Post on 24-Dec-2019
9. vaja
LEPLJENI NOSILCI
Dimenzioniraj lepljene nosilce, ki sestavljajo nosilno konstrukcijo strehe na pokriti tržnici s 4 × 8
stojnicami oziroma prodajnimi pulti. Uporabi 3 cm debele deske oziroma lamele iz mehkega lesa,
kvalitete GL 32c. Ker je nosilec pretežno upogibno obremenjen, uporabi lepljen nosilec s
kombiniranimi lamelami, kjer so lamele ob tlačnem in nateznem robu nosilca višjega trdnostnega
razreda kot v osrednjem delu nosilca.
1. Zasnova
Slika 1 Prečni prerez pokrite tržnice, katere nosilno konstrukcijo strehe tvorijo lepljeni nosilci.
4 m
26 m
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 2
Slika 2 Tloris pokrite tržnice, katere nosilno konstrukcijo strehe tvorijo lepljeni nosilci.
40 m
12 m
24 m
12 m
4 m
4 m
4 m
4 m
4 m
4 m
4 m
4 m
4 m
4 m
hodnik
hodnik
42 m
26 m
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 3
2. Podatki
Dolžina nosilcev meri 26 m. Široki so 20 cm. Medosna razdalja med nosilci je 4 m.
Dolžina nosilca: L = 26 m
Razdalja med podpornimi stebri: L0 = 24 m
Širina nosilca: b = 20 cm = 0,20 m
Razdalja med nosilci: e = 4 m
Naklonski kot strešine: α = 3,3°
Debelina lamel: t = 3 cm
3. Statični sistem
Slika 3 Statični sistem.
4. Materialne karakteristike lameliranega
lepljenega lesa
Preglednica 1 Karakteristične vrednosti trdnosti, deformacijskih lastnosti in gostote
kombiniranega lameliranega lepljenega lesa.
kombinirani lepljeni les
trdnostni razred GL 24c GL 28c GL 32c GL 36c
upogibna trdnost fm,g,k 24,0 MPa 28,0 MPa 32,0 MPa 36,0 MPa
natezna trdnost ft,0,g,k 14,0 MPa 16,5 MPa 19,5 MPa 22,5 MPa
ft,90,g,k 0,35 MPa 0,40 MPa 0,45 MPa 0,50 MPa
tlačna trdnost fc,0,g,k 21,0 MPa 24,0 MPa 26,5 MPa 29,0 MPa
fc,90,g,k 2,4 MPa 2,7 MPa 3,0 MPa 3,3 MPa
strižna trdnost fv,g,k 2,2 MPa 2,7 MPa 3,2 MPa 3,8 MPa
modul elastičnosti E0,g,mean 11600 MPa 12600 MPa 13700 MPa 14700 MPa
E0,g,05 9400 MPa 10200 MPa 11100 MPa 11900 MPa
E90,g,mean 320 MPa 390 MPa 420 MPa 460 MPa
strižni modul Gg,mean 590 MPa 720 MPa 780 MPa 850 MPa
gostota ρg,k 350 kg/m3 380 kg/m
3 410 kg/m
3 430 kg/m
3
24 m
26 m
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 4
4.1 Delni varnostni faktorji
Delni varnostni faktorji so odvisni od vrste lesa ter od vrste in kombinacije zunanjih obtežb.
Les sodi v 2. razred uporabnosti.
Merodajna je kratkotrajna obtežba.
Preglednica 2 Delni faktorji γM za lastnosti materiala in odpornosti (EN 1995-1-1:2005, 2005,
stran 26).
Osnovne kombinacije γM
Masivni les 1,3
Lepljeni lamelirani les 1,25
LVL, vezani les, OSB 1,2
Iverne plošče 1,3
Vlaknene plošče, trde 1,3
Vlaknene plošče, srednje trde 1,3
Vlaknene plošče, MDF 1,25
Nezgodne kombinacije 1,0
Preglednica 3 Vrednosti modifikacijskega faktorja kmod za lepljeni lamelirani les (EN 1995-1-
1:2005, 2005).
