Log Linear 3 Dimensi
description
Transcript of Log Linear 3 Dimensi
I.TINJAUAN PUSTAKA1.1 Log Linier 3 DimensiLog linier 3 dimensi digunakan untuk menggambarkan ada tidaknya hubungan antara dua atau lebih variabel dan sekaligus untuk mengetahui sel-sel mana yang menyebabkan dependensi. Tabel 1.1 Organisasi DataVar 1 (X1)Var 2(X2)Var 3 (X3)
12...k
11n111n112...n11k
.................
Jn1ik
21
...
J
......
i1
...
Jnijk
Keterangan : nijk = banyaknya observasi pada baris ke-i, kolom ke-j, dan layer ke-k.Dengan model (Wulandari, 2009) :
(1.1)Jika antara ketiga variabel tersebut saling independent, maka taksiran nilai harapan dari masing-masing sel adalah sebagai berikut :
(1.2)
dimana :jumlah nilai observasi pada baris ke-i
jumlah nilai observasi pada kolom ke-j
jumlah nilai observasi pada lyer ke-k
jumlah seluruh nilai observasiBila kedua ruas persamaan (1.2) dinyatakan dalam bentuk logaritma didapatkan :
log = log + log + log - 2 log (1.3)
yang analog dengan : Arti dari model tersebut adalah variabel 1, 2 dan 3 ada dalam model, tapi tidak ada interaksi antara ketiganya (ketiga variabel independen). Dimana :
grand mean dari logaritma jumlah nilai harapannya atau rata-rata dari seluruh logarima nilai harapannya.
(1.4)
main effect variabel 1 atau pengaruh dari variabel 1 terhadap model.
(1.5)
main effect variabel 2 atau pengaruh dari variabel 2 terhadap model.
(1.6)
main effect variabel 3 atau pengaruh dari variabel 3 terhadap model
(1.7)
dan dan menunjukkan deviasi penyimpangan dari u sehingga Jika terdapat interaksi pada ketiga variabel, maka model menjadi
(1.8)dimana :
dengan :
Tabel 1.2 Resume Derajat bebas untuk Log Linear 3 DimensiBentukDb
1
I-1
J-1
K-1
(I-1)(J-1)
(I-1)(K-1)
(J-1)(K-1)
(I-1)(J-1)(K-1)
TotalIJK
1.2 Uji IndependensiUji Independen adalah uji yang digunakan untuk melihat variabel yang diteliti bebas artinya tidak memiliki hubungan satu sama lain.Untuk melihat apakah variabel independen atau tidak yaitu dengan diuji korelasi. Uji korelasi digunakan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak menunjukkan hubungan fungsional (berhubungan bukan berarti disebabkan) (Daniel, 1989). Uji hipotesis pada uji korelasi adalah sebagai berikut.Hipotesis : H0 : Tidak terdapat hubungan yang signifikan antar kedua variabelH1 : Terdapat hubungan yang signifikan antar kedua variabel Statistik uji :
(1.9) Nilai X2 diatas kemudian dibandingkan dengan nilai X2 pada tabel. Dengan daerah kritisnya Tolak H0 jika X2hitung > X2tabel (Wulandari, 2009).
1.3Pemilihan Model Terbaik Pemilihan model terbaik dapat dilakukan dengan 3 cara yaitu.1.3.1 Uji K-Way1. Pengujian interaksi pada derajat K atau lebih sama dengan nol (Test that K-Way and higher order effect are zero) uji ini didasarkan pada hipotesis bahwa efek order ke-K dan yang lain tinggi sama dengan nol. Pada model log liniear hipotesisnya sebagai berikut. Untuk K=3
H0 : Efek order ke-3 = 0 ()
H1 : Efek order ke-3 0 ()Df = (I-1)(J-1)(K-1) Untuk K = 2
H0 : Efek order ke-2 = 0 ()
H1 : Efek order ke-2 0 ()Df = (I-1)(J-1)+(I-1)(K-1)+(J-1)(K-1)+(I-1)(J-1)(K-1) Untuk K = 1
H0 : Efek order ke-1 dan yang lebih tinggi = 0 ()H1 : Efek order ke-2 dan yang lebih tinggi 0
()Df = (I-1)+(J-1)+(K-1)+(I-1)(J-1)+(I-1)(K-1)+(J-1)(K-1)+(I-1)(J-1)(K-1)2. Pengujian interaksi pada derajat K sama dengan nol (Test that K-Way and higher order effect are zero) uji ini didasarkan pada hipotesis bahwa efek order ke-K sama dengan nol. Pada model log liniear hipotesisnya sebagai berikut. Untuk K = 1
H0 : Efek order ke-1 = 0 ()
H1 : Efek order ke-1 0 ( atau atau )Df = (I-1)+(J-1)+(K-1) Untuk K = 2
H0 : Efek order ke-2 = 0 ()
H1 : Efek order ke-2 0 ( atau atau )Df = (I-1)(J-1)+(I-1)(K-1)+(J-1)(K-1) Untuk K = 3
H0 : Efek order ke-3 = 0 ()
H1 : Efek order ke-3 0 ()Df = (I-1)(J-1)(K-1)Kriteria penolakan G2 > maka tolak H0 (Wulandari, 2009).1.3.2Uji Asosiasi ParsialPengujian ini mempunyai tujuan untuk menguji semua parameter yang mungkin dari suatu model lengkap baik satu variabel yang bebas maupun untuk hubungan ketergantungan beberapa variabel yang merupakan parsial dari suatu model lengkap. Hipotesisnya sebagai berikut :1. H0 : X1 dan X2 independen dalam setiap level X3 ()
H1 : X1 dan X2 dependen dalan setiap level X3 ()Df = (I-1)(J-1)
Maka jika Terima H0 logeijk = 2. H0 : X1 dan X3 independen dalam setiap level X2 ()
H1 : X1 dan X3 dependen dalan setiap level X2 ()Df = (I-1)(K-1)
Maka jika Terima H0 logeijk = 3. H0 : X2 dan X3 independen dalam setiap level X1 ()
H1 : X2 dan X3 dependen dalan setiap level X1 ()Df = (J-1)(K-1)
Maka jika Terima H0 logeijk = 4. H0 : X1 independen dalam setiap level ()
H1 : X1 dependen dalan setiap level ()Df = (I-1)
Maka jika Terima H0 logeijk = 5. H0 : X1 independen dalam setiap level ()
H1 : X1 dependen dalan setiap level ()Df = (J-1)
Maka jika Terima H0 logeijk = 6. H0 : X1 independen dalam setiap level ()
H1 : X1 dependen dalan setiap level ()Df = (K-1)
Maka jika Terima H0 logeijk = Kriteria penolakan > maka tolak H0 (Wulandari, 2009).1.3.3Eliminasi BackwardMetode Backward Elemination pada dasarknya menyeleksi model dengan menggunakan prinsip hierarki, yaitu dengan melihat model terlengkap sampai dengan model yang sederhana. Langkah-langkah yang dilakukan adalah1. Anggap model (0) yaitu model XYZ sebagai model terbaik.2. Keluarkan efek interaksi tiga faktor sehingga modelnya menjadi (XY, YZ, XZ) yang disebut model (1).3. Bandingkan model (0) dengan model (1) dengan hipotesis sebagai berikut.
