Post on 06-Apr-2018
8/3/2019 Matlab Sunu1
1/48
8/3/2019 Matlab Sunu1
2/48
Denetim organlarn dinamikdavranna gre snflandrlmas:
kesikli alan ve
srekli alan denetim organlareklinde snflandrmak mmkndr.
8/3/2019 Matlab Sunu1
3/48
Kontrol organ tipleri genel olarakdrde ayrlr:
kili veya a - kapa (on off) denetim etkisi
Orant
denetim etkisi (P etki) ntegral denetim etkisi (I etki)
Trev (diferansiyel) denetim etkisi (D etki)
8/3/2019 Matlab Sunu1
4/48
Bu temel denetim etkilerinin bir veya birkann bir arada uygun
ekilde kullanlmasyla deiik denetim etkilerinde alandenetim organlar oluturulur. Denetim etkilerine gre alanendstriyel denetim organlarn aadaki ekildesnflandrabiliriz:
A kapa tipi denetim organ (On Off tipi)
Orant tipi denetim organ (P tipi)
Orant + ntegral tipi denetim organ (PI tipi) Orant + Trev tipi denetim organ (PD tipi)
Orant + ntegral + Trev tipi denetim organ(PID tipi)
8/3/2019 Matlab Sunu1
5/48
--- PID ---KONTROLRLERBurada oransal (P), integral (I) ve trev (D) denetleyicilerin her birininkarakteristiklerini ve istenilen tepkiyi bulmakta nasl kullanldklarn inceleyeceiz.lemlerimizde aadaki geri beslemeli sistemi tercih edeceiz.
Plant: kontrol edilecek sistemController: Kontrol edilecek sistem iin uygun bir kontrol sinyali salar.Tm sistemin davran denetlemek iin tasarlanmtr
8/3/2019 Matlab Sunu1
6/48
Terimli DenetleyiciPID denetleyicinin transfer fonksiyonu aadaki gibidir:
Kp = Oransal kazanKi = ntegral kazancKd = Trevsel kazan
8/3/2019 Matlab Sunu1
7/48
Yukardaki emadaki kapal dngl sistem kullanlm PID denetleyicininnasl altn inceleyelim.
Giri deeri (R) ile gerek k deeri (Y) arasndaki farka (e) izleme hatasndenir. Bu (e) hata sinyali PID denetleyiciye gnderir. Kontrolr bu hata
sinyalini belli bir katsay ile arpp hem trevini hem de integralini hesaplar.Kontrolrden geen bu sinyal (u), oransal kazan (KP) ile hata deeri, integralkazanc (Ki) ile hatann integrali, trevsel kazan (Kd) ile hatann treviarpmlarnn toplamna eittir.
Bu (u) sinyali denetlenen sisteme gnderilir ve yeni k (y) elde edilmi olur. Bu(y) k sinyali alglaycya geri gnderilerek yeni hata sinyali (e) bulunur.Denetleyici yeni hata sinyaline ayn ilemleri uygular ve bu ilem byle devameder.
8/3/2019 Matlab Sunu1
8/48
PID Kontrolrn zellikleri Oransal kontrolr (Kp), ykselme zamann azaltmada etkisi
vard
r ve azalt
r ancaksrekli rejim hatas
n
asla tamamen yoketmez (kararl hal hatas).
ntegral kontrolr (Ki), srekli rejim (kararl hal) hatasn
ortadan kaldrrfakat geici rejim cevabnn (tepkinin) dahakt olmasna sebep olabilir.
Trevsel kontrolr (Kd), sistemin kararllnn artmasnda
etkisi vardr, amay azaltr ve geici tepkiyi dzeltir.
8/3/2019 Matlab Sunu1
9/48
Kp, Ki ve Kd nin Etkileri
Kapal
dngl bir sistemde, her bir denetleyicinin etkisiKp, Kd ve Ki aadaki tabloda zet olarak gsterilmitir.
Az DeiirAzalrAzalrAz DeiirKdTrev
kontrolr
Yok olurArtarArtarAzalrKi
Integralkontrolr
AzalrAz DeiirArtarAzalrKp
Oransalkontrolr
Srekli rejimhatas
Yerlemezaman
AmaYkselme
zamanKapal evrim
cevab
8/3/2019 Matlab Sunu1
10/48
Bu ilikilerin tam olarak geeri olamayabileceine dikkatedilmelidir, nk Kp, Ki ve Kd deikenleri birbirlerine
bamldrlar. Gerekte deikenlerden birinin deiimi dierikisinin etkisini deitirebilir. Bu yzden tablo sadece Kp, Ki, veKd deerlerinin belirlenmesinde bir referans olarak kullanlabilir.
Kontrolrlerin etkilerinin (Kp, Ki ve Kd) bir veya bir kann birarada uygun ekilde kullanlmasyla deiik denetim etkilerinin
bir sistem zerindeki etkileri rnek bir sistem zerinde
incelenecektir.
