บทท 11 สถตไมองพารามเตอร

ร.ต.อ.อภสทธ ตามสตย (2558)

1

ทบทวนสถตพารามเตอรและไมองพารามเตอร

Parameter Non-parameter

1. มขอก าหนด normal distribution 1. Distribution-Free statistics

2. ใช parameter ในการตง hypothesis

2. ใชชอความสมพนธในการตง hypothesis

3. ระดบการวดเปน interval/ ratio scale

3. ระดบการวดเปน nominal/ ordinal scale

4. ขนาดกลมตวอยาง n ≥ 30, np ≥ 5 4. n ≥ 6

5. อ านาจในการทดสอบสง (1-β: สง) 5. อ านาจในการทดสอบต า (1-β: ต า)

06/07/58 2

(นพวรรณ เปยซอ, 2556)

เหตใดจงเลอกใชสถต Non-Parametric ?

1. กลมตวอยางมขนาดเลก 2. ขอมลทวดอยในระดบ nominal / ordinal scale 3. ขอมลทมอยไมมการแจกแจงแบบปกต 4. ไมบรรลขอตกลงเบองตนของการใชสถต parametric 5. ค าถามวจยหรอวตถประสงคการวจยไมสามารถทดสอบ

ไดดวยสถต parametric

06/07/58 3

การเปรยบเทยบชนดของสถต ลกษณะของกลมตวอยาง Parametric Non-parametric

1.การแจกแจงเปนไปตามทฤษฎหรอไม

Z-test หรอ t-test -The Chi-Square Goodness-of-Fit Test -Kolmogorov-Smirnov One-Sample Test

06/07/58 4

การเปรยบเทยบชนดของสถต ลกษณะของกลมตวอยาง Parametric Non-parametric

2.ตองการเปรยบเทยบความแตกตางขอกลมตวอยางทเปนอสระตอกน

Z-test หรอ t-test -The Chi-Square Test for Two Independent Samples -The Fisher Exact for 2x2 Tables

06/07/58 5

การเปรยบเทยบชนดของสถต ลกษณะของกลมตวอยาง Parametric Non-parametric

3. ตองการเปรยบเทยบความแตกตางของกลมตวอยางทไมเปนอสระตอกน

Independent T-test

-The McNemar Test -The Wicoxon Sign RanksTest

06/07/58 6

การเปรยบเทยบชนดของสถต ลกษณะของกลมตวอยาง Parametric Non-parametric

4. ตองการเปรยบเทยบความแตกตางของกลมตวอยาง k กลมทเปนอสระตอกน

One-Way ANOVA

-The Chi-Square Test for k Independent Samples -The Kruskal-Wallis One-Way Analysis of Varience by Ranks

06/07/58 7

การเปรยบเทยบชนดของสถต ลกษณะของกลมตวอยาง Parametric Non-parametric

5. ตองการเปรยบเทยบความแตกตางของกลมตวอยาง k กลมทไมเปนอสระตอกน

One-Way ANOVA

with repeated measurements

-Friedman Two-Way Analysis of Varience by Ranks

06/07/58 8

ขนตอนในการทดสอบ*** 1. ตงสมมตฐานทางสถตใหตรงกบจดมงหมายในการทดสอบ 2. ก าหนดคา α 3. เลอกสถต Non-Parametric ทเหมาะสมตามสมมตฐานหรอ

ค าถามวจยหรอวตถประสงคการวจย 4. เปรยบเทยบคาทไดกบคาทเปดจากตาราง* 5. สรปผลการทดสอบ *หากใชโปรแกรมในค านวณสามารถตดขอนออกได โดยน าเสนอผลของตารางทวเคราะหไดออกมาแทน

06/07/58 9

สถตไมองพารามเตอร • การเปรยบเทยบขอมล 2 กลม

–Mann-Whitney U Test –Wilcoxon Sign Rank Test

• การเปรยบเทยบขอมลตงแต 3 กลมขนไป – Kruskal Wallis Test – Friedman Test

• การทดสอบไค-สแควร (Chi-Square Test: 2–Test)

06/07/58 10

การเปรยบเทยบขอมล 2 กลม

• Mann-Whitney U Test

• Wilcoxon Sign Rank Test

06/07/58 11

Mann-Whitney U Test • ใชศกษาเปรยบเทยบความแตกตางระหวางคณลกษณะของขอมลทม

ระดบ Ordinal Scale ขนไป

• ใชเพอทดสอบวา กลมตวอยางสองกลมนไดมาจากกลมประชากรเดยวกนหรอไม สถต

• ใชแทน t-test ในกรณทไมผานขอตกลงเบองตนบางประการ เชน จะใช t-test ได ขอมลตองอยในระดบ Interval Scale ขนไป

06/07/58 12

ขอตกลงเบองตน 1. กลมตวอยางทงสองกลมตองไดจากการสม 2. กลมตวอยางทง 2 กลม ตองเปนอสระกนและไมเกดรวมกน 3. ขอมลตองมระดบการวดมาตงแตมาตราอนดบ (Ordinal

scale) ขนไป 4. การแจกแจงของประชากรจะแตกตางกนเฉพาะพารามเตอร

ทเกยวกบต าแหนงเทานน

Mann-Whitney U Test

06/07/58 13

Mann-Whitney U Test 1. ตงสมมตฐาน

H0 : นกศกษาทงสองกลมมความถนดทางการเรยนเทาๆกน

H1 : นกศกษาทงสองกลมมความถนดทางการเรยนสงกวากน

2. ระดบนยส าคญ α

3. สถตทใชในการทดสอบ

4. คาสถต และเปรยบเทยบคา Sig. กบระดบนยส าคญ

5. สรปผลทได

06/07/58 14

Mann-Whitney U Test วธการค านวณขนแรก

• รวมจ านวนขอมลของทงสองกลมใหเปนกลมเดยวกน และให N คอ จ านวนขอมลทงสองกลมรวมกน

• จดล าดบท หรอเรยงล าดบทของขอมลจากนอยไปมากเปนล าดบไป

• เขยนแยกกลมกนเพอความสะดวกในการนบอนดบท

06/07/58 15

ตวอยางการเรยงล าดบทของขอมล ใหกลม A มคะแนน 3 ตว หรอ n1 = 3 คอ คะแนน 9, 11, 15 ใหกลม B มคะแนน 4 ตว หรอ n2 = 4 คอ คะแนน 6, 8, 10, 13 ผลของการเรยงล าดบทจากนอยไปมากดงน คอ 6, 8, 9, 10, 11, 13, 15