H0 : Model (1) = model terbaik ()
H1 : Model (0) = model terbaik ()Statistik uji yang digunakan adalah Likelihood Ratio Test (G2).4. Jika H0 ditolak, maka dinyatakan bahwa model (0) adalah model terbaik. Tetapi jika gagal tolak H0, maka bandingkan model (1) tersebut dengan model (0). Kemudian salah satu interaksi dua faktor dikeluarkan dari model.5. Untuk menentukan interaksi mana yang dikeluarkan terlebih dahulu maka dipilih nilai G2 terkecil.6. Jika H0 diterima maka Model (1) yang terbentuk, sehingga dibuat Model (2) dengan hipotesis sebagai berikut.a. H0 : Model (2) = model terbaik ()
H1 : Model (1) = model terbaik (b. H0 : Model (2) = model terbaik ()
H1 : Model (1) = model terbaik (c. H0 : Model (2) = model terbaik ()
H1 : Model (1) = model terbaik () (Wulandari, 2009)II. APLIKASI DAN LANGKAH ANALISIS2.1 Studi KasusData yang digunakan adalah data karakteristik pelanggan koran Jawa Pos di daerah Ketintang Surabaya yang dikutip dari tugas akhir Herman Fauzi 1392030039. Pada studi kasus ini, ingin diketahui independensi, interaksi serta hubungan ketergantungan antara jenis kelamin, usia dan berita yang disenangi oleh pelanggan dengan menggunakan log linear 3 dimensi dimana ketiga variabel tersebut dikategorikan sebagai berikut.
Tabel 2.1 Kategori VariabelVariabelKategori
Jenis kelamin1 = Laki-laki2 = Perempuan
Usia1 = 25-37 tahun2 = 38-50 tahun3 = > 50 tahun
Berita yang disenangi1 = Berita umum2 = Berita metropolis3 = Berita olahraga
Berikut ini merupakan tabel kontingensi dari data karakteristik pelanggan koran Jawa Pos.Tabel 2.2 Kontingensi Karakteristik Pelanggan Koran Jawa PosJenis KelaminUsiaBerita yang disenangi
Koran I(Berita Umum)Koran 2(Berita Metropolis)Koran 3(Berita Olahraga)
Laki-Laki25-37 tahun101529
38-50 tahun252327
> 50 tahun482725
Perempuan25-37 tahun151510
38-50 tahun1091
> 50 tahun353
2.2 Langkah AnalisisLangkah-langkah yang digunakan dalam menganalisis ketiga variabel karakteristik pelanggan koran dengan menggunakan software SPSS adalah sebagai berikut.1. Melakukan Weight Case Data > Weight Case
Pilih Weight case by
Isi Frequency Variable dengan frekuensi.
2. Melakukan uji independensi Analyze > Loglinier > General
Masukkan variabel Jeniskelamin, Usia, dan Berita ke Factor(s), pilih Model
Pada model, pilih custom. Masukkan variabel Jeniskelamin, Usia, dan Berita ke terms in model dengan pilihan type main effect
3. Menguji Interaksi k-suku atau lebih adalah nol Analyze > Loglinier > Model Selection
Masukkan variabel Jeniskelamin, Usia, dan Berita ke Factor(s) kemudian melakukan Define range, Jeniskelamin 1-2, Usia 1-3, dan Berita 1-3.
