Post on 29-Jul-2020
ih- n;kuan (IAS)
lapkyd
jkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf’k{k.k ifj"kn] N-x-] 'kadjuxj] jk;iqj
MkW- lquhrk tSu
vfrfjDr lapkyd
jkT; 'kSf{kd vuqla/kku vkSj izf’k{k.k ifj"kn] N-x-] 'kadjuxj] jk;iqj
vuqiek uyxqaMokj
ds-ih-,e-th-] bafM;k
MkW- fo|korh panzkdj] Msds’oj izlkn oekZ
eqdqUn lkgw] Lokrh nkl
vkbZ la/;kjkuh] larks"k dqekj racksyh] dq’kkxz pkScs] fnokdj fuets
lq/khj dqekj oS".ko dqUnu yky lkgw nqxsZ’k fu"kkn
vkeq[k
fdlh Hkh lekt dh f’k{kk ml lekt dh vko’;drkvksa vkSj pqukSfr;ksa ds ifjizs{; esa
gksuh pkfg,A orZeku lanHkksZa esa ;g t:jh gS fd cPps u dsoy jk"Vª ds ;ksX; ukxfjd cus cfYd
oSf’od ukxfjd cu dj lQyrk gkfly djsaA ;g rHkh laHko gksxk] tc cPpksa esa oSf’od dkS’kyksa
dk fodkl fd;k tk,] ftlls izR;sd cPpk gqujean] ;ksX; ukxfjd cudj lekt dh mUufr esa
viuk ;ksxnku ns ldsA
;g vko’;d gks x;k gS fd izR;sd cPps ds utfj;s ls f’k{kk O;oLFkk dk fo’ys"k.k fd;k
tk,A bl fo’ys"k.k ls mits ifj.kke fodkl dk jkLrk r; djus esa gekjh enn djsaxsA
bl fn’kk esa lkFkZd iz;kl vkjaHk fd, x,A jkT; Lrj ij loZizFke eaFku dk;Z’kkykvksa
dk vk;kstu fd;k x;kA bu dk;Z’kkykvksa esa ls ,d izeq[k pqukSrh iwjh rhozrk ds lkFk mHkj dj
lkeus vkbZ] og Fkh] d{kkvksa esa vkdyu vkSj v/;kiu dk vyx&vyx gksukA blls cPPkksa dh
fu;fer o lrr~ izxfr dk vkdyu nq"dj dk;Z fl) gqvk] lkFk gh cPpksa ds fy, lgh le;
ij mipkjkRed f’k{k.k (Remediation) esa Hkh dfBukbZ;k¡ vkbZaA
vkdyu ;fn lh[kus&fl[kkus dh izfØ;k dk vko’;d vax cu tkrk gS rks cPps dh
izxfr dh fu;fer tkudkjh yh tk ldsxh] bl tkudkjh ds fo’ys"k.k ds vk/kkj ij ;g irk
yxkuk laHko gks ldsxk fd dgk¡ vkSj fdu {ks=ksa esa fdl rjg ds mipkj ;k lq/kkj dk;ksZa dh
vko’;drk gSA
lh[kuk ,d lrr pyus okyh çfØ;k gSA n{krk fodflr djus ds fy, mi;ksx dh xbZ
lh[kus fl[kkus dh çfØ;k,¡ lh[kus ds ifj.kkeksa dks çHkkfor djrh gSaA lh[kus fl[kkus dh çfØ;k
esa vafre mRikn lh[kus ds ifj.kke ij tksj nsus ls j[kdj mUgsa çkIr djus ds ç;kl fd, tkus
yxrs gSaA xf.kr Hkh blls vNwrk ugha gSA vafre mRikn ij tksj nsus ls rF;ksa dks ;kn djus
vkSj fcuk le> ds vYxksfjFke ds mi;ksx dks c<+kok feyrk gS blds vfrfjä ;g cPpksa dh
ml le> esa ck/kk mRiUu djrk gS ftlds tfj, os nSfud thou esa xf.krh; fopkjksa dk mi;ksx
dj ldrs gSa bu ckrksa dk /;ku j[krs gq, xf.kr dks i;kZoj.k ?kVd ds lkFk ,dh—r fd;k
x;k gSA xf.kr dh fofHkUu vo/kkj.kkvksa ij ckrphr djrs le; f'k{kdksa ls ;g vis{kk dh
tkrh gS fd os cPpksa dks vyx&vyx çdkj ds volj nsa rkfd cPpksa dks vo/kkj.kkvksa dh
Nkuchu djus o mudks vius ifjos'k ls tksM+us esa enn fey ldsA
blh Øe esa ;g 'kSf{kd lkexzh vkidks lkSaih tk jgh gSA fo’okl gS fd cPpksa esa fofHkUu
dq’kyrkvksa ds fodkl djus esa ;g lkexzh vkidks lg;ksx iznku djsxhA
fnlEcj 2019
jk;iqj
ih-n;kuan IAS
lapkyd
,l-lh-bZ-vkj-Vh-]N-x-
Xkf.kr & izf’k{k.k ÝseodZ
xf.kr dh izd`fr
iath;u] ifji= l=
fØ;kdyki
ikjEifjd <k¡psa ls n{krk vk/kkfjr <k¡psa dh vksj
#fczDl
ikB;kstuk
TDM
SA 1 iz’u i=
fpÙkkd"kZ.k
vkdyu
fØ;kdyki
6c’s fo|kkfFkZ;ksa ds fy,
ikB;kstuk
Xkf.kr vewrZ gS rks fo"k; dk f’k{k.k 'kkL=
fØ;kdyki
mipkjkRed j.kuhfr
fØ;kdyki
ikB;kstuk D;k gSa\
xfrfof/k
1
xf.kr dh f'k{kk ,slh gksuh pkfg, ftlls cPpksa ds os lalk/ku le`) gksa tks fparu vkSj rdZ esa]
vewrZZuks dh ladYiuk djus vkSj mudk O;ogkj djus esa leL;kvksa dks lw=c) djus vkSj lqy>kus esa mudh
lgk;rk djsaA mn~ns';ksa dk ;g O;kid Qyd ml izkalfxd vkSj vFkZiw.kZ xf.kr dks i<+kdj r; fd;k tk
ldrk gS tks cPpksa ds vuqHkoksa esa xqFkh gqbZ gksA xf.kr esa lQyrk dks gj cPps ds vf/kdkj dh rjg ns[kk
tkuk pkfg, A blds fy, xf.kr ds nk;js dks vkSj foLr`r djus dh t#jr gS vkSj bls nwljs fo"k;ksa ls
tksM+us dh t#jr gSA
xf.kr] dk;Z djus dh fof/k;k¡ nsrk gSA xf.krh; leL;kvksa dks gy djus dh ;ksX;rk iznku djrk
gS vkSj T;knk lkekU; #i esa leL;k lek/kku ds fy, lgh vfHko`fŸk vkSj lHkh i zdkj dh leL;kvksa dks
O;ofLFkr #i ls gy djus dh ;ksX;rk Hkh nsrk gSA
xf.kr dh f'k{kk esa gekjk fparu bu tqM+ok¡ ljksdkjksa ij vk/kkfjr gS % &
igyk izR;sd Nk= ds efLr"d dks O;Lr j[kus ds fy, xf.kr f'k{kk D;k dj ldrh gS vkSj nwljk
;g fd mldh vkarfjd 'kfDr;ksa dks fdl izdkj etcwr dj ldrh gSA xf.kr dks cPpksa ds thoukuqHkoksa
dk ,d va'k cukuk lcls vPNh xf.kr f'k{kk gSA xf.kr dks cPps dks lkspus] rdZ djus] fo'ys"k.k djus
vkSj rkfdZd #i ls cksyus ds fy, izf'kf{kr djus ds lk/ku ds #i esa ns[kk tkuk pkfg,A bls ,d fof'k"V
fo"k; ds vykok nwljs fo"k;ksa ds lgxkeh ds #i esa ns[kk tkuk Pkkfg, ftuesa fo'ys"k.k vkSj rdZ dh t#jr
gksrh gSA
xf.kr f'k{k.k vkSj lh[kus dh leL;k,¡
1. T;knkrj cPpksa esa xf.kr dks ysdj Mj o vlQyrk dk Hk; jgrk gSA
2. ewY;kadu dh vifj"dr fof/k;k¡ tks xf.kr dks ;kaf=d x.kukvksa dh #i esa ns[kus ds n`f"Vdks.k dks
c<+kok nsrh gSA
3. xf.kr f'k{k.k es f'k{k.k dh rS;kjh vkSj lgk;rk dk vHkko gksukA
Ldwy esa xf.kr ds izfr Mj dh D;k otgsa gSa] bl ij dbZ v/;;u vkSj fo'ys"k.k fd, x, gaSA bues
izeq[k gS xf.kr dh lap;h izd`fr ;fn ,d vo/kkj.kk dk Kku ugha gS rks ml ij vk/kkfjr vo/kkj.kk Hkh
le> esa ugha vk,xh ifj.kkeLo#i xf.kr ds izdj.k dfBu yxus yxsaxsA ,d vU; eq[; dkj.k izrhdkRed
Hkk"kk dh izeq[krkA tc izrhdksa dks fcuk le>s iz;qDr fd;k tkrk gS rks ,d le; ds ckn dbZ cPpksa ij
uhjlrk vkSj ?kcjkgV gkOkh gksus yxrh gS] vkSj euksfoPNsn ;k ikFkZD; fodflr gksrk gSA
xf.kr f'k{k.k ds ek/;e ls xf.kr dh Å¡ph vis{kkvksa dh yfC/k rHkh laHko gS tc d{kk esa lfØ; f'k{k.k
ds ek/;e ls cqfu;knh dkS'kyksa dks fodflr djus dk okrkoj.k fufeZr fd;k tk;sA cPpksa ds vf/kxe {kerk
o #fp ds vuq#i vf/kxe okrkoj.k ugha gksus ij cPpk ;g vuqHko dj ldrk gS fd xf.kr fdlh Hkh
ifjLFkfr esa muds thou esa mi;ksxh ugha gks ldrhA
vf/kxe okrkoj.k gh gS tks fo|kfFkZ;ksa dks xf.kr ds egRo dks le>us o mldk vkuan izkIr djus esa
lgk;rk djsxk A mUgs fofHkUu 'kSf{kd o dSfj;j laca/kh fodYiksa ds fy, vko';d midj.k iznku djsxk
vkSj ukxfjd ds #i esa izHkkoh #i ls dk;Z djus esa lgk;d gksxkA
mRd`"V xf.kr f'k{k.k dk tks gekjk n`f"Vdks.k gS og nks tqM+ok¡ LraHkks ij vk/kkfjr gSA og ;g gS fd
lHkh fo|kFkhZ xf.kr lh[k ldrs gSa rFkk lHkh fo|kfFkZ;ksa dks xf.kr lh[kus dh t#jr gSA ikB~;p;kZ
fo|kfFkZ;ksa dh vlQyrk dh dYiuk djrh gS] mUgs vlQy gksuk gh gSA gesa ,slh ikB~;p;kZ fodflr djus
xf.kr dh izd`fr
2
dh t#jr tks cPps dh lQyrk dh dYiuk djsaA ge ,d fu.kkZ;d eqdke ij gSaA tgk¡ ge lcdks f'k{kk
dh xkjaVh nsuk Pkkgrs gSa] blfy, ;g ,sfrgkfld t#jr gS fd ge cPpksa dks mPpre xq.koŸkk dh xf.kr
f'k{kk iznku djsaA
xf.kr vkf[kj D;k gS \
;fn fdlh vke O;fDr ls ;g iwNk tk;s fd xf.kr D;k gS rks mudk Rofjr mŸkj gks ldrk gS fd
tksM+uk] ?kVkuk] xq.kk djuk] Hkkx nsuk vkfnA dqN mÙkjksa esa js[kk xf.kr] chtxf.kr vkfn Hkh tqM+s gks ldrs
gSaA vadksa ij dh tkus okyh lHkh lafØ;k,¡ xf.kr dk ,d Hkkx t#j gksrh gS] ijUrq flQZ brus ls gh xf.kr
dks tkuk ugh tk ldrk gSaA
dqN mnkgj.kksa ij ge fopkj dj ldrs gS tSls %&
1- xqykc vkSj xsansa ds chp esa lsoarh ds xeys j[k nksA
2- fMCcksa es yxHkx 15 jksfV;k¡ gSaA
3- bl jkLrs ls 'kkyk igq¡pus es 20 feuV yxsaxs ij 'kkZVdV ls ge 10 feuV esa Hkh igq¡p ldrs gSA
okD; 1] 2] o 3 dks i<+dj dksbZ dg ldrk gS fd buesa xf.kr dgk¡ gS\ ijUrq vkajfHkd xf.kr tks
'kkyk tkus ds iwoZ lh[krk gS tSls ^^ds chp esa^^] ^^ls Åij^^] ^^ds uhps^^ vkfnA xf.krh; vo/kkj.kk,¡ gSa] tks
xf.kr dk ,d egRoiw.kZ fgLlk gSA
bl izdkj xf.kr nqfu;k ds ckjs esa vius vuqHkoksa dks laxfBr djus dk ,d rjhdk gS vkSj nSfud
thou dh fØ;k dykiksa dks ljy djus dk ek/;e gSA iky gkYek Wl us dgk fd &" xf.kr lh[kus dk ,d
ek= jkLrk xf.kr djuk gSA"
thou ds izR;sd {ks= esa csgrj ,oa O;ofLFkr thou ds fy, xf.kr mi;ksxh gSA xf.kr dks ,d
vkStkj ds #i esa mi;ksx djds ge foKku] Hkwxksy] bathfu;j] fpfdRlk] lkekftd foKku lfgr vusd
fo"k;ksa dks le> ldrs gSA
NCF ;g vis{kk djrh gS] fd 'kkyk esa xf.kr f'k{kk dk okrkoj.k ,slk gks ftlesa %&
xf.kr ls Hk;Hkhr gksus ds ctk; cPpksa dks xf.kr lh[kus esa vkuan vk;sA
cPpsa egRoiw.kZ xf.kr lha[ks tks dsoy lw=ks ;k ;kaf=d fof/k;ksa ls dgha vf/kd gksrk gSA
cPpsa xf.kr dks ,slh xfrfof/k;k¡ dh rjg ns[ksa ftlds ckjs esa os ckr dj ldsa] ftldh le> dks
lEiszf"kr dj ldsa] vkil esa ppkZ dj ldsa vkSj ftl ij os feytqy dj dk;Z dj ldasA
cPps lEcU/kkas dks le>us] lajpukvksa dks ns[kus] xqfRFk;ksa dks rdZ ls lqy>kus vkSj dFkuksa ds lR;
vFkok vlR; gksus dk rdZ&fordZ djus ds fy, vewrZ vo/kkj.kkvksa dk mi;ksx djsaA
cPpsa xf.kr dh cqfu;knh lajpukvksa dks le>s vFkkZr vadxf.kr] chtxf.kr] js[kk xf.kr rFkk
f=dks.kfefr ,oa Ldwy dh xf.kr dh cqfu;knh lajpuk,¡ cukus rFkk O;kihdj.k djus dh dk;Z iz.kkyh
iznku djrs gSA
f'k{kd ls ,slh vis{kk gS fd os izR;sd cPps dks bl fo'okl ds lkFk d{kk esa lfØ; #i ls Hkkxhnkj
cuk,¡ fd gj cPpk xf.kr lh[k ldrk gSA
jkT; ds }kjk d{kk igyh ls vkBoha rd cPpksa dh f’k{kk dh xq.koÙkk dk vkdyu fd;k x;k gSA
l= 2018&2019 essa cslykbu dk;Z;kstuk ij dk;Z fd;k x;kA jkT; dh vkdyu fjiksVZ es mPp miyfC/k
3
okys vf/kxe izfrQy vkSj de miyfC/k okys vf/kxe izfrQy dks fpUgk¡fdr fd;k x;k gSA bl ekM~;wy
es dqN ikB ;kstuk, ,oa xfrfof/k;k¡ nh tk jgh gSa] tks de miyfC/k okys vf/kxe izfrQyksa dh xq.koÙkk
lq/kkj es lgk;d fl) gksxhA bl ekM~;wy essa nh{kk] SCERT NÙkhlx<+ }kjk fufeZr lanf’kZdkvksa dk Hkh
mi;ksx fd;k x;k gSA izkFkfed Lrj ij xf.kr i<+kus okys f’k{kdk as ds fy, xf.kr f’k{k.k ij ;g ekM~;wy
fodflr fd;k x;k gS ;g ekM~;wy ;g le>us esa lgk;d gksxk fd cPpk izkFkfed Lrj ij xf.kr dSls
lh[krs gSa \
mPp izkFkfed Lrj ds fy, xf.kr f'k{kk %&
mPp izkFkfed Lrj ij fo|kfFkZ;ksa dks xf.kr dh 'kfDr dk vglkl rc gksrk gS tc os mu
