Dimulai “dengan menyebut Nama Allah Yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang”

Semoga apa yang akan dipelajari menjadi berkah

yurin_86@telkom.net

Dimensi Tiga

• Standar Kompetensi :

6.Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

yurin_86@telkom.net

• Kompetensi Dasar :

6.1.Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga

6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

6.3. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

yurin_86@telkom.net

1. Titik, Garis dan Bidang

yurin_86@telkom.net

• Titik Sebuah titik dilukiskan dengan sebuah noktah

Misal : titik A

• Garis LurusGaris lurus dapat dilukiskan dengan menghubungkan dua titik

Misal : garis AB

1.1 Unsur Ruang

A

A B

yurin_86@telkom.net

Bidang Datar • Sebuah bidang datar (misal bidang ) dapat

ditentukan berdasarkan hal-hal berikut :

• Sebuah garis lurus dari sebuahtitik yang berada di luar garis

• Tiga buah titik sembarang (tidakterletak pada satu garis lurus)

• Dua garis sejajar

• Dua garis berpotongan

yurin_86@telkom.net

1.2 Kedudukan Titik terhadap Garis• Titik terletak pada garis

Sebuah titik (misal titik A)

terletak pada garis g,

jika titik A dilalui garis g.

• Titik di luar garis

Sebuah titik (misal titik A)

di luar garis g, jika titik A

tidak dilalui garis g

Ag

gA

yurin_86@telkom.net

1.3 Kedudukan Titik terhadap Bidang

• Titik terletak pada bidangSebuah titik (misal titik A) terletak pada bidang , jika titik A dilalui bidang

• Titik di luar bidang.Sebuah titik (misal titik A) di luar bidang , jika titik Atidak dilalui bidang .

A

A

yurin_86@telkom.net

1.4 Kedudukan Garis terhadap Garis Lain

• Dua garis berpotonganDua buah garis g dan h berpotongan, jika kedua garis g dan h sebidang dan mempunyai garis persekutuan.

• Dua garis sejajarDua garis g dan h sejajar, jika kedua garis g dan h sebidang dan tidak mempunyai titik persekutuan.

g

h

g

h

yurin_86@telkom.net

• Dua garis berimpit

Dua buah garis g dan h berimpit,

jika garis g dan h sebidang

dan menempati posisi yang

sama pada bidang tersebut.

• Dua garis bersilangan

Dua buah garis g dan h bersilangan,

jika garis g dan h

tidak sebidang dan tidak

mempunyai titik persekutuan.

g

h

g

h

yurin_86@telkom.net

1.5 Kedudukan Bidang terhadap Bidang Lain• Dua bidang sejajar

Bidang dan bidang sejajar,

jika kedua bidang tersebut tidak

mempunyai titik persekutuan.

• Dua bidang berpotongan

Bidang dan bidang

berpotongan, jika kedua

bidang mempunyai

satu garis persekutuan

(garis potong).

,

yurin_86@telkom.net

1.6 Kedudukan garis terhadap bidang• Garis (g) terletak pada bidang ( )

jika garis g mempunyai lebih dari

satu titik persekutuan dengan bidang .

g

yurin_86@telkom.net

• Garis (g) tegak lurus bidang ( )• Untuk menunjukkan garis g tegak lurus

bidang , minimal ada dua garis pada bidang (misal garis h dan f) yang tegak lurus garis g

• Garis g tegak lurus bidang , maka semua garis pada bidang tegak lurus garis g.

h

f

g

yurin_86@telkom.net

• Garis (g) sejajar pada bidang ( )• Untuk menunjukkan garis g sejajar bidang ,

minimal ada satu garis pada bidang

(misal garis h) yang sejajar dengan garis g.• Jika garis g sejajar bidang , maka tidak semua

garis pada bidang sejajar garis g.

hg

yurin_86@telkom.net

1.7 Proyeksi Titik dan Garis pada Bidang

• Proyeksi titik A pada bidang

Tarik garis dari titik A yang tegak lurus pada bidang (titik B adalah titik tembus titik A pada bidang

A

B

yurin_86@telkom.net

Proyeksi Garis g pada Bidang • Ambil dua titik sembarang pada garis g (misal A

dan B)• Proyeksikan titik A dan titik B pada bidang

(hasil proyeksi adalah A’ dan B’)• Hubungkan A’ dan B’ (garis g’ ) sebagai hasil

proyeksinya.

g

g’

A’B’

A

B

yurin_86@telkom.net

Akan sangat bermanfaat untuk memahami materi Dimensi Tiga

Pahami betul apa yang sudah dipelajari di atas

Sampai jumpa pada pelajaran Berikutnya...

Sudahi dengan Alhamdulillah

yurin_86@telkom.net

Sedikit Renungan:

yurin_86@telkom.net

Orang berakal terbuka pikirannya:

yurin_86@telkom.net