这里有多少个圆？这里有多少个圆？

请你说一说你的数学书的宽度是多少？请你说一说你的数学书的宽度是多少？

12

⒉⒉ 近似数近似数 ———— 与实际接近的数与实际接近的数———— 与实际接近的数与实际接近的数 你还能举出一些日常遇到的近似数你还能举出一些日常遇到的近似数和准确数吗？和准确数吗？

⒈⒈ 准确准确数数

———— 与实际完全符合的数与实际完全符合的数———— 与实际完全符合的数与实际完全符合的数

⒊⒊ 精确度精确度

试一试

有效数字有效数字 —— —— 一个近似数，从左边第 一个近似数，从左边第 一个不是 一个不是 00 的数字起，到末的数字起，到末位数字为止的所有数字。位数字为止的所有数字。

—— —— 一个近似数，从左边第 一个近似数，从左边第 一个不是 一个不是 00 的数字起，到末的数字起，到末位数字为止的所有数字。位数字为止的所有数字。

4.4. 近似数的应用近似数的应用

试一试

试一试

———— 表示一个近似数近似的程表示一个近似数近似的程度度———— 表示一个近似数近似的程表示一个近似数近似的程度度四舍五入法

身高 1.57m是千分位数字四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（或精确到 0.01），表示实际身高大于或等于 1.565m，而小于 1.575m

近似数 38万是千位数字四舍五入到万位的结果，可以说它精确到万位。

下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？说明你的理由。说明你的理由。

⑴⑴ 教室里有教室里有 2424 张课桌；张课桌；

⑵⑵ 小明的身高为小明的身高为 1.57m1.57m ；；

⑶⑶ 某本书的定价是某本书的定价是 4.54.5 元；元；

⑷⑷ 月球与地球之间的平均距离大约是月球与地球之间的平均距离大约是 3838 万千米；万千米；

⑸⑸ 美国一家猫粮制作公司称：在美国共有美国一家猫粮制作公司称：在美国共有 85008500 万万只猫咪，只猫咪， 22%22% 的猫主人都选择猫咪爱看的频道。的猫主人都选择猫咪爱看的频道。

例例 1.1. 下列由四舍五入法得到的近似数各下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？精确到哪一位？各有哪几个有效数字？

（（ 11 ） ） 0.665 0.665 （（ 22 ）） 2.402.40

（（ 11 ） ） 0.6650.665 ，精确到，精确到 ..千分位千分位

（（ 22 ）） 2.402.40 ，精确到，精确到 ..百分位百分位 (( 或精确到或精确到 0.01)0.01)

0.6650.665 ，有，有 ________ 个有效数字，是个有效数字，是 ________________.________________.

2.40 2.40 ，有，有 ________ 个有效数字，是个有效数字，是 _________________._________________.

3 63 6 ，， 6, 56, 5

3 23 2 ，， 44 ，， 00

(( 或精确到或精确到 0. 001)0. 001)

（（ 33 ）） 1.201.20 万，精确到万，精确到 ..百位百位

（（ 44 ）） 3.01×103.01×1033 , , 精确到精确到 ________.________.十位十位

（（ 33 ）） 1.201.20万万

（（ 44 ）） 3.013.01×10×1033

1.201.20 万，有万，有 ______ 个有效数字，是个有效数字，是 ____________________________.__.

3.01×103.01×1033 ，有，有 ______ 个有效数字，是个有效数字，是 _________________._________________.

33 1 1 ，， 22 ，， 00

33 3 3 ，， 00 ，， 11

因为因为 1.21.200 万万 =12=12000000

因为因为 11..2020 万万 ==1201200000

因为因为 3.03.011×10×1033=30=301100

因为因为 33..0101×10×1033==30130100

120120120120 1201201 201 20

0000 0000

11 11

3 013 01 3013013 013 01 301301

11 11

11 、两个近似数 、两个近似数 1.2 1.2 与 与 1.20 1.20 表示的精确程度不一样。表示的精确程度不一样。22 、两个近似数 、两个近似数 1.21.2 万 万 与 与 1.2 1.2 精确到的数位不同。精确到的数位不同。

①① 从左边第一个不是从左边第一个不是 00 的数字起。的数字起。②② 从左边第一个不是从左边第一个不是 00 的数起，到末位数字为止，的数起，到末位数字为止，所有的数字所有的数字。。

44 、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。

如：如： 38.00638.006 有五个有效数字，有五个有效数字， 33 ，， 88 ，， 00 ，， 00 ，， 66 ，不能写成，不能写成38006.38006.