06/07/58 16

ตวอยางการเรยงล าดบทของขอมล อนดบท 1 2 3 4 5 6 7

6 8 9 10 11 13 15 B B A B A B A

06/07/58 17

Mann-Whitney U Test • การค านวณตอไปน ตองการเฉพาะอนดบทเทานน ใหแยกกลมออกมา

ผลเปนดงน

• ให WA คอผลรวมของอนดบท ในกลม A ดงนน WA = 3+5+7 = 15

• ให WB คอผลรวมของอนดบท ในกลม B ดงนน WB = 1+2+4+6 = 13

กลม B มขอมลอนดบท 1 2 4 6

กลม A มขอมลอนดบท 3 5 7

06/07/58 18

Mann-Whitney U Test

06/07/58 19

Mann-Whitney U Test กลมตวอยางทมขนาดเลก (n < 10)

• ใหใชตาราง J เพอหาคาสถตทใชเปนเกณฑหรอหาคาความนาจะเปนเพอใชเปรยบเทยบกบคา α ทใชเปนระดบความนยส าคญของการวจย

• ตาราง J ไดแบงแยกตามขนาดจ านวนกลมตวอยางทงสองกลม

• หรอถา m และ n เปนขนาดของกลมตวอยางทงสองกลม ตารางจะระบคา m ตงแต 1 ถง 10, n ตงแต 1 ถง 100

06/07/58 20

Mann-Whitney U Test • คาความนาจะเปนจากตาราง (p) ใชเปนตวเลขใช

ทดสอบสมมตฐานแบบทศทางเดยวไดเลย • กรณทเปนการทดสอบสมมตฐานสองทศทาง ใหใช 2p

เปนคาความนาจะเปนไปเปรยบเทยบกบคา α เชน p = .02 เปนการทดสอบทศทางเดยว 2p = .04 เปนการทดสอบสองทศทาง

06/07/58 21

Mann-Whitney U Test ตามตวอยางทไดกลาวมาแลว มคาตวเลขทตองน าไปใชดงน คอ

m = 3, n = 4, WA = Wx = 15

จากตาราง J เมอ p (Wx ≥ 15) จะใหคา p = .0286

*ถาก าหนด α = .05

คา p ≤ α กคดคาน H0 (เปนการทดสอบทศทางเดยว)

คา 2p ≤ α กคดคาน H0 (เปนการทดสอบสองทศทาง)

06/07/58 22

Mann-Whitney U Test • ในตาราง J มสงทจะตองท าความเขาใจดงนคอ

p(WX ≤ CL) คอพนทใตโคงจากซายมอสด -∞ ถง CL

p(WX ≤ CU) คอพนทใตโคงจากซายมอสด +∞ ถง CU

• กลมตวอยางทมขนาดเลก (n < 10) จะใชคา p ในการตอบ ไดทนท

06/07/58 23

Mann-Whitney U Test กลมตวอยางใหญ (n > 10)

• เมอ m > 10 หรอ n > 10 คาความนาจะเปนในตาราง J ไมม

• ใหใชวธคดอยางอนแทนโดยทมการยอมรบวาเมอ m และ n มคาเพมมากขนการแจกแจงของคา Wx จะเปนรปโคงปกต

06/07/58 24

Mann-Whitney U Test • วธคดในกรณกลมตวอยางใหญ (n > 10) ใหใชคา Z ไปหาคา p ในตาราง

มาตอบ

Z จะมการกระจายเปนโคงปกต เมอมคาเฉลยเทากบ 0 และความแปรปรวนเทากบ 1

06/07/58 25

Mann-Whitney U Test กรณทล าดบท ซ าๆกน • กรณทล าดบทซ าๆกน อาจมผลท าใหคา Z ทค านวณไดเปลยนคาไป

เลกนอย ทงเนองมาจากคาความแปรปรวนอาจเปลยนแปลงนนเอง ถาผวจยตองการปรบคาความแปรปรวนใหม ใชสตรดงน

• คา Z ทปรบใหมจะใหคา p นอยกวาเดม และ การสรปผลไมเปลยนแปลง

06/07/58 26

Mann-Whitney U Test การใช SPSS ในการค านวณ Mann-Whitney U Test 1. Analyze Nonparametric Tests 2 Independent

Samples 2. เลอกตวแปรตามทตองการทดสอบเขาไปในชอง Test Variable List

และเลอกตวแปรอสระ(ตวแปรแบงกลม)เขาไปในชอง Grouping Variable

3. Click Define Group เพอก าหนดคาของแตละกลม ในทนก าหนดโดยใชตวเลข 1 และ 2

06/07/58 27

Mann-Whitney U Test 4. Click Continue จะกลบไปหนาจอเดม ในสวนของ Test Type

ใหเลอก... เปนคาตงตนของโปรแกรม จากนน Click Option เพอขอผลการวเคราะหทเปนคาสถตพนฐาน(Descriptive)

5. Click Continue และ OK จะไดผลการวเคราะห

6. ผลการวเคราะหนจะใหขอมลเกยวกบจ านวนกลมตวอยางในแตละกลม เปน ผลรวมอนดบ (Sum of Ranks)และคาเฉลยอนดบ(Mean Rank) ของแตละกลม

06/07/58 28

ในกรณทผวจยตงสมมตฐาน แบบมทศทางหรอทางเดยว

คา Asymp.Sig. จะตองหารดวย 2 ดงนน คา Sig. ทจะใชเปรยบเทยบกบ

ระดบนยส าคญจะมคาเทากบ .885/2=.442

06/07/58 29

ตวอยางตารางน าเสนอ Mann-Whitney U Test

หยาดชล ทวธนาวณชย. (2557). ผลของโปรแกรมพฤตกรรมบ าบดแบบพจารณาเหตผลและอารมณตอภาวะซมเศราของคนพการ. วารสารการพยาบาลจตเวชและสขภาพจต, 28(3): 26-36.