'kfDr'kkyh vewrZ vo/kkj.kkvksa dk bLrseky djrs gSa tks fiNyh i<+kbZ vkSj vuqHko dks la?kfVr dj nsrh gSA
blls mUgsa izkFkfed Ldwy esa lh[kh gqbZ cqfu;knh vo/kkj.kkvksa vkSj dkS'ky dh vksj fQj ls /;ku nsus vkSj
mUgsa etcwr djus esa enn feyrh gS tks fd lkoZtfud xf.krh; lk{kjrk dh n`f"V t#jh gSA fo|kFkhZ
chtxf.kr ladsrksa ls ifjfpr gksrs gSa vkSj LFkku vkSj vkdkjksa dh leL;k,¡ gy djus vkSj lkekU;hdj.k esa
mudk mi;ksx djuk lh[krs gSa vkSj mudk eki laca/kh Kku iq[rk gksrk gSA ,d vR;ko';d thou dkS'ky
gS lkekU; lwpukvksa dk mi;ksx djukA bl Lrj dk vf/kxe fo|kfFkZ;ksa dh f}vk;keh o f=vk;keh le>
rFkk dYiuk dkS'kyksa dks le`) cukus dk Hkh volj iznku djrk gSA
xf.kr f'k{kd ls vis{kk,a
izR;sd vo/kkj.kk ds var esa ikB~;iqLrd es fn, x, QR dksM dk vH;kl Nk=kas ds lkFk Lo;a Hkh
vo’; djsaA
f’k{kd xf.kr dh uohu ikBîp;kZ ls v|ru jgasA
tc f’k{kd i<+kus dh fofoèk uohu rjhds viuk,axs rHkh fo|kFkÊ vPNh rjg ls xf.kr lh[k ik,axsA
xf.kr esa ge lkèkkj.k Hkk"kk ds lkFk&lkFk ,d fo'ks"k Hkk"kk] xf.kr dh Hkk"kk dk Hkh ç;ksx djrs gSaA
fo|kfFkZ;ksa dks gesa bu nksuksa Hkk"kkvksa dk ç;ksx fl[kkuk gksxk A
f’k{kd fdlh bdkbZ ds çHkkoh f'k{k.k ds fy, nh xbZ fo"k; oLrq dk igys ls vè;;u vo'; djsaA
fo|kfFkZ;ksa dks xf.kr ds ckjs esa [kwc ckrsa djus dk ekSdk nsa ftlls mudh xf.kr ds çfr le>
fodflr gksxh vkSj csgrj cusxhA
f’k{kd Nk=ksa dks lewg dk;Z djus ds volj Hkh çnku djsa ftlls muesa lg;ksx@lgHkkfxrk dh
ço`fÙk mRiUu gks ldsA
fo|kfFkZ;ksa dks mRlkgoèkZd ,oa çsj.kknk;d 'kCnksa tSls 'kkck'k cgqr vPNk vkfn ç;ksx djds mudk
izksRlkgu vo'; djsaA
çR;sd ikB vki fdl xfr ls i<+k,axs bls r; djsa ,d vPNh ;kstuk ds rgr fo"k; dh Li"V
O;k[;k ds ckn vkidks yacs le; rd cksyuk ugha iM+sxk vkSj fo|kfFkZ;ksa ds Lo;a djus dk volj
fey tk,xk fo|kfFkZ;ksa dks pqipki yacs O;k[;ku Hkh ugha >syus iM+saxsA
f’k{kd vius f'k{k.k dk Lrj ftruk xq.koÙkk ;qä djsaxs mls vkSj vfèkd csgrj djus dh vkidh
bPNk gksxh gesa foÜokl gS fd bl egRoiw.kZ dke dks 'kq: djus esa xf.kr dh lgk;d iqLrdsa
vkidh enn djsaxhA
4
f'k{kdksa dk ifjp; l= fuEukfdr fcanqvksa ds vk/kkj ij fd;k tk;sxk
uke
'kkyk
f'k{k.k fo"k; ,oa d{kk
'kS{kf.kd ;ksX;rk
esjh n`f"V esa esjh ,slh ,d miyfC/k ftlls esjs 'kkys; cPpsa ykHkkfUor gq, gSaA
vk/kkjHkwr fu;e %&
ge eksckby lkbysaV eksM ij j[ksaxsA
vfr vko';d gksus ij d{k ds ckgj tkdj eksckby ls ckr djsaxsA
tc ,d O;fDr viuh ckr j[k jgk gks rks vU; O;fDr chPk esa uk dg dj viuh ikjh dk
bartkj djsaxsA
ge izf'k{k.k vof/k dk /;ku j[ksaxsA
tc fdlh oDrk dh ckr py jgh gksxh rks ml oDr ge d{k ds ckgj ugh jgsaxsA
fu;e &
vkidks ik¡p T;kferh; vkd`fr;k¡ nh tk jgh gSA
bu ik¡pksa vkd`fr;ksa dk mi;ksx dj ifjos'k dh oLrqvksa dk fp=kadu djuk gSA
,d vkd`fr dk mi;ksx dsoy ,d ckj gksxkA
bu T;kferh; vk—fr;ksa dk vkdkj NksVk ;k cM+k oLrqvksa ds fp=kadu esa tSlh vko;drk gks]
fd;k tk ldrk gSA
∙
fØ;kdyki le; & 20 feuV
iath;u] ifjp; l= le; & 60 feuV
Day - 1
5
cPps fo|ky; izos’k iwoZ ,d Lora= okrkoj.k ls vk, gksrs gSa tgk¡ mUgsa lc dqN vius rjhds ls djus dh
vktknh gksrh Fkh blfy, mUgsa etk vkrk FkkA vr% d{kk esa Hkh bl rjg dh dqN xfrfof/k;ksa ds lkFk
v/;;u djk;k tk, ftlls vkuan ds lkFk&lkFk lh[kuk gks ldsaA oSls rks cPps vius vklikl ds okrkoj.k]
ds lkFk tqM+uk 'kq: dj nsrs gSaA blfy, muds vuqHkoksa] voyksduksa dks lh[kus dk vk/kkj cuk;k tkuk
pkfg,A xf.kr dh d{kk esa NksVs NksVs lewgksa esa vius lgikfB;ksa ds lkFk xfrfof/k;ka djus] vkl ikl ds
okrkoj.k esa miyC/k iRFkj] dad.k] iryh Vguh] beyh ds cht dh lgk;rk ls vewrZ vo/kkj.kkvksa dks ewrZ
:i esa j[kus vkfn ds }kjk lh[kus&fl[kkus ds volj nsus ls cPpksa dh {kerkvksa ds fodkl dks cy feyrk
gSA
vkt f’k{kd&f’k{kk (Teacher Education) ds dk;ZØe esa dqN cnyko vk, gSA vkb, bl cnyko
ij ppkZ djus ds fy, ,u-lh-,Q- 2005 ij utj Mkys & ¼i`"B &122½
f’k{kd d{kk esa f’k{k.k ds fy, vko’;d iwoZ rS;kjh djsa ftlls os fuEu fcUnqvksa ds lanHkZ esa viuh
le> fodflr dj ldsa &
cPpksa dks muds lkekftd] lkaLd`frd lanHkksZa esa le> ldsaA
f’k{kd fujarj lh[kus okys gkas] mUgsa fo|kFkhZ dks f’k{k.k izfØ;k ds lfØ; Hkkxhnkj ds :i esa ns[kuk
pkfg,A
f’k{kd dh Hkwfedk Kku ds lzksr ds cnys ,d lgk;d dh gksuh pkfg, tks lwpuk dks Kku@ cks/k
esa cnyus dh izfØ;k esa fofo/k mik;ksa ls fo|kfFkZ;ksa dks muds 'kS{kf.kd y{;ksa dh iwfrZ esa enn djsaA
,d egRoiw.kZ rCnhyh Kku dh vo/kkj.kk esa vkbZ gSA Kku dks ,d lrr~ izfØ;k ekuk tkus yxk
gSA tks okLrfod vuqHkoksa ds voyksdu] iqf"Vdj.k vkfn ls mRiUu gksrk gSA
,d vkSj cM+k cnyko 'kSf{kd izfØ;kvksa ij lkekftd lanHkksZa ds izHkko ls lacaf/kr gS] og gS lh[kukA
lh[kuk ml lkekftd okrkoj.k@ lanHkZ ls csgn izHkkfor gksrk gS tgk¡ ls fo|kFkhZ vkSj f’k{kd
vkrs gSaA
ge f’k{kdksa dks ;g Hkh /;ku j[kuk pkfg, fd Ldwy vkSj d{kk dk lkekftd okrkoj.k lh[kus
dh izfØ;k ;gk¡ rd dh iwjh f’k{kk izfØ;k ij vlj Mkyrk gSA bl rF; dks /;ku esa j[krs gq,
euksoSKkfud fof’k"Vrkvksa ds lkFk&lkFk fo|kFkhZ lkekftd] lkaLd`frd] vkfFkZd vkSj jktuhfrd lanHkksZa dh
vksj vf/kd cy nsus dh vko’;drk gSA
ikjEifjd <k¡psa ls n{krk vk/kkfjr <k¡psa dh vksj
6
lh[kus ds izfrQy %
jk"Vªh; 'kSf{kd vuqla/kku vk Sj izf’k{k.k ifj"kn~¼ NCERT ½ }kjk lh[kus ds izfrQyksa dks fodflr
fd;k gS tks iBu lkexzh dks jVdj ;kn djus ij vk/kkfjr ewY;kadu ls nwj tkus ds fy, cuk, x, gSaA
blesa ;ksX;rk ¼lh[kus ds izfrQy½ vk/kkfjr ewY;kadu ij tksj nsdj] f’k{kdksa vkSj iwjh O;oLFkk dks ;g
le>us esa enn dh xbZ gS fd cPps Kku] dkS’ky vkSj lkekftd O;fDrxr xq.kksa vkSj n`f"Vdks.kksa esa ifjorZu
ds ekeys esa iwjs o"kZ ds nkSjku ,d fo’ks"k d{kk esa D;k gkfly djsaxsA lh[kus ds izfrQy lHkh cPpksa] ftuesa
fo’ks"k vko’;drk okys cPps ¼lh-MCY;w-,l-,u-½ Hkh 'kkfey gSa] dh f’k{k.k 'kkL=h; izfØ;kvksa vkSj ikB~;p;kZ
laca/kh vis{kkvksa ls tqM+s gSaA
lh[kus ds izfrQy laca/kh tkudkjh SCERT NÙkhlx<+ ,oa NCERT ubZ fnYyh dh osclkbV ij
miyC/k gSA
ikjEifjd <k¡psa ls n{krk vk/kkfjr <k¡psa esa cnyko
1. O;fäxr izR;sd cPps dh
vko';drk ij vk/kkfjr f'k{k.k
2. lh[kus dk rjhdk & cky
dsfUnzr
3. okLrfod thou ls lac)rk&
ubZ rduhd ds lkFk f'k{k.k dks
okLrfod thou ls tksM+rk gSA
4. vuqiwjd & jpukRed
vkdyu ¼FA½] ;ksxkRed
vkdyu¼SA½ dk iwjd Hkkx gksrk
gSA
1. lEiw.kZ d{kk ds fy, ,d gh
funsZ'k vkSj lh[kus ds izfrQy
d{kkuqlkj O;ofLFkrA
2. vf/kxe fof/k % f'k{kd
dsfUnzrA
3. okLrfod thou esa
mi;ksfxrk % thou ls vlEc)
O;ogkfjd lanHkksZ ls ijs
4. vlEc)rk % fuf'Pkr
le;karjky esa ikB~;Øe ds
fofHkUu Hkkxks ds vf/kxe dh
tk¡p dh tkrh gSaA
orZeku esa izpfyr f'k{k.k n{krk vk/kkfjr f'k{k.k
7
fdlh Hkh fo"k; ds varxZr fdlh Hkh v/;k; dks i<+kus ds fy, mls mi [k.Mksa esa foHkkftr fd;k
tkrk gSA bu mi[k.Mksa dks i<+kus ds fy, ge ftu pj.kc} rjhdksa ls xqtjrs gS] mUgs ge #fczDl dgrsa
gS ;k nwljs 'kCnksa esa fdlh xf.krh; vo/kkj.kk dks le>us ds fy, gesa ftu pj.kksa ls xqtjuk iM+rk gS]
mUgs #fczDl dgrs gSaA gSaA dqN {kerk,a ftudk fodkl cPpksa es djuk gS os Lrjokj ;gk¡ nh tk jgh gSA
#fczDl ds 4 Lrj
lehdj.k ds gy
dh tk¡p djrs gSaA
xf.krh; dFku dks
lehdj.k esa ifjofrZr
djrs gSaA xf.krh;
lehdj.k dks dFku ds
:i esa fy[krs gSaA
fcy i<+uk] nh xbZ
lwpukvksa dks le>uk
LEVEL 4
LEVEL 2
LEVEL 3
LEVEL 1
lehdj.k dks
gy djrs gSaA
lehdj.k dks
ifjHkkf"kr djrs
gSaA lehdj.k dh
igpku djrs gSaA
#fczDl
#fczDl ds 4 Lrj dk ,d mnkgj.k %&
LEVEL 2
LEVEL 3
LEVEL 1
LEVEL 4
:fczDl funZ s’kksa ds fØ;kUo;u lacaf/kr dqN ,sls vo;o ;k dFku gSa tks vkdyu gsrq
fufeZr midj.kksa dks Lo:i nsus ds fy, vko’;d gSA buds }kjk izkIr izR;qŸkjksa ,oa vU; lHkh
?kVdksa ds }kjk miyfC/k ds ekinaM dks fu/kkZfjr fd;k tk ldrk gSA
:fczDl ,d fof’k"V dk;Z ij fo|kfFkZ;ksa dk vkdyu djus ds fy, mi;ksx fd,
tkus okys ekunaMksa dk ,d O;kid lewg gSA
:fczDl dk;Z ds izn’kZu vkSj vkdyu ds ekunaMksa dks js[kkafdr djrk gSA ;g
f’k{kd vkSj fo|kfFkZ;ksa nksuksa }kjk lgHkkfxrkiw.kZ rjhds ls fodflr fd;k tkrk gSA
:fczDl esa yphykiu vkSj vuqdwyu dh {kerk gksrh gS] tks fdlh midj.k dks
vf/kd mi;qDr cukrh gSA
tc :fczDl dks lgh rjhds ls mi;ksx fd;k tkrk gS] rks le; ij izfrfØ;k iznku
djus] fo|kfFkZ;ksa dks foLr`r izfrfØ;k dk mi;ksx djus] egRoiw.kZ lksp dks izksRlkfgr
djus] f’k{k.k fof/k;ksa dks ifj"d`r djus vkSj laizs"k.k esa vklkuh gksrh gSA
8
Lkh[kus ds fofHké dkS’ky tks cPpk n{krk Lrj ij iznf’kZr djsxk%&
Chapter v/;k;
Subtopics mi&fo"k;
Level 1 Lrj 1
Level 2 Lrj 2
Level 3 Lrj 3
Level 4 Lrj 4
After the lesson, students will be able to :
ikB ds ckn] fo|kFkhZ dj
ldsaxs %
remember, recall, list, locate, label, recite ;kn djuk] Lej.k djuk]
lwphc) djuk] [kkstuk]
yscy djuk] o.kZu djuk
understand, explain, illustrate, summarise, match le>uk] O;k[;k
djuk] la{ksi esa
fy[kuk] mnkgj.k
nsuk] esy djuk
apply, organise, use, solve, prove, draw
iz;ksx djuk]
O;ofLFkr djuk]
mi;ksx djuk]
gy djuk]
lkfcr djuk]
fp=.k djuk
evaluate, hypothesise, analyse, compare, create, categorise ewY;kadu djuk]
ifjdYiuk djuk]
fo’ys"k.k djuk]
rqyuk djuk]
l`tu djuk]
oxhZdj.k djuk
v/;k; &4
lehdj.k
O;atd
vkSj
lehdj.k
,d pj
okys
lehdj.k
dk gy
leL;kvksa
dks gy
djus esa
lehdj.k
dk
mi;skxA
lehdj.k dks
ifjHkkf"kr djukA
lehdj.k dh
igpku djukA
chth; dFku
dks lehdj.k
ds :i esa
O;Dr djukA
lehdj.k
dk gy Kkr
djuk ,oa
mÙkj dh
tkap djukA
nSfud thou
laca/kh
leL;kvksa dks
lehdj.k ds
:i esa O;Dr
djuk ,oa
mudk gy
Kkr dj mÙkj
dh tkap
djukA
1
Lke>uk]
O;k[;k djuk]
mnkgj.k nsuk]
la{ksfir
djuk]
mfpr laca/k
tksM+uk
ifjdYiuk
djuk] rqyuk
djuk] fo'ys"k.k
djuk] fu"d"kZ
fudkyuk] ltu
djuk] oxhZdj.k
djuk
;kn djuk]
lwphc)
djuk]
[kkstuk] yscy
djuk] o.kZu
