Post on 08-Nov-2018
Gabarito
1Física A
Exercícios
01) D
02) 94F = NP = Fat
m . g = N .
N = 50 9 80 35
. ,,
N = 1400 NF = 1400 NFat = N . Fat = 104 . 0,35 = 3500 N
03) 5601. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Se a velocidade é constante, a
força resultante no livro é zero; logo, as for-ças que atuam no livro são o peso e a forçanormal.
02. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.FR = m . aFmesa = (mM + mL) . aFlivro = mL . a
04. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. As forças no livro são o peso dolivro, a força normal e a força de atrito.
08. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.32. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
04) B
05) CNo carro com aerofólio, a força que o ar fazaperta o carro contra o chão, aumentando aforça de atrito.A força de atrito não depende da área.
06) D
07) EFat = N . Fat = m . g . Fat = 600 . 10 . 0,5Fat = 3000 N
F = m . a3000 = 600 . aa = –5 m/s2 (desaceleração)
v2 = v02 + 2 . a . d
0 = v02 – 2 . 5 . 10
v02 = 100
v0 = 10 m/s = 36 km/h
08) CF = FatFat = 10 NFat = N . 10 = m . g .
10 = 10 . 10 . = 0,1
09) CT = PAT = mA . gT = 4 . 10T = 40 N
T = Fat = 40 NN . = 40(mB + mC) . g . = 408 . 10 . = 40
= 4080
= 0,5
Retirando o bloco C Fat = mB . g . PA – Fat = (mA + mB) . amA . g – mB . g . = (mA + mB) . a4 . 10 – 6 . 10 . 0,5 = (4 + 6) . a40 – 30 = 10 . aa = 1 m/s2
10) CFat = . NN = P
PA > PB NA > NB , logo, F Fat atA B
11) EN = PBFat = Tx = T . cos 45o
PA = Ty = T . sen 45o
250 = T . sen 45o
T = 25045sen o
Fat = T . cos 45º
Fat = 250 4545
. cos o
osen
Fat = 25045tg o
= 250 N
Fat = . N250 = 0,25 . NN = 1000 NPB = 1000 N
Física A – Semi-Extensivo – V. 3
Gabarito
2 Física A
12) 57
01. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. v2 = v02 + 2 . a . d
252 = –2 . a . 62,5a = –5 m/s2
02. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. F = (mA + mB) . aF = 1600 . 5F = 8000 N
Fat estático = . NFat estático = 0,8 . 1600 . 10Fat estático = 12800 N (Caixas perma-necem em repouso.)
04. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.08. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.32. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.64. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.
13) A
Fr
P
No início, P > Fr. Logo, o movimento éacelerado.Depois de certo tempo, P = Fr; o corpoatinge a velocidade limite.
14) BFr = PA . V2 = m . g8 . 10–6 . V2 = 3,2 . 10–7
V2 = 3 2 108 10
7
6
, ..
V2 = 0,04V = 0,2 m/sV = 2 . 10–1 m/s
15) 14
30°
F
30°
N
P
yx
01. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto.
30°
FN
yx
P
P
y
Px
Px = P . sen 30o
Px = 200 . 12
Px = 100 N02. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto. (Ver figura.)04. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto. Se a velocidade é constante, então o carrinho está
em movimento retilíneo uniforme.08. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto.
Eixo x
FRx = m . ax
0
F – Px = 0F = PxF = 100 N
16. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto.Eixo y
FRy = m . ay
0
N – Py = 0N = PyN = P . cos 30o
N = 200 . 32
N = 174 N
16) C
17)
30°
C
BA T2
T2
PXC
T1T1
P P sen
P N
xc co
xc
.
.
