Dôležité vzorce a grafy …..... vo fyzike základnej školy

power – pointová prezentáciaFYZIKÁLNE VZORCE a GRAFYexaktná stránka fyzikyDoc. Rastislav Baníknázornosťa vyšší stupeň abstraktného myslenia

Vm .

OSUD RÍŠE …… ZÁVISÍ OD VZDELÁVANIA MLÁDEŽE ! Grécky filozof Aristoteles 300 BC.

VZDELÁVAJME SI MLÁDEŽ !

V TOM JE NAŠA BUDÚCNOSŤ !

MILUJEME SVOJU RÍŠU ?

Vm .

hmotnosť telesa = hustota látky . objem telesa

hustota látky …... z ktorej je teleso zhotovené

m

V

Vm .

Hustota telies … … kg.m-3 ... kg/m3 … g.cm-3 … g/cm3

Vm . hmotnosť telesa … m … jednotka 1 kg hustota látky ……. … jednotka 1 kg.m-3

objem telesa ……. V … jednotka 1 m3

----------------------------------------------------------dohodnuté označovanie 1 kg/m3 = 1 kg.m-3

namiesto zlomku často používame záporný exponent

m

V

Hustota telies … … kg.m-3 ... kg/m3 … g.cm-3 … g/cm3

a = 1 m

Drevená kocka = 500 kg/m3

Určte objem a hmotnosť kocky !V = ??? objemm = ??? hmotnosť

To musela byť sekvoja !

Hustota telies … … kg.m-3 ... kg/m3 … g.cm-3 … g/cm3

a = 1 m

Drevená kocka = 500 kg/m3

Určený objem a hmotnosť kocky :V = a3 = 1 m3 m = .V = 500 kg

Vm .

Hustota telies … … kg.m-3 ... kg/m3 … g.cm-3 … g/cm3

Vm .

m hmotnostobjem … V = --- = ----------- hustota

m hmotnosť hustota … = --- = ------------ V objem

V m

Hav, Hav : To sú len - TRI PODOBY JEDNEHO VZORCA

Kikirikí !! ... Načo tri vzorčeky, veď je to len jeden a ten istý ! ! !

Hustota telies … … kg.m-3 ... kg/m3 … g.cm-3 … g/cm3

a = 30 cm

c = 30 cm

b = 20 cm

Určte objem dreveného kvádra : m = ???

= 0,6 g.cm-3

Hustota telies … … kg.m-3 ... kg/m3 … g.cm-3 … g/cm3

a = 50 cm

c = 30 cm

b = 20 cm

m = . V m = .a.b.c ... m = 18 kg

= 0,6 g.cm-3

Hustota telies … … kg.m-3 ... kg/m3 … g.cm-3 … g/cm3

Určte hmotnosť snehovej gule ! m = ?

= 0,5 g/cm3 V = 33,5 m3

snehová guľa s priemerom d = 4 m

Hustota telies … … kg.m-3 ... kg/m3 … g.cm-3 … g/cm3

Hmotnosť snehovej gule : m = 17 ton

= 0,5 g/cm3

= 500 kg/m3

V = 33,5 m3

snehová guľa

Vm .

m = 17 000 kg

Hustota telies … … kg.m-3 ... kg/m3 … g.cm-3 … g/cm3

d = 1 cm

Určte hmotnosť oceľovej guľky ! m = ???

Objem gule sa počíta podľa vzorca : V = 3,14.d3/6

Hustota ocele : = 7,8 g/cm3 = 7 800 kg/m3

V aute je veľa oceľových guľôčiek,sú tam predsa ložiská !

