Post on 01-Jan-2016
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Le théorème de Thalès (18)
A
B C
M N
Soit un triangle ABC.
Soit M un point de [AB] et N un point de [AC]
Si (MN) // (BC), alors :
AM AN MNAB AC BC
Remarque
Les triangles AMN
ABCont leurs côtés proportionnels.
//
(Théorème de Thalès)
2La démonstration du théorème de Thalès
Le triangle AMN est une réduction du triangle ABC.
Échelle de la réduction : k < 1
AM =
AN =
MN =
k.AB
k.AC
k.BC
Réciproquement, le triangle ABC est un agrandissement
du triangle AMN.
Échelle de l’agrandissement : k’ > 1
AB =
AC =
BC =
k’.AM
k’.ANk’.MN
k’ est l’inverse de k (k k’ = 1)
Si AMN est deux fois plus petit que ABC (k = 0,5), alors ABC est 2 fois plus grand que AMN (k ’ = 2)
AM AN MNSoit k
AB AC BC
'AB AC BC
Soit kAM AN MN