Material Standard Razred
uporabe
Razred trajanja obtežbe
Stalni
vpliv
Dolgotrajni
vpliv
Srednje
trajni vpliv
Kratkotrajni
vpliv
Trenutni
vpliv
Lepljeni
lamelirani
les
EN 1 4080 1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10
2 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10
3 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90
4.2 Projektne trdnosti lameliranega lepljenega lesa
Projektne trdnosti lesa izračunamo po izrazu (1)
M
kmodd
fkf
. (1)
Preglednica 4 Projektne vrednosti trdnosti kombiniranega lameliranega lepljenega lesa,
trdnostnega razreda GL 32c.
trdnostni razred GL 32c
upogibna trdnost fm,g,d 20,48 MPa
natezna trdnost ft,90,g,d 0,288 MPa
tlačna trdnost fc,90,g,d 1,92 MPa
strižna trdnost fv,g,d 2,048 MPa
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 5
5. Obtežba 5.1 Stalna obtežba
2kN/m00,1' pg
kN/m00,4m4kN/m00,1' 2 egg pp (2)
5.2 Spremenljiva obtežba – sneg
Obtežba s snegom je spremenljiva nepomična obtežba. Odvisna je od vetra, nihanj temperature in
verjetnosti snežnih padavin. Poleg tega je odvisna še od oblike, toplotnih lastnosti in hrapavosti
strehe, od sosednjih stavb in terena v okolici objekta.
Obtežba snega na streho je podana z enačbo (3)
ktei sCCs , (3)
kjer so
μi oblikovni koeficient obtežbe snega,
Ce koeficient izpostavljenosti,
Ct toplotni koeficient,
sk karakteristična obtežba snega na tleh.
Karakteristična vrednost obtežbe snega je v Sloveniji določena glede na območje in nadmorsko
višino.
Preglednica 5 Enačbe za računanje obtežbe snega na tleh v odvisnosti od nadmorske višine A.
cona sk [kPa]
A1 0,651 [1 + (A/728)2]
A2 1,293 [1 + (A/728)2]
A3 1,935 [1 + (A/728)2]
A4 2,577 [1 + (A/728)2]
M1 0,289 [1 + (A/452)2]
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 6
Slika 4 Obtežba snega na tleh.
Ljubljana, A = 300 m – cona A2:
sk = 1,293 [1 + (A/728)2] = 1,293 [1 + (300/728)
2] = 1,51 kPa. (4)
Preglednica 6 Oblikovni koeficient obtežbe snega – dvokapnica (SIST EN 1991-1-3:2004,
stran 15).
naklon strehe α 0° ≤ α ≤ 30° 30° < α < 60° α > 60°
μ1 0,80 0,8(60-α)/30 0,00
μ2 0,8 + 0,8 α/30 1,60 -
α = 3,3°:
μ1 = 0,80.
Obtežba snega je
2kN/m21,151,1118,0 s
, (5)
kN/m84,4m4kN/m21,1 2 esqs
. (6)
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 7
Slika 5 Oblikovni koeficienti obtežbe snega pri dvokapnici μ(α).
5.3 Obtežni varnostni faktorji
Obtežni varnostni faktorji so odvisni od vrste in kombinacije zunanjih obtežb ter od ugodnega
oziroma neugodnega delovanja stalne obtežbe.
Projektna vrednost vpliva Fd je določena z izrazom (7)
repFd FF , (7)
kjer sta
γF delni varnostni faktor,
Frep reprezentativna vrednost vpliva.
Reprezentativne vrednosti obtežb so:
- karakteristična vrednost Qk,
- kombinacijska vrednost ψ0·Qk,
- pogosta vrednost ψ1·Qk,
- navidezno stalna vrednost ψ2·Qk.
Kombinacijski faktorji so podani v preglednici.
