Poglavlje 31Poglavlje 31

BlagostanjeBlagostanje

Društveni izborDruštveni izbor

Pojedinci različito rangiraju, jer su im Pojedinci različito rangiraju, jer su im različite preferencije, različita ekonomska različite preferencije, različita ekonomska stanja.stanja.

Na koji način ove različite preferencije Na koji način ove različite preferencije pojedinaca mogu bitipojedinaca mogu biti “ “agregiraneagregirane” ” da bi da bi dobili funkciju dobili funkciju društvenihdruštvenih preferencija u preferencija u odnosu na sva moguća ekonomska stanja?odnosu na sva moguća ekonomska stanja?

Agregiranje preferencijaAgregiranje preferencija

xx, , yy, , zz označavaju različita ekonomska stanjaoznačavaju različita ekonomska stanja..

3 3 učesnikaučesnika:: BoškoBoško, , BrankaBranka ii BoraBora..

Da li se upotrebom većinskog glasanja može Da li se upotrebom većinskog glasanja može dobiti željeno, sa društvenog stanovišta, dobiti željeno, sa društvenog stanovišta, ekonomsko stanjeekonomsko stanje??

Boško Branka Bora

x y z

y z x

z x y

više preferirano

manje preferirano

većinsko glasanja ne daje uvek tranzitivne društvene

preferencije na osnovu tranzitivnih individualnih

preferencija

Boško Branka Bora

x y z

y z x

z x y

rezultati većinskog glasanja

x pobeđuje yy pobeđuje zz pobeđuje x

Ne postoji društvenonajbolja alternativa!

glasanje prema rangu uovom slučaju je nerešeno

Boško Branka Bora

x(1) y(1) z(1)

y(2) z(2) x(2)

z(3) x(3) y(3)

Nijedno stanje nije izabrano!

za x-rezultat = 6za y-rezultat = 6za z-rezultat = 6

Rezultati glasanja prema rangu (najniži rezultat pobeđuje)

Manipulisanje preferencijamaManipulisanje preferencijama

TakođeTakođe, , u većini slučajeva moguće su u većini slučajeva moguće su manipulacijemanipulacije sa glasačkim pravilima. sa glasačkim pravilima.

Tj.,Tj., jedna osoba može da glasa “neistinito” jedna osoba može da glasa “neistinito” da bi društveni ishod glasanja bio onaj koji da bi društveni ishod glasanja bio onaj koji ona želi.ona želi.

Ponovo razmotrimo glasanje prema rangu.Ponovo razmotrimo glasanje prema rangu.

Boško Branka Bora

x(1) y(1) z(1)

y(2) z(2) x(2)

z(3) x(3) y(3)

Ovo su istinitepreferencije.

Boško Branka Bora

x(1) y(1) z(1)

y(2) z(2) x(2)

z(3) x(3) y(3)

Ovo su istinitepreferencije.Bora uvodi novualternativu...

Boško Branka Bora

x(1) y(1) z(1)

y(2) z(2) x(2)

z(3) (3) y(3)

(4) x(4) (4)

Ovo su istinitepreferencije.Bora uvodi novualternativu...

Boško Branka Bora

x(1) y(1) z(1)

y(2) z(2) x(2)

z(3) (3) y(3)

(4) x(4) (4)

Ovo su istinitepreferencije.Bora uvodi novualternativu...... i zatim laže.

z pobeđuje!!

Boško Branka Bora

x(1) y(1) z(1)

y(2) z(2) (2)

z(3) (3) x(3)

(4) x(4) y(4)

Rezultati glasanjaprema rangu

za x-rezultat = 8za y-rezultat = 7za z-rezultat = 6za -rezultat = 9

Bora uvodi novualternativu...... i zatim laže.

