LINEARNI LEŽAJEVI

SKF Linear Motion nudi najširu paletu proizvoda za linearna kretanja.

Linearni kuglični ležaji

Precizne vođice

Profilne vođice

Sustavi za pomicanje

Zavojna vretena

Aktuatori

Sustavi za pozicioniranje

Linearni sustavi

Linearni sustavi predstavljaju pojedinačne komponente ili sastavljene sklopove koji omogućuju pretvorbu kružnog gibanja strojnih dijelova u pravocrtno.

Linearni ležaji Profilne vodilice Precizne tračne vodilice

Sustavi za pozicioniranje bez pogona Pogonski sustavi za pozicioniranje Navojna vretena i matice Aktuatori Složeni linearni sustavi

Pojmovi

Osnovni kinematički pojmovi

Slobodno se tijelo u kartezijskom prostoru može gibati na šestneovisnih načina (slika):

Pojmovi

Osnovni kinematički pojmovi

Tri translacije (pomaka) duž koordinatnih osi x, y, z, čime sepostiže pozicioniranje točke nekog tijela u prostoru;

Tri rotacije (zakreta) oko koordinatnih osi, čime se omogućujeorijentacija tijela prema toj točki, tj. pozicioniranje druge točketijela koja je čvrsto povezana s prvom.

Orijentacija se može ostvariti samo rotacijom oko međusobnookomitih osi.

Pojmovi

Osnovni kinematički pojmovi

Za slobodno tijelo čije se gibanje u prostoru određuje pomoćušest parametara, kažemo da ima šest stupnjeva slobode gibanja:

f = 6.

Ako se jedno tijelo mobilno veže na drugo, nastaje zglob, štosmanjuje mogućnosti gibanja, pa je f < 6.

Ima različitih izvedbi zglobova, a nekoliko jednostavnijihprikazano je na slici dalje.

Pojmovi

Osnovni kinematički pojmovi

Pojmovi

Osnovni kinematički pojmovi

Rotacijski zglob (zakretanje oko jedne osi), sa f = 1

Pojmovi

Osnovni kinematički pojmovi

Translacijski zglob (pomak duž jedne osi), sa f = 1

Pojmovi

Osnovni kinematički pojmovi

Vijčasti zglob (vezano zakretanje oko osi i pomak duž nje),sa f= 1 - zglob se helikoidalno giba;

Pojmovi

Osnovni kinematički pojmovi

Valjkasti zglob (zakretanje i pomak valjka unutar šupljeg valjka), sa f = 2;

Pojmovi

Osnovni kinematički pojmovi

Kuglasti zglob (tri neovisna zakretanja kugle unutar šuplje kugle), sa f = 3 - sličnost s ljudskim zglobom.

Pojmovi

Osnovni kinematički pojmovi

To su sve pasivni zglobovi koji nemaju pokretačke prigone.

Najvažnije mjerilo kvalitete jednog zgloba jest krutost odnosnootpor prema svakome nepoželjnom gibanju, a tome pogodujemanji broj stupnjeva slobode gibanja.

I sa stajališta konstrukcije, kao i pogonskih uvjeta, poželjno jeda zglobovi imaju što niži stupanj slobode gibanja (SSG).

Zato se osnovnim smatra rotacijski zglob, te translacijskizglob, sa f = 1, a svi zglobovi sa f > 1 mogu se svesti na ta dvazgloba.

Pojmovi

Osnovni kinematički pojmovi

Shematski prikaz osnovnih zglobova:

rotacijski

Pojmovi

Osnovni kinematički pojmovi

Shematski prikaz osnovnih zglobova:

translacijski zglob

Pojmovi

Osnovni kinematički pojmovi

Predodžbu izgleda članaka daje slika: - lijevo je odljevak od lakog metala- desno su zavareni profili.

Preporučljivo je da masa bude što manja, a krutost što veća.

Otvoreni kin. lanac 

Otvoreni kinematički lanac

Otvoreni kinematički lanac na slici tipičan je za robote;- početni članak So vezan je za čvrstu podlogu- krajnji članak S4 nosi prihvatnicu.

Kako svaki zglob ima f = 1, cijeli kinematički lanac odnosno ruka i šaka sa n zglobova ima:

F = n* f = n*1=n stupnjeva slobode gibanja.

Roboti s centraliziranim prigonima u podnožju imaju otvorene razgranate kinematičke lance.