06/07/58 30

ตวอยางตารางน าเสนอ Mann-Whitney U Test

06/07/58 31

นงนช เสอพม. (2556). ความสมพนธระหวางปจจยสวนบคคล ความรกบพฤตกรรมการปองกนวณโรคปอดของประชาชน ต าบลสวนกลวย อ าเภอบานโปง จงหวดราชบร . วารสารพยาบาลกระทรวงสาธารณสข, 23(2): 79-93.

Wilcoxon Sign Rank Test • เปนหนงในสถตทใชการทดสอบเครองหมาย • มกใชทดสอบสมมตฐานสญเกยวกบคาเฉลยของ

ประชากร ทมเหตผลบางอยางทไมสามารถใชการทดสอบ Z-test หรอ T-test ได เชน กลมตวอยางขนาดเลก คอ n < 30 หรอ ประชากรทมการแจกแจงแบบไมปกต จงตองมองหาสถตทไมใชพารามเตอรทเหมาะสม เชน การทดสอบเครองหมาย

06/07/58 32

Wilcoxon Sign Rank Test • Wilcoxon Sign Rank Test สามารถบอกไดทงขนาด

และเครองหมายของความแตกตาง • เพราะเปนการนบจ านวนเครองหมายบวก(+) หรอ (-)

และจะท าใหไดคาความนาจะเปนตามทฤษฏบททวนาม (Binomial Theorem) คาความนาจะเปนทไดจากขอมลเราสามารถน าไปเปรยบเทยบกบคาระดบความมนยส าคญของการทดสอบ

06/07/58 33

Wilcoxon Sign Rank Test • สถตแบบ The Wilcoxon Signed Ranks Test นบวามประสทธภาพ

และเปนประโยชนตอการศกษาทางดานพฤตกรรมศาสตร เพราะวาการวจยทางดานพฤตกรรมศาสตรบางครงขอมลอาจไมเปนชวงคะแนน แตเปนเพยงระดบ Ordinal Scale นกวจยกสามารถก าหนดทศทางของแตละพฤตกรรมวาเปนบวกหรอลบ ภายหลงจากการเปรยบเทยบพฤตกรรมทงสองคณลกษณะในแตละคล าดบ

06/07/58 34

Wilcoxon Sign Rank Test

• ใชเปรยบเทยบขอมลจากกลมตวอยาง 2 กลมทไมเปนอสระจากกน*

06/07/58 35

Wilcoxon Sign Rank Test ขอตกลงเบองตน

1. ผลตางของขอมลแตละค (Di ) เปนอสระจากกน

2. ลกษณะการแจกแจงผลตาง (Di ) เปนแบบตอเนองและสมมาตร

3. มระดบการวดตงแตระดบมาตรอนดบ(ordinal scale) ขนไป

06/07/58 36

Wilcoxon Sign Rank Test 1. ตงสมมตฐาน H0 : คะแนนเฉลยของทง 2 กลมไมแตกตางกน H1 : คะแนนเฉลยของทง 2 กลมแตกตางกน 2. ระดบนยส าคญ α 3. สถตทใชในการทดสอบ 4. คาสถต และเปรยบเทยบคา Sig. กบระดบนยส าคญ 5. สรปผลทได

06/07/58 37

Wilcoxon Sign Rank Test 1. พจารณาขอมลและตงสมมตฐานใหสอดคลองกบขอสงสยทตองการทดสอบ • กรณทดสอบ 2 ทาง H0 : M = Mo H1: M ≠ Mo • กรณทดสอบทางเดยว H0: M ≤ Mo H0: M ≥ Mo H1: M > Mo H1: M < Mo

06/07/58 38

M= คามธยฐานของประชากรของตวอยาง Mo = คามธยฐานทคาดวาจะเปน

2. ค านวณคาสถต 2.1 สรางตารางค านวณ T ดวยวธตอไปน -หาคาแตกตาง(Di)ระหวางคาของขอมล(Xi) กบคามธยฐานทคาดวาจะเปน(Mo) Di = Xi - Mo i = 1,2,3,…,n -ใหล าดบทของคาสมบรณของคาของความแตกตาง( )โดยเรยงจากนอยไปหามาก Note ถา Di = 0 ไมตองก าหนดล าดบท และถา เทากนหลายคาล าดบทของ Di จะเปนคาเฉลย ล าดบทของ นน ๆ เทากนทกคา

06/07/58 39

-ใสเครองหมายใหแกล าดบทของ ตามเครองหมาย ของ Di เดม

-หาผลบวกของล าดบททมเครองหมายเหมอนกนคอ สวนทมเครองหมายเปนบวกผลรวม

06/07/58 40

Wilcoxon Sign Rank Test

Wilcoxon Sign Rank Test กรณทมต าแหนงซ าๆกน • ในกรณทคล าดบใดมคาซ ากนกจะใหคาต าแหนงซ ากนดวย หรอ Xi – Yi = 0

