สถตไมองพารามเตอรNon-Parametric statistics

ร.ต.อ. อภสทธ ตามสตย

อาจารย (สบ 2) กลมงานอาจารย

วทยาลยพยาบาลต ารวจ

25591

ทบทวนสถตพารามเตอรและไมองพารามเตอร

Parameter Non-parameter1. ตองเปน normal distribution 1. ไมเปน normal distribution

2. ใช parameter ในการตง hypothesis

2. ใชชอความสมพนธในการตง hypothesis

3. ระดบการวดเปน interval/ ratio scale ขนไป

3. ระดบการวดเปน nominal/ ordinal scale ขนไป

4. ขนาดกลมตวอยาง n ≥ 30, np ≥ 5 4. n ≥ 6

5. อ านาจในการทดสอบสง (1-β: สง) 5. อ านาจในการทดสอบต า (1-β: ต า)

16/06/59 2

(นพวรรณ เปยซอ, 2556)

ระดบการวดNominal Scale Ordinal Scale Interval Scale Ratio Scale

ไดแก เพศ, วย, ระดบBMI,สถานภาพ,

ศาสนา, รายได, การศกษา,

แหลงรายได, โรคประจ าตว,

ประวต...

มการเรยงอนดบไดแก ทศนคต

(เหนดวย, เฉยๆ, ไมเหนดวย), รายได (มาก,

ปานกลาง, นอย), ล าดบการ

ประกวด (ท 1, ท 2, ท 3, ...)

...

ไมใชศนยแท แสดงปรมาณมากนอยทบวกลบได แตคณหารไมได ไดแก คะแนน,

BMI, ผล LAB, เกรด,

Likert scale (เหนดวยอยางยง = 5, …, ไมเหน

ดวยอยางยง = 1)...

เปนศนยแท หมายถง

ไมมคาอะไรเลยสามารถ

เปรยบเทยบเชงสดสวนได ไดแก อาย, น าหนก,

สวนสง, ความเรว, รายไดทเปน

มลคา, ...16/06/59 3

เหตผลในการเลอกใช Non-Parametric1. กลมตวอยางมขนาดเลก2. ขอมลทวดอยในระดบ nominal /

ordinal scale3. ขอมลทมอยไมมการแจกแจงแบบปกต4. ละเมดขอตกลงเบองตนของ parametric5. ค าถามวจยหรอวตถประสงคการวจยไม

สามารถทดสอบไดดวยสถต parametric16/06/59 4

การตรวจสอบการแจกแจงของขอมลสามารถท าได 2 วธ คอ

1. ตรวจสอบดวยกราฟ เชน Histogram, Boxplot, Stem and Leaf, และ Normal Probability Plot เปนตน

2. ตรวจสอบโดยการใชสถตทดสอบ เชน Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilk และ Lilliefor’s test หรอแมกระทงการทดสอบความแปรปรวนของประชากรในแตละกลมดวยวธ Levene’s test กสามารถทดสอบได

16/06/59 5

Kolmogorov-Smirnov

16/06/59 6

16/06/59 7

ขนตอนในการทดสอบ***1. ตงสมมตฐานทางสถตใหตรงกบจดมงหมายในการทดสอบ

2. ก าหนดคา α

3. เลอกสถต Non-Parametric ทเหมาะสมตามสมมตฐานหรอค าถามวจยหรอวตถประสงคการวจย

4. เปรยบเทยบคาทไดกบคาทเปดจากตาราง*

5. สรปผลการทดสอบ

*หากใชโปรแกรมในค านวณสามารถตดขอนออกได

โดยน าเสนอผลของตารางทวเคราะหไดออกมาแทน16/06/59 8

สถตไมองพารามเตอร• การเปรยบเทยบขอมล 2 กลม–Mann-Whitney U Test–Wilcoxon Sign Rank Test