djuk
iz;ksx djuk]
O;ofLFkr
djuk] mi;ksx
djuk] gy
djuk] fl)
djuk] fp=.k
djuk
2 3 4
#fczDl Lkehdj.k d{kk 7
9
fo"k; xf.kr
'kh"kZd :& lehdj.k
mi'kh"kZd :& lehdj.k dh igpku djuk lehdj.k cukuk vkSj mls gy djukA
LO : - M 706
nSfud thou dh leL;kvksa dks ljy lehdj.k ds :i esa çnf'kZr djrs gSa rFkk gy djrs gSaA
L1 & O;atd vkSj lehdj.k
L2 & ,d pj okys lehdj.k dk gy
'kCn HkaMkj :& O;atd] lehdj.k] ck;k¡ i{k] nk;k¡ i{k] pj] vpj
TLM :& rqyk ds mi;ksx ls lekurk dks le>ukA
cSBd O;oLFkk :& 4&5 ds lewg esa Nk=ksa dks cSBkdj çR;sd lewg esa VkLd fn, tk,axsA
LFkku:& d{kk d{k
f'k{k.k vfèkxe fofèk:&
iwoZ Kku ds ç'u:&
1- rqyk larqyu esa dc gksrh gS\
mÙkj :& tc nksuksa iYkM+ksa esa cjkcj Hkkj gksrk gSA
2- nksuksa vksj ,d ,d&,d leku Hkkj dh fØdsV c‚y j[k nh tk, rks D;k gksxk\
mÙkj :& iyM+k larqyu esa gksxkA
3- ;fn nksuksa iYkM+kas ij xf.kr dh fdrkc j[k nh tk,xh rks D;k gksxk \
mÙkj :& larqyu esa jgsxk
ck;k¡ iyM+k ¾ nk;k¡ iyM+k
pkVZ 1 %&nks O;atdks ds chp ;fn lekurk ¼;k cjkcj½ dk fpUg yxk gks rks og lehdj.k dgykrk gSaA
¼dqN mnkgj.k çR;sd lewg esa j[ksaxs½
1. 3 x + 5 = - 9 2. 7 x + 4 > 10 3. X – 2 < - 5 4. X < 0 5. Y = 3 x
buesa ls dkSu lk lehdj.k gSaA
ikB ;kstuk¼n{krk vk/kkfjr½ d{kk lkroha
10
lewg es fn, x, pkVZ es ,d iyM+s ij X Hkkj dh oLrq vkSj 10 xzke dk ck¡V rFkk nqljs iyM+s ij
20 xzke dk ck¡V gSA
f'k{kd :& mUgs lehdj.k cukus dgrs gSa\
Nk= :& Nk= igys iyM+s dj dqy Hkkj ¾ nqljs iyM+s dk dqy Hkkj
X $ 10 ¾ 20
pkVZ 2:& lewg ess fn, x, nwljs pkVZ dks /;ku ls ns[ksA
ç'u :& ck,a iYkM+sa esa fdruh fdrkcsa gSa \
mÙkj :& 2
iz'u% & nk¡;s iyM+sa esa fdruk xzke dk ck¡V gS \
mÙkj %& 500 xzke
ç'u :& ,d fdrkc dk Hkkj ;fn X xzke gS rks ,slh 2 fdrkcksa dk Hkkj fdruk gksxk]tcfd rqyk larqyu
dh voLFkk esa gSA
bls dFku ds :i esa fy[kksA
mÙkj & 2 fdrkc dk Hkkj 500 xzke gSA
;g lehdj.k ds :i esa dSlk gksxk fy[kas A
ck;k¡ iyM+k = nk;k¡ iyM+k
2X = 500
+ 20 X 10
500
11
pkVZ 3:&
f'k{kd %& bls ge dFku ds #i esa dSls fy[ksaxsA
visf{kr mÙkj %&
1- X esa 2 tksM+us ij 7 çkIr gksrk gSA 2- 7 esa X ?kVkus ij 2 çkIr gksrk gSA 3- 7 esa 2 ?kVkus ij X çkIr gksrk gSA
f'k{kd %& D;k ge bls lehdj.k ds #i esa fy[k ldrs gSaA
gk¡] cPps fuEu mÙkj ns ldrs gSaA
X $ 2 ¾ 7
7 - X = 2
7 - 2 = X
vkdyu ds ç'u %&
1- X&1 ¾ 5 lehdj.k esa ck;k¡ i{k --------------gksxkA
2- dk lehdj.k …… gksxkA
3- X+15 ¾ 38 dks dFku :i esa fyf[k,A
4- pkj fdrkcksa dh dher 100 # gS] rks lehdj.k crkb;sA
geus lh[kk&
1. lehdj.k ds nksuksa i{kks ds chp cjkcj fpUg gksrk gSA
2. fn, x, xf.krh; dFkuksa ds lehdj.k cukuk A
3. lehdj.k dks dFku ds #i esa fy[kukA
4. lehdj.k gy djuk lh[kkA
iz;kstuk dk;Z %&
1. vkids mez esa X tksM+us ij vkids firk dh mez ds cjkcj gks tkrh gSA bl dFku ds
fy, lehdj.k cukb;s rFkk X ds eku dh x.kuk dhft,A
2. fdlh la[;k dk frxqukk ml la[;k ds vk/ks ls 5 vf/kd gSA
i. bls lehdj.k ds #i esa fyf[k,A
ii. og la[;k D;k gksxh\
f'k{kdh; Vhi :&
X l
7
2
3x
5 8
12
fdlh Hkh d{kk ds vf/kxe dh tk¡p djus ds fy, vFkkZr vkdyu ds fy, dqN
iz'uksa dh vko';drk gksrh gSA iz'u i= fu/kkZfjr ikB~;Øe ds izR;sd fcanq dks
lesVrk gks] ;g vkOk';d gksrk gSA izR;sd fcanq dks o mldh fo'ks"krk dks vFkkZr
fdu vo/kkj.kkvksa dks la{ksfir #i ls le>us dh vko';drk gksrh gS o fdu vo/kkj.kkvksa dks foLr`r #i
ls iwNus dh vko';drk gksrh gS] ;g vR;ar egRoiw.kZ gksrk gSA
fo"k;xr vf/kxe ds vkdyu ds fy, lEiw.kZ ikB~;Øe dk foHkktu bdkbZokj vad vkacfVr dj fd;k
tkrk gSA vkdyu ds fy, iz'uksa dk fuekZ.k vkcafVr vad ds varxZr fd;k tkrk gSA bdkbZokj iz'uksa dk
p;u djrs le; bl ckr dk /;ku j[kuk Hkh vR;ar egRoiw.kZ gS fd p;u fd, x, iz'uksa ls fo|kFkhZ ds
Hkhrj fdl izdkj dh n{krk fodflr gqbZ gS bldk vkdyu gks ik jgk gS vFkok ughaA bl RkF; dks /;ku
esa j[kdj bdkbZ dks Kku] ¼vocks/k½] vuqiz;ksx ,oa dkS'ky fodflr djus okys iz'uksa ds fy, foHkkftr fd;k
tkrk gSA rS;kj fd, x, lEiw.kZ iz'ui= esa Kku] vocks/k] vuqiz;ksx ,oa dkS'ky dks fuf'pr vad Hkkj fn;k
tkrk gSA ftlls iz'ui= es larqyu cuk jgsA iwNs tkus okys iz'uksa ds Lo#i dk fu/kkZj.k dj mls vad Hkkj
iznku fd;k tkrk gSA ;g larqfyr iz'ui= fuekZ.k dh ;kstuk gksrh gSA fo|kFkhZ ds vf/kxe dk ,slk djus
ls vkdyu mfpr #i esa fd;k tk ldrk gSA
bl izdkj iz'ui= fuekZ.k ds fy, iw.kkZad dks bdkbZokj vadks esa vkacfVr djus okyh vf/kxe dkS'kyks]
iz'uksa ds Lo#i ds vuqeku vadks dk foHkktu iznf'kZr djus okyh lkj.kh dks CywfizaV dgrs gSaA bls gh TDM
vFkkZr Task distribution matrix dgk tkrk gSA
TDM
D;k CywfizzaV Nk=ks }kjk gkfly dkS'ky n{krk ds ckjs es ckr djrk gSA ge dg ldrs gS TDM
,d ,slk <k¡pk ;k ÝseodZ gS tks ikB~;lkexzh ¼Syllabus) ds izR;sd iz’uksa ds Lrjksa] lanHkksZa ,oa
izfrfØ;k ds izdkjksa dks crkrk gSA
13
vkdyu dh rS;kjh ds fy, iz’uksa dk fuekZ.k ,d vko’;d izfØ;k gS ftlls fo|kFkhZ dh {kerk,a
irk pysA vkb, ns[ksa fd CywfizaV ;k TDM esa D;k&D;k lwpuk,¡@tkudkjh fufgr gksrh gSA
d{kk fo"k;
ikB~; lkexzh
fofHkUu 'kSf{kd@;ksX;rkvksa ij iz’u ds fooj.k tSls Lrj (Level) ls 1 & 4
iz’uksa ds izdkj tSls vfry?kq mÙkjh;] y?kq mÙkjh;] nh?kZ mÙkjh; vkfnA
izlax@lanHkZ % Personal, Social, Scientific, Occupation
vuqfØ;k ds izdkj tSls & (i) Selected ¼p;u½] (ii) Constructed ¼jpuk½
14
iz'ui= &SA1
15
16
17
18
19
20
21
fodYih;
lajpuk
fodYih;
ge dg ldrs gS TDM ,d ,slk <k¡pk ;k ÝseodZ gS tks ikB~;lkexzh ¼Syllabus) ds izR;sd
iz’uksa ds Lrjksa] lanHkksZa ,oa izfrfØ;k ds izdkjksa dks crkrk gSA
;gk¡ izfrfØ;k ds izdkj dks FkksM+k foLrkj fn;k tk ldrk gS &
1- p;fur (Selected) - blds varxZr cPpksa dks mÙkjksa ds pquko djus gksrs gSa tSls &
(i) cgqfodYih; iz’u (ii) fjDr LFkku Hkjsa (iii) lgh&xyr mÙkj dk pquko djsaA
2- fuekZ.k (Constructed) - blds varxZr iz’uksa ds mÙkj cPpksa dks Lo;a fufeZr djus gksrs g aS] tSls & vfr
y?kqmÙkjh; iz’u] y?kqmÙkjh; iz’u] nh?kZ mÙkjh; iz’uA
lanHkZ & okLrfod thou dh ifjfLFkfr;k¡ ftuds vk/kkj ij iz’u rS;kj fd, tkrs gS aA
1- O;fDrxr (Personal) & Lo;a] ifjokj] lewg dh xfrfof/k;k¡] Hkkstu] [kjhnnkjh] [ksy] LokLF;]
O;fDrxr le; izca/ku] O;fDrxr jk;A
2- O;kolkf;d (Occupational) & [kkst] vkfo"dkj] fo’ys"k.k] la’ys"k.k] O;olk; ls lacaf/kr dk;Z ,oa
fu.kZ;A
3- Lkkekftd (Social) & ifjokj] leqnk; ,oa 'kklu esa Hkkxhnkjh djukA laLd`fr dh le>A
4- oSKkfud (Scientific)& vuqiz;ksx] foKku vkSj izkS|ksfxd ls lacaf/kr fo"k;A tSls& ekSle ;k tyok;q]
ikfjfLFkfrdh] fpfdRlk] varfj{k foKku] vkuqokaf’kdhA
3- vkdyu dh #ijs[kk &
cgqfodYih; fjDr LFkku dh
iwfrZ
lgh @ xyr
vfr y?kq mÙkjh; y?kq mÙkjh;
nh?kZ mÙkjh;
nh?kZ mÙkjh;
22
de miyfC/k okys lh[kus ds izfrQy %&
lh[kus dk izfrQy Ø- vf/kxe ifj.kke
d{kk & VI
M611
dks.kksa ds ckjs esa le> dks fuEukuqlkj O;Dr dj ldrk gS&
&vius ifjos'k esa dks.kksa ds mnkgj.k dh igpku dj ldrk gSA
&dks.kksa dks muds eki ds vk/kkj ij oxhZdr dj ldrk gSA
&dks.k 450] 90
0] 180
0 dk vkdyu lanHkZ dks.k ds :i esa dj
ldrk gSA
M610
T;kferh; vo/kkj.kkvksa tSls js[kk] js[kk[k.M] [kqyh ,oa can vkd`fr;ksa]
dks.k] f=Hkqt] prqZHkqt] or vkfn dks vius ifjos'k esa fLFkr mnkgj.kksa
ds ek/;e ls o.kZu dj ldrk gSA
M607
fdlh fLFkfr ds lkekU;hdj.k gsrq pj jkf'k dk fofHkUu lafØ;kvksa
ds lkFk iz;ksx djrk gS tSls & fdlh vk;r dh ifjferh ftldh
Hkqtk;sa x bdkbZ rFkk 3 bdkbZ gSaA 2¼x+3½+ bdkbZ gksxhA
d{kk & VII
M708
mu jkf’k;ksa dks igpkurs gSa tks lekuqikr es gaSA tSls fo|kFkhZ ;g crk
ldrs gaS fd 15] 45] 40] 120 lekuqikr esa gSA D;ksafd 15
45 dk eku
40
120 ds cjkcj gSaA
M716
can vkd`fr ds vuqekfur {ks=Qy dh x.kuk fxzM @ xzkQ isij ds }kjk
djrs gSaA
M712
fr;Zd js[kk }kjk nks js[kkvksa dks dkVus ls cus dks.kksa ls tksM+s ds
xq.k/keZ dk lR;kiu djrs gSaA
d{kk & VIII
M816
leyac prqHkqZt rFkk vU; cgqHkqt ds {ks=Qy dk vuqekfur eku bdkbZ
oxZ fxzM@xzkQ isij ds ek/;e ls djrk gS rFkk lw= }kjk mldh iqf"V
djrk gSA
M809
izfr'kr dh vo/kkj.kk dk iz;ksx ykHk gkfu dh fLFkfr;ksa esa NwV dh
x.kuk] VAT] pØo`f) C;kt dh x.kuk ds fy, djrk gSA tSls & vafdr
ewY; rFkk okLrfod NwV fn;s x;s gksa rks NwV izfr'kr Kkr djrk gS
vFkok Ø; ewY; rFkk ykHk dh jkf'k nh gks rks ykHk izfr'kr Kkr djrk
gSA
M717 vk;r rFkk oxZ }kjk f?kjs {ks= dk {ks=Qy dh x.kuk djrk gSA
23
gy
izR;sd izfRkHkkxh dks ,d isTk miyC/k djk;saxsA
mlesa ukS fcanq fuEukuqlkj cukus dks dgsaxsA
vc fcuk gkFk mBk;s bu 9 fcanqvksa dks 4 ljy js[kkvksa
ls tksM+us dks dgsaxsA
fopkj djus ds fy , dqN
24
fØ;kdyki %&
izR;sd prqHkqZt esa 1 ls 9 rd vyx&vyx vad bl izdkj Hkfj, fd izR;sd iafDr ds vadks dk ;ksx
20 gks tk,A
mÙkj
7
8 5 4 9
3
1
6
2
Day - 2
25
fdlh Hkh d{kk esa i<+kus dh iwoZ rS;kjh vko’;d gSA D;k i<+kuk gS] D;ksa i<+kuk gS] dSls i<+kuk gS\
fo|kfFkZ;ksa dh lgHkkfxrk dSls lqfuf’pr djsaxs\ dSls ekywe djsaxs fd lh[kuk iwjk gks jgk gS vFkkZr xfrfof/k
f’k{k.k vf/kxe lkexzh vkfn ds ek/;e ls vkdyu dSls fd;k tk ldrk gS\ bu lkjh izfØ;kvksa dks ,d
lkFk iznf’kZr djuk pkgas rks rLohj dqN bl izdkj curh gS %&
izdkj dc mn~ns’;
jpukRed ;g f’k{k.k ds nkSjku fujarj fd;k tkrk
gSA
lh[kus esa lq/kkj
f’k{k.k izfØ;k esa lq/kkj
xszfMax
Lkkof/kd + ;ksxkRed fdlh bdkbZ] ikB ;k fuf’pr ikB~;Øe
ds iw.kZ f’k{k.k mijkarA
Ldwy dSys.Mj ds vuqlkj ;k l= ds var
esaA
izksRlkgu
xszfMax
d{kksUUkfr
bfPNk ifj.kkeksa dh
igpku djuk
Nk=ksa }kjk vf/kxe
fd;s x;s {ks=
okafNr lh[kus ds
izfrQy dh igpku
d{kk f’k{k.k ds
lkFk&lkFk vkdyu
dh fØ;kfof/k o
<¡kpk fuekZ.k
vkdyu ds vk/kkj ij
vkxs f’k{k.k fof/k o
<¡kpk fuekZ.k
vkdyu] lh[kus ds izfrQy vkSj f'k{k.k vf/kxe xfrfof/k;ksa ds chp laca/k
vkdyu
26
jpukRed vkdyu
jpukRed vkdyu] d{kk f’k{k.k&vf/kxe izfØ;k dk vfHkUu vax gS] tks lrr~ :i ls vkSipkfjd ,oa
