Post on 18-Jan-2020
ความเสียหายของวัสดุทางวิศวกรรมFailure of engineering materials
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัยภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล คณะวิศวกรรมศาสตร
มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
1
Thursday, July 4, 13
2
สัปดาหที่ เนื้อหา เอกสาร (หนา)
1 บทนำ - การเปล่ียนแปลงขนาด และการแตกหัก 1 - 14
2โครงสรางและการเปล่ียนแปลงขนาด - พันธะระหวางอะตอม วัสดุทางวิศวกรรม โครงสรางผลึก และตำหนิในโครงสรางผลึก
15 - 28
3โครงสรางและการเปล่ียนแปลงขนาด - กลไกการเปล่ียนแปลงขนาด และตัวแบบทางคณิตศาสตรของการเปล่ียนแปลงขนาด
29 - 48
4การวิเคราะหความเคน และความเสียหายจากการเปล่ียนแปลงขนาด
49 - 78
5กลศาสตรการแตกหัก - ความเคนและความเครียดที่ปลายรอยราว และคากลศาสตรการแตกหัก
79 - 108
แผนการบรรยาย
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
3
สัปดาหที่ เนื้อหา เอกสาร (หนา)
6 สอบกลางภาค (8 ม.ค. 2554)สอบกลางภาค (8 ม.ค. 2554)
7กลศาสตรการแตกหัก - ความทนทานการแตกหัก และการทำนายการแตกหัก
109 - 126
8 การลา - ความเสียหายของเคร่ืองบิน comet เอกสารเพิ่มเติม
9 การลา - ภาระแบบวงรอบ และกลไกการเกิดการลา 127 - 150
10การลา - พฤติกรรมของการลา การทดสอบการลา และการทำนายความเสียหายจากการลา
151 - 182
11 - 13 กรณีศึกษา เอกสารเพิ่มเติม
14 สอบปลายภาคสอบปลายภาค
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
4
กลศาสตรการแตกหัก
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
• รอยร้าว (crack) หรือความไมตอเนื่องในวัสดุ สามารถทำใหชิ้นสวนของ
เคร่ืองจักรกลออนแอลงและเกิดการแตกหัก (fracture) ในระดับความเคน
ที่ต่ำกวาความเคนคราก
• รอยราวอาจเกิดอยางตั้งใจ เชน รูปรางที่ซับซอนของชิ้นสวนทาง
วิศวกรรม หรือการประกอบกันของวัสดุหลายๆ ชนิด หรือ รอยราวอาจ
เกิดอยางไมตั้งใจ เชน ขอบกพรองที่เกิดระหวางการผลิต หรือความเสีย
หายที่เกิดระหวางการใชงาน
5
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
U.S.N.A. - Trident Scholar Report; no. 341 (2005)
6
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
รอยราวจากรูปรางที่ซับซอน
Thursday, July 4, 13
7
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
รอยราวซึ่งเกิดจากกระบวนการผลิต (การเชื่อม)
Thursday, July 4, 13
8
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
รอยราวจากการลาระหวางการใชงานของเฟอง
Thursday, July 4, 13
• กลศาสตร์การแตกหัก (fracture mechanics) คือ ความรูเก่ียวกับการ
ตอบสนองของวัสดุที่มีรอยราวตอภาระที่มากระทำ เพื่อใชในการเลือกวัสดุ
ทางวิศวกรรม ออกแบบชิ้นสวนเคร่ืองจักรกล กำหนดขอบเขตการใชงาน
และวิธีซอมบำรุง เพื่อการใชงานชิ้นสวนเคร่ืองจักรกลตามวัตถุประสงค มี
ความปลอดภัยและมีอายุการใชงานที่ยาวนาน
• การทำความเขาใจถึงกระบวนการพื้นฐานของการตอบสนองของวัสดุที่มี
รอยราวตอภาระแบบคงที่ (static loading หรือ monotonic loading) ที่มา
กระทำ ในบทนี้จึงแบงเนื้อหาออกเปน 3 สวน ไดแก ความเคนและ
ความเครียดที่ปลายรอยราว คากลศาสตรการแตกหักที่ปลายรอยราว และ
ความทนทานการแตกหักของวัสดุ
9
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
• ความเคนและความเครียดที่ปลายรอยราว
• คากลศาสตรการแตกหัก
• ความทนทานการแตกหัก
• ตัวอยางการทำนายการแตกหัก
• สรุป
10
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
หัวขอบรรยาย
Thursday, July 4, 13
• เม่ือมีแรงมากระทำตอชิ้นสวนทางวิศวกรรม ความเคนที่เกิดบริเวณ
อะตอมที่ถูกแรงกระทำจะถูกสงตอไปยังอะตอมขางเคียง ทำใหเกิดการ
ไหลของความเคน (stress flow)
• เม่ือการไหลของความเคนถูกขัดขวาง จากความไมตอเนื่องของวัสดุหรือ
รอยราว ความเคนก็ไมสามารถไหลตอได จำเปนตองเปล่ียนทิศทางการ
ไหลออมรอยราว สงผลใหเกิดการสะสมของความเคน (stress
concentration) โดยความสามารถของความไมตอเนื่องของวัสดุในการ
กีดขวางการไหลของความเคน เปนตัวกำหนดปริมาณการสะสมของ
ความเคน
11
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
12
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
แผนภูมิความเชื่อมโยงระหวางวิศวกรรมศาสตรและวิทยาศาสตร เพื่ออธิบายพฤติกรรมของชิ้นสวนทางวิศวกรรม
Thursday, July 4, 13
• ปริมาณการสะสมของความเคนนิยามไดดวยคาคงที่ของการสะสมของ
ความเคน (stress concentration factor) เม่ือ Kt คือ คาคงที่ของการ
สะสมของความเคน S คือ ความเคนที่มากระทำ และ σy คือ ความเคน
ที่สะสมในแนวแกน y
13
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
• แผนวัสดุมีรอยราวลักษณะวงรี มีรอยราวอยูในตำแหนงที่ตั้งฉากกับ
ความเคนที่มากระทำ รอยราวมีขนาดเล็กมากเม่ือเทียบกับความกวางของ
แผนวัสดุ และความเคนที่มากระทำ (S) อยูหางจากรอยราว โดย 2c คือ
ความยาวของรอยราว, 2d คือ ความสูงของรอยราว และ ρ คือ รัศมีของ
ปลายรอยราว (crack-tip radius) ซึ่ง ρ = d2/c
14
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
• ความเคนในแนวแกน y หรือ σy มีขนาดสูงสุดเม่ือ x = 0 โดยขนาดของ
ความเคนนี้แสดงไดดังสมการ
15
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• โดย 2c คือ ความยาวของรอยราว, 2d คือ ความสูงของรอยราว และ ρ คือ
รัศมีของปลายรอยราว (crack-tip radius) ซึ่ง ρ = d2/c
Thursday, July 4, 13
16
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
!"! #$%&'#()*+,#$%&'#-./01.23+%/-4/-(%$ 5
60/ 2c #74 #$%&/%$849-4/-(%$: 2d #74 #$%&;<9849-4/-(%$ *+, ! #74 -=>&.8493+%/-4/-(%$
?@AB@CDEFG ABHFIJK LM29 ! = d2/c
!"#$%&'( )*) *N2)&.-4/-(%$+=OPQ,$9-. 1RS%O'T+UOO+(%#%-VW4)X2R ?YZ[Z !\!5 JE]]^K 0=9
-<31.2 !"_ O$(%9 !5\ &&" #$%&/%$849-4/-(%$ ?2cK !\ &&" `(%&.#$%&'#()S%Oa%/)4O ?SK
&%O-,1R'3U) 5\ bcB 4/%O1-%W$2% ?!K #$%&'#()d)*)$0e29 ?"yK '3U)'12%f- `(%#$%&;<9849
-4/-(%$ ?2dK '3U) !\ &&": 5 &&" *+, ! &&" *+, ?_K *N2)1.2&.-4/-(%$ge()d0S,'Oe0O%-#-%O
`(%#$%&'#()#-%O ?"Y K 849'T+UOO+(%#%-VW4)X2R'3U) hi\ bcB
?!K S%O#$%&;=&j=)kV-,T$2%9#$%&'#()d)*)$0e29 #$%&'#()S%Oa%/)4O *+,-<3-2%9849*N2)$=;0l
1%9$e>$O--&1.2&.-4/-(%$-<3$9-.
"y = S!
1+2cd
"
*1)#2%#$%&'#()S%Oa%/)4O ?SK '3U) 5\ bcB *+, #$%&/%$849-4/-(%$ ?2cK '3U) !\ &&"
'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) !\ &&"
"y = (50 bcB)#
1+2$
5 &&"5 &&"
%&
= 150 bcB
'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) 5 &&"
"y = (50 bcB)#
1+2$
5 &&"2.5 &&"
%&
= 250 bcB
'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) ! &&"
"y = (50 bcB)#
1+2$
5 &&"0.5 &&"
%&
= 1,050 bcB
?_K *N2)1.2&.-4/-(%$1RS%O'T+UOO+(%#%-VW4)X2RLM29&.#$%&'#()#-%O ?"Y K '3U) hi\ bcB 0=9)=()
$=;0lW-e'$Q-4/-(%$1.2&.#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) 5 *+, !\ &&" 'Oe0O%-'3+.2/)*3+98)%0
Thursday, July 4, 13
17
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
!"! #$%&'#()*+,#$%&'#-./01.23+%/-4/-(%$ 5
60/ 2c #74 #$%&/%$849-4/-(%$: 2d #74 #$%&;<9849-4/-(%$ *+, ! #74 -=>&.8493+%/-4/-(%$
?@AB@CDEFG ABHFIJK LM29 ! = d2/c
!"#$%&'( )*) *N2)&.-4/-(%$+=OPQ,$9-. 1RS%O'T+UOO+(%#%-VW4)X2R ?YZ[Z !\!5 JE]]^K 0=9
-<31.2 !"_ O$(%9 !5\ &&" #$%&/%$849-4/-(%$ ?2cK !\ &&" `(%&.#$%&'#()S%Oa%/)4O ?SK
&%O-,1R'3U) 5\ bcB 4/%O1-%W$2% ?!K #$%&'#()d)*)$0e29 ?"yK '3U)'12%f- `(%#$%&;<9849
-4/-(%$ ?2dK '3U) !\ &&": 5 &&" *+, ! &&" *+, ?_K *N2)1.2&.-4/-(%$ge()d0S,'Oe0O%-#-%O
`(%#$%&'#()#-%O ?"Y K 849'T+UOO+(%#%-VW4)X2R'3U) hi\ bcB
?!K S%O#$%&;=&j=)kV-,T$2%9#$%&'#()d)*)$0e29 #$%&'#()S%Oa%/)4O *+,-<3-2%9849*N2)$=;0l
1%9$e>$O--&1.2&.-4/-(%$-<3$9-.
"y = S!
