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Fenômenos de Transporte, Calor e Massa - FTCM - Roteiro Experimental - Relatório 3 Prof.: Dr. Cláudio S. Sartori - EXPERIMENTO 3
Manometria e Vazão em Medidores: Placa de Orifício e Tubo de Venturi
1
MANOMETRIA
INTRODUÇÃO:
Medidores de pressão.
Manômetro de Bourdon: Consiste num
tubo de latão achatado, fechado numa extremidade e
dobrado em forma circular. A extremidade fechada é
ligada por engrenagem e pinhão a um ponteiro que
se desloca sobre uma escala. A aberta é ligada a um
aparelho cuja pressão externa quer se medir. Quando
se exerce uma pressão no interior do tubo achatado,
ele se desenrola ligeiramente, como o faria uma
mangueira de borracha enrolada, quando se abre a
torneira d‘água. O movimento resultante da
extremidade fechada do tubo é transmitido ao
ponteiro.
Exemplos:
Dados Técnicos: Series 61000 gages feature an extra sensitive bronze
diaphragm for ASME Grade A accuracy in ranges to 100 inches
w.c. The Series 62000 employs a bronze Bourdon tube for ranges
to 300 psig with Grade B accuracy. Both measure pressures of air, natural gas and other compatible gases and liquids.
PHYSICAL DATA Dial/Pointer: Aluminum Housing: Steel with black baked enamel finish
Diaphragm/Bourdon Tube: Phosphor bronze
Connection: ¼" NPT(M) bottom-std. ¼" NPT(M) back 61000U, 62000U
Operating Mechanism: Polycarbonate and brass
Accuracy: 61000, ASME Grade A - 1% middle half of scale, 2% remainder
61015 only - 1% middle half of scale, 3% remainder
62000, ASMD Grade B - 2% middle half of scale, 3% remainder Temperature Range: -40 to 160°F (-40 to 71°C)
Manômetros diferenciais Um manômetro é um instrumento utilizado para
medir pressão. Um tipo de manômetro já com séculos de
existência é o de coluna líquida. Este manómetro pode ser
simplesmente um tubo em forma de U, no qual se coloca uma dada quantidade de líquido (não convém estar muito cheio para
não transbordar facilmente). Neste método a pressão a medir é
aplicada a uma das aberturas do U, enquanto que uma pressão de referência é aplicada à segunda abertura. A diferença entre as
pressões é proporcional à diferença do nível do líquido, em que a
constante de proporcionalidade é o peso volúmico do fluído. Os manômetros de coluna líquida podem ser em forma
de U, ou alternativamente podem ter uma única coluna. Para se
forçar o líquido a percorrer uma maior distância utilizam-se colunas com inclinação (uma vez que a pressão obriga a subir, o
que exige um maior deslocamento no caso de a coluna estar
inclinada), sendo necessário conhecer o ângulo relativamente à horizontal com precisão.
Um outro tipo de manômetro recorre à deformação de
uma membrana flexível. Estas membranas, por terem deformação proporcional à pressão a que estão sujeitas, são
utilizadas com vários outros métodos no sentido de transformar a
deformação numa grandeza que possa ser processada. Utilizam-se extensômetros (resistências variáveis com
a deformação) para possibilitar a conversão para grandezas
eléctricas. Contudo, um dos métodos mais utilizados corresponde a ligar electricamente a membrana de tal forma que seja uma
armadura móvel de dois condensadores, assim a deformação a
que a membrana se sujeita gera uma variação da capacidade,
recorrendo a alguma electrónica o consegue-se obter uma
tensão eléctrica directamente proporcional à pressão
aplicada à membrana. Imensos outros métodos podem ser utilizados
para efectuar a medição de pressão, tais como: LVDT,
manómetros de Bourdon, manómetro de cilindro, cristais piezoeléctricos, etc...
Adaptado de:
"http://pt.wikipedia.org/wiki/Man%C3%B4metro" Pode-se encontrar a diferença de pressão,
medindo a altura dos desníveis quando acoplado esse
manômetro a dois diferentes pontos da tubulação.
Teoria
Utilização do manômetro pode ser
vista na experiência de Torricelli:
Veja que: pA = pB.
OBJETIVOS: Medida das pressões
nas linhas de sucção e recalque no módulo
hidráulico de vazão.
Equações
A pressão é dada por:
A
Fp
Nos fluidos:
ghp f
A pressão efetiva ou manométrica tem
como referência a pressão atmosférica, e pode
ser: negativa, nula ou positiva.
A pressão absoluta tem como referência
o vácuo perfeito, e pode ser: nula ou positiva.
Instrumentos de medição: manômetros,
vacuômetros , barômetros , altímetros , etc.
hgp OHHg 2
Sistemas de Unidades:
M.Kg.S: 1 [ Pa ] = 1 [ N / m2 ] onde : 1 [ N ] = [ 1
Kg * m / s2 ]
C. G. S. : 1 [ ba ] = 1 [ din / cm2 ]
M.Kgf.S. : 1 [ Kgf / m2 ]
Outras unidades :
1 atmosfera normal ( 1 atN ) = 760 mm de Hg = 1,033 Kgf / cm2
= 1 atmosfera física. 1 atmosfera técnica ( 1 atT ) = 736 mm de Hg = 1,0 Kgf / cm2
= 0,968 atN = 10 m.c.a.
1 Kpa = 1000 Pa e 1 Mpa = 1000000 Pa 1 ” = 2,54 cm 1 ’ = 1 pé = 12 ” 1 jarda = 1 jd =
3 pé = 3 ’
1 jd = 91,44 cm 1 pé = 30,48 cm 1 libra = 1 lb = 0,45359 Kg
32
1cm
g
OH ; 36,13cm
g
Hg ; 28,9s
mg
APLICAÇÕES: Cálculo da massa específica do
corpo C para diferentes materiais.
MATERIAIS NECESSÁRIOS:
Módulo Hidráulico
Tubulação diâmetro 1,5”com válvulas ou registros.
Instrumentos: vacuômetro, manômetro de Bourdon,
manômetro diferencial de mercúrio (Hg).
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
1. Fechar todas as válvulas e ligar o sistema
moto-bomba.