Zatvoreni kin. lanac 

Zatvoreni kinematički lanac

Zatvoreni kinematički lanci imaju smanjeni stupanj slobode gibanja.

Na slici je F = 0 (jer tri rotacijska zgloba tvore čvrsti trokut)

Zatvoreni kin. lanac 

Zatvoreni kinematički lanac

Na slici je F =1 (jer se od četiri rotacijska zgloba samo jedan može slobodno gibati).

Zatvoreni kin. lanac 

Zatvoreni kinematički lanac

Na slici je F = 1 (jer se od tri rotacijska i jednog translacijskog zgloba opet samo jedan može slobodno gibati).

Kinematički lanci

Kinematički lanci

Treba podsjetiti da je u otvorenom kinematičkom lancu zasvaki stupanj slobode gibanja potreban neki prigon, tj. izmeđudva susjedna članka treba dovesti energiju koja se pretvara u sileili momente.

To su aktivni zglobovi, za koje je, osim dovoda energije,potreban i zatvoreni kinematički lanac.

Shematski je prikazan aktivni zglob kad je prigon cilindarodnosno motor s pužnim prijenosom.

Kinematičke strukture robota 

Kinematičke strukture robota

Robot sa šest stupnjeva slobode gibanja može postići potpunopozicioniranje (tri glavne osi ruke) te orijentaciju (tri pomoćneosi šake).

To je potpuno pokretljivi manipulator.Na postolju je smještena ruka sa tri obavezna prigona

(aktuatora);- na to se serijski nadovezuje korijen šake sa trirotacijska prigona;- na vrhu šake je montirana prihvatnica (hvataljka,alatka, senzor).

Kinematičke strukture robota 

Kinematičke strukture robota

Prema maksimalno pokretljivoj i spretnoj čovječjoj ruci, kojaima 32 stupnja slobode gibanja, i tisuće osjetila položaja, sile itemperature, robot djeluje nezgrapno i teško.

Povećanje broja stupnjeva slobode gibanja tehnički je veomasloženo.

Ipak se primjenjuje redundantnost robotskih osi, i to zbogsljedećih razloga:

- ruka takvog robota može zaobići prepreke, npr. pri raduna unutrašnjosti karoserije;- može se postići optimiranje utroška energije, kao uslučaju čovječje ruke;- takva je ruka popustljiva (engl. compliance), što jevelika prednost pri radu.

Kinematičke strukture robota 

Kinematičke strukture robota

Općenito se može reći da veći broj stupnjeva slobode gibanjasve više ograničava funkcionalnost robota.

Tako se smanjuje točnost, povećava kompjutorsko vrijeme,otežava prijenos energije duž članaka, a jasno da se povećavaju itroškovi.

Zato se teži da se broj zglobova smanji i ispod šest, čak i kad sepojavljuju redundantni zglobovi.

Minimalne strukture 

Minimalne strukture

Svaki robot mora imati barem mogućnost pozicioniranja uprostoru - jer bez toga nema robota.

Zato se struktura sa tri stupnja slobode gibanja nazivaminimalna konfiguracija.

Sa tri stupnja slobode gibanja pozicionira se korijen šake, astvarno je zanimljiv položaj vrha prihvatnice.

Uz dva osnovna zgloba ruke (R i T) i tri stupnja slobodegibanja, postoji

mogućih konfiguracija koje su shematski prikazane na slici dalje.

Minimalne strukture 

Minimalne strukture

Moguće kinematičke strukture za f =3

Svaka struktura ima svoje prednosti i mane, a općenito se možereći da rješenja s rotacijskim zglobovima imaju jednostavnijumehaničku konstrukciju, složenije programiranje gibanja i brži suod translacijskih.

Minimalne strukture 

Minimalne strukture

Od njih se upotrebljavaju:

kartezijska struktura TTTcilindrična struktura RTTsferna struktura RRTrevolutna struktura RRR.

Kartezijska struktura

Kartezijska struktura

Mogu se očitati sljedeće kartezijske (vanjske) koordinate, sveu odnosu prema referentnim koordinatama (unutrašnjim) samogrobota:

Kartezijska struktura

Kartezijska struktura

Na slici je crtkano prikazan manipulacijski (radni) prostor.

Unutar tog prostora ruka robota može dovesti vrh prihvatnice.

Kartezijska struktura

Kartezijska struktura

Za smještaj i rad robota također je potrebno znati kolizijskiprostor (na slici prikazan crtkano).

Njega čini sam obujam robota i pokretni dijelovi koji ga moguispuniti, a izvan su manipulacijskog prostora.

