7/17/2019 Formulas

http://slidepdf.com/reader/full/formulas-5691270174479 1/1

Fórmulas de interés:

r 

d 

t   π ϕ 

ω 

−=

 p

d 

t   π 

ω =

2 

1 tan

 p M e e

ζπ  π 

ζ    ϕ −

−−

= =

4 4( 2%)s

n

t σ ζω 

± = = (aprox.)

2

10 0.707

2 1r  M    ζ 

ζ ζ = < <

−

21 2 0 0.707r nω ω ζ ζ  = − < <

1

4 2

2tan 100 º

1 4 2

 MF   ζ 

ζ ζ ζ 

−= ≈

+ −

Ajuste por Ziegler-Nichols

Kp Ti Td

K crí tica

P 0.5 Kcr   ∞ 0

PI 0.45 Kcr 0.833 Tcr 0PID 0.6 Kcr 0.5 Tcr 0.125 Tcr

Escalón

P T/(L K)   ∞ 0

PI 0.9 T/(L K) 3.33 L 0

PID 1.2 T/(L K) 2L 0.5 L

Transformación bilineal:

1

1

w z

w

+=

−

CONTROL DIGTAL-FORMULAS