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8/19/2019 Antisimica Edwin
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Universidad Católica Los Ángeles de Chimbote
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
DOCENTE TUTOR:
Ing. Cerna Vásquez Marco Junior
CURSO:
Antisísmica
ALUMNOS:
- Aro Lara Leonor Edith
- Herrera Vásquez Edwin
CICLO:
IX
CHIMBOTE – PERU
2015
“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”
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Se tiene una edificación de 3 pisos y destinada para aulas de centro educativo, proyectada en la
ciudad de Chimbote, con sistema estructural aporticado, tal como se muestra en la figura y con
altura de entrepiso de 4m. Realice un análisis sísmico estático, considerando el suelo intermedio
por la Norma E030 y:
Resistencia a la compresión del concreto: ′ = 2 1 0 ⁄ Módulo de elasticidad del concreto
=2173706 ⁄
Coeficiente de Poisson del concreto =0.2 Losa de techo aligerada de espesor e 20cm pisos 1 y 2, e 17cm piso 3 Vigas transversales (eje horizontal del plano) 40cm x 50cm
Vigas longitudinales (eje vertical del plano) 50cm x 50cm
4m
4m
4m
3m 3m 3m
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Pesos para el análisis sísmico:
Piso 1 = 143,925T
Piso 2 = 136,725T
Piso 3 = 116,913T
Zapatas aisladas de dimensiones: 1,3m x 1,2m x 0,4m
Profundidad de desplante (contacto con zapata) 1m
Se pide:
i) Determinar el período fundamental y el factor de amplificación sísmica C
ii) Calcular la fuerza cortante en la base
iii) Determinar las fuerzas sísmicas por la altura del edificio
iv) Calcular la excentricidad accidental
v) Modelar con el SAP2000 y determinar los desplazamientos máximos del edificio y las
fuerzas internas máximas, indicando donde ocurre
vi) Efectuar el control de desplazamientos para Sismo X+ y Sismo Y+ e indicar si es
necesario reforzar la estructura
SOLUCION
i) Período fundamental:
= ℎ =1235 = 0,343. ˂ 0,7s ; Ct = 35, por ser pórtico.
Factor de amplificación sísmica:
= 2 . 5 ∗ ( ) = 2 . 5 ∗0.6
0.343 = 4.37 → = 2.5 ; .
; ℎ, , .
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ii) Fuerza cortante en la base:
= ∗ =0.40∗1.5∗2.5∗1.05
8 ∗.397,563= .
Donde;
Z = zona sísmica 4 = 0.4
U = categoría de la edificación (A) =1.5
C = Factor de amplificación sísmica = 2.5
S = tipo de suelo (INTERMEDIO) = 1.05
R = coeficiente de reducción de fuerzas (pórtico) = 8
P = ∑ pesos. = 397.563 Tn.
=
2.58 = 0.312 ˃ 0,125 OK
iii) Distribución de la fuerza sísmica por la altura:
1 = 143,925∗4143,925 ∗ 4 + 136,725 ∗ 8 + 116,913 ∗ 12 ∗78.27= 14.666 Tn
2 = 136,725∗83072,456 ∗78.27= 27.864 Tn
3 = 116,913∗123072,456 ∗78.27= 35.74 Tn
iv) Excentricidad accidental:
=0,05∗9.50 0,475m =0,05∗12.40 0,62m
v) Modelamiento en SAP 2000 v17
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PROCEDIMIENTO DEL MODELAMIENTO ESTATICO EN SAP
2000 V17
1. PROCEDIMIENTO PRELIMINAR.
1.1. En la interfaz de inicio, en la parte inferior derecha cambiamos las unidades a Tonf-m
1.2. Se procede a crear un nuevo modelo, seleccionando a continuación 3D frame, para crear el
pórtico en 3D.
1.3. EN la ventana siguiente pondremos los valores de la estructura; siendo 3 niveles con 4 m, de
alto, 3 vanos en eje “x” y “y”, de 3 m y 4 m de longitud respectivamente.
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1.4. A continuación se tendrá que modificar la profundidad para el desplante, para ello,
seleccionamos el plano inferior y en el menú de herramientas, Edit / move , en la ventana que
aparece colocaremos el valor de -1.2 en el eje z, que será el valor de la profundidad de desplante
1m mas la mitad de la altura de la zapata, que vendría a ser 1.2 m
1.5. Colocamos la excentricidad accidental, para ello editamos la grilla con click derecho y edit grid
data / luego dar en modify show system
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1.6. En la ventada siguiente asignaremos los valores correspondientes a la excentricidad y el
desplante de la cimentación.
1.7. Luego se realiza el empotramiento de la base. Para ello seleccionamos el plano inferior y en la
barra de herramienta
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2. MATERIALES y SECCIONES.
2.1. Aquí se realiza la identificación de los materiales, para ello ir a Define / Materials. En la
ventana siguiente, modificaremos la opción por defecto.
En la ventana de propiedades de materiales, colocamos en nombre concreto, y definimos sus
atributos como el módulo de elasticidad, poisson etc.
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2.2. Se define las secciones de los elementos estructurales, como columnas y vigas, para ello ir a
define/section properties/frame sections. Luego de la ventana que se abre dar en agregar nueva
propiedad.