Hustota telies … … kg.m-3 ... kg/m3 … g.cm-3 … g/cm3

d = 1 cm = 0,01 m

Určujeme hmotnosť oceľovej guľky ... m m = 0,004 kg = 4 g

Objem gule sa počíta podľa vzorca : V = 3,14.d3/6

Hustota ocele : = 7,8 g/cm3 = 7 800 kg/m3

... musel sa tu použiť známy vzorec m = .V

m = .V

d3 = 0,000 001 m3

Hustota telies … … kg.m-3 ... kg/m3 … g.cm-3 … g/cm3

OCEĽOVÁ GUĽKAFe ... 7,8 g.cm-3d = 5 mm

m1 = ???

Aj v tom lietadle je veľa oceľových goľôčiek ...

Hliníkové guľky by tam určite nepomohli ... !!!

m8 = ???

Hustota telies … … kg.m-3 ... kg/m3 … g.cm-3 … g/cm3

OCEĽOVÁ GUĽKAFe ... 7,8 g.cm-3d = 5 mm

d = 0,5 cm

Najprv si spomeňme na dôležitý vzorec : m = . Vm1 = . 3,14 . d3 / 6

m8 = 8 . m1

7,8 g.cm-3 ... to je RÓ V = 3,14 d3 / 6d3 = 0,125 cm 3

Hustota telies … … kg.m-3 ... kg/m3 … g.cm-3 … g/cm3

OCEĽOVÁ GUĽKAFe ... 7,8 g.cm-3d = 5 mm

d = 0,005 mm = . Vm1 = 0,51g = 0,000 51 kg

m8 = 4,1 g

Prvé guľôčkové ložisko navrhol Leonardo da Vinciroku 1480 no vyrobili ho ažo 300 rokov neskôr firma Benz ... v roku 1780

Hustota telies … … kg.m-3 ... kg/m3 … g.cm-3 … g/cm3

Vm .Určte hmotnosť balvana ! m = ???Hustota kameňa : = 2,5 g/cm3

(je to približne guľa s priemerom 6 m) Objem balvana je V = 113 m3

... no, to bude zopár ton !

B A L V A N

Hustota telies … … kg.m-3 ... kg/m3 … g.cm-3 … g/cm3

Vm .Určená hmotnosť balvana je : m = 282 ton = 2,5 g/cm3 = 2500 kg/m3 ....... V = 113 m3

m = .V = 2500 kg/m3 .113 m3 = 282 000 kg = 282 ton

Neuveriteľné ... až toľko ton ?

B A L V A N

Hustota telies … … kg.m-3 ... kg/m3 … g.cm-3 … g/cm3

m

V

HLINÍK OCEĽ URÁN

Priraďujte prosím !

t

s

Priraďovanie grafov ...

m

V

HLINÍK OCEĽ URÁN

... už začíname priraďovať !

t

s

Priraďovanie grafov ...

m

V

HLINÍK OCEĽ URÁN

… pokračujeme v priraďovaní !

t

Priraďovanie grafov ...

s

m

V

ALUMINIUM STEEL

URANIUM ... ukončené priraďovanie ?

t

s

Priraďovanie grafov ...

m

V

HLINÍK (Al) OCEĽ (Fe, C)

URÁN (U) Ukončené priraďovanie !

t

s

U Fe, C

Al

Priraďovanie grafov ...

tsv

dráha pohybu …..… s … jednotka 1 m čas, doba pohybu … t … jednotka 1 s rýchlosť pohybu …. v … jednotka 1 m.s-1

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

vt

s

tsv

Čo nás najviac zaujíma na telese, ktoré sa pohybuje ? Zaujíma nás najmä rýchlosť pohybu !

Ako určujeme rýchlosť telesa ? rýchlosť …. dráha pohybu deleno čas jeho trvania

vt

s

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

tvs . S dráhačas … t = --- = ----------- v rýchlosť

S dráharýchlosť … v = --- = -------- t čas

TRI PODOBY …………………… JEDNEHO VZORCA

Hav, hav !Je to ten istý vzorček ? ? ? U r č i t e ! ! !

s v

t

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

tvs .Pri rovnomernom pohybeje dráha priamo úmerná času.

