MechanikaMechanika•• az emberi kaz emberi köörnyezet megvrnyezet megvááltozltozáásasa

–– a ta táárgyi vilrgyi viláág kibg kibőővvüülléésese•• kköözlekedzlekedéésisi--, hadieszk, hadieszköözzöökk•• hasznhasznáálati tlati táárgyakrgyak•• ggéépek pek →→ munkamegosztmunkamegosztáás s →→

rendszeressrendszeresséég, gondossg, gondossáág, pontossg, pontossáágg

–– a tuda tudáás igs igéényenye

–– (m(méérrőő)eszk)eszköözzöök, (mk, (méérréési) msi) móódszerekdszerek

•• a tuda tudóós s éés iparos egys iparos együüttmttműűkkööddéésese

személy

Leonardo da VinciLeonardo da Vinci(1452(1452--1519)1519)

•• Verrocchio mVerrocchio műűhelye Firenzhelye Firenzéébenben

•• matematika matematika éés terms terméészettudomszettudomáányny

•• mműűvvéészsz tudtudóóss mméérnrnöökk

festfestőő

szobrszobráászsz

ééppííttéészsz

anatanatóómiamia

geometriageometria

fizikafizika

mechanikai szerkezetekmechanikai szerkezetek

a a BolygBolygóók mesk mesééjeje (1490)(1490)

mű

Leonardo daLeonardo daVinciVincijegyzetfjegyzetfüüzeteizetei

•• 13.000 oldal13.000 oldal

•• GGéépszerkesztpszerkesztééss–– ererőőáátviteltvitel

•• kardkardáántengelyntengely•• llááncnc•• fogaskerfogaskeréék stb.k stb.

mű

mű

–– reprepüüllőő szerkezetekszerkezetek•• szszáárnyrny•• helikopterhelikopter•• ejtejtőőernyernyőő•• siklsiklóó

mű

mű

mű

–– munkaeszkmunkaeszköözzöökk

mű

–– fegyverekfegyverek

mű

–– szszáámolmolóóggéépp

mű

•• fféénytannytan–– AlhazenAlhazen nyomnyomáánn

•• a prizma sza prizma szíínes fnes féényt adnyt ad•• a fa féényernyerőősssséég mg méérréésese•• fféénytnytöörréési ksi kíísséérletekrletek

–– az atmoszfaz atmoszféérráábanban–– az az éég kg kéék szk szíínene

•• a la lááttáás vizsgs vizsgáálatalata–– az egaz egéész pupilla sz pupilla

felfelüületletéén n áátt–– a ta táárgy hatrgy hatáárai rai

elmoselmosóódottakdottak–– camera camera obscuraobscura

–– az az áárnyrnyéékok vizsgkok vizsgáálatalata

mű

•• hidrodinamikahidrodinamika

mű

•• mechanikamechanika–– ttöömegkmegköözzééppontppont--szszáámmííttáásoksok

–– A mechanika tA mechanika töörvrvéényeinyei•• tehetetlenstehetetlenséégg•• hathatááss--ellenhatellenhatááss•• szabadesszabadesééss•• vvíízszintes hajzszintes hajííttááss

mű

•• NiccolNiccolòò Fontana Tartaglia (1499Fontana Tartaglia (1499--1557)1557)–– a ballisztika megalapa ballisztika megalapííttóója (1537)ja (1537)

•• Giovanni Battista Benedetti Giovanni Battista Benedetti (1530(1530--1590)1590)–– mechanikamechanika

•• a testek azonos sebessa testek azonos sebessééggel ggel esnekesnek

•• centrcentráális erlis erőő•• tehetetlenstehetetlenséégi elvgi elv

–– hidrosztatikahidrosztatika•• kköözlekedzlekedőőededéényeknyek•• hidrosztatikai paradoxonhidrosztatikai paradoxon

személy

Simon Simon StevinStevin (1548(1548--1620)1620)•• kköönyvelnyvelőő, ad, adóóhivatalnokhivatalnok

•• TafelenTafelen van Interestvan Interest ((KamattKamattááblbláázatokzatok, 1582), 1582)–– (1+(1+rr))nn éértrtéékei kis kei kis rr--ekreekre

•• ProblemataProblemata GeometricaGeometrica (1583)(1583)–– sokszsokszöögek, hasonlgek, hasonlóóssáág, (szabg, (szabáályos) polilyos) poliééderek derek

stb.stb.

•• beiratkozik a Leideni Egyetemrebeiratkozik a Leideni Egyetemre

személy

–– barbaráátstsáágot kgot kööt Nassaui Mt Nassaui Móóriccal (Orriccal (Oráániai niai Vilmos fiVilmos fiáával), a nval), a néémetalfmetalfööldi ldi szabadsszabadsáágharc kgharc kééssőőbbi gybbi győőztes vezetztes vezetőőjjéévelvel•• hadmhadméérnrnöök tank tanáácsadcsadóó

–– katonai technikkatonai technikáákk–– szszéélmalmok tlmalmok töökkééletesletesííttéése (pl. vse (pl. víízszivattyzszivattyúúzzáásra)sra)–– csatorncsatornáázzááss

•• De De ThiendeThiende ((A tizedrA tizedréészekszek, 1585), 1585)–– a tizedes ta tizedes töörtek rtek éés alkalmazs alkalmazáásuksuk