กรณนใหยกคล าดบนออกไปจากการวจย จ านวนคนในกลมตวอยางกจะลดลงตามไปดวย

• กรณทมคล าดบ (Xi , Yi) มากกวาหนงคทใหคา di เทาๆกน แสดงวาล าดบททตองก าหนดนนตองการเฉลยกน เชน

d 1 = -1 , d 2 = -1 , d 3 = + 1 หาคาเฉลยของอบดบทได = 1 + 2 + 3 = 2 3 นนกคอ คะแนนd 1, d 2 , d3 ตางมคาล าดบทเทากนหมดคอ 2

06/07/58 41

Wilcoxon Sign Rank Test • ก าหนด T + = ∑di (di คอเครองหมาย +) T - = ∑di (di คอเครองหมาย - ) • ผลรวมของต าแหนงคอ 2n(n +1) เมอ n คอจ านวนกลมตวอยาง • ดงนน T- = n(n +1) – T 2

06/07/58 42

Wilcoxon Sign Rank Test 2.2 ก าหนดคาสถตทดสอบทจะใชเปรยบเทยบกบคาจากตาราง

-กรณทดสอบ 2 ทาง สถตทใชทดสอบคอ T = min(T + , T -) คอเลอกคาทต าท ระหวาง T + กบ T - โดยไมสนใจเครองหมาย

-กรณทดสอบทางเดยว

Ho : M ≤Mo H1 : M > Mo ใช T - เปนตวทดสอบ

Ho : M ≥Mo H1 : M < Mo ใช T + เปนตวทดสอบ

06/07/58 43

Wilcoxon Sign Rank Test

3. เปดตาราง T(n,/2)ในกรณททดสอบ 2 ทาง และเปดตารางท T(n,)ในกรณททดสอบทางเดยวโดยท n

คอ จ านวน Di (ดวามกตวโดยไมนบตวท Di = 0)

คอ ระดบนยส าคญ

06/07/58 44

Wilcoxon Sign Rank Test 4. เปรยบเทยบคาในขนท 2 กบ 3 เพอดวาจะปฏเสธ Ho หรอไมโดยมหลกการดงน

06/07/58 45

สมมตฐาน H1 ตวสถตส าหรบทดสอบ(T) เขตปฏเสธ Ho H1 : M ≠ Mo min (T +, T -) T ≤ T(n,/2) H1 : M > Mo T - T - ≤ T(n,) H1 : M < Mo T + T + ≤ T(n,)

Wilcoxon Sign Rank Test การแปรผลกรณกลมตวอยางทมขนาดเลก • n ≤ 15 ใหใชตาราง H หาคาความนาจะเปนเพอใชในการทดสอบ

สมมตฐานการวจย การค านวณใหหาคา T + เพอทดสอบ H0 : ไมมคาความแตกตางระหวางคะแนนชด Xi , และชด Yi

• ถาคา T + จากการค านวณมคามากกวาหรอเทากบ T + จากตาราง H แสดงวา คาความนาจะเปนทหาไดp จะมคานอยกวาระดบความมนยส าคญของการทดสอบα ซงกคอ p ≤ α ซงกปฏเสธ H0

06/07/58 46

Wilcoxon Sign Rank Test กลมตวอยางทมขนาดใหญ

• n > 15 ตาราง H ไมสามารถใชหาคาความนาจะเปนได เนองจากจ านวนกลมตวอยางมขนาดใหญจงยอมรบวา การแจกแจงของ T + จะมการกระจายเปนโคงปกตซงม

06/07/58 47

Wilcoxon Sign Rank Test กรณทมต าแหนง di ซ าๆ กน • กรณทต าแหนง diมคาซ ากนๆ เราอาจใชสตรปรบปรงคา σ2 ดงน

• เมอ m คอ จ านวนกลมของต าแหนงซ าๆ กน tj คอ จ านวนต าแหนงซ าในกลมท j

06/07/58 48

กรณสมตวอยางแบบจบค The Wilcoxon Singed Test for The

Matched Paired Difference

06/07/58 49

• สมมตวามกลมตวอยางขนาด n จ านวน ไดรบการวดผลดวยเครองมอชด Xi และชด Yi

ดงนน คะแนนมคล าดบ n ค ไดแก (Xi , Yi) เมอ i = 1, 2, 3,…, n

ให di = Xi – Yi

The Wilcoxon Singed Test for The Matched Paired Difference

1. เมอพจารณาขอมลและก าหนดคา n (n คอจ านวนคของขอมล) โดย ขอมลประกอบดวยคาสงเกต n’ ค (X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn’,Yn’) ของตวแปรเชงสม 2 ตว (X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn’,Yn’) แลวจงตงสมมตฐาน

กรณทดสอบ 2 ทาง

Ho : M1 = M2 ลกษณะประชากรทง 2 ไมแตกตางกน

H1 : M1 ≠ M2 ลกษณะประชากรทง 2 แตกตางกน

กรณทดสอบทางเดยว

Ho : M1 = M2 H1 : M1 > M2 หรอ M1< M2

06/07/58 50

The Wilcoxon Singed Test for The Matched Paired Difference

2. ค านวณคาสถต 2.1 ค านวณคา T โดยการสรางตาราง

- หาคา Di = Yi – Xi - หาคาสมบรณของ Di ( |Di| ) - ใหล าดบทกบ |Di| ตามหลกการใหล าดบทของ Wilcoxon - ใหเครองหมายบวกลบกบล าดบท ตามเครองหมายของ Di เดม - หาผลรวมของล าดบททเปนบวก (แทนดวย T + ) - หาผลรวมของล าดบททเปนลบ(แทนดวย T - )

06/07/58 51

The Wilcoxon Singed Test for The Matched Paired Difference

2.2 เลอกคา T ทจะน ามาทดสอบโดยการพจารณาสมมตฐานแยง (H1) -ถา H1 : M1 ≠ M2 เลอกคา หรอ ทมคาต ากวาโดยไมสนใจเครอง หมาย T = Min ( T + , T -) -ถา H1 : M1 > M2 เลอก T - -ถา H1 : M1 < M2 เลอก T +

