OCEŇOVANIE PROJEKTOVOCEŇOVANIE PROJEKTOV

OBSAHOBSAH

Časová hodnota peňazíČasová hodnota peňazí Hodnota série platiebHodnota série platieb

Koncepcia NPVKoncepcia NPV OpcieOpcie

Súčasná a budúca hodnota peňazí; diskontovanie

Perpetuity Anuity

Efektívna úroková miera; návratnosť investície

Put, call, swapy, CDS, interest rate swaps

ÚROKOVÁ MIERAÚROKOVÁ MIERA

•Predstavte si, že máte investovať 100€ na 10% p.a.

•Koľko budete mať po 1; 2; 3 rokoch?

zloženázložená

FUTURE VALUE (FV)FUTURE VALUE (FV)

FV= C0 x (1+i)t

budúca hodnotabudúca hodnota

FV = 100€ x (1+0,1)t

=>

=>

Rok Počiatočný stav Zarobený úrok Koncový stav

1 100 10,00 110,00

2 110,00 11,00 121,00

3 121,00 12,10 133,10

4 133,10 13,31 146,41

5 146,41 14,64 161,05

SILA ÚROKOVSILA ÚROKOV

•V roku 1934 bola predávané prvé vydanie knihy o finančnej analýze za 3,75$. Kniha sa stala veľmi populárna a vždy sa dotláčala. Podľa Wall Street Journal ojedinelú knihu predali v roku 1996 za 7.500$

•Aká bola zložená ročná úroková miera?

ODPOVEĎODPOVEĎ

•Budúca hodnota FV = 7.500$

•Súčasná hodnota PV = 3,75$

•t = 1996 - 1934 = 62 rokov

•FV = C0 x (1+i)t

•7.500 = 3,75 x (1+i)62

•(1+i) = (7.500/3,75)1/62 = 2.0001/62 = 1,1304

=>

=>

i = 13,04%

•V roku 1626 predali indiáni algonkínci Manhattan (22 štvorcových míľ, 14.080 akrov) Petrovi Minuitovi z Holandsko-Indickej Spoločnosti za 60 guldenov (24$)

•V roku 2006 stáli pozemky 1.000$ za štvorcovú stopu

•Aká bola návratnosť investície p.a. za 378 rokov?

PRESENT VALUEPRESENT VALUE

PV= C0 = FV/(1+i)t

súčasná hodnotasúčasná hodnota

•Chcete zanechať synovi školné 100.000€

•Koľko musíte investovať dnes aby syn dostal o 15 rokov školné?

riešenieriešeniePV= C0 = FV/(1+i)t

PV= 100.000/(1+i)15

úrok investícia

2 % 74 301,47

5 % 48 101,71

10 % 23 939,20

DiskontovanieDiskontovanie

•Aká je súčasná hodnota 100.000 Kč pri 5% inflácii?

DiskontovanieDiskontovanie

•Aká je súčasná hodnota 100.000 Kč pri 5% inflácii?

Rok 0 1 2 3 5 10 20 30

Kč 100 000 95 000 90 250 85 737 77 378 59 874 35 848 21 463

Diskontovanie série platiebDiskontovanie série platieb

PV= C0 = FV/(1+i)t

Jediná platba v čase t

Opakujúce sa platby do času TPV0= C0 + C1/(1+i) + C2/(1+i)2 + C3/(1+i)3 + C4/(1+i)4 + ...

CT/(1+i)T

Typ platbyTyp platby Konštantné platbyKonštantné platby Rastúce platbyRastúce platby

Platby trvajú navždyPlatby trvajú navždy PerpetuityPerpetuity Rastúce perpetuityRastúce perpetuity

Platby prestanú po T Platby prestanú po T periódachperiódach AnuityAnuity Rastúce anuityRastúce anuity

PríkladyPríklady

•Aký je to typ platby?

•Penzijný plán počínajúci vo veku 30 vyžaduje pravidelnú ročnú platbu 8.000€ až do veku 65 (vrátene)

•Vládny dlhopis sľubujúci výplatu 50€ na konci každého roka do nekonečna

•Vláda schválila dočasné 5 ročné zvýšenie spotrebných daní na pohonné hmoty na 5 rokov, ktoré zvýši vládny príjem o 120 mil.€ v prvom roku. Spotrebné dane (a dane) sa očakáva, že budú rásť ročne 3%.

•Čo ak je daň trvalá?

PríkladPríklad

•Investícia do podnikania vášho kamaráta Vám bude donášať 20.000€ pri každom výročí počas 3 po sebe nasledujúcich rokov. Koľko ste ochotní zainvestovať?

•Zanedbajte infláciu

Vzorec perpetuitaVzorec perpetuita

•Miera výnosu (%) = ročný výnos/celková investícia

PríkladPríklad

•Byt stojí 1,5 mil. Kč

•Dá sa prenajať za 6.000 mesačne

•Aká je miera výnosu?

Vzorec rastúca perpetuitaVzorec rastúca perpetuita

• PV refers to present value

• R refers to the regular payments per compounding period

• r refers to the interest rate per compounding periods

• g refers to the constant rate of growth

PríkladPríklad

•Dividenda 1€, rastie 5% ročne, inflácia 1%

•Aká má byť cena akcie?

Výnosová krivka štátnych dlhopisovVýnosová krivka štátnych dlhopisov

Cena kapitáluCena kapitálu

Úrok pre pobočku v Česku = úrok bundu + riziková prirážka firmy v Nemecku + riziková prirážka výmenného kurzu + riziková prirážka za riziko podnikania v cudzej krajine

Ako pomôže finančná páka cene Vášho kapitálu?

NPVNPV

•Net Present Value je PV investície znížené o náklady na investíciu

•Predpokladajte, že máte investíciu 20.000€, ktorá Vám o rok vráti 25.000€. Cena Vášho kapitálu je 8%. Máte investovať?

•NPV = -20.000 + 25.000*(1-0,08) = 3.000€

•YES!!!