Preglednica 7 Kombinacijski faktorji ψ (SIST EN 1990:2004, stran 39).
vrsta vpliva ψ0 ψ1 ψ2
koristna obtežba na strehah (kategorija H) 0 0 0
obtežba s snegom 0,6 0,2 0,0
obtežba z vetrom 0,6 0,2 0,0
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 8
Preglednica 8 Delni varnostni faktorji za obtežbo (SIST EN 1990:2004).
projektna situacija mejno stanje nosilnosti MSN mejno stanje uporabnosti MSU
γG γQ γG γQ
osnovna
ugoden vpliv 1,0 0 1,0 0
neugoden vpliv 1,35 1,5 1,0 1,0
nezgodna 1,0 1,0 - -
Mejna stanja, ki se nanašajo na varnost ljudi in varnost konstrukcije upoštevamo kot mejna stanja
nosilnosti. Prekoračitev mejnih stanj nosilnosti pomeni odpoved konstrukcije in kasnejšo
odstranitev ali rekonstrukcijo. Računske vrednosti zunanjih vplivov se določijo z ustreznim
kombiniranjem delujočih obtežb.
Osnovne obtežne kombinacije izračunamo z izrazom (8)
1
,,0,1,1,,, """"i
ikiiQkQjkjG QQG . (8)
Nezgodne obtežne kombinacije izračunamo z izrazom (9)
1
,,21,1,1, """"""i
ikikkjk QQAG . (9)
Mejna stanja, ki se nanašajo na delovanje konstrukcije, udobje ljudi in videz gradbenega objekta,
upoštevamo kot mejna stanja uporabnosti.
Upoštevati moramo tri kombinacije vplivov:
- karakteristično obtežno kombinacijo
1
,,01,, """"i
ikikjk QQG , (10)
- pogosto obtežno kombinacijo
1
,,21,1,1, """"i
ikikjk QQG , (11)
- navidezno stalno obtežno kombinacijo
1
,,2, ""i
ikijk QG . (12)
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 9
6. Obremenitev 6.1 Prečne sile
LxLL
Lxp
LLx
LLLxp
LLxxp
V pz
2
222
20
0
00
0
, (13)
Slika 6 Diagram prečnih sil vzdolž nosilca.
kN482
m24kN/m4
2
0,,
LgV maxgz (14)
kN08,582
m24kN/m84,4
2
0,,
LqV s
maxsz (15)
kN92,151kN08,5850,1kN4835,150,135,1 ,,,,,, maxszmaxgzmaxdz VVV (16)
6.2 Upogibni momenti
LxLL
LxLxp
LLx
LLLLLxLx
p
LLx
xp
M py
22
2222
4
20
2
022
000
22
0
2
, (17)
24 m
26 m
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 10
Slika 7 Diagram upogibnih momentov vzdolž nosilca.
kNm286
8
m26-m242m26kN/m4
8
2 0,,
LLLgM maxgy (18)
kNm06,346
8
m26-m242m26kN/m84,4
8
2 0,,
LLLqM s
maxsy (19)
kNm19,905kNm06,34650,1kNm28635,150,135,1 ,,,,,, maxsymaxgymaxdy MMM (20)
24 m
26 m
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 11
7. Dimenzioniranje 7.1 Napetosti
Za izračun normalnih in strižnih napetosti privzamemo naslednje izraze
xW
xMxx
z
y
dmyy ,
, (21)
tg
xW
xMtgxxxx
z
y
dm
M
dvzyyz ,
)(
,
, (22)
22
,,90, tgxW
xMtgxxx
z
y
dmdczz
. (23)
Glavne napetosti in smer glavnih napetosti so
2
2
2,122
xzzzxxzzxxx
, (24)
2
1 1 tgx xx
, (25)
02 x, (26)
2
1
2222
22tg
tg
tg
tg
tgxtg
xxxx
xx
zzxx
xz
. (27)
Slika 8 Napetosti.
