Post on 14-Jan-2016
description
Türkiye Bankalar Birliği Ekonomi Çalışma Grubu’nun 23 Mayıs 2007 tarihli toplantısında Sayın Yrd. Doç. Dr. Refet Gürkaynak tarafından sunulmuştur.
Özge AKINCI
H. Burcu GÜRCİHAN
Refet GÜRKAYNAK
Özgür ÖZEL
TÜRKİYE CUMHURİYET MERKEZ BANKASITÜRKİYE CUMHURİYET MERKEZ BANKASI
Devlet İç Borçlanma Senetleri İçin Getiri Eğrisi
Tahmini
Sunuş Planı
• Giriş
• Temel Kavramlar
• Getiri Eğrisi TahminYöntemi
– Tahmin Veri Setinin Özellikleri
– Extended Nelson Siegel Yöntemi
• Uygulama
• Değerlendirme
Giriş
• Getiri eğrisi: Vade-getiri uzayında noktaları birleştirme işi
• Getiri eğrileri merkez bankacılığının temel taşlarındandır
– Türkiye bono piyasası, nihayet, düzenli olarak getiri eğrisi hesaplanacak kadar gelişti
• Uzun dönemli faizler vade boyunca beklenen kısa vadeli faizleri ve vade primini yansıtır
• Bu faizler yüksek frekansta gözlemlenebilir ve merkez bankasına piyasa katılımcılarının beklentilerini ve risk fiyatlandırmalarını kestirme imkanı verir
• Hazinenin borçlanma maliyeti hakkında bilgi içerir
Bono Faizleri
• Sabit vade– Gösterge bononun vadesi ihracından itibaren bir ay
kısaldı
• Aynı bazda bileştirme– Basit faiz hesabıyla düz olan getiri eğrisi bileşik olarak
da düz olmalı
• Çok eğri olmayan bir eğri– Zıplayan bonolara az ağırlık vermeli
Getiri Eğrisi-I
• Kuvvetli bir araç
• Doğru kullanmak önemli
• Yöntemi bilmek, temel olan veriyi tanıyor olmak faydalı
Getiri Eğrisi-II
Temel Kavramlar
İskonto Fonksiyonu: Bir yatırımcının n yıl sonra alacağı 1 YTL’nin bugunkü değerini vermektedir.
)()( nnyend
İskonto fonksiyonu, getiri (zerorates), ileri valörlü getiri (forward rate)
Kesikli zaman
Sürekli zaman
(1)
(1)’
snsnynd
)/)(1(
1)(
Temel Kavramlar: İskonto fonksiyonu ve fiyat
İskontolu Senet İçin İskonto Fonksiyonu
Kuponlu Senet İçin İskonto Fonksiyonu
K+A
t t+2
Fiyat
K
+= )1(*dk )2(*)1( dk
t+1
t t+2
Fiyat
A
= 1* )2(d
Temel Kavramlar: İskonto fonksiyonu ve getiri
Getiri (zerorates): İskonto fonksiyonuna karşılık gelen ve yıllık bazda ifade edilen kazanç oranı.
)()( nnyend
nndny
1)(ln)(
Sürekli zaman
İskonto fonksiyonu
Getiri
Temel Kavramlar: İleri valörlü getiri (forward rate)
İleri valörlü getiri: gelecek bir tarihte belirli bir vade için yapılacak yatırımın cari dönemde belirlenen getiri oranıdır.
Tüm vadelerde getiri veri iken, ileri valörlü getiri hesaplanabilir, aynı
şekilde, ileri valörlü getiriler veri iken her vadede getiri hesaplanabilir.
Temel Kavramlar: İleri valörlü getiri (forward rate)
Diğer bir ifadeyle,
1 yıl vadeli getiri (%20)
t t+1 t+2
2 yıl vadeli getiri (%18.9)
1 yıl vadeli ileri valörlü getiri (%17.8)
Temel Kavramlar: İleri valörlü getiri
n
tt dxxfn
ny0
0,1
Bir yatırımın getirisi, yatırım dönemini kapsayan ileri valörlü getiri oranlarının ortalamasına eşittir.
Temel Kavramlar:Getiri ve İleri Valörlü Getiri
Get
iri
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 410
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Vade
Get
iri
19-Apr-2005
getiri
ileri valörlü getiri
Getiri Eğrisi Tahmini
Kullanılan Veri Setinin Özellikleri:
• IMKB Tahvil Bono Piyasası verileri kullanılmaktadır.
• Veri seti sabit getirili kıymetlerden oluşmaktadır:
•iskontolu senetler,
•değişken kuponlu senetlerin anapara kısmı,
•sabit kuponlu senetler.
Getiri eğrileri, sabit getirili Hazine kağıtları için, 5 yıl vadeli senedin işlem görmeye başladığı, 16 Şubat 2005 tarihinden günümüze günlük sıklıkta tahmin edilmiştir.
Getiri Eğrisi Tahmini
Kullanılan Veri Setinin Özellikleri:
• Sadece aynı gün valörlü işlemler kullanılmaktadır.
Tahmin edilen getiri eğrisi saat 14:00’e kadar olan gelişmeleri yansıtmaktadır.
• Vadesine 3 aydan az kalan senetler veri setine dahil edilmemiştir.
• Stopajlı ve stopajsız senetler birarada tahmin edilmemiştir.
