Koe jakso 2 luvut 1–13

Yksittäiset tehtävät voi kopioida omiin koepohjiin tai vaihtoehtoisesti poistaa tarpeettomat tehtävät välistä, jolloin muotoilut säilyvät samoina.

Osa piirroksista on muokattavissa, osa taas on pelkkää kuvaa. Piirroksia voi korvata muilla piirroksilla, ja taulukkolaskentaohjelmasta puolestaan voi tuoda kaavioita.

Alla olevan sisällysluettelon linkeistä pääsee suoraan yksittäisten lukujen tehtäviin, kun klikkaa otsikkoa Ctrl-nappi pohjassa.

Sisältö

1 Luvut jonossa2 Lukujonot

3 Kirjainlaskennan peruskäsitteitä4 Kirjainlausekkeet

5 Muuttujia lausekkeissa6 Kirjainlausekkeen arvo

7 Samanmuotoisten termien yhdistäminen8 Lausekkeen sieventäminen

9 Termin kertominen ja jakaminen luvulla10 Lausekkeen kertominen luvulla

11 Lausekkeiden summa12 Lausekkeiden erotus

13 KirjainlaskentaaKokoavia tehtäviä

Koe jakso 2 luvut 1–13 Nimi: _________________________

Pisteet: ____ / 48 Arvosana: _____

1 Luvut jonossa

1. Kuinka monta pikkuneliötä ona) neljännessä kuviossa b) seitsemännessä kuviossa c) kymmenennessä kuviossa?

/62. a) Jos muodostelmaluistelujoukkue tekee 4 luistelijan rivejä, on viimeisessä rivissä 4 luistelijaa. Jos

luistelijat tekevät 5 luistelijan rivejä, jää yksi luistelija yli. Kuinka monta luistelijaa joukkueessa on?

b) Karkit menevät tasan, jos ne jaetaan kolmen, viiden tai seitsemän lapsen kesken. Päättele karkkien lukumäärä.

/63. a) Kuinka monta tikkua on kymmenennessä kuviossa?

b) Kuinka monenteen kuvioon tarvittaisiin yli 300 tikkua? Perustele.

/6

2 Lukujonot

1. Jatka lukujonoa kahdella jäsenellä.

a) 0, 4, 8, … b) 25, 22, 19, 16, … c) 1, 4, 9, …

/62. Kirjoita lukujonon neljä ensimmäistä jäsentä, kun ensimmäinen jäsen on 16 ja seuraava jäsen saadaan

a) jakamalla edellinen jäsen luvulla 2

b) vähentämällä edellisestä jäsenestä 6.

/63. Kirjoita lukujono, joka esittää

a) luvun 12 monikertoja

b) luvulla viisi jaollisia alkulukuja.

/6

3 Kirjainlaskennan peruskäsitteitä

1. Kirjoita termi sievennetyssä muodossa.

a) 3 ⋅ x b) −2 ⋅ xc) 1 ⋅ x d) 4 ⋅ (−y)

e) −1 ⋅ x f) x ⋅ 5/6

2. Merkitse tulona ja sievennä.

a) a + a + a + a + a b) x+x+…+x⏟13 kpl

c) −b + (−b) + (−b) d) −x − x − x − x − x − x

e) − y− y−…− y⏟21 kpl

f) +c + (+c) + (+c)

/63. Millaisen lausekkeen avulla saadaan lukujonon n:s jäsen?

a) 1, 3, 5, … b) −1, −2, −3, … c) 4, 6, 8, …

/6

4 Kirjainlausekkeet

1. a) Luettele lausekkeen 7x + 5 termit.

b) Luettele lausekkeen 4a − 6 termit.

c) Järjestä lausekkeen −2b − 3a + 1 termit.

/62. Esitä lausekkeenaa) muuttujan x ja luvun 3 summa

b) luvun 4 ja muuttujan y tulo

c) muuttujan a ja luvun 2 osamäärä.

/63. Esitä lausekkeena.a) Termien x ja 3y summa kerrotaan luvulla −2.

b) Termien −a ja 2 erotus kerrotaan luvulla 3.

/6

5 Muuttujia lausekkeissa

1. Minnan ikä on nyt x vuotta. Merkitse lausekkeena Minnan ikä

a) viiden vuoden kuluttua

b) neljä vuotta sitten

c) silloin, kun hän on kaksi kertaa niin vanha kuin nyt.

/62. Kuinka suuri on luvun 3 ja muuttujan x tulo, kuna) x = 4 b) x = 0 c) x = −2?

/63. a) Mikä on kuvion ympärysmitan lauseke?

b) Kuinka suuri on kuvion ympärysmitta, jos a = 10 cm?

/6

6 Kirjainlausekkeen arvo

1. Laske lausekkeen x + 4, kuna) x = 6 b) x = 0 c) x = −4.

/62. Laske lausekkeen 3x − 4 arvo, kuna) x = 4 b) x = 0 c) x = −3.

