คณิตศาสตร์ ป.๕ · Web view1) หน งส อเร ยน คณ...

หนวยการเรยนรท 6เรอง การบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชา คณตศาสตร รหส ค. 15101

ชนประถมศกษาปท 5 เวลา 18 ชวโมง

1. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวดสาระท 1 จำานวนและการดำาเนนการ

มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการดำาเนนการของจำานวนและความสมพนธระหวางการดำาเนนการตาง ๆ และใชการดำาเนนการในการแกปญหา

ตวชวด ค 1.2 ป.5/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณระคนของเศษสวน พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคำาตอบ

ตวชวด ค 1.2 ป.5/3 วเคราะหและแสดงวธหาคำาตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของจำานวนนบ เศษสวน ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคำาตอบ และสรางโจทยปญหาเกยวกบจำานวนนบได

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรมาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การให

เหตผล การสอสาร การสอความหมาย ทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ค 6.1 ป.5/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหาตวชวด ค 6.1 ป.5/3 ใชความร ทกษะและกระบวนการทาง

คณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม

ตวชวด ค 6.1 ป.5/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม

ตวชวด ค 6.1 ป.5/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ2. สาระสำาคญ/ความคดรวบยอด

การบวกและการลบเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนง ตองทำาตวสวนใหเทากนกอน โดยคณตวเศษและตวสวนดวยจำานวนเดยวกน แลวจงนำามาบวกหรอลบกน การคณเศษสวนกบจำานวนนบ ใหนำาจำานวนนบคณกบตวเศษ โดยตวสวนคงเดม การคณเศษสวนดวยเศษสวน ใหนำาตวเศษคณตวเศษ และนำาตวสวนคณตวสวน การหารเศษสวนดวยจำานวนนบ อาจคดไดจากการคณเศษสวนทเปนตวตงกบสวนกลบของจำานวนนบนน การหารจำานวนนบดวยเศษสวน อาจคดไดจากการคณจำานวนนบทเปนตวตงกบสวนกลบของเศษสวนทเปนตวหาร การหารเศษสวนดวยเศษสวน อาจคดไดจากการคณเศษสวนทเปนตวตงกบสวนกลบของเศษสวนทเปนตวหาร การบวก ลบ คณระคนของเศษสวน ใหหาผลลพธในวงเลบกอน แลวจงนำาไปบวก ลบ หรอคณกบจำานวนนอกวงเลบ การแกโจทยปญหา ตองวเคราะหโจทยวาโจทยกำาหนดสงใดมาให โจทยตองการใหหาสงใด และตองหาคำาตอบโดยวธใด

3. สาระการเรยนรดานความร (K)

1. การบวกและการลบเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนง

2. การคณเศษสวน 3. การหารเศษสวน4. การบวก ลบ คณระคนของเศษสวน5.โจทยปญหาของเศษสวน

ดานทกษะและกระบวนการ(P)1. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม2. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความ

หมายและการนำาเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสมเจตคต (A)

1. ตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร2. มความรอบคอบและรบผดชอบตองานทไดรบมอบหมาย3. ทำางานอยางมระบบและมระเบยบวนย4. มวจารณญาณและเชอมนในตนเอง

4. สมรรถนะสำาคญของผเรยน4.1 ความสามารถในการคด4.2 ความสามารถในการใชทกษะชวต4.3 ความสามารถในการแกปญหา4.4 ความสามารถในการสอสาร

5.คณลกษณะอนพงประสงค5.1 มวนย5.2 ใฝเรยนร5.3 มงมนในการทำางาน

6. ชนงาน/ภาระงาน

. การวเคราะหโจทยปญหา . การวางแผนแกโจทยปญหา การเขยนประโยคสญลกษณจากโจทย . การแสดงวธทำาและหาคำาตอบของโจทยปญหาปญหา การบวก ลบ คณ หารเศษสวน โจทย การบวก ลบ คณระคนของเศษสวน จำานวน 5 ขอ

7. การวดและประเมนผลวธการ เครองมอ เกณฑ

การทดสอบ แบบทดสอบ รอยละ 60 ผานเกณฑ

การประเมนชนงาน แบบประเมนชนงาน 7 – 12 คะแนน

แบบประเมนชนงานแบบประเมนการเขยนแสดงการแกโจทยปญหาเกยวกบเศษสวน

รายการประเมน

คำาอธบายระดบคณภาพ / ระดบคะแนน

ด (3) พอใช (2) ปรบปรง (1)1. การ

วเคราะหโจทยปญหา

วเคราะหโจทยปญหาเกยวกบเศษสวนไดถกตองและครบถวน ทง 5 ขอ

วเคราะหโจทยปญหาเกยวกบเศษสวนไดถกตองและครบถวน 3-4 ขอ

วเคราะหโจทยปญหาเกยวกบเศษสวนไดถกตองและครบถวน 1-2 ขอ

2. การวางแผนแกโจทยปญหา

วางแผนแกโจทยปญหาเกยวกบเศษสวนไดถกตอง ชดเจน ทง 5 ขอ

วางแผนแกโจทยปญหาเกยวกบเศษสวนไดถกตอง ชดเจน 3-4 ขอ

วางแผนแกโจทยปญหาเกยวกบเศษสวนไดถกตอง ชดเจน 1-2 ขอ

3. การ เขยนประโยค เขยนประโยค เขยนประโยค

เขยนประโยคสญลกษณจากโจทยปญหา

สญลกษณจากโจทยปญหาเกยวกบเศษสวนไดถกตอง ทง 5 ขอ

สญลกษณจากโจทยปญหาเกยวกบเศษสวนไดถกตอง 3-4 ขอ

สญลกษณจากโจทยปญหาเกยวกบเศษสวนไดถกตอง 1-2 ขอ

4. การแสดงวธทำาและหาคำาตอบของโจทยปญหา

แสดงวธทำาและหาคำาตอบ โจทยปญหาเกยวกบเศษสวนไดถกตองทง 5 ขอ พรอมทงตรวจสอบความสมเหตสมผลของคำาตอบไดถกตอง

แสดงวธทำาและหาคำาตอบ โจทยปญหาเกยวกบเศษสวนไดถกตอง 3-4 ขอ พรอมทงตรวจสอบความสมเหตสมผลของคำาตอบไดถกตอง

แสดงวธทำาและหาคำาตอบ โจทยปญหาเกยวกบเศษสวนไดถกตอง 1-2 ขอ พรอมทงตรวจสอบความสมเหตสมผลของคำาตอบไดถกตอง

เกณฑการตดสนคณภาพ

จำานวนขอ ด พอใช ปรบปรง

ระดบคณภาพ 10 – 12 คะแนน 7 –9 คะแนน

ตำากวา 7 คะแนน

8. กจกรรมการเรยนร

ชวโมงท 1 การบวก การลบ เศษสวน (1)

จดประสงคการเรยนร

เมอกำาหนดโจทยการบวกและลบเศษสวนทมตวสวนเทากนใหสามารถหาผลลพธไดถกตอง

กจกรรมการเรยนรการเรยนร1. ครใหนกเรยนทำาแบบทดสอบกอนเรยน (จำานวนขอสอบตามความ

เหมาะสมของเนอหาแตละหนวย)

2. ครใหนกเรยนทกคนเปรยบเทยบเศษสวนทมตวสวนเทากนวา เศษสวนใดมากกวาตามทกำาหนดให

3. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 4 คน คละกนตามความสามรถ แลวรวมกนศกษาความรเรอง ทบทวนการบวกและการลบเศษสวนทมตวสวนเทากน จากหนงสอเรยน สมาชกแตละคนในกลมผลดเปลยนกนอธบายความรจนเขาใจตรงกน

4. ครยกตวอยางการบวกและการลบเศษสวนทมตวสวนเทากน 3-5 ตวอยาง

5. ครใหสมาชกแตละคนในกลมทำาใบงานท 6.1 เรอง การบวก การลบ เศษสวน (1) เสรจแลวใหจบคกบสมาชกภายในกลมเดยวกน และผลดกนตรวจคำาตอบตามแนวเฉลย

ทครแจกให และชวยกนอธบายขอสงสยใหเพอนทเปนคของตนเองฟง

6. ครและนกเรยนรวมกนสรปเกยวกบการบวกและการลบเศษสวนทมตวสวนเทากน และใหทำาแบบฝกหดเพมเตมตามทเหนสมควร

สอและแหลงเรยนร1. หนงสอเรยน คณตศาสตร ป.52. ใบงานท 6.1 เรอง การบวก การลบ เศษสวน (1)

การวดและประเมนผลวธการ เครองมอ เกณฑ

ตรวจแบบทดสอบกอนเรยน หนวยการเรยนรท 6 เรอง การบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน

แบบทดสอบกอนเรยน หนวยการเรยนร 6 เรอง การบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน

(ประเมนตามสภาพจรง)

ตรวจใบงานท 6.1 เรอง การบวก การลบ เศษสวน (1)

ใบงานท 6.1 เรอง การบวก การลบ เศษสวน (1)

ผานเกณฑรอยละ 60

ประเมนคณลกษณะทพงประสงคของนกเรยนรายบคคล

แบบประเมนคณลกษณะทพงประสงคของนกเรยนรายบคคล

ระดบคณภาพ 2/รอยละ 60 ผาน

เกณฑ

สงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล

แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานรายบคคล

เกณฑสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

เกณฑเ ก ณ ฑ ก า ร ต ด ส น ค ณ ภ า พ

ระดบคณภาพ ดมาก 3 ด2 พอใช1 ปรบปรง 0

ชวงคะแนน 8- 10 6- 7 5 0 –4

ชวโมงท 2 การบวก การลบ เศษสวน (2)

จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดโจทยการบวกและลบเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณ

ของตวสวนอกตวหนงใหสามารถหาผลลพธไดถกตองกจกรรมการเรยนร

1. ครตดบตรโจทยการบวกเศษสวนบนกระดาน จากนนครถามนกเรยนเกยวกบวธการหาเศษสวนทเทากบเศษสวนทกำาหนดให จากนนครใหนกเรยนฝกหาเศษสวนทเทากนอก 3-5 ตวอยาง

2. ครอธบายเชอมโยงถงการหาผลบวกของเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนง

3. ครใหนกเรยนกลมเดมรวมกนศกษาความรเรอง การบวกเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนง จากหนงสอเรยน

4. ครยกตวอยางการบวกเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนง พรอมทงอธบายใหนกเรยนแตละกลมฟงเชน

5. นกเรยนแตละกลมสงตวแทนจบสลากบตรโจทย จากนนใหชวยกนแสดงวธคดและหาคำาตอบ

6. สมาชกแตละกลมผลดกนอภปรายความรเกยวกบการบวกเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนงจนเขาใจ แลวแตละกลมสงตวแทนนำาเสนอหนาชนเรยน โดยครตรวจสอบความถกตอง และอธบายเพมเตม

7. ครตดบตรโจทยการบวกเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนง 3-5 ใบ บนกระดาน แลวใหนกเรยนแสดงวธคดและหาคำาตอบลงในสมด เสรจแลวนำาสงครตรวจ

8. นกเรยนทกคนทำาใบงานท 6.2 เรอง การบวก การลบ เศษสวน (3)โดยครตกลงกบนกเรยนเรองกำาหนดเวลา เสรจแลวนำาสงคร

9. ครและนกเรยนรวมกนสรปเกยวกบขนตอนการหาคำาตอบของโจทยการบวกเศษสวนทตวสวน ตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนง และครประเมนความรความเขาใจของนกเรยนจากการตรวจใบงาน และจากการสรป และใหทำาแบบฝกหดเพมเตมตามทเหนสมควร

