Post on 17-Apr-2015
Modelagem de um Sistema de Partículas Simples
F = ma
Propriedades Físicas Internas• Massa• Aceleração• velocidade• Densidade• Volume/Área• Viscosidade
Propriedades Físicas Externas• Outras partículas• Gravidade• Obstáculos• Atrito• etc..
F = resultante das forçasInternas e Externas
Why SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics)?
• SPH can be applied to many applications concerned with fluid phenomena–– aerodynamics
– weather
– beach erosion
– astronomy
• Same operations required for multiple particles
Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
• SPH is an interpolation method for particle systems• Distributes quantities in a local neighbourhood of
each particle, using radial symmetrical smoothing kernels
Density
Pressure
Viscosity
Acceleration (x, y, z)
Velocity (x, y, z)
Position (x, y, z)
Mass
hr
rj(1)
rj(3)
rj(2)
rj(4)
(r-rj(4))
Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
• Our SPH equations are derived from Navier - Stokes equations which describe the dynamics of fluids
• As(r) is interpolated by a weighted sum of contributions from all neighbour particles
h)rW(rmAs(r) j,A
j
jj
j
Scalar quantity at location r Field quantity at location j
Mass of particle j
Density at location j
Smoothing kernel with core radius of h
MotivaçãoAnimação Computacional de Fluidos
Consiste na geração de imagens digitais contento fluidos em movimento.
Possui grande demanda na indústria de entretenimento.
Tarefa difícil através de métodos puramente geométricos.
Implica no uso de Simulações Físicas para obtenção de realismo.
MotivaçãoAnimações Interativas
Aplicações como jogos e simuladores exigem animações à taxas interativas.
Métodos para animação de fluidos que garantam qualidade visual e um bom desempenho têm sido objeto de pesquisa pela comunidade de computação gráfica.
Em animação, a solução pode ser menos precisa para garantir frame rates mais altos, desde que isso não comprometa o realismo visual.
The Kernel (or Weighting Function)
• Quadratic Kernel
1
4
1
2
3, 2
2qq
hhrW
W(r-r’,h)
Compact supportof kernel
WaterParticles
2h
Radius ofinfluence
r
| | , barh
rq rr
Definir uma Estrutura de Dados
Ex: Lista de partículas e suas vizinhas
Para cada partícula faça{ calcule a F-pressão calcule a F-Viscosidade; calcule a Velocidade calcule a Aceleração calcule a Nova Posição Atualize a Vizinhança }Atualize o Frame