2. Abrir lentamente as válvulas no sentido do fluxo.
3. Sangrar os manômetros diferenciais de
mercúrio. 4. Efetuar as leituras nos instrumentos com a
abertura ou fechamento das válvulas.
Válvula Vacuômetro
(entrada da
Bomba)
Manômetro de
Bourdon
(saída da
bomba)
Int. Ext. Int. Ext.
Unid [volta] [ ] [ ] [ ] [ ]
Dados
Med
ido
r Voltas Manômetro Diferencial
de Hg
Pressão
h1 h2 h p
Unid [ cm ] [ cm ] [ m ] [ Pa ]
Ven
turi
00
02
04
06
08
Dia
fra
gm
a 00
02
04
06
08
BIBLIOGRAFIA:
1. Sears : pág. 164 , 165.
2. Bastos : pág. 74 , 75 , 76 , 77 , 78 e
79.
3. Garcez : pág. 325 , 326 , 332 , 333 ,
334 e 335.
4. Tabelas de conversão.
5. Tabelas do PRO - TEC ( Projetista de
Máquinas ).
Gráfico:
p
h
CONCLUSÕES:
TEXTO:
Retirado e adaptado de: http://www.americanheart.org/hbp/about.jsp
http://www.if.ufrj.br/teaching/fis2/hidrostatica/pressao_art.h
tml
A pressão arterial mantém o sangue circulando no organismo. Tem início com o batimento do coração. A
cada vez que bate, o coração joga o sangue pelos vasos sangüíneos chamados artérias. As paredes dessas artérias
são como bandas elásticas que se esticam e relaxam a fim de
manter o sangue circulando por todas as partes do organismo. O resultado do batimento do coração é a
propulsão de uma certa quantidade de sangue (volume)
através da artéria aorta. Quando este volume de sangue
passa através das artérias, elas se contraem como que se
estivessem espremendo o sangue para que ele vá para a
frente. Esta pressão é necessária para que o sangue consiga chegar aos locais mais distantes, como a ponta dos pés, por
exemplo.
Para conhecimento geral, colocamos em destaque alguns dos componentes do sistema cardio-
circulatório:
O coração - é um órgão muscular que fica dentro do peito e que é responsável por bombear o sangue
para os pulmões (para ser oxigenado) e para o corpo
(suprindo as necessidades de oxigênio e nutrientes) depois que o sangue foi oxigenado nos pulmões. O coração bate em
média de 60 a 100 vezes por minuto em situação de repouso.
É composto por duas câmaras superiores chamadas de átrios, e duas inferiores, os ventrículos. O lado direito
bombeia o sangue para os pulmões e o esquerdo para o
restante do corpo.
Blood pressure is "a measurement of the force
applied against the walls of the arteries as the heart pumps
blood through the body. The pressure is determined by the force and amount of blood pumped and the size and
flexibility of the arteries." A reading consists of two
numbers, for example: 112/77, which is read as "112 over 77."
The first number, systolic blood pressure,
measures the maximum pressure exerted as the heart contracts, while the lower number indicates diastolic
pressure, a measurement taken between beats, when the
heart is at rest. According to high blood pressure guidelines
from the American Heart Association (AHA), numbers
under 140/90 and over 90/60 are generally considered normal in adults.
For greater accuracy, measure blood pressure
while in a seated position with your arm at the same level as your heart, after you have been at rest for five minutes or
more. Baselines vary considerably from one individual to
the next.
Fenômenos de Transporte, Calor e Massa - FTCM - Roteiro Experimental - Relatório 3 Prof.: Dr. Cláudio S. Sartori - EXPERIMENTO 3
Manometria e Vazão em Medidores: Placa de Orifício e Tubo de Venturi
3
Everybody has — and needs — blood pressure.
Without it, blood can't circulate through the body. And without
circulating blood, vital organs can't get the oxygen and food that
they need to work. So it's important to know about blood pressure and how to keep it within a healthy level. Normal blood pressure
falls within a range; it's not one set of numbers.
When the heart beats, it pumps blood to the arteries and creates pressure in them. This pressure (blood pressure)
results from two forces. The first force is created as blood pumps
into the arteries and through the circulatory system. The second is created as the arteries resist the blood flow.
If you're healthy, your arteries are muscular and
elastic. They stretch when your heart pumps blood through them. How much they stretch depends on how much force the blood
exerts.
Your heart beats about 60 to 80 times a minute under normal conditions. Your blood pressure rises with each heartbeat
and falls when your heart relaxes between beats. Your blood
pressure can change from minute to minute, with changes in
posture, exercise or sleeping, but it should normally be less than
140/90 mm Hg for an adult. Blood pressure that stays above this
level is considered high. Your doctor may take several readings over a period before making a judgment about whether your
blood pressure is considered to be in a high level range.
What do blood pressure numbers indicate?
The higher (systolic) number represents the pressure
while the heart is beating.
The lower (diastolic) number represents the pressure when the heart is resting between beats.
The systolic pressure is always stated first and the
diastolic pressure second. For example: 122/76 (122 over 76); systolic = 122, diastolic = 76.
Blood pressure of less than 140 over 90 is
considered a normal reading for adults. A systolic pressure of
130 to 139 or a diastolic pressure of 85 to 89 needs to be
watched carefully. A blood pressure reading equal to or
greater than 140 (systolic) over 90 (diastolic) is considered
elevated (high).
Tabela 1 –Gases na Atmosfera terrestre.
Componentes da Atmosfera Terrestre
Gás (%) Pparcial
(atm)
N2 78 0,78
O2 21 0,21
Ar 0,9 0,009
CO2 0,03 0,0003
Pressão intraocular: Os fluidos do globo ocular, os humores aquoso e vítreo que transmitem a luz à retina (parte
fotossensível do olho), estão sob pressão e mantêm o globo numa
forma e dimensão aproximadamente fixas. As dimensões do olho são críticas para se ter uma boa visão. Uma variação de 0,1 mm o
seu diâmetro pode produzir um efeito significativo no
desempenho da visão. A pressão em olhos normais varia de 13 a 28 mmHg, sendo a média de 15 mmHg.
