コンピュータグラフィックス１

講師：坂下 mail to: sakasita@center.shonan-it.ac.jp教室：1312室

講義形式：座学と演習

教科書：「IT Text コンピュータグラフィックス」魏，先田，向井，等，オーム社，ISBN4-274-13288-9

前半１(２年次後期)と後半２ (３年次前期)の通年となる授業

評価：単元毎の課題・演習、および期末試験

情報工学科

ＣＧ１（後期）講義形式

コンピュータグラフィックスの基礎概念と技術の習得

1. CGの基礎数学

2. OpenGLによるプログラミング

3. ３Dビューイング

4. モデルビュー変換

5. カラー

6. 照明

7. ３次元形状モデリング

8. 自由曲線と曲面

9. サーフェイスリアリティ技術

10. アニメーション

授業の構成 ＣＧ２（前期）

演習形式

３次元ＣＧソフトの機能を使いこなす

1. ウィンドウ設定と基本図形

2. 描画と陰面消去

3. モデリング

4. アニメーション

5. イベント処理

6. シェーディング

7. 光源の設定

8. テクスチャマッピング

9. 形状モデリング

10. シミュレーション

コンピュータグラフィックス ピクセルとドット

VGA(640 x 640) SVGA(800 x 600) XGA(1024 x 768) SXGA(1280 x 1024) UXGS(1600 x 1200) WUXGA(1920 x 1200)

描画メカニズム

フレームバッファ(FB) ラスター型ディスプレイ

ルックアップテーブル(LUT)

コンピュータグラフィックスの基礎概念

座標系

デカルト座標系

非デカルト座標系

極座標系

円柱座標系

球座標系

座標変換

コンピュータグラフィックスでは，最終的にはデカルト座標系に変換する

極座標系

円柱座標系

球座標系

コンピュータグラフィックスの基礎数学

x

y

z

xyyxr

1

22

tan

空間位置のベクトル表現

絶対値（長さ）

長さ＝１の場合単位ベクトル

コンピュータグラフィックスの基礎数学

ベクトルの内積と幾何学的意味

内積

角度

スカラー量

配列表現

例題

v1=(2,3,1) v2=(0,4,-1)

コンピュータグラフィックスの基礎数学

ベクトルの外積と幾何学的意味

行列式による外積の定義

コンピュータグラフィックスの基礎数学

sin2121 vvvv

kxyyxjxzzxiyzzyzyxzyxkji

vv

212121212121

222

11121

例題：外積 法線を計算するための、外積を利用

三角形の場合は、頂点座標が与えられれば、外積により面の法線が求まる

例題； P1=(1,0,2), P2=(2,3,0), P3=(1,2,4)

V1=P2-P1={(2-1), (3-0), (0-3)}=(1,3,-2) V2=P3-P1={(1-1), (2-0), (4-2)}=(0,2,2) 法線ｎ

コンピュータグラフィックスの基礎数学

kji

kjin

kjikji

kjivvn

1082

1082

10810

22102210

12210

032102212223220231

2220

21

外積／法線；演習問題３

90812

0arccos

8022

12222

0022222

2222

2221

21

v

v

vv

2,2,2

0,2,2

外積／法線；演習問題４

X-Y plane

kkji

kjin

PPvPPv

PPP

5.05.000000005.0015.0

0,0,5.000,00,5.000,1,5.000,01,5.00

0,0,00,1,0,0,0,5.0

132

121

321

外積／法線；演習問題４

kji

kjikji

vvn

PPvPPv

PPP

5.05.0

5.0005.001105.0015.0

1,0,5.001,00,5.000,1,5.000,01,5.00

1,0,0,0,1,0,0,0,5.0

21

132

121

321

kji

kjin

5.15.0

5.15.0

5.11

5.05.05.05.01

12220

座標変換

平行移動

回転

コンピュータグラフィックスの基礎数学

y

x

tyytxx

cossincossinsincossin

sincossinsincoscoscos

yxrrry

yxrrrx