8/3/2019 Matlab Sunu1
11/48
rnek:Basit bir ktle, yay ve damperden (snmleyici) oluan bir
sistemimiz olduunu varsayalm..
Bu sistemin model denklemi;
8/3/2019 Matlab Sunu1
12/48
Bu sistemin model denklemi;
Yukardaki denklemin laplace dnmn alrsak;
Yer deiim X(s) ve giri F(s) arasndaki transfer fonksiyonu
olur.
8/3/2019 Matlab Sunu1
13/48
Saysal deerlerM = 1kg
b = 10 N.s/mk = 20 N/mF(s) = 1 Nolarak alp deerleri yerine koyduumuzda transfer fonksiyonu aadakigibi olur.
8/3/2019 Matlab Sunu1
14/48
Bu problemin amacAadaki byklkleri elde ederken her bir kontrolr etkisinin
(Kp, Ki ve Kd) nasl katkda bulunacan gstermektir.
Hzl ykselme zaman
Minimum amaSfr srekli rejim hatas elde etmek.
Bu amala MATLAB yazlm kullanlacaktr. Matlab ilekontrol problemi zmek iin iki yol vardr.
8/3/2019 Matlab Sunu1
15/48
Masa zerinden MATLAB ikonunu tklayarak ya da balat mensnden MATALAB seiniz.
8/3/2019 Matlab Sunu1
16/48
Aadaki sayfa grntlenecektir.
8/3/2019 Matlab Sunu1
17/48
Ak evrim Birim Basamak Cevab
Sistemin ilk nce ak evrim basamak cevabn grebilmek
iin yeni bir m-file oluturulur. Aadaki Matlab komutlar ileifade edelim.
pay=1;payda=[1 10 20];step(pay,payda)Matlab komutlaryla altrlmasyla aadaki grafik eldeedilir.
8/3/2019 Matlab Sunu1
18/48
Denetlenen sisteme ait transfer fonksiyonunun DC kazanc 1/20dir, bu yzden birim
basamak girii uygulandnda k deeri en yksek 0,05 olur. Burada kararl hal hatas0,95 olarak bulunur. Ayrca, ykselme zaman yaklak 1 saniye ve yerleme zamanyaklak 1,5 saniyedir. Bunlara gre, ykseli zamann ve yerleim zamann azaltacakve srekli rejim hatasn ortadan kaldracak bir kontrolr tasarlayalm.
8/3/2019 Matlab Sunu1
19/48
Oransal kontrolTablo-1-de oransal denetleyicinin (Kp)ykselme zamann drdn, amayarttrdn ve kararl hal hatasn azalttn grmtk. Yukardaki sistemin oransaldenetleyicili kapal dng transfer fonksiyonu aadaki gibidir.
Oransal kazanc (Kp) 300e eit kabul edelim ve m-file u ekilde deitirelim.Kp=300;
pay=[Kp];
payda=[1 10 20+Kp];
t=0:0.01:2;step(pay,payda,t)Bunun Matlab komutlaryla altrlmas halinde aadaki grafik elde edilir
8/3/2019 Matlab Sunu1
20/48
P Kontrol Cevab
8/3/2019 Matlab Sunu1
21/48
NOT: cloop olarak adlandrlan Matlab fonksiyonuyla kapaldng transfer fonksiyonu, ak dng transfer fonksiyonundandirekt olarak elde edilir. Cloop komutunun kullanlmasyla
yukardakiyle zdebir grafik elde edilir.pay=1;payda=[1 10 20]; Kp=300;[payCL,paydaCL]=cloop(Kp*pay,payda);t=0:0.01:2;step(payCL, paydaCL,t)Yukardaki grafik bize oransal denetleyicinin ykselme
zamann ve kararl hal hatasn drdn, amayarttrdn ve yerleme zamann az bir miktarda drdngstermektedir.
8/3/2019 Matlab Sunu1
22/48
Oransal+Trevsel (PD)
Kontrolimdi PD kontrol inceleyelim. Tablo-1e gre trevsel denetleyici (KD),
yerleme zamann ve amay azaltt grlmektedir. PD kontroll birsistemin kapal dng transfer fonksiyonu aadaki gibidir.
Kpyi 300 ve KDyi 10 alalm ve m-file aadaki gibi deitirelim.Kp=300;
Kd=10;pay=[Kd Kp];payda=[1 10+Kd 20+Kp];t=0:0.01:2;step(pay,payda,t)
8/3/2019 Matlab Sunu1
23/48
PD Kontrol Cevab
Yukardaki grafie gre trevsel kontrolr ama ve yerleme zamannazaltr, ykselme zamann ve kararl hal hatasn ok az etkiler.