O humor aquoso, fluido contido na parte frontal do olho, é
essencialmente água. O olho reduz continuamente o humor aquoso, cerca de 5 ml por dia, e existe um sistema de drenagem
que permite a saída do excesso. No entanto, se ocorresse um
bloqueio nesse sistema de drenagem, a pressão ocular aumentaria comprimindo a artéria retiniana e isso poderia restringir a
circulação sangüínea na retina, provocando a visão tunelada ou
até mesmo a cegueira. A essa situação se dá o nome de glaucoma, e a pressão intra-ocular pode aumentar até 70 mmHg, embora em
circunstâncias normais se eleve até 30 ou 45 mmHg.
A pressão intra-ocular era estimada pelos médicos pressionando o olho com os dedos e sentindo a reação produzida
pelo mesmo. Hoje em dia isso é feito pelo tonômetro, que mede
pressão ocular determinando a deflexão da córnea sob a açâo de uma força conhecida.
Figura 1 – O olho humano.
Pressão sanguínea: A pressão sanguínea é medida com o esfigmomanômetro, que consiste de uma
coluna de mercúrio com uma das extremidades ligada a uma
bolsa, que pode ser inflada através de uma pequena bomba de borracha, como indica a Figura 32 (A). A bolsa é
enrolada em volta do braço, a um nível aproximadamente
igual ao do coração, a fim de assegurar que as pressões
medidas mais próximas às da aorta. A pressão do ar contido
na bolsa é aumentada até que o fluxo de sangue através das
artérias do braço seja bloqueado. A seguir, o ar é gradualmente eliminado da bolsa
ao mesmo tempo em que se usa um estetoscópio para
detectar a volta das pulsações ao braço. O primeiro som ocorre quando a pressão do ar contido na bolsa se igualar à
pressão sistólica, isto é, a máxima pressão sanguínea.
Nesse instante, o sangue que está à pressão sistólica consegue fluir pela (os sons ouvidos através do estetoscópio
são produzidos pelo fluxo sanguíneo na artéria e são
chamados sons Korotkoff). Assim, a altura da coluna de mercúrio lida corresponde à pressão manométrica sistólica.
À medida que o ar é eliminado, a intensidade do som ouvido
através do esteie aumenta. A pressão correspondente ao último som audível é a pressão diastólica, isto é, a pressão
sanguínea, quando o sangue a baixa pressão consegue fluir
pela artéria não oclusa.
(A)
Figura 2 – Procedimento para medir a pressão em um
paciente usando o esfigmomanômetro (A). Tipos de
aparelhos (B) e variação da pressão ao longo do corpo
humano (C).
(B)
(C)
ALGUNS EFEITOS FISIOLÓGICOS DA
VARIAÇÃO DA PRESSÃO DE FLUIDOS
Efeito da postura na pressão sanguínea O coração é uma "bomba" muscular que, no homem,
pode exercer uma pressão manométrica máxima de cerca de 120
mmHg no sangue durante a contração (sístole), e de cerca de 80
mmHg durante a relaxação (diástole). Devido à contração do músculo cardíaco, o sangue sai do ventrículo esquerdo, passa pela
aorta e pelas artérias, seguindo em direção aos capilares. Dos
capilares venosos o sangue segue para as veias e chega ao átrio direito com uma pressão quase nula. Em média, a diferença
máxima entre as pressões arterial e venosa é da ordem de 100
mmHg.
Como a densidade do sangue (1,04 g/cm3
) é quase
igual à da água, a diferença de pressão hidrostática entre a cabeça
e os pés numa pessoa de 1,80 m de altura é 180cm de H20. A
Figura anterior mostra as pressões arterial e venosa médias (em
cm de água), para uma pessoa de 1,80 m de altura, em vários níveis em relação ao coração. Uma pessoa deitada possui pressão
hidrostática praticamente constante em todos os pontos e igual à
do coração. Se um manômetro aberto contendo mercúrio fosse
utilizado para medir as pressões arteriais em vários pontos de um
indivíduo deitado, a altura da coluna de mercúrio seria de
aproximadamente 100 mm, ou seja, 136 cm de H2O.
As pressões arteriais em todas as partes do corpo de uma pessoa deitada são aproximadamente iguais à pressão arterial
do coração. Assim, quando uma pessoa deitada se levantar
rapidamente, a queda de pressão arterial da cabeça será de ρgh, o que implicará uma diminuição do fluxo sanguíneo no cérebro.
Como o fluxo deve ser contínuo e como o ajuste do fluxo pela
expansão das artérias não é instantâneo, a pessoa pode sentir-se tonta. Em casos de variações de pressão muito rápidas, a
diminuição da circulação pode ser tal que provoque desmaio.
Um animal que possui propriedades fisiológicas extraordinárias é a girafa. Sua altura varia de 4,0 m a 5,5 m. Seu
coração está, aproximadamente, eqüidistante da cabeça e das
patas, ou seja, a uns 2 m abaixo da cabeça Isso significa que a pressão arterial da girafa precisa ser muito maior que a do
homem, ou de outro animal mais baixo, para que a cabeça possa ser atingida pelo fluxo sanguíneo. J. V. Warren e sua equipe
mediram as pressões nas artérias de algumas girafas de uma
reserva. Em uma posição determinada, quando a girafa está deitada, sua cabeça e seu coração estão no mesmo nível, e a
pressão arterial da carótida varia entre os valores de 180 e 240
mmHg e o ritmo cardíaco é 96/min. Quando o animal levanta a cabeça a pressão se mantém aproximadamente igual, mas a
freqüência cardíaca diminui. Na posição ereta e em movimento
normal, aumenta a freqüência cardíaca a cerca de 150/min, enquanto que a pressão arterial cai para 90 a 150 mmHg. O
galope eleva a freqüência cardíaca ao valor de 170/min e produz
uma variação da pressão arterial entre 80 e 200 mmHg. A pressão sistólica ao nível do coração da girafa varia entre 200 e 300
mmHg, enquanto que a diastólica varia entre 100 e 170 mmHg. O
valor médio da razão pressão sistólica/pressão diastólica é de 260/160. Esse valor, comparado com o valor médio de uma
pessoa - 120/80 classificaria a girafa como hipertensa. Entretanto,
essa hipertensão não se deve a problemas vasculares, mas é uma condição necessária para suprir o cérebro do animal com sangue
quando ele está ereto.