Getiri Eğrisi Tahmin Yöntemi: Nelson Siegel ve Extended Nelson Siegel
(Extended) Nelson-Siegel Yönteminin Özellikleri:
•Getiri eğrisinin alabileceği farklı şekillere uyum sağlayabilmektedir.
•Veri setindeki genel eğilimle örtüşmekle beraber, getirilerdeki makroekonomik temellerden bağımsız olarak oluşabilecek oynaklıklara karşı duyarlılığı azdır.
• Parametrelere iktisadi anlam atfedilebilmesi, getiri eğrisini yorumlarken kolaylık sağlamaktadır.
Getiri Eğrisi Tahmin Yöntemi: Nelson-Siegel
1
exp
1
1exp1
*2
1
1exp1
*10)(
n
n
n
n
n
ny
, vadeye kalan gün sonsuza giderken getirinin aldığı değeri göstermektedir.
vadeye kalan gün sıfıra giderken getirinin aldığı değeri göstermektedir.
getiri eğrisindeki kıvrımın yerini belirlemektedir.
getiri eğrisindeki kıvrımının büyüklüğü ve yönünü belirlemektedir.
0
10
1
2
Getiri Eğrisi Tahmin Yöntemi: Extended Nelson-Siegel
getiri eğrisindeki kıvrımın yerini belirlemektedir.
getiri eğrisindeki kıvrımının büyüklüğü ve yönünü belirlemektedir.
2
3
2
2
231
1
12
1
110 exp
exp1
*exp
exp1
*
exp1
*)(
n
n
n
nn
n
n
n
ny
Getiri Eğrisi Tahmin Yöntemi: Extended Nelson-Siegel
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 512
13
14
15
16
17
18
Vade
Getiri
11 Mart 2005
Getiri Eğrisi Tahmin Sonuçları
(16.02.2005 – 11.08.2006)
01
23
45
01/01/0504/01/05
07/01/0510/01/05
01/01/0604/01/06
07/01/0610/01/06
5
10
15
20
25
Vade
Getiri Egrileri (Zerorates)
Tarih
Getiri
Getiri Eğrisi Tahmin Sonuçları
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 411
11.5
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
Vade
Get
iri
14-Apr-2006
ensnsns-isk
Getiri Eğrisi Tahmin Sonuçları
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 512
13
14
15
16
17
18
Vade
Get
iri
29-May-2006
ensnsns-isk
Uygulama
Stopajın Kaldırılmasının Etkisi
Sabit Vadeli Nominal Getiri
Reel Getiri
Örnek Dönemler
3-4 Mayıs, Nisan 2006 Enflasyonunun açıklanması
MB 1.75 puan faiz artırımı ve sonrası
Uygulama: Stopajın Etkisi
Stopaj uygulamasının getiriler üzerindeki etkisi sabit değildir.
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 510
10.5
11
11.5
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
Vade
12-Apr-2006
ensens stopaj
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 510
10.5
11
11.5
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
Vade
05-May-2006
ensens stopaj
Uygulama: Stopajın Kaldırılmasının Etkisi
0.5 1 1.5 2 2.5-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Vade
Get
iri F
arki
Stopajin Kaldirilmasinin Etkisi
22-Jun-2006
23-Jun-2006
Uygulama: Nominal Getiri
08 Apr 05 17 Jul 05 25 Oct 05 02 Feb 06 13 May 06 21 Aug 0612
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Tarih
Sabit Vadeli Getiriler- ENS Stopajsiz
2 Yillik
Uygulama: Reel GetiriReel Getiri
6,0%
6,5%
7,0%
7,5%
8,0%
8,5%
9,0%
9,5%
10,0%21
.02.
05
21.0
4.05
21.0
6.05
21.0
8.05
21.1
0.05
21.1
2.05
21.0
2.06
21.0
4.06
21.0
6.06
Uygulama: 3-4 Mayıs 2006, Nisan Enflasyonun Açıklanması
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 412
12.2
12.4
12.6
12.8
13
13.2
13.4
13.6
13.8
14
Vade
Getiri Egrileri (Zerorates)
3 May 20064 May 2006
Uygulama: MB 1.75 puan faiz artırımı ve sonrası
7-8 Haziran 2006
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 414
14.5
15
15.5
16
16.5
17
17.5
18
Vade
Get
iri
Getiri Egrileri (Zerorates)
7 Haziran 2006
8 Haziran 2006
Değerlendirme
•Yapılan çalışma kapsamında, mevcut durumda, sabit kuponlu senetleri de içeren bir getiri eğrisi her gün için tahmin edilebilmektedir.
•ENS eğrisi vade ve getiri arasındaki ilişkiyi genel hatları ile doğru bir şekilde yansıtmaktadır.
•Ancak, ENS yöntemiyle tahmin edilen getiri eğrilerinin şekli, az sayıda uzun vadeli senet bulunması ve getirilerin vade düzleminde eş aralıklarla dağılmaması nedeniyle bazı günlerde, beklenmedik değişimler göstermektedir.
Değerlendirme
•Hazine’nin düzenli olarak uzun vadeli senet ihraç etmeye devam etmesi durumunda, getiri eğrisinin uzun vadeli ucundaki senet sayının artması ve getirilerin vade düzleminde dengeli bir biçimde dağılmasına bağlı olarak, tahminler daha istikrarlı hale gelecektir.
•Getiri eğrisinin tahmin edilmesi, enflasyon ve faiz beklentilerinin ölçülmesine zemin hazırlamaktadır.