Az antidot sajátállapotokKocsis Bence

Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék

Témavezető: Cserti József

Köszönet:

- Polinák Péter

- Pollner Péter

- Gáspár Merse Előd2002. december 12.

Mi az az antidot?

•2DEG

–GaAs-GaAsAl határon

•Inhomogén mágneses tér

–Ferromágneses rudak

–Szupravezető

–antidot

Speciális eset: antikör

• Forgásszimmetrikus

• Egzakt QM eredmény

• WKB módszer

Antikör: egzakt QM megoldás

• Szimmetrikus mérték

• Forgásszimmetria

– exp(im) leválasztása

• Radiális Schrödinger egyenlet

– Körön belül (r<R): Bessel fv.

– Körön kívül (r>R): Kummer fv.

– Hullámfüggvény illesztése

• Fontos: missing fluxus0

s

m

eH

2

)( 2Ap

eA )(2

22

Rrr

RrB

Antikör: WKB módszer

• Radiális effektív potenciál

• Radiális hatás

max

min

r

r rr drpS

Numerikusan egyszerű Szemléletes kép Állapotok osztályozása

Bohr-SommerfeldBohr-Sommerfeld

kvantáláskvantálás

Eredmények

Körön kívüli mozgás, pozitív körüljárás

Körön kívüli mozgás negatív körüljárás

Zérus impulzusmomentum

Mágneses peremállapotok

Nagyenergiájú állapotok, m>2s

Nagyenergiájú állapotok, m<0

Általános alakú antidot

• Vektorpotenciál– Szimmetrikus mérték

– 2 mértéktranszformáció• a vektorpotenciál csak a határon egy gyűrű mentén tér

el az antikörétől

• Fontos paraméter: ismét s

• Bázis: az antikör sajátfüggvényrendszere– Nagy energián ill. impulzusmomentumon változatlan

sajátállapotok

• Hamilton mátrix diagonalizálása

Összefoglalás

• 2DEG inhomogén mágneses térben

• Antikör– QM WKB

– Állapotok osztályozása• Pl. mágneses peremállapotok

• Általános alakú antidot

–Jól kezelhető az antikör bázisában

–Kvantum biliárd, kvantum káosz

• Mérési lehetőségek

–Szuszceptibilitás

–Vezetőképesség