Post on 18-Apr-2015
PROJETO DE CONTROLADORES VIA LRProf. Mário Henrique Farias Santos, M.Sc.
REVISÃO
LR pode ser esboçado rapidamente para dar uma idéia geral das mudanças na resposta transiente ao variar um ganho;
Pontos específicos no LR podem ser encontrados com acurácia para dar informações quantitativas a respeito do sistema em MF;
O LR nos permite escolher um ganho apropriado para encontrar as especificações de regime transiente.
PR
OB
LEM
A
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RESPOSTA
Compensar o sistema com polos e zeros adicionais, de forma que o sistema compensado passe através dos locais desejados em malha fechada com algum ajuste do ganho.
OBS: Compensadores também são usados para melhorar as características de regime permanente.
CO
NFIG
UR
AÇ
OES
DE C
OM
PEN
SA
DO
RES
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TIPOS DE COMPENSADORES
Ideais: com um pólo na origem (integração pura). Possível implementar com redes ativas (eletrônica);
Não-Ideais: possui um pólo, mas não na origem. Possível implementar com redes passivas (resistores, capacitores e indutores).
COMPENSADOR AVANÇO DE FASE
Das especificações de performance, determine a localização desejada para os pólos dominantes de malha fechada;
Deseje o LR do sistema não-compensado e verifique se um controlador proporcional atende as especificações;
Se não for possível, calcule a deficiência angular. Este ângulo deve ser contribuido pelo compensador avanço.
COMPENSADOR AVANÇO DE FASE
Assuma que a estrutura de C(s) é:
α e T são determinados pela deficiência angular;
COMPENSADOR AVANÇO DE FASE
Exemplo:
Deseja-se amortecimento de 0,5 e frequência natural de 4 rad/s.
Passo 1:
EXEMPLO
Passo 2: Cálculo da Deficiência Angular
θ = -30˚
EXEMPLO
Passo 3: Posicionamento do Zero e Pólo
Método 1: Método da Bissetriz
Zero = -2,93
Pólo = -5,46
EXEMPLO
Passo 3: Posicionamento do Zero e Pólo
Método 2: Cancelamento de Pólo e Zero
Zero = -2
Pólo = -4
EXEMPLO
Passo 4: Determinar Kc
Usar condição de módulo no ponto desejado.
Kc = 4,68
MELHORANDO ESS VIA COMPENSAÇÃO EM CASCATA
Exemplo:
MELHORANDO ESS VIA COMPENSAÇÃO EM CASCATA
COMPENSADOR ATRASO DE FASE
Deseje o LR do sistema não-compensado e verifique se um controlador proporcional atende as especificações;
Baseado nas especificações de resposta transiente, localize a região desejada dos pólos dominantes de malha fechada;
Assuma que G(s) é:
COMPENSADOR ATRASO DE FASE
Avalie a constante de erro estático particular no problema especificado;
Determine a quantidade de aumento na constante de erro estático necessária para atender as especificações;
Posicione o pólo e o zero do compensador de forma a produzir o erro estático incremental sem alterar muito o RL original (não-compensado);
COMPENSADOR ATRASO DE FASE
Exemplo:
Deseja-se constante de erro estático de velocidade de 5 s-1.
Passo 1:
Kv = 0,53s-1
EXEMPLO
Passo 2: Determine β com base na especificação.
β = 9,44
Passo 3: Posicionar o pólo e zero do compensador.
EXEMPLO
Passo 3: Posicionamento do Zero e Pólo
Método 1: Método da Bissetriz
Zero = -2,93
Pólo = -5,46
EXEMPLO
Passo 3: Posicionamento do Zero e Pólo
Método 2: Cancelamento de Pólo e Zero
Zero = -2,93
Pólo = -5,46