06/07/58 52

The Wilcoxon Singed Test for The Matched Paired Difference

3. เปดตารางคา TL

กรณ H1 : M1 ≠ M2 ใชคา TL (/2, n)

กรณ H1 : M1 > M2

หรอ M1 < M2 ใหใชคา TL( ,n)

06/07/58 53

The Wilcoxon Singed Test for The Matched Paired Difference

4. หาเขตปฏเสธและสรปผล

06/07/58 54

สมมตฐาน H1 ตวสถตส าหรบทดสอบ(T) เขตปฏเสธ Ho H1 : M1 ≠ M2 min (T +, T -) T ≤ TL

H1 : M1 > M2 T - T - ≤ TL

H1 : M1 < M2 T + T + ≤ TL

Wilcoxon Sign Rank Test การใช SPSS ในการค านวณ Wilcoxon Sign Rank Test 1. Analyze Nonparametric Tests 2 Related Samples

2. เลอกตวแปรทเราจะทดสอบเปนคใน Current Selections

3. คลกตวแปรคนนมาใสในบลอกของ Test Pair(s) List

4. คลกปม Options.. แลวเลอก Descriptive แลวคลกปม Continue

5. Test type เลอก Wilcoxon แลวคลกปม OK จะไดผลการวเคราะห

06/07/58 55

Wilcoxon Sign Rank Test

คาของ Wilcoxon

คา p ทจะน าไปรายงาน

06/07/58 56

ตวอยางตารางน าเสนอ Wilcoxon Sign Rank Test

06/07/58 57

หยาดชล ทวธนาวณชย. (2557). ผลของโปรแกรมพฤตกรรมบ าบดแบบพจารณาเหตผลและอารมณตอภาวะซมเศราของคนพการ. วารสารการพยาบาลจตเวชและสขภาพจต, 28(3): 26-36.

การเปรยบเทยบขอมลตงแต 3 กลมขนไป

• Kruskal Wallis Test

• Friedman Test

06/07/58 58

Kruskal Wallis Test • เปนการทดสอบสมมตฐานวาขอมล k กลม (k>2) มคาเฉลยแตกตางกนอยางม

นยส าคญหรอไม หรอตองการทดสอบวากลมตวอยาง k กลมมาจากประชากรทเหมอนกนหรอไม

• โดยขอมล k กลมนนเปนอสระตอกน

• การทดสอบนคลายกบ แมน-วทน

• แตการทดสอบความแตกตางของขอมลทเปนอสระตอกนตางกนท การทดสอบนมจ านวนกลมทมากกวาสองกลม จงเปนการขยายจงสามารถเทยบเคยงไดกบการวเคราะหความแปรปรวนแบบทางเดยว (One-Way ANOVA)

06/07/58 59

Kruskal Wallis Test ขอตกลงเบองตน คอ 1. ตองมกลมตวอยางอยางนอย 3 กลม โดยทกลมตวอยาง

ตองมาจากการสมและเปนอสระตอกน 2. คาสงเกตในแตละกลมตวอยางจะตองมอยางนอย 5 คา

สงเกตขนไป 3. ขอมลอยในระดบมาตรอนดบ (ordinal scale) ขนไป 4. ประชากรมลกษณะการแจกแจงแบบตอเนอง

06/07/58 60

Kruskal Wallis Test 1. ตงสมมตฐาน

H0 : ขอมล k กลมนน มคาเฉลยหรอมการแจกแจงไมแตกตางกน

H1 : ขอมล K กลมนน มคาเฉลยหรอมการแจกแจงแตกตางกน

2. ระดบนยส าคญ α

3. สถตทใชในการทดสอบ

4. คาสถต และเปรยบเทยบคา Sig. กบระดบนยส าคญ

5. สรปผลทได

06/07/58 61

สตรในการค านวณ Kruskal Wallis Test

06/07/58 62

สตรในการค านวณ Kruskal Wallis Test

06/07/58 63

เกณฑในการตดสนคาทไดจากการค านวณใน Kruskal Wallis Test

1. กรณท k = 3 (กลมตวอยาง 3 กลม) และ nj ≤ 5 ใหอานคา KW จากตาราง O แตถาคา KW ทค านวณไดมากกวา KW จากตาราง จะปฏเสธ H0 ซงหมายความวา ประชากร 3 กลมนนมคาเฉลยหรอมการแจกแจงแตกตางกน

06/07/58 64

เกณฑในการตดสนคาทไดจากการค านวณใน Kruskal Wallis Test

2. กรณท k ≥ 3 และ nj > 5 คา KW จะมการแจกแจงคลาย Chi-Square(2) ท df = k-1 ถาคา 2 ทค านวณได มากกวาคา 2 จากตาราง C จะปฏเสธ H0 ซงหมายความวา ประชากร k กลมนนมคาเฉลยหรอมการแจกแจงแตกตางกน

06/07/58 65

Kruskal Wallis Test การใช SPSS ในการค านวณ Kruskal Wallis Test

1. เลอกเมนค าสง Analyze Nonprametric Tests K Independent Samples

2. ใน Tests for Serveral Independence Samples :

ตวแปรทสนใจ ใสไวทชอง Test Variable List

ตวแปรแบงกลม ใสไวท Grouping Variable

3. ท Grouping Variable ระบคาสงสดต าสดท Define Groups

4. เลอกสถตททดสอบคอ Kruskal-Wallis H

5. ก าหนดการค านวณคาสถตโดย click ท Options

6. คลกปม OK

06/07/58 66

06/07/58 67

ตวอยางตารางน าเสนอ Kruskal Wallis Test

นงนช เสอพม. (2556). ความสมพนธระหวางปจจยสวนบคคล ความรกบพฤตกรรมการปองกนวณโรคปอดของประชาชน ต าบลสวนกลวย อ าเภอบานโปง จงหวดราชบร . วารสารพยาบาลกระทรวงสาธารณสข, 23(2): 79-93.