Určte dráhu ! S = ???

V = 60 km/h t = 1 min

s

t

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

tvs .Pri rovnomernom pohybeje dráha priamo úmerná času.

Vypočítaná dráha : S = 1 000 m = 1 km

V = 60 km/h t = 1 min

s

t

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

tvs .Pri rovnomernom pohybeje dráha priamo úmerná času.Koľko nám trvá cesta ?

S = 230 km

V = 60 km/h

s

t

Banská Bystrica

Bratislava

t = ???

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

tvs .Pri rovnomernom pohybeje dráha priamo úmerná času.Tá cesta nám trvá takmer 4 h !

S = 230 km

V = 60 km/h

s

t

Banská Bystrica

Bratislava

t = 3 h 50 min

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

tvs .

dráha ... S = 3 600 km

V = 900 km/hUrčte trvanie letu : t = ???

s

t

S dráhačas … t = --- = ----------- v rýchlosť

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

tvs .

dráha ... S = 3 600 km

V = 900 km/h

Trvanie letu : t = 14 400 s = 4 h

s

t

S dráhačas … t = --- = ----------- v rýchlosť

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

tvs .

dráha ... S = 100 m

V = ???

trvanie behu : t = 10 s

s

t

S dráharýchlosť … v = --- = -------- t čas

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

tvs .

dráha ... S = 100 m

V = 10 m/s

trvanie behu : t = 10 s

s

t

S dráharýchlosť … v = --- = -------- t čas

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

s = 1 m

t = 20 s

t = 0 s

v = ???

Akou rýchlosťoulezie ten pavúčik ?

t

s

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

s = 1 m

t = 20 s

t = 0 s

v = ??? S dráharýchlosť … v = --- = -------- t čas

1 m v = ------ = 0,05 m/s = 5 cm/s 20 s

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

tvs .

dráha ... S = 200 m

v = ??? m/s

trvanie behu : t = 25 s

s

t

S dráharýchlosť … v = --- = -------- t čas

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

tvs .

dráha ... S = 200 m

v = 8 m/s

trvanie behu : t = 25 s

s

t

S dráharýchlosť … v = --- = -------- t čas

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

tvs .

dráha ... S = 100 m

v = ???

trvanie pohybu : t = 500 s

s

t

S dráharýchlosť … v = --- = -------- t čas

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

tvs .

dráha ... S = 100 m

v = 0,2 m.s-1

trvanie behu : t = 500 s

s

t

S dráharýchlosť … v = --- = -------- t čas

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

Aký čas potrebuje slnečné svetlo na cestu k nám ? .............… t = ?

Doplňujúci poznatok : Svetlo všetkých farieb sa šíri vo vákuu rovnakou rýchlosťou ! !

rýchlosť svetla v = 300 000 km.s -1 Z E M SLNKO

s = 150 000 000 kmvzdialenosť Zem - Slnko

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

Slnečné svetlo potrebuje na cestu k nám ? .........….. t = 480 s = 8 min

Doplňujúci poznatok : Len vo vákuu sa svetlo všetkých farieb šíri rovnakou rýchlosťou ? Áno, len vo vákuu !

rýchlosť svetla v = 300 000 km.s -1 Z E M SLNKO

s = 150 000 000 kmvzdialenosť Zem - Slnko

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

Rýchlosť svetla často označujeme písmenom c !

.

c = 299 792 458 m.s -1 ... presnejšia hodnota c = 3,00.108 m.s -1 ..... často používaný zápis

c ... je to najvyššia možná dosažiteľná rýchlosť

t = 150 000 000 km ... t = 8 minút

c = 300 000 000 m.s -1

Z E M SLNKO

Slnko - dárca života !

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

12 km 13 km

v1 = 30 km / h

v2 = 10 km / h

FERO

JURAJ FERO TAM BUDE SKôR O ......... SEKÚND

JURAJOV POKAZENÝ BICYKEL.

t1

t2

s = ???