Pilih Enter in single step, kemudian pilih Model
Pada Model, pilih Saturated > Continue
Pilih Option, kemudian klik Parameter estimates dan Association table.Continue > OK
4. Pemilihan Model Terbaik Menggunakan Eliminasi Backward Analyze > Loglinier > Model Selection
Masukkan variabel jenis kelamin dan partai ke faktor - isi define range untuk jenis kelamin dan partai dengan amgka 1 dan 2 klik use backward elimination
Klik model-pilih saturated model
Klik option klik parameter estimates dan association table
III. ANALISIS DAN PEMBAHASAN4.1 Uji IndependensiH0: Tidak ada hubungan antara ketiga variabel (jenis kelamin,usia, dan berita yang disenangi).H1: Ada hubungan antara ketiga variabel (jenis kelamin,usia, dan berita yang disenangi). = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2((i-1)(j-1)+(i-1)(k-1)+(j-1)(k-1)-(i-1)(j-1)(k-1),)2hitung > 2((2-1)(3-1)+(2-1)(3-1)+(3-1)(3-1)-(2-1)(3-1)(3-1),)2hitung > 2(12, 0,05) 2hitung > 21,0642 atau G2 > 21,0642Statistik Uji:Tabel 3.1 Frekuensi Harapan Data Berdasarkan Output SPSS JeniskelaminUsiaBeritaObservedExpected
Count%Count%
Laki-laki25-27 tahunUmum103.3%26.5498.8%
Metropolis155.0%22.4837.5%
Olahraga299.7%22.7227.6%
38-50 tahunUmum258.3%26.8318.9%
Metropolis237.7%22.7227.6%
Olahraga279.0%22.9647.7%
>50 tahunUmum4816.0%31.35010.5%
Metropolis279.0%26.5498.8%
Olahraga258.3%26.8318.9%
Perempuan25-27 tahunUmum155.0%8.2312.7%
Metropolis155.0%6.9712.3%
Olahraga103.3%7.0452.3%
38-50 tahunUmum103.3%8.3192.8%
Metropolis93.0%7.0452.3%
Olahraga1.3%7.1202.4%
>50 tahunUmum31.0%9.7203.2%
Metropolis51.7%8.2312.7%
Olahraga31.0%8.3192.8%
Selain menggunakan output SPSS, nilai ekspektasi dapat dihitung menggunakan rumus:
Tabel 3.2 Nilai Ekspektasi Berdasarkan Perhitungan ManualJenis KelaminUsiaBerita yang disenangi
Koran I (Berita Umum)Koran 2 (Berita Metropolis)Koran 3 (Berita Olahraga)
Laki-Laki25-37 tahun26.5522.4822.72
38-50 tahun26.8322.7222.96
> 50 tahun31.3526.5526.83
Perempuan25-37 tahun8.236.977.04
38-50 tahun8.327.047.12
> 50 tahun9.728.238.32
Nilai ekspektasi berdasarkan perhitungan manual pada Tabel 3.2 sama dengan nilai pada kolom Expected-Count pada Tabel 3.1. Kemudian setelah mendapatkan nilai ekspektasi maka dilakukan perhitungan uji Chi-Square atau perhitungan uji Nisbah Kemungkinan G2 .Tabel 3.3 Nilai Uji Likelihood Ratio G2 dan Nilai Uji Pearson Chi-SquareValueDfSig.
Likelihood Ratio60.527120.000
Pearson Chi-Square55.866120.000
Tabel 3.4 Perhitungan Menggunakan Excelkode levelnijkeijknijk-eijk(nijk-eijk)2(nijk-eijk)/eijknijk/eijknijk ln (nijk/eijk)
1111026,55-16,55273,8610,320,38-9,76
1121522,48-7,4855,992,490,67-6,07
1132922,726,2839,411,731,287,08
1212526,83-1,833,350,120,93-1,77
1222322,720,280,080,001,010,28
1232722,964,0416,290,711,184,37
1314831,3516,65277,228,841,5320,45
1322726,550,450,200,011,020,46
1332526,83-1,833,350,120,93-1,77
211158,236,7745,825,571,829,00
212156,978,0364,479,252,1511,50
213107,042,968,731,241,423,50
221108,321,682,830,341,201,84
22297,041,963,820,541,282,20
22317,12-6,1237,455,260,14-1,96
23139,72-6,7245,164,650,31-3,53
23258,23-3,2310,441,270,61-2,49
23338,32-5,3228,293,400,36-3,06
TOTAL55,8630,26
Kesimpulan: Karena 2hitung yaitu 55,86 dan G2 = 60,52 yang lebih dari 21,0642 maka tolak H0, sehingga ada hubungan antara ketiga variabel (jenis kelamin,usia, dan jenis berita yang disenangi).
4.2 Analisis Log LinearAnalisis log linear pada kasus ini, terdapat tiga kategori yaitu:1. Kategori A yaitu Jenis Kelamin1: Laki laki2: Perempuan2. Kategori B yaitu Umur1: 25 37 tahun2: 38 50 tahun3: > 50 tahun3. Kategori C yaitu Jenis Berita1: Koran 1 (Berita Umum)2: Koran 2 (Berita Metropolis)3: Koran 3 (Berita Olahraga)Secara umum, model log linear dari kasus ini adalah :
dengan keterangan:i : level variabel Aj : level variabel Bk : level variabel C
3.3Seleksi Model dengan metode K-WayTabel 3.5 K-Way and Higher-Order EffectsKDfLikelihood RatioPearsonNumber of Iterations
Chi-SquareSig.Chi-SquareSig.