• การเปรยบเทยบขอมลตงแต 3 กลมขนไป–Kruskal-Wallis Test–Friedman Test

16/06/59 9

การเปรยบเทยบขอมล 2 กลม

•Mann-Whitney U Test

•Wilcoxon Sign Rank Test

16/06/59 10

Mann-Whitney U Test• ใชศกษาเปรยบเทยบความแตกตางระหวางคณลกษณะ

ของขอมลทมระดบ ordinal Scale ขนไป

• ใชเพอทดสอบวา กลมตวอยางสองกลมนไดมาจากกลมประชากรเดยวกนหรอไม สถต

• ใชแทน t-test ในกรณทไมผานขอตกลงเบองตนบางประการ เชน จะใช t-test ได ขอมลตองอยในระดบ Interval Scale ขนไป

16/06/59 11

ขอตกลงเบองตน1. กลมตวอยางทงสองกลมตองไดจากการสม2. กลมตวอยางทง 2 กลม ตองเปนอสระกน

และไมเกดรวมกน3. ขอมลตองมระดบการวดมาตงแตมาตรา

อนดบ (ordinal scale) ขนไป4. การแจกแจงของประชากรจะแตกตางกน

เฉพาะพารามเตอรทเกยวกบต าแหนงเทานน

16/06/59 12

1. ตงสมมตฐาน

H0 : ...ทงสองกลมมความถนดทางการเรยน เทาๆกน

H1 : ...ทงสองกลมมความถนดทางการเรยน สงกวากน

2. ระดบนยส าคญ α

3. สถตทใชในการทดสอบ

4. เปรยบเทยบคา Sig. กบคาสถตในระดบนยส าคญทก าหนด

5. สรปผลทได

16/06/59 13

วธการค านวณขนแรก• รวมจ านวนขอมลของทงสองกลมใหเปนกลม

เดยวกน และให N คอ จ านวนขอมลทงสองกลมรวมกน

• จดล าดบท หรอเรยงล าดบทของขอมลจากนอยไปมากเปนล าดบไป

• เขยนแยกกลมกนเพอความสะดวกในการนบอนดบท

16/06/59 14

ตวอยางการเรยงล าดบทของขอมลใหกลม A มคะแนน 3 ตว หรอ

n1 = 3 คอ คะแนน 9, 11, 15ใหกลม B มคะแนน 4 ตว หรอ

n2 = 4 คอ คะแนน 6, 8, 10, 13ผลของการเรยงล าดบทจากนอยไปมากดงน คอ

6, 8, 9, 10, 11, 13, 15

16/06/59 15

ตวอยางการเรยงล าดบทของขอมลอนดบท 1 2 3 4 5 6 7

6 8 9 10 11 13 15B B A B A B A

16/06/59 16

สตร Mann-Whitney U Test

• น าอนดบทมาใสในแตละกลม

• ให WA คอผลรวมของอนดบท ในกลม A ดงนน WA = 3+5+7 = 15

• ให WB คอผลรวมของอนดบท ในกลม B ดงนน WB = 1+2+4+6 = 13

กลม A มขอมลอนดบท 3 5 7

กลม B มขอมลอนดบท 1 2 4 6

16/06/59 17

กลมตวอยางทมขนาดเลก (n < 10)• ใหใชตาราง J เพอหาคาสถตทใชเปนเกณฑหรอหาคา

ความนาจะเปนเพอใชเปรยบเทยบกบคา α ทใชเปนระดบความนยส าคญของการวจย

• ตาราง J ไดแบงแยกตามขนาดจ านวนกลมตวอยางทงสองกลม

• หรอถา m และ n เปนขนาดของกลมตวอยางทงสองกลม ตารางจะระบคา m ตงแต 1 ถง 10, n ตงแต 1 ถง 100

16/06/59 18

• คาความนาจะเปนจากตาราง (p) ใชเปนตวเลขใชทดสอบสมมตฐานแบบทศทางเดยวไดเลย

• กรณทเปนการทดสอบสมมตฐานสองทศทาง ใหใช 2p เปนคาความนาจะเปนไปเปรยบเทยบกบคา α

เชน

p = .02 เปนการทดสอบทศทางเดยว

2p = .04 เปนการทดสอบสองทศทาง16/06/59 19

ตามตวอยางทไดกลาวมาแลว มคาตวเลข

ทตองน าไปใชดงน คอ

m = 3, n = 4,

WA = Wx = 15

จากตาราง J เมอ p (Wx ≥ 15) จะใหคา p = .0286

*ถาก าหนด α = .05

คา p ≤ α กคดคาน H0 (ทศทางเดยว)