Kartezijska struktura

Kartezijska struktura

Nastoji se da omjer manipulacijskog i kolizijskog prostorabude što veći.

Kartezijska struktura

Kartezijska struktura

Kartezijska se struktura često koristi u alatnim strojevima jerje kruta, pa se može postići dobra točnost; manje brzine nisukritične.

To je i slučaj s mjernim robotima (prošlo predavanje).

U montaži je povoljan manipulacijski prostor u obliku kvadra,a osim toga, prihvatnica se po pravilu giba u smjeru pravokutnihosi.

Zbog toga je i algoritam upravljanja jednostavan.

Kartezijska je struktura naročito prikladna za modularnugradnju, te se može znatno mijenjati manipulacijski prostor.

Cilindrična struktura

Cilindrična struktura

Kartezijske su koordinate:

Cilindrična struktura ruke robota RTT

Cilindrična struktura

Cilindrična struktura

S obzirom na građu, RTT-struktura ima slična svojstva točnostii krutosti kao i TTT-struktura.

Upotrebljava se za opsluživanje alatnih strojeva jer semijenjanje obradaka obavlja u horizontalnom smjeru.

Sferna struktura

Sferna struktura

Kartezijske su koordinate:

Sferna struktura ruke robota RRT.

Sferna struktura

Sferna struktura

Jedan od prvih industrijskih robota uopće - Unimate, firmeUnimation ima tu strukturu.

Zapravo, većina prvih industrijskih robota 1960-tih godina uSAD bili su cilindrične ili sferne strukture, i to zbog relativnolakog načina upravljanja.

RRT-struktura ima veliku fleksibilnost u pristupu određenojlokaciji, a srednje je nosivosti.

Robot takve strukture primjenjuje se za točkasto zavarivanje iza opsluživanje.

Revolutna struktura

Revolutna struktura

Kartezijske koordinate prihvatnice u odnosu prema vanjskomprostoru jesu:

Revolutna struktura

Revolutna struktura

RRR-struktura ponajviše podsjeća na čovječju ruku:

ramelakatšaka.

Kao i u čovjeka, svi su zglobovi rotacijski.

Na rotacijski zglob ramena nastavljaju se zglobovi lakta izapešća.

Horizontalna pregibna ruka 

Horizontalna pregibna ruka

Takvu strukturu ima robot na slici:

Razvijen je 1981.g. u Japanu, a na tržištu je poznat podnazivom SCARA (engl. Selected Compliance Assembly RobotArm).

Horizontalna pregibna ruka 

Horizontalna pregibna ruka

Razvoj računala omogućio je programiranje složenihalgoritama vođenja.

Struktura RRR-R sa slike prije ima nosivi stup velike krutosti,što osigurava dobru nosivost mase i do 30 kg.

Osim toga, rotacije su smještene u horizontalnoj ravnini, pa seredundantnošću postiže popustljivost ruke u toj ravnini kao imogućnost obilaženja prepreke.

Zbog svojih svojstava veoma je pogodan pri montaži(umetanje).

Mehanički podsustavi robota

Mehanički podsustavi robota

APRA-Renault (robot, Francuska)to je robot sa pet stupnjeva slobode gibanjapogon je električni

elektromotori M1 do M5 zakreću pojedine članke prekoreduktora

zanimljivo je uočiti kako je statički uravnotežen drugi članak:elektromotor M3 smješten je tako da čini protutežu s prijenosnimpužnim mehanizmom

Čeoni zupčanik: klasičanPlanetarni (animacija):1. Sunčani zupčanik (ulaz)2. Ozubljeni prsten (fiksan)3. Planetarni zupčanici4. Nosač (izlaz)

Suvremene mehaničke komponentePlanetarni prijenosnik

Suvremene mehaničke komponentePlanetarni prijenosnik_Animacija

Suvremene mehaničke komponenteHarmonijski prijenosnik_dijelovi

Načelo rada harmonijskog prijenosnika

kružno kućište, elastično ozubljeni prsten, deformator (s ležajem)

Suvremene mehaničke komponenteHarmonijski prijenosnik_Animacija

SUVREMENI AKTUATORI- Bioaktuatoriendoskopski robot

SUVREMENI AKTUATORI- Bioaktuatoriendoskopski robot (upravljanje)