Poželjna svojstva pravila Poželjna svojstva pravila glasanjaglasanja

1. 1. Ako su preferencije svakog pojedincaAko su preferencije svakog pojedinca potpunepotpune, , refleksivne i tranzitivnerefleksivne i tranzitivne, , tada takve tada takve treba da budu i društvene preferencije, a koje treba da budu i društvene preferencije, a koje su rezultat pravila glasanja.su rezultat pravila glasanja.

2. 2. Ako svi pojedinci rangirajuAko svi pojedinci rangiraju xx ispredispred yy , to , to isto mora da bude obezbeđeno pravilima isto mora da bude obezbeđeno pravilima glasanjaglasanja..

3. 3. Društvene preferencije izmeđuDruštvene preferencije između xx ii yy treba da treba da zavise samo od preferencija pojedinaca između zavise samo od preferencija pojedinaca između xx ii yy..

Erouova teorema o nemogućnostiErouova teorema o nemogućnosti: :

Jedini mehanizam koji zadovoljava sve Jedini mehanizam koji zadovoljava sve osobine osobine 1, 2 1, 2 ii 3 3 mora biti diktatura – sva mora biti diktatura – sva društvena rangiranja su rangiranja jednog društvena rangiranja su rangiranja jednog pojedincapojedinca..

Ovo implicira da mehanizam koji nije diktatura Ovo implicira da mehanizam koji nije diktatura zahteva odustajanje barem od jedne zahteva odustajanje barem od jedne osobine – 1,osobine – 1, 2 2 iliili 3. 3.

1. 1. Ako su preferencije svakog pojedincaAko su preferencije svakog pojedinca potpunepotpune, , refleksivne i tranzitivnerefleksivne i tranzitivne, , tada takve tada takve treba da budu i društvene preferencije, a koje treba da budu i društvene preferencije, a koje su rezultat pravila glasanja.su rezultat pravila glasanja.

2. 2. Ako svi pojedinci rangirajuAko svi pojedinci rangiraju xx ispredispred yy , to , to isto mora da bude obezbeđeno pravilima isto mora da bude obezbeđeno pravilima glasanjaglasanja..

3. 3. Društvene preferencije izmeđuDruštvene preferencije između xx ii yy treba da treba da zavise samo od preferencija pojedinaca između zavise samo od preferencija pojedinaca između xx ii yy..

Od koje pretpostavke odustati?

1. 1. Ako su preferencije svakog pojedincaAko su preferencije svakog pojedinca potpunepotpune, , refleksivne i tranzitivnerefleksivne i tranzitivne, , tada takve tada takve treba da budu i društvene preferencije, a koje treba da budu i društvene preferencije, a koje su rezultat pravila glasanja.su rezultat pravila glasanja.

2. 2. Ako svi pojedinci rangirajuAko svi pojedinci rangiraju xx ispredispred yy , to , to isto mora da bude obezbeđeno pravilima isto mora da bude obezbeđeno pravilima glasanjaglasanja..

3. 3. Društvene preferencije izmeđuDruštvene preferencije između xx ii yy treba da treba da zavise samo od preferencija pojedinaca između zavise samo od preferencija pojedinaca između xx ii yy..

Od koje pretpostavke odustati?

postoji čitav niz glasačkih procedura kojezadovoljavaju osobine 1. i 2.

1. 1. Ako su preferencije svakog pojedincaAko su preferencije svakog pojedinca potpunepotpune, , refleksivne i tranzitivnerefleksivne i tranzitivne, , tada takve tada takve treba da budu i društvene preferencije, a koje treba da budu i društvene preferencije, a koje su rezultat pravila glasanja.su rezultat pravila glasanja.

2. 2. Ako svi pojedinci rangirajuAko svi pojedinci rangiraju xx ispredispred yy , to , to isto mora da bude obezbeđeno pravilima isto mora da bude obezbeđeno pravilima glasanjaglasanja..

