GEOMETRIE IN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC

(sinusul, cosinusul, tangenta i cotangenta se refer la un unghirile ascuite ale triunghiului dreptunghic)

Teorema unghiului de 30: Cateta care se opune unghiului de 30 este jumtate din ipotenuz.

Mediana corespunzatoare ipotenuzei este

N TRIUNGHIUL ECHILATERAL de latur l : i nlimea

CERCUL ,

PUNCTE I DREPTE N PLANFie punctul i ecuaia unei drepte: .

Distana dintre dou puncte A(xA, yA) i B(xB, yB) d(A,B) =AB=Mijlocul unui segment AB, unde A(xA, yA) i B(xB, yB) este M (Centrul de greutate al unui triunghi ABC, unde A(xA,yA), B(xB,yB), C(xC,yC): G (Panta unei drepte 1)Panta unei drepte ce trece prin dou puncte A(xA, yA) i B(xB, yB) este 2) Cum calculm panta unei drepte dac cunoatem ecuaia dreptei?Daca ecuaia dreptei este dat n forma , o aducem la forma

i panta dreptei este (adic coeficientul lui x din aceast form a ecuaiei )

Ecuaia dreptei care trece prin dou puncte A(xA,yA) i B(xB,yB)

AB: sau pentru drepte oblice. Ecuaia dreptei ce trece printr-un punct A(xA,yA) i are o pant dat m : Drepte paralele si drepte perpendiculare

1) Dac i .

Atunci: i

2) i

Poziia a dou drepte n plan: Dac i

1) dac dreptele sunt concurente.

Pentru a afla punctul de intersectie al dreptelor se rezolv sistemul format din ecuaiile celor dou drepte:

.

Dac soluia sistemului este (x0,y0) {A(x0,y0)}=d1d2 .

Distana de la un punct la o dreapt

Fie dreapta de ecuaie: . Distana de la punctul la dreapta d este .

Condiia ca 3 puncte s fie coliniare:

Punctele A(xA,yA), B(xB,yB), C(xC,yC) sunt coliniare ( Aria unui triunghi:

, , , ,

(formula lui Heron) Teorema cosinusului sau sub forma , unde b=AC, c=AB, a=BC

Teorema sinusurilor: , unde b=AC, c=AB, a=BCMediana corespunztoare laturii BC

_1395110487.unknown

_1395110495.unknown

_1395110503.unknown

_1395110508.unknown

_1395110512.unknown

_1395110514.unknown

_1395110516.unknown

_1395111290.unknown

_1395110517.unknown

_1395110515.unknown

_1395110513.unknown

_1395110510.unknown

_1395110511.unknown

_1395110509.unknown

_1395110506.unknown

_1395110507.unknown

_1395110504.unknown

_1395110499.unknown

_1395110501.unknown

_1395110502.unknown

_1395110500.unknown

_1395110497.unknown

_1395110498.unknown

_1395110496.unknown

_1395110491.unknown

_1395110493.unknown

_1395110494.unknown

_1395110492.unknown

_1395110489.unknown

_1395110490.unknown

_1395110488.unknown

_1395110479.unknown

_1395110483.unknown

_1395110485.unknown

_1395110486.unknown

_1395110484.unknown

_1395110481.unknown

_1395110482.unknown

_1395110480.unknown

_1395110474.unknown

_1395110477.unknown

_1395110478.unknown

_1395110476.unknown

_1395110472.unknown

_1395110473.unknown

_1395110471.unknown