คา 2p ≤ α กคดคาน H0 (สองทศทาง)16/06/59 20

• ในตาราง J มสงทจะตองท าความเขาใจ คอ

p(WX ≤ CL) คอพนทใตโคงจากซายมอสด - ∞ ถง CL

p(WX ≤ CU) คอพนทใตโคงจากซายมอสด + ∞ ถง CU

• กลมตวอยางทมขนาดเลก (n < 10) จะใชคา p ในการตอบ ไดทนท

16/06/59 21

ตวอยาง ตาราง J

16/06/59 22

อางใน สวมล ตรกานนท. (2553). สถตนนพาราเมตรก (Nonparametric statistics). กรงเทพฯ: โรงพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

กลมตวอยางใหญ (n > 10)

• เมอ m > 10 หรอ n > 10 คาความนาจะเปนในตาราง J จะไมม

• ใหใชวธคดอยางอนแทน

16/06/59 23

• วธคดในกรณกลมตวอยางใหญ (n > 10) ใหใชคา Zไปหาคา p ในตารางมาตอบ

Z จะมการกระจายเปนโคงปกต เมอมคาเฉลยเทากบ 0

และความแปรปรวนเทากบ 116/06/59 24

กรณทล าดบท ซ าๆกน• กรณทล าดบทซ าๆกน อาจมผลท าใหคา Z ท

ค านวณไดเปลยนคาไปเลกนอย ทงเนองมาจากคาความแปรปรวนอาจเปลยนแปลงนนเอง ถาผวจยตองการปรบคาความแปรปรวนใหม ใชสตรดงน

• คา Z ทปรบใหมจะใหคา p นอยกวาเดม และ การสรปผลไมเปลยนแปลง

16/06/59 25

การใช SPSS ในการค านวณ

Mann-Whitney U Test

1. Analyze Nonparametric Tests 2 Independent Samples

2. เลอกตวแปรตามทตองการทดสอบเขาไปในชอง Test Variable List และเลอกตวแปรอสระ (ตวแปรแบงกลม) เขาไปในชอง Grouping Variable

3. Click Define Group เพอก าหนดคาของแตละกลม ในทนก าหนดโดยใชตวเลข 1 และ 2

16/06/59 26

4. Click Continue จะกลบไปหนาจอเดม ในสวนของ Test Type ใหเลอก... เปนคาตงตนของโปรแกรม จากนน Click Option เพอขอผล การวเคราะหทเปนคาสถตพนฐาน (Descriptive)

5. Click Continue และ OK จะไดผลการวเคราะห

6. ผลการวเคราะหนจะใหขอมลเกยวกบจ านวนกลมตวอยางในแตละกลม เปน ผลรวมอนดบ (Sum of Ranks) และคาเฉลยอนดบ (Mean Rank)ของแตละกลม

16/06/59 27

ในกรณทผวจยตงสมมตฐานแบบมทศทางหรอทางเดยว

คา Asymp.Sig. จะตองหารดวย 2ดงนน คา Sig. ทจะใชเปรยบเทยบกบ

ระดบนยส าคญจะมคาเทากบ .885/2=.442

16/06/59 28

ตวอยาง Mann-Whitney U Test

หยาดชล ทวธนาวณชย. (2557). ผลของโปรแกรมพฤตกรรมบ าบดแบบ

พจารณาเหตผลและอารมณตอภาวะซมเศราของคนพการ.

วารสารการพยาบาลจตเวชและสขภาพจต, 28(3), 26-36.

16/06/59 29

ตวอยาง Mann-Whitney U Test

16/06/59 30

นงนช เสอพม. (2556). ความสมพนธระหวางปจจยสวนบคคล ความรกบ

พฤตกรรมการปองกนวณโรคปอดของประชาชน ต าบลสวนกลวย

อ าเภอบานโปง จงหวดราชบร. วารสารพยาบาลกระทรวงสาธารณสข,

23(2), 79-93.

