Post on 28-Feb-2018
7/25/2019 dicertacion criptografia
1/29
Criptografa
7/25/2019 dicertacion criptografia
2/29
Objetivos
Comprender el concepto de criptografa
Conocer la criptografa a travs de los aos hasta laactualidad.
Identicar los conceptos bsicos de la criptografa
Codicar mensajes a travs de matrices Decodicar mensajes a travs de matrices
.
7/25/2019 dicertacion criptografia
3/29
Criptografa
Arte de escribir en clave o de unmodo enigmtico.
4500 aos de antigedad. Codicaci!n. "ncriptaci!n.
#ecodicaci!n.
7/25/2019 dicertacion criptografia
4/29
C!digo $inario %ara &ue unordenador
entienda ' proceseinformaci!n tiene&ue traducirse a un
lenguaje llamadoc!digo binario."ste lenguaje secompone de doscaracteres( el cero' el uno. %or
ejemplo el numero)*+4 se e,presaraen c!digo binariocomo (
-00- -000- -0-00
1 ! 11
000- / 0---
00-0 * -000
4 0-00 ) -00-
5 0-0- -0 -0-0
7/25/2019 dicertacion criptografia
5/29
%lanteamiento de"ncriptaci!n
"misor 1eceptor
2ensaje
Cifrado
7/25/2019 dicertacion criptografia
6/29
%rincipios de 3erco6s
7a clave como elemento fundamental dela seguridad.
Clave compartida entre emisor 'receptor
7/25/2019 dicertacion criptografia
7/29
"steganografa
8er!doto de 8alicarnasofue un istoriador 'ge!grafo griego &ue vivi!entre el 4*4 ' el 45 a. C
7/25/2019 dicertacion criptografia
8/29
Criptografa por9ransposici!n
9iras de papel: sobre las &ueuna ve; enrolladas sobre el
bast!n
7/25/2019 dicertacion criptografia
9/29
Ca'o >ulio C?sar
2?todo de sustituci!n.
C!digo de C?sar.
7a letra original era sustituida por la&ue la segua tres posiciones mas enel alfabeto.
7/25/2019 dicertacion criptografia
10/29
Aritmetica modular ' C?sar
Aritm?tica modularo del reloj fue
creada por"uclides.
$ase de lossistemas modernosde informaci!n.
A @ $
7/25/2019 dicertacion criptografia
11/29
Aritm?tica modular ' C?sar
%ara la clave del cifrado se dene una funci!n como(C
7/25/2019 dicertacion criptografia
12/29
Aritm?tica modular ' C?sar
%ara la clave del descifrado se dene como la formula inversa
a la utili;ada pare descifrar(CI-
7/25/2019 dicertacion criptografia
13/29
%alabra de #ios
7/25/2019 dicertacion criptografia
14/29
Cuadrado de JigenKre
%lantilla de uncifradopolialfab?tico: &ue
se compona de unalfabeto llano de ncaracteres el cualse distribuan nalfabetos cifrados:cada uno de ellos
despla;ados unaletra acia lai;&uierda.
7/25/2019 dicertacion criptografia
15/29
Cuadrado de JigenKreCifrar el mensaje A9ACA# "7 7EL"MF con la palabra clave
N"$1"1OF
"l mensaje cifrado &ueda como F
7/25/2019 dicertacion criptografia
16/29
2&uinas &ue Codican
7/25/2019 dicertacion criptografia
17/29
Cifrado de 8ill
7/25/2019 dicertacion criptografia
18/29
C!digo de $arras ' C!digo"ALI-
7/25/2019 dicertacion criptografia
19/29
C!digo 1
7/25/2019 dicertacion criptografia
20/29
Computaci!n Cuntica
Norma de disear ' operar ordenadores. Leils $or P 2a, %lanc Qnterpretaci!n de mundos posibles.
7/25/2019 dicertacion criptografia
21/29
"ncriptaci!n mediantematrices invertibles
A continuaci!n veremos unm?todo sencillo para codicar 'decodicar mensajes: basado
en algebra matricial.
7/25/2019 dicertacion criptografia
22/29
%AMO -
7o primero &ue acemos es elegir uncodigo. "ste ser mu' sencillo."mpe;amos asignando a cada letra
su lugar en el abecedario." # C D $ % & ' I (- 4 5 + / * ) -0
3 7 2 L H O % 1 M
-- - - -4 -5 -+ -/ -* -) 0
9 E J R G S D
- 4 5 + /
7/25/2019 dicertacion criptografia
23/29
%AMO
Mupongamos &ue &ueeremos codicarel siguiente mensaje
7AM 2A91QC"M MOL A2QTA$7"MF
#escomponemos el mensaje enunidades de igual longitud. en este casoescogeremos longitud de dos letras.
Me obtiene( )" *+ ", -I C$ ** / "+ I& "#
)$ *0
7/25/2019 dicertacion criptografia
24/29
%AMO
Mi usamos nuestro c!digo podemosescribir como un conjunto devectores de dos componentes.
7/25/2019 dicertacion criptografia
25/29
%AMO 4
"scogemos una matri; a ,invertible ' entera con determinanteBI-.
Ena matri; con esas condiciones es(
"
7/25/2019 dicertacion criptografia
26/29
%AMO 5
A8O1A 2E79Q%7QCA2OM CA#A ELA#" 7AM 2A91QC"M #" G-: A7AQMEQ"1#A %O1 A.
%O1 ">"2%7O(
7/25/2019 dicertacion criptografia
27/29
As obtenemos el nuevoconjunto de vectores(
S lo escribimos de la siguiente manera( -5 -+ 5* /- +- *- 45 54 -* /+ )5
5/ /- 40 5 0 / / ) / )- --5
"ste es nuestro nuevo mensajecodicado.
7/25/2019 dicertacion criptografia
28/29
#ecodicando el mensaje.
Conociendo la matri; A esrelativamente sencillo decodicar elmensaje.
Los dan el mismo c!digo(
12 1! 23 41 !1 31 52 25 13 67 4!82 24 41 5 27 7 74 4 8 64 76 81112.
"mpe;amos re arreglando los nUmerosen marices de dos componentes ,-:&uedando de la siguiente manera(
7/25/2019 dicertacion criptografia
29/29
7uego utili;amos la matri; inversa de A
&ue seria( AI-
%or ejemplo(
AI-. 7 A
'multiplicando cada una de las matricespor AI- se obtendrn los vectores
representantes de las respectivas letrasdel mensaje a decodicar.