vukSipkfjd ifjfLFkfr;ksa eas fd;k tkrk gSA d{kk f’k{k.k vf/kxe izfØ;k eas cPPkksa dks lh[kus&fl[kkus ds
i;kZIr volj fn, tkrs gSa ftlls cPps vius Kku dk fuekZ.k dj ldsaA cPps vius Kku dk fuekZ.k Lo;a
xfrfof/k;ksa ds ek/;e ls] vius vuqHko ,oa xyfr;ksa ds fujaarj lq/kkj ls djrs gaSA lh[kus&fl[kkus dh bl
izfØ;k eas f’k{kd dks ;g tkuuk cgqr vko’;d gS fd cPps fdruk lh[k jgs gSa] lh[kus dh izxfr dSlh gS]
cPps dks dgk¡ enn dh vko’;drk gS \ vr% f’k{kd d{kk f’k{k.k&vf/kxe izfØ;k ds nkSjku fofHkUu
midj.kkas ds ek/;e ls cPps dk fujUrj vkdyu djrk gS] vkdyu ds nkSjku f’k{kd u flQZ vko’;drkuqlkj
cPps dk mipkjkRed f’k{k.k djrk gS cfYd vius Lo;a dh Hkh f’k{k.k izfØ;k eas lq/kkj djrk gSA f’k{kd
vius Lo;a ds QhMcsd gsrq] ekrk&firk dks QhMcsd nsus ,oa cPpksa dh izxfr tkuus ds fy, QkjesfVo
vkdyu dss dqN fcanqvksa dks ewY;kadu iath eas uksV djrk gSA
lkof/kd vkdyu
bl vkdyu ls irk pyrk gS fd izR;sd cPps us fuf’pr vof/k es D;k lh[kk\ dgk¡ mUgs lgk;rk dh
t#jr gS\ bl vk/kkj ij f’k{kd viuh f’k{k.k ;kstuk rS;kj djrs gSa] vFkkZr bl vkdyu es fuf’pr vof/k
es cPpksa dh miyfC/;k¡ vkSj detksfj;ks dk irk yxus ds lkFk&lkFk f’k{k.k dh izekf.kdrk dk Hkh irk
pyrk gSA
;ksxkRed vkdyu
;ksxkRed vkdyu izR;sd lsesLVj] bdkbZ ;k ikB ds var eas fd;k tkrk gSA ;g vkdyu isij isafly
¼fyf[kr½ midj.k dh lgk;rk ls fu/kkZfjr ikB~;Øe ds vk/kkj ij fd;k tkrk gSA ftlds fy, iz’u i=
dk mi;ksx fd;k tkrk gSA f’k{kd iz’u cukrs le; bl ckr dk /;ku j[ksa fd iz’u&i= dkS’ky
vk/kkfjr gks] jVus ij vk/kkfjr u gks rFkk cPPkksa ds vuqHko] dYiuk&’kfDr] l`tu’khyrk] rdZ djus]
Lora= fopkjksa dks j[kus ds fy, volj iznku djrk gksA
iz’u cukrs le; iz’uksa ds 'kSf{kd mn~ns’;kas dks Hkh /;ku eas j[kk tk, vFkkZr iz’u Kku] vocks/k]
dkS’ky ,oa vuqiz;ksx ij vk/kkfjr gksa ftleas oLrqfu"B] vfr y?kqmÙkjh;] y?kqmÙkjh;] nh?kZmÙkjh; izdkj ds
iz’u 'kkfey gks ldrs gSaA
vkdyu ds midj.k %& iz’u] voyksdu] iksVZQksfy;ks] losZ{k.k] iz;kstuk dk;Z] lewg dk;Z] fyf[kr dk;Z]
Lo;a vkdyu] tk¡p lwph] lk{kkRdkj] Js.kh nj] cPpksa dh izxfr i=d] cPpksa ds dykRed dk;Z] lglewg
vkdyu] vkl&ikl ls izkIr lwpuk,a izfrosnu vkfn gSA
27
,Q-,- vkSj ,l-,- & fo'ks"krkvksa dks Øec) djuk
The journey of my learning
Portfolio & fuf’pr vof/k esa cPpksa }kjk fd, x, dk;k asZ dks ,d txg bdB~Bk djuk]
ftudh lgk;rk ls cPps dh izxfr dk yxkrkj irk yxk;k tk ldsa iksVZQksfy;ks
dgykrk gSA vkdyu ds bl midj.k ds varxZr cPpksa }kjk fnu&izfrfnu fd, x,
dk;ksZ dk ;k mŸke dk;ksZ ds fooj.k dks ,d LFkku ij ,d= dj frfFkokj j[kk tkrk
gSA ftlls cPps dh 'kSf{kd izxfr dk irk lgt gh yxk;k tk ldrk gSA
cPpksa ls vis{kk gS fd os viuk iksVZQksfy;ks Lo;a cuk, vkSj f’k{kdksa ls vis{kk gS
fd os bl dk;Z esa cPpksa dh esaVfjax djsaA
28
FA1 SA1 FA2 SA2
class 6-8 10 40
5 Q 1 marks = 05
10 40
5 Q 1 marks = 05
5 Q 2 marks = 10 5 Q 2 marks = 10
5 Q 3 marks = 15 5 Q 3 marks = 15
2 Q 5 marks = 10 2 Q 5 marks = 10
iz'ui= izk#i % xf.kr
Section A : 1 mark - cgqfodYih; iz'u @fjDr LFkku Hkjks
Section B : 2 mark - Yk?kq mÙkj ¼,d 'kCn @ ,d okD;½
Section C : 3 mark - nh?kZ mÙkj ¼30 ls 50 'kCn½
d{kk 6 ls 8 ds fy, & TDM (SA1)
29
LO: - M 816
leyEc prqHkqZt rFkk vU; cgqHkqt ds {ks=Qy dk vuqekfur eku vdkbZ fxzM @ xzkQ isij ds
ek/;e ls djrs gSa rFkk lw= }kjk mldk lR;kiu djrs gSaA
o`Ùkkdkj ekxZ dk {ks=Qy fofHkUu rjhdksa ls Kkr djrs gSaA
funsZ'k %& 1- izR;sd Nk= ls 1212 ¼oxZ½ fxzM cukus dgsaA
2- izR;sd Nk= ls oxZ fxzM esa fuEukuqlkj oÙkkdkj ekxZ cukus dgsaA
3- oÙkkdkj ekxZ ds vanj iw.kZ] vk/ks ls vf/kd rFkk Bhd vk/ks oxksZ dh la[;k fxudj
vuqekfur {ks=Qy fudkyus dgsaA
4- lw= fof/k ls Hkh o`Ùkkdkj ekxZ dk {ks=Qy fudkyus dgsaA
5- nksuksa o`Ùkkas ds {ks=Qyksa dh rqyuk djok,a RkFkk fu"d"kZ fudkyus dgsaA
fopkj.kh; fcanq %&
5 lseh
3 lseh o
jpukRed vkdyu ikB izn'kZu dk vk;kstu
30
çHkkoh f'k{k.k ds fy, vkbZlhVh dk mi;ksx
vkt ds rduhdh ;qx esa vius vfèkxe dks ljy cukus esa vius pkjksa vksj okrkoj.k esa miyCèk
fofHkUu vkbZlhVh ekè;e tSls baVjusV] D;wvkj dksM vkfn dk Nk= vklkuh ls mi;ksx dj ldrk gSA
rduhdh dk mi;ksx D;ks %&
;g ,d egRoiw.kZ vfèkxe ekè;e gS ftldk mi;ksx d{kk d{k esa vFkok ckgj dgha Hkh
fd;k tk ldrk gSaA
xf.kr ds vH;kl ds fy, ikBîiqLrd esa nh xbZ lkexzh ds vfrfjä <+sj lkexzh miyCèk
gksrh gSA
mlh voèkkj.kk ij vkèkkfjr fHké&fHké ç'u miyCèk gksus ds dkj.k #fp c<+rh gSA
xf.kr dh dbZ vewrZ voèkkj.kkvksa dk ewrZ :i esa çn'kZu jgrk gS ftlls vfèkxe vklku
gksrk gSA
H.O.T ç'uksa ds fy, Hkh fo|kFkÊ ftKklq curk gSA
fofHkUu xf.krh; voèkkj.kkvksa dk ç;ksx’kkys; çn'kZu miyCèk jgrk gS] tks fo|kFkhZ dks
ubZ lksp ds fy, çsfjr djrk gSA
d{kk d{k esa ;fn dqN le>us dks jg tk, rks fo|kFkÊ mls ?kj esa vFkok ckn esa Hkh le>
ldrk gSA
ladksph fo|kFkÊ tks d{kk esa vareZq[kh jgrs gSa os vkbZlhVh ds ekè;e ls viuh ftKklkvksa
dks iw.kZ dj ldrs gSaA
vkbZlhVh ds mi;ksx ls ykHk%&
D;wvkj dksM @nh{kk ,si&
ml voèkkj.kk ls lacafèkr vU; xfrfofèk;ka] lacafèkr vU; ç'u lkFk&lkFk miyCèk gksrs gSa
ftls rqjar ns[kk tk ldrk gSA dqN midj.k tSls & eksckby] vkbZiSM] VscysV vkfn ls d{kk d{k
esa dh xbZ xfrfofèk ;k voèkkj.kk dks fo'ys"k.k vkfn vklkuh ls fd;k tk ldrk gS daI;wVj dh
enn ls ,d gh voèkkj.kk ls lacafèkr lkjs rF; ,oa voèkkj.kkvksa dks ,d gh LFkku ij lacafèkr vU;
fo'ys"k.k lekurk vkfn ds fy, ,d= fd;k tk ldrk gSA
31
fØ;kdyki %&
12 rhfy;ksa ls 5 oxZ rhyh dk {ks=Qy cuk;k x;k gSA bu 12 rhfy;ksa dh lgk;rk ls 3 oxZ rhyh
{ks=Qy dk {ks= dSls rS;kj djsaxs\
iqujkoyksdu %&
xf.kr esa izfØ;k vkSj dkS'ky %&
mÙkj
izn'kZu ,oa O;k[;k dkS'ky
rdZ dkS'ky
leL;k lqy>kus dk
dkS'ky
laizs"k.k dkS'ky
laca/k tksM+us dk dkS'ky
voyksdu dkS'ky
Day - 3
32
xf.kr esa lac/k vkSj laizs"k.k %&
gesa pkfg;s fd ge cPpksa dks izksRlkfgr djsa fd os viuh xf.krh;
vo/kkj.kkvksa dh le> dks fofHkUu rjhdksa tSls 'kCnksa ] fp=ksa] okD;ksa esa O;Dr dj lds vkSj muds chp laca/k
cuk ldsA
uSfrd f'k{k.k
CHARACTER EDUCATION
ukxfjdrk
CITIZENSHIP
laizs"k.k
COMMUNICATION
rkfdZd lksp
CRITICAL THINKING
lg;ksxkRed
COLLABORATION
jpukRedrk
CREATIVITY
26
20 6 +
26-6=20
26-20=6
20+6=26
6+20=26
26=6+20
20=26-6
6=26-20
26
10 10
1
26
20 6
1 1 1 1 1
6 c’s fo|kfFkZ;ksa ,oa lekt ds fy,
33
fo"k;& xf.kr
'kh"kZd & lehdj.k
mi'kh"kZd & lehdj.k gy djukA
LO : - M 706
nSfud thou dh leL;kvksa dks ljy lehdj.k ds :i esa çnf'kZr djrs gSa rFkk gy djrs gSaA
L1 & lehdj.k dh igpku
L2 & dFku ls lehdj.k o lHkh lehdj.k ls dFku cukuk
L3 & lehdj.k gy djukA
L4 & nSfud thou esa lehdj.k dk mi;ksx djukA
'kCn HkaMkj & lehdj.k] O;atd] nk;k¡ i{k] ck;k¡ i{k] pj] vpjA
TLM & pkVZ isij @ jcM+ 'khV] dSaph] isafly dkMZ cksMZ vkfnA
cSBd O;oLFkk %& d{kk O;oLFkkuqlkj
LFkku %& d{kk d{k
f'k{k.k vf/kxe fof/k %& xfrfof/k vk/kkfjr
iwoZKku ds iz'u %&
1- 2 X - 3 = 5 ;g D;k gS\
mÙkj & ;g ,d lehdj.k gSA
2- bles pj jkf'k dkSu lh gS\
mÙkj & X gSA
3- X ds fdl eku ds fy, lehdj.k larqyu dh voLFkk esa gksxk\
mÙkj & cPps crk ldrs gSa@ugha Hkh crk ldrs gSa
,d jSf[kd lehdj.k 2X – 3 = 5 dks gy djuk A
vko';d lekxzh %& uhys] yky pkVZ isij] dSaph #yj] isafly jcM+A
jpukfof/k %&
1. pkVZ isij@jcM+ 'khV esa lsa dqN uhys vkSj yky vk;rkdkj VqdM+s ¼ X 1½ rFkk dqN
uhys vkSj yky oxkZdkj VqdM+s ¼11½ dkV yhft,A
ikB ;kstuk 02
34
izR;sd dhys vk;rkdkj VqdM+s dks¼+X½ vkSj izR;sd yky vk;rkdkj VqdM+s dks ¼- X½
ekfu,A rFkk izR;sd uhys vkSj yky oxkZdkj VqdM+s dks Øe'k% ¼+1½ vkSj ¼-1½ ekfu,A
izn'kZu %&
2X - 3 = 5 essa nks vk;rkdkj vkSj vkB oxkZdkj VqdM+s dkMZ cksMZ ij ,sls gksaxsA
ck;k¡ i{k nk;k¡ i{k
ck¡;s i{k esa pj jkf'k x vk;rkdkj VqdM+s dks j[kuk gS rks gesa oxkZdkj VqdM+ks dks gVkuk
gksxkA
nksuks i{kksa es rhu uhys oxkZdkj VqdM+s ¼+1½ ds VqdM+s yxk;saxsA
2- izR;sd yky oxZ uhys oxZ ds lkFk tksM+h cukdj gVkvksA
3-
4- nksukss i{k ls vk/kk Hkkx ysus ij
1
X X
1
1
uhyk yky
1
1 1
= X
X
=
= 4
= X
X
+1 +1 +1
+1 +1
-1 -1 -1
=
+1 +1 +1
+1 +1
+1 +1 +1
X
X
-1 -1 -1
+1 +1 +1
+1 +1 +1 +1
+1 +1 +1 +1 +1
+1 +1 +1 +1 +1 X
X
35
bl izdkj lehdj.k 2 X - 3 = 5 dk gy X = 4 gSA
vkdyu ds iz'u %&
iz;kstuk %&
1- nks lehdj.k cukb;s tks 4X ls izkjEHk gksA
2- nks lehdj.k cukb;s tks aX + b = c ds #i eas gh ijUrq] gy -2 gksA
3- lehdj.k 3𝑥−5
4 =
2𝑥−1
7 dks fu;eksa dk ikyu djrs gq, gy dhft,A
4- lehdj.k ds ikWp mnkgj.k fyf[k, tks ikB~; iqLrd esa u gksaA
5-
6- ehjk ds ikl 14 daps FksA mles ls X daps [kks x,A usgk ds ikl 8 daps Fks A
mles X daps vkSj fey x,A mu nksuksa us ns[kk fd muds ikl cjkcj daps gSaA blds fy,
lehdj.k cukb;s vkSj X dk eku fudkfy,A
;fn 2 X - 7 = 3 rks
uhyk
yky
X
X +1 +1 +1
pj la[;k
fyf[k,
nqxquk dhft, 8 tksfM+, 50 ds cjkcj
jf[k,
gy dhft,
-1 -1 -1 -1
-1 -1 -1
=
36
lHkh Kku dh rjg xf.kr Hkh Bksl vuqHkoksa ls fodflr gksrk gSA
cPps vius gh rjhdksa ls lh[krs gSaA blds fy, ges cPpksa ds laKkukRed fodkl dks le>uk gksxkA I;kts
us cPpksa ds fodkl dks pkj voLFkkvksa esa ckWVk gSA çkFkfed] mPp çkFkfed Ldwyh Lrj ij ge fuEu rhu
voLFkkvksa ij ckr djsaxsA
iwoZ lafØ;kRed voLFkk ¼2 ls 6 lky½ % cPps vius QSlys bl ckr ls djrs gSafd phtsa dSlh fn[kkbZ nsrh
gS] u fd cM+ksa ds rkfdZd lksp ds eqrkfcdA
ewrZ lafØ;kRed voLFkk ¼6 ls mij 10 lky rd½ % phtksa ds dk laj{k.k bl voLFkk esa gh gksrk gSAphtksa
dh rqyuk]tksM+us]?kVkus vkfnAysfdu vewrZ Lrj ughs lksp ikrsAbl voLFkk esa le> ewrZ lafØ;kvksa ij
vk/kkfjr gksrh gSA
vkSipkfjd lafØ;kRed voLFkk ¼11 lky ds ckn½% o phtksa ;k mudh ek=k dks fn[kkus ds fy, çrhdksa vkSj
'kCnksa dk bLrseky djrs gSaAlkFkgh muesa ifjdYiukRed dFkuksa dks le>us]mudks bLrseky djus vkSj muesa