K-way and Higher Order Effectsa117151.6700.000148.9200.0000
21260.5270.00055.8660.0002
347.0820.1327.4700.1134
K-way Effectsb1591.1430.00093.0540.0000
2853.4450.00048.3960.0000
347.0820.1327.4700.1130
1. Test untuk interaksi K-suku atau lebih adalah nolTest ini berdasarkan pada hipotesis bahwa efek order ke-K atau lebih sama dengan nol. Test ini dimulai dari order tertinggi hingga order terendah.1. Untuk k = 3
H0 : order ke-3 sama dengan nol ( )H1 : order ke-3 tidak sama dengan nol
( ) = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2((i-1)(j-1)(k-1),)2hitung > 2((2-1)(3-1)(3-1),)2hitung > 2(4, 0,05) 2hitung > 9,4877 atau G2 > 9,4877Statistik Uji :2 = 7,470 G2 = 7,082Kesimpulan :
Karena nilai 2 yaitu 7,470 dan nilai G2 7,082 kurang dari 9,4877 maka gagal tolak H0. Kesimpulan ini juga didapatkan dari nilai P-Value pada uji Chi-Square 0,113 yang lebih besar dari alpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah order ke-3 sama dengan nol atau model log linearnya adalah 2. Untuk k = 2
H0 : order ke-2 sama dengan nol ( )H1 : order ke-2 tidak sama dengan nol
() = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2((i-1)(j-1)+(i-1)(k-1)+(j-1)(k-1)+(i-1)(j-1)(k-1),)2hitung > 2((2-1)(3-1)+(2-1)(3-1)+(3-1)(3-1)+(2-1)(3-1)(3-1),)2hitung > 2(12, 0,05) 2hitung > 21,0642 atau G2 > 21,0642Statistik Uji :Nilai ekspektasi (e) untuk masing-masing level ditampilkan pada Tabel 3.2, dan perhitungannya pada Tabel 3.4.Sehingga statistik uji yang didapatkan adalah
Kesimpulan :
Karena nilai 2 yaitu 55,86 dan nilai G2 60,52 lebih dari 21,0642 maka tolak H0. Kesimpulan ini juga didapatkan dari nilai P-Value pada uji Chi-Square 0 yang kurang dari alpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah order ke-2 tidak sama dengan nol atau model log linearnya adalah
3. Untuk k = 1
H0 : order ke-1 sama dengan nol ( )H1 : order ke-1 tidak sama dengan nol
() = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2((i-1)+(j-1)+(k-1)+(i-1)(j-1)+(i-1)(k-1)+(j-1)(k-1)+(i-1)(j-1)(k-1),)2hitung > 2((2-1)+(3-1)+(3-1)+(2-1)(3-1)+(2-1)(3-1)+(3-1)(3-1)+(2-1)(3-1)(3-1),)2hitung > 2(17, 0,05) 2hitung > 27,587 atau G2 > 27,587Statistik Uji :
Tabel 3.6 Nilai Ekspektasi Berdasarkan Perhitungan Manual pada Order K = 1Jenis KelaminUsiaBerita yang disenangi
Koran I (Berita Umum)Koran 2 (Berita Metropolis)Koran 3 (Berita Olahraga)
Laki-Laki25-37 tahun16,6716,6716,67
38-50 tahun16,6716,6716,67
> 50 tahun16,6716,6716,67
Perempuan25-37 tahun16,6716,6716,67
38-50 tahun16,6716,6716,67
> 50 tahun16,6716,6716,67
Tabel 3.7. Perhitungan Menggunakan Excelkode leveleijknijknijk-eijk(nijk-eijk) 2/eijknijk/eijknijk x ln nijk/eijk
11116.6710-6.672.670.6-5.109
11216.6715-1.670.170.9-1.580
11316.672912.339.1271.7416.063
12116.67258.334.1671.510.137
12216.67236.332.4071.387.408
12316.672710.336.4071.6213.025
13116.674831.3358.9072.8850.774
13216.672710.336.4071.6213.025
13316.67258.334.1671.510.137
21116.6715-1.660.1670.9-1.580
21216.6715-1.660.1670.9-1.580
21316.6710-6.662.6670.6-5.108
22116.6710-6.662.6670.6-5.108
22216.679-7.663.5270.54-5.545
22316.671-15.6714.7270.06-2.813
23116.673-13.6711.2070.18-5.144
23216.675-11.678.1670.3-6.019
23316.673-13.6711.2070.18-5.144
TOTAL148.9275,835
Kesimpulan :
Karena nilai 2 yaitu 148,92 dan nilai G2 151,670 lebih dari 27,587 maka tolak H0. Kesimpulan ini juga didapatkan dari nilai P-Value pada uji Chi-Square 0,00 yang kurang dari alpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah order ke-2 tidak sama dengan nol atau model log linearnya adalah
2. Test untuk interaksi K-suku adalah nolTest ini didasarkan pada hipotesa bahwa efek order ke-K sama dengan nol.1. Untuk k = 1
H0 : efek order ke-1 sama dengan nol ()
H1 : efek order ke-1 tidak sama dengan nol ( atau atau ) = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2(db1-db2,)2hitung > 2(17-12,)2hitung > 2(5, 0,05) 2hitung > 11,0705 atau G2 > 11,0705Statistik Uji :G2 = G12 - G22 =151,670 60,527 =91,143Kesimpulan :Karena nilai G2 91,143 lebih dari 11,0705 maka tolak H0. Kesimpulan ini juga didapatkan dari nilai P-Value pada uji Likelihood Ration 0 yang kurang dari alpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah order ke-1 tidak sama dengan nol.
2. Untuk k = 2
H0 : efek order ke-2 sama dengan nol ()
H1 : efek order ke-2 tidak sama dengan nol ( atau atau ) = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2(db2-db1,)2hitung > 2(12-4,)2hitung > 2(8, 0,05) 2hitung > 15,507 atau G2 > 15,507Statistik Uji :G2 = G22 G32 =60,527 7,082 =53,445Kesimpulan :Karena nilai G2 adalah sebesar 53,445 lebih dari 15,507 maka tolak H0. Kesimpulan ini juga didapatkan dari nilai P-Value pada uji Likelihood Ration 0 yang kurang dari alpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah order ke-2 tidak sama dengan nol.3. Untuk k = 3
H0 : efek order ke-3 sama dengan nol ()
H1 : efek order ke-3 tidak sama dengan nol () = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2(db3,)2hitung > 2(4,) 2hitung > 9,488 atau G2 > 9,488Statistik Uji :G2 = G32 =7,082Kesimpulan :Karena nilai G2 7,082 kurang dari 9,488 maka gagal tolak H0. Kesimpulan ini juga didapatkan dari nilai P-Value pada uji Likelihood Ration 0,132 yang lebih dari alpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah order ke-3 sama dengan nol.
