3

בגרות סוגהבחינה: מדינת ישראל קיץתשע"ח,2018 מועדהבחינה: משרד החינוך

035381 מספרהשאלון: דפינוסחאותל־3יחידותלימוד נספח:

מתמטיקה3 יחידות לימוד — שאלון שני

הוראות לנבחןמשךהבחינה:שעהוחצי. א.

מבנההשאלוןומפתחההערכה:בשאלוןזהשששאלות. ב.

לכלשאלה—25נקודות.

מותרלךלענותעלמספרשאלותכרצונך,

אךסךהנקודותשתוכללצבורלאיעלהעל100.

חומרעזרמותרבשימוש: ג.

מחשבוןלאגרפי.איןלהשתמשבאפשרויותהתכנותבמחשבוןהניתןלתכנות. )1(

שימושבמחשבוןגרפיאובאפשרויותהתכנותבמחשבוןעלוללגרוםלפסילתהבחינה.

דפינוסחאות)מצורפים(. )2(

הוראותמיוחדות: ד.

כתוב את כל החישובים והתשובות בגוף השאלון. )1(

אסור לכתוב על הפסים שבשוליים.

הסבראתכלפעולותיך,כוללחישובים,בפירוטובצורהברורהומסודרת. )2(

חוסרפירוטעלוללגרוםלפגיעהבציוןאולפסילתהבחינה.

לטיוטהישלהשתמשבדפיםשבגוףהשאלון)כוללהדפיםשבסופו(. )3(

שימושבטיוטהאחרתעלוללגרוםלפסילתהבחינה.

ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד.

בהצלחה!/המשךמעברלדף/

מתמטיקה,קיץתשע"ח,מס'035381+נספח

نزع ورقة قد يؤّدي إلى إلغاء االمتحانתלישת דף עלולה להביא לפסילת הבחינה

עמוד4

4

השאלותבשאלוןזהשששאלות.תשובהמלאהעלשאלהמזכהב־25נקודות.מותרלךלענות,באופןמלאאוחלקי,עלמספרשאלות

כרצונך,אךסךהנקודותשתוכללצבורבשאלוןזהלאיעלהעל100.

כתוב את כל החישובים והתשובות בגוף השאלון.

הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה. שים לב:

חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה.

אלגברה

y x x7 102= - + לפניךסרטוטשלהפרבולהשמשוואתההיא: .1

.y x5 26= - ושלהישרשמשוואתוהיא:

מצאאתשיעוריקודקודהפרבולה)הנקודהBבציור(. א.

מהותחוםהעלייהשלהפרבולה? ב.

מצאאתשיעוריהנקודההמשותפתלפרבולהולישר)הנקודהAבציור(. ג.

Kהיאנקודהעלהישר. ד.

שיעורה־xשלהנקודהKשווהלשיעורה־xשלקודקודהפרבולה.

.Kהנקודהשיעוריאתמצא

y

x

A

B

K

/המשךבעמוד5/

מתמטיקה,קיץתשע"ח,מס'035381+נספח

نزع ورقة قد يؤّدي إلى إلغاء االمتحانתלישת דף עלולה להביא לפסילת הבחינה

עמוד5

5

/המשךבעמוד6/

מתמטיקה,קיץתשע"ח,מס'035381+נספח

نزع ورقة قد يؤّدي إلى إلغاء االمتحانתלישת דף עלולה להביא לפסילת הבחינה

עמוד6

6

יוסףקנהטלוויזיהבתשלומיםחודשיים,המהוויםסדרהחשבונית. .2

בחודשהראשוןשילםיוסף99.5שקלים.

בחודשהרביעישילםיוסף248שקלים.

כמהשילםיוסףבחודשהשני? א.

יוסףשילםעלהטלוויזיהסךהכול4,461שקלים.

בכמהתשלומיםקנהיוסףאתהטלוויזיה? ב.

מריםקנתהטלוויזיהבאותומחיר,אךשילמהבארבעהתשלומיםשווים.

מההיהגובהכלאחדמןהתשלומיםששילמהמרים? ג.

/המשךבעמוד7/

מתמטיקה,קיץתשע"ח,מס'035381+נספח

نزع ورقة قد يؤّدي إلى إلغاء االمتحانתלישת דף עלולה להביא לפסילת הבחינה

עמוד7

7

/המשךבעמוד8/

מתמטיקה,קיץתשע"ח,מס'035381+נספח

نزع ورقة قد يؤّدي إلى إلغاء االمتحانתלישת דף עלולה להביא לפסילת הבחינה

עמוד8

8

יואבקיבלהלוואהמןהבנקעלסך20,000שקלים,בריביתשנתיתשל3%. .3

חֵשבאתהחובשליואבלבנקלאחרשנה. א.

חֵשבאתהחובשליואבלבנקבתום8השניםהראשונות. ב.

בתשובתךהשארשתיספרותאחריהנקודההעשרונית.

8שניםלאחרשקיבליואבאתההלוואהמןהבנק,נתנהלוסבתו30,000שקליםבמתנה.

הואהשתמשבחלקמןהכסףשקיבלבמתנהכדילהחזיראתהחוב)שמצאתבסעיףב(.