30
4 12
2
a) FR = m . aBloco A + B + CPxc = (mA + mB + mC) . a2 = (4 + 0,6 + 0,4) . a2 = 5 . aa = 0,4 m/s2
Gabarito
3Física A
b) Bloco A
A
T1
FR = m . aT1 = mA . aT1 = 4 . 0,4T1 = 1,6 NBloco B
B
T2T1
FR = m . aT2 + T1 = mB . aT2 – 1,6 = 0,6 . 0T2 = 0,24 + 1,6T2 = 1,84 N
c) 2 N
18) C
30°
NFa
y
x
P30°
30°
NFa
y
x
P
Py
Px
Eixo y
F m ay y.0
N – Py = 0N = PyN = P . cos 30º
Eixo x
F m ax x.0
Fa – Px = 0Fa = PxFa = P . sen 30ºFa = 300 . (0,5)Fa = 150 N
19) 0
Na
a
BA
5 m
4 m
3 m aPAx
T
PAy
PA
T
PB
y
x
Cálculo de PAx
PAx = PA . sen
PAx = 100 . 3
5
PAx = 60 N
Como PAx = PB , então,
FatA = 0
20) a)
(10)2 = (3)2 + x2
100 = 9 + x2
x2 = 91x = 9,5
b) Na pessoaF + Pp . sen F = Pp ( p . cos – sen ) (I)
No carrinhoPc . sen = F + c . Pc . cos
Pc (sen – cos ) = F (II)
De I e IIPc (sen – cos ) = Pp ( p . cos – sen )
Pc = 800 0 5
9110
310
310
0 191
10
. , .
, .
Pc = 800 0 5 91 3
3 0 1 91
. , .
, .
91 9 54,
Pc = 800 . 0 5 9 54 3
3 0 1 9 54
, . ,
, . ,
Gabarito
4 Física A
Pc = 800 . 4 77 3
3 0 92
,
,
Pc = 800 . 1772 08,,
Pc 680 Nmcarga = 58 kg
c) A vantagem mecânica dessa rampa está no fato deque para descer o carrinho com velocidade cons-tante, a pessoa precisou aplicar sobre ele um a for-ça menor que o peso dele com a carga.
21) DA balança indica o valor da força normal.N = Py
N = P . cos
N = 100 . 4050
N = 80 N
22) 03
30°
30°
P
x
y
NFat
a
= 0 43,
30°
P
x
y
N
Fat
PxPy
a
Eixo y
F m ay y.0
N – Py = 0N = PyN = P . cos 30o
N = m . g . cos 30o
Eixo x
F m ax x.0
Px – Fat = m . aP . sen 30o – . N = m . am . g . sen 30o – . m . g . cos 30o = m . aa = g (sen 30o – cos 30o)
a = 10 . ( , ) , .0 5 0 4
3
32
a = 10 . (0,5 – 0,2)a = 3 m/s2
23) EMRU a = 0
NB
T
30°
B F
30°
A
PA
PB
FatBFatA
TNA
v
v
Corpo A
30°
PA
Fat A
T
N
PAPA
yx
yx
Eixo y
F m ay A y.0
NA – PAy = 0
NA = PAy
NA = PA . sen 30o
NA = mA . g . sen 30o
Gabarito
5Física A
Corpo B
NB
T F
PB
FatB
x
y
Eixo y
F m ay B y.0
NB – PB = 0NB = mB . g
F m ax T x.0
Considerando A e B como um sistema, temos:
F m ax T x.0 (a = 0 MRU)
F + fatB – T T + FatA
– PAx = 0
F + . NB + . NA – PA . cos 30o = 0F = PA . cos 30o – (NA + NB)F = mA . g . cos 30o – . (mA . g . sen 30o + mB
. g)F = (10) . (10) . (0,87) – (0,2) . [(10) . (10) . (0,5)++ (2) . (10)]F = 87 – 14F = 73 N
24) D
a
a
x
y
a
N Fx
F
Fy
P PyFat
Pxa
F = 2Pcos = 0,8sen = 0,6
Eixo y
F m ay y.0
N – Py – Fy = 0N = Py + FyN = P . cos + F . sen N = P . cos + (2P) . sen N = P(cos + 2sen ) (I)
Eixo x
F m ax x.Fx – Px – Fat = m . ax
F . cos – P . sen – . N = m . a (II)
Substituindo I em II, temos:F . cos – P . sen – . [P . (cos + 2 . sen )]== m . a2P . cos – P . sen – . P . cos –– . 2P . sen = m . a2 m g . cos – m g . sen – . m g . cos –– 2 . m g . sen = m . aa = 2 . g . cos – g . sen – . g . cos –– 2 . g . sen a = 2 . (10) . (0,8) – (10) . (0,6) – (0,4) . (10) . (0,8) –– 2 . (0,4) . (10) . (0,6)a = 16 – 6 – 3,2 – 4,8a = 2 m/s2