SUVREMENI AKTUATORIBioaktuatori-upravljački sustav

robot PCventiliRegulatoritlaka

Upravlj. krugovi

joystick

SUVREMENI AKTUATORIBioaktuatori-gibanje kroz mrežastu cijev

SUVREMENI AKTUATORIBioaktuatori-gibanje kroz horizontalnu cijev

SUVREMENI AKTUATORISMA aktuatori (Shape Memory Alloys)

SUVREMENI AKTUATORISMA aktuatori (Shape Memory Alloys)

3

Unutar jednostavnog translacijskog dinamičkog sustava nalazimo tri najbitnija dijela i to

Opruga + prigušivač

Sastav jednostavnog translacijskog dinamičkog sustava

Prigušenje (prigušivač) c [Nsm-1], kojeeleminira gibanje kao povrativi proces, absorbirajući pritom energiju

Masu (inerciju) m [kg], koja održava gibanje i ogleda se kroz kinetičku energiju vibracijskog sustavaKrutost (oprugu) k [Nm-1], koja se odupire gibanju te samim time i osigurava povrativost gibanja i koja se ogleda potencijalnu energiju vibracijskog sustava

U realnim sustavima masa, krutost i prigušenje pojavljuju se kao distribuirani parametri koji se pretvaraju u koncentrirane parametri pri čeku se koristi mekv, kekv i cekv.

masa

R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1

4

II Newtonov zakon

Masa

Kinetička energija

Potencijalna energija

R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1

5

Razmatra se idealna opruga.

Krutost

Jednadžba pomaka i sila

d0=duljina neistegnute opruge

x(t)=elongacija opruge uzrokovana silom f

neistegnuta opruga

ravnotežni položaj

R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1

6

R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B

Linearna aproksimacija opruge

Opruga pod djelovanjem više sila

Linearna

Nelinearna

R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1

k

7

R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B

Prigušenje

Viskozno prigušenje c

f=cΔv

Koeficijent viskoznog prigušenja c -proporcionalan kontaktnoj površini i viskozitetu ulja, obrnuto proporcionalan debljini uljnog filma

Prigušenje kotrljanja - c se zanemaruje

R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1

c

8

R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B

Shema idealiziranog apsorbera vibracija

Viskozno prigušenje

Tipovi prigušenog gibanja

f=cΔv

Suho trenje Aerodinamički otpori

R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1

c

c

9

Povezivanje elemenata modelaza povezivanje elemenata modela koriste se drugi i treći Newtonov zakon.

- ma je inercijalna sila koja se može razmatrati u sumi sa svim ostalim silama

ili Drugi Newtonov zakon

Treći Newtonov zakon

R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1

Govori da se sve sile pojavljuju u jednakim i suprotno usmjerenim parovima (svakoj aktivnoj sili pridružena je reaktivna sila)

10

Primjer formiranja modela sustava

Jednadžba gibanja sustava prema Drugom Newtonovom zakonu glasi

Sustav masa – prigušivač - opruga Free body diagram FBD dijagram

i

c

c

c

c

R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1

c

c

11

Primjer formiranja modela sustava s 2 stupnja slobode

FBD

Jednadžbe

ili

c c

c

c

c

c

R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1

c

12

Primjer upravljačkog sustava automobila

UlazIzlaz

ZupčanikZupčasta letva

R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1

Sastav jednostavnog rotacijskog dinamičkog sustava

rotacijska krutost

rotacijska inercija

rotacijsko prigušenje

13

Moment tromosti

definira se kao

Newtonov drugi zakon za rotaciju glasi

Kinetička energija

Snaga rotacijskog gibanja Ukupno dobavljena energija unutar vremenskog intervala iznosi

dm – diferencijal mase

Potencijalna energija

R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1

14

Računanje momenta tromosti za težište

Tanki štap

Disk

R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1

15

R. Žigulić: Laboratorijske vježbe B

Torzijsko prigušenje

Kvačilo Torzijski sustav

Uljni film prigušenja B

Torzijski sustav

Relativna kutna brzinaMoment prigušenja

R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1

16

Torzijska krutost

Vrijedi potpuna analogija sa aksijalnom krutošću

konstanta krutosti

R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1

17

Primjer formiranja rotacijskog modela

Korištenjem II. Newtonovog zakona se dobiva

iliili

R. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1

18

R. Žigulić: Laboratorijske vježbe BR. Žigulić: Mehatronika– predavanje 1

Električni otporniciOhmov zakon

pretstavlja električni otpor

Električni otpor disipira energiju

Disipirana energija se pretvara u toplinu.

Električni sustavi