LANÇAMENTO OBLÍQUO
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O lançamento oblíquo é uma composição de dois movimentos:
•Movimento horizontal: Movimento Uniforme.
•Movimento Vertical: Movimento Uniformemente Variado, sujeito a
aceleração gravitacional (g).
De acordo com o princípio de independência dos movimentos (Galileu), cada um dos
movimentos ocorre independente do outro.
y
x
V
Vx
Vy
)(.
)cos(.
senVV
VV
y
x
REVISANDO PROJEÇÃO DE VETORES
V0x
Voy
SX
SY
g
θ
V0
senVV
VV
oy
x
.
cos.
0
00
MOVIMENTO HORIZONTAL: M.U
tVSx .cos.0
Vx é constante
ALCANCE HORIZONTAL
tVS xx .
MOVIMENTO VERTICAL: M.U.V
TgVV OYY .
tgsenVVy ..0
CÁLCULO DA ALTURA
20 ..
2
1. tgsenVsy
2.2
1. tgtVS oyy
PROPRIEDADES
g
V0x
Voy
Vy
V0x
Vy
V0x
V0x
Vy
V0x
Vy
V0x
Vy
V0x
•A componente horizontal da velocidade permanece constante.
•A componente vertical da velocidade diminui até atingir a
altura máxima e aumenta da altura máxima até voltar ao solo.
•Na altura máxima a velocidade da partícula é mínima, mas não é nula.
60º
•Para ângulos complementares (α + β = 90º) o alcance será o mesmo.
30º
Qual corpo terá maior alcance?
g
α
β
45º
•Para ângulo de lançamento de 45 º o alcance será máximo (com a mesma velocidade
inicial).
ALTURA MÁXIMA
g
senVS y .2
)(. 220
ALCANCE MÁXIMO
g
senVSx
)2(.0
Sx
Sy
V
Movimento Horizontal : Movimento Uniforme
Movimento Vertical: Movimento Uniformemente Variado.
g
EQUAÇÕES
tgV
tgS
tVS
y
y
x
.
.2
1
.
2
V
1
2 3
QUAL CHEGARÁ PRIMEIRO AO SOLO?
V
1
2 3