25)
53° 37°
37°53°
y
x
T
Fate B
PB
B
NB
A
PA
T NA
y
x
FAate
37°
PA
T NA
y
x
Fate A
PAx
PAy
Corpo A
Eixo y
F m ay A y.0
NA – PAy = 0NA = PAyNA = PA . cos 37o
NA = mA . g . cos 37o
Gabarito
6 Física A
53°
yx
TFate B
PB
NB
PByP
Corpo B
By
Eixo y
F m ay B y.0
NB – PBy = 0
NB = PBy
NB = PB . cos 53o
NB = mB . g . cos 53o
Considerando A e B como um sistema único, temos:
F m ax T x.0 (repouso a = 0)
FateA + PAx
– T T + FateB – PBx
= 0
e . NA + PA . sen 37o + e . NB – PB . sen 53o = 0
e . mA . g . cos 37o + mA . g . sen 37o +
+ e . mB . g . cos 553o – mB . g . sen 53o = 0
mA . ( e . cos 37o + sen 37o) = mB . (sen 53o –
– e . cos 53o)
mA = mB . ( . cos )( . cos )sen
sen
oe
o
eo o
53 5337 37
mA = (76) . ( , , . , )( , . , , )0 8 0 2 0 60 2 0 8 0 6
mA = (76) . 0 680 76,,
mA = 68 kg
26) A
T = PB
T = Px A+ FatA
PB = Px A+ FatA
mB . g = mA . g . sen + . mA . g . cos
mB = mA . (sen + . g . cos )
27) BI. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.
É a força normal (reação do plano) que causa estacompressão.
II. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
ac = vR
2
III.IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.O peso das pessoas não é alternado (P = m . g)
IV.CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.No ponto mais alto, a força de contato pode se tor-nar muito menor do que o módulo da força peso e,no ponto mais baixo, a força de contato pode setornar muito maior que o peso.
P
N
Ponto mais alto
P
N
Ponto mais alto
28) B
29) E
B
A
NA
P
NB
P
I. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto.A resultante das forças em A é dirigida para cima.(N > P)
II. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto.
FcA = NA – P
FcB = P – NB
III.CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto. (Ver figura.)
Gabarito
7Física A
30) C
P
N
Fc = P + NP = Fc – NSe N O:P = Fc
31) C
P
N
v
Velocidade mínima (vmín.) N 0Fc = PP = FcP = m . ac
P = m . vR
2
m . g = m . vR
2
v2 = R . g
v = R g.
v = 8 10.
v = 80 m/s
32) Dv = 180 km/h = 50 m/s
aP
Ny N
Nx
y
x
a
a
R = 820 m
Eixo y
F m ay y.0
Ny – P = 0Ny = PN . cos = P
N = Pcos
N = m g.cos
Eixo x
F m ax x.Nx = m . ac
N . sen = m . vR
2
m g.cos
. sen = m . vR
2
tg = vR g
2
.
tg = ( )( ) . ( )
50820 10
2
tg = 0,305 17º
33) 2901. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
Trajetória curvilínea ac 0 Fc 002. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.
Num movimento circular uniforme, a resultante dasforças que atuam sobre o avião é voltada para ocentro da trajetória.
04. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.08. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
a
Fy
y
x
F
Fx
P
a
Gabarito
8 Física A
Eixo y
F m ay y.0
Fy – P = 0Fy = PF . cos = P
F = Pcos
(I)
Eixo xFc = FxFc = F . sen
Fc = Pcos
. sen
Fc = m . g . tg Fc = (10000) . (10) . (1)Fc = 100000 N
16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Fc = m . ac
Fc = m . vR
2
v = F Rm
c .
v = 100000 100010000
.
v = 100 m/sv = 360 km/h
32. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Depende de .
34) EVista superiorv = 108 km/hv = 30 m/s
r
v
Vista frontal
y
x
PFat
N
Eixo y
F m ay y.0
N – P = 0N = PN = m . g
Eixo x
F m ax x.
Fat = m . ac
. N = m . vr
máx.2
. m . g = m . vr
máx.2
vmáx. = . .r g
vmáx. = ( , ) . ( ). ( )0 3 200 10
vmáx. = 24,5 m/sComo o automóvel faz a curva com velocidadev = 30 m/s, ele derrapa. Portanto:
I. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.II. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.III.CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.IV.CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
35) B
N
y
x
muro
Fat
Eixo yFc = m . acN = m . ac
N = m . vR
2
Gabarito
9Física A
Eixo x
F m ax x.Fat = m . a
. N = m . a
. m vR. 2
= m . a
a = . vR
2
a = 0 3 2090
2, . ( )
a 1,33 m/s2
36)
wFat
y
x
P
N
Eixo y
F m ay y.0
Fat – P = 0Fat = P
. N = P
N = m g.
Eixo x
F m ax x.N = m . ac
m g. = m . vRmín.2
g RR
2 2.
R = g. 2
R = 100 5 2 2( , ) . ( )
R = 5 m
37) 23vmáx. = 540 km/h = 150 m/sR = 450 mm = 70 kg01. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
Para R = 250 m, temos:
ac = vR
2
ac = 150250
2
ac = 90 m/s2
ac = 9 gSe R < 250 m ac > 9 g
02. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Fc = m . ac
Fc = m . vR
2
Fc = m . ( )150450
2
Fc = 50 mFc = 5 . 10 mFc = 5 . mgFc = 5 . P
04. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.A aceleração centrípeta máxima ocorre no ponto maisbaixo da trajetória.
ac = vR
2
ac = ( )150450
2
ac = 50ac = 5 . g
08. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.A velocidade mínima ocorre no ponto mais alto datrajetória (Fc = P).Fc = m . ac
P = m . vRmín.2
m . g = m . vRmín.2
vmín. = R g.
vmín. = ( ) . ( )450 10
vmín. = 67 m/svmín. 241 km/h
Gabarito
10 Física A
16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
P
N
Fc = m . ac
N – P = m . vR
2
N = P + m . vR
2
N = m . g + m vR. 2
N = m . g vR
2
N = 70 . 10 150450
2( )
N = 4200 N32. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.64. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.
O piloto é submetido a uma aceleração centrípeta má-xima no ponto mais baixo da trajetória onde a veloci-dade deste é máxima.
38) C
T P
T
T'
Px
T'
T = PF = PT' = PxT' = P . sen 30o
T' = P . 12
T' = P2
F' = P2
A força feita por Paulo é menor que a força feitapor Pedro, mas o trabalho nos dois casos é igual.
39) C1o A, maior, igual.2o B, menor, igual.
40) E
sen 30o = h10
12
= h10
h = 5 mWP = P . h . cos 180o
WP = 245 . 5 . (–1)WP = –1225 J
41) BWP = P . d . cos 180o
WP = 5,98 . 40 . (–1)WP = –1960 J|WP| = 1960 J
42) ALua:
| |WPL = PL . xL
| |WPL = m . gL . xL
| |WPL = m . (1,635) . (3)
| |WPL = 4,905 . m
Terra
| |WPT = | |WPL
m . gT . xT = 4,905 . m
xT = 4 9059 81,,
xT = 12
xT = 0,5 m
43) EWF = F . d . cosO trabalho é negativo se cos for negativo; logo:
90o < 180o
Gabarito
11Física A
44) E|Wpessoa| = |Wpeso|T . � = P . x
� = P xT.