3. Test Asosiasi ParsialTest ini bertujuan untuk menguji hubungan ketergantungan antara dua variabel dalam setiap level variabel lainnya.Tabel 3.8 Partial AssociationEffectdfPartial Chi-SquareSig.Number of Iterations
Jeniskelamin*Usia236.1130.0002
Jeniskelamin*Berita212.8510.0022
Usia*Berita415.5200.0042
Jeniskelamin187.5640.0002
Usia21.7900.4092
Berita21.7900.4092
1. Untuk variabel jenis kelamin dan usia
H0 : Jenis kelamin dan Usia independent dalam setiap level Koran (=0)
H1 : Jenis kelamin dan Usia dependent dalam setiap level Koran (0) = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2((i-1)(j-1),)2hitung > 2((2-1)(3-1),)2hitung > 2(2, 0,05) 2hitung > 5,991 atau G2 > 5,991Statistik Uji :Tabel 3.9 Tabulasi Silang Jenis Kelamin dan UsiaJenis kelamin25-37 tahun38-50 tahun>50 tahunTotal
Laki-laki5475100229
Perempuan40201171
total9495111300
Page | 23
Tabel 3.10 eij jenis kelamin dan umurJenis kelamin25-37 tahun38-51 tahun>50 tahun
Laki-laki71,753372,516784,73
Perempuan22,246722,483326,27
Nilai uji
db= (i-1)(j-1)=(2-1)(3-1)=2 Tolak Ho, Jenis kelamin dan Usia dependent dalam setiap level Koran.2. Untuk variabel jenis kelamin dan koran
H0 : Jenis kelamin dan koran independent dalam setiap level umur (=0)
H1 : Jenis kelamin dan Koran dependent dalam setiap level umur (0) = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2((i-1)(k-1),)2hitung > 2((2-1)(3-1),)2hitung > 2(2, 0,05) 2hitung > 5,991 atau G2 > 5,991Statistik Uji :Tabel 3.11 Jenis Kelamin dan BeritaJenis kelaminKoran 1Koran 2Koran 3Total
Laki-laki836581229
Perempuan28291471
total1119495300
Tabel 3.12. eik Jenis Kelamin dan beritaJenis kelaminKoran 1Koran 2Koran 3
Laki-laki84,7371,753372,5167
Perempuan26,2722,246722,4833
Nilai uji db= (i-1)(j-1)=(2-1)(3-1)=2 Tolak Ho. Jenis kelamin dan Umur dependent dalam setiap level Koran3. Untuk variabel umur dan koran
H0 : Umur dan koran independent dalam setiap level jenis kelamin (=0)
H1 : Umur dan Koran dependent dalam setiap level jenis kelamin (0) = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2((k-1)(j-1),)2hitung > 2((3-1)(3-1),)2hitung > 2(4, 0,05) 2hitung > 9,488 atau G2 > 9,488Statistik Uji :Tabel 3.13 Tabulasi Silang Usia dan BeritaUmur Koran 1Koran 2Koran 3Total
25-37 tahun25303994
38-50 tahun35322895
>50 tahun513228111
total1119495300
Tabel 3.14. ejk Usia dan BeritaUmur Koran 1Koran 2Koran 3
25-37 tahun34,7829,453329,7667
38-50 tahun35,1529,766730,0833
>50 tahun41,0734,7835,15
Nilai uji db= (j-1)(k-1)=(3-1)(3-1)=4 Tolak Ho. Umur dan koran dependent dalam setiap level Koran.4. Untuk variabel Jenis kelamin
H0 : Jenis kelamin independent dalam model (=0)
H1 : Jenis kelamin dependent dalam model (0) = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2((i-1),)2hitung > 2((2-1),)2hitung > 2(1, 0,05) 2hitung > 3,841 atau G2 > 3,841Statistik Uji :Nilai uji db= (i-1)=(2-1)=1 Tolak Ho, Jenis kelamin dependent dalam Model.5. Untuk variabel Usia
H0 : Usia independent dalam model (=0)
H1 : Usia dependent dalam model (0) = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2((j-1),)2hitung > 2((3-1),)2hitung > 2(2, 0,05) 2hitung > 5,991 atau G2 > 5,991Statistik Uji :Nilai uji db= (j-1)=(3-1)=2 Gagal tolak Ho, Usia independent dalam Model.6. Untuk variabel Berita
H0 : Berita independent dalam model (=0)
H1 : Berita dependent dalam model (0) = 5 %Daerah Kritis : 2hitung > 2((k-1),)2hitung > 2((3-1),)2hitung > 2(2, 0,05) 2hitung > 5,991 atau G2 > 5,991Statistik Uji :Nilai uji db= (k-1)=(3-1)=2 Gagal tolak Ho, berita independent dalam Model.Untuk mengetahui kecenderungan per cell, maka digunakan tabel assosiasi parsial sebagai berikut.Tabel 3.15 Tabel Estimasi ParameterEffectParameterEstimateStd. ErrorZSig.
