Post on 07-Apr-2016
Métodos de Pesquisa: Métodos de Pesquisa: Seqüencial e BináriaSeqüencial e Binária
Professor Luiz josé Hoffmann Filholjhfilho@gmail.com
RoteiroRoteiroContextualizaçãoPesquisa SequencialPesquisa BináriaPesquisa Hash – espalhamentoPesquisa em árvore
RoteiroRoteiroContextualizaçãoPesquisa SequencialPesquisa BináriaPesquisa Hash – espalhamentoPesquisa em árvore
ContextualizaçãoContextualização• Apresentaremos e discutiremos diferentes
estratégias para efetuarmos a pesquisa (busca) de um elemento específico em um conjunto de dados.
• Esta operação é muito importante, pois é encontrada com muita frequência em diversas aplicações.
• Apresentaremos os métodos de pesquisa seqüencial e binária sobre a estrutura de dados vetor.
RoteiroRoteiroContextualização
Pesquisa Seqüencial
Pesquisa Binária
Pesquisa hash – espalhamento
Pesquisa em árvore
Pesquisa sobre VetoresPesquisa sobre Vetores• Pesquisa Seqüencial (PS)
o Forma mais simples de realizar pesquisas.
o Metodologia: Percorre o vetor, elemento por elemento, verificando se o elemento desejado está presente no vetor.
14 24 2 1 15 90 47534698312 8645521 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Pergunta: Como verificar se o elemento 90 está presente no vetor acima?Pergunta: Quantas comparações são necessárias para achar o elemento 90?
CaracterísticasCaracterísticas • Extremamente simples o algoritmo;
• Pode ser muito ineficiente quando o conjunto de dados é muito grande.
Desempenho ComputacionalDesempenho Computacional• Pior Caso: é quando é necessário realizar n
comparações (onde n é o número de elementos);
Melhor Caso: é quando é necessário realizar somente uma comparação;
Qual o cenário de pior caso possível ?
Qual o cenário de melhor caso possível ?
Caso Médio: é quando é necessário realizar cerca de n/2 comparações.
Qual o cenário de caso médio possível ?
Análise de Complexidade da Análise de Complexidade da PSPS
• Pode-se desconsiderar os casos extremos (melhor e pior caso).
• Portanto, qual a complexidade do algoritmo de busca seqüencial sobre vetores ?
Perguntas Perguntas
• Seria possível melhorarmos a eficiência do método apresentado?
Como !?
RoteiroRoteiroContextualização
Pesquisa Seqüencial
Pesquisa Binária
Pesquisa hash – espalhamento
Pesquisa em árvore
Pesquisa sobre VetoresPesquisa sobre Vetores• Pesquisa Binária (PB)
o Forma mais eficiente de realizar pesquisas em relação ao método de PS.
o Metodologia: • Consiste em comparar alguns itens do vetor com o dado (chave
alvo) que deseja-se encontrar.
• Premissa: os dados contidos no vetor já estão ordenados segundo um critério.
Pesquisa sobre VetoresPesquisa sobre Vetores• Metodologia (Cont...):
o Passos do processo:1) Checar onde está o ponto médio do vetor.2) Comparar o elemento do ponto médio (EPM) com a
chave alvo (CA).3) Caso não encontre o dado no passo 2, continuar a
pesquisa da seguinte forma:o Caso CA<EPM realizar a pesquisa no sub-vetor a esquerda do
EPM, partindo do passo 1.o Caso CA>PM realizar a pesquisa no sub-vetor a direita do EPM,
partindo do passo 1.o Caso CA=EPM, então a pesquisa para com sucesso, pois achou
o dado desejado!
Exemplo de Pesquisa BináriaExemplo de Pesquisa Binária
14 24 2 1 15 90 47534698312 8645521 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 46 47 53 86 90 984524211412 15532 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Pergunta: Como verificar se o elemento 90 está presente no vetor acima?
Exemplo Inicial:
Após ordenação:
Pergunta: Quantas comparações são necessárias para achar o elemento 90?
!!!???
Pergunta: Como verificar se o elemento 71 está presente no vetor acima?Pergunta: Quantas comparações são necessárias para achar o elemento 71?
Ilustração de pesquisa usando PBIlustração de pesquisa usando PB
(n-7)/8 1 (n-7)/8 (n-7)/8 1 (n-7)/8 (n-7)/8 1 (n-7)/8(n-7)/8 1 (n-7)/8
(n-3)/4 1 (n-3)/4 (n-3)/4 1 (n-3)/4
n
(n-1)/2 (n-1)/21
.....
.....
.....
.....
Complexidade da Pesquisa BináriaComplexidade da Pesquisa Binária• Pior Caso: quando o dado desejado encontra-se na
folha da árvore ou não existe. Portanto: O(log2n)
Melhor Caso: quando o dado desejado encontra-se na raiz da árvore. Portanto: O(1)
Caso Médio: quando o dado desejado encontra-se próximo do “meio” da árvore. Portanto: O(log2n)
Pesquisa Seqüencial versus Pesquisa Seqüencial versus Binária Binária
2,33E+011,00E+0710.000.000
2,23E+015,00E+065.000.000
1,99E+011,00E+061.000.000
1,89E+015,00E+05500.000
1,66E+011,00E+05100.000
1,56E+015,00E+0450.000
1,33E+011,00E+0410.000
1,23E+015,00E+035.000
9,97E+001,00E+031.000
8,97E+005,00E+02500
6,64E+001,00E+02100
5,64E+005,00E+0150
3,32E+001,00E+0110
O(log2n)O(n)qtd de dados
2,33E+011,00E+0710.000.000
2,23E+015,00E+065.000.000
1,99E+011,00E+061.000.000
1,89E+015,00E+05500.000
1,66E+011,00E+05100.000
1,56E+015,00E+0450.000
1,33E+011,00E+0410.000
1,23E+015,00E+035.000
9,97E+001,00E+031.000
8,97E+005,00E+02500
6,64E+001,00E+02100
5,64E+005,00E+0150
3,32E+001,00E+0110
O(log2n)O(n)qtd de dados