Cálculo de T
PT = /8
P P
P
P
P
P
P
/ /
/
/
/
/
8 2
4
4
2
2
P/4
P/2
PT = /8
� = P xP.
8
� = 8 . x� = 8 . 6� = 48 m
45) B
46) Cm = 4 kgF = 100 N; x = 2 m
= 30o
= 0,5
PFat
Fx
x
y
F
N
Fy30º
Eixo x
F m ax x.0
N – Fx = 0N = FxN = F . sen 30o
N = (100) . 12
N = 50 N
WR = WF + WP + WN
0
+ WFat
WR = +Fy . x – p . x – Fat . xWR = (Fy – P – Fat) . xWR = (F . cos 30o – mg – . N) . x
WR = 100 32
4 10 0 5 50. . , . . 2
WR = 100 3 – 80 – 50WR = 100 . (1,74) – 80 – 50WR = 174 – 130WR = 44 J
47) 19m = 4000 kg (mármore)v = 20 m/s
e = 0,4g = 10 m/s2
01. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
vN
y
x
P
Fat
Eixo y
F m ay y.0
N – P = 0N = PN = m . g
Eixo x
F m ax x.
– Fatemáx. = m . amáx.
– e . N = m . amáx.
– e . m . g = m . amáx.
amáx. = – . gamáx. = –(0,4) . (10)amáx. = –4 m/s2
Gabarito
12 Física A
Aceleração máxima para que o bloco não escor-regue.Torricelli
v2 = v02 + 2 . a . x
(0)2 = (20)2 + 2 . (–4) . x8 x = 400
x = 50 m02. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
N = m . gN = (4000) . (10)N = 40000N = 40 kN
04. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.
WR = WFat + WP
0 + WN
0
WR = WFat
WR = Fatemáx. . x . cos 180o
WR = e . N . x . cos 180o
WR = (0,4) . (40000) . (50) . (–1)WR = –800000 NWR = –800 . 103 NWR = –800 kN
08. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.A força resultante exercida pela carroceria sobreo bloco quando o caminhão está acelerado é asoma vetorial das reações do plano (N e Fat).
NFRp
Fat
FRP= força de reação do plano
16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Fc = m . ac
Fatemáx. = m . ac
e . N = m . vRmáx.2
e . m . g = m . vR
2
v = . .R g
v = ( , ) . ( ) . ( )0 4 225 10
v = 30 m/s
48) BCálculo da força de atrito
30°
y
Fx
Fy
FN
x
P
Fat
Eixo y
F m ay y.0
N + Fy – P = 0N = P – FyN = m . g – F . sen 30o
N = (80) . (10) – (400) . 12
N = 800 – 200N = 600 N
WFat = Fat . x . cos 180o
WFat = . N . x . (–1)
WFat = – . N . x
WFat = –(0,4) . (600) . (50)
WFat = –12000 J
49)
P
T
v = ctea = 0
FR = m . a0
T – P = 0T = PT = m . gT = (200) . (10)T = 2000 NWcabo = WP + War
Wcabo = P . x . cos 180o + War
Wcabo = m . g . x . cos 180o + WarWcabo = (200) . (10) . (10) . (–1) – 1000Wcabo = –20000 – 1000Wcabo = 21 . 103 JWcabo = 21 kJ
Gabarito
13Física A
50) Dv = 108 km/h = 30 m/sm = 500 g = 0,5 kgv0 = 0 m/s
W = Ec
W = m v. 2
2 – m v. 0
20
2
W = ( , ) . ( )0 5 302
2
W = 225 J
51) m = 10 kgv0 = 0 m/sF = ctev = 15 m/s
t = 5 sa) F = m . a
F = m . vt
F = (10) . ( )15 05
F = 30 N
b) W = Ec
W = m v. 2
2 – m v. 0
20
2
W = 10 152
2. ( )
W = 1125 J
52) m = 5 kgF = 45 Nv0 = 0 m/s
x = 8 mW = Ec
F . x = m v. 2
2 – m v. 0
20
2
45 . (8) = ( ) .52
2v
5v2 = 720v2 = 144v = 12 m/s
53) a) FR = m . a4 = 2 . aa = 2 m/s2
b) A N WF
WF = 3 42. = 6 J
54) a) F1 = m . a1 = 7 . 14010
= 98 N
b) F2 = m . a2 = 7 . 14020
= 49 N
c) WF1 = m v.
