Le théorème de Thalès (18)
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1 Le théorème de Thalès (18) A B C M N Soit un triangle ABC. Soit M un point de [AB] et N un point de [AC] Si (MN) // (BC), alors : AM AN MN AB AC BC Remarque Les triangles AMN ABC ont leurs côtés proportionnels. // (Théorème de Thalès)
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Le théorème de Thalès (18). A. Soit un triangle ABC. Soit M un point de [AB] et N un point de [AC] Si (MN) // (BC), alors :. M. N. //. (Théorème de Thalès). B. C. Remarque. AMN ABC. Les triangles. ont leurs côtés proportionnels. Le triangle AMN est une réduction du triangle ABC. - PowerPoint PPT Presentation
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Le théorème de Thalès (18)
A
B C
M N
Soit un triangle ABC.
Soit M un point de [AB] et N un point de [AC]
Si (MN) // (BC), alors :
AM AN MNAB AC BC
Remarque
Les triangles AMN
ABCont leurs côtés proportionnels.
//
(Théorème de Thalès)
2La démonstration du théorème de Thalès
Le triangle AMN est une réduction du triangle ABC.
Échelle de la réduction : k < 1
AM =
AN =
MN =
k.AB
k.AC
k.BC
Réciproquement, le triangle ABC est un agrandissement
du triangle AMN.
Échelle de l’agrandissement : k’ > 1
AB =
AC =
BC =
k’.AM
k’.ANk’.MN
k’ est l’inverse de k (k k’ = 1)
Si AMN est deux fois plus petit que ABC (k = 0,5), alors ABC est 2 fois plus grand que AMN (k ’ = 2)
AM AN MNSoit k
AB AC BC
'AB AC BC
Soit kAM AN MN
