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Chapitre 1 Modélisation del’association onduleur-machine
CHAPITRE 1
MOD!I"ATIO# DE !’ A""OCIATIO#
O#D$!E$R-MACHI#E
I.1 INTRODUCTION
La machine asynchrone ou machine à induction est actuellement la
machine électrique dont l’usage est le plus répandu dans l’industrie.
Son principal avantage réside dans l’absence des contacts électriques
glissants, ce qui conduit une structure simple et robuste facile àconstruire reliée directement au réseau industriel à tension et fréquence
constante elle tourne à vitesse peu diérente de la vitesse synchrone.
Le modèle mathématique d’une machine asynchrone !"S# nous
facilite largement son étude et permet sa commande dans les diérents
régimes de fonctionnement transitoire ou permanant [1].
$e modèle ne doit pas %tre trop simple pour ne pas s’éloigner de la
réalité physique, et ne doit pas %tre trop comple&e pour simpli'er
l’analyse et la synthèse des structures de commande.$e chapitre est consacré à la modélisation des machines asynchrones
triphasée sous forme d’équation d’état en vue de leur commande.
(nsuite, nous rappelons le modèle du convertisseur statique un
onduleur à !L)#. *uis nous simulons l’association convertisseur+ machine
a'n de valider nos modèles [2].
I.2 PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DE LA MACHINE
ASYNCHRONE
La machine asynchrone est une machine à courant alternatif appelée
aussi machine à induction utilisé le plus souvent comme moteur et
caractérisée par le fait que son rotor ne tourne pas à la m%me vitesse
de synchronisme, d’o le nom asynchrone.
Le fonctionnement de la machine asynchrone est basé sur le principe
d’interaction électromagnétique, en eet le stator étant alimente par le
courant triphasé de fréquence f, va donner naissance à un champ
tournant de l’entrefer à la vitesse +angulaire [3].
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B
b
Fig. I.1 : Représentation d’une machine asynchrone triphasée au stator et au rotor
2
Chapitre 1 Modélisation del’association onduleur-machine
$e champ va traverser les bobines du rotor court+circuité en
donnant naissance à un courant induit, l’interaction entre ce courant et
le champ glissant va donner naissance à des forces s’e&er-ants sur les
brins du rotor dont le moment par rapport à l’a&e de rotation constituerale couple de la machine [4].
I.3 DESCRIPTION DE LA MACHINE ASYNCHRONE
$es machines sont économiques, robustes, et 'able, et sont
disponibles dans une gamme de faible puissance à des puissances
élevées.
La machine asynchrone représentée par le schéma de la 'gure )+ se
compose /
0’un circuit porté par le stator et comportant trois phasesidentiques décalées dans l’espace faisant entre elles un angle
égale à . $e circuit est relié à une source alternative
d’alimentation triphasée. 0’un rotor comportant un bobinage triphasé de m%me nombre
de p1les que celui du stator. $es trois bobinages sont couplés
en étoile et court+circuités sur eu& m%mes. $e type de machine est dit à rotor bobiné, on peut trouver des
rotors constitués de barres conductrices court+circuitées par un
anneau conducteur de chaque e&trémité [5].
I.4 MODELISATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE
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Chapitre 1 Modélisation del’association onduleur-machine
Le choi& d’un modèle de représentation, qu’il soit formel ou issu d’une
identi'cation se fais tou2ours en fonction de type de commande à
réaliser. Le modèle généralement retenu pour la machine asynchrone
triphasé repose sur plusieurs hypothèses [6].
I.5 HYPOTHESES SIMPLIFICATRICES
L’utilisation des méthodes de transformation nécessite certaines
hypothèses simpli'catrices /
Les matériau& magnétiques du stator et du rotor ont une
caractéristique d’aimantation B=f(H) linéaire. La structure de la machine est symétrique pas de saillance#. L’induction électromagnétique est à répartition spatiale
sinuso3dale le long de l’entrefer. L’in4uence de l’eet de peau et de l’échauement sur les
caractéristiques n’est pas prise en compte.