Wilcoxon Sign Rank Test• ใชทดสอบเครองหมาย• ใชทดสอบสมมตฐาน เกยวกบคาเฉลยของ

ประชากร ทมเหตผลบางอยางทไมสามารถใชการทดสอบ Z-test หรอ T-test ได เชน กลมตวอยางขนาดเลก คอ n < 30 หรอ ประชากรทมการแจกแจงแบบไมปกต จงตองมองหาสถตทไมใชพารามเตอรทเหมาะสม

16/06/59 31

• Wilcoxon Sign Rank Test สามารถบอกไดทงขนาดและเครองหมายของความแตกตาง

• เพราะเปนการนบจ านวนเครองหมายบวก(+) หรอ (-) และจะท าใหไดคาความนาจะเปนตามทฤษฏบททวนาม (binomial theorem) คาความนาจะเปนทไดจากขอมลเราสามารถน าไปเปรยบเทยบกบ คาระดบความมนยส าคญของการทดสอบ

16/06/59 32

• มกใชกบขอมลทไมเปนชวงคะแนน แตเปนเพยงระดบ หรอ ordinal scale ซงนกวจยสามารถก าหนดทศทางของแตละพฤตกรรมวาเปนบวกหรอลบได และภายหลงจาก การเปรยบเทยบพฤตกรรม 2 คณลกษณะ ในแตละคล าดบ

16/06/59 33

Wilcoxon Sign Rank Test

สรป

• ใชเปรยบเทยบขอมลจากกลมตวอยาง 2 กลมทไมเปนอสระจากกน

16/06/59 34

ขอตกลงเบองตน

1. ผลตางของขอมลแตละค (Di ) เปนอสระจากกน

2. ลกษณะการแจกแจงผลตาง (Di ) เปนแบบตอเนองและสมมาตร

3. มระดบการวดตงแตระดบมาตรอนดบ (ordinal scale) ขนไป

16/06/59 35

1. ตงสมมตฐาน

H0 : คะแนนเฉลยของ...ทง 2 กลมไมแตกตางกน

H1 : คะแนนเฉลยของ...ทง 2 กลมแตกตางกน

2. ระดบนยส าคญ α

3. สถตทใชในการทดสอบ

4. เปรยบเทยบคา Sig. กบคาสถตในระดบนยส าคญทก าหนดไว

5. สรปผลทได16/06/59 36

1. พจารณาขอมลและตงสมมตฐานใหสอดคลองกบขอสงสยทตองการทดสอบ• กรณทดสอบ 2 ทาง

H0 : M = Mo , H1: M ≠ Mo

• กรณทดสอบทางเดยวH0: M ≤ Mo H0: M ≥ Mo

H1: M > Mo H1: M < Mo

16/06/59 37

M = คามธยฐานของประชากรของตวอยางMo = คามธยฐานทคาดวาจะเปน

2. ค านวณคาสถต2.1 สรางตารางค านวณ T ดวยวธตอไปน

- หาคาแตกตาง (Di) ระหวางคาของขอมล (Xi) กบ คามธยฐานทคาดวาจะเปน(Mo)

Di = Xi - Mo i = 1,2,3,…,n

- ใหล าดบทของคาสมบรณของคาของความแตกตางโดยเรยงจากนอยไปหามาก

Note ถา Di = 0 ไมตองก าหนดล าดบท และถาเทากนหลายคาล าดบทของ Di จะเปนคาเฉลย ล าดบทของ นน ๆ เทากนทกคา

16/06/59 38

- ใสเครองหมายใหแกล าดบทของ ตามเครองหมาย ของ Di เดม- หาผลบวกของล าดบท ทมเครองหมายเหมอนกน คอ สวนทมเครองหมายเปนบวกผลรวม