–– 330011114422

–– a ma műű hathatáásasa

személy

•• AritmetikaAritmetika (1585)(1585)–– a ma máásodfoksodfokúú egyenletek megoldegyenletek megoldáásasa

–– magasabb fokmagasabb fokúú egyenletek kegyenletek köözelzelííttőő megoldmegoldáásasa

–– a vala valóós szs száám fogalmm fogalmáának bevezetnak bevezetéésese

•• A mA méérréés ms műűvvéészetszetéének elemeinek elemei éés s BeghinselenBeghinselen des des WaterwichtsWaterwichts ((A A hidrosztatika elemeihidrosztatika elemei, 1586), 1586)

•• DelftDelft–– jelentjelentőősen ksen küüllöönbnböözzőő ssúúlylyúú óólomgolylomgolyóókat kat

ejteget 10 m magasbejteget 10 m magasbóóll

mű

De De BeghinselenBeghinselen der der WeeghconstWeeghconst•• a holland nyelv jelenta holland nyelv jelentőősséégege

•• a sztatika korszera sztatika korszerűűbb bb axiaxióómarendszeremarendszere

•• a ma méérleg egyensrleg egyensúúlyalya

•• a lejta lejtőőre helyezett testek egyensre helyezett testek egyensúúlyalya–– az az öörröökmozgkmozgóó nem lnem léétezhettezhet

mű

–– a szaba szabáályos zlyos záárt gyrt gyööngysor esetengysor esete•• ererőőhhááromszromszöög g éés ers erőőparalelogrammaparalelogramma

–– ttöömegkmegköözzééppont szppont száámmííttáásoksok•• ssííkidomok, testekkidomok, testek

mű

Galileo Galilei: Galileo Galilei: DiscorsiDiscorsi e e dimonstrazionidimonstrazionimatematichematematiche, , intornointorno àà dueduenuovenuove scienzescienze AttenentiAttenenti allaallaMecanicaMecanica && i i MovimentiMovimentiLocaliLocali (1638)(1638)

•• 4 nap ua. 3 szerepl4 nap ua. 3 szereplőő (csak (csak SimplicioSimpliciookosabb lett)okosabb lett)

mű

•• szilsziláárdsrdsáágtangtan–– mimiéért trt töörnek el a testek rnek el a testek éés mi tartja s mi tartja

öössze ssze őőketket•• az az űűrtrtőől vall valóó irtirtóózzáás s éés egy a rs egy a réészecskszecskéék k

kköözzöött hattt hatóó kohkohéézizióó–– piciny vpiciny váákuumokkuumok

•• a sza szíívvóópumpa csak 10 mpumpa csak 10 m--en haten hatéékonykony

–– a szabadon esa szabadon esőő testek sebesstestek sebesséégei gei azonosakazonosak

–– zeneelmzeneelméélet stb.let stb.

mű

•• szilsziláárdsrdsáágtan folytatgtan folytatáásasa–– a ma méérlegek egyensrlegek egyensúúlyalya

•• a mozga mozgáásoksok–– tanktanköönyvszernyvszerűű kifejtkifejtéés (defins (definíícicióók stb.)k stb.)

–– egyenletes mozgegyenletes mozgáásoksok•• úút = sebesst = sebesséég x idg x időő

–– azonos mennyisazonos mennyiséégek argek aráányaival megfogalmazvanyaival megfogalmazva

–– gyorsulgyorsulóó mozgmozgáásoksok•• kinematika, mert a kinematika, mert a ‘‘mimiéértrt’’ helyett a helyett a ‘‘hogyanhogyan’’

kkéérdrdéés a fontos:s a fontos:

mű

• ”Azt hiszem, nem ez a megfelelő időpont, hogy belebonyolódjunk annak vizsgálatába, mi okozza a természetes mozgások gyorsulását; egyébként az egyes filozófusok véleménye eltérő: vannak, akik arra vezetik vissza, hogy egyre közeledik a test a középponthoz, mások arra, hogy a közegnek egyre kevesebb része marad, amit szét kell választani; ismét mások a közeg bizonyos feszültségének tulajdonítják, szerintük ugyanis amikor a közeg a mozgó tárgy hátsó része mögött újra egyesül, állandóan nyomást gyakorol rá; ezeket a fantazmagóriákat meg a többit megvizsgálhatnánk ugyan, de semmi különösebb hasznot nemremélhetünk tőlük.

mű

Szerzőnk egyelőre megelégszik annyival, hogy nyomon kövesse és kiderítse az olyan gyorsulómozgás néhány tulajdonságát – függetlenül attól, mi a gyorsulás közvetlen oka –, amelynél a nyugalomból induló test sebessége egyre nő, éspedig egyszerűen az idővel arányosan, ami annyit jelent, hogy egyenlőidőintervallumok alatt egyenlő sebességnövekmények képződnek; és ha végül kiderül, hogy a bebizonyított állítások érvényesek a szabadon eső, gyorsuló súlyos testek mozgására, akkor elmondhatjuk majd, hogy önkényes definíciónk érvényes a súlyos testek mozgására, és igaz, hogy sebességük az idő múlásával, illetve a mozgás időtartamával arányosan nő.”

•• kköözbevetett pzbevetett péélda: ingamozglda: ingamozgáás s ArisztotelArisztoteléésznsznéél l éés Galileins Galileinééll