"ssimilation de la cage à un bobinage en court+circuit de m%me
nombre de phases que le bobinage statorique. [2].
I.6 EQUATIONS ELECTRIQUES ET MAGNETIQUES
0’une manière générale, les équations régissant le fonctionnement
électrique de la machine asynchrone sont en fonction de 4u& , du
courant I, les inductances L et des résistances 5, la loi de 6"5"0"7
permet d’écrire /
[U ]=[ R ] [ I ]+ ddt
()= Li
).#
I.6.1 EQUATION DE TENSION
"vec
[ U ]=(U as U bs U cs U ar U br U cr )T
[ I ]=( I as I bs I cs I ar I br I cr )T
).8#
0onc on a /
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[V asV bsV cs
]= R s[iasibsics
]+ ddt [❑as❑bs❑cs
] ).9#0e m%me pour le rotor /
V arV brV cr
= R s
iaribricr
+ d
dt [❑ar❑br❑cr
] ).:#
;u /
[ R s]=[ R s 0 0
0 R s 0
0 0 R s] ; [ R r]=[ Rr 0 0
0 R r 0
0 0 Rr]).cients,
dont la moitié dépend du temps, par l’intermédiaire de
Soit /
[
❑as❑bs❑cs❑ar
'
❑br'
❑cr'
]=
[
l s M s M s M 1'
M 3
' M
2
'
M s l s M s M 2'
M 1
' M
3
'
M s M s l s M 3'
M 2'
M 1'
M 1
' M
2
' M
3
' lr
' M r
' M r
'
M 3
' M
1
' M
2
' M r
' lr
' M r
'
M 2' M 3' M 1' M r' M r' lr'
][
iasibsics
iar'
ibr'
icr'
]).=#
"vec /
{
M 1
' = M ' cos (θ )
M 2
' = M ' cos(θ−2 π 3 ) M
3
' = M ' cos
(θ−4
π
3
)).?#
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[❑abcs❑abcr ]=[ [ Ls ] [ M sr' ]
[ M rs' ] [ Lr' ] ][iabcsiabcr ]
).@#
[ Ls ]=[ ls M s M s M s l s M s M s M s ls
] ).A#[ Lr ]=[
lr M r M r M r lr M r M r M r lr
]).B#
;u /
/ représente la valeur ma&imale des mutuelles phases statoriques etrotoriques
/ La matrice des inductances statoriques
/ La matrice des inductances rotoriques
Les matrices des inductances mutuelles stator+rotor et /
[ M sr' ]=[ M rs' ]T
= M ' [ cos θ cos(θ+ 2 π 3 ) cos(θ−2 π 3 )
cos(θ−2 π 3 ) cos θ cos(θ+ 2 π 3 )cos(θ+ 2 π 3 ) cos(θ−2 π 3 ) cos θ ]
).#
(n mettant .@# dans, respectivement .9# et .:#, nous obtenons
les deu& e&pressions suivantes /
[vabcs]= [ Rs ] [iabc
s ]+
d
dt ([ Ls ] [iabc s]+[ M sr' ] [iabc
r
' ])
[vabc r ]=0= [ Rr' ] [iabcr
' ]+ ddt
( [ Lr' ] [iabcr' ]+[ M sr' ]T
[iabc s]) ).8#
I.6.3 EQUATION DU COUPLE
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Le couple est donné par l’e&pression suivante issue de la
considération de la conversion électromécanique de l’énergie /
C e= P [iasibsics ] d
dθ [ M sr ]
iar
ibricr
).9#
I.6.4 EQUATION MCANIQUE
L’équation mécanique est régie par l’équation suivante /
d Ωr
dt =
(C e−C r−f r Ωr )J
).:#$ette mise en équation aboutit à des équations diérentielles à
coe>cient variables courant, 4u&, et angle de position#.
L’étude analytique du comportement du système et alors
relativement laborieuse, vu le grand nombre de variables. ;n utilise
alors des transformations mathématiques qui permettent de décrire le
comportement de la machine à l’aide d’équation diérentielles à
coe>cient constants.