16/06/59 39

กรณทมต าแหนงซ า ๆ กน• ในกรณทคล าดบใดมคาซ ากนกจะใหคาต าแหนงซ ากนดวย หรอ

Xi – Yi = 0 กรณนใหยกคล าดบนออกไปจากการวจย จ านวนคนในกลมตวอยางกจะลดลงตามไปดวย

• กรณทมคล าดบ (Xi , Yi) มากกวาหนงคทใหคา di เทาๆกน แสดงวาล าดบททตองก าหนดนนตองการเฉลยกน เชน

d 1 = -1 , d 2 = -1 , d 3 = + 1

หาคาเฉลยของอบดบทได = 1 + 2 + 3 = 2

3

นนกคอ คะแนน d1, d2 , d3 ตางมคาล าดบทเทากนหมดคอ 216/06/59 40

• ก าหนดT + = ∑di (di คอเครองหมาย +)T - = ∑di (di คอเครองหมาย - )

• ผลรวมของต าแหนงคอ 2n(n +1) เมอ n คอจ านวนกลมตวอยาง

• ดงนน T- = n(n +1) – T2

16/06/59 41

2.2 ก าหนดคาสถตทดสอบทจะใชเปรยบเทยบกบคาจากตาราง

- กรณทดสอบ 2 ทาง สถตทใชทดสอบคอ T = min(T + , T -)

คอเลอกคาทต าท ระหวาง T + กบ T – โดยไมสนใจเครองหมาย

กรณทดสอบทางเดยว

Ho : M ≤Mo H1 : M > Mo ใช T - เปนตวทดสอบ

Ho : M ≥Mo H1 : M < Mo ใช T + เปนตวทดสอบ

16/06/59 42

3. เปดตาราง T(n,/2) ในกรณททดสอบ 2 ทาง และเปดตารางท T(n,) ในกรณททดสอบทางเดยวโดยท n คอ จ านวน Di

(ดวามกตวโดยไมนบตวท Di = 0) คอ ระดบนยส าคญ

16/06/59 43

4. เปรยบเทยบคาในขนท 2 กบ 3 เพอพจารณาวาจะปฏเสธ Ho หรอไม โดยมหลกการดงน

16/06/59 44

สมมตฐาน H1 ตวสถตส าหรบทดสอบ(T) เขตปฏเสธ HoH1 : M ≠ Mo min (T +, T -) T ≤ T(n,/2)

H1 : M > Mo T - T - ≤ T(n,)

H1 : M < Mo T + T + ≤ T(n,)

การแปรผลกรณกลมตวอยางทมขนาดเลก• n ≤ 15 ใหใชตาราง H หาคาความนาจะเปนเพอใช

ในการทดสอบสมมตฐานการวจย การค านวณใหหาคา T + เพอทดสอบ H0 : ไมมคาความแตกตางระหวางคะแนนชด Xi , และชด Yi

• ถาคา T + จากการค านวณมคามากกวาหรอเทากบ T + จากตาราง H แสดงวา คาความนาจะเปนทหาไดp จะมคานอยกวาระดบความมนยส าคญของการทดสอบα ซงกคอ p ≤ α ซงกปฏเสธ H0

16/06/59 45

กลมตวอยางทมขนาดใหญ

• n > 15 ตาราง H ไมสามารถใชหาคาความนาจะเปนได เนองจากจ านวนกลมตวอยางมขนาดใหญจงยอมรบวา การแจกแจงของ T +

จะมการกระจายเปนโคงปกตซงม

16/06/59 46

กรณทมต าแหนง di ซ าๆ กน• กรณทต าแหนง diมคาซ ากนๆ เราอาจใชสตร

ปรบปรงคา σ2 ดงน

• เมอ m คอ จ านวนกลมของต าแหนงซ าๆ กน

tj คอ จ านวนต าแหนงซ าในกลมท j

16/06/59 47

กรณสมตวอยางแบบจบค The Wilcoxon Singed Test for

The Matched Paired Difference

16/06/59 48

• สมมตวามกลมตวอยางขนาด n จ านวน ไดรบ การวดผลดวยเครองมอชด Xi และชด Yi

ดงนน คะแนนมคล าดบ n ค ไดแก (Xi , Yi) เมอ i = 1, 2, 3,…, n

ให di = Xi – Yi

The Wilcoxon Singed Test for The Matched Paired Difference

1. เมอพจารณาขอมลและก าหนดคา n (n คอจ านวนคของขอมล) โดย ขอมลประกอบดวยคาสงเกต n ค (X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn’,Yn’) ของตวแปรเชงสม 2 ตว(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn’,Yn’) แลวจงตงสมมตฐาน