สอและแหลงเรยนร1. หนงสอเรยน คณตศาสตร ป.52. ใบงานท 6.2 เรอง การบวก การลบ เศษสวน (3)3. บตรโจทย

ตวอยาง=

ตรวจใบงานท 6.2 เรอง การบวก การลบ เศษสวน (3)

ใบงานท 6.2 เรอง การบวก การลบ เศษสวน (3)

รอยละ 60 ผานเกณฑ

เกณฑ

เกณฑเกณฑการตดสนคณภาพ

ระดบคณภาพ ดมาก 3 ด2 พอใช 1 ปรบปรง 0

ชวงคะแนน 16 - 20 12 - 15 10 - 11 0 - 9ชวโมงท 3 การบวก การลบ เศษสวน (3)

จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดโจทยการบวกและลบเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณ

ของตวสวนอกตวหนงใหสามารถหาผลลพธไดถกตองกจกรรมการเรยนร

1. ครตดบตรโจทยการลบเศษสวนบนกระดาน จากนนครถามนกเรยนเกยวกบวธการหาเศษสวนทเทากบเศษสวนทกำาหนดให จากนนครใหนกเรยนฝกหาเศษสวนทเทากนอก 3-5 ตวอยาง

2. ครอธบายเชอมโยงถงการหาผลลบของเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนง

3. ครใหนกเรยนกลมเดมรวมกนศกษาความรเรอง การลบเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนง จากหนงสอเรยน

4. ครยกตวอยางการลบเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนง พรอมทงอธบายใหนกเรยนแตละกลมฟงเชน

5. นกเรยนแตละกลมสงตวแทนจบสลากบตรโจทย จากนนใหชวยกนแสดงวธคดและหาคำาตอบ

6. สมาชกแตละกลมผลดกนอภปรายความรเกยวกบการลบเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนงจนเขาใจ แลวแตละกลมสงตวแทนนำาเสนอหนาชนเรยน โดยครตรวจสอบความถกตอง และอธบายเพมเตม

7. ครตดบตรโจทยการลบเศษสวนทตวสวนตวหนงเปนพหคณของตวสวนอกตวหนง 3-5 ใบ บนกระดาน แลวใหนกเรยนแสดงวธคดและหาคำาตอบลงในสมด เสรจแลวนำาสงครตรวจ

8. นกเรยนทกคนทำาใบงานท 6.3 เรอง การบวก การลบ เศษสวน (3) โดยครตกลงกบนกเรยนเรองกำาหนดเวลา เสรจแลวนำาสงคร

9. ครและนกเรยนรวมกนสรปเกยวกบขนตอนการหาคำาตอบของโจทยการลบเศษสวนทตวสวน ตวหนงเปนพหคณของตวสวนอก

ตวอยาง=

ตวหนง และครประเมนความรความเขาใจของนกเรยนจากการตรวจใบงาน และจากการสรป และใหทำาแบบฝกหดเพมเตมตามทเหนสมควร

สอและแหลงเรยนร1. หนงสอเรยน คณตศาสตร ป.52. ใบงานท 6.3 เรอง การบวก การลบ เศษสวน (3)3. บตรโจทย

ตรวจใบงานท ใบงานท 6.3 เรอง การบวก การลบ เศษสวน (3)

ใบงานท ใบงานท 6.3 เรอง การบวก การลบ เศษสวน (3)

เกณฑ

ชวงคะแนน 24- 30 18- 23 15- 17 0 - 14

ชวโมงท 4 โจทยปญหาการบวก การลบ เศษสวน (1)

จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดโจทยปญหาการบวก การลบเศษสวนให นกเรยนสามารถ

วเคราะหโจทย แสดงวธทำา และหาคำาตอบ พรอมทงตรวจสอบความสมเหตสมผลของ คำาตอบทไดกจกรรมการเรยนร

1. ครทบทวนขนตอนการแกโจทยปญหาโดยใหนกเรยนทกคนชวยกนบอกขนตอนการแกโจทยปญหาการบวกจำานวนนบทเคยเรยนผานมา

2. ใหนกเรยนชวยกนสรางสถานการณโจทยปญหาการบวกทเกยวของกบชวตประจำาวนของนกเรยน หลงจากนนครเขยนสถานการณโจทยไวบนกระดานแลวชวยกนเชอมโยงสถานการณโจทยใหเปนโจทยปญหาการบวกเศษสวน เชน

นำาฝนมขนมเคก 2 กอน ซอเพมอก 3 กอน รวมนำาฝนมขนมเคกกกอน

นำาฝนมขนมเคก ชน ซอเพมอก ชน รวมนำาฝนมขนมเคก

กชน3. ครเขยนโจทยปญหาการบวกเศษสวนบนกระดาน แลวใหนกเรยน

รวมกนอานโจทยพรอมๆ กน จากนนครใหนกเรยนสงเกตและตอบคำาถาม

4. ครยกตวอยางการหาคำาตอบโจทยปญหาการบวกเศษสวน โดยครใหนกเรยนพจารณาตามขนตอนการแกปญหาและใชวธการถาม-ตอบใหนกเรยนด

5. นกเรยนกลมเดมรวมกนศกษาขนตอนการแกโจทยปญหาการบวกเศษสวน จากหนงสอเรยน

6. นกเรยนแตละกลมพจารณาความคลายคลงกนของขนตอนการแกโจทยปญหาการบวกจำานวนนบกบการบวกเศษสวนจากทครยกตวอยางใหด แลวเตรยมสรปขนตอนการแกโจทยปญหาการบวกเศษสวน

7. นกเรยนทกคนในกลมรวมกนวางแผนแกโจทยปญหาการบวกเศษสวนทไดรบ เพอหาคำาตอบของโจทย แลวเขยนบนทกลงในกระดาษ A4

8. สมาชกทกคนในกลมชวยกนหาคำาตอบของโจทยปญหาการบวกเศษสวนตามแผนทวางไว พรอมทงตรวจสอบความสมเหตสมผลของคำาตอบ

9. ครใหแตละกลมสงตวแทนนำาเสนอแผนการแกโจทยปญหาการบวกทไดรบ ขนตอนการหาคำาตอบ และคำาตอบทคำานวณไดหนาชนเรยน

10. นกเรยนทกคนนำาความรทไดจากการทำากจกรรมการเรยนรทผานมามาทำาใบงาน 6.4 เรอง โจทยปญหาการบวก การลบ เศษสวน (1) เสรจแลวตรวจสอบความถกตอง แลวใหสมาชกแตละคนในกลมผลดกนอธบายคำาตอบของตนใหสมาชกคนอนฟงทละคน

11. ครขอตวแทนนกเรยนแตละกลมเฉลยคำาตอบ กลมละ 1 ขอ (อาจมบางกลมทเฉลยขอทซำากน) หนาชนเรยน โดยครเปนผตรวจสอบความถกตอง

12. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปเกยวกบขนตอนการแกโจทยปญหาการบวกเศษสวน และใหทำาแบบฝกหดเพมเตมตามทเหนสมควร

สอและแหลงเรยนร1) หนงสอเรยน คณตศาสตร ป.52) ใบงานท 6.4 เรอง โจทยปญหาการบวก การลบ เศษสวน (1)

การวดและประเมนผล

วธการ เครองมอ เกณฑตรวจใบงานท 6.4 เรอง โจทยปญหาการบวก การลบ เศษสวน (1)

ใบงานท 6.4 เรอง โจทยปญหาการบวก การลบ เศษสวน (1)

เกณฑ

ชวงคะแนน 16 - 20 12 - 15 10 - 11 0 - 9

ชวโมงท 5 โจทยปญหาการบวก การลบ เศษสวน (2)

เมอกำาหนดโจทยปญหาการบวก การลบเศษสวนให นกเรยนสามารถวเคราะหโจทย แสดงวธทำา และหาคำาตอบ พรอมทงตรวจสอบความสมเหตสมผลของ คำาตอบทไดกจกรรมการเรยนร

1.ครทบทวนขนตอนการแกโจทยปญหาการบวกเศษสวนโดยใหนกเรยนทกคนชวยกนบอกขนตอนการแกโจทยปญหาการบวกเศษสวนนบทเรยนผานมา

2.ครเขยนโจทยปญหาการลบเศษสวนบนกระดาน แลวใหนกเรยนรวมกนอานโจทยพรอมๆ กน จากนนครใหนกเรยนสงเกตและตอบคำาถาม

3.ครยกตวอยางการหาคำาตอบโจทยปญหาการลบเศษสวน โดยครใหนกเรยนพจารณาตามขนตอนการแกปญหาและใชวธการถาม-ตอบใหนกเรยนด

4.นกเรยนกลมเดมรวมกนศกษาขนตอนการแกโจทยปญหาการลบเศษสวน จากหนงสอเรยน

5.นกเรยนแตละกลมพจารณาความคลายคลงกนของขนตอนการแกโจทยปญหาการบวกเศษสวนกบการลบเศษสวนจากทครยกตวอยางใหด แลวเตรยมสรปขนตอนการแกโจทยปญหาการลบเศษสวน

6.นกเรยนทกคนในกลมรวมกนวางแผนแกโจทยปญหาการลบเศษสวนทไดรบ เพอหาคำาตอบของโจทย แลวเขยนบนทกลงในกระดาษ A4

7.สมาชกทกคนในกลมชวยกนหาคำาตอบของโจทยปญหาการลบเศษสวนตามแผนทวางไว พรอมทงตรวจสอบความสมเหตสมผลของคำาตอบ

8.ครใหแตละกลมสงตวแทนนำาเสนอแผนการแกโจทยปญหาการลบเศษสวนทไดรบ ขนตอนการหาคำาตอบ และคำาตอบทคำานวณไดหนาชนเรยน

9.นกเรยนทกคนนำาความรทไดจากการทำากจกรรมการเรยนรทผานมามาทำาใบงาน 6.5 เรอง โจทยปญหาการบวก การลบ เศษสวน (2) เสรจแลวตรวจสอบความถกตอง แลวใหสมาชกแตละคนในกลมผลดกนอธบายคำาตอบของตนใหสมาชกคนอนฟงทละคน

10.ครขอตวแทนนกเรยนแตละกลมเฉลยคำาตอบ กลมละ 1 ขอ (อาจมบางกลมทเฉลยขอทซำากน) หนาชนเรยน โดยครเปนผตรวจสอบความถกตอง

11.ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปเกยวกบขนตอนการแกโจทยปญหาการลบเศษสวน และใหทำาแบบฝกหดเพมเตมตามทเหนสมควร

สอและแหลงเรยนร1) หนงสอเรยน คณตศาสตร ป.52) ใบงานท 6.5 เรอง โจทยปญหาการบวก การลบ เศษสวน (2)

ตรวจใบงานท 6.5 เรอง โจทยปญหาการบวก การลบ เศษสวน (2)

ใบงานท 6.5 เรอง โจทยปญหาการบวก การลบ เศษสวน (2)

เกณฑ

ระดบคณภาพ ดมาก 3 ด 2 พอใช 1 ปรบปรง 0

ชวงคะแนน 24 - 30 18 - 23 15 - 17 0 - 14

ชวโมงท 6 การคณเศษสวน (1)

จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดโจทยการคณของจำานวนนบกบเศษสวนให สามารถแสดง

วธคดหาคำาตอบไดถกตอง

กจกรรมการเรยนร1. ครทบทวน เรอง การคณจำานวนนบ โดยใหนกเรยนชวยกนยก

ตวอยางโจทยการคณ และชวยกนหาคำาตอบเชน

2. ครเขยนโจทยการคณจำานวนนบ จากนนใหนกเรยนเขยนเปนประโยคการบวก แลวครอธบายเชอมโยงวา จำานวนนบสามารถนำามาคณกบเศษสวนได และยงเขยนในรปประโยคการบวกไดเชนกน

3. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายเกยวกบการคณจำานวนนบดวยเศษสวน จนไดวา ใหนำาจำานวนนบคณกบตวเศษ โดยตวสวนคงเดม

4. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาความรเรอง การคณจำานวนนบกบเศษสวน จากหนงสอเรยน แลวอภปรายแลกเปลยนความรความเขาใจ

5. ครยกตวอยางโจทยการคณจำานวนนบกบเศษสวน โดยครอาจวาดภาพประกอบ และใชการเขยนโจทย การคณเปนประโยคการบวกเขามาชวย จนนกเรยนเขาใจ เชน

6. ครใหนกเรยนรวมกนสรปเกยวกบการคณจำานวนนบดวยเศษสวน7. นกเรยนทกคนทำาใบงานท 6.6 เรอง การเปรยบเทยบเศษสวน

(3) เสรจเรยบรอยแลวใหสมาชกในกลมผลดกนอธบายคำาตอบของตนใหเพอนฟง แลวรวมกนสรปคำาตอบเปนมตกลม

3 11 = 33 5 4 = 20 6 8 = 48

3 = = 3 = =

2 = = 3 = =

8. ครเฉลยคำาตอบของใบงาน แลวใหนกเรยนตรวจสอบความถกตอง และแกไขในสวนทยงมขอบกพรองแลวนำาใบงานสงคร

9. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปเกยวกบการคณจำานวนนบกบเศษสวน และใหทำาแบบฝกหดเพมเตมตามทเหนสมควร

สอและแหลงเรยนร1) หนงสอเรยน คณตศาสตร ป.52) ใบงานท 6.6 เรอง การเปรยบเทยบเศษสวน (3)

ตรวจใบงานท 6.6 เรอง การคณเศษสวน (1)

ใบงานท 6.6 เรอง การคณเศษสวน (1)

เกณฑ

ชวงคะแนน 10 - 12 7 - 9 6 0 - 5

จดประสงคการเรยนร เมอกำาหนดโจทยการคณเศษสวนของจำานวนนบให สามารถแสดงวธคดหาคำาตอบไดถกตอง

หาผลลพธของเศษสวนของจำานวนนบไดกจกรรมการเรยนร

1. ครตดบตรภาพแสดงรปดอกไมสแดง 4 ดอก และรปดอกไมสเหลอง 4 ดอก บนกระดาน จากนนใหนกเรยนตอบคำาถาม แลวครอธบายเชอมโยงถงความหมายของเศษสวนของจำานวนนบ

2. ครใหนกเรยนกลมเดมรวมกนศกษาความรเรอง เศษสวนของจำานวนนบ จากหนงสอเรยน แลวใหทกคนในกลมรวมกนอภปรายแลกเปลยนความรความเขาใจกน

3. ครตดบตรภาพแสดงเศษสวนของจำานวนนบบนกระดาน แลวใหนกเรยนแตละกลมชวยกนหาคำาตอบ

4. ครเขยนโจทยเศษสวนของจำานวนนบบนกระดาน แลวใหสมาชกทกคนในกลมชวยกนหาคำาตอบ โดยการวาดรปประกอบลงในกระดาษ A4 แลวตวแทนกลมนำาเสนอคำาตอบ โดยครตรวจสอบความถกตอง

5. ครยกตวอยางการหาเศษสวนของจำานวนนบอก 3-5 ตวอยาง จนนกเรยนเขาใจเชน

6. ครใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 6.7 เรอง การคณเศษสวน (2)เสรจแลวครเลอกตวแทนนกเรยน 2-3 คน เฉลยคำาตอบของใบงานหนาชนเรยน

7. ครและนกเรยนรวมกนสรปความรเกยวกบเศษสวนของจำานวนนบ และใหทำาแบบฝกหดเพมเตมตามทเหนสมควร

สอและแหลงเรยนร1) หนงสอเรยน คณตศาสตร ป.52) ใบงานท 6.7 เรอง การคณเศษสวน (2)

เกณฑ

เกณฑประเมนคณลกษณะทพงประสงคของนกเรยนรายบคคล

เกณฑ

ชวงคะแนน 13- 16 10- 12 8- 9 0 - 7

จดประสงคการเรยนร เมอกำาหนดโจทยการคณเศษสวนของเศษสวนให สามารถแสดงวธคดหาคำาตอบไดถกตอง

กจกรรมการเรยนร1. ทบทวนเรองการคณเศษสวนกบจำานวนนบโดยใหนกเรยนชวย

บอกโจทยคนละ 1 ขอ ครเขยนโจทยไวบนกระดานแลวใหนกเรยนออกมาชวยกนแสดงวธคด หาคำาตอบบนกระดาน แลวชวยสรปและตรวจคำาตอบ ครอธบายหลกการคณเศษสวนกบเศษสวนโดยยกตวอยางดงน

2. นกเรยนกลมเดมรวมกนศกษาความรเรอง เศษสวนของเศษสวน จากหนงสอเรยน แลวจบคผลดกนอภปรายความรจนเขาใจตรงกน

3. ครสมนกเรยน 2-3 คน อธบายเกยวกบการหาผลลพธเศษสวนของเศษสวน

4. ครยกตวอยางการหาผลลพธเศษสวนของเศษสวน โดยครเขยนแผนภาพประกอบ พรอมทงอธบายโดยวธถาม-ตอบ และครแนะนำาวาใหเปลยนจากคำาวา ของ เปนใชเครองหมายคณ (x)

5. สมาชกแตละคนในกลมรวมกนพจารณารวบรวมและเปรยบเทยบขนตอนการหาเศษสวนของเศษสวนจากตวอยางทครนำามาแสดงใหนกเรยนพจารณาทผานมา เพอเตรยมสรป

6. นกเรยนทกคนทำาใบงานท 6.8 เรอง เรอง การคณเศษสวน (3) โดยครตกลงกบนกเรยนเรองกำาหนดเวลาเสรจแลวรวมกนเฉลยคำาตอบของใบงาน

7. นกเรยนรวมกนสรปเกยวกบขนตอนการหาเศษสวนของเศษสวน และใหทำาแบบฝกหดเพมเตมตามทเหนสมควร

สอและแหลงเรยนร1. หนงสอเรยน คณตศาสตร ป.52. ใบงานท 6.8 เรอง เรอง การคณเศษสวน (3)

ตรวจใบงานท 6.8 เรอง เรอง การคณเศษสวน (3)

ใบงานท 6.8 เรอง เรอง การคณเศษสวน (3)

เกณฑ

ชวงคะแนน 13 - 16 10 - 12 8 - 9 0 - 7

ชวโมงท 9 โจทยปญหาการคณเศษสวน

จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดโจทยปญหาการคณเศษสวนให สามารถแสดงวธทำาและ

หาคำาตอบไดถกตองกจกรรมการเรยนร

1. ครใหนกเรยนชวยกนบอกขนตอนการแกโจทยปญหาทเคยเรยนผานมาวาตองทำาอยางไรบาง โดยครตรวจสอบความถกตอง และอธบายเพมเตม

2. ครนำาบตรโจทยปญหาการคณเศษสวนมาแจกใหนกเรยนแตละกลม กลมละ 1 ขอ แลวใหแตละกลมรวมกนศกษาและพจารณาวา โจทยกำาหนดอะไรมาใหบาง และสงทโจทยถามคออะไร

3. ครสมตวแทนนกเรยนกลมละ 1 คน วเคราะหการแกโจทยปญหาการคณเศษสวนทกลมตนไดรบบนกระดาน โดยมครคอยใหขอชแนะ

4. ครใหนกเรยนแตละกลมวางแผนแกโจทยปญหาการคณเศษสวนทครแจกให โดยศกษาตวอยางจากหนงสอเรยน และครแนะนำาใหนกเรยนเขาใจวา การวางแผนแกโจทยปญหานนนกเรยนจะตองอานโจทยปญหาใหเขาใจ และพจารณาวา ขอความใดในโจทยทสามารถนำามาใชแกโจทยปญหาได

5. ครใหนกเรยนแตละกลมลงมอแสดงวธทำา และหาคำาตอบตามแผนทวางไว และรวมกนตรวจสอบความถกตองของคำาตอบ โดยการพจารณาจากความสมเหตสมผลของคำาตอบ

6. นกเรยนแตละกลมสงตวแทนนำาเสนอขนตอนการแสดงวธทำาและหาคำาตอบหนาชนเรยน โดยมครคอยใหคำาแนะนำา ครตรวจสอบความถกตองของการแกโจทยปญหาทตวแทนของแตละกลมนำาเสนอ และอธบายเพมเตมในสวนทบกพรอง

7. ครใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 6.9 เรอง โจทยปญหาการคณเศษสวนเสรจแลวนำาสงครตรวจ

8. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปเกยวกบขนตอนการแกโจทยปญหาการคณเศษสวน และใหทำาแบบฝกหดเพมเตมตามทเหนสมควร

สอและแหลงเรยนร1) หนงสอเรยน คณตศาสตร ป.52) ใบงานท 6.9 เรอง โจทยปญหาการคณเศษสวน

ตรวจใบงานท 6.9 เรอง โจทยปญหาการคณเศษสวน

ใบงานท 6.9 เรอง โจทยปญหาการคณเศษสวน

เกณฑ

ชวงคะแนน 24 - 30 18 - 23 15 - 17 0 - 14

ชวโมงท 10 การหารเศษสวน (1)

จดประสงคการเรยนร1. นกเรยนสามารถเขยนสวนกลบของเศษสวนทกำาหนดใหได2. นกเรยนสามารถหาผลหารเศษสวนดวยจำานวนนบได

กจกรรมการเรยนร1. ครใหนกเรยนเลนเกมลมเพลมพด โดยครอธบายขนตอน กฎ

กตกาใหนกเรยนเขาใจ แลวจงใหสญญาเรมเลน 2. ครเขยนโจทยการคณเศษสวนกบสวนกลบของเศษสวนทเปนตว

ตงบนกระดาน จากนนครใหนกเรยนสงเกตและตอบคำาถาม แลวครยกตวอยางโจทยทำานองเดยวกนนอกหลายๆ ขอ แลวใหนกเรยนสงเกตผลคณของโจทยแตละความคาเทาไร จากนนครบอกกบนกเรยนวา เศษสวนทนำามาคณกนแลวเทากบ 1 จะเปนสวนกลบของกนและกน

3. สมาชกแตละคนในกลมรวมกนอภปรายวา โจทยแตละคทครยกตวอยางใหด ตวตงกบตวคณแตกตางกนอยางไร มสงใดทเหมอนกนบาง จนสามารถสรปไดวา สวนกลบของเศษสวนแตละจำานวน เมอนำามาคณกนจะมคาเทากบ 1 เสมอ แลวบนทกผล จากนนครขอตวแทนกลมนำาเสนอผลทไดหนาชนเรยน โดยมครคอยตรวจสอบความถกตอง

4. นกเรยนกลมเดมรวมกนศกษาตวอยางการหารเศษสวนดวยจำานวนนบ จากหนงสอเรยน

5. นกเรยนแตละกลมสงตวแทนหาคำาตอบของบตรโจทยการหารเศษสวนดวยจำานวนนบทครกำาหนด กลมละ 1 ขอ จากนนใหเพอนๆ และครชวยกนตรวจสอบวาถกตองหรอไม

6. ครยกตวอยางการหารเศษสวนดวยจำานวนนบใหนกเรยนด จากนนใหนกเรยนรวมกนสรปเกยวกบการหารเศษสวนดวยจำานวนนบวามขนตอนอยางไร

7. นกเรยนทกคนทำาใบงานท 6.10 เรอง การหารเศษสวน (1) เสรจเรยบรอยแลวใหจบคกบเพอนในกลมผลดกนอธบายคำาตอบทตนคดไว

8. สมาชกแตละคในกลมผลดกนอธบายคำาตอบของคตนใหเพอนอกคหนงฟง แลวใหแตละกลมสรปคำาตอบเปนมตกลม

9. ครเฉลยคำาตอบของใบงาน แลวใหนกเรยนตรวจสอบความถกตอง และแกไขในสวนทยงมขอบกพรอง แลวนำาใบงานสงคร

10. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปขนตอนการหารเศษสวนดวยจำานวนนบ และใหทำาแบบฝกหดเพมเตมตามทเหนสมควร

สอและแหลงเรยนร1) หนงสอเรยน คณตศาสตร ป.52) ใบงานท 6.10 เรอง การหารเศษสวน (1)

ตรวจใบงานท 6.10 เรอง การหารเศษสวน (1)

ใบงานท 6.10 เรอง การหารเศษสวน (1)

เกณฑ

ชวงคะแนน 13 - 16 10 - 12 8 - 9 0 - 7

จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดโจทยการหารจำานวนนบดวยเศษสวนให สามารถแสดงวธ

คดหาคำาตอบไดถกตอง

กจกรรมการเรยนร1. ครแจกบตรโจทยการหารเศษสวนดวยจำานวนนบใหนกเรยนกลม

เดม แลวใหสมาชกกลมรวมกนหาผลหารจากบตรโจทยทไดรบ2. ครขอตวแทนนกเรยนกลมละ 1 คน นำาเสนอคำาตอบทกลมคด

คำานวณไดหนาชนเรยน โดยมครคอยแนะนำา3. ครยกตวอยางการหารจำานวนนบดวยเศษสวน พรอมทงวาดภาพ

ประกอบการอธบาย 3-5 ตวอยาง ครเปดโอกาสใหนกเรยนซกถามขอสงสย หรอในบางขนตอนทตนไมเขาใจ

4. ครแจกใบงานท 6.11 เรอง การหารเศษสวน (2)ใหนกเรยนแตละกลมทำา โดยใหสมาชก

5. แตละกลมแบงหนาทกนตามทครกำาหนด แลวใหทกคนในกลมหมนเวยนเปลยนหนาทกนในการทำาใบงานจนครบทกขอ

6. สมาชกแตละกลมตรวจสอบความถกตอง แลวนำาใบงานสงครตรวจสอบ และครประกาศผลกลมทไดคะแนนสงสด

7. นกเรยนรวมกนสรปขนตอนการหารจำานวนนบดวยเศษสวน โดยครคอยใหคำาแนะนำา และใหทำาแบบฝกหดเพมเตมตามทเหนสมควร

เกณฑ

ชวงคะแนน 10 - 12 7 - 9 6 0 - 5

จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดโจทยการหารเศษสวนดวยเศษสวนให สามารถแสดงวธ

คดหาคำาตอบไดถกตองกจกรรมการเรยนร

1. ครตดบตรภาพแสดงรปสเหลยมทมสวนทระบายส ของรปบนกระดาน จากนนใหนกเรยนตอบคำาถาม แลวครอธบายเชอมโยงถงการหารเศษสวนดวยเศษสวน

2. ครใหนกเรยนกลมเดมรวมกนศกษาความรเรอง การหารเศษสวนดวยเศษสวน จากหนงสอเรยน แลวทกคนในกลมรวมกนอภปรายแลกเปลยนความรความเขาใจกน

3. ครเขยนโจทยการหารเศษสวนดวยเศษสวนบนกระดาน พรอมภาพประกอบ แลวใหนกเรยนแตละกลมชวยกนหาคำาตอบ

4. ครยกตวอยางการหารเศษสวนดวยเศษสวนจนนกเรยนเขาใจ จากนนครเขยนโจทยการหารเศษสวนดวยเศษสวนบนกระดาน แลวใหสมาชกทกคนในกลมชวยกนหาคำาตอบลงในกระดาษ A4

5. ครใหตวแทนนกเรยนแตละกลมนำาเสนอคำาตอบของโจทยการหารเศษสวนดวยเศษสวน โดยครตรวจสอบความถกตอง

6. ครใหนกเรยนทกคนทำาใบงานท 6.12 เรอง การหารเศษสวน (3) แลวผลดกนอธบายวธคดคำานวณและคำาตอบทตนหาไดใหเพอนในกลมฟง

7. ครเลอกตวแทนนกเรยนแตละกลมเฉลยคำาตอบของใบงาน กลมละ 1 ขอ หนาชนเรยน ครชมเชยนกเรยน ททำาไดถกตอง และใหคำาแนะนำาและกำาลงใจแกนกเรยนทยงมขอบกพรองอย

8. ครและนกเรยนรวมกนสรปขนตอนการหารเศษสวนดวยเศษสวน และใหทำาแบบฝกหดเพมเตมตามทเหนสมควร

เกณฑ

ชวงคะแนน 10- 12 7- 9 6 0 - 5

ชวโมงท 13 โจทยปญหาการหารเศษสวน

จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดโจทยการหารเศษสวนให สามารถแสดงวธทำาและหาคำา

ตอบของโจทยปญหาการหารเศษสวนไดถกตองกจกรรมการเรยนร

1. นกเรยนทกคนรวมกนรองเพลง โจทยปญหา พรอมกน จากนนครอธบายเชอมโยงถงเรองโจทยปญหาการหารเศษสวน

2. ครตดบตรโจทยปญหาการหารเศษสวนบนกระดาน แลวใหนกเรยนทกคนรวมกนอานโจทยพรอมๆ กน จากนนครใหนกเรยนสงเกตและตอบคำาถาม

3. ครยกตวอยางการแกโจทยปญหาการหารเศษสวน โดยครใหนกเรยนสงเกตและพจารณาขนตอนการแกปญหาและครใชวธการถาม-ตอบเพอใหนกเรยนเขาใจ 2-3 ตวอยาง

4. ครใหนกเรยนกลมเดมรวมกนศกษาขนตอนการแกโจทยปญหาการหารเศษสวน จากหนงสอเรยน

5. ครใหสมาชกแตละกลมรวมกนพจารณาความคลายคลงกนของขนตอนการแกโจทยปญหาการหารเศษสวนจากทครยกตวอยางใหด แลวเตรยมสรปขนตอนการแกโจทยปญหา

6. นกเรยนทกคนทำาใบงานท 6.13 เรอง โจทยปญหาการหารเศษสวนครและนกเรยนรวมกนเฉลยคำาตอบของใบงาน

7. ครและนกเรยนทกกลมรวมกนสรปขนตอนการแกโจทยปญหาการหารเศษสวนตามทครยกตวอยางใหดและทไดจากการศกษาความร

และใหทำาแบบฝกหดเพมเตมตามทเหนสมควรสอและแหลงเรยนร

1) หนงสอเรยน คณตศาสตร ป.52) ใบงานท 6.13 เรอง โจทยปญหาการหารเศษสวน

ตรวจใบงานท 6.13 เรอง โจทยปญหาการหารเศษสวน

ใบงานท 6.13 เรอง โจทยปญหาการหารเศษสวน

ประเมนคณลกษณะทพงประสงคของนกเรยนราย

แบบประเมนคณลกษณะทพง

บคคล ประสงคของนกเรยนรายบคคล

เกณฑ

ชวงคะแนน 16 - 20 12 - 15 10 - 11 0 - 9

ชวโมงท 14 การบวก ลบ คณระคนของเศษสวน (1)

จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดโจทยการบวก ลบ คณระคนของเศษสวนใหสามารถแสดง

วธทำาและหาคำาตอบไดถกตอง

กจกรรมการเรยนร1. ครทบทวนความรเดมเกยวกบการบวก การลบ การคณ และการ

หารเศษสวน โดยใหนกเรยนแขงขนกนคดเลขเรวตามโจทยทครกำาหนด เมอหมดเวลานกเรยนคนใดทำาไดถกตองมากทสดจะเปนผชนะ

2. ครใหสมาชกแตละคนในกลมรวมกนศกษาความรเรอง การบวก ลบ คณระคนของเศษสวน จากหนงสอเรยน จากนนตอบคำาถาม

ครยกตวอยางเพมเตมใหนกเรยนด แลวครเปดโอกาสใหนกเรยนซกถามในสวนทตนยงไมเขาใจ

3. นกเรยนทกคนทำาใบงานท 6.14 เรอง การบวก ลบ คณระคนของเศษสวน (1) เสรจเรยบรอยแลวใหสมาชกแตละกลมคดหาคำาตอบ จากนนจบคกบเพอนในกลมผลดกนอธบายคำาตอบทตนคดไว

4. สมาชกแตละคในกลมเดยวกนผลดกนอธบายคำาตอบของใบงานของตนใหเพอนฟง แลวรวมกนสรปคำาตอบตามมตของกลม แลวครขอตวแทนกลมนำาเสนอใบงานหนาชนเรยน โดยครตรวจสอบความถกตอง

5. ครสมตวแทนกลมแตละกลมนำาเสนอผลการสรปหนาชนเรยน6. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปความรเกยวกบการบวก ลบ

คณระคนของเศษสวน แลวบนทกผล และใหทำาแบบฝกหดเพมเตมตามทเหนสมควร

สอและแหลงเรยนร1) หนงสอเรยน คณตศาสตร ป.52) ใบงานท 6.14 เรอง การบวก ลบ คณระคนของเศษสวน (1)

ตรวจใบงานท 6.14 เรอง การบวก ลบ คณระคนของเศษสวน (1)

ใบงานท 6.14 เรอง การบวก ลบ คณระคนของเศษสวน (1)

เกณฑ

สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

ชวงคะแนน 24 - 30 18 - 23 15 - 17 0 - 14

ชวโมงท 15 การบวก ลบ คณระคนของเศษสวน (2)

จดประสงคการเรยนร เมอกำาหนดโจทยการบวก ลบ คณระคนของเศษสวนใหสามารถแสดงวธทำาและหาคำาตอบไดถกตองกจกรรมการเรยนร

1. ครทบทวนความรเดมเกยวกบการบวก การลบ การคณ และการหารเศษสวน โดยใหนกเรยนแขงขนกนคดเลขเรวตามโจทยทครกำาหนด เมอหมดเวลานกเรยนคนใดทำาไดถกตองมากทสดจะเปนผชนะ

2. นกเรยนทกคนทำาใบงานท 6.15 เรอง การบวก ลบ คณระคนของเศษสวน (2) เสรจเรยบรอยแลวใหสมาชกแตละกลมคดหาคำาตอบ จากนนจบคกบเพอนในกลมผลดกนอธบายคำาตอบทตนคดไว

3. สมาชกแตละคในกลมเดยวกนผลดกนอธบายคำาตอบของใบงานของตนใหเพอนฟง แลวรวมกนสรปคำาตอบตามมตของกลม แลวครขอตวแทนกลมนำาเสนอใบงานหนาชนเรยน โดยครตรวจสอบความถกตอง

4. ครสมตวแทนกลมแตละกลมนำาเสนอผลการสรปหนาชนเรยน5. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปความรเกยวกบการบวก ลบ คณ

ระคนของเศษสวน แลวบนทกผล และใหทำาแบบฝกหดเพมเตมตามทเหนสมควร

สอและแหลงเรยนร1) หนงสอเรยน คณตศาสตร ป.52) ใบงานท 6.15 เรอง การบวก ลบ คณระคนของเศษสวน (2)

ตรวจใบงานท 6.15 เรอง การบวก ลบ คณระคนของเศษสวน (2)

ใบงานท 6.15 เรอง การบวก ลบ คณระคนของเศษสวน (2)

เกณฑ

ชวงคะแนน 14 - 18 11 - 13 9 - 10 0 - 8

ชวโมงท 16 โจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวน (1)

1. ครตดบตรโจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวนบนกระดาน แลวถามนกเรยนวา มขนตอนการแกโจทยปญหาดงกลาวอยางไร

2. นกเรยนกลมเดมรวมกนคด แลวเขยนคำาตอบลงในกระดาษ จากนนครขอตวแทนแตละกลมนำาเสนอคำาตอบหนาชนเรยน

3. ครยกตวอยางการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวน โดยใหนกเรยนสงเกตขนตอนการแกโจทยปญหาดงกลาว

4. ครนำาเสนอตวอยางการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวน แลวใหนกเรยนพจารณา และ

5. ครแจกบตรโจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวนใหนกเรยนแตละกลม แลวใหสมาชกแตละคนชวยกนแกโจทยปญหาดงกลาว จากนนครจบสลากรายชอตวแทนกลมอธบายขนตอนการแกโจทยปญหาทกลมตนไดรบ พรอมทงแสดงวธทำาบนกระดาน

6. ครตรวจสอบความถกตองของการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวนของนกเรยนแตละกลม

7. นกเรยนทกคนทำาใบงานท 6.16 โจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวน (1) นกเรยนรวบรวมใบงานสงครตรวจสอบความถกตอง

8. ใหนกเรยนทกคนรวมกนสรปขนตอนการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวน โดยมครคอยใหคำาปรกษา และใหทำาแบบฝกหดเพมเตมตามทเหนสมควร

สอและแหลงเรยนร1) หนงสอเรยน คณตศาสตร ป.52) ใบงานท 6.16 โจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวน

(1)การวดและประเมนผล

วธการ เครองมอ เกณฑตรวจใบงานท 6.16 เรอง โจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวน (1)

ใบงานท 6.16 เรอง โจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวน (1)

เกณฑ

ระดบคณภาพ ดมาก 3 ด 2 พอใช 1

0ชวงคะแนน 16- 20 12- 15 10- 11 0 - 9

ชวโมงท 17 โจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวน (2)

1. ครตดบตรโจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวนบนกระดาน แลวถามนกเรยนวา มขนตอนการแกโจทยปญหาดงกลาวอยางไร

2. นกเรยนกลมเดมรวมกนคด แลวเขยนคำาตอบลงในกระดาษ จากนนครขอตวแทนแตละกลมนำาเสนอคำาตอบหนาชนเรยน

3. ครยกตวอยางการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวน โดยใหนกเรยนสงเกตขนตอนการแกโจทยปญหาดงกลาว

4. ครนำาเสนอตวอยางการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวน แลวใหนกเรยนพจารณา และ

5. ครแจกบตรโจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวนใหนกเรยนแตละกลม แลวใหสมาชกแตละคนชวยกนแกโจทยปญหาดงกลาว จากนนครจบสลากรายชอตวแทนกลมอธบายขนตอนการแกโจทยปญหาทกลมตนไดรบ พรอมทงแสดงวธทำาบนกระดาน

6. ครตรวจสอบความถกตองของการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวนของนกเรยนแตละกลม

7. นกเรยนทกคนทำาใบงานท 6.17 โจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวน (2)นกเรยนรวบรวมใบงานสงครตรวจสอบความถกตอง

8. ใหนกเรยนทกคนรวมกนสรปขนตอนการแกโจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวน โดยมครคอยใหคำาปรกษา และใหทำาแบบฝกหดเพมเตมตามทเหนสมควร

สอและแหลงเรยนร1) หนงสอเรยน คณตศาสตร ป.52) ใบงานท 6.17 โจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวน

ตรวจใบงานท 6.17 เรอง โจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวน (2)

ใบงานท 6.17 เรอง โจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวน (2)

ระดบคณภาพ 2/รอยละ 60 ผานเกณฑ

สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

ชวงคะแนน 20- 25 15- 19 13- 14 0 - 12

ชวโมงท 18 แบบรปของจำานวน

เมอกำาหนดแบบรปของเศษสวนทมความสมพนธแบบเพมขนและลดลง เปนชดของจำานวนทมความสมพนธกน สามารถบอกจำานวนตอไปหรอจำานวนทหายไปไดถกตองกจกรรมการเรยนร

1. แบงนกเรยนออกเปนสองกลม แลวใหนกเรยน 2 กลม จบคแขงขนกนสรางแบบรปของจำานวน โดยครอธบายวธการสรางแบบรปใหนกเรยนฟงจนเขาใจ แลวจงใหสญญาเรมแขงขนสรางแบบรป

2. นกเรยนแตละกลมรวมกนศกษาตวอยางแบบรปของเศษสวนจากหนงสอเรยน

3. ครยกตวอยางแบบรปของเศษสวน พรอมทงอธบายและชแนะวธพจารณาความสมพนธของแบบรป แลวใหนกเรยนชวยกนหาจำานวนตอไปหรอจำานวนทหายไป

4. ครแจกใบงานท 6.18 เรอง แบบรปของจำานวน ใหนกเรยนแตละกลมทำา โดยใหสมาชกแตละกลมแบงหนาทกนตามทครกำาหนด และใหทกคนในกลมหมนเวยนเปลยนหนาทกนในการทำาใบงานจนครบทกขอ

5. ครใหสมาชกแตละกลมตรวจสอบความถกตอง แลวนำาใบงานสงครตรวจสอบความถกตอง และครประกาศผลกลมทไดคะแนนสงสด

6. นกเรยนรวมกนสรปเกยวกบแบบรปของเศษสวนทความสมพนธแบบเพมขนและลดลง เปนชดของจำานวนทมความสมพนธกน และบอกวธการคดจำานวนตอไปหรอจำานวนทหายไป โดยครคอยใหคำาแนะนำาและอธบายเพมเตมในสวนทยงมขอบกพรอง และใหทำาแบบฝกหดเพมเตมตามทเหนสมควร

สอและแหลงเรยนร1) หนงสอเรยน คณตศาสตร ป.5

2) ใบงานท 6.18 เรอง แบบรปของจำานวนการวดและประเมนผล

วธการ เครองมอ เกณฑตรวจใบงานท 6.18 เรอง แบบรปของจำานวน

ใบงานท 6.18 เรอง แบบรปของจำานวน

เกณฑ

ชวงคะแนน 14- 18 11- 13 9- 10 0- 8

บนทกผลหลงสอน ผลการเรยนร

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ปญหาและอปสรรค…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ขอเสนอแนะ/แนวทางแกไข…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ……………………………………………………. ครผสอน

(…………………………………………………..) วน

ท….…..เดอน………..……....พ.ศ……….

ความคดเหน/ขอเสนอแนะของผบรหารหรอผทไดรบมอบหมาย…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ลงชอ……………………………………………………. ผบรหาร

(…………………………………………………..) วน

ท….…..เดอน………..……....พ.ศ……….

ภาคผนวก

ขอท แบบทดสอบ

1 + = ก. ข. ค. ง.

2 + = ก. ข. ค. 5 ง.0

3 500 = ก. 3,500 ข. 2,500 ค.

1,750 ง.750

4 [ ] = ก. ข. ค. ง.

5 นำา 15 ลตร แบงใสขวด ขวดละ ลตร จะแบงนมไดกขวด ก. 30 ขวด ข. 40 ขวด ค.

50 ขวดง.60 ขวด

แบบทดสอบกอนเรยนหนวยการเรยนรท 6

การบวก การลบ การคณ การหารเศษสวนคำาชแจง

ใหนกเรยนเลอกขอทถกตองทสดเพยงขอเดยว

6 ผลคณของ 60 ตรงกบขอใดก. 5 ข. 25 ค.

35 ง.9 7 ของ =

ก. ข. ค. ง.

8 องน กโลกรม สม กโลกรม ผลไมทงสองชนด หนกกกโลกรม

ก. กโลกรม ข. กโลกรมค. กโลกรมง.1 กโลกรม

9 พมมาดา มนำาตาลทราย 20 ถง ถงละ กโลกรม พมมาดา มผงซกฟอกทงหมดกกโลกรม

ก. 8 กโลกรมข. 10 กโลกรม ค. 12 กโลกรม ง. 18 กโลกรม

10 แมซอหม กโลกรม ราคากโลกรมละ 32 บาท ซอกง กโลกรม ราคากโลกรมละ 60 บาท แมตองจายเงนทงหมดกบาท

ก. 34 บาท ข. 44 บาท ค. 50 บาท ง.52 บาท

เฉลยคำาตอบ1. ก 2. ข 3. ค 4. ค 5. ง 6. ค 7.ง 8. ข 9. ก 10. ง

คำาชแจง ใหนกเรยนเขยนคำาตอบลงในทวางใหถกตอง( ตอบเปนเศษสวนยางตำา) (10 คะแนน)

ตวอยาง + = = 1) + = 2) + = 3) + = 4) + = 5) + =

ใบงานท 6.1การบวก การลบ

เศษสวน (1)จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดโจทยการบวกและลบเศษสวนทมตวสวนเทากนใหสามารถหาผลลพธไดถกตอง

6) - = 7) - = 8) - = 9) - = 10) - =

คำาชแจง จงแสดงวธทำา ( ตอบเปนเศษสวนยางตำา) (20 คะแนน)

1. = วธ

2. = วธ

เศษสวน (2)จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดโจทยการบวกและลบเศษสวนทตวสวนตวหนงเปน

พหคณของตวสวนอกตวหนงใหสามารถแสดงวธทำาและหาผลลพธไดถกตอง

ทำา………………………………

…………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ทำา………………………………

…………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. = วธ

ทำา………………………………

4. = วธ

ทำา………………………………

…………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. = วธ

6. = วธ

ทำา………………………………

…………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ทำา………………………………

…………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

7. = วธ

ทำา………………………………

…………………………………

……………………………………………………………………

8. = วธ

ทำา………………………………

…………………………………

……………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

9. = วธ

ทำา………………………………

…………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

10. = วธ

ทำา………………………………

…………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ตอนท 1 คำาชแจง จงแสดงวธทำา ( ตอบเปนเศษสวนยางตำา) (20 คะแนน)

1. = วธ

ทำา………………………………

…………………………………

2. = วธ

ทำา…………………………………

………………………………

เศษสวน (3)จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดโจทยการบวกและลบเศษสวนทตวสวนตวหนงเปน

พหคณของตวสวนอกตวหนงใหสามารถหาผลลพธไดถกตอง

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. = วธ

ทำา………………………………

…………………………………

……………………………………………………………………

4. = วธ

ทำา…………………………………

………………………………

……………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. = วธ

ทำา………………………………

…………………………………

6. = วธ

ทำา………………………………

…………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

7. = วธ

ทำา………………………………

…………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

8. = วธ

ทำา………………………………

…………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

9. = วธ

ทำา………………………………

…………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

10. = วธ

ทำา………………………………

…………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………

ตอนท 2 ( สมบตการสลบทและการเปลยนกลม)คำาชแจง ใหนกเรยนเตมจำานวนลงในชองวางใหถกตอง(10 คะแนน)

1 ( + ) + = ……….. + ( + )2 +( + )= ( + ) + 3 ( + ) + = +( + )

4 + ( + ) = + ( + )5 +( + ) = ( + ) +

6 ( + ) + = + ( + )7 +( + ) = ( + ) + 8 +( + ) = ( + ) +

9 ( + ) + =……………….+( + )

10 ( + ) + = + ( + )

คำาชแจง ใหนกเรยนอานโจทยปญหาทกำาหนดให แลวตอบคำาถามตอไปน(20 คะแนน)

1) สงทโจทยกำาหนดให คอ 2) สงทโจทยถาม คอ 3) วางแผนแกโจทยปญหา ดงน

4) ประโยคสญลกษณ 5) คำาตอบ คอ

1. แมครวมเนอหม กโลกรม ใสแกงจดไป กโลกรม แมครวเหลอเนอหมกกโลกรม

ใบงานท 6.4โจทยปญหาการบวก การลบ

เศษสวน (1)จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดโจทยปญหาการบวก การลบเศษสวนให นกเรยนสามารถวเคราะหโจทย แสดงวธทำา และหาคำาตอบ พรอมทงตรวจสอบความสมเหตสมผลของ คำาตอบทได

1)สงทโจทยกำาหนดให คอ 2) สงทโจทยถาม คอ 3) วางแผนแกโจทยปญหา ดงน

4)ประโยคสญลกษณ 5)คำาตอบ คอ

1)สงทโจทยกำาหนดให คอ 2) สงทโจทยถาม คอ 3) วางแผนแกโจทยปญหา ดงน

4)ประโยคสญลกษณ 5)คำาตอบ คอ

2. แทงกนำามนำาอย ลกบาศกเมตร เตมนำาลงไป ลกบาศกเมตร จะมนำาในแทงกทงหมดกลกบาศกเมตรเมตร

3. ปามาล มแปงขาวเหนยว กโลกรม ใชทำาขนมไป กโลกรม ปามาลเหลอแปงขาวเหนยวกบาทกโลกรม

2 ^ ]^d[kLdNg,9i

8 ^ ]^d[kLdNg,9i

92 ^ ]^d[kLdNg,9i

1. สงทโจทยกำาหนดให คอ 2. สงทโจทยถาม คอ 3. วางแผนแกโจทยปญหา ดงน

4. ประโยคสญลกษณ 5. คำาตอบ คอ

1. สงทโจทยกำาหนดให คอ 2. สงทโจทยถาม คอ 3. วางแผนแกโจทยปญหา ดงน

4. ประโยคสญลกษณ 5. คำาตอบ คอ

4. ขาวเมาซอสม กโลกรม สตรอเบอรรอก กโลกรม ขาวเมาซอผลไมทงหมดกกโลกรม

5. นองขวญมนำาอย ลกบาศกเมตร ใชไป ลกบาศกเมตร จะเหลอนำาในแทงกอยอกลกบาศกเมตรเมตร

10 18 2

^ ]^d[kLdNg,9i

คำาชแจง จงแสดงวธทำา และหาคำาตอบ พรอมทงตรวจสอบความสมเหตสมผลของ คำาตอบทได(10 คะแนน)

1)ขวดใบหนงมนำาอย ลตร ดมไป ลตร จะเหลอนำาในขวดกลตร ?

ประโยคสญลกษณ 3 16 = วธทำา รถตบรรทกผโดยสารไดคนละ 16 คน รถตจำานวน 3 คน 3 คน ได 48 คน รถตจำานวน ใ 3 คน ได 48 คน รถตจำานวน

ตอบ ๔๘ คน

2.)หนอยซอสม กโลกรม ซอเงาะ กโลกรม หนอยซอผลไมทงหมดก

ใบงานท 6.5โจทยปญหาการบวก การลบ

เศษสวน (2)จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดโจทยปญหาการบวก การลบเศษสวนให นกเรยนสามารถวเคราะหโจทย แสดงวธทำา และหาคำาตอบ พรอมทงตรวจสอบความสมเหตสมผลของ คำาตอบทได

กโลกรม ? ประโยคสญลกษณ 3 16 = วธทำา รถตบรรทกผโดยสารไดคนละ 16 คน รถตจำานวน 3 คน 3 คน ได 48 คน รถตจำานวน ใ 3 คน ได 48 คน รถตจำานวน

3.) แมคาใชแปงทำาขนม กโลกรม นำาตาลทราย กโลกรม แมคาใชแปงมากกวานำาตาลทรายกกโลกรม ?

ประโยคสญลกษณ 3 16 =

วธทำา รถตบรรทกผโดยสารไดคนละ 16 คน รถตจำานวน 3 คน 3 คน ได 48 คน รถตจำานวน ใ 3 คน ได 48 คน รถตจำานวน ใ 3 คน 48 คน รถตจำานวน

4.)เชอกเสนแรกยาว เมตร เสนทสองยาว เมตร เชอกเสนแรกสนกวาเสนทสองกเมตร ?

ประโยคสญลกษณ 3 16 = วธทำา รถตบรรทกผโดยสารไดคนละ 16 คน รถตจำานวน 3 คน 3 คน ได 48 คน

รถตจำานวน ใ 3 คน ได 48 คน รถตจำานวน ใ 3 คน ได 48 คน รถตจำานวน

5.)ปาสมมถวเขยว กโลกรม ใชทำาขนมไป กโลกรม ปาสมเหลอถวเขยวกกโลกรม ?

ประโยคสญลกษณ 3 16 = วธทำา รถตบรรทกผโดยสารไดคนละ 16 คน รถตจำานวน 3 คน 3 คน ได 48 คน รถตจำานวน ใ ใ 3 คน ได 48 คน 3 คน ได 48 คน รถตจำานวน

6.)สายใจซอปลาท กโลกรม ซอหอยแมลงภ กโลกรมสายใจซอของทงหมดกกโลกรม ?

ประโยคสญลกษณ 3 16 = วธทำา รถตบรรทกผโดยสารไดคนละ 16 คน รถตจำานวน 3 คน

3 คน ได 48 คน รถตจำานวน ใ ใ 3 คน ได 48 คน รถตจำานวน คน ได 48 คน 3 คน ได 48 คน รถตจำานวน

ตอนท 1คำาชแจง ใหนกเรยนพจารณารปทกำาหนดให แลวตอบคำาถามตอไปน โดยไมตองคดคำานวณ

1) ของ 12 เทากบเทาไรตอบ

4) ของ 12 เทากบเทาไร

ตอบ

ใบงานท 6.6การคณเศษสวน (1)จดประสงคการเรยนร

เมอกำาหนดโจทยการคณของจำานวนนบกบเศษสวนให สามารถแสดงวธคดหาคำาตอบไดถกตอง

ตอนท 2คำาชแจง จงแสดงวธทำา และหาคำาตอบ พรอมทงตรวจสอบความสมเหตสมผลของ คำาตอบทได

1) 5 x = 2) 3 x =

3) 6 x = 4) 2 x =

5) 5 x = 6) 4 x =

7) 2 x = 8) 9 x =

คำาชแจง จงแสดงวธทำา

1) x 9 = 2) x 3 =

3) x 6 = 4) x 3 =

ใบงานท 6.7การคณเศษสวน (2)

จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดโจทยการคณเศษสวนของเศษสวนให สามารถแสดงวธคดหาคำาตอบไดถกตอง

5) x 5 = 6) x 100 =

7) x 24 = 8) x 16 =

คำาชแจง จงแสดงวธทำา (ขอละ 2 คะแนน)1) x = 2) x =

ใบงานท 6.8การคณเศษสวน (3)

จดประสงคการเรยนร เมอกำาหนดโจทยการคณเศษสวนของจำานวนนบให สามารถแสดงวธคดหาคำาตอบไดถกตอง

หาผลลพธของเศษสวนของจำานวนนบได

3) x = 4) x = ส

5) x = 6) x =

7) x = 8) x = ม

ใบงานท 6.9โจทยปญหาการคณ

เศษสวนจดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดโจทยปญหาการคณเศษสวนให สามารถแสดงวธทำา

และหาคำาตอบไดถกตอง

คำาชแจงใหนกเรยนวเคราะหโจทย วางแผนแกโจทยปญหา แสดงวธทำา และหาคำาตอบของโจทยปญหาตอไปน(ขอละ 10 คะแนน)

1) รานคามยาสระผม 120 ขวด ขายไป ของยาสระผมทมอย รานคาขายยาสระผมไดกขวด

- สงทโจทยกำาหนดใหคอ รานคามยาสระผม 120 ขวด ขายไป ของยาสระ ผมทมอย

- สงทโจทยถามคอรานคาขายยาสระผมไดกขวด

- วางแผนการแกโจทยปญหาขายยาสระผมไป ของยาสระผมทมอย หมายความวา แบงยาสระผม

- ประโยคสญลกษณ × 120= - วธทำา รานคามยาสระผม 120 ขวด

รานคาขายยาสระผมได × 120 =1 × 120 ขวด

ตอบ ๔๐ ขวด

- ตรวจคำาตอบโดยใชความสมพนธระหวางการคณและการหาร ดงน ผลหาร × ตวหาร = ต วตง 40 × 3 =120

2) ลวดยาว 40 เมตร ตดไปใช ของลวดทม ตดลวดไปใชกเมตร

3) ถนนสายหนงยาว 240 กโลเมตรเมตร ราดยางไปแลว ของ

ความยาวทงหมดยงเหลอ สวนทยงไมไดราดยางกกโลเมตร?

ตอนท 1 คำาชแจง ใหนกเรยนเขยนสวนกลบของเศษสวนทกำาหนดใหตอไปน(ขอละ 1 คะแนน)

ใบงานท 6.10การหารเศษสวน (1)

จดประสงคการเรยนรนกเรยนสามารถเขยนสวนกลบของเศษสวนทกำาหนดใหไดนกเรยนสามารถหาผลหารเศษสวนดวยจำานวนนบได

9) 10)

ตอนท 2 คำาชแจงใหนกเรยนแสดงวธหาผลหารตอไปน(ขอละ 2 คะแนน)

1) ÷ 6 2) ÷ 5

3) ÷ 14 4) ÷ 2

5) ÷ 3 6) ÷ 9

ใบงานท 6.11การหารเศษสวน (2)

จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดโจทยการหารจำานวนนบดวยเศษสวนให สามารถแสดง

วธคดหาคำาตอบไดถกตอง

คำาชแจง ใหนกเรยนแสดงวธหาผลหารตอไปน(ขอละ 2 คะแนน)

1) 3 ÷ 2) 2 ÷

3) 4 ÷ 4) 5 ÷

5) 6 ÷ 6) 8 ÷

คำาชแจง ใหนกเรยนแสดงวธหาผลหารตอไปน(ขอละ 2 คะแนน)

1) ÷ 2) ÷

3) ÷ 4) ÷

5) ÷ 6) ÷

ใบงานท 6.12การหารเศษสวน (3)จดประสงคการเรยนร

เมอกำาหนดโจทยการหารเศษสวนดวยเศษสวนให สามารถแสดงวธคดหาคำาตอบไดถกตอง

คำาชแจง จงแสดงวธทำา และหาคำาตอบของโจทยปญหาตอไปน(ขอละ 5 คะแนน)

1) แมคามขาวสาร 120 กโลกรม แบงใสถง ถงละ กโลกรม จะแบง

ขาวสารไดทงหมดกถง- วธทำา

- ตอบ

2) กลมแมบานผลตนำาปลาได 320 ลตร แบงขายขวดละ ลตร จะแบง

นำาปลาทงหมดไดกขวด

- วธทำา

- ตอบ

ใบงานท 6.13โจทยปญหาการหาร

เศษสวนจดประสงคการเรยนร

เมอกำาหนดโจทยการหารเศษสวนให สามารถแสดงวธทำาและหาคำาตอบของโจทยปญหาการหารเศษสวนไดถกตอง

3) แมคาซอเงาะมา 200 กโลกรม แบงใสถงๆ กโลกรมแมคาจะแบงเงาะ

ไดทงหมดไดกถง

- วธทำา

- ตอบ

4) สกจเกบมะมวงได 320 กโลเมตรตองการแบงใสถงขายถงละๆ กโลเมตร

สกจจะแบงมะมวงไดกถง

- วธทำา

- ตอบ

คำาชแจง จงแสดงวธทำา(ขอละ 5 คะแนน)

- วธทำา - ตอบ

- วธทำา

ใบงานท 6.14การบวก ลบ คณระคน

ของเศษสวน (1)จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดโจทยการบวก ลบ คณระคนของเศษสวนใหสามารถแสดงวธทำาและหาคำาตอบไดถกตอง

102 - ตอบ

- วธทำา

- ตอบ

- วธทำา

- ตอบ

- วธทำา

- ตอบ

- วธทำา

- ตอบ

ใบงานท 6.15การบวก ลบ คณระคนของ

เศษสวน (2)จดประสงคการเรยนร เมอกำาหนดโจทยการบวก ลบ คณระคนของเศษสวนใหสามารถแสดงวธทำาและหาคำาตอบไดถกตอง

คำาชแจง ใหนกเรยนแสดงวธหาผลลพธของโจทยตอไปน (ขอละ 3 คะแนน)

1) = 2)

คำาชแจง ใหนกเรยนวเคราะหโจทย วางแผนแกโจทยปญหา แสดงวธทำา และหาคำาตอบของโจทยปญหาตอไปน(ขอละ 5 คะแนน)

1) นกเรยนหองหนงม 60 คน เปนนกเรยนหญง ของนกเรยน

ทงหมด จะมนกเรยนชายกคน?

ใบงานท 6.16โจทยปญหาการบวก ลบ คณระคน

ของเศษสวน (1)จดประสงคการเรยนร เมอกำาหนดโจทยปญหาการบวก ลบ คณระคนของเศษสวนใหสามารถแสดงวธทำาและหาคำาตอบไดถกตอง

- สงทโจทยกำาหนดใหคอ นกเรยนหองหนงม 60 คน เปนนกเรยน หญง ของนกเรยน

- สงทโจทยถามคอจะมนกเรยนชายกคน

- วางแผนการแกโจทยปญหา- หาจำานวนนกเรยนหญง โดยใชวธคณ คอ - หาจำานวนนกเรยนชาย โดยใช วธลบ คอ 60 - - ประโยคสญลกษณ60 - = - วธทำา นกเรยนหองหนงม 60 คน

เปนนกเรยนหญง ของ นกเรยน

เปนนกเรยนหญง ของ

นกเรยน เปนนกเรยนหญง ของ

นกเรยน

- ตอบ ๒๔ คน - ตรวจคำาตอบเนองจาก 36 มคาประมาณใกลเคยง 40 ดงนน 24 เปนคำาตอบทสมเหตสมผล

2) พอคามทเรยน 90 ผล ขายทเรยนไปแลว ของทเรยนทม

พอคาเหลอทเรยนกผล?- สงทโจทยกำาหนดใหคอ นกเรยนหองหนงม 60 คน เปนนกเรยน

หญง ของนกเรยน - สงทโจทยถามคอจะมนกเรยนชายกคน

- ตอบ ๒๔ คน ………….

- ตรวจคำาตอบเนองจาก 36 มคาประมาณใกลเคยง 40 ดงนน 24 เปนคำาตอบทสมเหตสมผล

3) แมคามขาวสาร 120 กโลกรม แบงใสถง ถงละ กโลกรม จะแบงขาวสารไดทงหมดกถง?

นกเรยน - ตอบ ๒๔ คน - ตรวจคำาตอบเนองจาก 36 มคาประมาณใกลเคยง 40 ดงนน 24 เปนคำาตอบทสมเหตสมผล

4) โรงงานผลตนำาปลาได 450 ลตร แบงใสขวด ขวดละ ลตร จะได

นำาปลาทงหมดไดกขวด

นกเรยน

- ตอบ ๒๔ คน - ตรวจคำาตอบเนองจาก 36 มคาประมาณใกลเคยง 40 ดงนน 24 เปนคำาตอบทสมเหตสมผล

คำาชแจง ใหนกเรยนเขยนวเคราะหโจทย วางแผนแกโจทยปญหา แสดงวธทำา และหาคำาตอบของ

โจทยปญหาตอไปน(ขอละ 5 คะแนน)

1)ออกกำาลงกายตอนเชา วนละ ชวโมง ตอนเยนวนละ ชวโมง

นดออกกำาลงกายวนละ กชวโมง

วธทำา กลมแมบานผลตนำาปลาได 300 ลตร

แบงขายขวดละ ลตร

ใบงานท 6.17โจทยปญหาการบวก ลบ คณระคน

ของเศษสวน (2)

จดประสงคการเรยนร เมอกำาหนดโจทยการบวก ลบ คณระคนของเศษสวนใหสามารถแสดงวธทำาและหาคำาตอบไดถกตอง

คำาชแจง ใหนกเรยนเขยนวเคราะหโจทย วางแผนแกโจทยปญหา แสดงวธทำา และหาคำาตอบของ

โจทยปญหาตอไปน

จะแบงนำาปลาทงหมดได 300÷=300×

= ตอบ ๑ , ๒๐๐ ขวด

2)ทอพลาสตกยาว เมตร ตดไปใช เมตร เหลอทอยาวกเมตร

แบงขายขวดละ ลตร จะแบงนำาปลาทงหมดได 300÷=300×

= ตอบ ๑ , ๒๐๐ ขวด

3) นนเดนทางได ของ ระยะทางทงหมด ถาในการเดนทางครงนม

ระยะทางทงสน 35 กโลเมตร นนเดนทางไดระยะทางเทาไร

= ตอบ ๑ , ๒๐๐ ขวด

4)รานตดเยบเสอผา มผายาว 56 เมตร นำามาตดเสอ ใชผาตวละ

เมตร จะตดเสอไดกตว

= ตอบ ๑ , ๒๐๐ ขวด

5)แมซอแปงขาวเจา กโลกรม ราคากโลกรมละ 48 บาท ซอแปง

ขาวเหนยว กโลกรม ราคากโลกรมละ 24 บาท แมจะตองจายเงนทงหมดกบาท

6)วธทำา กลมแมบานผลตนำาปลาได 300 ลตร

7) แบงขายขวดละ ลตร

= ตอบ ๑ , ๒๐๐ ขวด

ใบงานท 6.18แบบรปของจำานวน

จดประสงคการเรยนรเมอกำาหนดแบบรปของเศษสวนทมความสมพนธแบบเพมขนและ

ลดลง เปนชดของจำานวนทมความสมพนธกน สามารถบอกจำานวนตอไปหรอจำานวนทหายไปไดถกตอง

คำาชแจง จงพจารณาแบบรปตอไปนแลวหาความสมพนธของจำานวนถดไปแลวเตมอก สามจำานวน

คำาชแจงใหครผสอนสงเกตพฤตกรรมในการทำางานกลมของนกเรยนในระหวางเรยนแลวขด ลงในชอง√ใหตรงกบความเปนจรง

ท ชอ สกล–

รายการสงเกต

รวมการรบ

ฟงความคดเหน

การแสดงความ

คดเหน

การวางแผ

ความมนำาใจ

เออเฟ อ เสยสละ

3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 112345678910111213

รวมคะแนนรวมทงสนเฉลยรอยละ

ลงชอ...................................................ผประเมน ............../..................

./................

เกณฑการใหคะแนน

3 หมายถง สามารถปฏบตไดระดบดมาก ชวงคะแนน 10 – 12 คะแนน

2 หมายถง สามารถปฏบตไดระดบพอใช ชวงคะแนน 7 – 9 คะแนน

1 หมายถง การปฏบตอยในระดบตองปรบปรง ชวงคะแนน 5 – 6 คะแนน

แบบสงเกตพฤตกรรมรายบคคล

คำาชแจง ใหครผสอนสงเกตพฤตกรรมรายบคคลของนกเรยน ในระหวางเรยนแลวขด ลงในชอง√ใหตรงกบความเปนจรง

ท ชอ สกล–รายการประเมน

รวมมวนย ใฝเรยนร มงมน3 2 1 3 2 1 3 2 1

123456789

รวมคะแนนรวมทงสนเฉลยรอยละ

ลงชอ...................................................ผประเมน ............../..................

./................เกณฑการใหคะแนน

3 หมายถง สามารถปฏบตไดระดบดมากชวงคะแนน 8 – 9 คะแนน

2 หมายถง สามารถปฏบตไดระดบพอใช ชวงคะแนน 6 – 7 คะแนน

1 หมายถง การปฏบตอยในระดบตองปรบปรง ชวงคะแนน 4 – 5 คะแนน

แบบประเมนผลดานทกษะ และ กระบวนการทำางาน คำาชแจง : ใหคณครผสอนประเมน จากการสงเกตการปฏบตกจกรรม

ในระหวางเรยนของนกเรยน โดยใหเขยนระดบคะแนน ลงในตารางทตรงกบพฤตกรรมของนกเรยนตามความเปนจรง

ชอ - ชอสกลระดบคณภาพของทกษะและ

กระบวนการทำางานรวม16

สรป

เลขท

คะแนน

การสอสาร

การให

เหตผล

การแก

ปญหา

การคดเชอม

โยงสรปองค

ความร

ผาน ไมผาน

ระดบคณภาพ 4 หมายถง ดมาก คะแนนรวม 13 - 16

ระดบคณภาพ 3 หมายถง ด คะแนนรวม 9 - 12

ระดบคณภาพ 2 หมายถง พอใช คะแนนรวม 5 – 8ระดบคณภาพ 1 หมายถง ควรปรบปรง คะแนน

รวม 1 – 4เกณฑการประเมน ผาน ไดคะแนน 9 คะแนนขนไป หรอ ระดบคณภาพ 3 (ด) ขนไป

ไมผาน ไดคะแนน 0 – 8 คะแนนลงชอ

…………………………….. ผประเมน

(……………………………...)

วนท.............เดอน....................... พ. ศ. ...............

เกณฑการใหคะแนนดานทกษะและกระบวนการทำางาน

ทกษะและกระบวนการ: การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร

คะแนน:ระดบคณภาพ

ความสามารถในการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร

4 : ดมาก

ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรทถกตอง เขยนวธการหาคำาตอบ กำาหนดคาตวแปร เขยนประโยคสญลกษณ หรอสดสวน เปนระบบ กระชบ ชดเจน และมความละเอยดสมบรณ

3 : ด

ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรทถกตอง เขยนวธการหาคำาตอบ กำาหนดคาตวแปร เขยนประโยคสญลกษณ หรอสดสวน เปนระบบ กระชบ ขาดรายละเอยดทสมบรณ

2 : พอใช

ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรทถกตอง เขยนวธการหาคำาตอบ กำาหนดคาตวแปร เขยนประโยคสญลกษณ หรอสดสวน ชดเจนบางสวน

1 : ควรปรบปรงแกไข

ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรทถกตอง เขยนวธการหาคำาตอบ กำาหนดคาตวแปร เขยนประโยคสญลกษณ หรอสดสวน ไมชดเจน

ทกษะและกระบวนการ: การใหเหตผล

ความสามารถในการใหเหตผลทปรากฏใหเหน

4 : ดมากมการอางอง เสนอแนวคดประกอบการตดสนใจอยางมเหตผล

3 : ดมการอางองทถกตองบางสวน และเสนอแนวคดประกอบการตดสนใจ

2 : พอใชเสนอแนวคดไมสมเหตสมผลในการประกอบการตดสนใจ

มความพยายามเสนอแนวคดประกอบการตดสนใจ

ทกษะและกระบวนการ : การแกปญหา

ความสามารถในการแกปญหาทปรากฏใหเหน

4 : ดมาก

ใชกระบวนการแกปญหาไดสำาเรจ อยางมประสทธภาพ อธบายถงเหตผลหลกการและขนตอนในการแกปญหาไดเขาใจชดเจนนำามาซงคำาตอบทถกตอง

3 : ดใชกระบวนการแกปญหาไดสำาเรจ แตนาจะอธบายถงเหตผลหลกการและขนตอนในการแกปญหาไดดกวาน

2 : พอใชมกระบวนการแกปญหา สำาเรจเพยงบางสวน อธบายถงเหตผลหลกการและขนตอนในการแกปญหาไดบางสวน