Les transformations utilisées doivent conserver la puissanceinstantanée et la réciprocité des inductances mutuelles. $eci permet
d’établir une e&pression du couple électromagnétique dans le repère
correspondant au système transformé et qui reste valable pour la
machine réelle.
I.6.5 MOD!LE DE PAR" DE LA MACHINE ASYNCHRONE
La transformation de *arC est constituée d’une transformation
triphasé+biphasé suivie d’une rotation. (lle permet de passer du repère
"D$ vers le repère (α , β ) puis vers le repère (d , q) . Le repère (α , β )
est tou2ours '&e par rapport au repère "D$ 6ig. ).8.
*ar contre le repère (d , q) est mobile. )l forme avec le repère '&e
(α , β ) un angle appelé l’angle de la transformation de *arC ou angle
de *arC [#].
La position du repère peut %tre '&ée par rapport au& trois
référentiels /
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Lm
Lm
Fig. I.2 : Modèle de Park de la M!
"
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$hamp tournant
Stator
5otor
Les pro2ections des équations du modèle vectoriel dans le référentiel
tournant (u), sur les deu& a&es (d , q) du référentiel obtenu en posant
pour chaque vecteur
X ( )= X d+ !X q ).
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#
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;n peut noter les non+linéarités et les couplages dans les équations
de la tension statorique et rotorique. $es équations auraient peut %tre
également obtenues directement en appliquant au& équations
matricielles la transformation de *arC E9F en prenant en compte le faitque dans beaucoup de cas la somme instantanée des grandeurs
triphasées est nulle ce qui permet d’annuler la composante homopolaire
.
[ X d X q]=√2
3 [ cosθ cos(θ−2 π
3 ) cos(θ−4π
3 )−sin θ −sin(θ−2π 3 ) sin(θ−4 π 3 ) ][
#a #b #c
]).@#
L’angle correspond à la position du repère choisi pour la
transformation. La transformation inverse est donnée par /
[ #a #b #c
]=√23 [ cosθ −sin θ
cos(θ−2 π 3 ) −sin (θ−2 π 3 )cos(θ− 4 π 3 ) −sin(θ−4 π 3 )] [ X d X q]
).A#
Remar%ue & La transformation de *arC peut également %tre
obtenue à partir des composantes de concordia en faisant une
rotation de l’angle . Le passage des composantes de concordia à celle
de *arC se fait par /
[ X d
X q
]=
[ cosθ sin θ
−sin θ cosθ][ X α
X β
]).8B#;n dé'nit également la transformation inverse /
[ X α X β ]=[ cos θ sin θ
−sin θ cos θ][ X d X q]).8#
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q
d
$
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[T (θ s ) ]=
√
2
3
[ cos(θ s) cos(θ s−2 π 3 ) cos(θ s−2 π 3 )
−sin
(θ s−
2 π
3
) −sin
(θ s−
2 π
3
) −sin
(θ s+
2 π
3
)√ 12 √12 √12
]).88#θ s
(¿)−sin ¿cos(θ s)
0
θ s
(¿−2 π
3 )
d
dt [T −1 (θ s) ]=√23
[
−sin¿cos(θ s−2 π 3 ) 0θ s+
2 π
3(¿)
−sin ¿cos
(θ s+
2 π
3
) 0
]).89#
[V dsV qs]=√2
3 [ cos (θ s ) cos(θ s−2 π 3 ) cos(θs+2
π
3 )−sin (θs ) −sin(θ s−2 π 3 ) −sin (θs+ 2
π
3 )√12 √12 √ 12 ][
V asV bsV cs
]=[T (θs ) ] ).8:#
[V asV bsV cs
]=√23 [ cos (θ s ) −sin (θ s) √ 12
cos (θ s−2 π 3 ) −sin(θ s−2 π 3 ) √ 12cos (θ s−2 π 3 ) −sin(θ s+ 2 π 3 ) √ 12 ] [V dsV qs]=[T −1 (θ s ) ][V dsV qs]
).8
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1%
Chapitre 1 Modélisation del’association onduleur-machine
'i() 1)* : Transformation a b c vers d, q de la MAS
I.6.6 TRANSFORMATION DE CONCORDIA
La transformation de $oncordia est constituée également d’une
transformation triphasé+diphasée mais dans un repère '&e sans
rotation. (lle transforme le système d’équation de repère abc vers le
repère GH.