Mergulho subaquático O corpo humano é composto principalmente por
estruturas sólidas e líquidas, que são quase incompressíveis.
Por esse motivo, mudanças de pressão externa têm pequeno efeito sobre essas estruturas. No entanto, existem cavidades
contendo gás no corpo que, sob mudanças bruscas de
pressão, podem produzir fortes efeitos no indivíduo. O ouvido médio é uma cavidade de ar atrás do
tímpano, dentro da cabeça. Se a pressão nessa cavidade não
for igual à pressão no lado externo do tímpano, a pessoa pode sentir mal-estar. Ela pode evitar isso equalizando as
pressões através do bocejo, da mastigação ou da deglutição.
Quando uma pessoa mergulha na água, a equalização das pressões nos dois lados do tímpano pode
não ocorrer, e uma diferença de pressão de 120 mmHg pode
ocasionar sua ruptura. Uma maneira de equalizar essas pressões é
aumentar a pressão da boca, mantendo boca e nariz fechados
e forçando um pouco do ar dos pulmões para as trompas de
Eustáquio.
A pressão nos pulmões a qualquer profundidade
atingida num mergulho é maior que a pressão ao nível do mar. Isso significa que as pressões parciais dos componentes
do ar são também mais elevadas. O aumento da pressão
parcial do oxigênio faz que maior número de moléculas desse gás seja transferido para o sangue. Dependendo desse
acréscimo, pode ocorrer envenenamento por oxigênio. Um
possível efeito do envenenamento por oxigênio é a oxidação de enzimas dos pulmões, que pode provocar convulsões. Em
bebês prematuros, colocados em tendas de oxigênio puro, há
grandes riscos de se desenvolver cegueira devida ao bloqueio do desenvolvimento dos vasos sanguíneos dos
olhos.
Se for usado o ar nos tanques de mergulho, a altas pressões o nitrogênio se dissolve no sangue. Se o
mergulhador voltar rapidamente à superfície, o nitrogênio
dentro do sangue pode "ferver" formando bolhas. Isso pode provocar lesões graves nos ossos, levando até â necrose do
tecido ósseo. A razão dessa necrose são os infartos no
tecido, causados pelo bloqueio da circulação do sangue pelas bolhas. Por isso, a subida de um mergulhador deve ser
feita lentamente. Caso ocorra a formação de bolhas, um dos
efeitos sobre o mergulhador é a produção de cãibras. Nesse caso, o acidentado deve ser recolocado num ambiente à
pressão alta e ser lentamente descompressado.
Efeitos da altitude Ao subir uma montanha, uma pessoa pode sentir uma série de distúrbios, que se
tornam mais acentuados a partir dos 3 000 m. Os sintomas
mais comuns são dificuldade de respirar, taquicardias com freqüências cardíacas superiores a 100/min, mal-estar
generalizado, dores de cabeça, náusea, vômito, insônia etc.
Esses efeitos se devem essencialmente à diminuição da pressão atmosférica, o que é conseqüência da diminuição da
densidade do ar. Aos 5 000 m de altitude a pressão parcial
de O2 é aproximadamente a metade da pressão parcial ao
nível do mar. Ou seja, só existe metade da quantidade de O2
com relação ao nível do mar. Esse efeito é chamado
hipoxia, isto é, baixo fornecimento de O2, e é também
observado em balões dirigíveis em ascensão.
Qualitativamente, podem-se resumir as mudanças funcionais com a altitude, para um indivíduo saudável
normal e não treinado, da seguinte maneira:
- Abaixo de 3 000 m: não existem efeitos detectáveis no desempenho da respiração, e o nível cardíaco, em geral, não
se altera.
- Entre 3000 e 4600 m: região de "hipoxia compensada" em que aparece um pequeno aumento dos ritmos cardíaco e
respiratório, e uma pequena perda de eficiência na execução
de tarefas complexas. - Entre 4 600 e 6 100 m: mudanças dramáticas começam a
ocorrer. As freqüências respiratórias cardíaca aumentam
drasticamente; pode aparecer a perda de julgamento crítico e controle muscular, e também entorpecimento dos sentidos.
Estados emocionais podem variar desde a letargia até
Fenômenos de Transporte, Calor e Massa - FTCM - Roteiro Experimental - Relatório 3 Prof.: Dr. Cláudio S. Sartori - EXPERIMENTO 3
Manometria e Vazão em Medidores: Placa de Orifício e Tubo de Venturi
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grandes excitações com euforia ou mesmo com alucinações. Esse
é o estado de "hipoxia manifesta".
- Entre 6 100 e 7 600 m: essa é a região de "hipoxia crítica". Os
sintomas são perda rápida controle neuromuscular, da consciência seguida de parada respiratória, e finalmente morte.
Esses vários sintomas foram verificados na ascensão do
balão "Zenith", a 15 de abril de 1875 a França, que chegou a atingir 8 600 m, causando a morte de dois dos três membros da
expedição.
Apesar de reservatórios de gás contendo 70% de oxigênio haver sido incluído no equipamento a hipoxia provocou a
redução do juízo crítico e do controle muscular de seus
tripulantes, Permitindo o uso do oxigênio quando isso se fez necessário.
O QUE SIGNIFICAM OS NÚMEROS DE UMA
MEDIDA DE PRESSÃO ARTERIAL?
Significam uma medida de pressão calibrada em milímetros de
mercúrio (mmHg). O primeiro número, ou o de maior valor, é
chamado de sistólico, e corresponde à pressão da artéria no momento em que o sangue foi bombeado pelo coração. O
segundo número, ou o de menor valor é chamado de diastólico, e
corresponde à pressão na mesma artéria, no momento em que o coração está relaxado após uma contração. Não existe uma
combinação precisa de medidas para se dizer qual é a pressão
normal, mas em termos gerais, diz-se que o valor de 120/80 mmHg é o valor considerado ideal. Contudo, medidas até 140
mmHg para a pressão sistólica, e 90 mmHg para a diastólica,
podem ser aceitas como normais. O local mais comum de verificação da pressão arterial é no braço, usando como ponto de
ausculta a artéria braquial. O equipamento usado é o
esfigmomanômetro ou tensiômetro, vulgarmente chamado de manguito, e para auscultar os batimentos, usa-se o estetoscópio.