1+2cd
"
*1)#2%#$%&'#()S%Oa%/)4O ?SK '3U) 5\ bcB *+, #$%&/%$849-4/-(%$ ?2cK '3U) !\ &&"
'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) !\ &&"
"y = (50 bcB)#
1+2$
5 &&"5 &&"
%&
= 150 bcB
'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) 5 &&"
"y = (50 bcB)#
1+2$
5 &&"2.5 &&"
%&
= 250 bcB
'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) ! &&"
"y = (50 bcB)#
1+2$
5 &&"0.5 &&"
%&
= 1,050 bcB
?_K *N2)1.2&.-4/-(%$1RS%O'T+UOO+(%#%-VW4)X2RLM29&.#$%&'#()#-%O ?"Y K '3U) hi\ bcB 0=9)=()
$=;0lW-e'$Q-4/-(%$1.2&.#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) 5 *+, !\ &&" 'Oe0O%-'3+.2/)*3+98)%0
Thursday, July 4, 13
18
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
!"! #$%&'#()*+,#$%&'#-./01.23+%/-4/-(%$ 5
60/ 2c #74 #$%&/%$849-4/-(%$: 2d #74 #$%&;<9849-4/-(%$ *+, ! #74 -=>&.8493+%/-4/-(%$
?@AB@CDEFG ABHFIJK LM29 ! = d2/c
!"#$%&'( )*) *N2)&.-4/-(%$+=OPQ,$9-. 1RS%O'T+UOO+(%#%-VW4)X2R ?YZ[Z !\!5 JE]]^K 0=9
-<31.2 !"_ O$(%9 !5\ &&" #$%&/%$849-4/-(%$ ?2cK !\ &&" `(%&.#$%&'#()S%Oa%/)4O ?SK
&%O-,1R'3U) 5\ bcB 4/%O1-%W$2% ?!K #$%&'#()d)*)$0e29 ?"yK '3U)'12%f- `(%#$%&;<9849
-4/-(%$ ?2dK '3U) !\ &&": 5 &&" *+, ! &&" *+, ?_K *N2)1.2&.-4/-(%$ge()d0S,'Oe0O%-#-%O
`(%#$%&'#()#-%O ?"Y K 849'T+UOO+(%#%-VW4)X2R'3U) hi\ bcB
?!K S%O#$%&;=&j=)kV-,T$2%9#$%&'#()d)*)$0e29 #$%&'#()S%Oa%/)4O *+,-<3-2%9849*N2)$=;0l
1%9$e>$O--&1.2&.-4/-(%$-<3$9-.
"y = S!
1+2cd
"
*1)#2%#$%&'#()S%Oa%/)4O ?SK '3U) 5\ bcB *+, #$%&/%$849-4/-(%$ ?2cK '3U) !\ &&"
'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) !\ &&"
"y = (50 bcB)#
1+2$
5 &&"5 &&"
%&
= 150 bcB
'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) 5 &&"
"y = (50 bcB)#
1+2$
5 &&"2.5 &&"
%&
= 250 bcB
'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) ! &&"
"y = (50 bcB)#
1+2$
5 &&"0.5 &&"
%&
= 1,050 bcB
?_K *N2)1.2&.-4/-(%$1RS%O'T+UOO+(%#%-VW4)X2RLM29&.#$%&'#()#-%O ?"Y K '3U) hi\ bcB 0=9)=()
$=;0lW-e'$Q-4/-(%$1.2&.#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) 5 *+, !\ &&" 'Oe0O%-'3+.2/)*3+98)%0Thursday, July 4, 13
19
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
!"! #$%&'#()*+,#$%&'#-./01.23+%/-4/-(%$ 5
60/ 2c #74 #$%&/%$849-4/-(%$: 2d #74 #$%&;<9849-4/-(%$ *+, ! #74 -=>&.8493+%/-4/-(%$
?@AB@CDEFG ABHFIJK LM29 ! = d2/c
!"#$%&'( )*) *N2)&.-4/-(%$+=OPQ,$9-. 1RS%O'T+UOO+(%#%-VW4)X2R ?YZ[Z !\!5 JE]]^K 0=9
-<31.2 !"_ O$(%9 !5\ &&" #$%&/%$849-4/-(%$ ?2cK !\ &&" `(%&.#$%&'#()S%Oa%/)4O ?SK
&%O-,1R'3U) 5\ bcB 4/%O1-%W$2% ?!K #$%&'#()d)*)$0e29 ?"yK '3U)'12%f- `(%#$%&;<9849
-4/-(%$ ?2dK '3U) !\ &&": 5 &&" *+, ! &&" *+, ?_K *N2)1.2&.-4/-(%$ge()d0S,'Oe0O%-#-%O
`(%#$%&'#()#-%O ?"Y K 849'T+UOO+(%#%-VW4)X2R'3U) hi\ bcB
?!K S%O#$%&;=&j=)kV-,T$2%9#$%&'#()d)*)$0e29 #$%&'#()S%Oa%/)4O *+,-<3-2%9849*N2)$=;0l
1%9$e>$O--&1.2&.-4/-(%$-<3$9-.
"y = S!
1+2cd
"
*1)#2%#$%&'#()S%Oa%/)4O ?SK '3U) 5\ bcB *+, #$%&/%$849-4/-(%$ ?2cK '3U) !\ &&"
'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) !\ &&"
"y = (50 bcB)#
1+2$
5 &&"5 &&"
%&
= 150 bcB
'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) 5 &&"
"y = (50 bcB)#
1+2$
5 &&"2.5 &&"
%&
= 250 bcB
'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) ! &&"
"y = (50 bcB)#
1+2$
5 &&"0.5 &&"
%&
= 1,050 bcB
?_K *N2)1.2&.-4/-(%$1RS%O'T+UOO+(%#%-VW4)X2RLM29&.#$%&'#()#-%O ?"Y K '3U) hi\ bcB 0=9)=()
$=;0lW-e'$Q-4/-(%$1.2&.#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) 5 *+, !\ &&" 'Oe0O%-'3+.2/)*3+98)%0
! " #$%&'()*#&)+(#,-#
+../0$&'(0# 123456789-':;.)0<94)/=)>&9678?7@9&?'AB3/B)/=)>&9 C2dD <EF2 " ??G <#0:#&)
<E$78=2+E$B32&:+..H$&'(0#,)I/#&)@)&# !
J&#@9&?'-?H-2K*3>&B(>2H.98& @9&?<@>2678.)0<94E$&=3/B)/=)>&9?732&:'AB3L>2<?I8/@9&?=&9
3/B)/=)>&9<H08?3L>2,)I/@9&?'AB3/B)/=)>&9$:$B M:=12#)47678)/=)>&9?7@9&?+,$?@?'AB @9&?
'AB3/B)/=)>&9+$5)-%?73/BE$&=)/=)>&9J5<3>&1#$>%A2=* '8BN$1,>@9&?<@>2678.)0<94E$&=3/B
)/=)>&9?732&:<EF2/2-2(* :-B+':B12)AE678 "GO )/=)>&912#)47<P8227><)7=#98& )/=)>&9@? CQRSTU
VTSVWD ,)I/)/=)>&912/;:?@(0 CXYZS[ VTSVWD M:=@9&?<@>232&:/2-2(*678E$&=)/=)>&9<)7=#98&
@9&?<@>2\0B#;$&)0(7> CQ]TZQQ QX^_`[STX]aD 12@9&?<EF2J)0B'b&H@9&?<@>2678.)0<94E$&=3/B)/=
)>&9?732&:<EF2/2-2(*c?8'&?&)d<#0:3L>2c:>129-':; <2I8/BJ	-':;6&B90%9#))?'&?&)d(/.'2/B
@9&?<@>2678?732&:'ABc:>:>9=#&)<E$78=2+E$B32&: \L8B'8BN$1,>)-%?73/BE$&=)/=)>&9<H08?3L>2+$5
@9&?<@>2678.)0<94E$&=3/B)/=)>&9?732&:$:$B
)AE678 "GOe @9&?<@>2.)0<94E$&=)/=)>&9
'f,)-.9-':;6&B90%9#))?E)5<b6M$,5 <?I8/@9&?<@>2678.)0<94E$&=3/B)/=)>&9'AB#98&@9&?<@>2
@)&# '8BN$1,>9-':;.)0<94E$&=)/=)>&9<#0:#&)<E$78=2+E$B32&:+..H$&'(0# ,)I/.)0<94
H$&'(0# CU[SQ]XV gh^ZD :-B+':B12)AE678 "Gi \L8B.)0<94H$&'(0#'8BN$1,>)5=5<E0:678E$&=)/=)>&9
CVTSVWj]XU hUZ^X^_ YXQU[SVZkZ^] ,)I/ ! D 'AB3L>2 )-%?73/BE$&=)/=)>&9'AB3L>2 +$5@9&?<@>2678
.)0<94E$&=3/B)/=)>&9$:$BJ2<3>&1#$>@9&?<@>2@)&#
32&:3/B@9&?<@>2678.)0<94E$&=3/B)/=)>&9/&J'8BN$1,><#0:@9&?<'7=,&=32&:<$F##)5J&=
12.)0<94E$&=3/B)/=)>&9c:> @9&?<'7=,&=<,$8&27>'8BN$<P82<:7=9#-..)0<94H$&'(0# M:=6f1,>
2d (mm) y (MPa)
10 150
5 250
1 1050
Thursday, July 4, 13
• ความเคนที่บริเวณปลายของรอยราวมีขนาดสูงขึ้นเม่ือความยาวของรอย
ราวเพิ่มขึ้น หรือความสูงของรอยราวลดลง
• ในกรณีรอยราวคม (sharp crack) หรือรอยราวในอุดมคติ (ideal crack)
ความสูงของรอยราวและรัศมีของปลายรอยราวจะเขาใกลศูนย สงผลให
ความเคนที่บริเวณปลายของรอยราวมีขนาดเปนอนันต หรือ ความเคน -
ซิงกุลาริตี้ (stress singularity)
20
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
• ในความเปนจริง สภาพความเคนที่บริเวณปลายของรอยราวมีขนาดเปน
อนันตไมสามารถเกิดขึ้นไดในวัสดุ เนื่องจากวัสดุทางวิศวกรรมสามารถ
ตอบสนองความเคนที่มีขนาดสูงไดดวยการเปล่ียนแปลงขนาด ซึ่งสงผล
ใหรัศมีของปลายรอยราวเพิ่มขึ้น และความเคนที่บริเวณปลายของรอย
ราวมีขนาดลดลง
21
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
• โลหะและโลหะผสม เม่ือความเคนที่บริเวณปลายของรอยราวสูงกวา
ความเคนคราก วัสดุบริเวณปลายรอยราวเกิดการเปล่ียนแปลงขนาดแบบ
พลาสติก หรือ บริเวณพลาสติก (plastic zone) สงผลใหระยะเปดที่ปลาย
รอยราว (crack-tip opening displacement หรือ δ) สูงขึ้น รัศมีของปลาย
รอยราวสูงขึ้น และความเคนที่บริเวณปลายของรอยราวลดลงจนเขาใกล
ความเคนคราก
22
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
• โพลิเมอร ์ซึ่งสายโซโมเลกุลเชื่อมตอกันดวยพันธะทุติยภูมิ ความเคนที่
บริเวณปลายของรอยราวอาจทำใหเกิดการเล่ือนระหวางสายโซโมเลกุล
จนกระทั่งพันธะทุติยภูมิถูกทำลาย และ เกิดเปนโพรงบริเวณปลายรอย
ราว โพรงเหลานี้เรียงตัวเปนแถบอยูในแนวของรอยราว โดยเรียกลักษณะ
เชนนี้วา บริเวณราน (craze zone)
23
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
• เซรามิก ซึ่งเปนวัสดุเปราะ การเกิดบริเวณรอยราวขนาดเล็ก (small
crack zone) เม่ือความเคนที่บริเวณปลายของรอยราวสูงกวาความเคนดึง
สูงสุด สามารถลดความเคนบริเวณปลายรอยราวได
• ผลรวมของระยะเปดของรอยราวขนาดเล็กแตละรอย สงผลใหระยะเปดที่
ปลายรอยราวสูงขึ้น รัศมีของปลายรอยราวสูงขึ้น และความเคนที่บริเวณ
ปลายของรอยราวลดลงในที่สุด
24
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
• ความเคนและความเครียดที่ปลายรอยราว
• คากลศาสตรการแตกหัก
• ความทนทานการแตกหัก
• ตัวอยางการทำนายการแตกหัก
• สรุป
25
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
หัวขอบรรยาย
Thursday, July 4, 13
26
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ในกรณีรอยราวคม (sharp crack) ความเคนที่บริเวณปลายของรอยราวมี
ขนาดเปนอนันต หรือ ความเคนซิงกุลาริตี้ (stress singularity) วิศวกรไม
สามารถคำนวณคาคงที่ของการสะสมของความเคน ในการออกแบบและ
วิเคราะหชิ้นสวนทางวิศวกรรมได
• ดังนั้นจึงมีการกำหนดปริมาณทางวิศวกรรม เพื่อแสดงสภาพความ
รุนแรงที่ปลายรอยราว โดยอยูในความสัมพันธระหวางความเคนที่มา
กระทำ รูปราง ความยาวรอยราว และการเปล่ียนแปลงขนาดของวัสดุ
เรียกวา คากลศาสตรการแตกหัก (fracture mechanics parameter)
• ความรูเก่ียวกับสภาพความรุนแรงที่ปลายรอยราวและการตอบสนองวัสดุ
เรียกวา กลศาสตร์การแตกหัก (fracture mechanics)
Thursday, July 4, 13
27
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ชิ้นสวนทางวิศวกรรมสวนใหญถูกออกแบบใหใชงาน ในชวงการ
เปล่ียนแปลงขนาดแบบอิลาสติกเชิงเสน ดังนั้นขนาดของบริเวณ
พลาสติกที่ปลายรอยราวจึงมีขนาดเล็ก เม่ือเทียบกับความยาวรอยราว
และขนาดของชิ้นสวนเคร่ืองจักรกล
• ดังนั้นผลกระทบจากการเปล่ียนแปลงขนาดแบบพลาสติกจึงสามารถ
ละทิ้งได และ การตอบสนองของวัสดุตอภาระที่ปลายรอยราวสามารถ
แสดงไดดวยกฎของฮุก
Thursday, July 4, 13
28
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• กลศาสตรที่ศึกษาเก่ียวกับสภาพความรุนแรงที่ปลายรอยราว ในกรณี
บริเวณพลาสติกที่ปลายรอยราวมีขนาดเล็ก เรียกวา กลศาสตร์การ
แตกหักแบบอิลาสติกเชิงเส้น (linear-elastic fracture mechanics
หรือ LEFM)
• คาตัวประกอบความเขมของความเคน (stress intensity factor หรือ K)
ถูกใชแสดงสภาพความรุนแรงที่ปลายรอยราว หรือ ใชเปนคากลศาสตร
การแตกหักได โดยแสดงอยูในความสัมพันธระหวาง ความเคนที่กระทำ
รูปราง และความยาวรอยราว
Thursday, July 4, 13
29
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• วัสดุทางวิศวกรรมมีความทนทานการแตกหัก (fracture toughness)
โดยการแตกหักจะเกิดขึ้นเม่ือคากลศาสตรการแตกหักมีคามากกวา หรือ
เทากับความทนทานการแตกหัก
• ในกรณีกลศาสตรการแตกหักแบบอิลาสติกเชิงเสน ความทนทานการ
แตกหัก คือ ค่าวิกฤติของตัวประกอบความเข้มของความเค้น
(critical stress intensity factor หรือ KC) โดยวัสดุทางวิศวกรรมเกิด
การแตกหักเม่ือ คาตัวประกอบความเขมของความเคนมีคามากกวา
หรือ เทากับคาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคน
Thursday, July 4, 13
30
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
เกิดการแตกหัก
σ ≥ σY
K ≥ Kc
เกิดการคราก
Thursday, July 4, 13
31
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• รูปแบบภาระที่สงผลใหเกิดการแตกหักจะสามารถแบงได 3 ประเภท
• รูปแบบภาระที่ 1 (mode I) หรือ รูปแบบภาระเปิด (opening mode)
โดยภาระที่มากระทำจะตั้งฉากกับผิวหนาของรอยราว (crack surface)
ซึ่งทำใหผิวหนาของรอยราวเปดแยกออกจากกัน ทางกลศาสตรการ
แตกหักพบวา ลักษณะภาระในรูปแบบภาระนี้เปนรูปแบบภาระที่กอให
เกิดความเสียหายรุนแรงกวาภาระในรูปแบบภาระอื่น
Thursday, July 4, 13
32
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• รูปแบบภาระที่ 2 (mode II) หรือ รูปแบบภาระเฉือน (shearing
mode) โดยภาระจะกระทำในทิศทางตั้งฉากกับขอบหนาของรอยราว
(leading edge)
Thursday, July 4, 13
33
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• รูปแบบภาระที่ 3 (mode III) หรือ รูปแบบภาระฉีก (tearing mode)
โดยภาระกระทำในทิศทางขนานกับขอบหนาของรอยราวและขนานกับ
ผิวหนาของรอยราว
Thursday, July 4, 13
34
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ในการใชงานจริง ชิ้นสวนทางวิศวกรรมอาจถูกใชรับภาระ 2 หรือ 3 รูป
แบบภาระในเวลาเดียวกัน ซึ่งเรียกรูปแบบภาระในกรณีนี้วา รูปแบบภาระ
แบบผสม (mixed-mode loading)
• คากลศาสตรการแตกหักในรูปแบบภาระแบบผสมมีความซับซอนในการ
คำนวณ ประกอบกับรูปแบบภาระที่ 1 เปนรูปแบบภาระที่กอใหเกิดความ
เสียหายรุนแรงกวาภาระในรูปแบบภาระอื่น ดังนั้นคาวิกฤติของตัวประกอบ
ความเขมของความเคนในรูปแบบภาระที่ 1 (KIc) จึงถูกใชเปนความ
ทนทานการแตกหักของวัสดุ โดยวัสดุทางวิศวกรรมเกิดการแตกหัก เม่ือ
Thursday, July 4, 13
35
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ถาขนาดของบริเวณพลาสติกที่ปลายรอยราวมีขนาดเล็กเม่ือเทียบกับ
ความยาวรอยราวและขนาดของชิ้นสวนเคร่ืองจักรกล ปลายรอยราวจะ
ไดรับผลกระทบจากการเปล่ียนแปลงขนาดแบบพลาสติกนอยมาก
• การตอบสนองของวัสดุตอภาระที่ปลายรอยราว สามารถแสดงไดดวย
กฎของฮุก
Thursday, July 4, 13
36
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• สภาพความเคนบริเวณปลายรอยราว สามารถแสดงไดดังนี้
Thursday, July 4, 13
37
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• คาตัวประกอบความเขมของความเคนในรูปแบบภาระที่ 1 สามารถคำนวณ
จากสภาพความเคนบริเวณปลายรอยราว ไดดังนี้
Thursday, July 4, 13
38
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• จากสมการแสดงสภาพความเคนบริเวณปลายรอยราวพบวา เม่ือขนาด
ของ r เขาใกลศูนย ความเคนตั้งฉากและความเคนเฉือนมีขนาดเปน
อนันต ซึ่งแสดงถึงสภาพความเคนซิงกุลาริตี้ โดยคาตัวประกอบความ
เขมของความเคนสามารถคำนวณไดจาก
Thursday, July 4, 13
39
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• การคำนวณหาความเคนตั้งฉากในแนวแกน y มีความซับซอน จำเปน
ตองใชความรูทางคณิตศาสตร และหลักการคำนวณเชิงตัวเลขขั้นสูง
• ดังนั้นผลการวิเคราะหคาตัวประกอบความเขมของความเคนในกรณี
ตางๆ ไดถูกสรุปอยูในหนังสือคูมือคาตัวประกอบความเขมของความเคน
(stress intensity handbook)
Thursday, July 4, 13
40
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• คาตัวประกอบความเขมของความเคน (KI) ถูกดวยสมการที่งายในการ
คำนวณ ดวยความสัมพันธระหวางความเคนที่มากระทำ (S), ฟงกชันรูป
ราง (geometry function, F), และ ความยาวรอยราว (a)
Thursday, July 4, 13
41
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• คาตัวประกอบความเขมของความเคนของ แผนรับความเคนดึงซึ่งมีรอย
ราวที่ก่ึงกลาง (center crack) โดย h/b ≥ 1.5
Thursday, July 4, 13
42
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• คาตัวประกอบความเขมของความเคนของ แผนมีรอยราวที่ขอบสองขาง
(double-edge cracks) โดย h/b ≥ 2
Thursday, July 4, 13
43
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• คาตัวประกอบความเขมของความเคนของ แผนมีรอยราวที่ขอบขางเดียว
(single-edge crack) โดย h/b ≥ 1
Thursday, July 4, 13
44
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
!" ! #$%&'()*#&)+(#,-#
+./012)34)5&672/839'3:85&: ;h/b ! 2<
KI = FS"
!a
S =P
2bt
F = (1+0.122cos4 !"2
)!
2!" tan
!"2
" =ab
;!=><
+./012)34)5&672/83985&:?@246 ;h/b ! 1<
KI = FS"
!a
S =Pbt
F = 0.265(1#")4 +0.857+0.265"
(1#")3/2
" =ab
;!=A<
!"#$%&'( )*+ +./0?,$B##$5&C&)*930#$&: ;DEFE !!""< ,0& ;t< !G 11= #65&: ;2b< !HG
11= 12)34)5&672/#I/:#$&:J@412)K4K,/&:L&#(M+,0/:72/+):#)K7M ;h< NGG 11= @-:)OP72/ !=A Q5&
12+):L&#R&403# ;P< 1&#)K7M?PB0 NHG ST 34)&96/& ;!< C/&(-6P)K#39C6&1?85183:
C6&1?C5072/P$&4)34)5&6 ;KI< ?PB0?7/&U) Q5&C6&14&683:)34)5&6 ;2a< ?PB0 ! 11= +$K AG
11= +$K ;N< +./072/12)34)5&6VW50X@LK?#W@#&)+(#,-# Q5&C/&6W#Y(W83:(-6P)K#39C6&1?85183:
C6&1?C50 ;Kc< 83:?,$B##$5&C&)*930#$&: ;DEFE !!""< ?PB0 ZZ [\]=^1/2
;!< ?1_/3C6&14&683:)34)5&6 ;2a< ?PB0 ! 11=` h/b = 2.67 +$K " = a/b = 0.0067 @-:0-50
C6&1?C50L&#R&403#72/1&#)K7M ;S< +$K a-:#*V-0)OP)/&: ;F< ?PB0
Thursday, July 4, 13
45
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
!" ! #$%&'()*#&)+(#,-#
+./012)34)5&672/839'3:85&: ;h/b ! 2<
KI = FS"
!a
S =P
2bt
F = (1+0.122cos4 !"2
)!
2!" tan
!"2
" =ab
;!=><
+./012)34)5&672/83985&:?@246 ;h/b ! 1<
KI = FS"
!a
S =Pbt
F = 0.265(1#")4 +0.857+0.265"
(1#")3/2
" =ab
;!=A<
!"#$%&'( )*+ +./0?,$B##$5&C&)*930#$&: ;DEFE !!""< ,0& ;t< !G 11= #65&: ;2b< !HG
11= 12)34)5&672/#I/:#$&:J@412)K4K,/&:L&#(M+,0/:72/+):#)K7M ;h< NGG 11= @-:)OP72/ !=A Q5&
12+):L&#R&403# ;P< 1&#)K7M?PB0 NHG ST 34)&96/& ;!< C/&(-6P)K#39C6&1?85183:
C6&1?C5072/P$&4)34)5&6 ;KI< ?PB0?7/&U) Q5&C6&14&683:)34)5&6 ;2a< ?PB0 ! 11= +$K AG
11= +$K ;N< +./072/12)34)5&6VW50X@LK?#W@#&)+(#,-# Q5&C/&6W#Y(W83:(-6P)K#39C6&1?85183:
C6&1?C50 ;Kc< 83:?,$B##$5&C&)*930#$&: ;DEFE !!""< ?PB0 ZZ [\]=^1/2
;!< ?1_/3C6&14&683:)34)5&6 ;2a< ?PB0 ! 11=` h/b = 2.67 +$K " = a/b = 0.0067 @-:0-50
C6&1?C50L&#R&403#72/1&#)K7M ;S< +$K a-:#*V-0)OP)/&: ;F< ?PB0
!"# $%&'()*+$'*,)$-.$,//01%'()1$ !2
S =P
2bt
=250!103 3
2(75 44)(10 44)
= 166.67 567
F =1"0.5! +0.326!2
#1"!
=1"0.5(0.0067)+0.326(0.0067)2
#1"0.0067
= 1.00002
,89:;':<'=>:?9@'$A'B90$8C;='$*D8E FSG !HH"HI 567 ,%D J.K$+L.9*MN*;'K FFG !"OOOO#
P.K9.?9:;').<N*D$0/:<'=>Q?=Q0K:<'=>:?98C;N%'B*0B*?'< FKIG Q0K,R;9=C*0B*?'<8C;$S;K$%'K
Fh/b $ 1.5G >NT9
KI = FS#
"a
= (1.00002)(166.67 567)!
" (0.5!10"3 4)
= 6.61 567"41/2
>=U;0:<'=B'<Q0K*0B*?'< F2aG >NT9 VO =="W h/b = 2.67 ,%D ! = a/b = 0.6 P.K9.?9:<'=>:?9
@'$A'B90$8C;='$*D8E FSG ,%D J.K$+L.9*MN*;'K FFG >NT9
S =P
2bt
=250!103 3
2(75 44)(10 44)
= 166.67 567
F =1"0.5! +0.326!2
#1"!
=1"0.5(0.6)+0.326(0.6)2
#1"6
= 1.29236
Thursday, July 4, 13
46
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
!"# $%&'()*+$'*,)$-.$,//01%'()1$ !2
S =P
2bt
=250!103 3
2(75 44)(10 44)
= 166.67 567
F =1"0.5! +0.326!2
#1"!
=1"0.5(0.0067)+0.326(0.0067)2
#1"0.0067
= 1.00002
,89:;':<'=>:?9@'$A'B90$8C;='$*D8E FSG !HH"HI 567 ,%D J.K$+L.9*MN*;'K FFG !"OOOO#
P.K9.?9:;').<N*D$0/:<'=>Q?=Q0K:<'=>:?98C;N%'B*0B*?'< FKIG Q0K,R;9=C*0B*?'<8C;$S;K$%'K
Fh/b $ 1.5G >NT9
KI = FS#
"a
= (1.00002)(166.67 567)!
" (0.5!10"3 4)
= 6.61 567"41/2
>=U;0:<'=B'<Q0K*0B*?'< F2aG >NT9 VO =="W h/b = 2.67 ,%D ! = a/b = 0.6 P.K9.?9:<'=>:?9
@'$A'B90$8C;='$*D8E FSG ,%D J.K$+L.9*MN*;'K FFG >NT9
S =P
2bt
=250!103 3
2(75 44)(10 44)
= 166.67 567
F =1"0.5! +0.326!2
#1"!
=1"0.5(0.6)+0.326(0.6)2
#1"6
= 1.29236
Thursday, July 4, 13
47
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
!"# $%&'()*+$'*,)$-.$,//01%'()1$ !2
S =P
2bt
=250!103 3
2(75 44)(10 44)
= 166.67 567
F =1"0.5! +0.326!2
#1"!
=1"0.5(0.0067)+0.326(0.0067)2
#1"0.0067
= 1.00002
,89:;':<'=>:?9@'$A'B90$8C;='$*D8E FSG !HH"HI 567 ,%D J.K$+L.9*MN*;'K FFG !"OOOO#
P.K9.?9:;').<N*D$0/:<'=>Q?=Q0K:<'=>:?98C;N%'B*0B*?'< FKIG Q0K,R;9=C*0B*?'<8C;$S;K$%'K
Fh/b $ 1.5G >NT9
KI = FS#
"a
= (1.00002)(166.67 567)!
" (0.5!10"3 4)
= 6.61 567"41/2
>=U;0:<'=B'<Q0K*0B*?'< F2aG >NT9 VO =="W h/b = 2.67 ,%D ! = a/b = 0.6 P.K9.?9:<'=>:?9
@'$A'B90$8C;='$*D8E FSG ,%D J.K$+L.9*MN*;'K FFG >NT9
S =P
2bt
=250!103 3
2(75 44)(10 44)
= 166.67 567
F =1"0.5! +0.326!2
#1"!
=1"0.5(0.6)+0.326(0.6)2
#1"6
= 1.29236
Thursday, July 4, 13
48
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
!" ! #$%&'()*#&)+(#,-#
+./01&02&3405/6&8/9#.:13&#);.< =S> !""?"@ ABC +$; D-E#*F-/)GH)1&E =F> !?IJIK"
L-E/-5/01&(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/.:1H$&8)98)5&2 =KI> N9E+O1/3:)98)5&2.:1#P1E#$&E
=h/b ! 1.5> 4HQ/
KI = FS"
!a
= (1.29236)(166.67 ABC)!
! (45#10$3 R)
= 80.99 ABC?R1/2
=I> +O1/.:13:)98)5&2.:1#P1E#$&E.<6,$Q##$5&0&)*M9/#$&E =STUT !!VV> WP1E3:01&2X#Y(XN9E
(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/ =Kc> 4HQ/ "" ABC?R1/2 43Z19)98)5&23:02&38&2 =2a> 4HQ/ !
33? 01&(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/.:1H$&8)98)5&2 =KI> 4HQ/ "?"! ABC?R1/2 WP1E(1<#21&01&
2X#Y(XN9E(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/ =Kc> L-E/-5/+O1/.:13:)98)5&2.:1#P1E#$&EN/&L ! 33?
[314#XL#&)+(#,-#43Z19)-M+)ELPEN/&L I\] ^_
+(1̀ 5&)98)5&23:02&38&2 =2a> 4HQ/ J] 33? 01&(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/.:1H$&8)98
)5&2 =KI> 4HQ/ a]?JJ ABC?R1/2 WP1E'GE#21&01&2X#Y(XN9E(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/ =Kc>
L-E/-5/+O1/.:13:)98)5&2.:1#P1E#$&EN/&L J] 33? 6;4#XL#&)+(#,-#43Z19)-M+)ELPEN/&L I\] ^_ !
O$#);.MN9E7&);.:13:(19#&)0</2b01&(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/ +'LE[L5L528+O1/
3:)98)5&2.:1N9MN5&E4L:82 =cdefghihjfh klCk^> )-Mm343/(*L-L+$;+)EL-L K 6nL L-E)GH.:1 !?!] mL8
01&(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/'&3&)`0</2b[L5mL8
+O1/3:)98)5&2.:1N9MN5&E4L:82)-Mm343/(*L-L =h/b ! 2>
KI = FS"
!a
S =6Mb2t
F ="
2!" tan
!"2
#0.923+0.199
$1$ sin !"
2%4
cos !"2
&
" =ab
=!?!]>
Thursday, July 4, 13
49
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
!" ! #$%&'()*#&)+(#,-#
+./01&02&3405/6&8/9#.:13&#);.< =S> !""?"@ ABC +$; D-E#*F-/)GH)1&E =F> !?IJIK"
L-E/-5/01&(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/.:1H$&8)98)5&2 =KI> N9E+O1/3:)98)5&2.:1#P1E#$&E
=h/b ! 1.5> 4HQ/
KI = FS"
!a
= (1.29236)(166.67 ABC)!
! (45#10$3 R)
= 80.99 ABC?R1/2
=I> +O1/.:13:)98)5&2.:1#P1E#$&E.<6,$Q##$5&0&)*M9/#$&E =STUT !!VV> WP1E3:01&2X#Y(XN9E
(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/ =Kc> 4HQ/ "" ABC?R1/2 43Z19)98)5&23:02&38&2 =2a> 4HQ/ !
33? 01&(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/.:1H$&8)98)5&2 =KI> 4HQ/ "?"! ABC?R1/2 WP1E(1<#21&01&
2X#Y(XN9E(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/ =Kc> L-E/-5/+O1/.:13:)98)5&2.:1#P1E#$&EN/&L ! 33?
[314#XL#&)+(#,-#43Z19)-M+)ELPEN/&L I\] ^_
+(1̀ 5&)98)5&23:02&38&2 =2a> 4HQ/ J] 33? 01&(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/.:1H$&8)98
)5&2 =KI> 4HQ/ a]?JJ ABC?R1/2 WP1E'GE#21&01&2X#Y(XN9E(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/ =Kc>
L-E/-5/+O1/.:13:)98)5&2.:1#P1E#$&EN/&L J] 33? 6;4#XL#&)+(#,-#43Z19)-M+)ELPEN/&L I\] ^_ !
O$#);.MN9E7&);.:13:(19#&)0</2b01&(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/ +'LE[L5L528+O1/
3:)98)5&2.:1N9MN5&E4L:82 =cdefghihjfh klCk^> )-Mm343/(*L-L+$;+)EL-L K 6nL L-E)GH.:1 !?!] mL8
01&(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/'&3&)`0</2b[L5mL8
+O1/3:)98)5&2.:1N9MN5&E4L:82)-Mm343/(*L-L =h/b ! 2>
KI = FS"
!a
S =6Mb2t
F ="
2!" tan
!"2
#0.923+0.199
$1$ sin !"
2%4
cos !"2
&
" =ab
=!?!]>
• แผนเหล็กกลาที่มีรอยราวขนาด 90 มม.นี้ จะสามารถรับแรงดึงไดก่ีนิวตัน
โดยไมเกิดการแตกหัก?
Thursday, July 4, 13
50
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• คาตัวประกอบความเขมของความเคน (KI) อยูในความสัมพันธระหวาง
ความเคนที่มากระทำ (S), ฟงกชันรูปราง (geometry function, F), และ
ความยาวรอยราว (a)
• ดังนั้นภาระที่มากระทำ จึงสงผลกระทบตอการคาตัวประกอบความเขม
ของความเคน
Thursday, July 4, 13
51
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• คาตัวประกอบความเขมของความเคนของ แผนมีรอยราวที่ขอบขางเดียว
(single-edge crack) รับโมเมนตดัด โดย h/b ≥ 2
Thursday, July 4, 13
52
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• คาตัวประกอบความเขมของความเคนของ แผนมีรอยราวที่ขอบขางเดียว
(single-edge crack) รับแรงดัด 3 จุด โดย h/b ≥ 2
Thursday, July 4, 13
53
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
54
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
55
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
56
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
57
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
58
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• แผนเหล็กกลาที่มีรอยราวขนาด 50 มม.นี้ จะสามารถรับแรง P ไดก่ีนิว
ตันโดยไมเกิดการแตกหัก?
Thursday, July 4, 13
59
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ในการใชงานจริง ชิ้นสวนทางวิศวกรรมอาจถูกกระทำจากภาระผสม เชน
การผสมผสานระหวางแรงดึงและโมเมนตดัด ซึ่งการคำนวณคาตัว
ประกอบความเขมของความเคนมีความยุงยากและซับซอน
• คาตัวประกอบความเขมของความเคนที่เกิดขึ้นจากแตละภาระ สามาถ
แยกคำนวณ และนำผลการคำนวณที่ไดมารวมกันในภายหลัง โดยเรียก
วิธีการคำนวณเชนนี้วา วิธีซูปเปอร์โพซิช่ัน (superposition method)
Thursday, July 4, 13
60
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
แผนมีรอยราวที่ขอบขางเดียวรับภาระผสมระหวางแรงดึงและโมเมนตดัด
Thursday, July 4, 13
61
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• เม่ือ K คือ คาตัวประกอบความเขมของความเคนที่เกิดจากภาระผสม,
K1 คือ คาตัวประกอบความเขมของความเคนที่เกิดจากแรงดึง และ K2
คือ คาตัวประกอบความเขมของความเคนที่เกิดจากโมเมนตดัด ดังนั้น
Thursday, July 4, 13
62
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
63
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
64
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
65
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• แผนเหล็กกลาที่มีรอยราวนี้ จะสามารถรับแรง P ไดก่ีนิวตันโดยไมเกิด
การแตกหัก?
Thursday, July 4, 13
66
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• เม่ือภาระที่มากระทำ วัสดุ และรูปรางของชิ้นสวนทางวิศวกรรม มีความ
ซับซอน การคำนวณคาตัวประกอบความเขมของความเคนมีความซับ
ซอนสูง จำเปนตองใชหลักการคำนวณเชิงตัวเลขในการคำนวณ โดยใช
เทคนิคไฟไนตอิเลเมนต (finite element technique, FEM)
• ศึกษาเพิ่มเติมไดจากหนังสือ "ไฟไนตเอลิเมนตในงานวิศวกรรม" แตง
โดย ศ.ดร. ปราโมทย เตชะอำไพ สำนักพิมพแหงจุฬาลงกรณ
มหาวิทยาลัย พ.ศ. 2550
Thursday, July 4, 13
67
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ตัวอยางการใชการคำนวณเชิงตัวเลขในการหาตัวประกอบความเขมของ
ความเคนที่ปลายรอยราวระหวางโลหะเชื่อมกับโลหะผสมทองแดง
C. Kanchanomai, W. Limtrakarn, and Y. Mutoh. Fatigue crack growth behavior in Sn-Pb eutectic solder/copper joint under mode I loading. Mechanics of Materials, 37(11):1166–1174, 2005.
Thursday, July 4, 13
68
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• การคำนวณหาความเคนตั้งฉากและความเคนเฉือนที่ปลายรอยราวเพื่อ
หาตัวประกอบความเขมของความเคนกระทำ
• โดย 1 และ 2 คือ โลหะเชื่อมและโลหะผสมทองแดง ตามลำดับ, r และ θ
คือ ระบบพิกัดเชิงขั้ว, G คือ โมดูลัสยืดหยุนเฉือน, ν คือ อัตราสวนปวซอง
!"# $%&'()&*+,-'&,.+'/0' #1
(!yy + i"xy)#=0 =(KI + iKII)ri$
!2%r
$ =1
2% ln1"&1+&
& =G1 (k2 "1)"G2 (k1 "1)G1 (k2 +1)+G2 (k1 +1)
k = 3"4' 2!"!13
456 ! .(7 # $89 4(/7:;8%9<.(74(/7=*<>9?.5? +&<(@50AB r .(7 # $89 ,7AACD'05:;D?E0FGB
G $89 4<5H(0*685/6I%J:K89JB ' $89 90+,&*%GJL0GM9? MN%?=(:K(6E9?+0GL,7'9A$G&<:EF<E9?
$G&<:$FJOJ,HL.AAP&,7>Q% ! .(7 # .*5?50?,HL>Q% !!
,HL>Q% !"!#R ,96,F&GAJ,96:;8%9<,7/G%&?4(/7:;8%9<'0A4(/7=*<>9?.5? S!T
;DFJ*%GJ>&?GD)G',,<:'D5'&,.+'/0'U&',96,F&G:<8%9$%&'()&*+,-'&,.+'/0'>Q%L(&6,96,F&G
:>%&'0A/,89<&''G%&$G&<>J>&J'&,.+'/0' 456P&,7>Q%Q%<&',7>@UJ:'D5$G&<:*Q6/&6 2VWXYZ[\
]^[\]] /,89 S f 3 <Q$%&*H?ENFJ+&<$G&<6&G,96,F&G>Q%*0FJ(? MN%?_F&,96,F&G<QEJ&5*0FJ<&'UJ$G&<:$FJ
Thursday, July 4, 13
69
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ผลเฉลยของตัวประกอบความเขมของความเคนในรูปแบบภาระที่1 และ 2
Thursday, July 4, 13
70
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ชิ้นสวนทางวิศวกรรมเกิดการแตกหักจากรอยราวเม่ือคากลศาสตรการ
แตกหักที่ปลายรอยราวเทากับหรือมากกวาความทนทานการแตกหัก โดย
ภาระทีี่่มากระทำจนเกิดความเสียหาย (failure stress หรือ Sf) มีคาสูงขึ้น
ตามความยาวรอยราวที่สั้นลง
• ถารอยราวมีขนาดสั้นมากจนความเคนที่ทำใหเกิดการแตกหักสูงกวา
ความเคนคราก ชิ้นสวนทางวิศวกรรมจะเกิดความเสียหายจากการคราก
กอนความเสียหายจากการแตกหัก ขนาดของรอยราวที่ทำใหความเสียหาย
เปล่ียนจากการแตกหักไปเปนการคราก (transition crack length หรือ at)
Thursday, July 4, 13
71
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• คาตัวประกอบความเขมของความเคนวิกฤติ (Kc) ถูกดวยสมการที่งายใน
การคำนวณ ดวยความสัมพันธระหวางความเคนที่มากระทำ (S),
ฟงกชันรูปราง (geometry function, F), และ ความยาวรอยราว (a)
Thursday, July 4, 13
72
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• วัสดุเหนียวซึ่งมีความเคนครากต่ำและความทนทานการแตกหักสูง มีรอยราว
ที่ทำใหความเสียหายเปล่ียนจากการแตกหักไปเปนการแตกหักการคราก (at)
ยาวกวาวัสดุเปราะซึ่งมีความเคนครากสูงและความทนทานการแตกหักต่ำ
Thursday, July 4, 13
73
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
74
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
75
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
76
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• โดยทั่วไปในวัสดุเปราะอาจมีรอยตำหนิเร่ิมตน (initial flaw หรือ ai) โดย
เกิดระหวางกระบวนการผลิต เชน รอยราวขนาดเล็กในแกว โพรงอากาศ
ในโลหะหลอ
• รอยตำหนิเร่ิมตนเหลานี้ สงผลใหวัสดุเปราะเกิดความเสียหายจากการ
แตกหัก เม่ือมีความเคนที่มากระทำที่ต่ำกวาความเคนดึงสูงสุดของวัสดุ
โดยความเคนดึงสูงสุดของวัสดุที่มีรอยตำหนิเร่ิมตน (σut) เปน
Thursday, July 4, 13
77
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
78
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
79
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
80
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
ขนาดของบริเวณพลาสติก (plastic zone)
Thursday, July 4, 13
81
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ถา a มีขนาดใหญกวา at และ บริเวณพลาสติกที่ปลายรอยราวจะมีขนาด
เล็กเม่ือเทียบกับความยาวรอยราวและขนาดของชิ้นสวน คา K สามารถ
ใชแสดงความรุนแรงที่ปลายรอยราวได โดยขนาดของบริเวณพลาสติกใน
สภาพความเค้นระนาบ (plane stress) เม่ือ θ = 0 คำนวณไดดังนี้
• 2roσ คือ บริเวณพลาสติกในสภาพความเคนระนาบ (plane stress)
Thursday, July 4, 13
82
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ขนาดของบริเวณพลาสติกในสภาพความเครียดระนาบ (plane strain)
เม่ือ θ = 0 คำนวณไดดังนี้
Thursday, July 4, 13
83
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
เม่ือแทน ν ≈ 0.2-0.3
Thursday, July 4, 13
84
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ขนาดของบริเวณพลาสติกในสภาพความเครียดระนาบ (plane strain)
เม่ือ θ = 0 คำนวณไดดังนี้
• 2ro คือ บริเวณพลาสติกในสภาพความเครียดระนาบ (plane strain)
Thursday, July 4, 13
85
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ในชิ้นสวนทางวิศวกรรมที่บางและมีรอยราว สภาพความเคนระนาบที่ปลาย
รอยราวสงผลใหเกิดการเปล่ียนแปลงขนาดหรือความเครียดในแนวความ
หนา เนื่องจากการหดตัวของปวซองได
• ในขณะที่ชิ้นสวนทางวิศวกรรมที่หนามีการหดตัวของปวซองที่ปลายรอยราว
เพียงเล็กนอย จึงแสดงสภาพความเครียดระนาบที่ปลายรอยราว
ความเครียดระนาบ (plane strain)
ความเคนระนาบ (plane stress)
Thursday, July 4, 13
86
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• เนื่องจากชิ้นสวนทางวิศวกรรมสวนใหญถูกออกแบบและใชงานในสภาพ
ความเครียดระนาบ ดังนั้นเกณฑการเกิดสภาพความเครียดระนาบที่
ปลายรอยราว จึงจำเปนกวาเกณฑการเกิดสภาพความเคนระนาบที่ปลาย
รอยราว โดยสภาพความเครียดระนาบที่ปลายรอยราวเกิดขึ้นเม่ือ
• โดย 2ro คือ ขนาดของบริเวณพลาสติกในกรณีความเครียดระนาบ และ
t คือ ความหนาของชิ้นสวนทางวิศวกรรม
Thursday, July 4, 13
87
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ถาบริเวณพลาสติกที่ปลายรอยราวมีขนาดเล็ก วัสดุที่อยูนอกบริเวณ
พลาสติกจะเกิดการเปล่ียนแปลงขนาดแบบอิลาสติก สงผลใหคาตัวประกอบ
ความเขมของความเคนในกรณีกลศาสตรการแตกหักแบบอิลาสติกเชิงเสน
สามารถใชแสดงสภาพความรุนแรงที่ปลายรอยราวได โดยเรียกบริเวณนี้วา
บริเวณค่าตัวประกอบความเข้มของความเค้น (K- field)
Thursday, July 4, 13
88
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ถาบริเวณพลาสติกมีขนาดใหญจนครอบคลุมพื้นที่สวนใหญของพื้นที่รับแรง
คาตัวประกอบความเขมของความเคนในกรณีกลศาสตรการแตกหักแบบ -
อิลาสติกเชิงเสน จะไมสามารถใชแสดงสภาพความรุนแรงที่ปลายรอยราวได
จำเปนตองใชค่ากลศาสตร์การแตกหักแบบอิลาสติกพลาสติกในการแสดง
สภาพความรุนแรงที่ปลายรอยราวแทน
Thursday, July 4, 13
89
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ในการใชงานจริง คาตัวประกอบความเขมของความเคนสามารถใชแสดง
สภาพความรุนแรงที่ปลายรอยราวได ก็ตอเม่ือความยาวรอยราว พื้นที่รับ
แรง และความสูงของชิ้นสวนทางวิศวกรรม มีขนาดใหญกวา 4 เทาของ
บริเวณพลาสติก โดยบริเวณพลาสติกในกรณีความเคนระนาบ (plane
stress) ซึ่งมีขนาดใหญกวาบริเวณพลาสติกในกรณีความเครียดระนาบ
(plane strain) ถูกใชในการกำหนดขอบเขตคาตัวประกอบความเขมของ
ความเคน
Thursday, July 4, 13
90
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• จากเกณฑการเกิดสภาพความเครียดระนาบที่ปลายรอยราว และขอบเขต
ของคากลศาสตรการแตกหักแบบอิลาสติก คาตัวประกอบความเขมของ
ความเคนสามารถใชแสดงสภาพความรุนแรงที่ปลายรอยราวในกรณีสภาพ
ความเครียดระนาบ (plane strain) ไดเม่ือ
Thursday, July 4, 13
91
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ในกรณีที่บริเวณพลาสติกมีขนาดใหญจนครอบคลุมพื้นที่สวนใหญของ
พื้นที่รับแรงของชิ้นสวน แรงที่ทำใหเกิดบริเวณพลาสติกขนาดใหญเชน
นี้ เรียกวา แรงพลาสติกสมบูรณ์ (fully plastic load) โดยความเคน
ที่เกิดขึ้นในบริเวณนี้เปนความเคนคราก
Thursday, July 4, 13
92
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• เม่ือพิจารณาแผนมีรอยราวที่ก่ึงกลางรับแรงดึง (หนา t) พบวาความเคนที่
บริเวณหางจากรอยราว (far-field stress) หรือความเคนรวม (gross
stress หรือ Sg) สามารถแสดงไดโดย
Thursday, July 4, 13
93
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• เม่ือพิจารณาแผนมีรอยราวที่ก่ึงกลางรับแรงดึง (หนา t) พบวาความเคนที่
บริเวณหางจากรอยราว (far-field stress) หรือความเคนรวม (gross
stress หรือ Sg) สามารถแสดงไดโดย
Thursday, July 4, 13
94
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ในขณะที่ความเคนที่เกิดขึ้นบนพื้นที่รับแรง (load-bearing area) บริเวณ
รอยราว หรือ ความเคนเฉล่ีย (average stress หรือ Sa) มีขนาดสูงกวา
ความเคนรวม (Sa > Sg) และ สามารถแสดงไดโดย
Thursday, July 4, 13
95
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• เม่ือเกิดการเปล่ียนแปลงขนาดแบบพลาสติกสมบูรณบนพื้นที่รับแรง
ความเคนเฉล่ีย (Sa) มีขนาดเทากับความเคนคราก (σY) และ แรงดึง
ที่มากระทำ (P) มีขนาดเทากับแรงพลาสติกสมบูรณ (Po) ดังนั้น
Thursday, July 4, 13
96
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ในกรณีการเปล่ียนแปลงขนาดแบบพลาสติกสมบูรณบนพื้นที่รับแรง คาตัว
ประกอบความเขมของความเคนของกลศาสตรการแตกหักแบบอิลาสติกเชิง
เสน ไมสามารถแสดงสภาพความรุนแรงที่ปลายรอยราวได
• ดังนั้นอัตราการปล่อยพลังงานความเครียด (strain energy release
rate หรือ J) ซึ่งเปนคากลศาสตรการแตกหักแบบอิลาสติกพลาสติก จึงถูก
นำมาใชแสดงสภาพความรุนแรงที่ปลายรอยราวแทน
• อัตราการปลอยพลังงานความเครียด หมายถึง พลังงานความเครียดที่ชิ้น
สวนทางวิศวกรรมใชในการเกิดพื้นที่รอยราว 1 หนวย
Thursday, July 4, 13
97
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• อัตราการปลอยพลังงานความเครียดสามารถใชในการแสดงสภาพความ
รุนแรงที่ปลายรอยราวภายใตการเปล่ียนแปลงขนาดแบบอิลาสติกได โดย
เฉพาะอยางยิ่งในกรณี
• วัสดุโพลิเมอรหรือวัสดุผสมโพลิเมอร ซึ่งแสดงการเปล่ียนแปลงขนาดแบบ
อิลาสติกที่ไมเปนเชิงเสน (non-linear elastic deformation) ในกรณีเชนนี้
อัตราการปลอยพลังงานความเครียดจะถูกเรียกวา "G"
Thursday, July 4, 13
98
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• พิจารณาแผนมีรอยราวที่ขอบขางเดียวซึ่งรับแรงดึง พบวา ในกรณีรอยราว
เร่ิมตน (a) การเปล่ียนแปลงขนาด (ΔL) เม่ือมีแรงดึง (P) มากระทำ
สามารถแสดงไดดวยเสนเต็ม และเม่ือรอยราวเกิดการขยายตัวเปนรอยราว
ใหม (a + Δa) การเปล่ียนแปลงขนาด (ΔL) สามารถทำไดงายขึ้นดวยแรง
ที่นอยลงกวาเดิม โดยแสดงไดดวยเสนประ
Thursday, July 4, 13
99
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• พลังงานความเครียดที่ใชในการขยายตัวของรอยราว (ΔU) สามารถ
คำนวณไดจากความแตกตางระหวางพลังงานความเครียดที่เกิดขึ้นในกรณี
รอยราวเร่ิมตนหรือพื้นที่ใตกราฟเสนเต็ม กับ พลังงานความเครียดที่เกิด
ขึ้นในกรณีรอยราวใหมหรือพื้นที่ใตกราฟเสนประ
• ดังนั้นพื้นที่แรเงาแสดงถึง พลังงานความเครียดที่ใชในการขยายตัวของ
รอยราว (ΔU) และ อัตราการปลอยพลังงานความเครียด (J) คือ
Thursday, July 4, 13
100
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• เนื่องจากการคำนวณหาอัตราการปลอยพลังงานความเครียดมีความซับ-
ซอน ดังนั้นอัตราการปลอยพลังงานความเครียดในกรณีตางๆ ไดถูกแสดง
ในรูปแบบที่งายตอการคำนวณ
• อัตราการปลอยพลังงานความเครียดที่ปลายรอยราวของแผนมีรอยราวที่
ขอบขางเดียวรับแรงดึง โดย b คือ ความแตกตางระหวางความกวางกับ
ความยาวรอยราว (W-a) คำนวณไดจาก
Thursday, July 4, 13
101
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• นอกจากนี้อัตราการปลอยพลังงานความเครียดยังสามารถประมาณไดจาก
ตัวประกอบความเขมของความเคน
• ตัวอยางการประมาณอัตราการปลอยพลังงานความเครียดที่ปลายรอยราว
ซึ่งเกิดขึ้นระหวาง (1) โลหะเชื่อม กับ (2) โลหะผสมทองแดง เม่ือรับแรงดึง
โดยอาศัยตัวประกอบความเขมของความเคนในรูปแบบภาระที่ 1 และ 2
Thursday, July 4, 13
102
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• อัตราการปลอยพลังงานความเครียดที่ปลายรอยราวบนรอยเชื่อมระหวาง
โลหะเชื่อมกับโลหะผสมทองแดง
C. Kanchanomai, W. Limtrakarn, and Y. Mutoh. Fatigue crack growth behavior in Sn-Pb eutectic solder/copper joint under mode I loading. Mechanics of Materials, 37(11):1166–1174, 2005.
Thursday, July 4, 13
• ความเคนและความเครียดที่ปลายรอยราว
• คากลศาสตรการแตกหัก
• ความทนทานการแตกหัก
• ตัวอยางการทำนายการแตกหัก
• สรุป
103
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
หัวขอบรรยาย
Thursday, July 4, 13
104
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• วัสดุทางวิศวกรรมมีความทนทานการแตกหัก (fracture toughness) หรือ
คากลศาสตรการแตกหักวิกฤติของวัสดุ (critical fracture mechanic
parameter) โดยการแตกหักจะเกิดขึ้นเม่ือ คากลศาสตรการแตกหักมีคา
เทากับหรือมากกวาความทนทานการแตกหัก
Thursday, July 4, 13
105
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ในกรณีกลศาสตรการแตกหักแบบอิลาสติกเชิงเสน ความทนทานการ
แตกหัก คือ คาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคน (critical
stress intensity factor หรือ KC) ในขณะที่กรณีกลศาสตรการแตกหัก
แบบอิลาสติกพลาสติก ความทนทานการแตกหัก คือ คาวิกฤติของ
อัตราการปลอยพลังงานความเครียด (critical strain energy release
rate หรือ JC)
การแตกหัก (fracture)
Thursday, July 4, 13
106
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ความทนทานการแตกหักเปนสมบัติเฉพาะตัวของวัสดุทางวิศวกรรมใน
สภาพแวดลอมตางๆ
• ความทนทานการแตกหักที่อุณหภูมิหองจะแตกตางจากความทนทานการ
แตกหักของวัสดุชนิดเดียวกันที่อุณหภูมิ 0.8 เทาของอุณหภูมิหลอมเหลว
• ความทนทานการแตกหักภายใตสภาพความเคนระนาบจะแตกตางจาก
ความทนทานการแตกหักภายใตสภาพความเครียดระนาบ
• ดังนั้นความทนทานการแตกหักของวัสดุทางวิศวกรรมสามารถหาไดจาก
การทดสอบจริง โดยควบคุมสภาพแวดลอมในการทดสอบใหใกลเคียงกับ
สภาพแวดลอมในการใชงานจริงเทานั้น
Thursday, July 4, 13
107
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
การทดสอบความทนทานการแตกหัก
Thursday, July 4, 13
108
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• การทดสอบความทนทานการแตกหัก (fracture toughness test)
เปนการตรวจวัดความทนทานการแตกหักของชิ้นทดสอบที่มีรอยราวเม่ือ
มีภาระมากระทำ
• เพื่อใหผลที่ไดจากการทดสอบถูกตอง สามารถใชเปรียบเทียบผลการ
ทดสอบอื่น และนำไปใชงานทางวิศวกรรมไดจริง การทดสอบความ
ทนทานการแตกหักควรทำตามมาตรฐานการทดสอบ
• ในปจจุบัน ยังไมมีมาตรฐานการทดสอบความทนทานการแตกหักของ
หนวยงานในประเทศไทย
Thursday, July 4, 13
109
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• การทดสอบความทนทานการแตกหักควรอางอิงจากมาตรฐานสากล เชน
• มาตรฐานของ American Society for Testing and Materials (ASTM)
• มาตรฐานของ British Standards institute (BSI)
• มาตรฐานของ International Organization for Standardization (ISO)
Thursday, July 4, 13
110
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• มาตรฐานการทดสอบความทนทานการแตกหัก ASTM E399: Standard
Test Method for Linear-Elastic Plane-Strain Fracture Toughness
KIc of Metallic Materials ไดแนะนำการทดสอบความทนทานการ
แตกหักดวยชิ้นทดสอบ 2 แบบ
• ชิ้นทดสอบที่มีรอยราวที่ขอบขางเดียวรับโมเมนตดัด (single edge-
notch bending specimen หรือ SENB specimen)
• ชิ้นทดสอบคอมแพกซรับแรงดึง (compact-tension specimen หรือ
CT specimen)
Thursday, July 4, 13
111
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• การทดสอบความทนทานการแตกหักดวยชิ้นทดสอบที่มีรอยราวที่ขอบขาง
เดียวรับโมเมนตดัด (single edge-notch bending specimen หรือ SENB
specimen)
Thursday, July 4, 13
112
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• การทดสอบความทนทานการแตกหักดวยชิ้นทดสอบคอมแพกซรับแรงดึง
(compact-tension specimen หรือ CT specimen)
Thursday, July 4, 13
113
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ในการทดสอบความทนทานการแตกหัก ชิ้นทดสอบ SENB จะถูกกดดวย
อัตราเร็วคงที่ ในขณะที่ชิ้นทดสอบ CT จะถูกดึงดวยอัตราเร็วคงที่
• แรงตานทาน (P) ของชิ้นทดสอบเพิ่มขึ้นตามการเปล่ียนแปลงขนาด แรง
ตานทานนี้ถูกตรวจวัดดวยอุปกรณวัดแรง (load cell) ซึ่งติดอยูกับหัวกด
และระยะเปดของปากรอยราว (crack-mount opening displacement
หรือ V) ถูกวัดดวยอุปกรณวัดระยะ (displacement sensor) ซึ่งติดอยูกับ
ชิ้นทดสอบ
• แรงที่ทำใหชิ้นทดสอบแตกหักจะถูกนำมาใชในการคำนวณความทนทาน
การแตกหัก
Thursday, July 4, 13
114
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ความสัมพันธระหวางระยะเปดของปากรอยราวกับแรงตานทานของชิ้น
ทดสอบ (PV curve) สามารถใชอธิบายพฤติกรรมการแตกหักได โดย
พฤติกรรมการแตกหักถูกแบงออกเปน 3 ประเภท
Thursday, July 4, 13
115
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• พฤติกรรมการแตกหักแบบที่ 1 - การขยายตัวของรอยราวกอนการ
แตกหักสุดทาย ซึ่งมักเกิดในวัสดุเหนียว เชน โพลิเมอร หรือโลหะภายใต
อุณหภูมิสูงกวา 0.6 เทาของอุณหภูมิหลอมเหลวในหนวยองศาเคลวิน
Thursday, July 4, 13
116
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• พฤติกรรมการแตกหักแบบที่ 2 - การขยายตัวของรอยราวในระยะสั้นๆ
สลับกับหยุดนิ่งกอนการแตกหักสุดทาย ซึ่งมักเกิดในวัสดุผสม เชน
โพลิเมอรเสริมความแข็งแรงดวยเสนใยแกว
Thursday, July 4, 13
117
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• พฤติกรรมการแตกหักแบบที่ 3 - การขยายตัวของรอยราวอยางรวดเร็ว
และเกิดความแตกหักสุดทายทันที ซึ่งมักเกิดในวัสดุเปราะ เชน เหล็กกลา
เซรามิก เปนตน
Thursday, July 4, 13
118
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
ความทนทานการแตกหักของวัสดุทางวิศวกรรมชนิดต่างๆ
Thursday, July 4, 13
119
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ความทนทานการแตกหักขึ้นอยูกับความสามารถในการเปล่ียนแปลง
ขนาด เนื่องจากความรุนแรงที่รอยราวหรือความเคนซิงกุลาริตี้ลดลงเม่ือ
เกิดการเปล่ียนแปลงขนาดที่ปลายรอยราว หรือเกิดการเพิ่มของรัศมี
ปลายรอยราว
• ดังนั้นวัสดุทางวิศวกรรมที่เกิดการเปล่ียนแปลงขนาดไดดีจะมีความ
ทนทานการแตกหักสูง
Thursday, July 4, 13
120
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• เม่ือชิ้นสวนทางวิศวกรรมรับพลังงานกลจากภายนอก พลังงานกลเหลานี้
จะเปล่ียนรูปเปน (1) พลังงานจลนหรือการเคล่ือนที่ (2) พลังงานศักย
หรือการเปล่ียนแปลงตำแหนง (3) พลังงานความเครียดหรือการ
เปล่ียนแปลงขนาด และ (4) พลังงานที่ใชในการแตกหัก
• ถาวัสดุทางวิศวกรรมเกิดการเปล่ียนแปลงขนาดไดมาก พลังงานความ
เครียด็จะสูงขึ้น สงผลใหมีพลังงานเหลือไปใชในการทำใหเกิดการ
แตกหักนอยลง
• ดังนั้นวัสดุที่เกิดการเปล่ียนแปลงขนาดไดมากจึงมีความทนทานการ
แตกหักสูง
Thursday, July 4, 13
121
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• โลหะและโลหะผสม มีคาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคน
อยูในชวง 20 ถึง 200 MPa.m1/2 โดยลดลงเม่ือความเคนครากเพิ่มขึ้น
• การเปล่ียนแปลงกระบวนการผลิตสงผลกระทบตอ โครงสรางของโลหะ
ความเคนคราก และความทนทานการแตกหักได เชน เหล็กหลอเหนียว
เม่ือผานกระบวนการปรับสมบัติดวยความรอน (heat treatment
process) ที่ตางกัน มีความเคนครากตางกัน โดยเหล็กหลอเหนียวที่มี
ความเคนครากสูงมี คาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนต่ำ
Thursday, July 4, 13
122
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
S.K. Putatunda. Development of austempered ductile cast iron (ADI) with simultaneous high yield strength and fracture toughness by a novel two-step austempering process. Materials Science and Engineering A, 315(1-2):70–80, 2001.
Thursday, July 4, 13
123
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• โพลิเมอร ์มีคาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนอยูในชวง 1 ถึง 5 MPa. m1/2 ซึ่งถือวามีคาสูงเม่ือเทียบกับน้ำหนักของโพลิเมอร
• ดังนั้นโพลิเมอรจึงถูกใชในงานที่มีขอจำกัดของน้ำหนักและมีภาระต่ำ
• การเพิ่มวัสดุเสริมความแข็งแรงในโพลิเมอร เชน เสนใยแกว หรือผง
คารบอน ทำใหเกิด วัสดุผสมโพลิเมอร ์ที่มีความเคนดึงสูงสุดสูงกวา
โพลิเมอรปกติและสามารถใชงานไดหลากหลายขึ้น แตความทนทานการ
แตกหักของวัสดุผสมโพลิเมอรมีขนาดต่ำกวาโพลิเมอรปกติ
Thursday, July 4, 13
124
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• เซรามิก มีคาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนอยูในชวง 1
ถึง 5 MPa.m1/2 ซึ่งถือวาต่ำมากเม่ือเทียบกับความเคนดึงสูงสุด
• ดังนั้นเซรามิกจะแตกหักไดงายเม่ือมีรอยราวขนาดเล็กเกิดขึ้น
Thursday, July 4, 13
125
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
ผลกระทบของความเค้นระนาบและความเครียดระนาบต่อ
ความทนทานการแตกหัก
Thursday, July 4, 13
126
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ถาความหนาของชิ้นสวนทางวิศวกรรมมีขนาดต่ำกวาขนาดของบริเวณ
พลาสติกที่ปลายรอยราว การเปล่ียนแปลงความหนาสามารถเกิดได
อยางอิสระที่ปลายของรอยราว สงผลใหเกิดสภาพ ความเค้นระนาบ
(plane stress) ขึ้นที่ปลายรอยราว
• ถาความหนาของชิ้นสวนทางวิศวกรรมมีขนาดสูงกวาขนาดของบริเวณ
พลาสติก การเปล่ียนแปลงความหนาภายใตสภาพ ความเครียดระนาบ
(plane strain) ที่ปลายรอยราวจะเกิดไดยาก เนื่องจากในวัสดุที่หนามี
มวลของวัสดุมาก ซึ่งตานทานการเปล่ียนแปลงความหนาไดดี
Thursday, July 4, 13
127
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ภายใตสภาพความเครียดระนาบ (plane strain) ที่ปลายรอยราว ความเคน
ที่เกิดบริเวณปลายรอยราวจะเกิดใน 3 ทิศทาง ไดแก ความเคนกระทำใน
ระนาบของชิ้นงาน และความเคนในแนวความหนา จากการที่วัสดุในแนว
ความหนาออกแรงตานกับความพยายามในการเปล่ียนแปลงความหนา
• ความเคนบริเวณปลายรอยราวใน 3 ทิศทางนี้มีความรุนแรงกวาความเคน
บริเวณปลายรอยราวใน 2 ทิศทางหรือความเคนระนาบ (plane stress)
• ดังนั้นวัสดุทางวิศวกรรมที่มีรอยราวภายใตสภาพความเครียดระนาบหรือ
วัสดุหนา จึงมีความทนทานการแตกหักต่ำกวาวัสดุทางวิศวกรรมชนิด
เดียวกันที่มีรอยราวภายใตสภาพความเคนระนาบหรือวัสดุบาง
Thursday, July 4, 13
128
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ตัวอยางผลกระทบของความหนาหรือสภาพความเคนระนาบความเครียด
ระนาบตอความทนทานการแตกหักในโพลิเมอรชนิดอิพอกซีเรซิน โดยคา
วิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนมีขนาดประมาณ 2 MPa.m1/2
ที่ความหนา 4 มม. และ มีขนาดลดลงตามความหนาที่เพิ่มมากขึ้นหรือสภาพ
ความเครียดระนาบที่รุนแรงขึ้น
• ซึ่งในที่สุดคาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนมีคาต่ำที่สุด หรือ
รุนแรงที่สุดจากสภาพความเครียดระนาบที่สมบูรณที่ปลายรอยราว ดังนั้นจึง
นิยมนำคานี้ไปใชในการออกแบบหรือวิเคราะหความทนทานการแตกหักของ
ชิ้นสวนทางวิศวกรรม ซึ่งสงผลใหผลการออกแบบและวิเคราะหมีความ
ปลอดภัยสูง
Thursday, July 4, 13
129
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
ชาวสวน กาญจโนมัย. ผลงานวิจัยของหองปฏิบัติการกลศาสตรการแตกหักและการลา. คณะวิศวกรรมศาสตร, มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร, 2552.
Thursday, July 4, 13
130
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
ผลกระทบของอุณหภูมิต่อความทนทานการแตกหัก
Thursday, July 4, 13
131
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• เม่ือมีพลังงานความรอนจากภายนอกมากระทำ ชิ้นสวนทางวิศวกรรมที่มี
รอยราวจะมีอุณหภูมิสูงขึ้นหรืออาจกลาวไดวาอะตอมมีพลังงานสูงขึ้น
• เพื่อใหระบบของอะตอมเขาสูสภาวะสมดุล ระยะหางระหวางอะตอมหรือ
ระยะพันธะจึงเพิ่มขึ้น
• เนื่องจากการเปล่ียนแปลงขนาดของวัสดุทางวิศวกรรมขึ้นกับพันธะ โดย
ระยะพันธะสูงทำใหพันธะไมแข็งแรง สงผลใหคาโมดูลัสของยังสและคา
ความเคนครากจึงมีคาลดลง ดังนั้นความทนทานการแตกหักจึงเพิ่มขึ้น
ตามอุณหภูมิ
Thursday, July 4, 13
132
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• จากตัวอยางผลกระทบของอุณหภูมิตอความเคนครากและความทนทาน
การแตกหักของเหล็กกลาคารบอนกลาง พบวาความเคนครากลดลงตาม
อุณหภูมิที่สูงขึ้น ในขณะที่คาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของ
ความเคนมีคาเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิ
• อัตราการเพิ่มขึ้นของคาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนมี
การเปล่ียนแปลงจากต่ำเปนสูงที่อุณหภูมิประมาณ -25 oC ซึ่งเรียก
อุณหภูมินี้วา อุณหภูมิจุดเปล่ียน (transition temperature)
• ดังนั้นในการใชงานเหล็กกลาคารบอนกลาง นอกจากจะคำนึงถึงความเคน
ครากที่อุณหภูมิใชงานตางๆ แลว ยังตองคำนึงถึงผลกระทบของอุณหภูมิ
ตอคาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนดวย
Thursday, July 4, 13
133
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
W.G. Clark Jr. and E.T. Wessel. Application of fracture mechanics technology to medium strength steels, in Review of developments in plane strain fracture toughness testing. ASTM STP 463, Philadelphia, 1970.