*ar conséquent, si on considère un champ magnétique tournanttriphasé il sera réduit a deu& phases. (n eet, la transformation de
$oncordia, illustrée sur la 'gure permet d’obtenir un système
d’enroulement, deu& situées dans le m%me plan G,H# et une troisième
perpendiculaire a ce plan. $’est la composante homopolaire qui est
supposée négligeable dont le modèle est le suivant /
(C 23)=
√2
3
[1 −1
2
−12
0 √3
2−√
3
2 ] I
[ #α
# β
]=(C 23)
[ #a #
b #c ]).8=#
(C 32 )=√23 [ 1 0
−12 √32−1
2−√32 ]"
#a #b #c
=(C 23) [ #α # β]
).8?#
d
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I!!a A""lication au# $quations de tensions
;n va appliquer la transformation de *arC à l’e&pression de tension /
[T −1
(θ
s ) ] [V
dq s ]=[ R
s ] [T −1
(θ
s ) ] [ I
dq s ]+ d
dt ([T
−1
(θ
s )] [❑dq s ]) ).8@#
;n multipliant les deu& membres de l’égalité par EJKs#F et en
simpli'ant nous trouvons /
[V dq s ]= [ R s ] [ I dq s ]+ d
dt [❑dq s ]+[T (θs)]
d
dt ( [T −1 (θs ) ] [❑dqs ]) ).8A#
"près un calcule directe nous obtenons /
[T −1 (θs ) ]=
[ 0
−d θs
dt 0
d θs
dt 0 0
0 0 0][T (θ s )]
d
dt ¿
).9B#
(t /
[V dq s ]= [ R s ] [ I dqs ]+ d
dt [❑dq s ]+[
0 −d θsdt
0
d θs
dt 0 0
0 0 0] [❑dq s ]¿).9#
;u encore /
[V dsV qs]=[
R s 00 R s][
I ds I qs]+
ddt [❑
ds
❑qs ]+[ 0
−d θs
dt d θs
dt 0 ][
❑ds❑qs]).98#
0e la m%me manière nous obtenons pour le rotor /
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[V drV qr]=[ R r 0
0 R r][ I dr I qr]+
d
dt [❑dr❑qr ]+[ 0 −dθrs
dt
d θrs
dt 0 ][❑dr❑qr]
).99#
I!!b A""lication % l&$quation de 'u#
"ppliquons la transformation de *arC /
[❑dq s ]=[T (θs ) ][❑abcs] (t [❑dq r ]=[T (θ rs ) ] [❑abcr ]).9:#
(n développons les e&pressions de 4u& nous obtenons /
"u stator /
[ Ls ] [ I abc s ]+[ M sr][ I abcr][❑dq s ]=[T (θs ) ]¿
).9
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θs−θr−θrs¿¿
¿sin (θs−θr−θrs )¿0¿
−sin (θs−θ r−θrs)¿
cos (θs−θr−θrs )¿
cos¿
[T (θs ) ] [ M sr ] [T −1 (θrs ) ]=32 [ M sr ]¿
).:B#
;r, d’après l’égalité θrs+θr=θs nous pouvons écrire /
[T (θs ) ] [ M sr ] [T −1 (θs ) ]=32
[ M sr ][1 0 0
0 1 0
0 0 0]
).:#
;n constate /
0’une part, que la transformation de *arC rend les coe>cients de la
matrice de l’inductance cycliques /
Ls=l s− M s
).:8#
L$=3
2 M sr
).:9#
L’e&pression devient alors /
[
❑ds❑
qs
]=
[
Ls 0
0 Ls
][
I ds I
qs
]+
[
L$ 0
0 L$
][
I dr I
qr
]).::#0e la m%me manière, en appliquant la transformation de *arC à
l’équation du 4u& rotorique, en introduisant l’inductance cyclique /
Lr=lr− Mr
).:
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I.# CHOIX DE REFERENTIELI.#.A REP!RE LI AU STATOR
5epère d’a&es dq '&e lié au stator ou repère stationnaire θs M B#.Les grandeurs électriques évoluent en régime permanent électrique à la
pulsation statorique s. $ette méthode sera retenue très souvent dans
l’étude des observateurs.