06/07/58 68

06/07/58 69

Friedman Test • เปนการทดสอบสมมตฐานวาขอมล k กลม (k>2) มคาเฉลย

(หรอคามธยฐาน) แตกตางกนอยางมนยส าคญหรอไม

• โดยขอมล k กลม นนไมเปนอสระตอกน (Dependent Sample)

• คลายกบของ Wilcoxon ตรงทการทดสอบความแตกตางของขอมลทไมเปนอสระตอกน

• ตางกบ Wilcoxon ตรงท ใชทดสอบกรณทมขอมลมากกวาสองกลม หรอขยายการทดสอบของ Wilcoxon นนเอง โดยการทดสอบนเทยบเคยงไดกบการวเคราะหความแปรปรวนแบบจ าแนก 2 ทาง (Two-Way ANOVA)

06/07/58 70

Friedman Test ขอตกลงเบองตน 1. กลมตวอยางมาจากการสมหรอเปนกลมตวอยางทม

ความสมพนธกน โดยตองมการสม Treatment หรอลกษณะประชากรใหกบแตละบลอก (Block) อยางสม

2. จ านวนบลอกหรอจ านวน Treatment จะตองมอยางนอย 3 บลอก หรอ 3 Treatment ขนไป

3. ขอมลอยในระดบมาตรอนดบ (ordinal scale) ขนไป

06/07/58 71

Friedman Test 1. ตงสมมตฐานทใชในการทดสอบ

H0 : วธการทดลอง k แบบนน ใหผลไมแตกตางกน

H1 : วธการทดลอง k แบบนน ใหผลแตกตางกน

3. ระดบนยส าคญαสถตทใชในการทดสอบ 4. คาสถต และเปรยบเทยบคา Sig. กบระดบนยส าคญ

5. สรปผลทได

06/07/58 72

สตรการค านวณ Friedman Test

06/07/58 73

1.1 Fr

Fr = )1(3)1(

12 2

KbTKbK

i

K = จ านวนกลม b = จ านวนตวอยางในแตละกลม

เกณฑในการตดสนคาทไดจากค านวณ Friedman Test

1. เมอ b และ K มขนาดเลก ใชตาราง M โดยถาคา Fr ทค านวณไดมากกวา Fr จากตาราง M จะปฏเสธ H0 ซงหมายความวา วธการทดลอง k แบบนน ใหผลแตกตางกน

06/07/58 74

เกณฑในการตดสนคาทไดจากค านวณ Friedman Test

1. กรณท b และ k มคาไมตรงกบทมในตาราง M ใช 2 จากตาราง C ท df = k-1 โดยถาคา Fr ทค านวณไดมากกวาคา 2 จากตาราง C จะปฏเสธ H0 ซงหมายความวา วธการทดลอง k แบบนน ใหผลแตกตางกน

06/07/58 75

Friedman Test การใช SPSS ในการค านวณ Friedman Test

1. เลอกเมนค าสง Analyze Nonprametric Tests K Related Samples

2. Tests for Several Related Samples

ระบตวแปรทสนใจไวทชอง Test Variable List:

3. เลอกสถตททดสอบคอ Friedman

4. ก าหนดการค านวณคาสถตโดยคลกท Statistics

5. คลกปม OK

06/07/58 76

06/07/58 77

ตวอยางตารางน าเสนอ Friedman Test

อรณรตน ศรจนทรนตย, ปวณา จงสมประสงค, ชดชนก วจารสรณ, วภารตน สขทองสา, นวลจนทร อดมพงศลกขณา, และ ชญาน จตรชยเดช. (2014). การเปรยบเทยบผลการสอนดวยสอวดทศนกบภาพพลกตอความรและความวตกกงวลของมารดาในการดแลผปวยเดกทเขารบการสวนหวใจ. Journal of Nursing Science, 32(2), 41-51.

06/07/58 78

สรป การทดสอบ สถตทดสอบ

ทใชพารามเตอร สถตทดสอบทไมใชพารามเตอร

1. ความแตกตางคาเฉลยของสองประชากร 1.1 สมจากประชากรทเปนอสระกน 1.2 สมจากประชากรทไมเปนอสระ

Z-Test หรอ T-Test

T-test

Mann-Whitney U test หรอ Wilcoxon Rank Sum Test Wilcoxon Signed Rank Test

2. ความแตกตางคาเฉลย k ประชากร 2.1สมจากประชากรทเปนอสระ (CRD) 2.2สมจากประชากรทไมเปนอสระกน (RBD)

F-Test

F-test

Kruskal-Wallis H Test Friedman Test

06/07/58 79

Chi-square Test (χ2) • เปน non parametric

• ไมมขอก าหนดเรอง normal distribution

• ระดบการวดของตวแปรเปน nominal หรอ ordinal scale

• อ านาจในการทดสอบต า (1-β ต า)

06/07/58 80

Chi-square Test (χ2)

• ใชกบกลมตวอยาง 1 กลมขนไป

• กลมตวอยางตองมขนาดเพยงพอ (Adequate sample size) (n ≥ 6)

06/07/58 81

Chi-square Test (χ2)

• ใชคาความถในการทดสอบ โดยการเปรยบเทยบคาทนบหรอสงเกตไดหรอคาความถทเปนจรง (actual number/ frequency/ observed frequency: Oij) กบคาคาดหวง (expected number/ expected frequency: Eij)

06/07/58 82

Chi-square Test (χ2) วตถประสงคของการทดสอบดวย χ2 เพอ 1. ทดสอบการแจกแจงของตวแปรวาเปนไปตามทฤษฎ

หรอสมมตฐานทก าหนดหรอไม (Test of Goodness of Fit)

ตวอยางค าถามวจย เชน ...(ตวแปร)... มการแจกแจงเปนปกตหรอไม

06/07/58 83

Chi-square Test (χ2)