כמהכסףנשארליואבלאחרסגירתהחובבבנק? ג.

יואבהשקיעאתהסכוםשנשארבידולאחרסגירתהחובבתוכניתחיסכוןבעלתריביתשנתיתקבועה.

לאחרשנתייםנוספותהיוברשותו4,758.36שקלים.

מההייתההריביתהשנתיתשלתוכניתהחיסכון? ד.

/המשךבעמוד9/

מתמטיקה,קיץתשע"ח,מס'035381+נספח

نزع ورقة قد يؤّدي إلى إلغاء االمتحانתלישת דף עלולה להביא לפסילת הבחינה

עמוד9

9

/המשךבעמוד10/

מתמטיקה,קיץתשע"ח,מס'035381+נספח

نزع ورقة قد يؤّدي إلى إلغاء االمتحانתלישת דף עלולה להביא לפסילת הבחינה

עמוד10

10

טריגונומטריה

SABCDהיאפירמידהישרהומרובעתשבסיסההואמלבן,כמתוארבציור. .4

SEהואגובהבפירמידה.

.SE=ס"מ7,AB=ס"מ20,AD=ס"מ11נתון:

חשבאתאורךאלכסוןהבסיסשלהפירמידה. א.

חשבאתהאורךשלמקצועצדדישלהפירמידה. ב.

חשבאתגודלהזוויתשביןמקצועצדדישלהפירמידה ג.

וביןבסיסהפירמידה.

בתשובותיךַהְשארשתיספרותאחריהנקודההעשרונית.

A B

D C

S

E

/המשךבעמוד11/

מתמטיקה,קיץתשע"ח,מס'035381+נספח

نزع ورقة قد يؤّدي إلى إلغاء االمتحانתלישת דף עלולה להביא לפסילת הבחינה

עמוד11

11

/המשךבעמוד12/

מתמטיקה,קיץתשע"ח,מס'035381+נספח

نزع ورقة قد يؤّدي إلى إلغاء االمتحانתלישת דף עלולה להביא לפסילת הבחינה

עמוד12

12

הסתברותוסטטיסטיקה

הציוןהממוצעשלתלמידב־5מבחניםהוא77 . .5

התלמידנבחןבמבחןנוסף.הוארוצהשממוצעהציוניםשלוב־6המבחניםיהיה80.

כדישהממוצעשל6המבחניםיהיה80,האםהציוןשלהתלמידבמבחןהשישיצריךלהיותגדול א.

מןהממוצעשל5המבחניםהראשונים,קטןממנואושווהלו?

מהצריךלהיותציונובמבחןהשישי,כדישממוצעהציוניםשלוב־6המבחניםיהיה80?נמק. ב.

/המשךבעמוד13/

מתמטיקה,קיץתשע"ח,מס'035381+נספח

نزع ورقة قد يؤّدي إلى إلغاء االمتحانתלישת דף עלולה להביא לפסילת הבחינה

עמוד13

13

/המשךבעמוד14/

מתמטיקה,קיץתשע"ח,מס'035381+נספח

نزع ورقة قد يؤّدي إلى إلغاء االمتحانתלישת דף עלולה להביא לפסילת הבחינה

עמוד14

14

בביתספרשישבו600תלמידים,נמדדגובהםשלכלהתלמידים. .6

נמצאכיהגבהיםשלתלמידיביתהספרמתפלגיםנורמלית.

הגובההממוצעשלתלמידיביתהספרהוא162ס"מ.

הגובהשל7%מןהתלמידיםקטןמ־156ס"מ.

מצאאתסטייתהתקןשלגובההתלמידיםבביתהספר. א.

מהואחוזתלמידיביתהספרשגובהםבין166ס"מובין172ס"מ? ב.

עלפיגרףההתפלגותהנורמלית,כמהתלמידיםשגובהםבין166ס"מובין172ס"מישבביתהספר? ג.

לפניךגרףההתפלגותהנורמליתִמדףהנוסחאות.היעזרבובחישוביך.

5%

9%

15%

19% 19%

15%

9%

5%1.5%

0.5%1.5%

0.5%

x

/המשךבעמוד15/

מתמטיקה, קיץ תשע"ח, מס' 035381 + נספח

نزع ورقة قد يؤّدي إلى إلغاء االمتحانתלישת דף עלולה להביא לפסילת הבחינה

בהצלחה!זכות היוצרים שמורה למדינת ישראל

אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך

15

/בהמשך דפי מחברת נוספים/

מתמטיקה,קיץתשע"ח,מס'035381+נספח

نزع ورقة قد يؤّدي إلى إلغاء االمتحانתלישת דף עלולה להביא לפסילת הבחינה 16

מתמטיקה,קיץתשע"ח,מס'035381+נספח

17نزع ورقة قد يؤّدي إلى إلغاء االمتحانתלישת דף עלולה להביא לפסילת הבחינה

מתמטיקה,קיץתשע"ח,מס'035381+נספח

نزع ورقة قد يؤّدي إلى إلغاء االمتحانתלישת דף עלולה להביא לפסילת הבחינה 18