rdZlaxr laca/kksa dks [kkstus dh Hkh ;ksX;rkvk tkrh gSA bl voLFkk esa fdlh cPps dh chtxf.krh;
lehdj.k]lekuqikr] pj vkfn vewrZ vo/kkj.kkvksa dks le> ikus dh {kerk bl ckr ij fuHkZj djrh gS fd
vkSipkfjd lafØ;kRed lksp fdruh fodflr gks ik;h gSA
cPps fdlh vuqHko ;k xfrfof/k ls lh[krs gSaA cPps mu lHkh phtksa ls lh[krs gSa ftUgsa os ns[krs gS
;k vuqHko djrs gSaA lh[kus dk ,d utfj;k ;g gS fd cPps phtksa ij rjg&rjg ds iz;ksx djds muds
ckjs esa lh[krs gSaA os phtksa dks mBkrs gSa]mUgsa Qsadrs gSa]tksM+&rksM+ djrs gSaA ckSj bl rjg muds ckjs esa
tkudkjh gkfly djrs gSaA phtksa dks Nwus vksj tkWp iM+rky djus dh mudh LokHkkfod bPNk mUgsa mu
phtksa ds vyx&vyx igyqvksa dks le>us esa enn nsrh gSA bl rjg ls os phtksa ds vkdkj ]vkd`fr vkSj
vU; xq.kksa ds ckjs esa viuh le> cukrs gSaA tSls % vk/ks dk eryc le>kus ds fy, vxj cPpksa dks
rjg&rjg dh phtksa dks vk/ks esa ckWVus dgk tk, rks os /khjs&/khjs vk/ks dh vo/kkj.kk dh le> cuk,axsA
fo’ys"k.k % fdlh izfØ;k dks NksVs&NksVs fgLlksa dks le> dj ml iwjh izfØ;k dks le>ukA
la’ys"k.k % fdlh izfØ;k ds NksVs&NksVs fgLlksa dks ,d lkFk j[k dj ¼tksM+dj½ izfØ;k dks iwjs :Ik esa
le>ukA
xf.krh; fopkj fuEu rjhdksa ls fodflr gksrs gSaA
EkwrZ ls vewrZ dh vksj
fof’k"V ls C;kid dh vksj
lksiku Øfed lajpuk,a
lHkh Kku dh rjg xf.kr Hkh Bksl vuqHkoksa ls fodflr gksrk gSA tSls f=foe vkdkj esa ß xksykbZ ß ;k
xksy dh ladYiukA
ge cPpksa ds lkeus dqN oLrq,a tsls % xsan] larjk] rjcwt] yM~Mw esa ,d gh izdkj dh fu;ferrk ;kfu ß
xksykbZ ßA
xksykbZ dk xq.k tks lc xksy oLrqvksa esa gS] bu oLrqvksa ds vU; xq.kksa tSls % ftu inkFkksZa ls ;s cus
gSa] muds vkdkj ;k muds jax lacaf/kr ugha gSA /khjs&/khjs xksykbZ dh vo/kkj.kk dks ge ewrZ oLrqvksa ls vyx
;fn xf.kr vewrZ gS] rks fo"k; dk f'k{k.k 'kkL= gS]
37
djus yxrs gSaA vkSj xksykbZ dh ckr djrs le; esa vU; xksy oLrqvksa ds ckjs esa lkspus dh t:jr ugha
gksrh gSA
blh izdkj tgk¡ vko’;d gks vkSj laHko gks ogk¡ ewrZ #i dk mnkgj.k vewrZ phtksa dks
le>kus es fd;k tk ldrk gSaA fdUgha nks vo/kkj.kkvksa ij ewrZ ls vewrZrk dh vksj c<+rs gq,
nks mnkgj.k nhft,A
vuqHko
Hkk"kk
fp=kRed
lkadsfrd
ewrZ
4 +5=9
izn'kZu vewrZ
38
fØ;kdyki %&
16 rhfy;ksa ls ik ¡p oxZ cuk, x, gSaA vkidks rhu rhfy;k¡ bl izdkj mBk dj yxkuh
gS fd pkj oxZ 'ks"k jg tk,aA
fu;e %&
d{kk dks lewgksa esa ¼4&4½ ckVsaxsA
izR;sd lewg dks 16 rhfy;ksa dk lsV miyC/k djk;saxsA
mipkjkRed f'k{k.k D;k gS\
;g ,d ,slh f’k{k.k fof/k gS tks Nk=ksa dks muds ekufld Lrj ds vuq#i izxfr djus
dk volj nsrh gSA fo|kfFkZ;ksa ds dfBukbZ;ksa dks lrdZrk iwoZd funku vkSj izfrHkk’kkyh
fo|kfFkZ;ksa dks volj iznku djus esa lgk;rk djrh gSA
mipkjkRed f'k{k.k esa ikB ;kstuk esa f'k{k.k fof/k;ksa dks bl izdkj izof/kZr fd;k tkrk
gS] fd izR;sd Nk= dh O;fDrxr vko';d n{krk Lrj dks izkIr djus es lgk;d gksA
Day - 4
mÙkj
39
leL;k {ks= lek/kku ds fofHkUu
lksiku vko';d lalk/ku
fo|kFkhZ f'k{kd
fo"k;
fnukad
mifo"k;@ifj;kstuk@ijh{kk
U;wure vf/kxe okys lh[kus ds izfrQyksa ds fy, lw{e j.kuhfr rS;kj djuk
3 5 6 4 2 1 ,d tSlh
vo/kkj.kkvksa dks
lh[kus ds fy,
Nk=ksa ds NksVs&
NksVs lewg cukdj
mUgs lh[kus nsaA
vyx & vyx
rjhds ls
vo/kkj.kkvksa dks
lh[kus ds fy,
fe= f'k{kd
¼vius lkFkh esa
ls ½ cukus nsA
ubZ vo/kkj.kkvksa
ds iqujko`fÙk ds
fy, izfrfnu
dqN le;
miyC/k djk;saA
Nk=ksa dks viuh
d{kh; o x`g
xfrfof/k;ksa ds
vk/kkj ij Lo;a
dh fo'ks"krkvksa
o dfe;ksa dk
fo'ys"k.k djus
nsaA
mipkjkRed
f'k{k.k fdlh
n.M dh
Hkkfr ugh
yxkuk
pkfg,A
Nk=ksa ds fy,
izkIr fofHkUu
vkdM+ksa dks
ns[kdj i<+kuk
fd fdl
vo/kkj.kk o
fdu dkS'kyksa esa
Nk= dks vkSj
vf/kxe dh
vko';drk gSA
mipkjkRed j.kuhfr
mipkjkRed f'k{k.k ;kstuk
40
dqN miPkkjkRed f’k{k.k gsrq lq>ko %&
leL;k {ks= lek/kku ds fofHkUu lksiku vko';d lalk/ku
1- dqN cPps
dFkuksa ls
lehdj.k ugha
cuk ikrsA
cPps dks PkkVZ isij cukus dgsaxsA
CySdcksMZ ij djk;saxsA
X – 10 = 12 X + 2 = 7
2- dqN cPps
lehdj.k gy
ugha dj ikuk x dk
eku
ck¡;k
i{k
3x + 2
nk;k¡
i{k
4x - 5
0
1
2
3
4
fuEu lkj.kh ds vuqlkj gy
djk;saA
CySd cksMZ ij ck¡;k i{k o nk;k¡ i{k
dk vyx& vyx gy djk,axsA ftl
eku ds fy, nksuksa i{k cjkcj gksaxs og
lehdj.k dk gy gksxkA
,d pj
jkf'k lksfp,
4 tksfM+, 8 ds cjkcj
jf[k,
,d pj
jkf'k lksfp,
10
?kVkb;s
12 ds cjkcj
jf[k, (2)
(1)
(3)
7
x 4 8 + =
41
xf.krh; vo/kkj.kkvksa ds vH;kl ds fy, mnkgj.k %&
Vhi%& izfrHkkxh f’k{kdks }kjk rS;kj mipkjkRed f’k{k.k ikB;kstuk dh de ls de 3 izLrqfr;k¡ yh tkosA
xf.kr dk fcaxks [ksy] vad]
la[;k Kku] tksM+uk] ?kVkuk]
xq.kk rFkk Hkkx djus ds dkS'ky
ds vH;kl esa lgk;rk djrk gSA
Nk= dh vk;q o vdknfed
dkS'ky ds vuqlkj f'k{kd
fu/kkZfjr djs Nk= esa fdl izdkj
ls xf.krh; dkS'ky fodflr
gksrk gSA
dksbZ iz'u [kqyk iz'u rc dgykrk gS]
tc mls bl izdkj cuk;k x;k gks fd
mlds mÙkj nsusa ds ,d ls vf/kd
rjhds miyC/k gksaA
[kqys iz'uksa ds fy, f'k{kd dh lcls
vPNh j.kuhfr ;g gksrh gSA fd oks
mÙkj iznku djs] vkSj Nk=ksa dks mlds
fy, iz'u cukus dks dgsA
dkSu lh la[;k dk
fdruk izfr'kr 15
gksxk \
20 dk 75 fdruk
gksxk\
pj.kc) ewY;kadu ds fy,
lq/kkjkRed izfrfØ;k
Nk= dh mldh
leL;k lfgr
igpku
mipkjkRed
f'k{k.k dks ykxq
djuk
NqVs x, vf/kxe
fcanqvksa ds
vkdM+ksa dk
fo'ys"k.k
mipkjkRed
f'k{k.k y{; dk
fuekZ.k
;qfDr;ksa dh
igpku
6 1
2
3 4
5
mipkjkRed f'k{k.k ;kstuk
42
fØ;kdyki ,d dqEgkj nks x/kksa ij 50 & 50 rjcwt ysdj cktkj esa cspus x;kA jkLrs esa 50 pkSjkgs iM+s] tgk¡
ij [kM+s flikfg;ksa us gj PkkSjkgs ij izR;sd Hkjs x/ks ds fglkc ls ,d rjcwt [kkus ds fy, mrkjk A bl
izdkj cktkj igq¡prs&igq¡prs mlds ikl fdrus rjcwt 'ks"k jg x,\
iPphl PkkSjkgksa rd 50 rjcwt mrj tk,¡xsA ;s rjcwt ,d gh x/ks ls mrkjs x,A vc ,d x/ks ij
rjcwt jg x,A vr% ,d rjcwt ds fglkc ls 'ks"k iPphl pkSjkgksa ij 25 rjcwt gh mrjsA dqy 50 25
= 75 rjcwt mrj x,A cktkj esa 25 rjcwt gh igq¡psA
ikB ;kstuk D;k gS\
f'k{kd ds fy, in nj in miyC/k ,slh ekxZnf'kZdk ftlesa Nk= ikB~;Øe dks iw.kZ djrs gq,
fdl izdkj lh[ksaxs crk;k x;k gks] ikB;kstuk dgykrh gSA
f’k{kd fdlh ikB ;k bdkbZ dks i<+kus ds fy, mls NksVs&NksVs va’kksa ;k mi bdkbZ;ksa esa ckaV ysrk
gSA ,d mi bdkbZ dh fo"k;&oLrq dks ,d dky[k.M esa i<+k;k tkrk gSA bl dky[k.M esa fu/kkZfjr
fo"k;&oLrq dks i<+kus ds fy, ,d foLr`r :ijs[kk rS;kj dh tkrh gS] ftls ikB ;kstuk dgk tkrk gSA
f’k{kd ds fy, ikB ;kstuk dk fuekZ.k mruk gh vko’;d gSA ftruk ,d bathfu;j ds fy, edku fuekZ.k
djus gsrq ekufp= ;k CywfçaV dk gksukA
ikB ;kstuk d{kk f’k{kd dks fn’kk&funsZ’k iznku djrh gSA
;g f’k{kd ds fy, iFk&izn’kZu ,oa fe= dk dk;Z djrh gSA
ikB ;kstuk f’k{k.k dh fofo/k fØ;kvksa vkSj lgk;d lkexzh dh iw.kZ tkudkjh nsrh gSA
ikB ;kstuk ds fuekZ.k esa vko’;drkuqlkj ifjorZu fd, tkus ds volj fo|eku gksrs gSA
,d vPNh ikB ;kstuk cukus ds fy, f’k{kd dks vius fo"k; dh xgu tkudkjh ds lkFk vU;
fo"k;ksa dk lekU; Kku gksuk pkfg, ,oa d{kk Lrj vkSj fo|kfFkZ;ksa ds iwoZ Kku dh tkudkjh Hkh
f’k{kd dks gksuh pkfg,A
ikB;kstuk ds eq[; fcanq%&
lh[kus ds izfrQy
le;c)rk
d{kkokj fo"k; lekxzh
lekiu
mÙkj
Day - 5
43
ikB;kstuk ls ykHk %&
f'k{kdkas esa csgrj RkS;kjh ls mPp vkRefo'okl
fuf'pr dk;Z;kstuk ds dkj.k izHkko'kkyh f'k{k.k vf/kxe izfØ;k
Nk= izfrfØ;k ds lkFk laxfBr ekxZn'kZu vkSj Lora=
iwoZikB vkSj fo"k;oLrq ds lkFk fuajrjrk c<+krk gS
Nk=kas dh lgHkkfxrk esa o`f)
mfpr le; izca/ku
d{kk ---------------------------------------------------- fnukad --------------------------------
fo"k; ---------------------------------------------------- dkyka’k -------------------------------
'kh"kZd -----------------------------------------------------------------
mi'kh"kZd@izdj.k ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1. vf/kxe izfrQy %
Lrj 1 --------
Lrj 2 ---------
Lrj 3 ---------
Lrj 4 ---------
2. f’k{k.k lgk;d lkexzh
3. f'k{k.k vf/kxe çfØ;k
a- xfrfof/k
iwoZ Kku
fo"k; ls lac)rk
b- f’k{k.k vf/kxe izfof/k;k¡
c- cSBus dh O;oLFkk% O;fäxr@tksM+h@lk>k@lewg
d- d{kk@ckgj@iz;ksx’kkyk@dksbZ vU; ¼fufnZ"V½
4. vkdyu &
5. lkjdFku@iqudZFku -
6. iznRr dk;Z &
7. ikB ;kstuk ds izHkko dk f'k{kd }kjk leh{kk &
44
LO: - M 610
T;kferh; voèkkj.kkvksa tSls js[kk js[kk [kaM [kqyh ,oa can vk—fr;ka dks.k f=Hkqt prqHkZqt vkfn dk
vius ifjos'k ds }kjk o.kZu djrs gSaA
Xkfrfofèk %& 1
cPpksa ls d{kk esa ;g tkudkjh ysaxs fd muds ?kj ls Ldwy vkus ds fy, fdrus jkLrs gSaA
muds ?kj ls Ldwy vkus ds fy, ,d jkLrk nks jkLrs vkSj vfèkd jkLrs okyksa ds vyx&vyx lewg
cuk,¡xsA
fQj cPpksa ls muds ?kj o Ldwy dh fLFkfr ,d isij ij cukus dks dgsaxs fQj muds ?kj ls Ldwy
vkus ds lHkh ekxkZs ¼jkLrksa½ dks js[kkafdr djk,axsA
muds }kjk cuk, x, js[kk fp= ij lewg esa ppkZ djk,aA
,d jkLrs }kjk vkus tkus ij cuus okys iFk ds lacaèk esa can o [kqyh vk—fr dks è;ku esa j[k
okrkZyki djsaA
,d jkLrs }kjk ?kj ls Ldwy vkus o nwljs jkLrs }kjk Ldwy ls ?kj tkus esa cuus okys iFk ij ppkZ
djk,aA
çR;sd Nk= }kjk cuk, iFk ij mUgsa [kqyh o can vk—fr ds :i fpUgkafdr djus dgsaA
Xkfrfofèk %& 2
d{kk dks lqfo/kkuqlkj lewg esa foHkkftr djsaA
lewgksa dks fo|ky; Hkou ds lkeus] ihNs vkSj cktqvksa ls utjh js[kk fp= cukus dgsaA
bl js[kk fp= ls ewy T;kferh; vkd`fr;ksa dh igpku djus esa enn djsaA tSls% js[kk[k.M]
f=Hkqt] prqZHkqt] o`Ÿk vkfnA
fpUgkWfdr ewy T;kferh; vkd`fr;ksa dks fpf=r djk,a vkSj mlds fo’ks"krkvksa ds laca/k esa ppkZ
djk,aA
Xkfrfofèk d{kk & 6
45
Xkfrfofèk %& 3
d{kk esa cPpksa dks pkj T;kferh; vkd`fr js[kk[k.M] f=Hkqt] prqZHkqt] o`Ÿk cukus dgsaA
bu T;kferh; vkd`fr;ksa ds mi;ksx }kjk pkj oLrqvksa dks fp=kafdr djus dgsaA
bu T;kferh; vkd`fr;ksa dk vkdkj NksVk ;k cM+k oLrqvksa ds fp=kadu esa tSlh vko’;drk gks ]