TABELA DE VALORES MÉDIOS NORMAIS DE PRESSÃO
ARTERIAL
IDADE EM ANOS PRESSÃO ARTERIAL EM
mmhg
4 85/60
6 95/62
10 100/65
12 108/67
16 118/75
Adulto 120/80
Idoso 140-160/90-100
Variação da pressão atmosférica com a altitude:
A pressão atmosférica pode ser dada por: (Mecânica dos
Fluidos, Potter M. C., Wiggert D. C., Cap. 2, pp. 36-37, Editora Thomson).
0
0
; se 10
; se 10s
s
g R
atm
gz z
RT
s
T zp z km
Tp
p e z km
Onde:
= 0,0065K/m
T0 = 288 K
Na troposfera:
0( )T z T z
Na estratosfera, entre 11 e 20 km, a
temperatura é constante e aproximadamente -56,5°C.
R = 287 J/(kgK)
Ts: Temperatura na interface
troposfera-estratosfera.
A tabela a seguir ilustra alguns valores
da pressão, densidade e temperatura do ar em
algumas altitudes.
Tabela I – Valores das grandezas
físicas do ar com a altitude z.
z(m) T(K) P(kPa) (kg/m3) v(m/s)
0 288,2 101,3 1,225 340
500 258,4 95,43 1,167 338
1000 281,7 89,85 1,112 336
2000 275,2 79,48 1,007 333
4000 262,2 61,64 0,8194 325
6000 249,2 47,21 0,6602 316
8000 236,2 35,65 0,5258 308
10000 232,3 26,49 0,4136 300
12000 216,7 19,40 0,3119 295
14000 216,7 14,17 0,2278 295
16000 216,7 10,35 0,1665 295
18000 216,7 7,563 0,1213 295
20000 216,7 5,528 0,0889 295
30000 226,5 1,196 0,0184 302
4000 250,4 0,287 4,00.10-3
317
5000 270,7 0,0798 1,03.10-3
330
60000 255,8 0,0225 3,06.10-4
321
70000 219,7 0,00551 8,75.10-5
297
80000 180,7 0,00103 2,00.10-5
269
INTRODUÇÃO:
A medição de vazão de fluidos sempre
esteve presente na era da modernidade. Não
precisamos ir muito longe. O hidrômetro de
uma residência, o marcador de uma bomba de
combustível são exemplos comuns no dia-a-dia
das pessoas. Em muitos processos industriais,
ela é uma necessidade imperiosa, sem a qual
dificilmente poderiam ser controlados ou
operados de forma segura e eficiente.
A vazão é obtida através da variação de
velocidade média em duas secções de áreas
conhecidas com aplicação do Teorema de
Bernoulli.
Existem os coeficientes adimensionais Cq
característicos para cada diafragma e cada venturi.
TEORIA
A pressão no manômetro diferencial é dada
por:
hgp OHHg 2
212hhgp OHHg {1}
Equação da continuidade:
1 2 1 1 2 2m m V V
Para fluidos incompressíveis:
1 1 2 2v A v A {2}
Equação de Bernoulli: 2 2
1 21 1 2 2
2 2
v vp gy p gy
{3}
Substituindo {2} em {3}, a velocidade é
dada por:
2
2
2q
H O
pv c
Com:
2 4
1 1
2 2 4 4
1 2 1 2
q
A dc
A A d d
A vazão será:
1 1 2 2Q A v A v
Medidores de vazão
Na História, grandes nomes marcaram suas
contribuições. Provavelmente a primeira foi dada
por Leonardo da Vinci que, em 1502, observou que
a quantidade de água por unidade de tempo que
escoava em um rio era a mesma em qualquer parte,
independente da largura, profundidade, inclinação e
outros. Mas o desenvolvimento de dispositivos
práticos só foi possível com o surgimento da era
industrial e o trabalho de pesquisadores como
Bernoulli, Pitot e outros.
Existe uma variedade de tipos de medidores
de vazão, simples e sofisticados, para as mais
diversas aplicações. O tipo a usar sempre irá
depender do fluido, do seu estado físico (líquido ou
gás), das características de precisão e confiabilidade
desejadas e outros fatores.
Placa de Orifício ou Diafragma
É um dos meios mais usados para medição
de fluxos. Dados de entidades da área de
instrumentação mostram que, nos Estados Unidos,
cerca de 50% dos medidores de vazão usados pelas
indústrias são deste tipo. Certamente as razões para
tal participação devem ser as vantagens que
apresenta: simplicidade custa relativamente
baixa, ausência de partes móveis, pouca
manutenção, aplicação para muitos tipos de
fluido, instrumentação externa, etc.
Desvantagens também existem:
provoca considerável perda de carga no fluxo, a
faixa de medição é restrita, desgaste da placa,
etc.
Um arranjo comum é dado na Figura 1. A placa
(indicada em vermelho) provoca uma redução
da seção do fluxo e é montada entre dois anéis
que contêm furos para tomada de pressão em
cada lado. O conjunto é fixado entre flanges, o
que torna fácil sua instalação e manutenção.
A medição da diferença de pressão p1-
p2 pode ser feita por algo simples como um
manômetro U e uma tabela ou uma fórmula
pode ser usada para calcular a vazão. Ou pode
ser coisa mais sofisticada como transdutores
elétricos e o sinal processado por circuitos
analógicos ou digitais para indicação dos
valores de vazão.
Figura 1 – Placa de Orifício.
Tubo de Venturi
O chamado tubo de Venturi, em
homenagem ao seu inventor (G B Venturi,
1797).
Fenômenos de Transporte, Calor e Massa - FTCM - Roteiro Experimental - Relatório 3 Prof.: Dr. Cláudio S. Sartori - EXPERIMENTO 3
Manometria e Vazão em Medidores: Placa de Orifício e Tubo de Venturi
7
Figura 2 – O tubo de Venturi
Figura 3 – Arranjos de alguns medidores.