Funkcije društvenog blagostanjaFunkcije društvenog blagostanja

uuii(x)(x) je korisnostje korisnost ii-tog-tog pojedinca zapojedinca za

ukupnuukupnu alokacijualokaciju svihsvih resursa resursa xx..

utilitarističkautilitaristička::

suma ponderisane korisnostisuma ponderisane korisnosti::

minimaks:minimaks:

1

( )n

ii

W u x

1

( ) za svako 0n

i i ii

W au x a

1min{ ( ), , ( )}nW u x u x

Pretpostavimo da društveno blagostanje Pretpostavimo da društveno blagostanje zavisi samo od alokacija pojedinaca, umesto zavisi samo od alokacija pojedinaca, umesto od ukupne alokacije svih resursa na različite od ukupne alokacije svih resursa na različite pojedince. pojedince.

Tj.,Tj., korisnost pojedinca jekorisnost pojedinca je uuii(x(xii)), , a nea ne u uii(x).(x).

Tada je društveno blagostanjeTada je društveno blagostanje

gde jegde je rastuća funkcijarastuća funkcija..

1 1( ( ), , ( ))n nW f u x u x

f

Društvena efikasnost i efikasnostDruštvena efikasnost i efikasnostu Paretovom smisluu Paretovom smislu

Svaka društveno efikasna alokacija mora biti Svaka društveno efikasna alokacija mora biti efikasna alokacija u Paretovom smisluefikasna alokacija u Paretovom smislu..

ZaštoZašto??

Ako ne bi bilaAko ne bi bila, , onda bi bilo moguće povećati onda bi bilo moguće povećati korisnost jednog pojedinca bez smanjenja korisnost jednog pojedinca bez smanjenja korisnosti bilo kog drugog pojedincakorisnosti bilo kog drugog pojedinca; ; tj.,tj.,

društvena neefiksnostdruštvena neefiksnost Paretova neefikasnostParetova neefikasnost

Moguća korisnostMoguća korisnost

OB

OA

00

uA

uB

OB

OA

00

uA

uBuA

uA

OB

OA

00

uA

uB

uB

uA

uA

uB

OB

OA

00

uA

uB

uB

uA

uA uA

uB

uBuA

uB

OB

OA

00

uA

uB

uB

uA

uA uA

uB

uB

uB

uA

uBuB

OB

OA

00

uA

uB

uB

uA

uA uA

uB

uB

uB

uA

uBuB

OB

OA

00

uA

uB

uB

uA

uA uA

uB

uB

uB

granica mogućekorisnosti (gmk)

OB

OA

00

uA

uB

uB

uA

uA uA

uB

uB

uB

skup moguće korisnosti

granica mogućekorisnosti (gmk)

uA

uB

gmk predstavlja skup efikasnih parova korisnosti

uA

uB

linije društvenogizoblagostanja

gmk predstavlja skup efikasnih parova korisnosti

uA

uB

veće društvenoblagostanje

uA

uB

veće društvenoblagostanje

uA

uB

društveni optimum

uA

uB

društveni optimum je efikasan

Pravične alokacijePravične alokacije

Neke od alokacije koje su efikasne u Neke od alokacije koje su efikasne u Paretovom smislu su efikasne ali su Paretovom smislu su efikasne ali su “nepravične”.“nepravične”.

Npr., alokacija u kojoj jedan potrošač dobija Npr., alokacija u kojoj jedan potrošač dobija sva raspoloživa dobra je efikasnasva raspoloživa dobra je efikasna, , ali jeali je ““nepravičnanepravična”.”.

Da li konkurentska tržišta mogu da garantuju Da li konkurentska tržišta mogu da garantuju da su “pravične” alokacije dostižne?da su “pravične” alokacije dostižne?

Ako učesnik Ako učesnik AA preferira alokaciju koju je preferira alokaciju koju je ostvario učesnik ostvario učesnik BB, u odnosu na sopstvenu , u odnosu na sopstvenu alokaciju, kažemo da učesnik alokaciju, kažemo da učesnik AA zavidizavidi učesniku učesniku BB..