กรณทดสอบ 2 ทาง

Ho : M1 = M2 ลกษณะประชากรทง 2 ไมแตกตางกน

H1 : M1 ≠ M2 ลกษณะประชากรทง 2 แตกตางกน

กรณทดสอบทางเดยว

Ho : M1 = M2 , H1 : M1 > M2 หรอ M1< M216/06/59 49

2. ค านวณคาสถต2.1 ค านวณคา T โดยการสรางตาราง

- หาคา Di = Yi – Xi

- หาคาสมบรณของ Di ( |Di| )

- ใหล าดบทกบ |Di| ตามหลกการใหล าดบทของ Wilcoxon

- ใหเครองหมายบวกลบกบล าดบทตามเครองหมายของ Di เดม

- หาผลรวมของล าดบททเปนบวก (แทนดวย T + )

- หาผลรวมของล าดบททเปนลบ(แทนดวย T - )16/06/59 50

2.2 เลอกคา T ทจะน ามาทดสอบโดย การพจารณาสมมตฐานแยง (H1)

- ถา H1 : M1 ≠ M2 เลอกคา หรอทมคาต ากวาโดยไมสนใจเครองหมาย

T = Min ( T + , T -)

- ถา H1 : M1 > M2 เลอก T -

- ถา H1 : M1 < M2 เลอก T +

16/06/59 51

3. เปดตารางคา TL

กรณ H1 : M1 ≠ M2 ใชคา TL (/2, n)

กรณ H1 : M1 > M2

หรอ M1 < M2 ใหใชคา TL( ,n)

16/06/59 52

4. หาเขตปฏเสธและสรปผล

16/06/59 53

สมมตฐาน H1 ตวสถตส าหรบทดสอบ(T) เขตปฏเสธ HoH1 : M1 ≠ M2 min (T +, T -) T ≤ TL

H1 : M1 > M2 T - T - ≤ TL

H1 : M1 < M2 T + T + ≤ TL

การใช SPSS ในการค านวณ

Wilcoxon Sign Rank Test1. Analyze Nonparametric Tests 2 Related

Samples

2. เลอกตวแปรทเราจะทดสอบเปนคใน Current Selections

3. คลกตวแปรคนนมาใสในบลอกของ Test Pair(s) List

4. คลกปม Options.. แลวเลอก Descriptive แลวคลกปม Continue

5. Test type เลอก Wilcoxon แลวคลกปม OK จะไดผลการวเคราะห

16/06/59 54

Wilcoxon Sign Rank Test

คาของ Wilcoxon

คา p ทจะน าไปรายงาน

16/06/59 55

ตวอยาง Wilcoxon Sign Rank Test

16/06/59 56

หยาดชล ทวธนาวณชย. (2557). ผลของโปรแกรมพฤตกรรมบ าบดแบบพจารณา

เหตผลและอารมณตอภาวะซมเศราของคนพการ. วารสารการพยาบาล

จตเวชและสขภาพจต, 28(3), 26-36.

การเปรยบเทยบขอมลตงแต 3 กลมขนไป

• Kruskal Wallis Test

• Friedman Test

16/06/59 57

Kruskal Wallis Test• เปนการทดสอบสมมตฐานวาขอมล k กลม (k>2) มคาเฉลย

แตกตางกนอยางมนยส าคญหรอไม หรอตองการทดสอบวากลมตวอยาง k กลมมาจากประชากรทเหมอนกนหรอไม

• โดยขอมล k กลมนนเปนอสระตอกน

• การทดสอบนคลายกบ แมนวทน

• แตการทดสอบความแตกตางของขอมลทเปนอสระตอกนตางกนท การทดสอบนมจ านวนกลมทมากกวาสองกลม จงเปนการขยายจงสามารถเทยบเคยงไดกบการวเคราะหความแปรปรวนแบบทางเดยว (One-Way ANOVA)