Jeniskelamin*Usia*Berita 1-.180.144-1.250.211
2.116.138.844.399
3-.218.159-1.371.170
4-.107.157-.681.496
Jeniskelamin*Usia 1-.535.104-5.147.000(a)
2.141.1271.111.267
Jeniskelamin*Berita 1-.122.112-1.087.277
2-.224.107-2.081.037(b)
Usia*Berita 1-.271.144-1.878.060
2-.092.138-.664.506
3.243.1591.527.127
4.137.157.871.384
Jeniskelamin 1.643.0837.708.000
Usia 1.181.1041.739.082
2-.084.127-.665.506
Berita 1.099.112.883.377
2.114.1071.063.288
Berdasarkan tabel 3.15 menunjukkan bahwa terdapat dua cell yang memiliki kecenderungan, sel-sel tersebut adalah sebagai berikut.(a): Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan bukan yang berusia dengan kategori pertama (38-50 tahun) dalam pengamatan pemilihan jenis berita koran. (b): Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan untuk tidak memilih jenis berita kategori kedua (berita metropolis).Tabel 3.16 Tabel Kontingensi Pemutaran PertamaJenis KelaminUmurBerita
Koran 1Koran 2Koran 3
Laki-laki>50 tahun482725
25-37 tahun101529
38-50 tahun252327
Perempuan>50 tahun353
25-37 tahun151510
38-50 tahun1091
Tabel 3.17 Tabel Estimasi Parameter Pemutaran PertamaEffectEstimateStd. ErrorZSig.
Jenis_kelamin*Umur*Berita1,399,1702,346,019(a)
2-,009,160-,057,955
3-,180,144-1,250,211
4,116,138,844,399
Jenis_kelamin*Umur1,395,1223,242,001(b)
2-,535,104-5,147,000(c)
Jenis_kelamin*Berita1-,122,112-1,087,277
2-,224,107-2,081,037(d)
Umur*Berita1,028,170,163,871
2-,045,160-,285,776
3-,271,144-1,878,060(e)
4-,092,138-,664,506
Jenis_kelamin1,643,0837,708,000
Umur1-,097,122-,793,428
2,181,1041,739,082
Berita1,099,112,883,377
2,114,1071,063,288
Berdasarkan tabel 3.17 menunjukkan bahwa terdapat lima cell yang memiliki kecenderungan, sel-sel tersebut adalah sebagai berikut.(a): Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan berusia dengan kategori pertama (>50 tahun) dalam pengamatan pemilihan jenis berita koran.(b): Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan untuk berumur dengan kategori pertama (> 50 tahun).(c):Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan untuk berumur bukan dengan kategori kedua (25-37 tahun).(d):Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan memilih berita bukan kategori kedua (berita metropolis).(e):Umur dengan kategori kedua (25=37 tahun) memiliki kecenderungan memilih berita dengan kategori paertama (berita umum).
Tabel 3.18 Tabel Kontingensi Pemutaran KeduaJenis KelaminUmurBerita
Koran 3Koran 1Koran 2
Laki-laki25-37 tahun291015
38-50 tahun272523
>50 tahun254827
Perempuan25-37 tahun101515
38-50 tahun1109
>50 tahun335
Tabel 3.19 Tabel Estimasi Parameter Pemutaran KeduaEffectEstimateStd. ErrorZSig.
Jenis_Kelamin*Umur*Berita1,064,159,404,686
2-,180,144-1,250,211
3,326,2151,513,130
4-,218,159-1,371,170
Jenis_Kelamin*Umur1-,535,104-5,147,000(a)
2,141,1271,111,267
Jenis_Kelamin*Berita1,345,1332,597,009(b)
2-,122,112-1,087,277
Umur*Berita1,362,1592,287,022(c)
2-,271,144-1,878,060
3-,380,215-1,767,077
4,243,1591,527,127
Jenis_Kelamin1,643,0837,708,000
Umur1,181,1041,739,082
2-,084,127-,665,506
Berita1-,213,133-1,602,109
2,099,112,883,377
Berdasarkan tabel 3.19 menunjukkan bahwa terdapat tiga cell yang memiliki kecenderungan, sel-sel tersebut adalah sebagai berikut.(a): Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan berusia bukan dengan kategori pertama (25-37 tahun).(b): Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan untuk memilih berita dengan kategori pertama (berita umum).(c):Umur kategori pertama (25-37 tahun) memiliki kecenderungan untuk memilih berita dengan kategori pertama (berita umum).
Tabel 3.20 Tabel Kontingensi Pemutaran KetigaJenis KelaminUmurBerita
Koran 3Koran 1Koran 2
Laki-laki>50 tahun254827
25-37 tahun291015
38-50 tahun272523
Perempuan>50 tahun335
25-37 tahun101515
38-50 tahun1109
Tabel 3.21 Tabel Estimasi Parameter Pemutaran KetigaEffectEstimateStd. ErrorZSig.
Jenis_Kelamin*Umur*Berita1-,390,186-2,096,036(a)
2,399,1702,346,019(b)
3,064,159,404,686
4-,180,144-1,250,211
Jenis_Kelamin*Umur1,395,1223,242,001(c)
2-,535,104-5,147,000(d)
Jenis_Kelamin*Berita1,345,1332,597,009(e)
2-,122,112-1,087,277
Umur*Berita1,018,186,096,924
2,028,170,163,871
3,362,1592,287,022(f)
4-,271,144-1,878,060(g)
Jenis_Kelamin1,643,0837,708,000
Umur1-,097,122-,793,428
2,181,1041,739,082
Berita1-,213,133-1,602,109
2,099,112,883,377
Berdasarkan tabel 3.21 menunjukkan bahwa terdapat tujuh cell yang memiliki kecenderungan, sel-sel tersebut adalah sebagai berikut.(a): Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan berusia dengan bukan kategori pertama (>50 tahun) dan juga cenderung memilih jenis berita bukan kategori pertama (berita olahraga).(b): Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan untuk berumur dengan kategori pertama (> 50 tahun) dan juga cenderung memilih jenis berita dengan kategori kedua (berita umum).(c):Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan untuk berumur dengan kategori pertama (> 50 tahun).(d):Jenis kelamin kategori pertama (laki-laki) memiliki kecenderungan berumur bukan dengan kategori kedua (25-37 tahun).(e):Jenis kelamin dengan kategori pertama (> 50 tahun) memiliki kecenderungan memilih berita dengan kategori pertama (berita olahraga).(f):Umur dengan kategori kedua (25-37 tahun) memiliki kecenderungan memilih berita dengan kategori pertama (berita olahraga).(g):Umur dengan kategori kedua (25-37 tahun) memiliki kecenderungan memilih berita bukan dengan kategori kedua (berita umum).