几点注意：几点注意：

33 、确定有效数字时应注意：、确定有效数字时应注意：

例例 2.2. 你会用四舍五入法，按括号中的你会用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数吗？要求对下列各数取近似数吗？

⑴⑴0.33448 (0.33448 ( 精确到千分位精确到千分位 ) )

⑵ ⑵ 64.8 (64.8 ( 精确到个位精确到个位 ))

⑶⑶1.5046 (1.5046 ( 精确到精确到 0.00.01)1)

⑷0.0692 ( 保留 2 个有效数字 )

⑸64340 ( 保留 1 个有效数字 )

⑹30542 ( 保留 3 个有效数字 )

0.33448≈0.3340.33448≈0.334

64.8≈6564.8≈65

1.5046≈1.51.5046≈1.500

0.0692≈0.069

64340≈6×104

30542≈3.05×1030542≈3.05×1044

64340≈6 万

30542≈3.05 万

几点注意：几点注意：

11 、由四舍五入得来的、由四舍五入得来的 1.201.20 与与 1.21.2 的精确度不同，的精确度不同，不能随便把后面的不能随便把后面的 00 去掉。去掉。

22 、第⑹题中，如果把结果写成、第⑹题中，如果把结果写成 3050030500 ，就看不出，就看不出哪些是保留的有效数字，所以我们要用哪些是保留的有效数字，所以我们要用科学记数法科学记数法，，把结果写成把结果写成 3.05×103.05×1044. .

某校初一年级共有某校初一年级共有 611611 名同学名同学 ,, 想租用想租用 4545座的客车外出秋游，请估计需租用的车辆数。座的客车外出秋游，请估计需租用的车辆数。

因为因为 611÷45=13.577…,611÷45=13.577…, 这里就不能用四这里就不能用四舍五入法舍五入法 ,, 而要用进一法来估计应该租用客而要用进一法来估计应该租用客车的辆数车的辆数 ,, 即应租即应租 1414 辆辆 ..

每辆汽车需装 4 只轮胎， 51 只轮胎能装配成几辆汽车？

127.32127.320.04070.040720.05320.053203.0203.0千千

4.0024.002

比一比：看谁反应快比一比：看谁反应快思考，并回答问题：思考，并回答问题：

近似数近似数 有几个有效数字，精确到哪一位？有几个有效数字，精确到哪一位？

有效数字有效数字 精确数位精确数位

44 个个 千分位千分位44 个个 百位百位55 个个 千分位千分位33 个个 万分位万分位55 个个 百分位百分位

比一比：看谁反应快比一比：看谁反应快思考并回答问题：思考并回答问题：

用四舍五入法，按要求对各数取近似数用四舍五入法，按要求对各数取近似数

近似数近似数 4.60×104.60×1055130.1130.14.724.72 万 或 万 或 4.72×104.72×104488

0.6328 (0.6328 ( 精确到精确到 0.01)0.01)

0.630.63

7.9122 (7.9122 ( 精确到个精确到个位位 ))47155 (47155 ( 精确到百位精确到百位 ))130.06 (130.06 ( 保留保留 44 个有效数个有效数

字字 ))460215 (460215 ( 保留保留 33 个有效数个有效数字字 ))

一、填空：

1 、对于近似数，从左边 起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字 .

2 、 18.070 有 个有效数字，精确到 位 .

3 、 0.003809 保留两个有效数字是 ____________.

4 、 8.6 万精确到 位，有效数字是 .

5 、 36947 保留三个有效数字是 .

6 、 47155 精确到百位是 _____________________.

7 、圆周率 π=3.141592653… ，如果取近似数 3.142, 它精确到 _________位 , 有 ______ 个有效数字 ; 如果取近似数 3.1416, 它又精确到 ______________ 位 , 有 ______ 个有效数字 ;

二、一桶玉米大约重 45.2 千克，场上有一堆玉米，估计大约相当于 12 桶。估计这堆玉米大约重多少千克（精确到 1 千克）？

三、王平与李明测量同一根钢管的长，王平测得长是 0.80 米，李明测得长是 0.8 米。两人测量的结果是否相同？为什么？

第一个不是 0 的数字

精确到的数位

5 千分

千0.0038

8 ， 6

3.69×104

千分位4 万分位5

4.72×104

四、选择：

1 、下列各数中，不是近似数的是： （ ）

A. 王敏的身高是 1.72 米

B. 李刚家共有 4 口人

C. 我国的人口约有 12 亿

D. 书桌的长度是 0.85 米

2 、下列数中不能由四舍五入得到近似数 38.5 的数是（ ）

A. 38.53 B. 38.56001

C. 38.549 D. 38.5099

B

B