8/3/2019 Matlab Sunu1
24/48
Oransal+ntegral (PI) Kontrolr
PID denetleyiciye girmeden nce PI denetleyiciyi inceleyelim. tablo-1e
gre integral denetleyici (Ki) ykselme zamann azaltr,ama ve yerlemezamann arttrr, kararl hal hatasn yok eder. PI kontroll bir sisteminkapal dng transfer fonksiyonu aadaki gibidir.
Kpyi 30 ve Kiyi 70 kabul edelim. M-filei u ekilde deitirelim
8/3/2019 Matlab Sunu1
25/48
Kp=30;Ki=70;
pay=[Kp Ki];payda=[1 10 20+Kp Ki];
t=0:0.01:2;step(pay,payda,t)Bu m-file Matlab komutlaryla altrldnda aadaki grafikelde edilir.
8/3/2019 Matlab Sunu1
26/48
PI Kontrol
Hem oransal kazan (Kp) hem de integral denetleyici ykselmezamann azaltt, amay arttrd iin ift etki oluur. Bu etkiintegral denetleyicinin kararl hal hatasn yok ettiini gsterir.
8/3/2019 Matlab Sunu1
27/48
Oransal+ntegral+Trev(PID) Kontrolr
rnekte verilen sistem iin PID kontrolr ile sistemin kapalevrim transfer fonksiyonu aadaki gibidir.
Birka denemeden sonra istenilen tepkiyi elde etmek iin kazanlarKp=350 Ki=300 KD=50 alalm.
8/3/2019 Matlab Sunu1
28/48
Bu durumda m-file aadaki gibi olur.
Kp=350;Ki=300;Kd=50;
pay=[Kd Kp Ki];payda=[1 10+Kd 20+Kp Ki];t=0:0.01:2;step(pay,payda,t)
8/3/2019 Matlab Sunu1
29/48
Bu durumda ama olmayan, hzl ykselme zamanna sahip ve
kararl hal hatas olmayan bir sistem elde edilir.
PID Kontrol
8/3/2019 Matlab Sunu1
30/48
Genel PID denetleyici tasarm iin ipular:
PID denetleyici tasarmnda istenilen tepkiyi elde etmek iin aadakiadmlar izlenir:
1.Ak dng tepkisi bulunur ve ihtiyalar belirlenir.2.Ykselme zamann dzeltmek iin oransal denetleyici eklenir.3.Amay dzeltmek iin trevsel denetleyici eklenir.4.Kararl hal hatasn yok etmek iin integral denetleyici eklenir.
5.stenilen tepki elde edilene kadar Kp, Ki ve KD ayarlanr.
Hangi denetleyicinin hangi karakteristii kontrol ettiini tablo-1denyararlanlarak bulabiliriz.
Denetleyici tasarmnda mmkn olduu kadar basit tasarmagidilmelidir. Eer PI denetleyici ile istenilen tepki salanyorsa, sistemetrevsel denetleyici eklenip sistem karmaklatrlmamaldr.
8/3/2019 Matlab Sunu1
31/48
PID Kontrol
8/3/2019 Matlab Sunu1
32/48
Inverted Pendulum
8/3/2019 Matlab Sunu1
33/48
MATLAB SIMULINKLE
KONTROLR TASARIMI
8/3/2019 Matlab Sunu1
34/48
Masa zerinden MATLAB ikonunu tklayarak ya da balat mensnden MATALAB seiniz.
8/3/2019 Matlab Sunu1
35/48
Aadaki sayfa grntlenecektir.
8/3/2019 Matlab Sunu1
36/48
Tool bardaki SIMULINK ikonu tklanr.
8/3/2019 Matlab Sunu1
37/48
Simulink sayfas alr. Yeni bir uygulama balatmak iin File/New ileyeni sayfa alr.
8/3/2019 Matlab Sunu1
38/48
Alan isimsiz yeni model sayfasna kontrol sistemi elemanlar tanmaya balanr.
8/3/2019 Matlab Sunu1
39/48
8/3/2019 Matlab Sunu1
40/48
8/3/2019 Matlab Sunu1
41/48
8/3/2019 Matlab Sunu1
42/48
8/3/2019 Matlab Sunu1
43/48
Model sayfasna tanan bloklarnbirbirleriyle balantlar yaplr.
Transfer Fonksiyonunu deitirmekiin zerine tklanarak gerekli saylargirilir.
8/3/2019 Matlab Sunu1
44/48
Karlatrma elemannda aadaki deiiklikyaplr.
8/3/2019 Matlab Sunu1
45/48
Model sayfas
aa
daki ekli alm
olur.
8/3/2019 Matlab Sunu1
46/48
Start Simulation butonu baslarak ilem balatlr. Scope
seilerek davrana ait grafik elde edilir.
8/3/2019 Matlab Sunu1
47/48
8/3/2019 Matlab Sunu1
48/48