/63. Laske lausekkeen 2x2 − x + 3 arvo, kuna) x = 1 b) x = 0 c) x = −2.

/6

7 Samanmuotoisten termien yhdistäminen

1. Mitkä laatikon termeistä ovat samanmuotoisia annetun termin kanssa?a) y b) −5a c) 6

/62. Yhdistä termit.a) 2x + 3x b) 5a − 7a c) 5y − y

/63. Sievennä.a) −5x + 6x − 3x + 2x − x b) a − 3a + 4a − 3a + a

/6

a 5y −5

−y −6 6a

8 Lausekkeen sieventäminen

1. Sievennä.a) 2x + 1 + 3x + 4 b) x + 2y + 3x + 4y c) 3a + 2b − 2a − b − (−9)

/62. Sievennä.a) 5a − 2b − 5a + 3b b) −x + 3y + 2x − 6y c) −2x + y − 3x − 2y

/63. Sievennä lauseke ja laske sen arvo, kun x = −9.a) 8x + 7 − 6x + 2 − 3x − 4 b) −7x + 12 + 5x − 9 + 4x + 6

/6

9 Termin kertominen ja jakaminen luvulla

1. Sievennä.

a) 4 ⋅ 2x b) 1 ⋅ 2y

c) 2 ⋅ (−3x) d) 12 y

3

e) −6 x

3 f) −5 x−1

/62. Päättele puuttuva termi.

a) 8 ⋅ ( _____ ) = −56x b) _____ ⋅ (−4x) = 36x c) 14a ⋅ ( _____ ) = −14a

/63. Päättele summapyramidista puuttuvat luvut.

a) −23 ⋅ 9x b)

34 ⋅ (−8x) c)

−13 ⋅ (−6x)

/6

10 Lausekkeen kertominen luvulla

1. Sievennä.a) 3 ⋅ (x + 4y) b) 2 ⋅ (3a − 2y) c) −2 ⋅ (2x + 3y)

/62. Sievennä.a) −(−3x + 5y) b) (2x − 4y) ⋅ 5 c) (−a + 5y) ⋅ (−3)

/63. Sievennä.a) −3 ⋅ (25x − 20y + 15z − 10) b) (−5x + 3y + 6z − 4) ⋅ 20

/6

11 Lausekkeiden summa

1. Sievennä.a) (3x + 2y) + (4x + 5y) b) (6x + 9) + (2x − 7) c) (−2x − 7) + (−3x + 6)

/62. Merkitse lausekkeiden summa ja sievennä.a) 23x + 14 ja −15x + 17 b) −31a − 47b ja −17a + 25b

/63. Sievennä.a) 4 ⋅ (2x + 1) + 5 ⋅ (3x − 4) + 2 ⋅ (−5x − 3) b) 3 ⋅ (4x + 2) + 6 ⋅ (−2x − 1) + (−7x + 5)

/6

12 Lausekkeiden erotus

1. Sievennä.a) (6x + 7y) − (5x + 2y) b) (x − 3y) − (2x − 2y) c) (−6x + 1) − (9x − 8)

/62. Merkitse lausekkeiden erotus ja sievennä.a) 37x − 18 ja −21x + 15 b) −28a + 16 ja −39a + 14

/63. Sievennä.a) (7x + 4) − (−2x − 6) − (5x + 3) b) (−4x − 3) − (−x + 5) − (6x − 2)

/6

13 Kirjainlaskentaa

1. Sievennä.

a) 3x + 7x − 6 + 1 b) −16 x

8 + 5x c) 2 ⋅ (x − 3y)

/62. Sievennä.

a) (7x + 6) − (5x − 3) b) 2 ⋅ (3x − 1) + (2x + 4) c) 48 x−32 x+8 x

−8

/63. Merkitse ja sievennä luvun −3 ja lausekkeen 4x − 1 tulon ja luvun 2 ja lausekkeen −x + 3 tulon

a) summa

b) erotus.

/6

Kokoavia tehtäviä

1. Sievennä.a) (6x + 4) + (2x + 3) b) (4x − 2) + (−3x + 5) c) (5x + 3) − (2x − 6)

/62. Sievennä.a) 23 ⋅ (2x − 1) b) (4x + 1) + (x − 5) c) (3x − 2) − (4x − 3)

/63. Sievennä.a) 2 ⋅ (3x + 4) + 3 ⋅ (2x + 1) b) 5 ⋅ (2x − 1) − 2 ⋅ (4x + 2)

/64. Sievennä.a) (−3x + 7) + (2x − 5) b) (−2x − 3) + (−x + 4) c) (−5x + 3) − (−2x + 1)

/65. a) Kuinka monta tikkua on kymmenennessä kuviossa?

b) Kirjoita lauseke, joka kertoo tikkujen lukumäärän kuvion järjestysnumeron avulla.

/66. Sievennä.a) −(−3x + 4) + 3 ⋅ (−2x + 1) b) 5 ⋅ (−2x − 3) − 2 ⋅ (−4x + 1)

/6