I.#.$ REP!RE LI AU ROTOR
5epère d’a&es dq lié au rotor θsl M B#. Les grandeurs évoluent en
régime permanent électrique à la pulsation des courants rotoriques sl.
(lles sont de faible fréquence fréquence de glissement%I.#.C RFRENTIEL LI AU CHAMP TOURNANT
Symbolisé par le vecteur 4u& statorique, le champ tournant est le
champ crée par le bobinage statorique et qui tourne, en régime
permanent, à la vitesse de synchronisme. Si on choisit de '&er le repère
dq au champ tournant
I.& EXPRESSION DU COUPLE ELECTROMAGNETIQUE [&]
La connaissance du couple électromagnétique C e$ est essentielle
pour la commande de la machine. (n utilisant le principe de
conservation de l’énergie, on écrit les bilans énergétiques au stator et
au rotor de l’équation de la puissance instantanée N’*’’ on obtient /
"u stator /
d% fs=d% !s+d% e$s+d% tr= P ( t ) dt
).:?#
"vec /
Pe (t )=V a I a+V b I b+V c I c=V ds I ds+V qs I qs
).:@#
0’o /
(V ds I ds+V qs I qs ) dt
¿ Rs [ I ds2 + I qs2 ]dt + [ Ls I ds dI ds+ Ls I qsdI qs+ L$ I ds dI dr+ L$ I ds dI qr ] dt +❑s L$ [ I qs I dr− I ds I qs ]dt ).:A#
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Chapitre 1 Modélisation del’association onduleur-machine
"vec /
d% fs / Onergie fournie au stator.
d% !s / *ertes Poules au stator.
d% e$s / Onergie emmagasinée au stator.
d% tr / Onergie transmise au rotor.
Pe (t ) / *uissance instantanée fournie au stator.
"u rotor /
d% tr=d% !r+d% e$s+d% $v
¿ Rr [ I dr2 + I qr2 ] dt +[ Lr I dr dI dr+ Lr I qr dI qr+ L$ I dr dI ds+ L$ I qr dI qs ]+ (❑s−❑r ) L$ [ I qr I ds− I dr I qr ]dt ).
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Chapitre 1 Modélisation del’association onduleur-machine
{
C e= Pℑ ( I s❑s¿)= P I s❑s sin 2
C e= P M
Lrℑ ( I s❑r
¿ )= P M
Lr I s❑r sin❑3
C e= P M
Ls Lr ℑ (❑s❑r¿
)= P M
Ls Lr I s❑s❑r sin❑4
).
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Fig. I.4 : !chéma de simulation d’une M! alimentée par une source de tension triphasée
1"
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{ ´ X = X +(U ) =CX ).
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0 1 2 3 4-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
Temps(s)
F l u x ( W
b )
Qdr
Qqr
1#
Chapitre 1 Modélisation del’association onduleur-machine
0 1 2 3 40
50
100
150
200
temps(s)
v i t e s s e ( r d / s )
Réf
Vit
0 1 2 3 4
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
temps(s)
c o u r a n t ( A )
0 0.2 0.4
-20
0
20
0 1 2 3 4
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
temps(s)
c o u p l e ( N . m ) 0 0.5
0204060
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0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
temps(s)
t e n s i o n ( V
)
V1
V2
V3
1$
Chapitre 1 Modélisation del’association onduleur-machine
'i() I)+ : -$sultats de la simulation de la MAS aliment$ "ar une source detension
I.11 MODELISATION DE L(ALIMENTATION [6]
Les machines asynchrones sont généralement con-ues pour
fonctionner à fréquence '&e qui est celle du réseau électrique, pour les
faire tourner à vitesses variables, elles doivent %tre alimentées en
fréquence variable.
