuranje ćelije.

Hipotonični rastvori imaju nisku koncentraciju rastvorka u odnosu na različite rastvore tj. citoplazmu ćelije. Voda difunduje u ćeliju kada se stavi u hipotonični rastvor što znači da ćelija bubri dok ne pukne.

Izotonični rastvori imaju istu koncentraciju kao i drugi rastvor npr. citoplazma ćelije. Voda difunduje u i iz ćelije istom brzinom kada je stavljena u izotonični rastvor. Fluid koji okružuje telo ćelije je izotoničan.

BILJNE I ŽIVOTINJSKE ĆELIJE

U RAZLIČITIM RASTVORIMA

životinjska

ćelija

biljna

ćelija

hipertonični rastvor izotonični rastvor hipotonični rastvor

pritisak veći od

rastvarač rastvor

polupropustljiva

membrana

PREČIŠĆAVANJE VODE REVERSNOM OSMOZOM

PREČIŠĆAVANJE VODE REVERSNOM OSMOZOM

BUBREZI I DIJALIZA

VEŠTAČKI BUBREG

Ulaz zaprljane

krvi

Izlaz prečišćene

krvi

Esencijalni joni i

molekuli ostaju

u krvi

Rastvor za

dijalizu

Štetni produkti prelaze u

rastvor za ispiranje

RASTVORI GASOVA U TEČNOSTIMA

RASTVORI GASOVA U TEČNOSTIMA

Rastvorljivost gasa u nekom rastvaraču zavisi od:

• prirode gasa

• prirode rastvarača

TppcF ,22222

RASTVORLJIVOST GASOVA

Zapremina gasa v0 pri standardnim uslovima, tj. T0 = 273,15 K i pritisku

od jednog bara, P0 = 1 bar, rastvorena u zapremini rastvarača V pri

pritisku gasa P (u barima) predstavlja Bunzenov (1857) koeficijent

rastvorljivosti, :

Zapremina gasa v pri eksperimentalnoj temperaturi i pritisku, koja je

rastvorena u zapremini V rastvarača predstavlja Ostvaldov koeficijent

rastvorljivosti, :

VP

Pv 00

0T

T

V

v

RASTVORLJIVOST GASA I TEMPERATURA

2

,ln

RT

H

dT

Cd mrasM

12

,

1

2 11ln

TTR

H mras

Porast temperature smanjuje rastvorljivost gasa (prečišćavanje tečnosti

od gasova).

Izuzetak: hlorovodonik u vodi.

HENRIJEV ZAKON

Henri (W. Henry, 1803):

m - masa gasa rastvorena u određenoj zapremini rastvora

P - pritisak gasa iznad rastvora

k - konstanta koja zavisi od prirode gasa i rastvarača, temperature i jedinica u kojima su izražena rastvorljivost i pritisak.

kPm

IDEALNO RAZBLAŽENI RASTVORI

RASTVORLJIVOST GASOVA

Henrijev zakon

Pritisak

Rastv

orljiv

ost (g

/10

0 g

H

20

)

O2

N2

He

ZAKON RASPODELE

Može se pokazati da je Henrijev zakon poseban slučaj, opšteg zakona

raspodele i Raulovog zakona.

.

č

const

fazigasnojugasaijakoncentrac

fazinojteugasaijakoncentrac

P

m

21

1

2 Pkm

m

22

1

2 Pkn

n 222

21

2 Pkxnn

n

Ako je zakon primenljiv u čitavom području koncentracija, tada je:

0221 pk

02

2

1

pk 0

222 pxp

RAULOV I HENRIJEV ZAKON

što predstavlja Raulov zakon primenjen na isparljivu komponentu.

Henrijev zakon je poseban slučaj Raulovog zakona, pri čemu uvek

kada važi Raulov zakon za neku supstanciju za nju mora važiti i

Henrijev zakon, dok obrnuto ne važi.

0222 pxp