Jedna alokacija jeJedna alokacija je pravičnapravična ukoliko je:ukoliko je:– efikasna u Paretovom smislu;efikasna u Paretovom smislu;– ne izaziva zavistne izaziva zavist ( (nepristrasnanepristrasna).).

Da li podjednaka raspodela početno Da li podjednaka raspodela početno raspoloživih sredstava nužno predstavlja raspoloživih sredstava nužno predstavlja pravičnu alokaciju? pravičnu alokaciju?

Ne predstavlja. Zašto?Ne predstavlja. Zašto?

33 učesnika učesnika sa istom količinom početno sa istom količinom početno raspoloživih sredstava.raspoloživih sredstava. UčesniciUčesnici AA ii BB imaju iste preferencije.imaju iste preferencije. UčesnikUčesnik CC ima različite preferencijeima različite preferencije..Učesnici Učesnici BB ii CC stupaju u razmenustupaju u razmenu učesnikučesnik BB dostiže preferiraniju korpudostiže preferiraniju korpu..Zbog toga učesnik Zbog toga učesnik AA mora zavideti mora zavideti učesniku učesniku BB nepravična alokacijanepravična alokacija..

2 2 učesnikaučesnika sa istom količinom početno sa istom količinom početno raspoloživih sredstava.raspoloživih sredstava.

Sada se razmena odvija na konkurentskim Sada se razmena odvija na konkurentskim tržištima.tržištima.

Da li alokacija posle razmene mora da bude Da li alokacija posle razmene mora da bude pravičnapravična??

DaDa. . ZaštoZašto??

Početno raspoložive količine svakog pojedinca su Početno raspoložive količine svakog pojedinca su podjednake i iznose:podjednake i iznose:

Korpe kojima raspolažu pojedinci posle trgovine suKorpe kojima raspolažu pojedinci posle trgovine su

Tada jeTada je

( , ). 1 2

( , ).x x1 2B B( , )x x1 2

A A

p x p x p p1 1 2 2 1 1 2 2A A

p x p x p p1 1 2 2 1 1 2 2B B .

i

i

Pretpostavimo da učesnikPretpostavimo da učesnik AA zavidi učesnikuzavidi učesniku BB. .

Tj.,Tj.,

Tada za učesnikaTada za učesnika AA važi važi

Kontradikcija!Kontradikcija! nije dostupna korpa za nije dostupna korpa za učesnikaučesnika AA. .

( , ) ( , ).x x x x1 2 1 2B B

AA A

B B A A1 1 2 2 1 1 2 2

1 1 2 2.

p x p x p x p x

p p

( , )x x1 2B B

Ovo predstavlja dokaz za sledeći stav Ovo predstavlja dokaz za sledeći stav : : ukoliko su za dva učesnika ista početno ukoliko su za dva učesnika ista početno raspoloživa sredstvaraspoloživa sredstva, , onda razmena na onda razmena na konkurentskim tržištima daje alokaciju konkurentskim tržištima daje alokaciju koja je pravična. koja je pravična.

OA

OB

1

1

2 2

jednake količinepočetno raspoloživihsredstava

OA

OB

1

1

2 2

za date cenep1 i p2nagib

= -p1/p2

OA

OB

1

1

2 2

za date cenep1 i p2nagib

= -p1/p2

OA

OB

1

1

2 2

za date cenep1 i p2nagib

= -p1/p2

OA

OB

1

1

2 2alokacija poslerazmene – da lije pravična?

OA

OB

1

1

2 2

zamenjenaalokacija A i Bposle razmene

alokacija poslerazmene – da lije pravična?

OA

OB

1

1

2 2

A ne zavidi B na alokaciji posle razmeneB ne zavidi A na alokaciji posle razmene

zamenjenaalokacija A i Bposle razmene

alokacija poslerazmene – da lije pravična?

OA

OB

1

1

2 2

alokacija posle razmene je efikasna uParetovom smislu i nema zavisti; ona je pravična

zamenjenaalokacija A i Bposle razmene

alokacija poslerazmene – da lije pravična?