L’alimentation en fréquence variable se fait à l’aide des
convertisseurs statiques dont le schéma de principe est donné par ./I! Le convertisseur est composé d’une cascade / redresseur, 'ltre
passe bas et onduleur.
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2%
Chapitre 1 Modélisation del’association onduleur-machine
&ommande de l’onduleur
!ource triphasée
Redresseur
'iltre passe (as
)nduleur de tension
'i() I), : Sc0$ma de "rinci"e de l&association convertisseur1mac0ine
Les caractéristiques e&igées de l’actionneur électrique dépendent à la
fois de la machine, de son alimentation et de la commande du
convertisseur de fréquence.
$es caractéristiques sont /
• n couple avec le minimum d’ondulation possible, contr1lable par
le plus petit nombre de variable, en régime dynamique comme en
régime permanent.
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Chapitre 1 Modélisation del’association onduleur-machine
• ne large plage de variation de vitesse.
• 0es constantes de temps électrique et mécanique faibles.
• La source d’alimentation triphasée est supposée symétrique, de
fréquence et d’amplitude de tension constante.
I.11.1 MODLISATION DU REDRESSEUR TRIPHAS * DIODES
Le redresseur est un convertisseur U alternatif T continu V. )l est
représenté par la 'gure .?. La conversion d’énergie électrique permet
de disposer d’une source de courant continu à partir d’une source
alternative. E$ommande vectoriel avec logique 4oueF
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Chapitre 1 Modélisation del’association onduleur-machine
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Chapitre 1 Modélisation del’association onduleur-machine
'i() I) & -e"r$sentation du redresseur tri"0as$ % diodes
$e redresseur comporte trois diodes 0, 08, 09# à cathode commune
assurant l’allée du courant )d et trois diodes 0:, 0
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Chapitre 1 Modélisation del’association onduleur-machine
Fig. I.8 : Représentation de *iltre passe +(as,
Le modèle du 'ltre est dé'ni par le système d’équations suivant /
{
U d ( t )= L f d I ddt +U dc ( t )
dU dc ( t )
dt =
1
C f ( I d ( t )− I s (t ) ).=B#
La fonction de transfert du 'ltre est donnée par /
- ( s)=1 /( Lf C f s2+1) .=#
$’est un 'ltre du deu&ième ordre avec une fréquence de coupure
égale à /
f c=1/√ Lf C f
.=8#
I.11.3 MODLISATION DE L(ONDULEUR DE TENSION
L’onduleur de tension triphasé se compose de trois bras identiques
Les onduleurs de tension alimentent les machines asynchrones à
partir d’une source de tension continue.
)ls permettent d’imposer au& bornes de la machine des tensions
d’amplitude et de fréquence réglables en agissant sur la commande des
interrupteurs du convertisseur statique.
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Chapitre 1 Modélisation del’association onduleur-machine
" cet eet, la machine asynchrone devient un outille incontournable à
la variation en vitesse et à l’entrainement des processus industriels.
'i() 1). : 2rinci"e de l&alimentation "ar onduleur de tension
$haque semi conducteur de puissance est représenté par uninterrupteur parfait
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Chapitre 1 Modélisation del’association onduleur-machine
'i() 1)1/ : -e"r$sentation d&un 3T4
"lors l’onduleur de tension peut %tre représenté dans le cas idéal par des
interrupteurs
'i() 1)11 : Sc0$ma de l&onduleur .