7.2 Določitev višine nosilca ob podpori
Strižne napetosti ob podpori so
dxσzz
τzx
τxz σxx
α
σ2=0 σ1
α
φ
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 12
dgv
cr
maxdzf
hbk
V,,
,,
3
2
. (28)
Izrazimo potrebni prerez
2
,,
,,m07418,0
MPa048,2
kN92,151
3
2
dgv
maxdz
crf
Vhbk
(29)
in višino nosilca
m83,0
m20,067,03
2
m07418,0
3
2
2,,
,,
,0
bk
f
V
h
cr
dgv
maxdz
potr
. (30)
IZBEREMO: 28 desk, debeline 3 cm h0 = 28·3cm = 84cm
7.3 Določitev višine nosilca v slemenu
Višina nosilca v slemenu je
m59,13,32
m26m84,0
20 tgtg
Lhh
. (31)
IZBEREMO: 53 desk, debeline 3 cm h0 = 53·3cm = 159cm
7.4 Kontrola napetosti v slemenu 7.4.1 Normalne napetosti
V temenskem območju morajo upogibne napetosti izpolniti naslednji pogoj
dmrdm fk ,, , (32)
pri čemer je kr zmanjševalni količnik, ki upošteva ukrivljenost posamezne lamele. Ker lepimo
lamele horizontalno, je kr = 1,0. Temenska upogibna napetost se izračuna z izrazom
2
max,,
,
6
ap
dy
ldmhb
Mk
, (33)
pri čemer je kl zmanjševalni količnik, ki upošteva ukrivljenost in nagib nosilca v temenskem
področju, v slemenu. Izračunamo ga po enačbi
3
4
2
321
r
hk
r
hk
r
hkkk
apapap
l
. (34)
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 13
Ker nosilec ni ukrivljen, velja kl = k1. Koeficient k1 upošteva le nagib nosilca
lapap ktgtgtgtgk 099,13,34,53,34,114,54,11 22
1 . (35)
MPa48,20MPa48,200,1MPa81,1111805)m59,1(m20,0
kNm19,9056099,1 ,
2
2,
dmrdm fkmkN
(36)
Slika 9 Potek normalnih napetosti v slemenu.
7.4.2 Radialne napetosti
V temenskem področju mora največja natezna napetost pravokotno na vlakna σt,90,d izpolniti
naslednji pogoj
dtvoldisdt fkk ,90,,90, , (37)
b
p
hb
Mk d
ap
maxdy
pdt
6,06
2
,,
,90,. (38)
Faktor, ki upošteva učinek porazdelitve napetosti v temenskem območju kdis, določimo
robom spodnjim mukrivljeni z nosilce dvokapne za7,1
nosilce ukrivljenein dvokapne ravne za4,1disk
. (39)
Slika 10 Temensko območje.
hap
hap
0,5 hap 0,5 hap
[σm,d]
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 14
Faktor prostornine določimo
2,0
0
V
Vkvol
, (40)
pri čemer je primerjalni volumen V0 = 0,01 m3.
Prostornina temenskega območja znaša
322 m51,0m20,0m59,1 bhV ap (41)
in mora ustrezati pogoju
303 m21,4m20,02
m59,1m84,0m26
3
2
23
2
3
2m51,0
b
hhLVV
ap
b
. (42)
Po enačbi (31) sledi
455,0m51,0
m01,02,0
3
3
volk
. (43)
Zmanjševalni količnik, ki upošteva ukrivljenost in nagib nosilca, se upošteva v temenskem območju
nosilca in ga izračunamo
2
765
r
hk
r
hkkk
apap
p
. (44)
Ker nosilec ni ukrivljen, velja kp = k5. Koeficient k5 upošteva le nagib nosilca. Izračunamo ga po
enačbi
pap ktgtgk 01153,03,32,02,05 . (45)
Enakomerno porazdeljena obtežba na zgornji strani nosilca preko temenskega območja
kN/m67,12kN/m84,450,13,3cos
kN/m435,1
cos
ss
ap
gd qg
p
. (46)
Največja natezna napetost pravokotno na vlakna σt,90,d po enačbi (38) je enaka
MPa08584,0kN/m84,85
m20,0
kN/m67,126,0
m59,1m20,0
kNm19,905601153,0 2
2,90,
dt
. (47)
in izpolnjen je pogoj (48)
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 15
MPa188,0MPa288,0467,04,1MPa08584,0,90, dt . (48)
7.5 Določitev kritičnega prereza
Kritični prerez nosilca je prečni prerez nosilca, v katerem se pojavijo največje normalne napetosti.
