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MODELO MONOCOMPARTIMENTALADMINISTRACIN I. V. DE DOSIS NICA DE MEDICAMENTOSDr. RPiminchumo C.FARMACOCINTICA U. N. T.2 0 0 7
TIEMPO CEROTIEMPO 2 HORASTIEMPO 4 HORASTIEMPO 6 HORAS
KeldQ/dt=- Kel . QQVd
dQ/dt=- Kel . QdQ/Q=- Kel . dt Qt dQ / QQo t dt o=- Kel Solucin de esta integralln Q ln Qo = - Kel (t - 0)ln Q = - Kel.t + ln QoQ = Qo . e Kel . tDe la cual:Q = D. e Kel . t
Significacin e interpretacin de las curvas de niveles plasmticosD / Vd (D/ Vd) . e Kel . tConcentracin se expresa: . C =Variables: Parmetros involucrados:D , Vd y KelC y t
EVOLUCIN TEMPORAL DE LOS NIVELES PLASMTICOS DE UN FRMACO. MODELO MONOCOMPARTIMENTAL.- ADM. I.V.
Por lo tanto:CONSTANTE DE VELOCIDAD DE ELIMINACIN (Kel)ln 10 = 2,303ln C = - Kel.t + ln Colog 10 = 12.303 . log N = ln Nlog C = (- Kel/2.303).t + log CoKel : se expresa en tiempo recproco (min-1) dQ/dt = - Kel . QC = dQ/dtKel = --------- QCo . e Kel . t(D/ Vd) . e Kel . tC =
EVOLUCIN TEMPORAL DE NIVELES PLASMTICOSMODELO MONOCOMPARTIMENTAL.- ADM. I.V.(Representacin en papel numrico)
EVOLUCIN TEMPORAL DE NIVELES PLASMTICOSMODELO MONOCOMPARTIMENTAL.- ADM. I.V.(Representacin en papel semilogarmico)
Dividimos entre D/VdSEMIVIDA DE ELIMINACIN (t) D/2 Vd =(D/Vd) . e Kel . t1/21/2 =e Kel . t1/2O seat = ln 2 / Kel 2 =e Kel . t1/2ln 2 = Kel . t1/2 . ln eLogaritmandoEs decir:O sea :t = 0,693 / Kel
SEMIVIDA BIOLGICA DE UN FRMACO .MODELO MONOCOMPARTIMENTAL.- ADM. I.V.
Velocidad de eliminacin del frmacoKel = ---------------------------------------------------------------------- Cantidad de frmaco remanente en el organismoy (dQ/dt)Kel = -------- QSIGNIFICACIN FARMACOCINTICA DE KeldQ/dt = - Kel . QQ = D . eKel .t dQ/dt = - Kel . D . eKel .t = - Kel . Q
Significacin de la expresin e Kel.tS t se expresa en unidades de semivida: n.t y teniendo en cuenta el valor de t : (0,693/ Kel) Q/D : fraccin de la dosis remanente en el organismoQ = D . e Kel . t Q/D = e Kel . t t = n. (0,693/Kel)Q/D = e Kel . (0,693/Kel) n = e 0,693 n Fraccin de dosis remanente = (1/2)n
SEMILOG DE PORCENTAJES DE DOSIS DE FRMACO REMANENTEEN EL ORGANISMO EN FUNCIN DE t1/2 TRANSCURRIDAS.MODELO MONOCOMPARTIMENTAL.- ADMINISTRACIN I.V.
VOLUMEN DE DISTRIBUCIN (Vd)Vd = Q/CDistribucin depende de:- Caractersticas fsico qumicas:D: dosis (mg o mg/Kg)Sabemos que C = Q/Ventonces= D/CoPara calcular VdpKa y coef. de reparto- Unin a materiales biolgicos- pH del medioCo : cc. Plasmtica a tiempo cero (mg/L)Vd : volumen de distribucin (volumen o volumen/masa)
VARIACIN DE VdUnin a protenas plasmticasPOR DEFECTOUnin a protenas tisulares, ADN intracelular ose disuelven en lpidos intracelularesPOR EXCESO
VOLMENES ACUOSOS DE DIVERSOS COMPARTIMENTOS CORPORALES(PESO 70 Kg)
REA BAJO LA CURVA DE NIVELES PLASMTICOS (AUC)AUC DE NIVELES PLASMTICOS EN FUNCIN DE tMODELO MONOCOMPARTIMENTAL.- ADM. I.V.
RELACIN ENTRE NIVELES PLASMTICOS , MEC Y MTC DE UN FRMACO .MODELO MONOCOMPARTIMENTAL.- ADM. I.V.
DOSIS DE FRMACO ELIMINADO Y REMANENTEMODELO MONOCOMPARTIMENTAL.- ADM. I.V. t (AUCo / AUCo ) (AUCt / AUCo )
Figura 2.18 Clculo del ABC mediante el mtodo trapezoidal linealClculo de AUC a partir de la ecuacin representativa del modelorea = tAUCo =Teora de los lmites t . CS se contabiliza de tiempo cero a t: t o t . C to t . C = t o C. dt Limt oPor consiguientePara rea total t o C. dt tAUCo = o C. dt AUCo =
CLCULO DE AUC DE UN FRMACO .MODELO MONOCOMPARTIMENTAL.- ADM. I.V.
Conocemos que :S se considera t = C. dt =C = Co . eKel.t Co . eKel.t dt to C. dt = to Co. e Kel.t . dt to C. dt = [-(Co/Kel) . eKel.t (Co/Kel)] to C. dt =Co/Kel . (1 - eKel.t ) tAUCo =Co/Kel . (1 - eKel.t ) AUCo =Co/Kel
EXPRESIONES MATEMTICAS USADAS EN CLCULO DE AUC MODELO MONOCOMPARTIMENTAL.- ADM. I.V.
