7/26/2019 posn57-1-1

http://slidepdf.com/reader/full/posn57-1-1 1/2

สอวน. มหาวทยาลัยศลปากร31 สงหาคม 2557 

1.) 

กาหนดให  d cba   ,,, เปนจานวนเตมบวกท นอยกวา100 แลว d cba   ::15:6:4::2   และ ตัวคณรวมนอยของ

d c, คอ84 ตัวหารรวมมากของ d c, มากกวา1 จงหาผลบวกของ b ทั งหมดท เปนไปได 

2.)  จงหาผลบวก

15031473

1...

6333

1

333

1

  x x x x x x 

3.) เฮลคอปเตอรสารวจรถตดลาหน ง สังเกตรถบนถนนสายนท ตดเคล อนท ดวยอัตราเรวคงท  เม อเฮลคอปเตอรมอง

ไปในแนวด งเหนรถป ายทะเบยน กทม9999 ณ เวลานันเฮลคอปเตอรบนไปเร อยๆนาน 2 นาทดวยอัตราเรว 180

กโลเมตรตอชั วโมง จงบนวนกลับ ในเวลา 80 วนาท เหนรถป ายทะเบยน กทม9999 อกครัง จงหาวารถในถนน

สายนเคล อนท ดวยอัตราเรวเทาใด 

4.) 

25

c 

a b

พระมดอันหน งมจานวนเตมบวกอย แตละชองดังแผนภาพ โดยท ชองท อย ตดกันใดๆจะมผลรวมเทากับชองท อย 

ขางบน เชน a+b=c สมมตใหยอดพระมดมคา 25 ผลรวมของเลขในแถวท สามนับจากขางบนเปน 17 จงแสดง

การวเคราะหวา ผลบวกของชองแรกกับชองสดทายในแถวท ส หาคาไดหรอไม ถาไมไดพรอมเหตผล ถาได จงหา

ผลบวกนัน 

5.) 

กาหนดให13

10)( 

  x

 x f    จงหาคาของ)

2015

2014(...)

2015

2()

2015

1(   f   f   f      

6.) กาหนดให )( x P  เปนพหนามกาลังสอง ม 1r   และ 2r  เปนราก 

4)0(

)2

1()

2

1(

 P 

 P  P 

 

จงหาคาของ21

11

r r 

 

7.) 

ให  f  ed cba A   ,,,,,  

1.) 

เซตยอย R ของ  A A มสมบัตสะทอน กตอเม อ ),(   x x ทก  A x  

2.)  เซตยอย R ของ  A A มสมบัตสมมาตร กตอเม อ ทก  A x ทก  A y , ),(),(   x y y x    

จงหาจานวนเซตยองของ  Aทังหมดท มสมบัตสะทอนและสมมาตร 

7/26/2019 posn57-1-1

http://slidepdf.com/reader/full/posn57-1-1 2/2

สอวน. มหาวทยาลัยศลปากร31 สงหาคม 2557 

8.) นดออกกาลังกายโดยการว ง 2 ชั วโมง ในนาทท  k ใดๆ นดว งได k k    1 เมตร จงหาระยะทางทังหมดท 

นดว งไดใน 2 ชั วโมง 

9.) มลกแกวอย  7 ลก แตละลกจะมดาวบนลกแกวตังแต 1-7 ดวง ดาดานาลกแกวมาเรยงเปนเสนตรง จงหาความ

นาจะเปนท ผลรวมของลกแกวท อย ตดกันสองลกใดๆ มคาไมเกน 8  

10.) 

แทงไมรปส เหล ยมผนผากวาง 6 เซนตเมตร ยาว 27 เซนตเมตร วางผาดในกรวยวงกลมฐานรัศม 5

เซนตเมตร โดยท ดานท กวาง 6 เซนตเมตร ทังสองตดกับขอบฐานและดานท ยาว 27 เซนตเมตร ตดกับผวขาง

ของกรวยพอด โดยแทงไมพาดทามม

45  กับฐาน จงหาความสงของกรวยน 

11.)  วงกลม 3 วง ใชจดศนยกลางรวมกัน โดยวงขนาดเลกรัศม 1 หนวย วงขนาดกลางมรัศม 2 หนวย และ

วงขนาดใหญมรัศม 3 หนวย กาหนดให  AC  AB, เปนคอรดของวงกลมขนาดใหญ ท สัมผัสกับวงกลมขนาด

กลางและวงกลมขนาดเลก ตามลาดับ จงหา  AC 

 AB

 

12.) 

กาหนดให  ABCD เปนส เหล ยมผนผา โดยท  1:2:    BC  AB  จากจด  D  ลากเสนตรงแบงคร ง

ดาน  AB ท จด  E จากจด C  ลากเสนตรงแบงคร งดาน  DE ท จด  F ตอไปยัง  AD  ท จด G ลากเสนตรง

 BG  ตัด  DE  ท จด  H   ถาดาน  AB ยาว 2 หนวย จงหาพนท ของสามเหล ยม  FGH