Mesto kritičnega prereza določimo z odvodom normalnih napetosti
0cr
yx
dx
d
. (49)
xW
xMx
z
y
y (50)
Ker sta previsni polji kratki, tam ne bo največje normalne napetosti. Polje je simetrično glede na
simetralo skozi sleme. V levi polovici polja velja
0
22 224
LLLxLxp
xM y , (51)
6
2xhb
xWz
, (52)
L
xhhhxh ap
200
, (53)
6
22
00
L
xhhhb
xWap
z
, (54)
in normalne napetosti izrazimo s
2
00022
02
0
2
2
00
0
22
44
225,1
24
226
hxhhL
hxhh
L
LLLxLx
b
p
L
xhhhb
LLLxLxpx
apapap
y
. (55)
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 16
Slika 11 Največje normalne napetosti vzdolž nosilca.
Z odvodom normalnih napetosti po spremenljivki x (x merimo od začetka nosilca)
2
00022
02
0
2
44
225,1
hxhhL
hxhh
L
LLLxLx
b
p
dx
d
dx
xd
apap
y
, (56)
2
2
00
022
02
0
02
020
22
00
022
02
44
4822
4424
5,1
hxhhL
hxhh
L
hhL
hxhh
LLLLxLxhxhh
L
hxhh
LLx
b
p
dx
xd
apap
apapapap
y
, (57)
določimo mesto kritičnega prereza nosilca
048
2244
24 002
020
22
00022
02
hh
L
hxhh
LLLLxLxhxhh
L
hxhh
LLx apcrapcrcrcrapcrapcr
,(58)
-2MPa
0MPa
2MPa
4MPa
6MPa
8MPa
10MPa
12MPa
14MPa
16MPa
18MPa
0m 2m 4m 6m 8m 10m 12m 14m 16m 18m 20m 22m 24m 26m
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 17
048
816
816
288
41616
000
2
00
00
22
0
2
0032
02
2
000
22
0
2
0
2
0032
02
hhLLhxhhLLL
xhhhxhhL
xhhL
hxhh
L
LhxhhhxhhL
xhxhhL
hxhh
L
apcrap
crapcrap
crapcrap
crapcrap
crcrapcrap
, (59)
0428
488
000
2
0
2
00
2
0
22
000
hhLLhLhxhhLL
Lhxhh
Lhh
L
hapcrapcrapap
, (60)
2
2
00
0
000
2
0
2
00
0
2
2
00
2
0
2
00
2
0
88
4288
48
48
4
hhL
hhL
h
hhLLhLhhhL
hhL
hhhLL
LhhhLL
Lh
x
apap
apapapapap
cr, (61)
.-14,56m
m,81,7
2,
1,
cr
cr
x
x
(62)
Višina nosilca v kritičnem prerezu je
m291,1m26
m81,72m84,0m59,1m84,0
200
L
xhhhh cr
apcr
. (63)
Prečne sile so
kN75,202
m26m81,7kN/m4
2,,
LxgxV crcrcrgz
, (64)
kN11,252
m26m81,7kN/m84,4
2,,
LxqxV crscrcrsz
, (65)
kN69,65kN)11,25(50,1kN)75,20(35,150,135,1 ,,,,,, ccszrcgzcrcrgz VVxV, (66)
upogibni momenti pa
kNm16,232m24m26m26m81,7m262m81,724
kN/m4
224
2
0
2
,,
LLLxLxg
xM crcrcrcrgy
, (67)
kNm91,280m24m26m26m81,7m262m81,724
kN/m84,4
224
2
0
2
,,
LLLxLxq
xM crcrs
crcrsy
, (68)