16/06/59 58

ขอตกลงเบองตน

1. ตองมกลมตวอยางอยางนอย 3 กลม โดยท กลมตวอยางตองมาจากการสมและ เปนอสระตอกน

2. คาสงเกตในแตละกลมตวอยางจะตองมอยางนอย 5 คาสงเกตขนไป

3. ขอมลอยในระดบมาตรอนดบ (ordinal scale) ขนไป

4. ประชากรมลกษณะการแจกแจงแบบตอเนอง16/06/59 59

1. ตงสมมตฐาน

H0 : ขอมล k กลมนน มคาเฉลย หรอ มการแจกแจงไมแตกตางกน

H1 : ขอมล K กลมนน มคาเฉลย หรอ มการแจกแจงแตกตางกน

2. ระดบนยส าคญ α

3. สถตทใชในการทดสอบ

4. เปรยบเทยบคา Sig. กบคาสถตในระดบนยส าคญ

5. สรปผลทได16/06/59 60

สตร Kruskal Wallis Test

16/06/59 61

สตร Kruskal Wallis Test

16/06/59 62

เกณฑในการตดสนคาทไดจากการค านวณใน Kruskal Wallis Test

1. กรณท k = 3 (กลมตวอยาง 3 กลม) และ nj ≤ 5 ใหอานคา KW จากตาราง Critical values Kruskal-Wallis แตถาคา KW ทค านวณไดมากกวา KW จากตาราง จะปฏเสธ H0 ซงหมายความวา ประชากร 3กลมนนมคาเฉลยหรอมการแจกแจงแตกตางกน

16/06/59 63

16/06/59 64

อางใน สวมล ตรกานนท. (2553). สถตนนพาราเมตรก (Nonparametric statistics). กรงเทพฯ: โรงพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

2. กรณท k ≥ 3 และ nj > 5 คา KW จะมการแจกแจงคลาย Chi-Square(2) ท df = k-1 ถาคา 2 ทค านวณได มากกวาคา 2 จากตาราง Critical values of the Chi-Square distribution จะปฏเสธ H0 ซงหมายความวา ประชากร k กลมนนมคาเฉลยหรอมการแจกแจงแตกตางกน

16/06/59 65

16/06/59 66

อางใน สวมล ตรกานนท. (2553). สถตนนพาราเมตรก (Nonparametric statistics). กรงเทพฯ: โรงพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

การใช SPSS ในการค านวณ Kruskal Wallis Test1. เลอกเมนค าสง Analyze Nonprametric Tests

K Independent Samples

2. ใน Tests for Several Independence Samples:

ตวแปรทสนใจ ใสไวทชอง Test Variable List

ตวแปรแบงกลม ใสไวท Grouping Variable

3. Grouping Variable ระบคาสงสดต าสดท Define Groups

4. เลอกสถตททดสอบคอ Kruskal-Wallis H

5. ก าหนดการค านวณคาสถตโดย click ท Options

6. คลกปม OK16/06/59 67

16/06/59 68

ตวอยาง Kruskal Wallis Test

นงนช เสอพม. (2556). ความสมพนธระหวางปจจยสวนบคคล ความรกบพฤตกรรมการปองกน

วณโรคปอดของประชาชน ต าบลสวนกลวย อ าเภอบานโปง จงหวดราชบร.

วารสารพยาบาลกระทรวงสาธารณสข, 23(2), 79-93.

