posn57-1-1
2
7/26/2019 posn57-1-1 http://slidepdf.com/reader/full/posn57-1-1 1/2 สอวน. มหาว ทยาลยศลปากร 31 ส งหาคม 2557 1.) ก าหนดให d c b a , , , เปนจ านวนเต มบวกท นอยกว า 100 แลว d c b a : : 15 : 6 : 4 : : 2 และ ตวค ณรวมน อยของ d c, ค อ84 ตวหารรวมมากของ d c, มากกว า1 จงหาผลบวกของ b ท งหมดท เปนไปได 2.) จงหาผลบวก 150 3 147 3 1 ... 6 3 3 3 1 3 3 3 1 x x x x x x 3.) เฮล คอปเตอรสารวจรถต ดล าหน ง สงเกตรถบนถนนสายน ท ต ดเคล อนทดวยอตราเรวคงท เม อเฮล คอปเตอรมอง ไปในแนวด งเห นรถป ายทะเบ ยน กทม9999 ณ เวลาน นเฮล คอปเตอรบนไปเร อยๆนาน 2 นาทดวยอตราเรว 180 ก โลเมตรต อช วโมง จ งบ นวนกลบ ในเวลา 80 ว นาท เห นรถป ายทะเบ ยน กทม9999 อกคร ง จงหาว ารถในถนน สายน เคล อนท ดวยอตราเรวเท าใด 4.) 25 c a b พ ระม ดอนหน งม จานวนเต มบวกอย แต ละช องดงแผนภาพ โดยท ช องท อย ต ดก นใดๆจะม ผลรวมเท าก บช องท อย ขางบน เช น a+b=c สมมต ใหยอดพ ระม ดม ค า 25 ผลรวมของเลขในแถวท สามนบจากขางบนเปน 17 จงแสดง การว เคราะหว า ผลบวกของช องแรกก บช องส ดท ายในแถวทส หาค าไดหรอไม ถาไม ไดพรอมเหต ผล ถาได จงหา ผลบวกน น 5.) ก าหนดให 1 3 10 ) ( x x f จงหาค าของ ) 2015 2014 ( ... ) 2015 2 ( ) 2015 1 ( f f f 6.) ก าหนดให ) ( x P เปนพห นามกาลงสอง ม 1 r และ 2 r เปนราก 4 ) 0 ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( P P P จงหาค าของ 2 1 1 1 r r 7.) ให f e d c b a A , , , , , 1.) เซตยอย R ของ A A ม สมบต สะท อน ก ต อเม อ ) , ( x x ท ก A x 2.) เซตยอย R ของ A A ม สมบต สมมาตร ก ต อเม อ ท ก A x ท ก A y , ) , ( ) , ( x y y x จงหาจานวนเซตย องของ A ท งหมดท ม สมบต สะทอนและสมมาตร
Transcript of posn57-1-1
7/26/2019 posn57-1-1
http://slidepdf.com/reader/full/posn57-1-1 1/2
สอวน. มหาวทยาลัยศลปากร31 สงหาคม 2557
1.)
กาหนดให d cba ,,, เปนจานวนเตมบวกท นอยกวา100 แลว d cba ::15:6:4::2 และ ตัวคณรวมนอยของ
d c, คอ84 ตัวหารรวมมากของ d c, มากกวา1 จงหาผลบวกของ b ทั งหมดท เปนไปได
2.) จงหาผลบวก
15031473
1...
6333
1
333
1
x x x x x x
3.) เฮลคอปเตอรสารวจรถตดลาหน ง สังเกตรถบนถนนสายนท ตดเคล อนท ดวยอัตราเรวคงท เม อเฮลคอปเตอรมอง
ไปในแนวด งเหนรถป ายทะเบยน กทม9999 ณ เวลานันเฮลคอปเตอรบนไปเร อยๆนาน 2 นาทดวยอัตราเรว 180
กโลเมตรตอชั วโมง จงบนวนกลับ ในเวลา 80 วนาท เหนรถป ายทะเบยน กทม9999 อกครัง จงหาวารถในถนน
สายนเคล อนท ดวยอัตราเรวเทาใด
4.)
25
c
a b
พระมดอันหน งมจานวนเตมบวกอย แตละชองดังแผนภาพ โดยท ชองท อย ตดกันใดๆจะมผลรวมเทากับชองท อย
ขางบน เชน a+b=c สมมตใหยอดพระมดมคา 25 ผลรวมของเลขในแถวท สามนับจากขางบนเปน 17 จงแสดง
การวเคราะหวา ผลบวกของชองแรกกับชองสดทายในแถวท ส หาคาไดหรอไม ถาไมไดพรอมเหตผล ถาได จงหา
ผลบวกนัน
5.)
กาหนดให13
10)(
x
x f จงหาคาของ)
2015
2014(...)
2015
2()
2015
1( f f f
6.) กาหนดให )( x P เปนพหนามกาลังสอง ม 1r และ 2r เปนราก
4)0(
)2
1()
2
1(
P
P P
จงหาคาของ21
11
r r
7.)
ให f ed cba A ,,,,,
1.)
เซตยอย R ของ A A มสมบัตสะทอน กตอเม อ ),( x x ทก A x
2.) เซตยอย R ของ A A มสมบัตสมมาตร กตอเม อ ทก A x ทก A y , ),(),( x y y x
จงหาจานวนเซตยองของ Aทังหมดท มสมบัตสะทอนและสมมาตร
7/26/2019 posn57-1-1
http://slidepdf.com/reader/full/posn57-1-1 2/2
สอวน. มหาวทยาลัยศลปากร31 สงหาคม 2557
8.) นดออกกาลังกายโดยการว ง 2 ชั วโมง ในนาทท k ใดๆ นดว งได k k 1 เมตร จงหาระยะทางทังหมดท
นดว งไดใน 2 ชั วโมง
9.) มลกแกวอย 7 ลก แตละลกจะมดาวบนลกแกวตังแต 1-7 ดวง ดาดานาลกแกวมาเรยงเปนเสนตรง จงหาความ
นาจะเปนท ผลรวมของลกแกวท อย ตดกันสองลกใดๆ มคาไมเกน 8
10.)
แทงไมรปส เหล ยมผนผากวาง 6 เซนตเมตร ยาว 27 เซนตเมตร วางผาดในกรวยวงกลมฐานรัศม 5
เซนตเมตร โดยท ดานท กวาง 6 เซนตเมตร ทังสองตดกับขอบฐานและดานท ยาว 27 เซนตเมตร ตดกับผวขาง
ของกรวยพอด โดยแทงไมพาดทามม
45 กับฐาน จงหาความสงของกรวยน
11.) วงกลม 3 วง ใชจดศนยกลางรวมกัน โดยวงขนาดเลกรัศม 1 หนวย วงขนาดกลางมรัศม 2 หนวย และ
วงขนาดใหญมรัศม 3 หนวย กาหนดให AC AB, เปนคอรดของวงกลมขนาดใหญ ท สัมผัสกับวงกลมขนาด
กลางและวงกลมขนาดเลก ตามลาดับ จงหา AC
AB
12.)
กาหนดให ABCD เปนส เหล ยมผนผา โดยท 1:2: BC AB จากจด D ลากเสนตรงแบงคร ง
ดาน AB ท จด E จากจด C ลากเสนตรงแบงคร งดาน DE ท จด F ตอไปยัง AD ท จด G ลากเสนตรง
BG ตัด DE ท จด H ถาดาน AB ยาว 2 หนวย จงหาพนท ของสามเหล ยม FGH