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 18
kNm77,734kNm91,28050,1kNm16,23235,150,135,1 ,,,,,, rcsyrcgycrcrdy MMxM. (69)
Normalne napetosti zaradi upogiba v kritičnem prerezu na spodnjem tegnjenem ravnem robu
izračunamo
dmdm f ,,0, . (70)
Normalne napetosti v kritičnem prerezu spodaj so
MPa48,20MPa23,13)m291,1(m20,0
kN/m77,73466,,2
2
2
,,
,
,,
,0,
dgm
cr
crdy
crz
crdy
dm fhb
M
W
M
. (71)
Normalne napetosti zaradi upogiba v kritičnem prerezu na zgornjem tlačenem poševnem robu
izračunamo
dmmdm fk ,,,, . (72)
Če potekajo tlačne napetosti po poševnem robu, velja
903,0
3,3MPa92,1
MPa48,203,3
MPa048,25,1
MPa48,201
1
5,11
1
2
2
2
2
2
,90,
,
2
,
,
,
tgtg
tgf
ftg
f
f
k
dc
dm
dv
dm
m
. (73)
Normalne napetosti v kritičnem prerezu so
MPa50,18MPa48,20903,0MPa23,13)m291,1(m20,0
kN/m77,7346
6
,,,2
2
2
,,
,
,,
,,
dgmm
cr
crdy
crz
crdy
dm
fk
hb
M
W
M
. (74)
Slika 12 Potek normalnih napetosti v kritičnem prerezu.
Radialne tlačne napetosti so
MPa92,1MPa044,03,3)m291,1(m20,0
kN/m77,73466,,90,
2
2
22
2
,,
,90,
dgcap
cr
crdy
dc ftgtghb
M
. (75)
xcr
hap
σm,0,d
σm,α,d
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 19
Strižne (tangencialne) napetosti so
dgv
V
dv
M
dvdv f ,,
)(
,
)(
,, , (76)
MPa763,03,3)m291,1(m20,0
kN/m77,734662
2
2
,,
,
,,)(
,
tgtg
hb
Mtg
W
Map
cr
crdy
ap
crz
crdyM
dv , (77)
MPa570,0
m291,1m20,067,03
2
kN/m69,65
3
2
2,,)(
,
crcr
crdzV
dv
hbk
V
, (78)
MPa048,2MPa763,0 ,,max,, dgvdv f. (79)
Slika 13 Potek tangencialnih (strižnih) napetosti.
7.6 Kontaktne napetosti v nosilcu ob naleganju na
steber
Kontaktne napetosti v nosilcu ob naleganju na podporni steber so
dgc
ležišče
max,zd
dc fab
V,,90,,90,
. (80)
Iz enačbe (81) izrazimo dolžino naleganja
m396,0MPa92,1m20,0
kN92,151
,,90,
,
dgc
maxzd
ležiščefb
Va
. (81)
IZBEREMO: aležišča = 40cm (2 stebra h/b = 2×20cm/20cm)
hcr
[τv,d(V)
] [τv,d(M)
] [τv,d]
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 20
8. Kontrola povesov
Poves nosilca izračunamo v mejnem stanju uporabnosti.
Poves nosilca je vsota povesa zaradi upogiba in povesa zaradi prečnih sil
VM vvv . (82)
8.1 Trenutni pomik
Slika 14 Diagram upogibnih momentov vzdolž nosilca.
