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NMIJ計測クラブ 電磁界クラブ 第２回会合
ネットワークアナライザの基礎
平成１９年２月１５日17:20～18:00 (40分)
産業技術総合研究所
計測標準部門
電磁界標準研究室
廣瀬 雅信
2
目次
• ネットワークアナライザの基礎– スペクトルアナライザとネットワークアナライザの比較
– ネットワークアナライザの構造• 4 ch receiver方式
– ネットワーアナライザの校正法• ネットワークアナライザによる測定系のエラーモデル
• Short、Open、Load校正
• Response校正
• SOLT校正
• TRL校正
– 最新のUnknown Thru校正法• アンテナ測定における適用
3
スペクトルアナライザとネットワークアナライザの比較
アンテナ測定における
スペクトルアナライザ ネットワークアナライザ
振幅 ○ ○
位相 × ○
測定系の補正 △ ○
SG SA
VNA
4
測定例
鉄板床
アンテナ間距離 5 m
高さ 4 m
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
MHz
S21
(dB
)
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
差
(dB
)
SAVNASA-VNA
長野県工業技術総合センタへ・軽部さんの測定
5
SAを使用したアンテナ測定モデル
SG SAe11f
e10f
S12
S11 S22
S21
e22f
e32f
AUT
SG SA
Port 1 Port 2
6
( )( )2
1221221122221111
213210
11 SSeeSeSeSee
PPffff
ffSGSA −−−
=
SG SAe11f
e10f
S12
S11 S22
S21
e22f
e32f
AUTアンテナ測定
ケーブル測定SG SA
e11f
e10f
1
1
e22f
e10f
2
2211
3210.. 1 ff
ffCSGCSA ee
eePP
−=
( )( )( )
2
1221221122221111
212211
.. 111
SSeeSeSeSee
PP
PP
ffff
ff
CSG
SG
CSA
SA
−−−
−= 近似値が求まる
7
r1
a
b e00 e11
e01
e10
S12
S11 S22
S21
e22
e32
AUT r2 e23
e33
Error box A Error box B
VNAを使用したアンテナ測定モデル
Port 1 Port 2
VNAアンテナのみのSパラメータが求まる
8
1ポートのエラーモデル[3]
(e01)
(e10)(R1)
(A)
d
Port 1
d
dm e
eeeab
Γ−Γ
+==Γ11
011000
0
0
1
mΓ
2ad
add Γ+Γ+=Γ μτδ校正後の残留誤差
9
校正法の種類と特徴[4]2a
dadd Γ+Γ+=Γ μτδ校正後の残留誤差
10
校正の比較
10 cm airline + short[4]
Open, Short, Load-slide TRL
S11 0.05 dB/div2 GHz to 10 GHz
11
ネットワークアナライザの構造[1]
12
4CH Receiver VNAの構成[1]
R1 R2
A BPort 1 Port 2
13
8-term error モデル
r1
a
b e00 e11
e01
e10
S12
S11 S22
S21
e22
e32
AUT r2 e23
e33
Error box A Error box B
Port 1 Port 2
14
各CH receiver間の漏れ混み無しのエラーモデル[3]
(R1)
(A)
(R2)
(B)
15
1ポートの校正Short、Open、Load校正[3]
d
dm e
eeeab
Γ−Γ
+==Γ11
011000
0
0
1
(e01)
(e10)(R1)
(A)
d
Port 1
mΓ
16
1ポートのShort校正またはOpen校正
（電気長補正）
(e01)
(e10)(R1)
(A)
dd
dm ee
eeee
ab
Γ≈Γ−Γ
+==Γ 011011
011000
0
0
1
d
17⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
ΓΓΓ
=⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
ΓΓΓΓΓΓΓΓΓ
mL
mO
mS
dLdLmL
dOdOmO
dSdSmS
eeeeee
11000110
11
00
111
mΓ dΓ
1ポートのSOL校正
d
dm e
eeeab
Γ−Γ
+==Γ11
011000
0
0
1 loadopenshortd ΓΓΓ=Γ ,,
18
(R1)
(A)
(R2)
(B)
1 1
2ポート系のResponse校正
01233
0123210
0
321 ee
abSoree
abS mm ====
033221100 ==== eeee と仮定する
19
２ポート系（Full 2-port）校正手順
VNA
Short Short
Open Open
Load Load
Through
20
S11 10 dB/div2 GHz to 10 GHz
S21 0.02 dB/div2 GHz to 10 GHz
Figures from Ref. [4]
21
TRL校正手順
VNA
Through
Line≈λ/4
Short Short
Reflect
22
校正の比較
10 cm airline + short[4]
Open, Short, Load-slide TRL
S11 0.05 dB/div2 GHz to 10 GHz
23
Unknown Thru校正手順
VNA
Short Short
Open Open
Load Load
Unknown Through
24
校正手順の比較
VNA
SOL SOL
共通のSOL校正
VNA
従来のThru法
VNA
Unknown Thru法
校正された2アンテナ測定
提案の方法Thru無し
注意: S21=S12を満たす
（相反性の成立する）アンテナ系注意: iポートai､biは
特性インピーダンスで規格化
25
２アンテナ測定
Port 1 Port 2
2.7 m
2.1 m
VNA
LP 0.3 GHz～2.2 GHz
26
アンテナ間のS11とS22
0.0
0.3
0.5
0.8
1.0
0 3 6 9Frequency (GHz)
Mag
nitu
de
|S11||S22|
振幅
0.0E+00
1.0E-05
2.0E-05
3.0E-05
0 3 6 9Frequency (GHz)
Diff
eren
ce
|S11.proposed - S11.conv||S22.proposed - S22.conv|
SOLT校正との振幅差
27
アンテナ間のS21とS12
-100
-70
-40
-10
0 3 6 9Frequency (GHz)
(dB
)
S21.prposedAverage(S21,S12).convAverage(S21,S12).unk
振幅
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
0 3 6 9Frequency (GHz)
(dB
)
S21.proposed/Average(S21,S12).convS21.proposed/Average(S21,S12).unk
新提案、SOLT、Unknown Thruとの差
28
まとめ• SAでは測定系の不完全な校正のみ可能
• VNAでは測定系の完全な校正が可能
• VNA校正ではSOLT校正が良い
• TRL校正はさらに不確かさが小さい
• アンテナ測定ではUnknown Thru法を応用してSOL校正だけで測定可能
SOLT校正と9GHz 0.05 dB以下の差
29
参考文献
［1］Agilent PNAマイクロ波ネットワークアナライザ5988-7989JA.pdf［2］ネットワークアナライザのアーキテクチャ5965-7708J.pdf［3］D. Rytting,”Network Analyzer Errror Models and Calibration Methods”,HP
(http://cpd.ogi.edu/IEEE-MTT-ED/DougRyttingSeminar.htm)[4] “Advances in Microwave Error Correction Techniques”,HP[5] A. Ferero and U. Pisani, “Two-Port Network Analyzer Calibration Using an
Unknown Thru”, IEEE Microwave and Guided Wave Letters, Vol. 2, No. 12,
pp.505-507, December 1992.[6]廣瀬雅信、“新しいOSL法によるアンテナ測定”，計測研究会資料,IM-06-23,
6月 2006.