Tabel 3.22 Tabel Kontingensi Pemutaran KeempatJenis KelaminUmurBerita
Koran 1Koran 2Koran 3
Perempuan25-37 tahun151510
38-50 tahun1091
>50 tahun353
Laki-laki25-37 tahun101529
38-50 tahun252327
>50 tahun482725
Tabel 3.23 Tabel Estimasi Parameter Pemutaran KeempatEffectEstimateStd. ErrorZSig.
Jenis_kelamin*Umur*Berita1,180,1441,250,211
2-,116,138-,844,399
3,218,1591,371,170
4,107,157,681,496
Jenis_kelamin*Umur1,535,1045,147,000(a)
2-,141,127-1,111,267
Jenis_kelamin*Berita1,122,1121,087,277
2,224,1072,081,037(b)
Umur*Berita1-,271,144-1,878,060(c)
2-,092,138-,664,506
3,243,1591,527,127
4,137,157,871,384
Jenis_kelamin1-,643,083-7,708,000
Umur1,181,1041,739,082
2-,084,127-,665,506
Berita1,099,112,883,377
2,114,1071,063,288
Berdasarkan tabel 3.23 menunjukkan bahwa terdapat tiga cell yang memiliki kecenderungan, sel-sel tersebut adalah sebagai berikut.(a): Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan untuk berumur dengan kategori pertama (25-37 tahun).(b):Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan untuk memilih berita dengan kategori kedua (berita metropolis).(c):Umur dengan kategori pertama (25-37 tahun) memiliki kecenderungan untuk memilih berita dengan kategori pertama (berita umum).
Tabel 3.24 Tabel Kontingensi Pemutaran KelimaJenis KelaminUmurBerita
Koran 1Koran 2Koran 3
Perempuan>50 tahun353
25-37 tahun151510
38-50 tahun1091
Laki-laki>50 tahun482725
25-37 tahun101529
38-50 tahun252327
Tabel 3.25 Tabel Estimasi Parameter Pemutaran KelimaEffectEstimateStd. ErrorZSig.
Jenis_kelamin*Umur*Berita1-,399,170-2,346,019(a)
2,009,160,057,955
3,180,1441,250,211
4-,116,138-,844,399
Jenis_kelamin*Umur1-,395,122-3,242,001(b)
2,535,1045,147,000(c)
Jenis_kelamin*Berita1,122,1121,087,277
2,224,1072,081,037(d)
Umur*Berita1,028,170,163,871
2-,045,160-,285,776
3-,271,144-1,878,060(e)
4-,092,138-,664,506
Jenis_kelamin1-,643,083-7,708,000
Umur1-,097,122-,793,428
2,181,1041,739,082
Berita1,099,112,883,377
2,114,1071,063,288
Berdasarkan tabel 3.25 menunjukkan bahwa terdapat lima cell yang memiliki kecenderungan, sel-sel tersebut adalah sebagai berikut.(a): Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan untuk berumur bukan dengan kategori pertama (>50 tahun) dan cenderungan memilih berita bukan dengan kategori pertama (berita umum).(b):Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan berumur bukan dengan kategori pertama (>50 tahun).(c):Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan berumur dengan kategori kedua (25-37 tahun).(d):Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan memilih berita dengan kategori kedua (berita metropolis).(e):Umur dengan kategori kedua (25-37 tahun) memiliki kecenderungan untuk memilih berita dengan kategori pertama (berita umum).
Tabel 3.26 Tabel Kontingensi Pemutaran KeenamJenis KelaminUmurBerita
Koran 3Koran 1Koran 2
Perempuan25-37 tahun101515
38-50 tahun1109
>50 tahun335
Laki-laki25-37 tahun291015
38-50 tahun272523
>50 tahun254827
Tabel 3.27 Tabel Estimasi Parameter Pemutaran KeenamEffectEstimateStd. ErrorZSig.
Jenis_kelamin*Umur*Berita1-,064,159-,404,686
2,180,1441,250,211
3-,326,215-1,513,130
4,218,1591,371,170
Jenis_kelamin*Umur1,535,1045,147,000(a)
2-,141,127-1,111,267
Jenis_kelamin*Berita1-,345,133-2,597,009(b)
2,122,1121,087,277
Umur*Berita1,362,1592,287,022(c)
2-,271,144-1,878,060(d)
3-,380,215-1,767,077(e)
4,243,1591,527,127
Jenis_kelamin1-,643,083-7,708,000
Umur1,181,1041,739,082
2-,084,127-,665,506
Berita1-,213,133-1,602,109
2,099,112,883,377
Berdasarkan tabel 3.27 menunjukkan bahwa terdapat lima cell yang memiliki kecenderungan, sel-sel tersebut adalah sebagai berikut.(a): Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan untuk berumur dengan kategori pertama (25-37 tahun).(b):Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan memilih berita bukan dengan kategori pertama (olahraga).(c):Umur kategori pertama (25-37 tahun) memiliki kecenderungan memilih berita dengan kategori pertama (berita olahraga).(d):Umur dengan kategori pertama (25-37 tahun) memiliki kecenderungan memilih berita bukan dengan kategori kedua (umum).(e):Umur dengan kategori kedua (38-50 tahun) memiliki kecenderungan untuk memilih berita bukan dengan kategori pertama (berita olahraga).