Trenutni pomik zaradi upogibnega momenta je
2
0 ,,0
1,,2
L
ymeang
ydy
M dxxIE
xMxMv
. (83)
Upogibni moment zaradi zunanje obtežbe je
LxLL
LxLx
LLx
LLLLLxLx
LLx
x
qgM s
MSU
s
MSU
gdy
22
122
224
12
02
022
000
22
0
2
,
,
(84)
zaradi virtualne sile pa
24 m
26 m
24 m
26 m
Pv=1
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 21
LxLL
LLx
LxL
Lx
LLx
LLx
M y
20
222
1222
12
00
0
0
0
0
1,
,
(85)
kNm06,632kNm06,3460,1kNm2860,1,,,,,, maxsy
MSU
smaxgy
MSU
gmaxdy MMM . (86)
Vztrajnostni moment je
12
3xhb
xI y
, (87)
L
xhhhxh ap
200
, (88)
12
23
00
L
xhhhb
xIap
y
. (89)
Trenutni pomik zaradi upogibnega momenta s predpostavko, da zanemarimo previsni polji, je enak
kIE
LMv
minymeang
maxdy
M
,,,0
2
0,,
6,9 . (90)
Upogibni moment je enak
kNm06,632kNm06,346kNm286,,,,,,,, maxdsymaxdgymaxdy MMM, (91)
vztrajnostni moment nad podporo pa
3
33
000
m01206,012
m26
m24m26m84,0m59,1m84,0m20,0
12
L
LLhhhb
xIap
y
.(92)
Koeficient kσ upošteva spremenljivo višino nosilca [Gojković, M., Stojić, D., Drvene konstrukcije,
Građevinski fakultet u Beogradu, Grosknjiga, Beograd, 1996.] in je enak
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 22
m.59,1
m,90,0m26
m24m26m84,0m59,1m84,0
ječemer pri
,287,0
m59,1
m90,085,015,0
1
m59,1
m90,0
85,015,0
1
000
33
apmax
apmin
max
minmax
min
hh
L
LLhhhh
h
hh
hk
. (93)
Trenutni pomik je enak
m067,0287,0
m01206,0MPa137006,9
m24kNm06,6324
2
Mv
. (94)
Slika 15 Diagram prečnih sil vzdolž nosilca.
Trenutni pomik zaradi prečne sile je
2
2
,,
1,,
0
2
L
LL sxmeang
zdz
V dxxAG
xVxVv
. (95)
Prečna sila zaradi zunanje obtežbe je
LxLL
Lx
LLx
LLLx
LLxx
qgV s
MSU
s
MSU
gdz
2
222
20
0
00
0
, (96)
zaradi virtualne sile pa
24 m
26 m
24 m
26 m
Pv=1
Lesene konstrukcije UNI GR 9. vaja, 2016 23
LxLL
LLx
L
Lx
LL
LLx
Vz
20
222
1222
12
00
0
0
0
0
1,
.
(97)
Trenutni pomik zaradi prečne sile lahko zanemarimo.
Skupni trenutni pomik je
m08,0300
m24
300m067,0m00,0m067,0 0
, L
vvvv dopinstVMinst , (98)
del pomika zaradi lastne teže
m030,0m067,0kN/m84,4kN/m4
kN/m4,
inst
s
instg vqg
gv
, (99)
m036,0m067,0kN/m84,4kN/m4
kN/m84,4,
inst
s
sinsts v
qg
qv
. (100)
8.2 Končni pomik
Končni pomik je pomik po izvršenem lezenju
250
11 0,2,,
Lvkvkvv dopfindefinstsdefinstgfin . (101)
Velja kdef=0,80 in za srednje trajni vpliv ψ2=0,0, sledi
m10,0250
m24
250m09,08,00,01m036,08,01m030,0 0
, L
vv dopfinfin . (102)
8.3 Naklon strešine
V nacionalnem dodatku je, zaradi nevarnosti zastajanja vode na ravnih strehah, podan najmanjši
naklon strešine
15,1%23,3 min. (103)