fd;k tk ldrk gSA
tSlsa %&
QR code - 2NR2C8, 2NZXDV, 2P9TFI https://diksha.gov.in/cg/
LO : - M611
dks.kksa dh le> dks fuEukuqlkj O;ä djrs gSa&
vius ifjos'k esa dks.kksa ds mnkgj.k dh igpku djrs gSaA
dks.kksa dks mudh eki ds vkèkkj ij oxÊ—r djrs gSaA
450] 90
0] 180
0 dks lanHkZ dks.k ds :i esa ysdj vU; dks.kksa ds eki dk vuqeku
yxkrs gSaA
xfrfofèk %& 1
1- d{kk esa cPpksa dks lqfoèkkuqlkj lewg esa foHkkftr djsaA
2- d{kk d{k esa miyCèk dks.kksa dh igpku ij ppkZ djsa ¼lkekU;r% ledks.k½A
3- dks.k dh le> gksus ds mijkar Nk= lewgksa dks fo|ky; çkax.k lsa dks.k dh vkd`fr
¼çn'kZ½ laxzg djus gsrq funZs'k nsaA
4- f'k{kd lewgksa dk ekxZn'kZu djrs jgasA
5- cPpksa }kjk laxzg fd, x, ¼çn'kZ½ ij ppkZ djrs gq,] muds vkd`fr ds fofHkUurk dks è;ku
esa j[kdj vyx&vyx j[kus gsrq dgsaA
5- çR;sd lewg dks ,d ,d oÙkkdkj dkxt miyCèk djk,aA
6- o`Ùkkdkj dkxt dks pkSFkkbZ Hkkx esa fuEukuqlkj eksM+sA
fp= &1 fp= &2 fp= &3
fp= 3 esa nf'kZr dks.k dh rqyuk muds }kjk bdës fd, x, izn’kZa ls djk,a o muds ukedj.k
esa lgk;rk djsaA
46
1- fp= 3 ds dks.k ds leku gksus ij ledks.k dk uke nsus dgsaA
2- fp= 3 ds dks.k ls de gksus ij U;wu dks.kA
3- fp= 3 ds dks.k ls vfèkd gksus ij vfèkd dks.kA
bl çdkj dks.kksa dk oxÊdj.k djok, A
¼;g xfr fofèk lewg ds çR;sd cPps ls djk,a ½
Xkfrfofèk %& 2
1- d{kk esa fo|kfFkZ;ksa dks lqfoèkk vuqlkj lewg esa foHkkftr djsaA
2- çR;sd lewg dks ,d ;k vfèkd o`Ùkkdkj dkMZ 'khV miyCèk djok,aA
3- çR;sd o`Ùkkdkj 'khV ij mldk dsaæ vafdr gksA dsaæ }kjk varfjr dks.k dh eki ij ppkZ
djsa o eki dks fy[ksaA
4- lewg esa cPpksa ls ppkZ dk isij QksfYMax djrs gq, vkèkk eksM+us dgsaA o vkèks o`Ùk }kjk dsaæ
ij cuk, x, dks.k ij ppkZ djk,aA
cPpksa dks.k dh eki D;k gksxh\ D;ksa gksxh \ vkfn ç'u djsaA
5- blds o`Ùk dks pkj QksYM esa eksM+us gsrq funZs'k nsaosa rFkk iqu% oÙk ds ,d pkSFkkbZ Hkkx }kjk
dsaæ ij cus gq, dks.k ij ppkZ djk,] ,oa eki ds lacaèk esa ç'u djsaA
6- iqu% ge 4 QksYM Hkkx dks 8 QksYM esa eksM+us dgsaA
7- D;k ge 8 QksYM djus ij cuk, x, dks.k ij ppkZ dj eki rd igqap ldrs gSaA
8- bl izdkj cuk, x, eki dks fofHkUu dks.kksa ij j[k vU; dks.kksa dh eki dk vuqeku
yxok,A
;g xfrfofèk çR;sd Nk= }kjk djk,aA
Xkfrfofèk %& 3
d{kk ds cPpksa dks lewg esa foHkkftr djsaA
izR;sd lewg dks vaxzsth ds v{kjksa dk pkVZ nsa rFkk ftu v{kjksa esa dks.k curs gksa] mUgs
fpUgkWfdr djus dgsaA
cPpksa dks fpUgkWfdr v{kjksa esa ls 5 v{kj Ldsy dh lgk;rk ls dkih esa cukus dgsaA
izR;sd lewg ds cPpksa dks vyx vyx v{kj cukus dg ldrs gSaA
mu v{kjksa esa cuus okys dks.kksa dks pkWns dh lgk;rk ls eki dj fy[kus dgsaA
dks.kksa ds oxhZdj.k ds vk/kkj pj v{kjksa dk lewg cuok,aA
;g xfrfofèk çR;sd Nk= }kjk djk,aA QR code - 2N8A8X, 2NH6AK
https://diksha.gov.in/cg/
47
LO: - M–607
& fdlh fLFkfr ds lkekU;hdj.k gsrq pj jkf’k dk fofHkUu lafØ;kvks ds lkFk ç;ksx djrk gSA
xfrfofèk %& 1
d{kk dks pkj ;k ikap lewg esa foHkkftr djsa A
çR;sd lewg ds fy, f’k{kd fuEukuqlkj dqN xf.krh; dFku rS;kj djsa vksj lewgksa dks nsaA
dFku
Xkf.krh; :i
x ls 5 vf/kd
m ls 9 de
n a dk pkj xquk
p dk rhljk Hkkx
y ls 5 de
r ls 9 vf/kd
s a dk pkj xqus ls nks de
t dk rhljs Hkkx ls 6 vf/kd
x dss pkSxqus ls 7 vf/kd
8 ls m de
pkj dk n xquk
5 ls x vf/kd
cPpksa dks xf.krh; :Ik esa fy[kus dgsaA
f’k{kd cPpksa dk lrr~ ekxZn’kZu djsaA
xfrfofèk %& 2
d{kk dks pkj ;k ikap lewg esa foHkkftr djsa A
dqN vk;krdkj o f=Hkqtkdkj oLrqvksa dks fpfUgr dj çR;sd lewg dks y{; nsosa A tSls
Vscy] iqLrd ] d{k dk Q’kZ vkfnA
yackbZ ekius ds fy, ,d vekud bdkbZ fuèkkZfjr djus dgsaA tSls isafly] isu] vaxqy] fcÙkk]
gkFk vkfnA bu vekud bdkbZ;ksa dh yackbZ dks pj jkf’k x, y, m , n , p vkfn ekurs
gq, ifjeki dh x.kuk djok,aA
f’k{kd cPpksa dk lrr~ ekxZn’kZu djsaA
48
xfrfofèk %& 3
d{kk dks pkj ;k ikap ds lewg esa foHkkftr djsa A
izR;sd lewg ds cPpksa ls muds okrkoj.k ]?kj ;k vklikl dh xbZ dqN [kjhnh o fcdzh
laaca/kh okD; fy[kus dks dgsaA tSls % ge nqdku esa dkih vkSj isu [kjhnus x,A dkih dh
dher isu dh dher ls 3 xquk vf/kd gSA
1- dkih dh dher pj jkf’k ¼ x, y, m , n --½ ysus ij isu dh dher D;k gksxh\
2- isu dh dher pj jkf’k ¼ x, y, m , n --½ ysus ij dkih dh dher D;k gksxh\
f’k{kd cPpksa dks iz’u cukus esa enn djsa vkSj lrr~ ekxZn’kZu djsaA
;fn cPps iz’u ugha cuk ikus dh fLFkfr esa gksa rks f’k{kd izR;sd lewg ds fy, iz’uksa dk
fuekZ.k djsaA
tSls % vk;q"kh us ,d iqLrd x esa [kjhnhA og ,d dkih iqLrd ls 5 :- de esa
vkSj ,d dEikl 8 :- vf/kd esa [kjhnhA D;k vki vk;q"kh dks izR;sd oLrq dh dher
crkus esa enn dj ldrs gSa\
;g xfrfofèk lewg ds çR;sd cPps ls djok,aA
QR code - 32PL3N, 32YH5B https://diksha.gov.in/cg/
49
LO:- M 708
mu jkf’k;ksa dks igpkurs gSa tks lekuqikr es gaSA tSls fo|kFkhZ ;g crk ldrs gaS fd 15] 45] 40]
120 lekuqikr esa gSA D;ksafd 15
45 dk eku
40
120 ds cjkcj gSaA
xfrfofèk %& 1
1. cPpksa dks lewg es foHkkftr dj ysaA
2. fp= & 1 es fn, x, oLrqvksa dks nsf[k,A
iz’u %& Vksdjh esa dkSu&dkSu lh oLrq,W gSa\
mÙkj %&isu] isaflyA
iz’u %& bles fdruh isu gSa\
mÙkj %& 3 isu gSA
iz’u %& Vksdjh esa fdruh isafly gSa\
mÙkj %& 2 isafly gSaA
iz’u %& bls rqe crk ldrs gSaA fd isu dh la[;k vkSj isafly dh la[;k dks D;k vuqikr gSa\
mÙkj %& blesa vuqikr 3%2 gSaA
3. bl nqljs fp= esa Vksdjh dks /;ku ls ns[ksaA
iz’u %& bl Vksdjh esa fdrus isu gSa\
mÙkj %& 9 isu gSA
iz’u %& Vksdjh esa fdrus isafly gSa\
mÙkj %& 6 isafly gSaA
iz’u %& isu dh la[;k vkSj isafly dh la[;k dk D;k vuqikr gSa\
mÙkj %& isu dh la[;k : isafly dh la[;k
9 : 6
3 : 2
=
3:2 = 9:6
bl fLFkfr esa 3] 2] 9 vkSj 6 dks lekuqikr esa dgk tkrk gSA
izFke Vksdjh esa isu vkSj
isafly dh la[;k esa vuqikr
f}rh; Vksdjh dh isu vkSj isafly dh la[;kvksa dk
vuqikr
fp=&1
fp=&2
xfrfofèk d{kk 7
50
Vksdfj;ksa es vyx&vyx la[;kvksa esa leku j[k xfrfof/k;ksa dks djk;saA
xfrfofèk %&2
d{kk NBoha vkSj lkroha ds izR;sd fo|kfFkZ;ksa ls rhu& rhu feêh ds ?ku cuk,a vkSj lq[kkdj
vxys fnu ykus dgsaA
d{kk NBoha vkSj lkroha ds fo|kfFkZ;ksa ls bu ?kuksa dks vyx&vyx bdës dj fxuus dgsaA
fuEu lkj.kh ds vuqlkj vkWdM+s fy[kus dgsaA
NBohsa lkroha
?ku ykus okys Nk=ksa dh
la[;k p ¼la[;k fy[ksaa½
q ¼la[;k fy[ksaa½
?kuksa dh la[;k r ¼la[;k fy[ksaa½ s ¼la[;k fy[ksaa½
fo|kfFkZ;ksa ls dgsa] fd bu pkj ladsrksa p, q, r vkSj s fn, x, vkWdM+ksaa }kjk cuus okys lHkh
lekuqikr fy[kus dgsaA
lkekU;r% fo|kfFkZ;ksa }kjk fuEu fooj.k ¼dFku½ fy[ks tkrs gSaA
1. p : q = r : s
2. q : s = p : r
3. p : s = q : r
4. r : p = q : s
5. q : p = s : r
6. s : r = q : p
7. r : p = s : q
8. s : q = r : s
9. q : s = r : p
iz’u & mijksä dkSu&dkSu ls fooj.k ¼dFku½ lekuqikr gSa D;ksa \
fo|kfFkZ;ksa }kjk izR;sd fooj.k ¼dFku½ ds laca/k esa fn, x, mŸkjksa ij ppkZ djk,a
vkSj lgha mŸkj rd igqWpus esa enn djsaA
QR code – 6WY2IV, 6X7XKI, 6XGTM6 https://diksha.gov.in/cg/
LO:- M 716
can vkd`fr ds vuqekfur {ks=Qy dh x.kuk fxzM @ xzkQ isij ds }kjk djrs gSaA
xfrfofèk %& 1
d{kk dks lqfo/kkuqlkj lewg esa foHkkftr djsaA
d{kk ds izR;sd fo|kFkhZ dh lkns dkxt ij Ldsy dk iz;ksx dj 49 [kkus okyh 1 lseh x
1 lseh ds fxzM cuok,¡A
cPpksa dks dksbZ ,d can vkd`fr pqudj fxzM esa cukus dgsaA
51
{ks=Qy Kkr djus gsrq f?kjs {ks= ds vanj ds iw.kZ oxZ] vk/ks ls vf/kd oxZ vkSj vk/ks oxZ dks
fxuus dgsa rFkk vk/ks ls de oxZ dks NksM+us dgsaA
cPpksa dks fuEu lkj.kh ds vuqlkj {ks=Qy x.kuk djk,aA
nh xbZ vkd`fr dk uke%---------------------------------------------------------------------------
vkPNkfnr ¼f?kjs½ oxZ vkPNkfnr ¼f?kjs½ oxksZa
dh la[;k
bdkbZ oxksZa dh
la[;k
{ks=Qy dh x.kuk
¼oxZ bdkbZ½
Ikw.kZ oxksZa dh la[;k
vk/ks ls vf/kd f?kjs oxksZa dh
la[;k
Bhd Bhd vk/ks f?kjs oxksZa dh
la[;k
dqy {ks=+Qy
xfrfofèk %& 2
fofHké %& T;kferh; vkdfr;ksa dk {ks=Qy ft;ks cksMZ dk iz;ksx djrs gq, izkIr djukA
d{kk dks lewg es foHkkftr djsaA
f’k{kd izR;sd lewg ds fy, ft;ks dkMZ cuk,aA
tSls %&
1. ,d lqfo/kkuqlkj dkMZcksMZ yhft, rFkk ml ij ,d fxzM isij fpidkb,A
2. NksVs oxksZ ds 'kh"kksZa ij dhysa yxkb,A
3. cPpksa dks jcM+ cSMksa ds iz;ksx }kjk fp=kuqlkj vkdfr;k¡ cukus dks dgsaA
1 2 3
4 5 6
52
vkd`fr dk {ks=Qy = iw.kZ oxksZ dh la[;k $ vk/ks ls vf/kd oxksZ dh la[;k $ 1
2 ¼vk/ks
oxksZ dh la[;k½
izR;sd lewg dks fuEu lkj.kh ds vuqlkj nh xbZ vkd`fr dk {ks=Qy dh x.kuk djus dgsaA
vkd`fr
dzekad
vkd`fr dk
uke
f?kjs gq, Ikw.kZ
oxksZa dh la[;k
vk/ks ls vf/kd
f?kjs oxksZa dh
la[;k
Bhd Bhd vk/ks
f?kjs oxksZa dh
la[;k
{ks=Qy dh
x.kuk
¼oxZ bdkbZ½
1 f=Hkqt
5 4 4 ×
1
2= 2
5$4$2 ¾ 11
¼oxZ bdkbZ½
2
3
xfrfofèk %& 3
vo/kkj.kk%& vfu;fer vkd`fr dk {ks=Qy fxzM@xzkQ isij ds }kjk fudkyukA
d{kk dks lewg esa foHkkftr djsaA
izR;sd lewgks dks xzkQ isij miyC/k djk,aA
izR;sd lewg dks ,d cPps dh gFksyh xzkQ isij ij j[k js[kkafdr djus dgsaA
cus gq, can vkd`fr dk vuqekfur {ks=Qy dh x.kuk djus dgsaA
QR code – 6XQAVT, 6Y9GS4
https://diksha.gov.in/cg/
LO-M712 -¼ fr;Zd js[kk }kjk nks js[kkvksa dks dkVus ls cus dks.kksa ds tksM+s ds xq.k/keZ dk lR;kiu djrs
gSA½
xfrfof/k & 01
vo/kkj.kk %& fRk;Zd js[kk }kjk nks js[kkvksa dks dkVus ls cus fofHkUu dk.kksa ds izdkj dh le> fodflr
djukA
d{kk dks lewg esa foHkkftr djsaA
fuEukuqlkj ukekafdr fp= cukus dgsaA
53
,d gh ry ij fLFkr nks js[kk,¡ �� o �� dks ,d fr;Zd js[kk 𝑁 Øe'k% fcanq A rFkk
fcanq B ij dkVrh gSS js[kkfp= cukb;s] cus dks.kksa dks 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
,Oka 8 ls ukekafdr dhft,A
jpuk ls cus fp= ds fy, fuEu lkj.kh iw.kZ djus dgsaA
Ø- dks.kksa ds izdkj
1. laxr dks.kksa dk ;qXe ..................................