O arranjo 2 é chamado bocal. Pode ser
considerado uma placa de orifício com entrada
suavizada. Em 3 um cone é o elemento redutor de
seção. No tipo joelho (4) a diferença de pressão se
deve à diferença de velocidade entre as veias interna
e externa. Há menor perda de carga no fluxo, mas o
diferencial de pressão é também menor.
Medidores de área variável (Rotâmetro)
Embora possa ser visto como um medidor
de pressão diferencial, o rotâmetro é um caso à parte
por sua construção especial. A Figura 4 dá um
arranjo típico.
Um tubo cônico vertical de material transparente
(vidro ou plástico) contém um flutuador que pode se
mover na vertical. Para evitar inclinação, o flutuador
tem um furo central pelo qual passa uma haste fixa.
A posição vertical y do flutuador é lida numa escala
graduada (na figura, está afastada por uma questão
de clareza. Em geral, é marcada no próprio vidro).
Figura 4 – Arranjos de um medidor de
área variável.
Se não há fluxo, o flutuador está na
posição inferior 0. Na existência de fluxo, o
flutuador sobe até uma posição tal que a força
para cima resultante da pressão do fluxo se
torna igual ao peso do mesmo.
Notar que, no equilíbrio, a pressão
vertical que atua no flutuador é constante, pois o
seu peso não varia. O que muda é a área da
seção do fluxo, ou seja, quanto maior a vazão,
maior a área necessária para resultar na mesma
pressão. Desde que a vazão pode ser lida
diretamente na escala, não há necessidade de
instrumentos auxiliares como os manômetros
dos tipos anteriores.
Medidores de deslocamento positivo Os medidores de deslocamento
positivo operam de forma contrária a bombas de
mesmo nome: enquanto nessas um movimento
rotativo ou oscilante produz um fluxo, neles o
fluxo produz um movimento.
A Figura 5 dá exemplo de um tipo de
lóbulos elípticos que são girados pelo fluxo.
Existem vários outros tipos aqui não
desenhados: disco oscilante, rotor com palhetas,
pistão rotativo, engrenagem, etc.
O movimento rotativo ou oscilante
pode acionar um mecanismo simples de
engrenagens e ponteiros ou dispositivos
eletrônicos nos mais sofisticados.
Em geral, não se destinam a medir a
vazão instantânea, mas sim o volume
acumulado durante um determinado período.
São mais adequados para fluidos viscosos como
óleos (exemplo: na alimentação de caldeiras
para controlar o consumo de óleo combustível).
Algumas vantagens são:
- adequados para fluidos viscosos, ao
contrário da maioria.
- baixo a médio custo de aquisição.
Algumas desvantagens:
- não apropriados para pequenas vazões.
- alta perda de carga devido à transformação
do fluxo em movimento.
- custo de manutenção relativamente alto.
- não toleram partículas em suspensão e
bolhas de gás afetam muito a precisão.
Figura 5 – Medidores de
deslocamento positivo.
Medidores do tipo turbina
O fluxo movimenta uma turbina cuja pás
são de material magnético. Um sensor capta os
pulsos, cuja freqüência é proporcional à velocidade
e, portanto, à vazão do fluido.
Os pulsos podem ser contados e totalizados por um
circuito e o resultado dado diretamente em unidades
de vazão.
Desde que não há relação quadrática como
nos de pressão diferencial, a faixa de operação é
mais ampla. A precisão é boa. Em geral, o tipo é
apropriado para líquidos de baixa viscosidade.
Existem outras construções como, por exemplo, os
hidrômetros que as companhias de água instalam nos
seus consumidores: a turbina aciona um mecanismo
tipo relógio e ponteiros ou dígitos indicam o valor
acumulado.
Figura 6 – Medidores do tipo turbina.
Medidores Eletromagnéticos
Os medidores eletromagnéticos têm a vantagem da virtual ausência de perda de pressão, mas só podem ser usados com líquidos condutores de eletricidade.
O princípio se baseia na na lei de Faraday,
isto é, uma corrente elétrica é induzida num
condutor se ele se move em um campo magnético ou
vice-versa.
Na figura 7, um tubo de material não
magnético contém duas bobinas que geram um
campo magnético B no seu interior. Dois eletrodos
são colocados em lados opostos do tubo e em
direção perpendicular ao campo. O fluido faz o
papel do condutor e a tensão V gerada tem
relação com a velocidade do fluxo e, portanto,
com a sua vazão.
Figura 7 – Medidores Eletromagnéticos
Medidores de Efeito Döppler
Esses medidores estão na categoria dos
ultra-sônicos pois usam ondas nesta faixa de
freqüências.
Só devem ser usados com fluidos que
tenham partículas em suspensão.
Um elemento transmissor emite ultra-
som de freqüência conhecida. As partículas em
suspensão no fluido refletem parte das ondas
emitidas. Desde que estão em movimento, o
efeito Döppler faz com que as ondas sejam
captadas pelo elemento receptor em freqüência
diferente da transmitida e a diferença será tanto
maior quanto maior a velocidade, ou seja, há
relação com a vazão do fluxo.
Figura 8 – Medidores de Efeito Döppler
Fenômenos de Transporte, Calor e Massa - FTCM - Roteiro Experimental - Relatório 3 Prof.: Dr. Cláudio S. Sartori - EXPERIMENTO 3
Manometria e Vazão em Medidores: Placa de Orifício e Tubo de Venturi
9
Medidores de Coriolis
No arranjo da figura 9, o fluido passa por
um tubo em forma de U dotado de uma certa
flexibilidade. Um dispositivo magnético na
extremidade e não mostrado na figura faz o tubo
vibrar com pequena amplitude na sua freqüência
natural e na direção indicada.
O nome é dado devido ao efeito da
aceleração de Coriolis. Na época da elaboração
desta página, este fenômeno ainda não estava
inserido neste website e, por isso, não cabem mais
detalhes.