2. ทดสอบวาตวแปร 2 ตว เปนอสระจากกนหรอไม (Test of Independence)

ตวอยางค าถามวจย คอ . . . (ตวแปร) . . . มความสมพนธ/เปนอสระจากกนหรอไม

06/07/58 84

Chi-square Test (χ2)

3. ทดสอบวาขอมลตางชดกนมการกระจายของลกษณะทสนใจศกษาแตกตางกนหรอไม (Test of Homogeneity)

ลกษณะค าถามวจย คอ เพศหญงและเพศชายมความคดเหนแตกตางกนหรอไม

06/07/58 85

Chi-square Test (χ2) 4. ทดสอบการเปลยนแปลงของขอมลทไดจากการวด

ตวอยางเดมซ า 2 ครง (McNemar test for Significance of Change)

ลกษณะค าถามวจย คอ มการเปลยนแปลงของขอมลทไดจากการวดตวอยางเดมซ า 2 ครงหรอไม หรอ กอนและหลงเขาเรยนนกศกษามการเปลยนแปลงรปแบบการเขาสงคมหรอไม

06/07/58 86

Chi-square Test (χ2) ขอตกลงเบองตน 1. ใชคาความถหรอจ านวนนบในการค านวณคา χ2

เทานน (ไมสามารถใชคาสดสวน รอยละ หรอคาเฉลยแทนได)

2. ขนาดตวอยางเพยงพอ(Adequate sample size) มคาความถในแตละกลมยอยเปนไปตามขอก าหนด(ความถในแตละกลมยอยตองไมเปนศนย)

06/07/58 87

Chi-square Test (χ2)

3. กลม/ประเภทของขอมลทศกษาตองเปนอสระจากกน(Measures independence of each other) ตวอยางแตละรายถกจดเขากลมไดเพยงกลมเดยว/ใชขอมลครงเดยว

06/07/58 88

Chi-square Test (χ2)

4. การจดกลม/ประเภทของตวแปรทศกษาตองมความหมายและเหตผลเชงทฤษฎ (Theoretical basis for the categorization of the variables)

06/07/58 89

ตารางการแจกแจงความถแบบทางเดยว 1 ตวแปร ม 2 กลม (Binomial)

ความคดเหน จ านวน

เหนดวย

ไมเหนดวย

06/07/58 90

ตารางการแจกแจงความถแบบทางเดยว 1 ตวแปร มมากกวา 2 กลม (Multinomial)

วน จ านวนการเกดอบตเหต

จนทร

...

ศกร

06/07/58 91

ตารางการแจกแจงความถแบบ 2 ทาง Contingency table 2x2 (ตารางการณจรชนด 2x2)

06/07/58 92

เพศ ความคดเหน รวม

เหนดวย ไมเหนดวย

ชาย

หญง

รวม

ตารางการแจกแจงความถแบบ 2 ทาง Contingency table r x c

(r = จ านวนแถว, c = จ านวนคอลมน) จ านวน cell (กลมยอย) = r x c , df = (r-1)(c-1)

06/07/58 93

เพศ ความคดเหน รวม

มาก ปานกลาง นอย

ชาย

หญง

รวม

ตารางการแจกแจงความถแบบ 2 ทาง Contingency table r x c

(r = จ านวนแถว, c = จ านวนคอลมน) จ านวน cell (กลมยอย) = r x c , df = (r-1)(c-1)

06/07/58 94

เพศ ความคดเหน รวม

มาก ปานกลาง นอย

ชาย

หญง

รวม

Eij = (ผลรวมของแถวท i)(ผลรวมของคอลมนท j)/ผลรวมทงหมด

06/07/58 95

เพศ ความคดเหน รวม

มาก ปานกลาง นอย

ชาย O11=30 E11=24

O12=20 E12=21

O13=10 E13=15

60

หญง O21=10 E21=16

O22=15 E22=14

O23=15 E23=10

40

รวม 40 35 25 100

Chi-square Test (χ2) • การจดกลม/ประเภทตวแปรทศกษาตองมความหมาย

และเหตผลเชงทฤษฎ • ตาราง 2 x 2 ไมควรมคา Eij ท < 5 อยใน cell ใด cell

หนง จากทงหมด 4 cell • ตาราง 2 x 3 ไมควรมคา Eij ท < 5 อยเกน 1 cell

จากทงหมด 6 cell

06/07/58 96

Chi-square Test (χ2)

• ตาราง 3 x 4 ไมควรมคา Eij ท < 5 อยเกน 2 cell จากทงหมด 12 cell

06/07/58 97

การวเคราะหสถต Chi-square โดยใช SPSS

• Analyze Descriptive Crosstabs…

• เลอกตวแปรอสระใสในชอง Row

• เลอกตวแปรตามใสในชอง Column

• คลก Statistics… เลอก Chi-square แลวกด Continue

06/07/58 98

การวเคราะหสถต Chi-square โดยใช SPSS

• คลกกลอง Cell… ตรง Counts เลอก Observed และ Expected

• ตรง Percentages เลอก Row และ Column

• คลก Continue แลว OK

06/07/58 99

ตวอยางการวเคราะห χ2 Test

06/07/58 100

ตวอยางการวเคราะห χ2 Test

06/07/58 101

ตวอยางการวเคราะห χ2 Test

06/07/58 102

ตวอยางการวเคราะห χ2 Test

06/07/58 103

ตวอยางการวเคราะห χ2 Test

06/07/58 104

ตวอยางการวเคราะห χ2 Test

06/07/58 105

การวเคราะห χ2 Test

06/07/58 106

ตวอยางตารางน าเสนอ Chi-square Test

เพศ การสบบหร

χ2 p ไมสบ n (%)

สบ n (%)

ชาย 39 (78) 11 (22) 7.335 .007

หญง 25 (50) 25 (50)

06/07/58 107

ตวอยางตารางน าเสนอ Chi-square Test

รจนาถ หอมด และ ทศนา ชวรรธนะปกรณ. (2555). ผลของโปรแกรมการใหขอมลเตรยมความพรอมอยางมแบบแผนรวมกบการใชผาหมแบบเปาลมรอนตออณหภมของรางกายและภาวะหนาวสนในผสงอายผาตดเปลยนขอเขาเทยม. วารสารพยาบาลต ารวจ, 4(1): 55-68.