2. var% dks.kksa dk ;qXe.....................................
3. vUr% ,dkarj dks.k .....................................
4. ckº; ,dkarj dks.k......................................
xfrfof/k izR;sd fo|kFkhZ ls djkosaA
laxr dks.kksa] var% dks.kksa] var% ,oa ckádks.kksa ij PkpkZ djkosaA
xfrfof/k & 02
mn~ns';%& nks lekUrj js[kkvkssa dks ,d fr;Zd js[kk dkVrh gS rks cuus okys laxr dks.kksa dh fo'ks"krk dks
tkuukA
d{kk dks lewgks esa foHkkftr djsaA
,d ukekafdr fp= cukus dgsaA
pkans dh lgk;rk ls dks.kksa dks ekidj lkj.kh iw.kZ djus dgsaA
Ø-
laxr dks.k
izFke ;qXe f}rh; ;qXe r`rh; ;qXe prqFkZ ;qXe
1
1 = 5
5 = ----
2 = -----
6 = ----
3 = ----
7 = ----
4 = ----
8 = ----
D;k laxr dks.k ;qXeksa ds dks.k vkil es cjkcj gS\
1 2
3 4
5 6
7 8
54
xfrfof/k &03
vo/kkj.kk %& nks lekUrj js[kkvks dks ,d fr;Zd js[kk dkVrh gS rks cuus okys ,d gh vksj ds
dks.kksa dh fo'ks"krk dks tkuukA
d{kk dks lewg esa foHkkftr djsaA
,d ukekafdr js[kk fp= cukus dgsaA
pkans dh lgk;rk ls dks.kksa dks ekidj lkj.kh iw.kZ djsaA
Ø- var% dks.k dk eki vaRk% dks.kksa dk ;ksx
1- 3 = ----, 6= ---- 3 + 6 = ----
2- 4 = ----, 5 = ---- 4 + 5 = ----
mijksDr lkj.kh es izkIr ;ksx ds vk/kkj ij fu"d"kZ fyf[k,A
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8 5
6 7
3
4
1
2
l m
n
55
LO :- M 816
leyEc prqHkqZt rFkk vU; cgqHkqt ds {ks=Qy dk vuqekfur eku bdkbZ fxzM @ xzkQ isij ds
ek/;e ls djrs gSa rFkk lw= }kjk mldk lR;kiu djrs gSaA
xfrfofèk %& 1
d{kk dks lqfo/kkuqlkj lewg esa foHkkftr djsaA
f’k{kd izR;sd lewg ds fy, bdkbZ oxZ fxzM @ xzkQ isij ] leyEc prqHkqZt o fofHké
cgqHkqt eksVs pkVZ isij ls rS;kj j[ksaA
izR;sd lewg dks bdkbZ oxZ fxzM @ xzkQ isij ] leyEc prqHkqZt o fofHké cgqHkqt rFkk
fuEu lkj.kh miyC/k djk,aA
nh xbZ vkd`fr dk uke%---------------------------------------------------------------------------
vkPNkfnr ¼f?kjs½
oxZ
vkPNkfnr ¼f?kjs½ oxksZa dh
la[;k
bdkbZ oxksZa dh
la[;k
{ks=Qy dh x.kuk
¼oxZ bdkbZ½
Ikw.kZ oxksZa dh la[;k
vk/ks ls vf/kd f?kjs
oxksZa dh la[;k
Bhd Bhd vk/ks f?kjs
oxksZa dh la[;k
dqy {ks=+Qy
lewg dks fn, x, leyEc prqHkqZt o fofHké cgqHkqt dks bdkbZ oxZ fxzM @ xzkQ isij
ij cukus dgsaA
izR;sd vkdqfr ds fy, vyx lkj.kh cuok,a rFkk mijksDr lkj.kh ds vuqlkj {ks=Qy dh
x.kuk djk,aA
lw=ksa dh lgk;rk ls {ks=Qy dh iqu% x.kuk dj lkj.kh ls izkIr {ks=Qy ds ifj.kkeksa dk
lR;kiu djk,aA
Xkfrfofèk d{kk & 8
56
xfrfofèk %& 2
d{kk dks lqfo/kkuqlkj lewg esa foHkkftr djsaA
f’k{kd izR;sd lewg ds fy, vko’;drkuqlkj bdkbZ oxZ fxzM@xzkQ isij ij f=Hkqtksa]
prqHkqZtksa o vU; cgqHkqtksa dk fuekZ.k dj izR;sd vkdfr dks ,d Øekad vo’; nsaA
izR;sd lewg dks fuEu lkj.kh ds vuqlkj nh xbZ vkdfr dk {ks=Qy dh x.kuk djok,aA
vkd`fr
dzekad
vkd`fr dk
uke
f?kjs gq, Ikw.kZ
oxksZa dh
la[;k
vk/ks ls vf/kd
f?kjs oxksZa dh
la[;k
Bhd Bhd
vk/ks f?kjs
oxksZa dh
la[;k
{ks=Qy dh
x.kuk
¼oxZ bdkbZ½
1
f=Hkqt
5 4 4 ×
1
2= 2
5$4$2 ¾ 11
¼oxZ bdkbZ½
2
3
lw=ksa dh lgk;rk ls {ks=Qy dh x.kuk dj lkj.kh ls izkIr mŸkjksa dk lR;kiu djk,aA
;g xfrfof/k lewg ds izR;sd cPps ls djk,aA
xfrfofèk %& 3
d{kk dks lqfo/kkuqlkj lewg esa foHkkftr djsaA
d{kk ds izR;sd cPps ls lkns dkxt ij Ldsy dk iz;ksx dj 100 [kkus okyh 1lseh × 1lseh
ds fxzM cuok,aA
cPpksa ls ’kknh ds iqjkus dkMZ ?kj ls ykus dks dgsa ;k f’k{kd Lo;a miyC/k djk,aA
’kknh dkMZ ls leku vk/kkj okys fofHk™k leyEc prqHkqZt dSaph ls dkV dj cuok,aA
cuk, x, fofHk™k leyEc prqHkqZtksa dks fxzM ij j[k] mlds fdukjksa ij isaflay ?kqekrs gq, vafdr
djok,aA
vafdr fofHk™k leyEc prqHkqZtksa ds {ks=Qy dh x.kuk djok,aA
D;k bu lHkh leyEc prqHkqZtksa ds {ks=Qyksa esa dksbZ laca/k fn[kkbZ iM+rk gS ppkZ djok,aA
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57
LO:- M 809
çfr'kr dh voèkkj.kk dk ç;ksx ykHk rFkk gkfu dh fLFkfr;ksa esa NwV dh x.kuk] th,lVh] pØof)
C;kt dh x.kuk ds fy, djrs gSaA vafdr ewY; rFkk okLrfod NwV nh xbZ gks rks NwV çfr'kr Kkr djrs
gSaA Ø; ewY; rFkk ykHk dh jkf'k nh gks rks ykHk çfr'kr Kkr djrs gSaA
xfrfofèk %& 1
d{kk ds fo|kfFkZ;ksa dk lqfoèkkuqlkj lewg cuk,A
f'k{kd] çR;sd lewg ds fy, xfrfofèk cuk,aA f'k{kd pkgs rks vyx&vyx lewg dks
vyx&vyx xfrfofèk ns ldrs gSa A
uhps nh xbZ rkfydk dks iw.kZ djks ,oa ç'uksa ds mÙkj nks &
ewyèku
nj
igys o"kZ nwljs o"kZ rhljs o"kZ lkèkkj.k
C;kt
C;kt feJèku C;kt feJèku C;kt feJèku
10,000 10% 1000 11000 1100 12100 1210 13310 3000
80,000 5%
5,000 10%
1- mijksä rkfydk esa C;kt ij C;kt yxuk fn[kk;k tk jgk gS ;g fdl çdkj dk C;kt
gS\
2- D;k lkèkkj.k C;kt dh x.kuk djrs le;] C;kt dh x.kuk dh tkrh gS\
3- D;k pØo`f) C;kt] lkèkkj.k C;kt ls vfèkd gS\ ;fn gka rks D;ksa ugha rks D;ksa\
4- pØo`f) C;kt ,oa lkèkkj.k C;kt esa D;k varj gS\
¼f'k{kdksa }kjk vkSj Hkh xfrfofèk;ka 'kkfey dh tk ldrh gS½
mijksä xfrfofèk lewg esa lHkh cPpksa ls djokbZ tk,A
58
xfrfofèk %& 2
fuEu rkfydk dks nsf[k, vkSj iwjk dhft,A
Øekad uke [kjhnh xbZ iqLrd
dk uke
vafdr
ewY;
foØ;
ewY; cêk cês dh nj
1- lqèkhj xf.kr ds vH;kl #- 50 #- 40 #- 10 ¼10*100½@50
¾ 20%
2- lq'khy 'kh?kz xf.kr #- 60 #- 45
3- ijnslh jkekuqtu #- 45 #- 3
4- Lokrh vadxf.kr ds [ksy #- 60 #- 12
5- çhrh çk;ksfxd xf.kr #- 20
6- gkjsUnz xf.kr dh
xfrfofèk;k¡
#- 72 10%
fuEu ç'uksa ds mÙkj nhft, &
1- cês dh x.kuk fdl ewY; ij dh tkrh gS\
2- fdlh oLrq dh fcØh ij yxus okyk dj D;k dgykrk gS\
3- fdlh O;fä dh vk; ij yxus okys dj dks D;k dgrs gaS\
4- fofHkUu çdkj ds djks dks crkb, vkSj fyf[k, fd bls dkSu bdëk djrk gS\
xfrfofèk %& 3
fuEu rkfydk dks iwjk djsa &
ewyèku
C;kt dh nj
le; ¼o"kZ½
C;kt dh x.kuk ¼1 o"kZ C;kt ½
okf"kZd Nekgh
#- 4000 5% 1
#- 6000 10% 1
#- 2500 8% 1
59
1- bl çdkj ds C;kt dh x.kuk esa cdk;k jkf'k vfèkd c<+sxh vkSj D;ksa\
2- mi;Zqä rkfydk ls vki D;k fu"d"kZ fudkysaxs\
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LO: - M 717
& oxZ vkSj vk;r dk {ks=Qy Kkr djuk A
& ¼vk;r rFkk oxZ }kjk f?kjs {ks= ds {ks=Qy dh x.kuk djrs gSa½
xfrfofèk %& 1
1- d{kk ds fo|kfFkZ;ksa dks iqjkus iksLVdkMZ] 'kknh ds dkMZ vkfn ?kj ls ykus dgsa A
2- d{kk ds fo|kfFkZ;ksa dks lqfoèkk vuqlkj lewgksa esa foHkkftr dj cSBk,a A
3- çR;sd lewg dks ,d ;k nks dkMZ nsdj Ldsy dh lgk;rk ls mldh yackbZ o pkSM+kbZ dk
ekiu djus gsrq funZs'k nsosa A
4- bl vk;rkdkj dkMZ dk {ks=Qy Kkr djus dgsaA
5- rnqijkar lcls NksVh Hkqtk dh eki ls mls oxZ ds vkdkj esa cnyok,a rFkk iqu%
ekidj oxZ cus gq, oxZ dk {ks=Qy Kkr djok,aA
xfrfofèk %& 2
1- f'k{kd çR;sd lewg ds fy, fuEukafdr xfrfofèk rS;kj j[ksaA
tSls %&
A- vkids ikl ,d jLlh gS ftldh yackbZ 36 ehVj gSA mu lHkh vk—fr;ksa dks cuk,a vkSj
{ks=Qy Kkr djsa ftudk ifjeki 36 ehVj gksxkA
B- ,d fdlku ds ikl ckal ds 12 VqdM+s gSa] buls mls vius [ksr ds pkjksa vksj ,d ckM+
cukuh gSA ck¡l dk izR;sd VqdM+k 1 ehVj yack gSA fdlku dk [ksr vk;rk dkj gS A og
vfèkd ls vfèkd fdrus cM+s {ks=Qy esa ckM+ yxk ldrk gS\ og de ls de fdrus cM+s
{ks=Qy dks ?ksj ldrk gS\
1- ;fn fdlku dk [ksr oxkZdkj gks rks {ks=Qy fdruk gksxk\
2- d{kk dks lewg esa foHkkftr djsa o çR;sd lewg dks ,d&,d xfrfofèk nsosa A
3- f'k{kd çR;sd lewg esa vkus okyh dfBukb;ksa ij ekxZn'kZu djsa A
4- ;g xfrfofèk lewg esa çR;sd Nk= }kjk djok,aA
60
xfrfofèk %& 3
d{kk dks lewg esa foHkkftr djasaA
lHkh lewg dks f’k{kd dks vyx&vyx vk;rkdkj dkxt nsaA
dkxt dh yackbZ ] pkSM+kbZ ekius dks dgsa vkSj {ks=Qy dh x.kuk djk,aA
mlh dkxt ls lcls cM+k oxZ cukus dks dgsaA
cus gq, oxZ ds {ks=Qy dh x.kuk djus dks dgsaA
’ks"k cps gq, dkxt dk vkdkj dSlk gS\ blds {ks=Qy dh x.kuk djus dks dgsaA
Xk.kuk fd, x, {ks=Qy ds rhuksa ifj.kkeksa esa D;k dksbZ laca/k gS] ppkZ djk,aA
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LO: - M806
Pkjksa dk iz;ksx dj nSfud thou dh leL;k,a rFkk igsyh gy djrs gSaA
funsZ’k %&
d{kk dks lqfo/kkuqlkj ¼O;fDrxr@lewg½ O;ofLFkr djsaA
izR;sd lss fuEu xfrfof/k;k¡ djk,aA
f’k{kd xfrfof/k;ksa dks le>us esa lrr ekxZn’kZu djsaA
xfrfofèk %& 1
,d lkgwdkj us rhu etnwjksa ls 80 :- esa ,d iwjk dke Bgjk;kA dke djus esa igys ls nwljk
vf/kd vkSj nwljs ls rhljk vf/kd rst FkkA nqljs us dgk fd eSa igys ds lok;s ls 1:- vf/kd ywWxkA rhljs
us dgk fd eSa nwljs ds nqxqus ls 1:- vf/kd ywWxkA crkvks rhuksa dks fdruh fdruh etnwjh feysxh\
xfrfofèk %& 2
,d fo|ky; ds izca/kd egksn; fo|ky; dk fujh{k.k djus x,A os Nk=ksa dks forfjr djus gsrq
vius lkFk dqN isaflyas Hkh ys x,A ;fn os 5&5 isaflysa izfr Nk= dks ck¡Vrs] rks 15 isaflysa cprha vkSj ;fn
os 6&6 isaflysa izfr Nk= dks ckWVrs] rks 15 Nk= fcuk isaflyksa ds gh jg tkrsA crkvks] fdrus Nk= vkSj
fdruh isaflysa Fkha\
vU; LOs ij xfrfof/k;k¡
61
xfrfofèk % 3
mn;ohj flag ds ikl nks ?kksM+s rFkk dsoy ,d thu gSA vxj thu dks nwljs ?kksM+s ij j[k fn;k
tk,] rks ?kksM+s dh dher igys ?kksM+s dh dher dh rhl xquh gks tkrh gS vkSj ;fn igys ?kksM+s ij thu j[k
nh tkn] rks igys ?kksM+s dh dher nwljs ?kksM+s dh dher dh nqxquh gks tkrh gSA izR;sd ?kksM+s rFkk thu dh
dher dk vuqikr crkvks\ blh izdkj dh dqN vkSj Hkh igsfy;kW] Lo;a ;k cPpksa ls ladfyr djk,a o bl
ij ppkZ djrs gq, gy rd igqWpus esa enn djsaA
LO : - M 706
nSfud thou dh leL;kvksa dks ljy lehdj.k ds :i esa çnf'kZr djrs gSa rFkk gy djrs gSaA
xfrfofèk %& 1
fo|kfFkZ;ksa dks lewg esa ck¡VsA
çR;sd lewg dks ekfpl dh frfy;k nsa ¼yxHkx fMCch dh½ vkSj uhps nh xbZ Vscy [kkyh
Hkjok;saA
lewg dks vaxzsth dk v{kj L cukus gsrq dgsa vkSj Vscy dks iw.kZ djk,aAa