Clculo mediante la integracin numricaMtodo de los trapezoidesrea = donde Co: ltima ccCalcular:Mt. De los trapecios t . (C1 + C2 /2) tAUCo = AUCo = tAUCO t o t . (Ct-1+ Ct )/2+ AUCt tAUCo : AUCt = Co/Kel
MT. DE TRAPEZOIDES: CLCULO DE AUC DE TIEMPO CERO A TIEMPO tMODELO MONOCOMPARTIMENTAL.- ADM. I.V.
MT. DE TRAPEZOIDES:CLCULO DE AUC DE TIEMPO t A TIEMPO MODELO MONOCOMPARTIMENTAL.- ADM. I.V.
Consideraciones: Se recomienda que el valor de rea extrapolada no sea superior al 20% del valor del rea total.rea del primer trapecio: se extrapola la recta semilogartmica AUCt : mayor exactitud con concentracin terica.Se estima con ecuacin: C = Co. e-Kel.t
Mtodo logotrapezoidal AUCt1 = AUCt2 =C1 /KelC2 /Kel t2AUCt1 =(C1 /Kel) -(C2 /Kel)= (C1- C2)/Kel)(lnC1 ln C2)/(t2 t1) Como Kel = t2AUCt1 =[(C1- C2)/(lnC1 ln C2)].(t2 t1) tAUCo = to[(Cn-1- Cn)/(lnCn-1 ln Cn)].(tn tn-1) t2AUCt1 = AUCt1 - AUCt2
t AUCo = AUCo + AUCt t AUCo AUCt =MTODO TRAPEZOIDALCt /Kel Se expresa en concentraciones por tiempo(mg/L).hmg.h.L-1
MT. LOGOTRAPEZOIDAL: CLCULO DE AUC DE TIEMPO CERO A TIEMPO t MODELO MONOCOMPARTIMENTAL.- ADM. I.V.
CLCULO DE AUC DE TIEMPO t A TIEMPO :Ct/KelMODELO MONOCOMPARTIMENTAL.- ADM. I.V.
RELACIN ENTRE AUC Y Vd RELACIONA AUC CON Vd Y Kel---------------Vd =DLa ecuacin : Vd = D/Co y AUCo = Co/Kel Co = AUCo . Kel AUCo . Kel -------------Vd . Kel D AUCo =
ACLARAMIENTO PLASMTICO (Clp) dQ/dtClp = ------------ C Se deducedQ/dt = Clp . C De acuerdo a las ecuaciones:dQ/dt = Kel . Q Vd = Q / C yLa anterior puede escribirse:Kel.Q = Clp . C yKel.Vd.C = Clp . C Es decir:Clp = Vd . Kel Clp representa eliminacin en funcin de Vd
Considerando que:t1/2 = 0,693/KelentoncesClp = (Vd . 0,693)/t1/2RELACIONES ENTRE Clp, AUC Y VddQ/dt = Kel. Q t1/2 = (Vd . 0,693)/ClpyVd = Q/C Q = Vd . C dQ/dt = Kel. Vd . CO lo que es lo mismodQ/dt = Clp . C
Operando:dQ = Clp . C . dtS Clp se considera constante o dQ = o Clp. C . dt o dQ = Clp o C . dt Q - Q = Clp . AUCoDado que:A tiempo ceroEliminacin del organismo es ceroY que en I.V. : cantidad eliminada a t = D D = Clp . AUCo Clp = D/AUCo AUCo = D/Clp INDICA QUE S DISMINUYE VALOR DE Clp, AUMENTA VALOR DE AUC Y VICEVERSA.
De la ecuacin Clp = Vd . Kel puede escribirseVd = Clp/Kel =D------------------- AUCo . Kel Y dado que Kel = 0,693/t1/2Se puede escribir D .t1/2Vd = ------------------ AUCo . 0,693 De donde 1,44 . D .t1/2Vd = ------------------- AUCo
INFLUENCIA DE DOSIS, t , Vd Y Clp EN EL PERFIL DE LAS CURVAS DE NIVELES PLASMTICOS FRENTE AL TIEMPOAL AUMENTAR D: AUMENTA PROPORCIONALMENTE Co EN CAMBIO Kel NO SE MODIFICA.RECTAS SEMILOGARTMICAS SON MS INCLINADAS CUANTO MENOR ES EL VALOR DE t .S Vd ES CONSTANTE, VARIACIONES EN EL Clp SE TRADUCEN EN DIFERENTES INCLINACIONES DE LA RECTA SEMILOGARTMICA, PUESTO QUE Clp = Vd. Kel, ES DECIR Kel VARIA PROPORCIONALMENTE AL Clp.
NIVELES PLASMTICOS CON DISTINTAS DOSIS.- GRF. LINEALMODELO MONOCOMPARTIMENTAL.- ADM. I.V.
NIVELES PLASMTICOS CON DISTINTAS DOSIS.- GRF. SEMILOG.MODELO MONOCOMPARTIMENTAL.- ADM. I.V.
NIVELES PLASMTICOS CON DISTINTOS VALORES DE KelGRF. LINEAL.- MODELO MONOCOMPARTIMENTAL.- ADM. I.V.
NIVELES PLASMTICOS CON DISTINTOS VALORES DE KelGRF. SEMILOG.- MODELO MONOCOMPARTIMENTAL.- ADM. I.V.
NIVELES PLASMTICOS CON DISTINTOS VALORES DE ClpGRF. SEMILOG.- MODELO MONOCOMPARTIMENTAL.- ADM. I.V.
Dr. R.PiminchumoMUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIN