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Fórmulas de interés: r d t π ϕ ω − = p d t π ω = 2 1 tan p M e e ζπ π ζ ϕ − − − = = 4 4 ( 2%) s n t σ ζω ± = = (aprox.) 2 1 0 0.707 2 1 r M ζ ζ ζ = < < − 2 1 2 0 0.707 r n ω ω ζ ζ = − < < 1 4 2 2 tan 100 º 1 4 2 MF ζ ζ ζ ζ − = ≈ + − Ajuste por Ziegler-Nichols K p T i T d K crí tica P 0.5 Kcr ∞ 0 PI 0.45 Kcr 0.833 Tcr 0 PI D 0.6 Kcr 0.5 Tcr 0.125 Tcr Escalón P T/(L K) ∞ 0 PI 0.9 T/(L K) 3.33 L 0 PID 1.2 T/(L K) 2L 0.5 L Transformaci ón bilineal: 1 1 w z w + = − CONTROL DIGTAL-FORMULAS
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7/17/2019 Formulas
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Fórmulas de interés:
r
d
t π ϕ
ω
−=
p
d
t π
ω =
2
1 tan
p M e e
ζπ π
ζ ϕ −
−−
= =
4 4( 2%)s
n
t σ ζω
± = = (aprox.)
2
10 0.707
2 1r M ζ
ζ ζ = < <
−
21 2 0 0.707r nω ω ζ ζ = − < <
1
4 2
2tan 100 º
1 4 2
MF ζ
ζ ζ ζ
−= ≈
+ −
Ajuste por Ziegler-Nichols
Kp Ti Td
K crí tica
P 0.5 Kcr ∞ 0
PI 0.45 Kcr 0.833 Tcr 0PID 0.6 Kcr 0.5 Tcr 0.125 Tcr
Escalón
P T/(L K) ∞ 0
PI 0.9 T/(L K) 3.33 L 0
PID 1.2 T/(L K) 2L 0.5 L
Transformación bilineal:
1
1
w z
w
+=
−
CONTROL DIGTAL-FORMULAS