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

12 km 13 km

v1 = 30 km / h

v2 = 10 km / h

FERO

JURAJ FERO TAM BUDE SKôR O … 240 ... SEKÚND !

JURAJOV POKAZENÝ BICYKEL.

4 min

t1 = s /v1 t2 = s /v2

t = t2 - t1

t1

t2

s = 1000 m

Rýchlosť pohybu telies ... v ... m/s ... m.s-1 ... km/h ... km.h-1

Výpočet práce : W = F . s

PRÁCA = SILA . DRÁHA (posunutie)

sila …. F

dráha … s ... (posunutie)

Práca a energia ... W, E ... J ... joule ... (džúl)

Výpočet práce : W = F . s PRÁCA = SILA . DRÁHA (posunutie)W … práca … jednotka 1 J … joule F ... sila ….… jednotka 1 N … newton s … dráha … jednotka 1 m … meter

sF

Práca a energia ... W, E ... J ... joule ... (džúl)

Výpočet práce : W = F . s F = 1 000 N ... sila (pôsobenie motora) s = 100 m … dráha (posunutie auta) Určte prácu motora ! W = ???

S = 100 m

F = 1 000 N

W = ???

Práca a energia ... W ... J ... joule ... (džúl)

Výpočet práce : W = F . s F = 1 000 N ... sila (pôsobenie motora) s = 100 m … dráha (posunutie auta) Vypočítaná práca …... W = 100 000 J

S = 100 m

F = 1 000 N

W = ???

Práca a energia ... W ... J ... joule ... (džúl)

h = 1,5 m

m = 1 000 kg

t1 = 40 s

t2 = ???

Výkon nového zdvíhacieho zariadenia bude dvojnásobne vyšší !

AUTOSERVIS

Určte výkon starého a nového zdvíhacieho zariadenia : P1 = ? P2 = ?

Výkon ... P ... W ... watt

h = 1,5 m

m = 1 000 kg

t1 = 40 s

t2 = 20 s

Výkon nového zdvíhacieho zariadenia bude dvojnásobne vyšší !

AUTOSERVIS

Výkony zdvíhacich zariadení : P1 = 375 W - staré, P2 = 750 W - nové

Výkon ... P ... W ... watt

E = m . g . h

h = 5 m

m = 50 kg

g = 10 N. kg-1 tiažové zrýchlenie

Fero, dávaj pozor, máš veľkú potenciálnu energiu ... ! ! !

E = ??? ... J

E = 50 kg . 10 N.kg-1 . 5 m E = ???

FERO

MICHAEL

Bobík

Ja to odhadujem na 2,5 kilodžúlov !

enegria em-gé-há ?

E = m . g . h

h = 5 m

m = 50 kg

g = 10 N. kg-1 tiažové zrýchlenie

Mám to spočítané, máš potenciálnu energiu : E = 2,5 kJ

E = 2 500 J

E = 50 kg . 10 N.kg-1 . 5 m E = 2 500 J

FERO

MICHAEL

Bobík

... škoda , že nemáš krídla !

E = m . g . h

h = 5 m

m1 = 20 kg

g = 10 N. kg-1 tiažové zrýchlenie

FERO

MICHAEL

Bobík

m2 = 60 kgVLADO

Vlado má trikrát väčšiu potenciálnu energiu ako Fero !E

m

Je tu priama úmernosť !

RÝCHLOSŤ TO NIE JE VŠETKO !mali by sme sa viac zamyslieť nad energiou auta !

Ek = 0,5 m v 2

Ek … POHYBOVÁ ENERGIA

v RÝCHLOSŤ

m HMOTNOSŤ

Deti ... auto je naozaj rýchlejšie, lenže my to vydržíme tristo rokov !