En la ventana a continuación se elegirá el tipo de propiedades en este caso será estructura de
concreto de forma rectangular, y describimos sus características de los elementos tanto en
columna como en vigas
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2.3. Luego se procede a asignar cada característica a los ejes del gráfico, eso quiere decir que
seleccionaremos todas las columnas y le asignaremos el valor de columna, así también será con
las vigas.
3. BRAZO RIGIDO.
3.1. Hacemos el brazo rigido, donde se relacionara las columnas del primer nivel con zapatas.
Para ello seleccionamos todas las columnas del primer nivel, nos dirigimos en Assign / frame /
end (lenght) y asignamos los valores del brazo rigido. (end i = 0.2; y para factor de rigidez = 1)
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3.2. Hacemos el brazo rígido para las vigas-columna, para ello seleccionamos tanto las vigas
transversales y longitudinales y seleccionamos el valor de brazo rígido correspondiente; para
vigas transversales i=0.25; j=0.25. y para las vigas longitudinales es i=0.2; j=0.2, ambas con
factor de rigidez = 1.
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4. CENTRO DE MASAS.
4.1. Asignamos el centro de masa con sus restricciones, para ello asignamos un punto y colocamos
en los centros de los entrepisos. Ir a draw special joint.
Luego de crear los puntos en el centro de masa de cada piso, procederemos a seleccionarlos cada
punto para luego asignarle las restricciones, por lo tanto ir a assign / restraints. Asignaremos en la
ventana restriccioens para x y x y rotación en Z, que serían los grados de libertad.
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4.2. Luego asignaremos el diafragma rígido, para ello iremos a Define / joint constraints, y
agregamos costraint, tipo diafragm, agremos los techos.
A continuación se procede a seleccionar los nudos de los techos incluidos los centros de masa para
asignarles los diafragmas, este proceso se repite en todos los techos.
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5. SISMO EN DIRECCION “X” y “Y”.
5.1. Luego tenemos que asignar las fuerzas sísmicas, que previamente han sido calculados, para
ellos iremos tenemos que definir las cargas, iremos a define/load patterns.
5.2. Luego tenemos que asignarles las fuerzas sísmicas en los centros de masa de cada techo, para
ello asignamos las fuerzas calculadas en el apartado anterior, tomando 100% en el eje
correspondiente y el 30% del eje opuesto.
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6. DESPLAZAMIENTOS
6.1. Una vez colocados las fuerzas sísmicas, ahora verificamos los desplazamientos tanto en el eje x
como en y, para ello tenemos que realizar una combinación de cargas. Para lo cual se asignara
el factor de escala de 0.75 R, siendo R= 8 para pórticos, por lo tanto será 6.
6.2. El procedimiento a continuación será verificar los grados de libertad, para ello iremos a analize
/ set analysis options, verificamos que todos los desplazamientos estén seleccionados.
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7. ANALISIS Y RESULTADOS.
7.1. Después de haber hecho todo las configuraciones procedemos a correr el análisis. Para ello
guardamos el trabajo. Luego colocamos el valor de no correr para la carga muerta y la modal,
por ultimo darle en RUN para correr el análisis.
Se verifica al correr, los desplazamientos en la parte izquierda de la imagen.
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7.2. Ahora tenemos que analizar los resultados, para ello seleccionamos el techo3, pare ver los
resultados de los desplazamientos.
7.3. Los resultados verifican los desplazamientos, vemos los valores en milímetros, para ello
cambiar las unidades, luego con click derecho en el centro de masa verificamos los resultados
en una ventana.
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7.4. Además también se puede verificar las fuerzas internas en el plano XZ
Se puede observar que de todos los planos del XZ, tomamos el valor máximo de las fuerzas
internas
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7.5. Cortante en el plano XZ
7.6. Momento flector en el plano XZ, cae en el pórtico donde la cortante es máxima.
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7.7. Para los análisis del sismo en “Y”, ponemos en el plano YZ.
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Se concluye que para ambas direcciones del sismo, los desplazamientos máximos se originan en
el último piso del edificio y las fuerzas internas máximas surgen en las columnas del primer piso.
A continuación se muestran los desplazamientos y fuerzas internas máximas.
Desplazamiento y
fuerza internaComún (sismo en X+) Común (sismo en Y +)
85.465 mm -
- 121.64 mm 19.67 T 13.41 T
5.85 T 5.42 T
15.32 T-m 14.05 T-m
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Control de desplazamientos laterales:
Como nuestra estructura es de sistema a porticado y de concreto armado nuestro desplazamiento
lateral admisible es 0.007, por lo cual nuestras derivas tienen que salir menor a éstas.
SISMO EN X
PISODESPLAZAMIENTO
(mm)
CONTROL
DERIVACUMPLE
3 85.465 0.00389 OK
2 69.87 0.00658 OK
1 43.54 0.00837 REFORZAR
SISMO EN Y
PISODESPLAZAMIENTO
(mm)
CONTROL
DERIVACUMPLE
3 121.64 0.00521 OK
2 100.79 0.00913 REFORZAR
1 64.28 0.01236 REFORZAR
Se concluye que de acuerdo al estudio de derivas respecto al desplazamiento máximo permitido es
necesario reforzar la estructura tanto en la dirección X como en la “Y”