L’onduleur de tension est alimenté par une tension du réseau
redressé Wdc et il est important de produire cette tension.Le principe de redressement est d’in2ecter à l’entrée du redresseur
une tension alternative sinuso3dale de 88BT9@BW du réseau à
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Chapitre 1 Modélisation del’association onduleur-machine
V ab=¿V a.−¿V b.(1)V bc=¿V b.−¿V c.(2)V ca=¿V c.−¿V a.(3)
).=9#
Wao, Wbo, Wco sont des tensions de sorties de l’onduleur par rapport à la
référence
Les tensions de phase sont donnée par /
V as=¿V a.−¿V .V bs=¿V b.−¿V .V cs=¿V c.−¿V .
).=:#
;u Wno est la tension de neutre de la charge par rapport au& points o /;n trouve /
V a 0−V 0+V b 0−V 0−V 0=0V a 0+V b 0+V c0−3 V 0=0
V 0 =
−13
(V a 0+V b 0+V c 0 )
).=
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Fig. I.12 : M-. sinus/trian0le
2#
Chapitre 1 Modélisation del’association onduleur-machine
La !L) sinus triangle est réalisée par comparaison d’une onde
modulante basse fréquence tension de référence# à une onde porteuse
haute fréquence de forme triangulaire présentée dans la 'gure. Les
instants de commutation sont déterminés par les points d’intersectionentre la porteuse et la modulante. La fréquence de commutation des
interrupteurs est '&és par la porteuse en triphasées, les trois référence
sinuso3dales sont déphasées de 8BZ à la m%me fréquence fs.
0eu& paramètres caractérisent cette commande si la référence est
sinuso3dale /
L’indice de modulation m qui dé'nit le rapport entre la
fréquence f " de la porteuse et la fréquence f de la référence /
$=f /
f r
Le tau& de modulation r ou coe>cient de réglage en tension ou
encore rapport cyclique# qui donne le rapport de l’amplitude de
la modulante 5 refm à la valeur cr%te 5 "m de la porteuse /
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Fig. 1.13 : !chéma de simulation d’une M! alimentée par un onduleur de tension M-. train0ulo/sinusodale
2$
Chapitre 1 Modélisation del’association onduleur-machine
Le tau& de modulation r ou coe>cient de réglage en tension ou
encore rapport cyclique# qui donne le rapport de l’amplitude de
la modulante 5 refm à la valeur cr%te 5 "m de la porteuse /
I.12., E-,/0 /7
#1=U P [−(4 +1 )+4 t /T / ] T / 0 t 0(+
1
2)T /¿
#2=U P [ ( 4+1 )−4 t /T / ] (+ 12 )T / 0 t 0 (+1 ) T P
nMB, ,8
I.12.8 uation de la ré*érence
V ( t )=V M sin (2 π f r t )
I.13 SIMULATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE ALIMENTEE PAR
UN ONDULEUR DE TENSION A MLI 9TRIANGULO:
SINUSOIDALE%
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Chapitre 1 Modélisation del’association onduleur-machine
transitoire, qui suit l’insertion du couple résistant surtout dans le cas
de l’alimentation par onduleur, c’est l’eet du couplage naturel de la
machine asynchrone entre le couple et le 4u&.
;n remarque une ondulation du couple électromagnétique et du4u& autour de la valeur de fonctionnement, cette ondulation est
tou2ours à cause de la présence de l’alimentation qui à un eet sur la
machine, elle crée des harmoniques d’ordre supérieur.
CONCLUSION
$e chapitre est consacré à la modélisation de la machine
asynchrone et à l’établissement de lois commande.
Le passage du modèle standard au modèle dans le domaine de*arC, facilite la manipulation des équations et réduit le nombre de
variable dans le modèle.
0ans ce chapitre on a présenté la modélisation de la machine
asynchrone et de lRonduleur de tension puis la simulation du
comportement de l’association !"S+;nduleur en utilisant les
commandes !L) sinus triangle.
0’après les résultats de simulation obtenus, on peut conclure que la
commande rapprochée de l’onduleur par une !L) SJ apporte uneamélioration perceptible réduction des harmoniques# dans la tension
de sortie de l’onduleur et par conséquent une amélioration
appréciable dans le comportement du moteur. $ette partie est
nécessaire pour l’intégration de la machine asynchrone dans le
système de commande.