O lançamento oblíquo é uma composição de dois movimentos:

•Movimento horizontal: Movimento Uniforme.

•Movimento Vertical: Movimento Uniformemente Variado, sujeito a

aceleração gravitacional (g).

De acordo com o princípio de independência dos movimentos (Galileu), cada um dos

movimentos ocorre independente do outro.

y

x

V

Vx

Vy

)(.

)cos(.

senVV

VV

y

x

REVISANDO PROJEÇÃO DE VETORES

V0x

Voy

SX

SY

g

θ

V0

senVV

VV

oy

x

.

cos.

0

00

MOVIMENTO HORIZONTAL: M.U

tVSx .cos.0

Vx é constante

ALCANCE HORIZONTAL

tVS xx .

MOVIMENTO VERTICAL: M.U.V

TgVV OYY .

tgsenVVy ..0

CÁLCULO DA ALTURA

20 ..

2

1. tgsenVsy

2.2

1. tgtVS oyy

PROPRIEDADES

g

V0x

Voy

Vy

V0x

Vy

V0x

V0x

Vy

V0x

Vy

V0x

Vy

V0x

•A componente horizontal da velocidade permanece constante.

•A componente vertical da velocidade diminui até atingir a

altura máxima e aumenta da altura máxima até voltar ao solo.

•Na altura máxima a velocidade da partícula é mínima, mas não é nula.

60º

•Para ângulos complementares (α + β = 90º) o alcance será o mesmo.

30º

Qual corpo terá maior alcance?

g

α

β

45º

•Para ângulo de lançamento de 45 º o alcance será máximo (com a mesma velocidade

inicial).

ALTURA MÁXIMA

g

senVS y .2

)(. 220

ALCANCE MÁXIMO

g

senVSx

)2(.0

Sx

Sy

V

Movimento Horizontal : Movimento Uniforme

Movimento Vertical: Movimento Uniformemente Variado.

g

EQUAÇÕES

tgV

tgS

tVS

y

y

x

.

.2

1

.

2

V

1

2 3

QUAL CHEGARÁ PRIMEIRO AO SOLO?

V

1

2 3