Post on 09-Aug-2018
DIAGONALI del CUBO U.D. Pluridisciplinare: TECNOLOGIA, GEOMETRIA
Quante diagonali ha un poliedro?
Cubo :
n° 8 vertici (A'B'C'D‘A B C D)
n°12 spigoli (A-B, B-C……..
n° 6 facce (ABB’A’ - …
Il segmento B'D' è una diagonale del poligono A'B'C'D‘ (faccia) e del cubo (poliedro). Il segmento A'C è una diagonale del solo cubo Il cubo ha quindi delle diagonali interne e altre diagonali sulle facce
Si chiama diagonale il segmento che congiunge due vertici non consecutivi (opposti) di un poligono (figura piana) o di un poliedro (figura solida).
1 Prof.ssa Rossella D'Imporzano
1. Rappresenta un cubo di spigolo 2cm (in Assonometria cavaliera)
DIAGONALI INTERNE del CUBO Vediamo quante diagonali interne ha il cubo?
2 Prof.ssa Rossella D'Imporzano
Quante diagonali interne ha il cubo?
3. Traccia la diagonale H-B (n°2) 2. Dopo aver sistemato le lettere agli 8 vertici , traccia la diagonale D-F (n°1)
3 Prof.ssa Rossella D'Imporzano
Quante diagonali interne ha il cubo?
5. Traccia la diagonale A-G (n°4) 4. Traccia la diagonale E-C (n°3)
dinterne cubo = 4
4 Prof.ssa Rossella D'Imporzano
Quante diagonali interne ha il cubo? d interne = 4
6. Colora con matite colorate la piramide interna che ha come base ABCD
Riesci a vedere dentro il cubo altre Piramidi ?
Disegna il cubo con le sue Diagonali interne sul quaderno di GEOMETRIA e buon proseguimento della Lezione con il Prof.re di Matematica
5 Prof.ssa Rossella D'Imporzano
Rappresentiamo il cubo in assonometria monometrica per poter vedere bene tutte le diagonali
MISURA: Spigolo 4 cm
6 Prof.ssa Rossella D'Imporzano
60° 30°
TOTALE 16
Quante diagonali ha un poliedro? d = v(v-1)/2 – s
v vertice
s spigolo
Cubo : v=8, s=12
Cubo = 8x(8-1)/2-12 = 16 diagonali
Diagonali delle facce esterne 12
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Diagonali delle facce esterne 4
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5) Prisma esagonale: v= ?, s=?
d = … x ….. : 2 - …… = …?
PROVA TU !
2) Tetraedro: v=4, s=6
d = 4 x 3 : 2 - 6 = 0
Il tetraedro è un poliedro senza diagonali!
Disegno: Assonometria monometrica
3) Ottaedro: v=6, s=12
d = 6 x 5 : 2 - 12 = 3
Disegno: Assonometria monometrica di una piramide a base quadrata, prolungo l’asse dell’altezza e unisco
4) Prisma triangolare: v=6, s=9
d = 6 x 5 : 2 - 9 = 6
Disegno: Assonometria cavaliera
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Lati 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ...
Diagonali 0 2 5 9 14 20 27 35 44 54 65 77 ...
Quante diagonali ha un poligono?
d = v(v-3)/2
v vertice quadrilatero = 4(4-3)/2=2
DIAGONALI – Poligoni – Figure piane
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