Thursday, July 4, 13
134
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
ผลกระทบของเวลาต่อความทนทานการแตกหัก
Thursday, July 4, 13
135
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• เม่ือวัสดุถูกใชงานที่อุณหภูมิสูงกวา 0.5 เทาของอุณหภูมิหลอมเหลวใน
หนวยเคลวิน วัสดุสามารถแสดงการเปล่ียนแปลงขนาดแบบขึ้นกับเวลาได
• ที่อัตราภาระสูง วัสดุมีเวลาสำหรับการเปล่ียนแปลงขนาดแบบขึ้นกับเวลา
บริเวณปลายรอยราวนอย รัศมีของปลายรอยราวมีขนาดเล็ก การแตกหัก
เกิดไดงาย ดังนั้นคาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนจึงมีคาต่ำ
• ในขณะที่การเปล่ียนแปลงขนาดแบบขึ้นกับเวลาที่ปลายรอยราวเกิดขึ้นไดดีที่
อัตราภาระต่ำ เนื่องจากมีเวลาสำหรับการเปล่ียนแปลงขนาดแบบขึ้นกับเวลา
มาก รัศมีของปลายรอยราวมีขนาดใหญ การแตกหักเกิดไดยาก ดังนั้นคา
วิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนจึงมีคาสูง
Thursday, July 4, 13
136
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ตัวอยางผลกระทบของเวลาตอความทนทานการแตกหักของอิพอกซีเรซิน
ที่อุณหภูมิ 25 oC เนื่องจากอุณหภูมิ 25 oC มีคาประมาณ 0.8 เทาของ
อุณหภูมิหลอมเหลว (องศาเคลวิล) ดังนั้นคาวิกฤติของตัวประกอบความ
เขมของความเคนมีคาสูง เม่ือถูกกระทำดวยอัตราภาระต่ำกวา 2 มม./นาที
• ในขณะที่คาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนมีคาต่ำ เม่ือถูก
กระทำดวยอัตราภาระสูงกวา 10 มม./นาที
Thursday, July 4, 13
137
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
C. Kanchanomai, S. Rattananon, and M. Soni. Effects of loading rate on fracture behavior and mechanism of thermoset epoxy resin. Polymer Testing, 24(7):886–892, 2005.
Thursday, July 4, 13
138
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
ผลกระทบของรูปแบบภาระต่อความทนทานการแตกหัก
Thursday, July 4, 13
139
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• รูปแบบภาระสามารถสงผลกระทบตอความทนทานการแตกหัก โดยรูป
แบบภาระที่ 1 เปนรูปแบบภาระที่กอใหเกิดความเสียหายตอชิ้นงาน
รุนแรงกวาภาระในรูปแบบภาระที่ 2 และ 3 เนื่องจากภาระที่มากระทำจะ
ตั้งฉากกับผิวหนาของรอยราว ซึ่งทำใหผิวหนาของรอยราวเปดแยกออก
จากกัน
Thursday, July 4, 13
140
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ตัวอยางผลกระทบของรูปแบบภาระผสมระหวางรูปแบบภาระที่ 1 กับ 2
ตอความทนทานการแตกหักของอิพอกซีเรซิน โดยรูปแบบภาระแบบ
ผสมที่ปลายรอยราวเร่ิมตนจะถูกกำหนดโดยโหมดมิกซิตี้ (mode mixity
หรือ β)
• โดย β เปน 0o เม่ือรูปแบบภาระเปนรูปแบบภาระที่ 1 สมบูรณ และ β
เปน 90o เม่ือรูปแบบภาระเปนรูปแบบภาระที่ 2 สมบูรณ โดยเสน β =
45o แสดงกรณีรูปแบบภาระผสมเม่ือรูปแบบภาระที่ 1 และ 2 กระทำใน
ปริมาณเทากัน
Thursday, July 4, 13
141
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
C. Kanchanomai and S. Rattananon. Effects of loading rate and thickness on mixed-mode I/II fracture toughness of thermoset epoxy resin. Journal of Applied Polymer Science, 109(4):2408–2416, 2008.
Thursday, July 4, 13
142
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• คาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนภายใตรูปแบบภาระที่
1 บริสุทธิ์มีคาต่ำที่สุดหรือแตกหักงายที่สุด (KIC = 1 MPa.m1/2)
• คาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนภายใตรูปแบบภาระที่
2 บริสุทธิ์มีคาสูงที่สุดหรือแตกหักยากกวา (KIIC = 3 MPa.m1/2)
• คาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนภายใตรูปแบบภาระ
แบบผสมที่ β = 45o มีคาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคน
ภายใตรูปแบบภาระที่ 1 และ 2 (KIC /KIIC) ประมาณ 2 MPa.m1/2
Thursday, July 4, 13
• ความเคนและความเครียดที่ปลายรอยราว
• คากลศาสตรการแตกหัก
• ความทนทานการแตกหัก
• ตัวอยางการทำนายการแตกหัก
• สรุป
143
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
หัวขอบรรยาย
Thursday, July 4, 13
144
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• เหล็กกลาคารบอนกลาง (ASTM A533B-1) ซึ่งมีคาวิกฤติของตัวประกอบ
ความเขมของความเคนและความเคนคราก ถูกเชื่อมติดกันและใชรับ
ความเคนดึงที่กระจายตัวอยางสม่ำเสมอ (S) ดังรูป โดยรอยเชื่อมมีสภาพ
สมบูรณและมีสมบัติเดียวกับเหล็กกลาคารบอนกลาง ถาใชงานรอยเชื่อม
นี้ที่อุณหภูมิ -75 oC รอยเชื่อมนี้จะรับความเคนดึง (S) สูงสุดไดเทาไรโดย
ไมเกิดการแตกหัก
Thursday, July 4, 13
145
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13
146
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• คาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนและความเคนครากทีี่่อุณหภูมิ
-75 oC เปน 50 MPa.m1/2 และ 500 MPa ตามลำดับ
Thursday, July 4, 13
147
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• รอยราวในรอยเชื่อมนี้จะอยูภายใตสภาพความเครียดระนาบ และ สามารถ
ใชคาตัวประกอบความเขมของความเคนแสดงสภาพความรุนแรงที่ปลาย
รอยราวได ก็ตอเม่ือ
• เม่ือแทนคาขนาดตางๆ ของชิ้นสวนรอยเชื่อม คาวิกฤติของตัวประกอบ
ความเขมของความเคน และความเคนคราก พบวา
Thursday, July 4, 13
148
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ในกรณีแผนมีรอยราวที่ขอบขางเดียวรับแรงดึง คาตัวประกอบความเขม
ของความเคนคำนวณไดดังนี้
Thursday, July 4, 13
149
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• เม่ือแทนคาขนาดตางๆ ของชิ้นสวนรอยเชื่อม พบวา
Thursday, July 4, 13
150
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ดังนั้นคาตัวประกอบความเขมของความเคน สามารถแสดงดวยความ
สัมพันธของความเคนดึงเปน
• เม่ือใชงานรอยเชื่อมที่อุณหภูมิ -75 oC ความเคนดึง (S) ที่รอยเชื่อมนี้รับได
โดยไมเกิดการแตกหักมีขนาดไมเกิน
Thursday, July 4, 13
• ความเคนและความเครียดที่ปลายรอยราว
• คากลศาสตรการแตกหัก
• ความทนทานการแตกหัก
• ตัวอยางการทำนายการแตกหัก
• สรุป
151
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
หัวขอบรรยาย
Thursday, July 4, 13
152
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• ความรูเก่ียวกับการตอบสนองของวัสดุที่มีรอยราวตอภาระที่มากระทำ
หรือกลศาสตรการแตกหักไดถูกนำเสนอในบทนี้
• เพื่อเปนแนวทางในการเลือกวัสดุ ออกแบบชิ้นสวนเคร่ืองจักรกล กำหนด
ขอบเขตการใชงานและวิธีซอมบำรุง โดยมุงหวังใหสามารถใชงานสวน
ทางวิศวกรรมไดอยางปลอดภัยและมีอายุการใชงานที่ยาวนาน
• เนื้อหาถูกแบงออกเปน 3 สวน ไดแก ความเคนและความเครียดที่ปลาย
รอยราว คากลศาสตรการแตกหักที่ปลายรอยราว ความทนทานการ
แตกหักของวัสดุ
Thursday, July 4, 13
153
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• เม่ือการไหลของความเคนถูกขัดขวางจากรอยราวหรือความไมตอเนื่อง
ของวัสดุ ความเคนไมสามารถไหลตอได จำเปนตองเปล่ียนทิศทางการ
ไหลออมรอยราว สงผลใหเกิดการสะสมของความเคน
• ความเคนที่บริเวณปลายของรอยราวจะมีขนาดเปนอนันต หรือ สภาพ
ความเคนซิงกุลาริตี้เม่ือรัศมีของปลายรอยราวจะเขาใกลศูนย
Thursday, July 4, 13
154
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• สภาพความเคนซิงกุลาริตี้ที่ปลายรอยราว และการตอบสนองของวัสดุ
ทางวิศวกรรมตอความเคนซิงกุลาริตี้ สงผลใหวิศวกรไมสามารถใชคา
คงที่ของการสะสมของความเคนในการออกแบบ และ วิเคราะหชิ้นสวน
ทางวิศวกรรมที่มีรอยราวได
• ดังนั้นจึงมีการกำหนดปริมาณทางวิศวกรรม ซึ่งแสดงสภาพความ
รุนแรงที่ปลายรอยราว โดยอยูในความสัมพันธระหวาง ความเคนที่มา
กระทำ รูปราง ความยาวรอยราว และการเปล่ียนแปลงขนาดของวัสดุ
ซึ่งเรียกวา คากลศาสตรการแตกหัก
Thursday, July 4, 13
155
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
• การแตกหักของชิ้นสวนทางวิศวกรรมเกิดขึ้นเม่ือ คากลศาสตรการแตกหัก
มีคาเทากับหรือมากกวา คากลศาสตรการแตกหักวิกฤติหรือความทนทาน
การแตกหักของวัสดุ ซึ่งเปนสมบัติเฉพาะตัวของวัสดุทางวิศวกรรม
• ในกรณีกลศาสตรการแตกหักแบบอิลาสติกเชิงเสน ความทนทานการ
แตกหัก คือ คาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคน (critical
stress intensity factor หรือ KC)
• ในกรณีกลศาสตรการแตกหักแบบอิลาสติกพลาสติก ความทนทานการ
แตกหัก คือ คาวิกฤติของอัตราการปลอยพลังงานความเครียด (critical
strain energy release rate หรือ JC)
Thursday, July 4, 13
จบการบรรยาย
156
รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร
Thursday, July 4, 13