มรองรอยการแกปญหาบางสวน เรมคดใชเหตผล หลกการและขนตอนในการแกปญหา แลวหยด อธบายตอไมได แกปญหาไมสำาเรจ

ทกษะ และกระบวนการ: การเชอมโยง สรปองคความร

ความสามารถในการเชอมโยงทปรากฏใหเหน

4 : ดมาก นำาความร หลกการ และวธการทางคณตศาสตรใน

การเชอมโยงกบสาระคณตศาสตรหรอกจกรรมทตองใชองคความรทเรยนไดถกตองทกกจกรรมเพอชวยในการแกปญหา หรอประยกตใชไดอยางสอดคลองและเหมาะสม

3 : ด

นำาความร หลกการ และวธการทางคณตศาสตรในการเชอมโยงกบสาระคณตศาสตรหรอกจกรรมทตองใชองคความรทเรยนไดเปนสวนใหญเพอชวยในการแกปญหาหรอประยกตใชไดบางสวน

2 : พอใชนำาความร หลกการ และวธการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบสาระคณตศาสตรหรอกจกรรมทตองใชองคความรทเรยนไดบางสวน

นำาความร หลกการ และวธการทางคณตศาสตรในการเชอมโยงยงไมเหมาะสม สรปองคความรทไดเรยนมา นำาไปใชไมถกตอง

คำาชแจง ใหครผสอนประเมนคณลกษณะทพงประสงคของนกเรยนในระหวางเรยนแลวขด ลงในชอง√ใหตรงกบความเปนจรงท ชอ สกล– รายการประเมน

มวนย ใฝเรยนร มงมน

แบบประเมนคณลกษณะทพง

3 2 1 3 2 1 3 2 1123456789101112

รวมคะแนนรวมทงสน

เฉลยรอยละ

ลงชอ...................................................ผประเมน ............../..................

./................เกณฑการใหคะแนน3 หมายถง สามารถปฏบตไดระดบดมากชวงคะแนน 2 หมายถง สามารถปฏบตไดระดบพอใชชวงคะแนน 1 หมายถง การปฏบตอยในระดบตองปรบปรงชวงคะแนน

เกณฑการใหคะแนนดานคณลกษณะอนพงประสงค

คณลกษณะอนพงประสงค : นกเรยนใฝเรยนร คะแนน : ระดบ

คณภาพคณลกษณะทปรากฏใหเหน

3 : ดมาก - มความสนใจ / ความตงใจตลอดระยะเวลาการเรยนร

2 : ด - มความสนใจ / ความตงใจเปนบางครง

1 : พอใช - มความสนใจ / ความตงใจในระยะเวลาสนๆ ชอบเลนในเวลาเรยน

คณลกษณะอนพงประสงค : นกเรยนมความซอสตยในการเรยนคะแนน : ระดบ

3 : ดมาก

- มแนวคดในการทำางานดวยตนเองทกครง ไมนำาผลงานคนอน มาเลยนแบบ ไมนำาผลงานผอนมาเปนผลงานของตนเอง

2 : ด

- มแนวคดในการทำางานดวยตนเองเปนบางครง เลยนแบบงาน จากคนอนบางครง ไมนำาผลงานผอนมาเปนผลงานของตนเอง

1 : พอใช- ไมมแนวคดของตนเอง ทำางานทกครงตองเลยนแบบจากงานเพอน

คณลกษณะอนพงประสงค : นกเรยนมระเบยบวนยในการเรยนคะแนน : ระดบ คณลกษณะทปรากฏใหเหน

คณภาพ

3 : ดมาก- แบบฝกทกษะ (ชนงาน) สะอาดเรยบรอย- ปฏบตตนอยในขอตกลงทกำาหนดใหรวมกนทกครง

2 : ด- แบบฝกทกษะ (ชนงาน) สวนใหญสะอาดเรยบรอย- ปฏบตตนอยในขอตกลงทกำาหนดใหรวมกนเปนสวนใหญ

1 : พอใช- แบบฝกทกษะ (ชนงาน) ไมคอยเรยบรอย- ปฏบตตนอยในขอตกลงทกำาหนดใหรวมกน บางครง ตองอาศยการแนะนำา

คณลกษณะอนพงประสงค : นกเรยนมความมงมนในการทำางาน คะแนน : ระดบ

3 : ดมาก

- สงงานกอนหรอตรงกำาหนดเวลานดหมาย- รบผดชอบในงานทไดรบมอบหมายและปฏบตตนเองจนเปนนสย เปนตวอยางแกผอน และแนะนำาชกชวนใหผอนปฏบตตามได

2 : ด

- สงงานชากวากำาหนด แตไดมการตดตอชแจงผสอน มเหตผลทรบฟงได- รบผดชอบในงานทไดรบมอบหมายและปฏบตตนเองจนเปนนสย

1 : พอใช- สงงานชากวากำาหนด- ปฏบตงานโดยตองอาศยการชแนะ แนะนำา ตกเตอนหรอใหกำาลงใจ

แบบวดเจตคตผเรยนชอ …………………………………………………………………………………….…….. เลขท ………. ชน …………คำาชแจง ใหเขยนเครองหมาย ลงในชองทเปนความรสกทแทจรง√ของผเรยน

ขอความ ไมเหนดวย

อยางยง

ไมเหนดวย

ไมแนใจ

เหนดวย

เหนดวยอยางยง

1. ฉ น ต อ ง ก า ร ห า ค ว า ม ร คณตศาสตรเพมเตม2. ฉนตดตามดผลงานของคนเกงคณตศาสตร3. ฉนชอบเอาโจทยคณตศาสตรทครไมสอน มาคด4. เวลาเรยนคณตศาสตรในแตละสปดาหนอยเกนไป5. ฉนใชเวลาวางซกถามเกยวกบคณตศาสตร6. ขณะเรยนคณตศาสตรฉนรสกสนก7. ฉนคดวาคณตศาสตรเปนวชาททาทาย8. ฉนคดวาคณตศาสตรมประโยชนมากในชวตประจำาวน

9. ฉนกระตอรอรนเมอนำาโจทยปญหายากๆ หรอแปลกๆ มาใหทำา10. ฉนรสกรกการเรยนวชาคณตศาสตร

เกณฑการใหคะแนนเหนดวยอยางยง 5 คะแนนเหนดวย 4 คะแนนไมแนใจ 3 คะแนนไมเหนดวย 2 คะแนนไมเหนดวยอยางยง 1 คะแนน

การแปลความหมาย43 – 50 คะแนนมเจตคตสงมาก35 – 42 คะแนนมเจตคตสง27 – 34 คะแนนมเจตคตปานกลาง19 – 26 คะแนนมเจตคตตำา10 – 18 คะแนนมเจตคตตำามาก

แบบวดความสนใจผเรยนชอ ……………………………………………………………………………………….…….. เลขท ………. ชน …………คำาชแจง ใหเขยนเครองหมาย ลงในชองทเปนความรสกทแทจรง√ของผเรยน

ขอความ ไมเหนดวย

อยางยง

ไมเหนดวย

ไมแนใจ

เหนดวย

เหนดวยอยางยง

1. ฉนตงใจเรยนคณตศาสตร2. ในเวลาเรยนคณตศาสตรไมทำากจกรรมอน3. ฉนจะซกถามปญหาคณตศาสตรทไมเขาใจ4. ฉนสนใจเกมหรอของเลนทเกยวกบคณตศาสตร5. ฉนทำาแบบฝกหดหรอการบานคณตศาสตรครบถวน6. ถามการบานหลายวชาฉนมกเลอกทำาคณตศาสตรเปนวชาแรก7. ฉนจะกระตอรอรนถาครสงใหเตรยมอปกรณมาเรยนวชาคณตศาสตร8. ฉนชอบหาความรคณตศาสตรเพมเตม9. ถาฉนคดคำาตอบผดจะพยายามหาสาเหตของการผดจนเขาใจ10. ฉนสงงานทเกยวของกบคณตศาสตรทนเวลา

เกณฑการใหคะแนน

บอยมาก 4 คะแนนบอย 3 คะแนนบางครง 2 คะแนนไมเคย 1 คะแนน

การแปลความหมาย35 – 40 คะแนน มความสนใจสงมาก29 – 34 คะแนนมความสนใจสง23 – 28 คะแนนมความสนใจปานกลาง17 – 22 คะแนนมความสนใจนอย10 – 16 คะแนนมความสนใจนอยมาก

คณิตศาสตร์ ป.๕ · Web view1) หน งส อเร ยน คณ...

Documents

Transcript of คณิตศาสตร์ ป.๕ · Web view1) หน งส อเร ยน คณ...

ความนำ · Web viewนาฏยศ พท หร อศ พท ทางการละครท เหมาะสมบรรยายเปร ยบเท ยบการ

1.rdi.rmutsv.ac.th/_info/sites/default/files/data/18/10/16...12. 1. การเปร ยบเท ยบก าล งแรงอ ดของว สด ถมกล บจากเถาหน

“หัวใจของการจัดการศึกษา คือ การเรียนรู้ของเด็ก การ ... · เปร ยบเท ยบผล

บทที่ 1 - Chiang Mai Universityarchive.lib.cmu.ac.th/full/T/2555/enci30755wp_ch1.pdf4 ร ป 1.2 เปร ยบเท ยบผลการทดลองระหว

Edit)Id108-10-12-2015_10:... · Web viewการเปร ยบเท ยบระด บความผ กพ นต อองค กรตามต วแปรป จจ ยส

พฤษภาคม 2559มาตรฐานพื้นที่ใช้สอย ...พฤษภาคม 2559 ตารางเปร ยบเท ยบหน วยบร

คู่มือการปฏิบัติงานเลขานุการit.nation.ac.th/download/km.pdfเลขาน การเปร ยบเสม อนฟ นเฟ

บรรณานุกรม - Chiang Mai Universityarchive.lib.cmu.ac.th/full/T/2556/tsos40656sk_bib.pdfการเปร ยบเท ยบระด บความค ดในการแก

แฟ้มประวัติ ผู้สมัคร กรรมการ ป.ป.จ .อุบลฯ

การรับซื้อไฟฟ้าจากผู้ผลิต ......[3] ตารางท 3 เปร ยบเท ยบจ านวนหน วยร บซ อไฟฟ

ตารางการอบรม “การทำผลิตภัณฑ์ ... · Web viewตารางการเปร ยบเท ยบราคาผล ตภ ณฑ

การบริหารงานพัสดุภาครัฐ และการกำหนดราคากลางตามกฎหมาย ป.ป.ช

ป 2558 ป 2558

การเปรียบวิธีการตรวจหา Prostate Specific ...forensic.sc.su.ac.th/seminar/seminari52/51312329.doc · Web viewการเปร ยบว

1 Heading 1 - Mahidol University CO... · Web viewการเปร ยบเท ยบ ค าจร ง ค าประมาณการ และ ผลต างของรายได

ความผิดฐานยักยอก : ศึกษาในเชิง ...libdoc.dpu.ac.th/thesis/Kittikron.Bun.pdf4.1 ตารางเปร ยบเท ยบความผ

ตำรวจว่าอย่างหนึ่ง ป.ป.ท.ว่าอย่างหนึ่ง

เอกสารแนบ 6 ข้อเปรียบเทียบทาง ......เอกสารแนบ 6 หน า 1 ข อเปร ยบเท ยบทางกฎหมาย*

หลักเกณฑ์การเชือดสัตว์ตาม ...certify.dld.go.th/.../images/newblsc/meeting/610124/r3/1.pdf1/31/2018 7 การเปร ยบ ค

ข่าวการประชุมคณะกรรมการ ป · ข่าวการประชุมคณะกรรมการ ป.ป.ช. วันพฤหัสบดีที่