2 – m v. 0
20
2 = 7 140
2
2. ( )
WF1 = 68600 J
d) WF2 = – 7 140
2
2. ( ) = –68600 J
55) WFR = Ec
WF + Wfat = Ec
(A1 + A2) + A3 = m v. 2
2 – m v. 0
20
2
F (N)
0 5 10
20
–10
40
x (m)
Fatrito
Faplicada
A 1
A 2
A 3
( ) .40 20 52
+ (5) . (40) + ( ) . ( ) ( , ) .10 102
1 52
2v
150 + 200 – 50 = 34
v2
300 = 34
v2
v2 = 400v = 20 m/s
56) a) WF1 = ( )60 202
. 15 = 400 J
b) WF2 = ( ) . ( )10 202
WF2 = –100 J
57) m = 1 kg
Ec0 = 25
x = 1 mEc = 0
a) Wfat = Ec
Wfat= Ec – Ec0
Wfat = 0 – 2
Wfat = –2 J
Gabarito
14 Física A
b) Wfat = fat . d . cos
Wfat = . N . d . cos (180o)
Wfat = – . m . g . d
2 1 10 1. ( ) . ( ) . ( )
= 0,2
58) Cm = 250 g = 0,25 kgv0 = 2 m/sv = 0
x = 50 cm = 0,5 mWfat
= Ec
fat . x . cos (180º) = m v. 2
0
20 – m v. 0
2
2
. N . x = m v. 02
2
. m . g . x = m v. 02
2
= vg x
02
2 . .
= ( )
. .
2
2 10 12
2
= 0,4
59) 36m = 20 kg
F = 40 3 Nfat = 20 Nv0 = 0 m/s
x = 9 m
01. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Será retilíneo uniformemente variado.
FRx = Fx – fat = cte
02. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. A componente horizontal de F�
(�Fx ) é a res-
ponsável pelo movimento do bloco sobre a super-fície.
04. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.
WFR = Ec
WF + Wfat + WP
0
+ WN
0 = Ec
WFx + WFy
0
+ Wfat = m v. 2
2 – m v. 2
0
20
WFx + Wfat
= m v. 2
2
Fx . x . cos 0o + fat . x . cos 180o = m v. 2
2
Fx . x – fat . x = m v. 2
2
F . cos 30o . x – fat . x = m v. 2
2
(F . cos 30o – fat) . x = m v. 2
2
v = 2 30. ( . cos )xm
F fato
v = 2 920
40 3 32
20. . .
v = 910
60 20. ( )
v = 910
40.
v = 36v = 6 m/s
08. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.FR = m . a
Fx – fat = m . vt
t = m v v
F fat
. ( )
( . cos )0
0
30o
t = 20 660 20
.( )
t = 3 s16. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.
FR = m . aFx – fat = m . a
a = F fm
oat. cos 30
a = 60 2020
a = 2,0 m/s2
32. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.
Ec = Ec – Ec0
Ec = m v. 2
2 – m v. 0
20
2
Ec = ( ) . ( )20 62
2
Ec = 360 J
Gabarito
15Física A
60) Em = 1 kgv0 = 6 m/sv = 0 m/s
x = 2 m = 30o
30°
1 m
N
P
fat
2 m
WFR = Ec
Wp + WN
0 + Wfat
= m v. 2
0
20 – m v. 0
2
2
Wfat = – m v. 0
2
2 – Wp
Wfat = – m v. 0
2
2 – P . (1) . cos 180º
Wfat = – m v. 0
2
2 + m . g
Wfat = – ( ) . ( )1 6
2
2 + (1) . (10)
Wfat = –18 + 10
Wfat = –8 J
61) 41 = 0,4
m = 50 kgv0 = 0 m/s
60 m
A
B C
100 m
80 ma
cos = 45
sen = 35
01. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto.
a
a
A
B
PX
PY
P
NABfa t AB
NAB = Px
NAB = P . cos
fatAB = . NAB
fatAB = . m . g . cos
fatAB = 0,4 . (50) . (10) . 4
5
fatAB = 160 N
A
P
NBCfat BC
B
fatBC = . NBC
fatBC = . m . g
fatBC = 0,4 . (50) . (10)
fatBC = 200 N
02. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto.
WFR = Ec
WPAB + WN
0 + WfatAB
= m v. 2
2 – m v. 0
20
2
P . (60) . cos 0o + fatAB . (100) . cos 180o = m v. 2
2
m . g . (60) – fatAB . 100 = m v. 2
2
(50) . (10) . (60) – (160) . (100) = ( ) .502
2v
30000 – 16000 = 502
. v2
560 = v2
v = 560 m/s
Gabarito
16 Física A
04. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto.BC
WfA = Ec
WPBC
0
+ WfatBC + WNBC
0
= m v. 2
0
20 – m v. 0
2
2
fatBC . x . cos 180o = m v. 0
2
2
x = m vfatBC
..
02
2
x = 50 560200 2
..
x = 70 m08. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto. Ver alternativa 01.16. IncorretoIncorretoIncorretoIncorretoIncorreto.
PXPY
P
NABfat AB
X
Y
FRx = m . ax
Px – fatAB = m . ax
P . sen – = m . ax
ax = m . g sen f
matAB
.
ax = ( ) . ( ).50 10 3
5160
50ax = 2,8 m/s2
32. CorretoCorretoCorretoCorretoCorreto.
P
NBCfat BC
FR = m . a
fatBC = m . a
a = f
matBC
a = 20050
a = 4 m/s2
62)
100 N
N
fel
P
FR = m a.0
N + Fel – P = 0Fel = P – NFel = 100 – 95Fel = 5 NFel = k . x5 = k . (0,1)k = 50 N/m
63) a) Fmola = Pbalde + Págua
Fmola = Pbalde + mH O2 . g
100 = 5 + mH O2 . (10)
95 = 10 . mH O2
mH O2 = 9,5 kg
b) Epel = k x. 2
2F = k . x100 = k . (20 . 10–2)k = 500 N/m
Epel = k x. 2
2
Epel = ( ) . ( . )500 20 10
2
2 2
Epel = 10 J
64) 1 cmK Q
F2 F1
a) F1 = F2 = k . xFR = F1 + F2FR = k . x + k . xFR = 2 k . xFR = 2 . (100) . (1 . 10–2)FR = 2 N
b) Epel = k x. 2
2 (cada mola)
Epel = ( ) . ( . )100 1 10
2
2 2 (cada mola)
Epel = 5 . 10–3 J (cada mola)
Gabarito
17Física A
65) 1101. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.
F1 = F2k1 . x1 = k2 . x2
02. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.F2 = Pk2 . x2 = m . g
04. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.x = x1 + x2
Fk
Fk
Fke 1 2
1 1 1
1 2k k ke
1k
k kk ke
1 2
1 2.
ke = k kk k
1 2
1 2
.
08. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.Fel = Pke . x = m . gEm que x = x1 + x2
16. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.A resultante das forças que atuam em mmmmm é nula.FR = 0
66) B
x = 0,50 cm = 5 . 10–3 m
tg 45o = FPe
1 = k xP.
k = Px
k = 2005 10 3.
k = 4 . 104 N/m
67) BSabemos que, no ponto de elongação nula, a veloci-dade é máxima, e assim teremos energia cinéticamáxima também.
68) m = 30 kgh = 2 ma) Primeira seqüência
n = 5 levantamentos
t1 = 25 s
Ep1 = n . Ep
Ep1 = n . m . g . h
Ep1 = (5) . (30) . (10) . (2)
Ep1 = 3000 J
Segunda seqüêncian = 5 levantamentos
t2 = 20 s
Ep2 = n . Ep
Ep2 = n . m . g . h
Ep2 = (5) . (30) . (10) . (2)
Ep2 = 3000 J
b) Primeira seqüência
P1 = E
tp1
P1 = 300025
P1 = 120 W
Segunda seqüência
P2 = E
tp2
2
P2 = 300020
P2 = 150 W
69) B
70) C
71) E
PM= WtP
P1= W40
P1= W2 . 20
P1= P22
P2= 2 . P1
Gabarito
18 Física A
72) B
Pot = WtP
Pot = m g xt
. .
Pot = ( . ) . ( ( )10 60 10 1518
) .
Pot = 5000 WPot = 5 kW
73) A
p kgf
h m
90
2 Ep = 180 kgfm
Atleta 1
P1 = E
tp
1
P1 = 1806
P1 = 30 kgfm/s
Atleta 2
P2 = E
tp
2
P2 = 1809
P2 = 20 kgfm/s
74) E
P = Etc
P =
m v m v
t
. .202
0
2 2
P = m vt
..
2
2
P = ( ) . ( ). ( )
10 302 10
3 2
P = 45000 WP = 45 kW
75) Afat = k . vP = F . v
Para a velocidade de 12 km/h
P1 = Fat1 . v1
6 = Fat1 . v1
6 = (k . v1) . v1
6 = k . v12
k = 6
12v
(I)
Para a velocidade de 24 km/h
P2 = fat2 . v2
P2 = (k . v2) . v2
P2 = k . v22
P2 = 6
12v
. v22
P2 = 6 . vv
2
1
2
Como v2 = 2 v1
P2 = 6 . 2 1
1
2v
v
P2 = 6 . 4P2 = 24 kW
76) E
Pm
= 0 5, HPkg
Pm
= 12
. 1HPkg
Pm
= 12
. 746 Wkg
Pm
= 373 W/kg
Pkg
Wkg10
373
P = 3730 W
77) Em = 1500 kgEcomb. = 7,5 . 106 Jh = 100 m
Energia potencialEp = m . g . hEp = (1500) . (10) . (100)Ep = 1,5 . 106 J
Gabarito
19Física A
= E
En
n
útil
total
= E
Ep
comb.
= 1 5 10
7 5 10
6
6
, .
, .
= 0,2 = 20%
78) D
Pessoa de maior massam1 = 120 kg
Ep1= m1 . g . h
P1 = E
tp1
1
P1 = m g ht
1
1
. .
Pessoa de menor massam2 = 60 kg
Ep2 = m2 . g . h
P2 = E
tp2
2
P2 = m g ht
2
2
. .
PP
1
2
=
m g ht
m g ht
1 1
1
2 2
2
. .
. .
PP
1
2
= m g ht
1
1
. . . tm g h
2
2 . .
PP
1
2
= mm
1
2
. tt2
1
Como t1 = 2 t2, temos:
PP
1
2
= mm
1
2
. t
t2
22( . )
PP
1
2
= mm
1
22
PP
1
2
= 1202 60.
PP
1
2
= 1
79) D
= PP
útil
total
=
( ) .mg ht
Ptotal
=
( ) .400 1520375
= 300375
= 0,8 = 80%
80) A
q
F
Px
V
V = constanteFR = 0F = Px
F = P . senF = 10000 . 0,1F = 1000 N
PM= WtF
PM=
PM= F . V . cosPM= 1000 . 15 . cos 0o
PM= 15000 W1 cv 750 Wx 15000 Wx . 750 = 15000 . 1x = 20 cv