Mas o resultado é indicado na figura. A
aceleração de Coriolis provoca esforços em sentidos
contrários nas laterais do U, devido à oposição dos
sentidos do fluxo. E, visto de frente, o tubo é
deformado e isso pode ser captado por sensores
magnéticos.
A grande vantagem deste tipo é ser um
medidor de fluxo de massa e não de volume.
Assim, não há necessidade de
compensações para mudanças de condições de
temperatura e pressão.
Pode ser usado com uma ampla
variedade de fluidos. Desde tintas, adesivos até
líquidos criogênicos.
Figura 9 – Medidores de Coriolis
Tipo Utilização Faixa Perda de
pressão
Precisão
aprox %
Comprim
prévio diam
Sensib à
viscosid
Custo
relativo
Bocal Líquidos comuns. 4:1 Média ±1/±2 da
escala 10 a 30 Alta Médio
Coriolis Líquidos comuns, viscosos, alguma
suspensão. 10:1 Baixa
±0,4 da proporção
Não há Não há Alto
Deslocamento
positivo Líquidos viscosos sem suspensões. 10:1 Alta
±0,5 da
proporção Não há Baixa Médio
Eletromagnético Líquidos condutivos com suspensões 40:1 Não há ±0,5 da
proporção 5 Não há Alto
Joelho Líquidos comuns. Alguma suspensão. 3:1 Baixa ±5/±10 da
escala 30 Baixa Baixo
Placa de orifício Líquidos comuns. Alguma suspensão. 4:1 Média ±2/±4 da
escala 10 a 30 Alta Baixo
Rotâmetro Líquidos comuns. 10:1 Média ±1/±10 da
escala Nenhum Média Baixo
Tubo de Pitot Líquidos sem impurezas. 3:1 Muito baixa
±3/±5 da escala
20 a 30 Baixa Baixo
Tubo de Venturi Líquidos comuns. Alguma suspensão. 4:1 Baixa ±1 da escala 5 a 20 Alta Médio
Turbina Líquidos comuns. Pouca suspensão. 20:1 Alta ±0,25 da
proporção 5 a 10 Alta Alto
Ultra-sônico
(Doppler) Líquidos viscosos com suspensões. 10:1 Não há ±5 da escala 5 a 30 Não há Alto
Sistemas Mecânicos II - EXPERIMENTO II - Laboratório: Manometria
Dr. Cláudio S. Sartori Técnico: Fernando
Manômetros de coluna
Os Manômetros de coluna de líquido são
aparelhos básicos destinados a medir pressão ou vácuo
e servem também como padrões primários, isto é, são
utilizados como padrão para calibração de outros
aparelhos. De construção simples, conseqüentemente
apresentam baixo custo, além de apresentar vantagens
tais como: não requer manutenção, calibragem
especial e permite medições com grande precisão.
Atualmente tais instrumentos podem ser encontrados
em diferentes tipos de aplicação industrial que
passamos a descrever:
1 - Verificação de Vazamento: As Colunas
Manométricas servem para a verificação e controle de
vazamentos através de queda de pressão em testes de
câmaras de pressão em peças, teste de purificador de
ar etc.
2 - Determinação de Velocidade de Fluxo de
Ar: As Colunas Manométricas servem para determinar
o fluxo de ar em tubulações através da medição da
pressão diferencial em testes de aparelhos de
movimentação de ar, testes de carburadores, testes de
coletores de poeira e também servem para medir o
nível de interface de líquidos, quando estes estão
armazenados sob um outro líquido por questão de
segurança ou outras razões quaisquer.
3 - Medição de Nível de Líquidos
Armazenados: As Colunas Manométricas também
podem ser utilizadas para medir nível de líquidos
armazenados em tanques através do registro da
pressão exercida sobre uma coluna de líquido
baseando-se no princípio do balanceamento
hidrostático.
DEFINIÇÕES E PRINCÍPIOS PARA
FAZER MEDIÇÕES COM COLUNAS
MANOMÉTRICAS No mundo contemporâneo, torna-se cada vez
mais necessária a medição e controle de determinados
parâmetros dos processos, com a finalidade de atender
aos mais variados tipos de especificações técnicas, por
este motivo a PRESSÃO pode ser considerada como
uma das mais importantes grandezas físicas que atua
nestes referidos processos. Por definição, Pressão é igual à relação entre a
Força uniformemente distribuída sobre a unidade de
área e atuando sobre ela; e um dos métodos mais
preciosos para medi-la consiste em equilibrar a coluna
de líquido, cujo peso específico é conhecido, com a
pressão aplicada. Para instrumentos com Coluna de Líquido, o princípio
da medição consiste no fato de que ao se aplicar a lei
D p= D h.. .g, a pressão "p" para ser medida deve ser
comparada com a altura "h" da coluna de líquido.
Figura 10 – Variação da altura.
Os Instrumentos que empregam tal
princípio são denominados "Manômetros de
Coluna" e a precisão da medição, com auxílio
de tais instrumentos, pode chegar até 0,3%.
Para se fazer medições com maior precisão é
necessário que sejam considerados vários
fatores, tais como: a - Temperatura: realizar cálculos de
correção se a temperatura de medição diferir da
temperatura de referência, pois a variação de
temperatura provoca mudanças na densidade do
líquido manométrico.
b - Aceleração da gravidade deve ser
considerada no local da medição com o seu
valor de referência.
c - Impurezas contidas no líquido
manométrico também provocam mudanças na
densidade, conseqüentemente causando erros de
leitura.
d - A influência da Tensão Superficial
e sua mudança causada por efeitos externos,
assim como a compressibilidade do líquido
manométrico deve ser considerada. A tensão superficial dos líquidos é
apresentada pela forma que apresentam nas
paredes do recipiente. Em tubos de diâmetro
pequeno a forma da superfície total do líquido
será curvada, sendo que, para os líquidos que
tiverem baixa tensão superficial, a superfície
terá a forma convexa em relação ao ar. Com a finalidade de minimizar
qualquer efeito de distorção no aumento da
capilaridade em tubos de diâmetros pequenos
estes devem possuir diâmetros constantes. As unidades de pressão mais usadas na
prática são:
a - Milímetros ou polegadas de
mercúrio ( mmHg ou "Hg )
b - Milímetros ou polegadas de coluna
d'água ( mmH2O ou "H2O )
c - Bar ou milibar ( bar ou mbar )
d - Libra (força) por polegada quadrada
(PSI ) A IOPE fornece escalas com as unidades de
pressão acima citadas e em diversos tamanhos
para atender a vários campos de leitura. Tais
escalas podem ser construídas de materiais tais
como: alumínio, aço inox, etc.., de acordo com a
aplicação do instrumento.