06/07/58 108

06/07/58 109

นฤมล กจจานนท และ ศวพร ดบานคลอง. (2554). การเปรยบเทยบจ านวนวนนอนโรงพยาบาลและภาวะแทรกซอนของผปวยทไดรบการผาตดหลอดเลอดหวใจโคโรนารชนดใชและไมใชเครองปอดและหวใจเทยม. รามาธบดพยาบาลสาร, 17(3): 358-370.

บทท 12 สถตชพ

ร.ต.อ.อภสทธ ตามสตย (2558)

110

สถตชพ (vital statistics)

• หมายถง ขอมล ขาวสารทเกยวกบการด ารงชวตของประชาชน เพอใหทราบถงสภาพการณของสขภาพอนามยของประชาชน และการเปลยนแปลงของประชากรทอาจจะเกดขน และสามารถน ามาพจารณาเปรยบเทยบกนได ไดแก ประชากร การเกด การตาย การยายถนฐานและการหยาราง

06/07/58 111

สถตชพ (vital statistics)

• จดเปนแขนงทส าคญแขนงหนงของสถตเชงพรรณนา (descriptive statistics)

• เพอใชเปนหลกส าคญในการอธบายสภาวะสขภาพ และอนามยของประชากร โดยมการอธบายในรปแบบของตวเลข หรออตราตางๆ

06/07/58 112

สถตชพ (vital statistics) 1. ท าใหทราบถงภาวะสขภาพอนามยของประชาชน ทราบถงความแตกตางของภาวะสขภาพอนามยระหวางกลมบคคล สถาน ณ ชวงเวลานนๆทน ามาเปรยบเทยบกน 2. เปนเครองชวดปญหาสาธารณสข และความรนแรงของปญหานนๆ ท าใหสามารถจดล าดบความส าคญของปญหาสาธารณสขเพอหามาตรการและแนวทางในการแกไขปญหาตอไป

06/07/58 113

สถตชพ (vital statistics)

• อตราสวน สดสวน

• ดชน –อตราเกด

–อตราตาย

–อตราปวย

06/07/58 114

อตรา (Rate)

• เปนการเปรยบเทยบจ านวนของเหตการณทสนใจในชวงระยะเวลาหนงตอจ านวนประชากรทเกยวของ

06/07/58 115

อตราสวน (Ratio)

• เปนการเปรยบเทยบจ านวน 2 จ านวน

• สงทสนใจศกษากบสงทตรงขามกบสงทสนใจศกษา

• เกดขนในขณะเดยวกน ณ ชวงเวลาใดเวลาหนง

06/07/58 116

ตวอยางอตราสวน

06/07/58 117

สดสวน (Proportion)

• เปนการเปรยบเทยบจ านวน 2 จ านวน

• สงทสนใจศกษากบสงทตรงขามกบจ านวนทงหมด

• เกดขนในขณะเดยวกน ณ ชวงเวลาใดเวลาหนง

06/07/58 118

ตวอยางสดสวน

06/07/58 119

ดรรชน หรอ ดชน • ในทนจะหมายถงดรรชนสขภาพ • แบงเปน 4 กลมใหญๆ คอ

1. ดรรชนอนามยเกยวกบการเกด 2. ดรรชนอนามยเกยวกบการตาย 3. ดรรชนอนามยเกยวกบการปวย 4. ดรรชนอนามยเกยวกบสขภาพอนามยอนๆ

06/07/58 120

ดรรชนอนามยเกยวกบการเกด

06/07/58 121

ดรรชนอนามยเกยวกบการเกด

06/07/58 122

ตวอยางการค านวณอตราการเกด • จ านวนเดกเกดมชพในจงหวดเชยงใหม ป พ.ศ. 2557

เท ากบ 30,000 คน จ านวนประชากรในจงหวดเชยงใหม นบไดจ านวน 1,000,000 คน เมอ 31 ธ.ค. 2556 และนบได 2,000,000 คน เมอ 31 ธ.ค. 2557 ตองการค านวณหาอตราการเกดของจงหวดเชยงใหมปพ.ศ. 2557

06/07/58 123

อตราการเกดของจงหวดเชยงใหมปพ.ศ. 2557 • จ านวนเดกเกดมชพ เทากบ 30,000 คน

• จ านวนประชากรกลางปเทากบ (1,000,000 + 2,000,000)/2 = 1,500,000 คน

= ( 30000 / 1500000 ) X 1000

= 20

• อตราเกดอยางหยาบในจงหวดเชยงใหมป 2557 เทากบ 20 คน ตอประชากร 1000 คน

06/07/58 124

ดรรชนอนามยเกยวกบการตาย

06/07/58 125

ดรรชนอนามยเกยวกบการตาย

06/07/58 126

ดรรชนอนามยเกยวกบการตาย

06/07/58 127

ดรรชนอนามยเกยวกบการตาย

06/07/58 128

ดรรชนอนามยเกยวกบการตาย

06/07/58 129

ดรรชนอนามยเกยวกบการตาย

06/07/58 130

ดรรชนอนามยเกยวกบการตาย

06/07/58 131

ดรรชนอนามยเกยวกบการปวย

06/07/58 132

ดรรชนอนามยเกยวกบการปวย

06/07/58 133

ดรรชนอนามยเกยวกบการปวย

06/07/58 134

ดรรชนอนามยเกยวกบสขภาพอนามยอนๆ

06/07/58 135

06/07/58 136