v{kj L dh la[;k vkSj vko';d ekfpl dh rhyh dh la[;k ds chp laca/kksa dh [kkst djus esa enn djsa
vkSj laca/kksa dks O;atd ds :Ik esa O;Dr djok,aA
C;k[;k % ,d L cukus esa 2 rhyh] 2 L cukus esa 4 rhyh] bl çdkj çR;sd L c<+us ij 2 rhfy;ka c<+ jgh gSA x ala[;k esa L cukus ds fy, 2x rhyh ¾ 58
;g ,d lehdj.k gS A
Xkfrfofèk %& 2
d{kk dks lewg esa foHkkftr djsaA
f’k{kd rjktw Lo;a cuk ys A
dqN v++Kkr leku Hkkj x dh ck¡Vs rFkk dqN vKkr leku Hkkj okyh oLrq vkfnA
iSVuZ L LL LLL LLLL LL.... LL.......n
v{kj L
dh la[;k 1 2 3 4 x n
vko';d
ekfpl dh
rhyh dh
la[;k
2 4 6 8 ekuk 58 (2x) 2n
62
nk;sa i{k fd oLrq ¾ ck;sa i{k dh oLrq
dzekad
Ckk;kW i{k
ckWVksa dk dqy
Hkkj $ oLrqvksa
dh la[;k
nk;kW i{k
oLrqvksa dh
la[;k
Lkehdj.k
1 2x $ 3 11 2X$3 ¾ 11
2
3
4
izR;sd lewg ls xfrfof/k djk,a vkSj Vscy iw.kZ djk,aA
Xkfrfofèk %& 3
d{kk dks lewg esa foHkkftr djsaA f’k{kd izR;sd lewg ls dgsa ]fd vyx vyx d{kkvksa ls
vkWdM+s ,df=r djsaA tSls % d{kk dh ntZ la[;k] Nk=ksa dh la[;k] Nk=kvksa dh la[;k]
mifLFkr ,oa vuqifLFkr Nk=ksa dh la[;k vkfnA
f’k{kd fdlh ,d vkWdM+s dks gVkdj ]pj jkf’k ¼ x, y, m , n --½ ls cnysaA
bu lHkh vkWdM+ksa dks pj jkf’k ls lacaf/kr dj xf.krh; dFku cuok,aA tSls % ekuk d{kk esa
27 fo|kFkhZ ntZ gSA d{kk esa x Nk=k,sa gSa] rks Nk=ksa dh la[;k D;k gksxh \
f’k{kd cPpksa dks xf.krh; dFku cukus esa enn djsaA
bu xf.krh; dFkuksa dks lehdj.k ds :Ik esa fy[kok,aA
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63
lanHkZ xzaFk
jk"Vªh; ikB~;p;kZ 2005 ,u-lh-bZ-vkj-Vh-] ubZ fnYyh
lkekU; xf.kr isphns iz’u ohjsUnz dqekj fo|kfogkj ubZ fnYyh
,XtsEiyj iSdst vkWu lh-lh-bZ- ,V n izkbejh LVst] 20100 ,e,pvkjMh] ubZ fnYyh
iz;ksx’kkyk iqfLrdk d{kk 1 ls 8 ,u-lh-bZ-vkj-Vh-] ubZ fnYyh
lh[kus ds izfrQy d{kk 6 ls 8 ,u-lh-bZ-vkj-Vh-] ubZ fnYyh
xf.kr o xf.kr f’k{k.k ¼Mh-,y-,M½ izFke ,oa f}rh; o"kZ ,l-lh-bZ-vkj-Vh- N-x
yfuZax fon~vkMV cMZu] 1993] ekuo lalk/ku fodkl ea=ky;] ubZ fnYyh
jk"Vªh; f’k{kk uhfr] 1968] ekuo lalk/ku fodkl ea=ky;] ubZ fnYyh
fu"Bk ekWM~;wy & 8] xf.kr v/;;u dk f’k{k.k 'kkL= & izf’k{k.k iSdst] ,u-lh-bZ-vkj-
Vh-] ubZ fnYyh
jk"Vªh; ikB~;p;kZ lewg dk Qksdl isij xf.kr fo"k; ,u-lh-bZ-vkj-Vh-] ubZ fnYyh
Teaching mathematics at upper primary level volume I & II DEP-SSA
64
ifjf’k"V
lh[kus ds izfrQy
d{kk fo"k; Lo’s Øekad
lh[kus ds izfrQy
6 Math M601 cM+h la[;kvksa ls lacaf/kr iz'uksa dks mfpr lafØ;kvksa ¼;ksx] varj] xq.ku]
Hkkx½ ds iz;ksx }kjk gy djrk gSA
6 Math M602 la[;kvksa dk le] fo"ke] vHkkT; la[;k] lg vHkkT; la[;k vkfn ds
:i esa oxhZdj.k ds iSVuZ ds vk/kkj ij igpku ldrk gSA
6 Math M603 fof'k"V fLFkfr esa egRre lekiorZd rFkk y?kqRre lekiorZd dk
mi;ksx dj ldrk gSA
6 Math M604 iw.kkZadksa ds ;ksx rFkk varj ls lacaf/kr iz'uksa dks gy dj ldrk gSA
6 Math M605
iSlk] yackbZ] rkieku vkfn ls lacaf/kr fLFkfr;ksa esa fHkUu rFkk n'keyo
dk iz;ksx dj ldrk gS] tSls & 71
2 ehVj diM+k] nks LFkkuksa ds chp
nwjh 112-5 fdyksehVj gSA
6 Math M606 nSfud thou dh leL;kvksa ftlesa fHkUu rFkk n'keyo dk ;ksx@varj
gks dks gy dj ldrk gSA
6 Math M607
fdlh fLFkfr ds lkekU;hdj.k gsrq pj jkf'k dk fofHkUu lafØ;kvksa ds
lkFk iz;ksx djrk gS tSls & fdlh vk;r dh ifjferh ftldh Hkqtk;sa
x bdkbZ rFkk 3 bdkbZ gSaA 2¼x+3½+ bdkbZ gksxhA
6 Math M608 vuqikr dk iz;ksx dj fofHkUu jkf'k;ksa dh rqyuk djrk gSA tSls &
fdlh fo'ks"k d{kk esa yM+fd;ksa ,oa yM+dksa dk vuqikr 3 % 2 gSA
6 Math M609
bdkbZ fof/k dk iz;ksx fofHkUu 'kkfCnd iz'uksa ds fy, djrk gSA tSls
& ;fn 1 ntZu dkih;ksa dh dher nh xbZ gks rks 7 dkih;ksa dh dher
Kkr djus gsrq igys 1 dkih dh dher Kkr djrk gSA
6 Math M610
T;kferh; vo/kkj.kkvksa tSls js[kk] js[kk[k.M] [kqyh ,oa can vkd`fr;ksa]
dks.k] f=Hkqt] prqZHkqt] or vkfn dks vius ifjos'k esa fLFkr mnkgj.kksa
ds ek/;e ls o.kZu dj ldrk gSA
6 Math M611 dks.kksa ds ckjs esa le> dks fuEukuqlkj O;Dr dj ldrk gS&
6 Math M611.1 vius ifjos'k esa dks.kksa ds mnkgj.k dh igpku dj ldrk gSA
6 Math M611.2 dks.kksa dks muds eki ds vk/kkj ij oxhZdr dj ldrk gSA
6 Math M611.3 dks.k 45
0] 90
0] 180
0 dk vkdyu lanHkZ dks.k ds :i esa dj ldrk
gSA
65
6 Math M612 jSf[kd lefefr ds ckjs esa viuh le> fuEukuqlkj O;Dr dj ldrk
gSA
6 Math M612.1 f}foeh; ¼2D½ vkd`fr;ksa tks ,d ;k vf/kd js[kkvksa ds lkis{k
lefer gS dks igpku ldrk gSA
6 Math M612.2 le:i vkdfr;ksa ¼2D½ dh jpuk dj ldrk gS
6 Math M613
f=Hkqtksa dks muds dks.k rFkk Hkqtkvksa ds vk/kkj ij oxhZdr dj ldrk
gSA tSls & Hkqtkvksa ds vk/kkj ij fo"keckgq f=Hkqt] lef}ckgq f=Hkqt]
leckgq f=Hkqt vkfnA
6 Math M614 prqHkqZtksa dks muds dks.k rFkk Hkqtkvksa ds vk/kkj ij oxhZdr dj
ldrk gSA
6 Math M615 vius ifjos'k esa fLFkr mnkgj.k ds vk/kkj ij fofHkUu 3D oLrqvksa dh
igpku dj ldrk gSA tSls & xksyk] ?ku] ?kukHk] csyu] 'kadq vkfnA
6 Math M616 3D oLrqvksa@vkd`fr;ksa ds dksj] 'kh"kZ] Qyd dk o.kZu dj mnkgj.k
izLrqr dj ldrk gSA
6 Math M617 vk;rkdkj oLrqvksa dh ifjeki rFkk {ks=Qy Kkr dj ldrk gSA tSls&
d{kk dk Q'kZ] pkd ds MCcs dh mijh lrg dh ifjeki rFkk {ks=QyA
6 Math M618
nh xbZ@ ladfyr dh xbZ lwpuk dks O;ofLFkr dj ldrk gSA tSls&
foxr N% ekg esa fdlh ifjokj ds fofHkUu lkekfxz;ksa ij gq, [kpZ dks
lkj.kh] fp=kjs[k] n.Mkjs[k ds :i esa iznf'kZr dj mldh O;k[;k dj
ldrk gSA
7 Math M701 nks iw.kkZadks dk xq.ku@Hkkx dj ldrk gSA
7 Math M702
fHkUuksa ds Hkkx rFkk xq.ku dh O;k[;k dj ldrk gSA mnkgj.kkFkZ &
2
3×
4
5 dh O;k[;k
2
3 dk
4
5 ds :i esa djrk gSA blh izdkj
1
2÷
1
4
dh O;k[;k bl :i esa djrk gS fd fdrus 1
4 feydj
1
2 cukrs gSaA
7 Math M703 ifjes; la[;k ls lacaf/kr nSfud thou dh leL;kvksa dks gy djrs
gSaA
7 Math M704 nSfud thou ls lacaf/kr iz'uksa ftuesa ifjes; la[;k Hkh 'kkfey gSa dks
gy dj ldrk gSA
7 Math M705 cM+h la[;kvksa ds xq.ku rFkk Hkkx dks ljy djus gsrq la[;kvksa ds
?kkrkad :i dk iz;ksx djrk gSA
7 Math M706 nSfud thou ds iz'uksa dks ljy lehdj.k ds :i esa iznf'kZr djrk
gS rFkk gy djrk gSA
7 Math M707 chth; O;atuksa dk ;ksx rFkk varj Kkr djrk gSA
66
7 Math M708
mu la[;kvksa esaa foHksn dj ldrk tks lekuqikfrd gksA tSls & fo|kFkhZ
;g crk ldrk gS fd 15] 45] 40] 120 lekuqikr esa gS D;ksafd 15
45
dk eku 40
120 ds cjkcj gSA
7 Math M709 izfr'kr dks fHkUu rFkk n'keyo esa :ikarfjr dj ldrk gS rFkk foykse
7 Math M710 ykHk@gkfu izfr'kr rFkk lk/kkj.k C;kt esa nj izfr'kr dh x.kuk dj
ldrk gSA
7 Math M711
dks.kksa ds tksM+s dks js[kh;] iwjd] laiwjd] layXu dks.k] 'kh"kkZfHkeq[k
dks.k ds :i esa oxhZdr dj ldrk gS rFkk ;fn ,d dks.k dk eku
Kkr gks rks nwljs dk Kkr dj ldrk gSA
7 Math M712 fr;Zd js[kk }kjk nks js[kkvksa dks dkVus ls cus dks.kksa ds tksM+s ds
xq.k/keZ dh iq"Vh djrk gSA
7 Math M713 ;fn f=Hkqt ds nks dks.k Kkr gks rks rhljs vKkr dks.k dk eku Kkr
djrk gSA
7 Math M714 f=Hkqtksa ds ckjs esa nh xbZ lwpuk tSls ¼SSS, SAS, ASA, RHS½ ds
vk/kkj ij f=Hkqtksa dh lokZaxlerk dh O;k[;k djrk gSA
7 Math M715 Ldsy rFkk nks ijdkj (Compasses) dh lgk;rk ls ,d js[kk ds ckgj
fLFkr fcanq ls js[kk ds lekukUrj ,d vU; js[kk [khaprk gSA
7 Math M716 ,d can vkd`fr dk vuqekfur {ks=Qy dh x.kuk bdkbZ oxZ fxzM@
xzkQ isij ds ek/;e ls djrk gSA
7 Math M717 vk;r rFkk oxZ }kjk f?kjs {ks= dk {ks=Qy dh x.kuk djrk gSA
7 Math M718 nSfud thou ds lk/kkj.k vk¡dM+ks ds fy;s fofHkUu izfrfu/kh ekuksa tSls
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7 Math M719
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7 Math M720
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8 Math M803 2] 3] 4] 5] 6] 9 rFkk 11 ls foHkktu ds fu;e dks fl) djrk gSA
67
8 Math M804 la[;kvksa dk oxZ] oxZewy] ?ku] rFkk ?kuewwy fofHkUu fof/k;ksa }kjk
Kkr djrk gSA
8 Math M805 iw.kkZad ?kkr okys iz'u gy djrk gSA
8 Math M806 pjksa dk iz;ksx dj nSfud thou ds iz'u rFkk igsyh gy djrk gSA
8 Math M807 chth; O;atdksa dk xq.ku djrk gSA tSls ¼2 ×&5 ½ ¼3x2$7½
8 Math M808 fofHkUu loZlfedkvksa dk mi;ksx nSfud thou ds iz'uksa dks gy
djus ds fy, djrk gSA
8 Math M809
izfr'kr dh vo/kkj.kk dk iz;ksx ykHk gkfu dh fLFkfr;ksa esa NwV dh
x.kuk] VAT] pØof) C;kt dh x.kuk ds fy, djrk gSA tSls &
vafdr ewY; rFkk okLrfod NwV fn;s x;s gksa rks NwV izfr'kr Kkr
djrk gS vFkok Ø; ewY; rFkk ykHk dh jkf'k nh gks rks ykHk izfr'kr
Kkr djrk gSA
8 Math M810 lekuqikr rFkk O;qRØekuqikr ij vk/kkfjr iz'u gy djrk gSA
8 Math M811
dks.kksa ds ;ksx ds xq.k/keZ dk iz;ksx dj prqHkqZt ds dks.kksa ls lacaf/kr
iz'u gy djrk gSA
8 Math M812
lekukUrj prqHkqZt ds xq.k/keksZa dh iqf"V djrk gs rFkk muds chp
rdZ }kjk laca/k LFkkfir djrk gSA
8 Math M813
3D vkd`fr;kss dks lery tSls dkxt ds iUus] ';keiV ij iznf'kZr
djrk gSA
8 Math M814 iSVuZ ds ek/;e ls Euler's laca/k dh iqf"V djrk gSA
8 Math M815
Ldsy rFkk Compasses ds iz;ksx ls fofHkUu prqHkqZt dh jpuk
djrk gSA
8 Math M816
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bdkbZ oxZ fxzM@xzkQ isij ds ek/;e ls djrk gS rFkk lw= }kjk
mldh iqf"V djrk gSA
8 Math M817 cgqHkqt dk {ks=Qy Kkr djrk gSA
8 Math M818
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rFkk vk;ru Kkr dj ldrk gSA
8 Math M819
n.M vkjs[k rFkk ikbZ vkjs[k dh jpuk dj mudh O;k[;k dj
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8 Math M820
fdlh ?kVuk ds iwoZ esa ?kfVr gksus ds vk¡dM+ks ds vk/kkj ij Hkfo";
esa gksus okyh ?kVukvksa ds ?kfVr gksus gsrq ifjdYiuk cuk ldrk gSA
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