Flanges
Figura 10 – Flanges e tubos.
http://www.foxvalve.com/frameset-
venturi.html
Fox Venturi Flow
Control Products:
Cavitating Venturies
Fox Cavitating Venturies have been
used since 1961 to maintain stable, accurate,
repeatable flow rates in demanding applications
such as spacecraft, missiles, high energy lasers,
and extremely corrosive chemical processes
OBJETIVO:
Determinar a vazão Q de um fluido
(água) em tubulação de diâmetro D = 1,5”.
Sistemas de Unidades:
M.Kg.S: 1 [ Pa ] = 1 [ N / m2 ] onde : 1
[ N ] = [ 1 Kg * m / s2 ]
C. G. S. : 1 [ ba ] = 1 [ din / cm2 ]
M.Kgf.S. : 1 [ Kgf / m2 ]
Outras unidades :
1 atmosfera normal ( 1 atN ) = 760 mm de Hg =
1,033 Kgf / cm2 = 1 atmosfera física.
1 atmosfera técnica ( 1 atT ) = 736 mm de
Hg = 1,0 Kgf / cm2 = 0,968 atN = 10 m.c.a.
1 Kpa = 1000 Pa e 1 Mpa = 1000000 Pa
1 ” = 2,54 cm 1 ’ = 1 pé = 12 ”
1 jarda = 1 jd = 3 pé = 3 ’
1 jd = 91,44 cm 1 pé = 30,48 cm
1 libra = 1 lb = 0,45359 Kg
1 litro = 1l = 10-3
m3
DADOS:
332
3101m
kg
cm
g
OH ;
33
310.6,136,13m
kg
cm
g
Hg ; 28,9s
mg
cq = 0,67 (Diafragma)
cq=1,067 (Venturi)
Am=0.45 A 4
2dA
d=1,5”
MATERIAIS NECESSÁRIOS:
1. Módulo hidráulico.
2. Diafragma e Tubo de Venturi.
3. Manômetro Diferencial de Coluna de
Mercúrio.
CÁLCULOS
1. Encontre a área do tubo:
d = 1,5” d = m
4
2dA A m
2
2. Determine a área do medidor: Am =
0.45 A Am = m2
Sistemas Mecânicos II - EXPERIMENTO II - Laboratório: Manometria
Dr. Cláudio S. Sartori Técnico: Fernando
3. Determine a velocidade de cada medidor:
OH
q
pcv
2
2
4. Determine a Vazão Q: vAQ
5. Ache a vazão em massa e em Peso para a
máxima abertura em cada medidor.
mQ Q
g m gQ g Q Q Q
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
1. Fechar todas as válvulas ou registros; ligar o
sistema moto - bomba;
abrir lenta e seqüencialmente os registros, no sentido
do fluxo do fluido.
2. Sangrar os manômetros, retirando da
tubulação as bolhas de ar que
poderão atrapalhar na realização das leituras.
3. Efetuar as leituras nos
manômetros diferenciais de mercúrio.
3.1 Tubo Liso
Med
ido
r Voltas Manômetro Diferencial de Hg
Pressão
h1 h2 h p v Q Q
Unid cm cm m Pa] m/s m3/s l3/s
Ven
turi
00
02
04
06
08
Dia
fra
gm
a 00
02
04
06
08
3.1 Tubo Rugoso
Med
ido
r Voltas Manômetro Diferencial de Hg
Pressão
h1 h2 h p v Q Q
Unid cm cm m Pa] m/s m3/s l3/s
Dia
fra
gm
a 00
02
04
06
08
4. Faça os gráficos ( h , v) e (h , Q).
5. Discuta qual o medidor mais eficiente.
BIBLIOGRAFIA:
1) Manual de medição de vazão - Gerard
Delmée.
2) Barbará : págs. 25 , 26 , 27 ; F/37 , F/38
, II , III , IV , VII , VIII.
3) F. Bras. : AT-2, AT-3, AT-4, AT-5,
AT-18 e AT-20.
4) Bastos : págs. 395, 396, 397, 398, 415,
416, 417, 425, 426, 427,
5) Tabelas de conversão.
6) Tabelas do PRO - TEC ( Projetista de
Máquinas ).
7) http://myspace.eng.br/eng/fluidos
CONCLUSÕES:
Texto - O Método dos Filtros
Phasis®.
O Método Phasis® é composto por quatro
filtros, projetados para retirar respectivamente
15, 30, 65 a 95 por cento da nicotina e alcatrão
da fumaça dos cigarros.
Ao seguir o método, o fumante
reduz progressivamente o seu grau de
dependência química da nicotina, enquanto se
acostuma com a idéia de deixar de fumar.
Quando atinge a última fase, sua
dependência de nicotina está bem mais baixa, o
que facilita o abandono do cigarro e diminui as
chances de recaída.
Estudos médicos sugerem usar cada filtro
durante uma semana. Pode-se, entretanto,
aumentar este prazo no caso de fumantes com
elevado consumo
de cigarros ou que já fumam há muito tempo.
O sistema Phasis® é baseado no tubo
Venturi, criado em 1791 pelo físico G.B.
Venturi, para medida a controle de substâncias
gasosas.
Na primeira parte do filtro, a fumaça é
acelerada a uma velocidade de até 300 km/h
(A). A fumaça choca-se, então, com uma
barreira (B). Através do choque e da queda da
temperatura, as partículas de nicotina a alcatrão
condensam-se e acumulam-se no eixo do filtro
(C). Na fumaça permanecem apenas as
partículas aromáticas leves, de temperatura de
condensação menor (D). A fumaça inalada
mantém o sabor, mas se torna mais pobre em
nicotina e alcatrão (E).