Pohybová energia ... Ek ... J ... joule ... (džúl)

ENERGIA AUTA

RÝCHLOSŤ AUTA

50 km/h 100 km/h 200 km/h1000 kg

100 000 J

400 000 J

1 600 000 J

DVAKRÁT VäČŠIA RÝCHLOSŤ, ŠTYRIKRÁT VäČŠIA ENERGIA !

Je to kvadratická funkcia ! To by mali motoristi vedieť !

ATTENTIONE

v

E = 0,5 m v2

0,5 m v2

E = 0,5 m v2

E = ???60 km/h

ENERGIA AUTA

RÝCHLOSŤ AUTA

50 km/h 100 km/h 200 km/h1000 kg

100 000 J

400 000 J

1 600 000 J

DVAKRÁT VäČŠIA RÝCHLOSŤ, ŠTYRIKRÁT VäČŠIA ENERGIA !

Je to kvadratická funkcia ! To by mali motoristi vedieť !

ATTENTIONE

v

E = 0,5 m v2

0,5 m v2

E = 0,5 m v2

E = 139 kJ60 km/h

x

y

HORIZONT

HORIZON (HERAJZN)

HORIZONT JE HORIZONTÁLNY

HOROZONT JE VODOROVNÝ

HORIZONTÁLNA OS

x

y

horizontálna os

vertikálna os

HORIZONT je horizontálny !

x

y

HORIZONT

HORIZONT … JE HORIZONTÁLNY

H O R I Z O N TÁ L N A

VERTIKÁLNA

DVE NAJDôLEŽITEJŠIE O S I

Tie dve osi sú skutočne najdôležitejšie !..... no ešte aj zemská os je veľmi dôležitá !!!

ARCHIMEDOV ZÁKONARCHIMEDOV ZÁKONKeď je teleso ponorené do Keď je teleso ponorené do kvapaliny, tak je nadľahčované.kvapaliny, tak je nadľahčované.

Kvapalina nadľahčuje teleso, ktoré je v nej ponorené.Archimedes (287 - 212 BC ... 75 r)

PASCALOV ZÁKONPASCALOV ZÁKON

Keď stlačíme kvapalinu Keď stlačíme kvapalinu na jednom mieste, na jednom mieste, tak ju stlačíme v celom tak ju stlačíme v celom jej objeme ...jej objeme ...Blaise Pascal (1623 - 1662 ... 39 r)V kvapalinách (aj v plynoch), ktoré sú uzatvreté v nádobe, sa šíri tlak rovnomerne všetkými smermi.

MERAJÚ DĹŽKU VLAKU, KTORÝ IM TAM NIKDY NEZASTAVÍKEĎ BOL ZAČIATOK VLAKU PRI TOMTO KOLÍKU, JEHO KONIEC BOL PRESNE PRI TOM SUCHOM KRÍČKU ! TERAZ SI TO KĽUDNE ODMERIAME !

KOLÍK

KRÍČEK

ŠTART PRETEKY MARATÓNEC a KORYTNAČKA

20 km

2 km

DOSTALA som NÁSKOK 20 km

200 m

20 m

v = 4 m/s 0,1 v t = ?

s = ???

ŠTART MARATÓNEC versus KORYTNAČKA

20 km

2 km

DOSTALA som NÁSKOK 20 km

200 m

20 m

s = 20000 m + 2000 m + 200 m + 20 m + ... = ?

v = 4 m/s 0,1 v

NÁSKOK TEJ KORYTNAČKY SA SÍCE ZMENŠUJE, ALE ... KLESNE AŽ NA NULU ? VYNIKAJÚCA SKÚŠKA FYZIKÁLNEJ LOGIKY !

t = ?

t = 0 s

Dôležité vzorce a grafy …..... vo fyzike základnej školy

power – pointová prezentáciaFYZIKÁLNE VZORCE a GRAFYexaktná stránka fyziky

Ďakujem Vám za Vašuláskavú pozornosť !banik@fpv.umb.sk

Vm .