Tabel 3.28 Tabel Kontingensi Pemutaran KetujuhJenis KelaminUmurBerita
Koran 3Koran 1Koran 2
Perempuan>50 tahun335
25-37 tahun101515
38-50 tahun1109
Laki-laki>50 tahun254827
25-37 tahun291015
38-50 tahun272523
Tabel 3.29 Tabel Estimasi Parameter Pemutaran KetujuhEffectEstimateStd. ErrorZSig.
Jenis_kelamin*Umur*Berita1,390,1862,096,036(a)
2-,399,170-2,346,019(b)
3-,064,159-,404,686
4,180,1441,250,211
Jenis_kelamin*Umur1-,395,122-3,242,001(c)
2,535,1045,147,000(d)
Jenis_kelamin*Berita1-,345,133-2,597,009(e)
2,122,1121,087,277
Umur*Berita1,018,186,096,924
2,028,170,163,871
3,362,1592,287,022(f)
4-,271,144-1,878,060(g)
Jenis_kelamin1-,643,083-7,708,000
Umur1-,097,122-,793,428
2,181,1041,739,082
Berita1-,213,133-1,602,109
2,099,112,883,377
Berdasarkan tabel 3.27 menunjukkan bahwa terdapat lima cell yang memiliki kecenderungan, sel-sel tersebut adalah sebagai berikut.(a): Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan untuk berumur dengan kategori pertama (>50 tahun) dan cenderung memilih berita dengan kategori pertama (berita olahraga).(b): Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan untuk berumur bukan dengan kategori pertama (25-37 tahun) dan cenderung memilih berita bukan dengan kategori kedua (berita umum).(c):Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan berumur bukan dengan kategori pertama (>50 tahun).(d):Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan berumur dengan kategori kedua (25-37 tahun).(e):Jenis kelamin kategori pertama (perempuan) memiliki kecenderungan memilih berita bukan dengan kategori pertama (berita olahraga).(f):Umur kategori kedua (25-37 tahun) memiliki kecenderungan memilih berita dengan kategori pertama (berita olahraga).(g):Umur dengan kategori kedua (25-37 tahun) memiliki kecenderungan memilih berita bukan dengan kategori kedua (berita umum).
4. ELIMINASI BACKWARDMetode Backward Elimination, pada dasarnya menyelesaikan model dengan menggunakan prinsip hierarki, yaitu dengan melihat model terlengkap sampai dengan model yang sederhana atau dimulai dari model umum (semua kemungkinan dimasukkan).Untuk memilih model terbaik, maka dibandingkan antara model 0 dengan model 1 dengan hipotesis sebagai berikut :H0 : Model 1 adalah model terbaikH1 : Model 0 adalah model terbaik
Model 0
Model 1 (interaksi antara tiga variabel dihilangkan)Daerah Kritis : 2hitung > 2(db1-db0,)2hitung > 2(12-4,)2hitung > 2(8, 0,05) 2hitung > 15,507 atau G2 > 15,507Tabel 3.15 Step SummaryStepaEffectsChi-SquarecdfSig.Number of Iterations
0Generating ClassbJENIS*UMUR*KORAN .0000.
Deleted Effect1JENIS*UMUR*KORAN 7.08280.5284
1Generating ClassbJENIS*UMUR, JENIS*KORAN, UMUR*KORAN 7.08280.528
Deleted Effect1JENIS*UMUR 36.11340.0002
2JENIS*KORAN 12.85140.0122
3UMUR*KORAN 15.52040.0042
2Generating ClassbJENIS*UMUR, JENIS*KORAN, UMUR*KORAN 7.08280.528
Statistik Uji :G2 = G12 G02 =7,082 0 =7,082Kesimpulan :Karena nilai G2 7,082 kurang dari 15,507 maka gagal tolak H0. Kesimpulan ini juga didapatkan dari nilai P-Value 0,528 yang lebih dari alpha 0,05. Sehingga keputusannya adalah model 1 adalah model terbaik untuk iterasi pertama. Untuk selanjutnya, dilakukan iterasi kedua yang terdiri dari tiga pengujian, pengujian tersebut adalah sebagai berikut.a. H0 : Model (2) = model terbaik ()
H1 : Model (1) = model terbaik ( = 0,05Daerah Kritis : 2hitung > 2(db2-db1,)2hitung > 2(12-8,)2hitung > 2(4, 0,05) 2hitung > 9,488 atau G2 > 9,488Statistik Uji :G2 = 36,113Kesimpulan :
Karena nilai G2 36,113 lebih dari 9,488 maka tolak H0. Sehingga keputusannya adalah model 1 adalah model terbaik pada iterasi kedua. Jadi keputusan akhir, model terbaik adalah b. H0 : Model (2) = model terbaik ()
H1 : Model (1) = model terbaik ( = 0,05Daerah Kritis : 2hitung > 2(db2-db1,)2hitung > 2(12-8,)2hitung > 2(4, 0,05) 2hitung > 9,488 atau G2 > 9,488Statistik Uji :G2 = 12,851Kesimpulan :
Karena nilai G2 12,851 lebih dari 9,488 maka tolak H0. Sehingga keputusannya adalah model 1 adalah model terbaik pada iterasi kedua. Jadi keputusan akhir, model terbaik adalah c. H0 : Model (2) = model terbaik ()
H1 : Model (1) = model terbaik () = 0,05Daerah Kritis : 2hitung > 2(db2-db1,)2hitung > 2(12-8,)2hitung > 2(4, 0,05) 2hitung > 9,488 atau G2 > 9,488Statistik Uji :G2 = 15,520Kesimpulan :
Karena nilai G2 15,520 lebih dari 9,488 maka tolak H0. Sehingga keputusannya adalah model 1 adalah model terbaik pada iterasi kedua. Jadi keputusan akhir, model terbaik adalah
Page | 38