16/06/59 69

16/06/59 70

Friedman Test• ทดสอบสมมตฐานวาขอมล k กลม ( k > 2 ) มคาเฉลย

(หรอคามธยฐาน) แตกตางกน อยางมนยส าคญหรอไม

• ขอมล k กลมนน ตองไมเปนอสระตอกน

• คลายกบของ Wilcoxon ททดสอบความแตกตางของขอมลทไมเปนอสระตอกน

• ตางกบ Wilcoxon ตรงท ใชทดสอบกรณทมขอมลมากกวาสองกล ม หร อขยายการทดสอบของ Wilcoxon โดย การทดสอบนเทยบเคยงไดกบการวเคราะหความแปรปรวนแบบจ าแนก 2 ทาง (Two-Way ANOVA)

16/06/59 71

ขอตกลงเบองตน1. กลมตวอยางมาจากการสม หรอเปนกลมตวอยาง

ทมความสมพนธกน โดยตองมการสมtreatment หรอลกษณะประชากรใหกบแตละบลอก (block) อยางสม

2. จ านวนบลอกหรอจ านวน treatment จะตองมอยางนอย 3 บลอก หรอ 3 treatments ขนไป

3. ขอมลอยในระดบมาตรอนดบ (ordinal scale) ขนไป

16/06/59 72

1. ตงสมมตฐานทใชในการทดสอบ

H0 : วธการทดลอง k แบบนน ใหผลไมแตกตางกน

H1 : วธการทดลอง k แบบนน ใหผลแตกตางกน

3. ระดบนยส าคญαสถตทใชในการทดสอบ

4. เปรยบเทยบคา Sig. กบคาสถตทระดบนยส าคญทก าหนด

5. สรปผลทได

16/06/59 73

สตร Friedman Test

16/06/59 74

1.1 Fr

Fr = )1(3)1(

12 2

KbTKbK

i

K = จ านวนกลมb = จ านวนตวอยางในแตละกลม

เกณฑในการตดสนคาทไดจากค านวณ Friedman Test

1. เมอ b และ K มขนาดเลก ใชตาราง Critical values for the Friedman โดยถาคา Fr ทค านวณไดมากกวา Fr จากตาราง Critical values for the Friedman จะปฏเสธ H0 ซงหมายความวา วธการทดลอง k แบบนน ใหผลแตกตางกน

16/06/59 75

16/06/59 76

2. กรณท b และ k มคาไมตรงกบทมในตาราง M ใช 2 จากตาราง Critical values of the Chi-Square distribution ท df = k-1 โดยถาคา Fr ทค านวณไดมากกวาคา 2

จากตาราง Critical values of the Chi-Square distribution จะปฏเสธ H0 ซงหมายความวา วธการทดลอง k แบบนน ใหผลแตกตางกน

16/06/59 77

การใช SPSS ในการค านวณ Friedman Test1. เลอกเมนค าสง Analyze Nonprametric Tests

K Related Samples

2. Tests for Several Related Samples

ระบตวแปรทสนใจไวทชอง Test Variable List:

3. เลอกสถตททดสอบคอ Friedman

4. ก าหนดการค านวณคาสถตโดยคลกท Statistics

5. คลกปม OK

16/06/59 78

16/06/59 79

ตวอยาง Friedman Test

อรณรตน ศรจนทรนตย, ปวณา จงสมประสงค, ชดชนก วจารสรณ, วภารตน

สขทองสา, นวลจนทร อดมพงศลกขณา, และ ชญาน จตรชยเดช. (2014). การเปรยบเทยบผลการสอนดวยสอวดทศนกบภาพพลกตอความรและความวตกกงวลของมารดาในการดแลผปวยเดกทเขารบ

การสวนหวใจ. Journal of Nursing Science, 32(2), 41-51.

16/06/59 80

สรปการทดสอบ สถตทดสอบ

ทใชพารามเตอรสถตทดสอบทไมใชพารามเตอร

1. ความแตกตางคาเฉลยของ 2 กลมประชากร

1.1 สมจากประชากรทเปนอสระกน

1.2 สมจากประชากรทไมเปนอสระ

Z-Test หรอ T-Test

T-test

Mann-Whitney U testหรอ Wilcoxon Rank Sum Test

Wilcoxon Signed Rank Test

2. ความแตกตางคาเฉลย k ประชากร

2.1 สมจากประชากรทเปนอสระ2.2 สมจากประชากรทไมเปนอสระกน

F-Test

F-test

Kruskal-Wallis H Test

Friedman Test

16/06/59 81

พกไปเทยวสยามกนดกวา

16/06/59 82